57生活中的圆周运动：小船渡河问题课件甘肃省武威第十八中学人教版高一物理必修二(共27张PPT)
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高中物理_高中物理57 生活中的圆周运动教学课件设计
【解】G和N的合力提供汽车做圆周运
动的向心力，由牛顿第二定律得：
v
v2
N G m r
G
v2 N Gm G
r
（ 1 ）由牛顿第三定律可知汽车对桥的压力N´= N>G
（２）可见汽车的速度越大对桥的压力越大。
四. 绳约束下圆周运动（或外轨约束）
解: 在最高点: T+ mg = mV2/R
解得: T = mV2/R- mg
外轨对外轮缘有弹力 当v gR tan时
内轨对内轮缘有弹力
例题1
F合=mgtanα≈mgsinα=mgh/L
由牛顿第二定律得：
F合=ma 所以mgh/L= m v02
即火车转弯的规定速度
R
v0
Rgh L
二、汽车过拱形桥
问题1：汽车通过拱形桥时的运动可以 看做圆周运动，质量为m的汽车以速度 v通过拱形桥最高点时，若桥面的圆弧 半径为R，则此时汽车对拱桥的压力为 多大？
内筒与洗衣机的脱水筒相似，里面加入白砂糖，加热 使糖熔化成糖汁。内筒高速旋转，黏稠的糖汁就做离 心运动，从内筒壁的小孔飞散出去，成为丝状到达温 度较低的外筒，并迅速冷却凝固，变得纤细雪白，像 一团团棉花。
5、防止：
在水平公路上行驶的汽
车转弯时：
如果转弯时速度过大，所需向心
力F大于最大静摩擦力Fmax，汽 车将做离心运动而造成交通事故。
五.杆约束下圆周运动（或有内外轨约束）
问题: 质量为m的小球,固定在长为L轻杆上在竖直平面内转动,在最 高点, 试讨论小球的速度在什么范围内,杆对小球有支持力? 在什么 范围内,杆对小球有向下的拉力?速度为何值时,杆对小球无作用力?
解:
N
(1).杆对小球有支持力N, mg -N = mV2/R 所以 N = mg - mV2/R 根据题意, N>0, 代入上式, V< gR (2).杆对小球有拉力T, mg +N = mV2/R 所以 N = mV2/R - mg
【课件】小船渡河问题 课件高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
发时两船相距23 3H，甲、乙两船船头均与河岸成 60°角， 如图所示．已知乙船恰好能垂直到达对岸 A 点，则下列判 断正确的是（ BD ） A．甲、乙两船到达对岸的时间不同 B．v＝2v0 C．两船可能在未到达对岸前相遇 D．甲船也在 A 点靠岸
针对训练6、如图所示，一条小船位于200 m宽的河正中A 点处，从这里向下游100 m处有一危险区，当时水流速度 为4m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达岸边，小船在 静水中的速度至少是( C )
Xmin=d， t=d/v=d/v船sinθ>tmin。
例2：宽300米，河水流速3m/s，船在静水中的航速为1m/s，则
该船渡河的最短时间为
tmin = 300 s
，渡河的最短位移
为 smin = 900 m 。
d
V合
V船
V水
讨论：
3、船如何行驶，位移才最短？
（2）V船<V水。船不可垂直河岸行驶。
中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则 （ B C ）
A．运动员骑马奔驰时应该瞄准靶心放箭 B．运动员应该在距离A点为 的地方放箭
C．箭射到靶的最短时间为
D．箭射到靶的最短时间为
针对训练3、船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河
水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图乙所示，则当船
沿渡河时间最短的路径渡河时（ B D ） v/ms-1
A．4.8s
B．l0s
C．14.4s D．20s
针对训练8、如图所示，一艘炮艇沿长江由西向东快速行驶，在
炮艇上发射炮弹射击北岸的目标。已知炮艇向正东行驶的速度大
小为v1，炮艇静止时炮弹的发射速度大小为v2，炮艇所行进的路 线离射击目标的最近距离为d，不计空气阻力的影响，要想命中
针对训练6、如图所示，一条小船位于200 m宽的河正中A 点处，从这里向下游100 m处有一危险区，当时水流速度 为4m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达岸边，小船在 静水中的速度至少是( C )
Xmin=d， t=d/v=d/v船sinθ>tmin。
例2：宽300米，河水流速3m/s，船在静水中的航速为1m/s，则
该船渡河的最短时间为
tmin = 300 s
，渡河的最短位移
为 smin = 900 m 。
d
V合
V船
V水
讨论：
3、船如何行驶，位移才最短？
（2）V船<V水。船不可垂直河岸行驶。
中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则 （ B C ）
