四格表卡方检验67039

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四格表卡方检验的基本要求

四格表卡方检验的基本要求
表卡方检验，简称卡方检验，是经典单样本检验的一种。

它通常应用于比较两组或多组分类数据之间的统计显著性。

四格表卡方检验，又称散点图方法，是表卡方检验的一种。

基本要求如下：
1、多组分类数据：四格表卡方检验用于比较多组分类数据之间的统计显著性，如两组或多组。

2、组内的联合分布：组内的分布要满足联合分布条件，说明数据分布没有异常值。

3、组间独立性：表卡方检验要求不同组间不能有交互作用。

组间要保持独立性。

4、组间频数：不同组间的频数要具有一致性，即不同组间的频数之和相等。

5、有限自由度：组间的自由度约束在一定的范围，不能超过该范围。

四格表卡方检验可以有效地评估多组分类数据之间的统计显著性，有助于我们更好地理解数据的整体特征，以便进行更有效的决策。

四格表卡方检验的基本要求可以保证检验结果的准确性，从而获得有效的决策结果。

四格表卡方检验结果解读

四格表卡方检验结果解读
卡方检验是一种统计方法，用于判断两个分类变量之间是否存在关联性。

四格表卡方检验是卡方检验的一种特殊形式，常用于比较两个变量的分布，特别是当变量有两个分类且分别为两个互斥的水平时。

四格表卡方检验的结果解读主要包括卡方值、自由度和显著性水平等。

卡方值是用于衡量观察到的频数与期望频数之间的偏离程度。

自由度是指用于计算卡方值的度量数量，计算方法为（行数-1）*（列数-1）。

显著性水平是指判断卡方值是否显著的阈值，通常使用0.05或0.01作为判断标准。

当卡方值显著小于显著性水平时，我们可以认为两个变量之间不存在关联性。

这意味着两个变量的分布在统计上没有差异，变量之间的关联是由于随机差异引起的。

反之，当卡方值显著大于等于显著性水平时，我们可以认为两个变量之间存在关联性。

这意味着两个变量的分布在统计上存在差异，变量之间的关联是非随机的。

需要注意的是，卡方检验只能表明两个变量之间是否存在关联性，不能确定关联性的方向和强度。

如果想要探究更深入的关系，可以使用其他统计方法，如相关分析或回归分析等。

四格表卡方检验是一种常用的统计方法，用于判断两个变量之间的关联性。

通过解读卡方值、自由度和显著性水平，可以得出两个变量之间是否存在关联性的结论。

然而，卡方检验只能表明是否存在关联性，不能确定其方向和强度。

如需深入了解两个变量的关系，可以考虑其他统计方法。

四格表卡方检验

统计量
卡方检验
一致性检验危险度分析
配对四格表卡方检验
主要输出结果
校正只适用于四格表理论数小于5的格子数为0(占0%),最小理论数为8.24
结果分析
由总频数n＝376＞40，最小理论频数8.24 ＞5，使用Pearson卡方检验。
结果分析：Pearson 2＝56.77，双侧P＝
0.000＜0.05，以α＝0.05水准拒绝H0，差异有统计学意义，可认为两药疗效不同。
（A T）2
r ,c1
Trc
T
2 (271 253.24)2 (5 22.76)2 (74 91.76)2
253.24
22.76
91.76
(26 8.24)2 56.77 8.24
df (2 1)(2 1) 1
Pearson 2 值近似服从自由度为 df＝(R－1)(C－1)的 2 分布
有效率 98.19% 74.00% 91.76%
列联表资料分析
把全部数据按两个分类变量（原因变量、结果变量）进行完全分类列成的频数表格称为列联表，R行C列的列联表简称R×C表，2×2列联表也称为四格表，利用列联表进行分类资料的检验称为列联表分析。
一、卡方检验的基本思想
例8-1 对表8-1资料推断两药的疗效有无差别
2 (271 26 5 74)2 376 56.77 , df 1
276100 345 31
查
2界
值
表
，
2 0.05,1
3.84
下结论：
2
2 0.05,1
3.84;
P 0.05，按 0.05水准，
拒
绝H
，
0
接
受H

