大学物理力学课堂练习

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大学物理习题及解答(刚体力学)

1 如图所示，质量为m 的小球系在绳子的一端，绳穿过一铅直套管，使小球限制在一光滑水平面上运动。

先使小球以速度0v 。

绕管心作半径为r D 的圆周运动，然后向下慢慢拉绳，使小球运动轨迹最后成为半径为r 1的圆，求(1)小球距管心r 1时速度大小。

(2)由r D 缩到r 1过程中，力F 所作的功。

解 (1)绳子作用在小球上的力始终通过中心O ，是有心力，以小球为研究对象，此力对O 的力矩在小球运动过程中始终为零，因此，在绳子缩短的过程中，小球对O 点的角动量守恒，即10L L =小球在r D 和r 1位置时的角动量大小 1100r mv r mv = 100r r v v =(2)可见，小球的速率增大了，动能也增大了，由功能定理得力所作的功 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=-=-=1)(21 21)(21 21212102020210202021r r mv mv r r mv mv mv W2 如图所示，定滑轮半径为r ，可绕垂直通过轮心的无摩擦水平轴转动，转动惯量为J ，轮上绕有一轻绳，一端与劲度系数为k 的轻弹簧相连，另一端与质量为m 的物体相连。

物体置于倾角为θ的光滑斜面上。

开始时，弹簧处于自然长度，物体速度为零，然后释放物体沿斜面下滑，求物体下滑距离l 时，物体速度的大小。

解把物体、滑轮、弹簧、轻绳和地球为研究系统。

在物体由静止下滑的过程中，只有重力、弹性力作功，其它外力和非保守内力作功的和为零，故系统的机械能守恒。

设物体下滑l 时，速度为v ，此时滑轮的角速度为ω则 θωsin 2121210222mgl mv J kl -++= （1）又有 ωr v = （2）由式（1）和式（2）可得 m r J kl mgl v +-=22sin 2θ本题也可以由刚体定轴转动定律和牛顿第二定律求得，读者不妨一试。

3 如右图所示，一长为l 、质量为m '的杆可绕支点O 自由转动，一质量为m 、速率为v 的子弹射入杆内距支点为a 处，使杆的偏转为︒30。

《大学物理学》力学部分习题及答案

一、选择题(每题4分，共20分)1．一物体从某高度以0v 的速度水平抛出，已知落地时的速度为t v，那么它在水平方向上运动的距离是( C )（A ）00t v v v g-；（B）02v g；（C）0v g；（D ）002t v v v g-。

2.质点由静止开始以匀角加速度β沿半径为R 作圆周运动，经过多少时间刻此质点的总加速度a 与切向加速度t a 成45 角( B ) （A ）Rβ；（B）（C）（D ）R B 。

3.一辆汽车从静止出发，在平直公路上加速前进的过程中，如果发动机的功率一定，阻力大小不变，那么，下面哪一个说法是正确的？（ A ）（A ）汽车的加速度不断减小（B ）汽车的加速度与它的速度成正比（C ）汽车的加速度与它的速度成反比（D ）汽车的加速度是不变的4.如图所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块后穿出，以地面为参考系，下列说法正确的是（ A ）(A) 子弹减少的动量转变为木块的动量； (B) 子弹--木块系统的机械能守恒； (C) 子弹动能的减少等于木块的动能增量；(D) 子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热。

5.一花样滑冰者，开始时两臂伸开，转动惯量为0J ，自转时，其动能为200012E J ω=，然后他将手臂收回，转动惯量减少至原来的13，此时他的角速度变为ω，动能变为E ，则有关系：（D ）（A ）03ωω=，0E E =；（B ）013ωω=，03E E =；（C）0ω=，0E E =；（D ）03ωω=，03E E =。