A．运动员骑马奔驰时应该瞄准靶心放箭 B．运动员应该在距离A点为 的地方放箭
C．箭射到靶的最短时间为
D．箭射到靶的最短时间为
针对训练3、船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河
水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图乙所示，则当船
沿渡河时间最短的路径渡河时（ B D ） v/ms-1
A．4.8s
B．l0s
C．14.4s D．20s
针对训练8、如图所示，一艘炮艇沿长江由西向东快速行驶，在
炮艇上发射炮弹射击北岸的目标。已知炮艇向正东行驶的速度大
小为v1，炮艇静止时炮弹的发射速度大小为v2，炮艇所行进的路 线离射击目标的最近距离为d，不计空气阻力的影响，要想命中
高中物理小船渡河、连带运动优秀课件
2、如图所示，水平面上有一汽车A，通过定滑轮用绳 子拉同一水平面的物体B，当拉至图示位置时，两绳 子与水平面的夹角分别为α、β，二者速度分别为vA和 vB，则( ) A、vA∶vB＝1∶1 B、vA∶vB＝sinα∶sinβ C、vA∶vB＝cosβ∶cosα D、vA∶vB＝sinα∶cosβ
3、如图所示，不计所有接触面之间的摩擦，斜面固定，两物 体质量分别为 m1 和 m2，且 m1<m2。若将 m2 从位置 A 由静止 释放，当落到位置 B 时，m2 的速度为 v2，且绳子与竖直方向 的夹角为 θ。这时 m1 的速度大小 v1 等于( )
[答案] C
[系统建模] 1．绳(杆)端速度的分解思路
2．四种常见的速度分解模型
4、如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另 一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光
滑定滑轮与直杆的距离为d。现将小环从与定滑轮等高的A处由静
止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时(图中B处)，下列说法正 确的是( ) A、小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg B、小环到达B处时，重物上升的高度也为d
A．v2sinθ B．sivn2θ C．v2cosθ D．covs2 θ
[解析] 物体 m2 的实际运动情况是沿杆竖 直下滑，这个实际运动是合运动，m1 的速度与 绳上各点沿绳方向的速度大小相等，所以绳的速 度等于 m1 的速度 v1，而 m2 的实际运动应是合运动(沿杆向下)， 合速度 v2 可由沿绳子方向的分速度和垂直于绳子的分速度来 合成(即两个实际运动效果)。因此 v1 跟 v2 的关系如图所示， 由图可看出 m1 的速度大小 v1＝v2cos θ，C 正确。
(1)水流的速度； (2)小船在静水中的速度、河的宽度以及船头与河岸间的 夹角 α。
人教版高一物理必修二第五章 5.1曲线运动之小船过河(22张ppt) 课件
vB大小不变,θ变小,cosθ增大,所以
v2增大,即物体A向上做加速运动,由牛顿第二定律 得:FT-mg=ma,可知:FT=mg+ma>mg,故A正确. 答案 A 方法提炼
在进行速度分解时,首先要分清合速度与分速度. 合速度就是物体实际运动的速度,由物体的实际运 动确定,分速度由合速度的效果利用平行四边形定 则确定.
第一章 抛体运动
1.2 运动的合成与分解
小船过河 绳杆末端速度分解问题
典型问题1、小船过河
例1:一艘小船在100m宽的河中横渡 到对岸，已知水流速度是3m/s，小 船在静水中的速度是4m/s，求： （1）欲使船渡河时间最短，船应 该怎样渡河？最短时间是多少？船 经过的位移多大？
v静
v
d
v水
分析：欲使船渡河时间最短，船头的方向
A.大于mg B.总等于mg C.一定小于mg D.以上三项都不正确
绳拉物体或物体拉绳问题的主要思路： （1）物体的实际运动为合运动； （2）沿绳的运动为一个分运动； （3）垂直于绳的运动为另一个分运动。
解析 物体B向左的速度vB是合速度, 根据其效果,分解为如右图所示的两 个速度v1和v2,其中v2=vA,又因v2= vBcosθ,当物体B向左匀速运动时,
v静 v
d
θ
v水
结论：当v静>v水时，最短航程等于河宽d。
设船头指向与上游河岸成θ：
cos
v水 v静
解：１.当船头指向斜上游，与岸夹角为 Ѳ时，合运动垂直河岸，航程最短，数值 等于河宽100m.
则 cos v1 3
v2 4
合速度：v v22 v12 42 32 m s 7 m s
过河时间：t d 100 s 100 7 s
v2增大,即物体A向上做加速运动,由牛顿第二定律 得:FT-mg=ma,可知:FT=mg+ma>mg,故A正确. 答案 A 方法提炼
在进行速度分解时,首先要分清合速度与分速度. 合速度就是物体实际运动的速度,由物体的实际运 动确定,分速度由合速度的效果利用平行四边形定 则确定.