四格表卡方检验结果解读

四格表卡方检验结果解读在统计学中，卡方检验是一种常用的统计方法，用于检验两个或多个分类变量之间是否存在关联性。

四格表卡方检验是其中的一种形式，通常用于分析两个分类变量的关联性。

四格表是由两个分类变量所组成的一个二维交叉表，其中每个分类变量各有两个水平（类别）。

卡方检验的目的是判断这两个分类变量是否独立，即变量之间是否存在关联性。

卡方检验的原假设为“两个变量之间独立”，备择假设则为“两个变量之间不独立”。

进行卡方检验的关键是计算出卡方值，并将其与临界值进行比较。

若计算得到的卡方值大于临界值，则认为两个变量之间存在显著关联性；反之，若计算得到的卡方值小于或等于临界值，则认为两个变量之间不相关。

卡方值的计算是基于四格表中的观察频数与期望频数的比较。

观察频数是指四格表中每个单元格中的实际观察到的频数，而期望频数是指基于假设模型下，每个单元格中的预期频数。

解读四格表卡方检验的结果时，首先需要查看输出的卡方检验统计量和自由度。

卡方检验统计量通常表示为χ2（读作“卡方”），其数值越大，说明两个变量之间的差异越显著。

自由度表示独立变量的自由度和独立变量水平数目之间的关系。

自由度越大，说明检验结果越可靠。

在解读卡方检验结果时，需要关注的重要指标有四个：卡方值，自由度，P值和显著性水平。

卡方值越大，表明差异越显著，与假设模型越不符合。

自由度越大，卡方值越大，相应的P值越小，表明差异越显著。

P值是在给定假设模型成立的条件下，观察到卡方值或更极端的情况发生的概率。

一般而言，当P值小于等于0.05时，我们可以拒绝原假设，认为两个变量之间存在显著关联性。

当P值大于0.05时，我们无法拒绝原假设，即无法得出两个变量之间存在关联性的结论。

显著性水平是事先确定的一个阈值，通常取0.05。

当P值小于等于显著性水平时，拒绝原假设；当P值大于显著性水平时，无法拒绝原假设。

在解读四格表卡方检验结果时，需要同时综合考虑卡方值、自由度、P值和显著性水平这四个指标来进行判断。

四格表卡方检验的适用条件

四格表卡方检验的适用条件1. 引言四格表卡方检验（Chi-square test for a 2x2 contingency table）是一种常用的统计方法，用于比较两个分类变量之间是否存在相关性。

它适用于分析两个分类变量之间的关系，并判断这种关系是否统计显著。

本文将详细介绍四格表卡方检验的适用条件。

2. 基本原理在进行四格表卡方检验之前，我们首先需要了解一些基本概念和原理。

2.1 卡方检验卡方检验是一种非参数检验方法，用于比较观察值与期望值之间的差异是否显著。

它通过计算观察值与期望值之间的差异程度来判断两个变量是否相关。

2.2 四格表四格表是一种二维列联表，其中包含了两个分类变量的频数统计结果。

通常情况下，我们将一个分类变量作为行变量，另一个分类变量作为列变量，从而形成一个4个单元格的矩阵。

2.3 卡方统计量卡方统计量是衡量观察值与期望值之间差异程度的指标。

它的计算公式为：χ2=∑(O ij−E ij)2E ij其中，O ij表示观察值，E ij表示期望值。

3. 适用条件四格表卡方检验适用于以下情况：3.1 变量类型四格表卡方检验适用于两个分类变量之间的相关性分析。

分类变量可以是二分类（如性别、是否患病）、多分类（如教育程度、职业类别）或有序分类（如收入等级）。

3.2 独立性假设四格表卡方检验的基本假设是两个分类变量之间是独立的。

也就是说，两个变量之间没有相关性。

如果我们想要判断两个变量是否存在相关性，可以使用四格表卡方检验。

3.3 样本数量对于四格表卡方检验，样本数量应该足够大，以保证观察值和期望值都大于5。

这是由于卡方统计量在小样本情况下不稳定，并且其近似分布要求样本数量足够大。

4. 实际应用四格表卡方检验在实际应用中非常广泛，下面以一个具体的案例来介绍其应用。

4.1 案例背景假设我们想要研究某种新药对患者康复的影响。

我们将患者分为两组：接受新药治疗的组和接受传统治疗的组。

我们还记录了每个组中患者的康复情况（康复与否）。

完全随机设计四格表资料的卡方检验,其校正公式

完全随机设计四格表资料的卡方检验,其校正公式完全随机设计四格表资料的卡方检验及校正公式卡方检验是一种常用的统计方法，用于判断两个或多个分类变量之间是否存在关联性。