二、填空题(每小题4分，共20分)6. 哈雷慧星绕太阳的轨道是以太阳为一个焦点的椭圆．它离太阳最近的距离是1018.7510m r =⨯ ，此时它的速率是41 5.4610m /s υ=⨯ ．它离太阳最远时的速率是229.0810m /s υ=⨯ ，这时它离太阳的距离是2r ＝__1215.2610m υ=⨯_________．7.一个原来静止在光滑水平面上的物体，突然裂成三块，以相同的速率沿三个方向在水平面上运动，各方向之间的夹角如图所示，则三块物体的质量之比m 1：m 2：m 3= 1：1：1 。

大学物理_力学课堂练习

o 4. 一木球固结在一细棒下端, 可绕o轴转动, 一子弹沿某方向击中木球嵌于其中,则在此击中过程中,木球、子弹细棒系统的____________守恒, 依据是____________; 木球被击中后棒和球升高的过程中, 木球、子弹、细棒、地球系统的 __________守恒。
(4)
5.如图, 一薄圆盘(m,R)可绕通过其一直 o o 径oo' 转动,转动惯量为 J=mR2/4 该 R 圆盘从静止开始在恒力矩M作用下转 P 动,t 秒后位于圆盘边缘上与oo'轴的垂直距离为R的P点的切向加速度at=_____________ 和法向加速度 an= _________________。 6.如图(a),以角速度ω0转动的圆柱,与静止的另一圆柱的侧面相接触,因摩擦而带动; 稳定后以相同的线速度绕轴转动,在此过程中,系统的守恒量是__________(动量, 角动量,动能);若换成圆盘面相接触,如图(b),条件同上, 系统的守恒量是______________。
l
l
碰撞后瞬时,对O的角动量
x
1 3 3 2 1 1 2 7 2 J [ m( l ) m( l ) ] ml 3 4 2 4 2 12
由角动量守恒
6v0 7l
(12)
力学课堂练习
一、选择题
1.某物体的运动规律为 dv/dt=-kv2t, 式中的k＞0的常数,当t=0时,初速为v0,则( ) (A)v=kt2/2+v0 (B) v=-kt2/2+v0 (C) v=kt2/2+1/v0 (D) v=-kt2/2+1/v0
y
2.一质点在如图的坐标平面内作圆运动, 有一力F F0 ( xi yj ) 作用在质点上, 在该质点从原点到(0, 2R)位置过程中, 力F对它所做的功为( ) (A)F0R2 (B) 2F0R2 (C) 3F0R2 (D) 4F0R2

大学物理课堂练习答案(1)

1.28m 的楼顶，花费了 3 s 的时间．在此过程中，重力的冲 1.29 水平路面上两个点 A 、 B 的距离为 2 m ，某物体重 500 N ，与地面的摩擦系数为 0.2 ，物体由 A 运动至 B．若物体沿着直线以 3 m/s 的速度运动，摩擦力做功 Wf = −200 J 运动，摩擦力做功 Wf = −200 J ；若物体沿着长度为 4 m 的曲线运动，摩擦力做功 Wf = −400 J ；若鱼沿着直线以 5 m/s 的速度运动，流体阻力
课堂练习答案 February 16, 2014
第一章质点力学
1.1 找出下列表达式中的错误，写出正确表达：（1） r=x+y 解答：r = xi + y j （2） v = vx i + vy j 解答：v = vx i + vy j （3） v = vx i + vy j 解答：v = vx i + vy j （4） v = vx i + vy j 解答：v = vx i + vy j
◦
；在环绕地球
1.25 质量为 m 的物体以初速度 v0 ，仰角 30 斜上抛，到达最高点．在此过程中，动量的增量为 | Δp| = mv0 sin 30◦，重力的冲量为 |I| = mv0 /2 1.26 光滑的冰面上由两个物体 A, B ，mA = 3 g ，vA = (i + 2j) m/s ，mB = 5 g ，vB = (9i + 2j) m/s ，两物体碰撞后粘为一体，其共同速度 v = (6i + 2j) m/s 1.27 直接用手按钉子，很难将其钉入木头内；若首先用 5 N 的力挥动锤子 2 s ，则锤子获得的动量大小为 10 N · s ；若该运动的锤子敲击钉子，与钉子之间的相互作用持续 2 ms ，则锤子与钉子之间的作用．，重力做功 W = −1000 J ，此物体的重力势能增加量 ΔEp = 1000 J ；若物体沿着直线以 5 m/s 的速度力大小为 5 kN 量 |I| = 300 N · s