第一章 抛体运动
1.2 运动的合成与分解
小船过河 绳杆末端速度分解问题
典型问题1、小船过河
例1:一艘小船在100m宽的河中横渡 到对岸，已知水流速度是3m/s，小 船在静水中的速度是4m/s，求： （1）欲使船渡河时间最短，船应 该怎样渡河？最短时间是多少？船 经过的位移多大？
v静
v
d
v水
分析：欲使船渡河时间最短，船头的方向
A.大于mg B.总等于mg C.一定小于mg D.以上三项都不正确
绳拉物体或物体拉绳问题的主要思路： （1）物体的实际运动为合运动； （2）沿绳的运动为一个分运动； （3）垂直于绳的运动为另一个分运动。
解析 物体B向左的速度vB是合速度, 根据其效果,分解为如右图所示的两 个速度v1和v2,其中v2=vA,又因v2= vBcosθ,当物体B向左匀速运动时,
v静 v
d
θ
v水
结论：当v静>v水时，最短航程等于河宽d。
设船头指向与上游河岸成θ：
cos
v水 v静
解：１.当船头指向斜上游，与岸夹角为 Ѳ时，合运动垂直河岸，航程最短，数值 等于河宽100m.
则 cos v1 3
v2 4
合速度：v v22 v12 42 32 m s 7 m s
过河时间：t d 100 s 100 7 s
高一下学期物理人教版必修第二册5.2 课时2 小船过河与绳——杆关联速度问题 课件(共20张PPT)
一分运动的速度大小不变， 研究其速度方向
不同时对合运动的影响，这样的运动系统可看
做小船渡
视
频
2．模型分析
(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。
(2)三种速度：v1(船在静水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的实际速度)。
(3)两个极值
d
①过河时间最短：v1⊥v2，tmin＝—(d为河宽)．
速度v⊥＝v船sin
α，故小船渡河时间为t＝
，当α
船sin
＝90°，即船头与河岸垂直时，渡河时间最短，最短
时间为tmin＝50 s.
【练一练】小船要渡过200 m宽的河，水流速度为2 m/s，船在静水中的速度为4 m/s，求：
(4)若水流速度是5 m/s，船在静水中的速度是3 m/s，则怎样渡河才能使船驶向下游的距
离最小？最小距离是多少？(结果取整数)
(4)因为v′船<v′水，船不可能垂直河岸横渡．如图所示，设船头(v′
船)与上游河岸成β角，合速度v′与下游河岸成γ角，可以看出γ角
越大，船驶向下游的距离x′越小．以v′水矢量的末端为圆心，以v′
船的大小为半径画圆，当合速度v′与圆相切时，γ角最大．cos
′船
水平方向向右做匀速直线运动的过程中（ BCD ）
A.物体 A 也做匀速直线运动
B.绳子的拉力始终大于物体 A 所受的重力
C.物体 A 的速度小于物体 B 的速度
D.地面对物体 B 的支持力逐渐增大
小船过河
运动的合成与分解的应用
绳——杆关联速度
且v2>v1，下面用小箭头表示小船及船头的指向，则能正确反映小
船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景图示依次是
不同时对合运动的影响，这样的运动系统可看
做小船渡
视
频
2．模型分析
(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。
(2)三种速度：v1(船在静水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的实际速度)。
(3)两个极值
d
①过河时间最短：v1⊥v2，tmin＝—(d为河宽)．
速度v⊥＝v船sin
α，故小船渡河时间为t＝
，当α
船sin
＝90°，即船头与河岸垂直时，渡河时间最短，最短
时间为tmin＝50 s.