在实际应用中，有一类叫做四格表的数据分析问题，即由两个分类变量构成的表格。

本文将介绍如何进行完全随机设计四格表资料的卡方检验，并给出相应的校正公式。

一、完全随机设计四格表资料的卡方检验的步骤：1. 确定研究问题和假设：在进行卡方检验之前，需要明确研究问题和研究假设。

例如，我们想知道两个分类变量X和Y是否存在关联性，即是否存在某种程度的相关关系。

2. 构建四格表：根据研究问题，我们需要构建一个四格表来表示变量X和Y的关系。

四格表由两个分类变量构成，每个变量有两个水平。

研究中可以将观察单位按照两个变量进行分类，并统计每个分类组合的数量。

将这些数量填入四格表格中，得到以下形式：Y=1 Y=03. 计算期望频数：在进行卡方检验时，需要计算期望频数，即在假设不存在关联性的情况下，每个格子的期望数量。

计算方法为：在保持边际分布不变的条件下，计算每个格子的期望频数。

即计算每个分类组合的边际比例乘以总体数量。

4. 计算卡方统计量：卡方统计量用于判断观察频数和期望频数之间的差异。

计算方法为：将每个格子的观察频数与期望频数之差的平方，除以期望频数，然后将所有格子的结果相加。

得到的卡方统计量符合自由度为1的卡方分布。

5. 判断是否存在关联性：根据卡方统计量的分布，可以计算出其对应的p值。

通过比较p值和显著性水平（通常为0.05），可以判断是否存在关联性。

若p 值小于显著性水平，即拒绝原假设，说明存在关联性。

二、校正公式：在实际应用中，四格表可能会出现某个格子的期望频数小于5的情况。

这会导致卡方统计量的计算结果不准确，影响判断结果的可靠性。

为了解决这个问题，可以使用校正公式进行修正。

1. 构建校正后的四格表：在校正前，首先需要确定哪些格子的期望频数小于5。

四格表卡方检验

发病率 (0/00) =④/② 1.61
1.93
死亡率 (0率（%） =⑤/③ 2.60
5.51
55~
65~
36584
10343
214
95
125
87 479
15
23 61
20.11
8.93
5.85
9.18
3.42
8.41 2.39
0.41
2.22 0.30
7.94
英国统计学家
1901年10月与 Weldon，Galton 一起创办 Biometvika
2019年3月28日
例8-1 某医院收治376例胃脘痛患者，随机分为两组，分别用新研制的中药胃金丹和西药治疗。结果如表8-1，探讨两药疗效有无差别。
表8-1 疗法胃金丹西药合计两药治疗胃脘痛的疗效四格表有效 271(253.24) 74(91.76) 345 无效 5(22.76) 26(8.24) 31 合计 276 100 376 有效率 98.19% 74.00% 91.76%

2019年3月28日
理论数公式
nr nc Trc ，nr 表示第r行的合计数； n nc 表示第c列的合计数； n表示总合计。
271
5
253.24 22.76 91.76 8.24
74
26
2019年3月28日
衡量理论数与实际数的差别
检验统计量
R ,C
2 值：
2 2 ( A T ) （ A T ） 2 rc rc Trc T r ,c 1
第一节
常用相对数
医药统计中的资料类型
常用相对数指标
应用注意事项

制作卡方检验四格表

制作卡方检验四格表什么是卡方检验四格表？卡方检验（Chi-square test）是一种常用的统计方法，用于判断两个变量之间是否存在相关性。

在进行卡方检验时，常会使用到卡方检验四格表（Chi-square contingency table），也被称为列联表（Contingency table）或交叉表（Cross-tabulation）。