课堂练习(解答)

《大学物理III 》课堂练习（解答）第一部分：力学1. 一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r的端点处，其速度大小为。

（ 22)()(dtdy dt dx ） 2．一个质点做曲线运动，假定它在任意时刻的位置矢量j t i t r )28(22 ，那么它在任意时刻的加速度为 a 。

（ j 4 ）3．以下四种运动形式中，加速度a 保持不变的运动是（ D ）（A ）单摆的运动；（B ）匀速率圆周运动；（C ）行星的椭圆轨道运动；（D ）抛体运动。

4. 在以加速度g a 31 匀加速上升的电梯里载有一人质量为m ，下列说法正确的是（ D ）（A ）人的重力为mg 32；（B ）人的重力为mg 34；（C ）人对电梯的压力为mg 32；（D ）人对电梯的压力为mg 34。

5. 一质点作匀速圆周运动时，则它的（ C ）（A ）动量不变，对圆心角动量也不变；（B ）动量不变，对圆心角动量不断改变；（C ）动量不断改变，对圆心角动量不变；（D ）动量不断改变，对圆心角动量也不断改变。

6. 一颗炮弹在飞行过程中突然炸裂成两块，其中一块做自由下落，则另一块的着地点跟原计划落地点相比（忽略空气阻力）（ A ）（A ）更远；（B ）更近；（C ）一样远；（D ）无法判定。

7. 在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度a 1上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，当升降机以加速度a = 上升时，绳子刚好被拉断，设重力加速度为g 。

（ 2a 1＋g ）8. 考察一个空心球和一个实心球，它们的质量和半径都相同，可视为刚体，现它们俩绕某一直径为对称轴做自转，的转动惯量更大。

（空心球）9. 一个质点做半径为0.1m 的圆周运动，其角位移的运动学方程为2214t（SI ），则它的切向加速度大小为。

（ 0.1m/s 2 ） 10. 如图，一个小物体A 靠在一辆小车的竖直前壁上，A 和车壁间的静摩擦系数是 s ；若要使物体A 不致掉下来，小车的加速度的最小值应为a= 。