【练一练】小船要渡过200 m宽的河，水流速度为2 m/s，船在静水中的速度为4 m/s，求：
(4)若水流速度是5 m/s，船在静水中的速度是3 m/s，则怎样渡河才能使船驶向下游的距
离最小？最小距离是多少？(结果取整数)
(4)因为v′船<v′水，船不可能垂直河岸横渡．如图所示，设船头(v′
船)与上游河岸成β角，合速度v′与下游河岸成γ角，可以看出γ角
越大，船驶向下游的距离x′越小．以v′水矢量的末端为圆心，以v′
船的大小为半径画圆，当合速度v′与圆相切时，γ角最大．cos
′船
水平方向向右做匀速直线运动的过程中（ BCD ）
A.物体 A 也做匀速直线运动
B.绳子的拉力始终大于物体 A 所受的重力
C.物体 A 的速度小于物体 B 的速度
D.地面对物体 B 的支持力逐渐增大
小船过河
运动的合成与分解的应用
绳——杆关联速度
且v2>v1，下面用小箭头表示小船及船头的指向，则能正确反映小
船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景图示依次是
人教版高一物理必修2课件 5.1曲线运动——小船渡河问题
小船渡河模型
运动的合成与分解
小船渡河模型 1.小船参与的两个分运动 (1)船随水漂流的运动，它的方向与河岸平行。
V水
小船渡河模型 1.小船参与的两个分运动 (1)船随水漂流的运动，它的方向与河岸平行。 (2)船相对水的运动(即船在静水中的运动)，它的方向 与船头的指向相同
V船
V水
小船渡河模型
小船渡河模型
S1
S2
小船渡河模型：如何渡河时间最短
No Image
v船=10m/s 河宽D=15m 3s内过河， 求θ范围
θ
小船渡河模型：如何渡河时间最短 No ≤3s
Image
No Image
v船=10m/s
河宽D=15m
3s内过河，
θ
求θ范围
小船渡河模型：如何渡河时间最短 No Image
No ≤3s
V船
v
V水
小船渡河模型：如何渡河距离最短 当最短的距离为河宽D
V船
v
V水
小船渡河模型：如何渡河距离最短 当最短的距离为河宽D
V船
v
V船
V水
小船渡河模型：如何渡河距离最短 V船＞v水 最短的距离为河宽D
V船
v
V船
V水
小船渡河模型：如何渡河距离最短
V船＞v水 最短的距离为河宽D 此时渡河时间？
V船
Image
No Image
v船=10m/s 河宽D=15m
No Image
3s内过河，
θ
求θ范围
小船渡河模型：如何渡河时间最短 No Image
No ≤3s
Image
No Image
v船=10m/s 河宽D=15m
No Image
运动的合成与分解
小船渡河模型 1.小船参与的两个分运动 (1)船随水漂流的运动，它的方向与河岸平行。
V水
小船渡河模型 1.小船参与的两个分运动 (1)船随水漂流的运动，它的方向与河岸平行。 (2)船相对水的运动(即船在静水中的运动)，它的方向 与船头的指向相同
V船
V水
小船渡河模型
小船渡河模型
S1
S2
小船渡河模型：如何渡河时间最短
No Image
v船=10m/s 河宽D=15m 3s内过河， 求θ范围
θ
小船渡河模型：如何渡河时间最短 No ≤3s
Image
No Image
v船=10m/s
河宽D=15m
3s内过河，
θ
求θ范围
小船渡河模型：如何渡河时间最短 No Image
No ≤3s
V船
v
V水
小船渡河模型：如何渡河距离最短 当最短的距离为河宽D
V船
v
V水
小船渡河模型：如何渡河距离最短 当最短的距离为河宽D
V船
v
V船
V水
小船渡河模型：如何渡河距离最短 V船＞v水 最短的距离为河宽D
V船
v
V船
V水
小船渡河模型：如何渡河距离最短
V船＞v水 最短的距离为河宽D 此时渡河时间？
V船
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No Image
v船=10m/s 河宽D=15m
No Image
3s内过河，
θ
求θ范围
小船渡河模型：如何渡河时间最短 No Image
No ≤3s
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v船=10m/s 河宽D=15m
No Image
人教版必修2 第五章曲线运动 专题 小船渡河课件(共17张PPT)
高一物理必修2 第五章曲线运动 专题-小船渡河
包头市百灵庙中学 史殿斌
思路与方法
1.船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运 动。
2.小船要渡过宽度为d的河流，船在静水的速度v船，河水 的水流速度v水。则小船的合运动是做匀速直线运动。船 实际运动的速度是合速度。
3.其渡河方式分以下三种情况：渡河时间最短；渡河路程 最短（v船＞v水）；渡河路程最短（v船＜v水）
9．有一条宽为30m的河，假若水流速度为5m/s，有一小 船要过河，在正对岸下游40m处有一危险水域，为了使小 船的登岸点在危险水域的上游，若过河时船头指向始终 垂直河岸，小船相对于静水的最小速度为多少？若过河 时船头指向可以是任意的，小船相对于静水的最小速度 又为多少？ v1=37.5m/s,v2=3m/s.
7．如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河， 河宽为H，河水流速为u，划船速度均为v，出发时两船相距 2 3 H/3，甲、乙船头均与岸边成600角，且乙船恰好能直 达对岸的A点，则下列判断正确的是（ AD） A.甲、乙两船到达对岸的时间相同 B.两船可能在未到达对岸前相遇 C.甲船在A点右侧靠岸 D.甲船也在A点靠岸
10．玻璃生产线上宽12m的成型玻璃板以0.5m/s的速度不 断地向前行进，在切割处，割刀的速度为1.3m/s。为使 割下的玻璃板成规定尺寸的矩形，刀的轨道应该如何控制? 切割一次的时间有多长?
刀的轨道与玻璃前进方向的夹角θ则tanθ=24，t=10s.