卡方检验四格表是一种用来汇总和展示两个分类变量之间关系的数据表。

它由两个分类变量的不同取值组成的行和列构成，每个单元格中记录了对应行和列取值同时出现的频数或频率。

通过分析这些频数或频率，可以判断两个变量之间是否存在相关性。

如何制作卡方检验四格表？制作卡方检验四格表需要以下步骤：步骤一：确定分类变量首先，需要明确要研究的两个分类变量。

这两个变量可以是任意类型的分类数据，比如性别、年龄段、教育程度等。

步骤二：收集数据接下来，需要收集与所选分类变量相关的数据。

这可以通过问卷调查、观察实验等方式进行。

步骤三：整理数据将收集到的数据整理成一个数据表，其中行代表一个分类变量的取值，列代表另一个分类变量的取值。

步骤四：计算频数或频率根据整理好的数据表，计算每个单元格中对应行和列取值同时出现的频数或频率。

频数是指两个变量同时满足某种条件的数量，而频率则是指这个数量占总样本数量的比例。

步骤五：绘制四格表根据计算得到的频数或频率，绘制卡方检验四格表。

可以使用Excel、Python等工具进行绘制。

步骤六：进行卡方检验使用统计软件（如SPSS、R等）进行卡方检验。

根据卡方检验结果，判断两个变量之间是否存在相关性。

卡方检验四格表示例以下是一个关于性别和购买偏好之间关系的卡方检验四格表示例：喜欢A商品喜欢B商品总计男性50 30 80女性40 60 100总计90 90 180在这个示例中，我们研究了男女性别对于购买偏好的影响。

