正弦型函数的性质和图象教案
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重庆市渝中区职业教育中心 数学课程教案 教师 周名昆 第 1 页
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[课 题] 5.8函数)sin(ϕω+=x A y 的性质和图象
[课 时] 第一课时
[课 型] 新授课
[目 标]
1. 了解正弦型函数的解析表达式中各个符号的实际背景意义;
2. 理解正弦型函数的图象与正弦函数的图象之间的关系;
3. 能够根据表达式正确地指出A 、ω、ϕ并求出最值、最小正周期
[重 点]根据表达式正确地指出A 、ω、ϕ并求出最值、最小正周期
[难 点] 理解正弦型函数的图象与正弦函数的图象之间的关系
[教 法] 讲授法、启发式教学法
[教 具] 教材、实物展示台、多媒体投影
[教学过程]
一、复习引入
1正弦函数在区间[-π,π]上的图象(五点法作出)
2正弦型函数引出:见教材实例
二、新课讲授
1正弦型函数)sin(ϕω+=x A y 中各个字母的意义
1)A ——振幅 2)ω——频率(弧度/秒) 3)ϕ——初相
4)ϕϖ+t ——t 时刻的相位
2正弦型函数的性质:A 、T
A ——最值 T ——最小正周期(ϖ
π2=T ) 例1已知函数求A (最大值、最小值)、T (ω)
x y 5sin 3= )115sin(3π-=x y )875sin(3π+=x y )11
5sin(π+=x y 练习已知函数求A (最大值、最小值)、T (ω)
)351sin(6π+=x y )11100sin(24ππ+=x y )4
21sin(2π+=x y x y 5.0sin 13= 3正弦型函数与正弦函数图象之间的关系(利用课件演示)
⑴x A y sin =与x y sin =