11．甲、乙两船在静水中航行速度分别为v甲和v乙 ，两船 从同一渡口向河对岸划去。已知甲船想以最短时间过河， 乙船想以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点相同， 则甲、乙两船渡河所用时间之比t甲 ：t乙为多少？
根据对应边成比例可得，
包头市百灵庙中学 史殿斌
思路与方法
1.船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运 动。
2.小船要渡过宽度为d的河流，船在静水的速度v船，河水 的水流速度v水。则小船的合运动是做匀速直线运动。船 实际运动的速度是合速度。
3.其渡河方式分以下三种情况：渡河时间最短；渡河路程 最短（v船＞v水）；渡河路程最短（v船＜v水）
9．有一条宽为30m的河，假若水流速度为5m/s，有一小 船要过河，在正对岸下游40m处有一危险水域，为了使小 船的登岸点在危险水域的上游，若过河时船头指向始终 垂直河岸，小船相对于静水的最小速度为多少？若过河 时船头指向可以是任意的，小船相对于静水的最小速度 又为多少？ v1=37.5m/s,v2=3m/s.
7．如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河， 河宽为H，河水流速为u，划船速度均为v，出发时两船相距 2 3 H/3，甲、乙船头均与岸边成600角，且乙船恰好能直 达对岸的A点，则下列判断正确的是（ AD） A.甲、乙两船到达对岸的时间相同 B.两船可能在未到达对岸前相遇 C.甲船在A点右侧靠岸 D.甲船也在A点靠岸
10．玻璃生产线上宽12m的成型玻璃板以0.5m/s的速度不 断地向前行进，在切割处，割刀的速度为1.3m/s。为使 割下的玻璃板成规定尺寸的矩形，刀的轨道应该如何控制? 切割一次的时间有多长?
刀的轨道与玻璃前进方向的夹角θ则tanθ=24，t=10s.
11．甲、乙两船在静水中航行速度分别为v甲和v乙 ，两船 从同一渡口向河对岸划去。已知甲船想以最短时间过河， 乙船想以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点相同， 则甲、乙两船渡河所用时间之比t甲 ：t乙为多少？
根据对应边成比例可得，
《小船渡河问题》课件
感谢观看
当船速和水速垂直时，实际航线偏离最小，此时渡河时间最短。
03
渡河问题的解决方案
船头垂直于河岸渡河
船头垂直于河岸时，船的合速度方向即为船头指向，与河岸垂直。此时，船渡河时 间最短，但船的位移不是最小。
船渡河时间等于河宽除以船在静水中的速度。
船的位移等于船在静水中的速度与水流速度的合速度在垂直于河岸方向上的投影。
科学实验中的应用
物理实验
在流体力学实验中，渡河问题常常被用来模拟和研究流体动力学现象，如水流的阻力、流速等问题。
生物学实验
在生态学研究中，渡河问题也被用来模拟和研究物种迁移、基因传播等现象，帮助科学家理解生物多 样性的形成和演化。
05
小船渡河问题的思考与启示
小船渡河问题中的哲学思考
自然规律的客观性
水速对渡河的影响
水速越大，实际航线偏离越少
当水速大于船速时，船头斜向下游，实际航线偏离越少。
水速越小，实际航线偏离越多
当水速小于船速时，船头垂直河岸，实际航线偏离越多。
船速与水速的相互作用
船速与水速相等时，船头方向任意
当船速和水速相等时，船头方向可以任意选择，渡河时间不变。
船速与水速垂直时，实际航线偏离最小
战术部署
在军事行动中，渡河点常常成为重要 的战术支点。通过控制渡河点，可以 有效地分割敌军，实现各个击破。
日常生活中的应用
竹筏等水上工具的使 用，使得人们可以方便地渡过河 流。
救援行动
在洪涝灾害等紧急情况下，渡河 成为救援人员和受困群众的重要 通道，及时的救援可以大大降低 灾害损失。
船的渡河位移和时间都介于船 头垂直于河岸和船头斜向下游 之间。
在这种情况下，船的位移和时 间都大于船头垂直于河岸渡河 的情况。
当船速和水速垂直时，实际航线偏离最小，此时渡河时间最短。
03
渡河问题的解决方案
船头垂直于河岸渡河
船头垂直于河岸时，船的合速度方向即为船头指向，与河岸垂直。此时，船渡河时 间最短，但船的位移不是最小。
船渡河时间等于河宽除以船在静水中的速度。
船的位移等于船在静水中的速度与水流速度的合速度在垂直于河岸方向上的投影。
科学实验中的应用
物理实验
在流体力学实验中，渡河问题常常被用来模拟和研究流体动力学现象，如水流的阻力、流速等问题。
生物学实验
在生态学研究中，渡河问题也被用来模拟和研究物种迁移、基因传播等现象，帮助科学家理解生物多 样性的形成和演化。
05
小船渡河问题的思考与启示
小船渡河问题中的哲学思考
自然规律的客观性
水速对渡河的影响
水速越大，实际航线偏离越少
当水速大于船速时，船头斜向下游，实际航线偏离越少。
水速越小，实际航线偏离越多
当水速小于船速时，船头垂直河岸，实际航线偏离越多。