通过观察四格表中的数据，我们可以初步判断男性更喜欢A商品，而女性更喜欢B商品。

独立四格表资料卡方检验的应用条件

独立四格表资料卡方检验的应用条件1. 独立四格表资料卡方检验啊，那可不是随随便便就能用的。

就好比你要进一个高级俱乐部，得满足人家的会员条件才行。

比如说研究两种药物对治疗某种病的效果，把病人分成两组，一组用A药，一组用B药，最后看治愈和未治愈的人数，这时候想用到卡方检验，就得看看是否符合应用条件呢。

2. 卡方检验在独立四格表资料里的应用，哇塞，超讲究的！你要是不按规则来，那就像没带钥匙就想开门一样。

我有个朋友做市场调查，关于两种广告方案对产品销量影响，分了看了广告和没看广告的人群，再看购买和不购买产品的情况，这里要是想用卡方检验，可不能马虎对待应用条件。

3. 独立四格表资料卡方检验的应用条件可重要啦，这就像厨师做菜前得知道食材搭配的规则。

像学校里对比两种教学方法对学生及格与不及格人数的影响，这样的数据如果要进行卡方检验，那些应用条件就是我们必须要清楚的东西，可不能瞎搞哦。

4. 嘿，独立四格表资料卡方检验的应用条件可不能小瞧。

这就如同建房子要先打好地基一样。

比如在调查男女对某一电影类型喜欢和不喜欢的比例时，想要用卡方检验来分析，就得看看是否达到它的应用条件，不然结果可能就像歪歪扭扭的房子一样不可靠。

5. 卡方检验在独立四格表资料中的应用条件啊，真的是像游戏里的通关规则。

我同事做实验研究两种肥料对植物生长好坏的影响，把植物分成两组施肥，最后统计健康和不健康的数量，要是打算用卡方检验，那这些应用条件就像关卡一样必须得通过呀。

6. 独立四格表资料卡方检验的应用条件，哎就像运动员参加比赛要遵守比赛规则。

想象一个调研中比较两个城市居民对某项政策支持和不支持的人数比例，要进行卡方检验的话，这应用条件就是比赛的规则，遵守了才能得到靠谱的结果呢。

7. 卡方检验用于独立四格表资料时，其应用条件可不能被忽视，这就如同开车要遵守交通规则。

例如对比新旧两款手机被不同年龄段用户接受和不接受的比例，若想采用卡方检验，就必须审视应用条件，不然就像乱开车一样容易出问题。

四格表卡方检验

自由度的确定
通常为分类数减去1
理论次数的计算
根据某种经验或理论
二、配合度检验的应用
1、检验无差假说理论次数=总数*1/分类项数例题p.332
2、检验假设分布的概率理论次数的计算按照理论分布求得例题p.333
三、连续变量分布的吻合性检验
对于连续随机变量的计量数据，有时在实际研究中预先不知道其总体分布，而是要根据对样本的次数分布来判断是否服从某种指定的具有明确表达式的理论次数分布。关于分布的假设检验方法有很多，运用卡方值所做的配合度检验是最常用的一种。
举例：正态分布吻合性检验
例题：p.336
四、比率或百分数的配合度检验
如果计数资料用百分数表示，最后计算出来的卡方值要乘以100/N后，再与查表所得的临界值进行比较。例题：p.337
五、二项分类的配合度检验与比率显著性检验的一致性
二者实质相同，只是表示方式不同。相比较而言，配合度检验计算方法更为简单。
在独立性检验和同质性检验中，如果两个变量或两个样本无关联时，期望值为列联表中各单元格的理论次数，即各个单元格对应的两个边缘次数的积除以总次数。
五、小期望次数的连续性校正
如果个别单元格的理论次数小于5，处理方法有以下四种：
1、单元格合并法 2、增加样本数 3、去除样本法 4、使用校正公式
主要内容
第一节卡方检验的原理第二节配合度检验第三节独立性检验第四节同质性检验
为什么叫作卡方检验
计数数据一般应用属性统计方法，因为这类数据是按照事物属性进行多项分类的。而且，对这些计数数据的统计分析是根据卡方分布进行的。
卡方检验的功能
处理一个因素两项或多项分类的实际观察频数与理论频数分布是否相一致的问题，或者说有无显著差异的问题。

完全随机设计四格表资料的卡方检验,其校正公式

完全随机设计四格表资料的卡方检验,其校正公式在统计学中，卡方检验是用来检验观测频数与期望频数是否存在显著差异的一种常用方法。

在实际应用中，我们经常会遇到完全随机设计四格表资料的情况，而对这种情况进行卡方检验时，需要使用相应的校正公式，以确保检验结果的准确性和可靠性。

让我们来理解一下完全随机设计四格表资料的含义。

完全随机设计是实验设计中的一种常见形式，它要求实验对象被随机分配到各个处理组中，各处理之间相互独立，且每个处理组中的实验对象也是相互独立的。

四格表则是指实验结果按照两个因素分组，形成四个格子，每个格子中包含了不同处理的观测频数。

在这种情况下，我们需要进行卡方检验来判断两个因素之间是否存在相关性或独立性。

在进行卡方检验时，我们首先需要计算期望频数。

期望频数是指在假设两个因素之间不存在相关性或独立性的情况下，每个格子中的理论频数。

一般情况下，完全随机设计四格表资料的期望频数可以通过计算公式进行推导。

在这里，我们就需要使用校正公式来确保计算的准确性。

校正公式是针对完全随机设计四格表资料计算期望频数时可能出现的分母为0或者过小的情况而设计的。

当实际观测频数与期望频数之间存在很大差异时，校正公式能够有效地调整计算结果，提高卡方检验的准确性。

一般来说，校正公式的具体形式会根据不同的实验设计和数据特点而有所不同，需要根据具体情况进行选择和应用。

在进行卡方检验时，我们需要使用校正公式来计算期望频数，并将实际观测频数与校正后的期望频数进行比较，进而得出检验结果。

通过对实际情况进行充分的了解和分析，我们可以更好地理解和运用卡方检验，从而做出科学合理的决策。

回顾本文所涉及的内容，完全随机设计四格表资料的卡方检验及其校正公式是统计学中一个重要且常见的问题，它在实际应用中具有广泛的意义。

通过了解和掌握相关的知识和方法，我们可以更好地进行数据分析和推断，为科学研究和决策提供可靠的依据。

在个人观点和理解方面，我认为掌握卡方检验及其校正公式是统计学学习中的一项基本能力，它不仅可以帮助我们理解实验设计和数据分析的原理，还可以为科学研究和实践工作提供重要的支持。

四格表卡方检验基本步骤

四格表卡方检验基本步骤
宝子，今天咱们来唠唠四格表卡方检验的基本步骤哈。

第一步呢，就是要把数据整理成四格表的形式。

就像把小宝贝们按照不同的类别分别放在四个小格子里一样。

比如说，咱们有两组人，一组是生病的，一组是健康的，然后又分了男和女，那就可以把生病的男性、生病的女性、健康的男性、健康的女性的人数分别填到这四个格子里啦。

第二步呀，要计算理论频数哦。

这理论频数就像是给每个小格子预先设定的一个理想人数。

计算方法呢，有点像做数学游戏。

根据行和列的总数，按照一定的公式算出每个格子理论上该有多少人。

这个公式不难的，就像搭小积木一样，按照规则来就好啦。

第三步就到了关键的计算卡方值啦。

这个卡方值呢，是用实际频数和理论频数来计算的。

把每个格子里实际的人数和理论的人数做一些小运算，然后加起来就得到卡方值啦。

这个过程就像是在给每个小格子里的数字做个小比较，看看它们之间有多大的差距呢。

第四步呢，要根据自由度确定临界值。

自由度这个东西有点像小调皮鬼，它是根据四格表的行数和列数算出来的。

有了自由度，咱们就可以去查卡方分布表，找到对应的临界值啦。

这就像是给卡方值找个小伙伴来比较一样。

最后一步哦，如果算出来的卡方值比临界值大呢，那就说明两组之间是有差异的，就像发现了两个小群体之间有不一样的地方呢；要是卡方值比临界值小，那就说明两组之间可能没有什么显著的差异啦。

宝子，四格表卡方检验的基本步骤就是这样啦，是不是还挺有趣的呢？。

四格表卡方检验基本步骤

四格表卡方检验基本步骤
嘿，朋友们！今天咱们来聊聊四格表卡方检验的那些事儿。

这可是个很有用的知识哦！
首先呢，咱得知道啥是四格表。

就好比是一个小小的表格，分成了四小块，每一块里都有一些数据。

那为啥要对它进行卡方检验呢？这就好像你要判断两个东西是不是有关系呀。

那进行四格表卡方检验有哪些基本步骤呢？第一步，当然是要把数据整理好，清楚地填到四格表里啦。

这就像给数据找个家，让它们整整齐齐的。

接下来，就该计算理论频数啦。

这一步就像是给每个小格子算出它“应该”有多少数据。

想象一下，就像是给每个小格子分配一个合理的“任务量”。

然后呢，就要开始算卡方值啦！这可是关键的一步哦。

这个卡方值就像是一个指标，能告诉我们数据之间的关系到底怎么样。

算完卡方值，可别着急，还得去查卡方分布表呢。

这就好比拿着我们算出来的结果去和标准对比，看看是不是符合要求。

最后，根据查出来的结果，就能得出结论啦！是不是很有意思呀？
你想想看，如果没有这些步骤，我们怎么能知道一些现象背后的关系呢？就好像你不知道怎么走路，怎么能到达目的地呢？四格表卡方检验就是我们探索数据世界的一把钥匙呀！
总之，四格表卡方检验虽然步骤不算特别复杂，但每一步都很重要，都不能马虎哦！只有认真做好每一步，才能得出可靠的结论呀！。

四格表的卡方检验

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北京、香港两地普小教师对有特殊教育需要学生
随班就读态度的比较研究
韦小满、袁文得、刘全礼
摘要：从北京、香港两个地区的普通小学中随机抽取了 225名教师进行问卷调查。结果表明，在对有特殊教育需要学生在普通班级随班就读的基本态度上，香港地区持赞同态度的教师比例高于北京地区。但对各类有特殊教育需要学生的随班就读，两地教师的态度既有相同的方面，也有不同的方面。两地教师对随班就读的接受程度明显受学生的残疾类型和残疾程度的影响。
关键词：普小教师有特殊教育需要的学生随班就读态度
教科书第244值的计算?在相关样本四格表中如果bc30bc50即要求比较严格则要对北京香港两地普小教师对有特殊教育需要学生随班就读态度的比较研究摘要
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例2：教科书第238页。独立样本四格表的卡方检验 • 独立样本四格表的χ2检验，就是最简单的双向表即22表的χ2检验。它既可以用缩减公式来计算χ2值，又可以用χ2检验的基本公式来计算χ2值。
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例1：教科书第240页。
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例如：教科书第242页。
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例如：教科书第244页。
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2．校正χ2值的计算
• 在相关样本四格表中，如果(b+c)<30或 (b+c)<50（即要求比较严格），则要对χ2值进行亚茨连续性校正。其校正公式为：
2
(bc1)2
bc
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例1：教科书第246页。