船速与水速的相互作用
船速与水速相等时，船头方向任意
当船速和水速相等时，船头方向可以任意选择，渡河时间不变。
船速与水速垂直时，实际航线偏离最小
战术部署
在军事行动中，渡河点常常成为重要 的战术支点。通过控制渡河点，可以 有效地分割敌军，实现各个击破。
日常生活中的应用
竹筏等水上工具的使 用，使得人们可以方便地渡过河 流。
救援行动
在洪涝灾害等紧急情况下，渡河 成为救援人员和受困群众的重要 通道，及时的救援可以大大降低 灾害损失。
船的渡河位移和时间都介于船 头垂直于河岸和船头斜向下游 之间。
在这种情况下，船的位移和时 间都大于船头垂直于河岸渡河 的情况。
57生活中讲义的圆周运动课件人教必修2
力的合力提供向心力，由 FN－mg＝mvR2，当 FN＝9mg 时， R＝8vg2 ，选项 B 正确。
答案：B
4．如图5－7－3所示，质量m＝2.0×104 kg的汽车以不变的 速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均 为20 m。如果桥面承受的压力不得超过3.0×105 N，则：
图5－7－3 (1)汽车允许的最大速率是多少？ (2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是 多少？(g取10 m/s2)
到 rg 时，F 压＝0
增大
(2)汽车在凸形桥的最高点处于失重状态，在凹形桥 的最低点处于超重状态。
3．航天器中的失重现象
(1)航天器在近地轨道的运动： ①对航天器，重力充当向心力，满足的关系为
mg＝mRv2
，
航天器的速度 v＝ gR 。
②对航天员，由重力和座椅的支持力提供向心力，满足的
关系为 mg－FN ＝mRv2。 由此可得当 v＝ gR时，FN＝0，航天员处于 失重 状态。
2．下列哪些现象是为了防止物体产生离心运动 ( ) A．汽车转弯时要限制速度 B．转速很高的砂轮半径不能做得太大 C．在修筑铁路时，转弯处内轨要低于外轨 D．离心水泵工作时 解析：汽车转弯靠静摩擦力提供向心力，由 F 向＝mvR2， 当 v 过大时，静摩擦力不足以提供向心力，产生离心
运动，故 A 正确。B、C 与 A 分析方法相同，而离心
水泵工作时是离心运动的应用。 答案：ABC
3．飞机驾驶员最多可承受 9 倍的重力加速度带来的影响，当
飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲时速度为 v，则圆弧的
最小半径为
()
v2 A.9g
v2 C.7g
v2 B.8g
v2 D. g
解析：飞机在圆弧轨道的最低点飞行时，驾驶员受到的支
答案：B
4．如图5－7－3所示，质量m＝2.0×104 kg的汽车以不变的 速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均 为20 m。如果桥面承受的压力不得超过3.0×105 N，则：
图5－7－3 (1)汽车允许的最大速率是多少？ (2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是 多少？(g取10 m/s2)
到 rg 时，F 压＝0
增大
(2)汽车在凸形桥的最高点处于失重状态，在凹形桥 的最低点处于超重状态。
3．航天器中的失重现象
(1)航天器在近地轨道的运动： ①对航天器，重力充当向心力，满足的关系为
mg＝mRv2
，
航天器的速度 v＝ gR 。
②对航天员，由重力和座椅的支持力提供向心力，满足的
关系为 mg－FN ＝mRv2。 由此可得当 v＝ gR时，FN＝0，航天员处于 失重 状态。
2．下列哪些现象是为了防止物体产生离心运动 ( ) A．汽车转弯时要限制速度 B．转速很高的砂轮半径不能做得太大 C．在修筑铁路时，转弯处内轨要低于外轨 D．离心水泵工作时 解析：汽车转弯靠静摩擦力提供向心力，由 F 向＝mvR2， 当 v 过大时，静摩擦力不足以提供向心力，产生离心
运动，故 A 正确。B、C 与 A 分析方法相同，而离心
水泵工作时是离心运动的应用。 答案：ABC
3．飞机驾驶员最多可承受 9 倍的重力加速度带来的影响，当
飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲时速度为 v，则圆弧的
最小半径为
()
v2 A.9g
v2 C.7g
v2 B.8g
v2 D. g
解析：飞机在圆弧轨道的最低点飞行时，驾驶员受到的支
57生活中的圆周运动课件甘肃省武威第十八中学人教版高一物理必修
解：对于 A，根据牛顿第二定律 F = mω2r
对于 B，F = mg 解得 ω= g 5 2rad/s r
F A
F B
竖直平面内圆周运动的两类模型
一、绳模型
F
F
G
在最高点
v2 F mgm
r
G 所以v gr
当 F 0 时 ， v 最 小 ， v g r