四格表卡方检验

目的和意义
目的
通过四格表卡方检验，可以了解两个分类变量之间的关系，判断它们是否独立或者存在某种关联性。
意义
四格表卡方检验在医学、生物学、社会学等领域有广泛的应用，可以帮助研究者了解不同类别数据之间的关系，为进一步的研究提供依据。
02 卡方检验基础知识
卡方检验的定义
总结词
卡方检验是一种统计方法，用于比较实际观测频数与预期频数之间的差异。
详细描述
卡方检验适用于分析两个分类变量之间的关系，特别是当样本量较小或理论频数较低时。它可以用于检验两个分类变量之间是否存在关联性，以及这种关联性是否具有统计学显著性。此外，卡方检验还可以用于评估分类变量的一致性，例如诊断准确率、调查问卷
的一致性等。
卡方检验的基本步骤
• 总结词：卡方检验的基本步骤包括选择适当的卡方检验类型、构建期望频数、计算卡方统计量、选择合适的显著性水平以及解释结果。
社会学研究
在社会学研究中，四格表卡方检验用于分析两个分类变量之间的关系，例如调查不同人群的婚姻状况与性别比例的关系。
生物学研究
在生物学研究中，四格表卡方检验用于分析物种分布、生态位和种群遗传结构等。
心理学研究
在心理学研究中，四格表卡方检验用于分析不同心理特征或行为模式在不同人群或条件下的分布情况。
样本量大小的要求
足够大的样本量
四格表卡方检验需要足够的样本量才能获得可靠的统计结果。通常来说，样本量越大，结果的稳定性越高。
考虑最小样本量
在选择样本量时，需要考虑最小样本量的要求。根据研究目的和预期效应大小，确定合适的样本量。
卡方检验的局限性
1 2 3
适用范围有限
四格表卡方检验主要用于比较两组分类变量之间的关联程度，对于连续变量或等级变量则不太适用。

统计学-四格表资料分析卡方检验

方法原理
• 从卡方的计算公式可见，当观察频数与期望频数完全一致时，卡方值为0；
• 观察频数与期望频数越接近，两者之间的差异越小，卡方值越小；
• 反之，观察频数与期望频数差别越大，两者之间的差异越大，卡方值越大。
• 当然，卡方值的大小也和自由度有关。
方法原理
卡方分布
显然，卡方值的大小不仅与A、E之差有关，还与单.1元2 格数（自由度）有关
方法原理
根据 H0 得 b、c 两格的理论数均为 Tb = Tc = (b+c)/2，对应的配对检验统计量为：
2 (b c)2 ,
bc
1
一般在 b + c < 40 时，采用确切概率法。
注意事项
McNemar检验(配对卡方检验)只会利用非主对角线单元格上的信息，即它只关心两者不一致的评价情况，用于比较两个评价者间存在怎样的倾向。因此，对于一致性较好的大样本数据(a,d较大且 b,c较小时)，McNemar检验可能会失去实用价值。例如对1万个案例进行一致性评价，9995个都是完全一致的，在主对角线上，另有5个分布在左下的三角区，显然，此时一致性相当的好。但如果使用McNemar检验，此时反而会得出两种评价有差异的结论来。
Pearson’s 卡方检验
2 P
k i 1
( Ai
Ti )2 Ti
A: 实际頻数（actual frequency） T: 理论頻数（theoretical frequency）
Chi-squared distribution
概述
卡方检验是以卡方分布为基础的一种常用假设检验方法，主要用于分类变量，它基本的无效假设是(不包括配对资料)：
Poisson分布资料是离散型资料，但不具有分类特征，故视为计量资料。