v gr 小球受到向下的压力或拉力 F > 0 v gr 小球不能达到最高点
例1. 一细杆与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细杆一起 在竖直平面内做圆周运动，如图。水的质量为 m ＝0.5 kg， 水的重心到转轴的距离为 l ＝ 50 cm。( 取 g ＝ 10 m/s2，不 计空气阻力 )
(1) 若在最高点时水不流出来，求水桶的最小速率； (2) 若在最高点时水桶的速率为 v ＝ 3 m/s，求水对桶底的 压力。
解：(1) 水的重力恰好提供其做圆周运动所需的向
心力，此时水桶的速率最小，有
mg＝mvmin2/l 解得：vmin＝2.24 m/s (2)由于v＝3 m/s>vmin＝2.24 m/s，因此，当水桶在 最高点时，水的重力已不足以提供其做圆周运动
所需的向心力，此时桶底对水有向下的压力，设
为F1，则由牛顿第二定律得 F1＋mg＝mv2/l 所以F1＝mv2/l－mg 代入数据可得 F1＝4 N。
二、杆模型
F
v
F
v
mg
mg
F
F
当v =0时 小球受到向上的支持力 F = mg
当 0v gr时 小球受到向上的支持力， 0 < F < mg mgFmv2 r
当v= gr时小球只受重力作用， F = 0
57生活中的圆周运动教案甘肃省武威第十八中学人教版高一物理必修二
《生活中的圆周运动》教学设计
教学目标
一、知识与能力
1．了解火车车轮的结构，能定性分析火车转弯外轨比内轨高的原因。
2．通过物体做圆周运动所需要的条件，分析汽车过拱形桥最高点与凹形桥最低点的压力问题。
3.进一步加深对向心力的认识，会在实际问题中分析向心力的来源。
二、过程与方法
1．学会分析圆周运动方法，会分析拱形桥、弯道等实际的例子，培养理论联系实际的能力。
2．通过对几个圆周运动的事例分析，掌握用牛顿第二定律分析向心力的方法。
3.通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊
性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力．
三、情感、态度与价值观目标
1．通过向心力在具体问题中的应用，培养学生将物理知识应用于生活和生产实践的意识。
2．体会圆周运动的奥妙，培养学生学习物理知识的求知欲。
教学的重点与难点
教学重点：分析具体问题中向心力的来源。
教学难点：在具体问题中分析向心力来源，尤其是在火车转弯问题中。
教学用具
主要PowerPoint演示文稿以及图片，并辅以视频。
课时安排
1课时
教学过程。
-运动合成与分解-小船渡河问题—【新版】人教版高中物理必修第二册课件
v ，它的方向与河岸平行。 ）推荐
水 B．小船能够垂直到达对岸
②船随水漂流的运动，即速度等于水的流速v水，它的方向与河岸平行。
(2)欲使船以最小位移渡河，航向又怎样？渡河所用时间是多少？
第五章 第2节 运动的合成与分解
[变式训练1-2]船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速随离一侧河岸的距离的变化关系如图乙所示，经过一段时间该
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让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大 ）推荐
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答案： AB
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(2)船的分运动： ）推荐
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）推荐
①船相对水的运动，即船在静水中的运动v ， (1)水流速度大小v1；
船 【名校课堂】获奖PPT--运动合成与分解-小船渡河问题—-学年【（新教材）推荐】人教版（）推荐高中物理必修第二册课件（最新版本
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重点突破
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前进，则当拉绳与水平方向成θ角时，被吊起的物
体B的速度为vB=
，物体上升的运动是_____
(填“加速”、“减速”、“匀速”）
B
方法：运动的合成与分解
绳拉物体或物体拉绳问题的主要思路： （1）物体的实际运动为合运动； （2）沿绳的运动为一个分运动； （3）垂直于绳的运动为另一个分运动。
v 【例题2】如图所示，纤绳以恒定速率 沿水平方向
Hale Waihona Puke 运动的合成和分解的应用 1.小船渡河
例1:一艘小船在宽为d的河中横渡
到对岸，已知水流速度是v水，小船 在静水中的速度是v船，求： （1）当v船>v水时，欲使航行距离 最短，船应该怎样渡河？渡河时间 多长？
分析１:航程最短
v船 v
d
θ
v水
结论：当v船>v水时，最短航程等于河宽d。
设船头指向与上游河岸成θ： cos
运动的合成与分解的应用
小船渡河问题与绳拉物牵连速度问题
合运动与分运动有什么关系？
同时性:同时开始、同时进行、同时结束
独立性:分运动间互不干扰、互不影响、独立进行
等效性:合运动和各分运动总的效果可以互相替代。
同一性:各分运动与合运动，是指同一物体参与的 分运动和实际发生的运动，不是几个物体不同时间 发生的不同运动。
v水
v船
（2）欲使船渡河时间最短，船应 该怎样渡河？最短时间是多少？船 经过的位移多大？
分析２：时间最短
v船
v
d
v水
t最短＝
d v船
结论：欲使船渡河时间最短，船头的方向 应该垂直于河岸。
例1：河宽60m,小船在静水中的速度为4m/s, 水流速度为3m/s。求小船渡河的最小时间 是多少，小船实际渡河的位移为多大？小 船渡河的最小位移是多少，小船实际渡河 的时间为多大？
通过定滑轮牵引小船靠岸，绳与水面夹角为θ时，
则船靠岸的速度是
，若使船匀
速靠岸，则纤绳的速度是
。
（填：匀速、加速、减速）
v
练习 如图所示，A物块以速度v沿竖直杆匀速下 滑，经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平方向 上运动。当细绳与水平面成夹角为θ时，求 物体B运动的速度。
1、关于互成角度（不为零度和180°）的 一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动
C．曲线c
D．以上三条曲线都不可能
3、关于运动的合成和分解，下述说法中正确
的是 [ C ]
A．合运动的速度大小等于分运动的速度大 小之和
B．物体的两个分运动若是直线运动，则它 的合运动一定是直线运动
C．合运动和分运动具有同时性 D．若合运动是曲线运动，则其分运动中至
少有一个是曲线运动
4、某人以一定速率垂直河岸向对岸游去，当 水流运动是匀速时，他所游过的路程、过
及
沿着绳(杆)和垂直
杆
绳(杆)
的 速 度
注：绳(杆)两端速度
v2
大小一般不相等，但
两端沿绳(杆)方向速
分
θ
v 度一定相等※
解
v1
沿绳方向使绳伸长
则V与V1的关系为 V V 1= COSθ
？
❖ “绳+物”问题
如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A，用细
绳通过定滑轮拉动物体B在水平桌面上运动，当绳与水平
河所用的时间与水速的关系是 [ C ]
A．水速大时，路程长，时间长
B．水速大时，路程长，时间短
C．水速大时，路程长，时间不变
D．路程、时间与水速无关
如图所示,杆AB它的两端在地板和竖直墙壁上，
现拉A端由图示位置以速率v匀速向右运动，B端滑
动的速度是
。
y
B
α VBcosα
寻找分运动效果
vB
A v
Vcosθ
❖ “杆+物”问题
【例题】如图所示，滑块B以速度vB向左运动时， 触点P的沿杆移动的速度如何？
寻找分运动效果
vB
【答案】 vvBcos
【例题1】如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v
练习：
１、在船头始终垂直对岸的情况下，在行 驶到河中间时，水流速度突然增大，过 河时间如何变化？ 答案：不变
２、为了垂直到达河对岸，在行驶到河中 间时，水流速度突然增大，过河时间如 何变化？
答案：变长
思考题1： 若v船<v水，那么 （1）欲使船渡河时间最短，船应该 怎样渡河？ （2）欲使航行距离最短，船应该怎 样渡河？最短航线是河宽吗？
的合运动，下列说法正确的是 [ B ]
A．一定是直线运动 B．一定是曲线运动 C．可能是直线，也可能是曲线运动 D．以上答案都不对
2、某质点在恒力 F作用下从A点沿图1中曲线
运动到 B点，到达B点后，质点受到的力大小
仍为F，但方向相反，则它从B点开始的运动
轨迹可能是图中的 A．曲线a
[
A
]
B．曲线b
思考2：小船渡河问题除了用运动的合成
与分解方法外，还可以用什么方法？
v船 v船 v船
v水
v船
v船 v船
v水
v船
θ
θv水
结论：船当头v船指<向v与水时上，游最河岸短成航θ程：不c等os于河宽vd2。
v
运动的合成和分解的应用 2.绳拉物牵连速度问题
绳(杆)模型绳（杆）
绳 垂直于绳方向使绳转动 端速度分解原则：
面夹角为θ时，物体B的速率为
。
B
v
寻找分运动效果
【答案】 vB=vsinθ
A
vsin
v
❖ “绳+物”问题
如图所示，A、B两物体用细绳相连，在水平面上
运动，当α=450，β=300时，物体A的速度为2 m/s，
这时B的速度为
。
寻找分运动效果
v绳
B
vB
【答案】 vB32 6m/s
A
vA
v绳
❖ “杆+物”问题