大学物理练习题

大学物理练习题一、力学部分1. 一物体从静止开始沿水平面加速运动，经过5秒后速度达到10m/s。

求物体的加速度。

2. 质量为2kg的物体，在水平面上受到一个6N的力作用，若摩擦系数为0.2，求物体的加速度。

3. 一物体在斜面上匀速下滑，斜面倾角为30°，物体与斜面间的摩擦系数为0.3，求物体的质量。

4. 一物体在水平面上做匀速圆周运动，半径为2m，速度为4m/s，求物体的向心加速度。

5. 一物体在竖直平面内做匀速圆周运动，半径为1m，速度为5m/s，求物体在最高点的向心力。

二、热学部分1. 某理想气体在标准大气压下，温度从27℃升高到127℃，求气体体积的膨胀倍数。

2. 一理想气体在等压过程中，温度从300K升高到600K，求气体体积的变化倍数。

3. 已知某气体的摩尔体积为22.4L/mol，求在标准大气压下，1mol该气体的体积。

4. 一密闭容器内装有理想气体，温度为T，压强为P，现将容器体积缩小到原来的一半，求气体新的温度和压强。

5. 某理想气体在等温过程中，压强从2atm变为1atm，求气体体积的变化倍数。

三、电磁学部分1. 一长直导线通有电流10A，距离导线5cm处一点的磁场强度为0.01T，求该点的磁感应强度。

2. 一矩形线圈，长为10cm，宽为5cm，通有电流5A，求线圈中心处的磁感应强度。

3. 一半径为0.5m的圆形线圈，通有电流2A，求线圈中心处的磁感应强度。

4. 一长直导线通有电流20A，求距离导线2cm处的磁场强度。

5. 一闭合线圈在均匀磁场中转动，磁通量从最大值减小到零，求线圈中感应电动势的变化。

四、光学部分1. 一束光从空气射入水中，入射角为30°，求折射角。

2. 一束光从水中射入空气，折射角为45°，求入射角。

3. 一平面镜反射一束光，入射角为60°，求反射角。

4. 一凸透镜焦距为10cm，物距为20cm，求像距。

5. 一凹透镜焦距为15cm，物距为30cm，求像距。

大学物理力学习题答案

大学物理力学习题答案
大学物理力学学习题答案
在大学物理力学学习中，学生经常会遇到各种各样的问题和挑战。

为了帮助学
生更好地理解和掌握物理力学知识，我们为大家准备了一些常见的学习题答案，希望能够帮助大家更好地学习和掌握这门重要的学科。

1. 什么是牛顿第一定律？
答：牛顿第一定律又称惯性定律，它指出一个物体如果受到的合外力为零，则
物体将保持静止或匀速直线运动的状态。

2. 什么是牛顿第二定律？
答：牛顿第二定律指出，物体的加速度与作用在其上的合外力成正比，与物体
的质量成反比，可以用公式F=ma表示，其中F为合外力，m为物体的质量，a 为物体的加速度。

3. 什么是牛顿第三定律？
答：牛顿第三定律指出，任何两个物体之间的相互作用力都是相等的，方向相反。

4. 什么是动量守恒定律？
答：动量守恒定律指出，在一个封闭系统中，系统的总动量在时间不变的条件
下保持不变。

5. 什么是能量守恒定律？
答：能量守恒定律指出，在一个封闭系统中，系统的总能量在时间不变的条件
下保持不变。

通过以上学习题答案的介绍，我们希望能够帮助大家更好地理解和掌握大学物
理力学的知识。

同时也希望大家在学习物理力学的过程中能够勤加练习，不断提高自己的物理素养，为将来的学习和工作打下坚实的基础。

大学物理---力学部分练习题及答案解析

大学物理---力学部分练习题及答案解析一、选择题1、某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3+ 6 (SI)，则该质点作(A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．(B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．(C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．(D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．［ D ］2、一质点沿x 轴作直线运动，其v t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t = 4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为(A) 5m ． (B) 2m ．(C) 0． (D)2 m ． (E) 5 m.［ B ］3、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+=（其中a 、b 为常量）, 则该质点作(A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动．(C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动．［ B ］4、一质点在x 轴上运动，其坐标与时间的变化关系为x =4t-2t 2，式中x 、t 分别以m 、s为单位，则4秒末质点的速度和加速度为 ( B )（A ）12m/s 、4m/s 2；（B ）-12 m/s 、-4 m/s 2 ；（C ）20 m/s 、4 m/s 2 ；（D ）-20 m/s 、-4 m/s 2；5. 下列哪一种说法是正确的（ C ）（A ）运动物体加速度越大，速度越快（B ）作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小（C ）切向加速度为正值时，质点运动加快（D ）法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快6、一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r , 的端点处, 其速度大小为(A) t r d d (B) tr d d(C) t r d d (D) 22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x [ D ] 1 4.5432.52-112t v (m/s)7．用水平压力F 把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当F逐渐增大时，物体所受的静摩擦力f （ B ）(A) 恒为零．(B) 不为零，但保持不变．(C) 随F 成正比地增大．(D) 开始随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变11、某物体的运动规律为t k t 2d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是 (A) 0221v v +=kt , (B) 0221v v +-=kt , (C) 02121v v +=kt , (D) 02121v v +-=kt ［ C ］ 12、质量为20 g 的子弹沿X 轴正向以 500 m/s 的速率射入一木块后，与木块一起仍沿X 轴正向以50 m/s 的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为(A) 9 N·s . (B) -9 N·s ．(C)10 N·s ． (D) -10 N·s ．［ A ］13、在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力）(A) 总动量守恒．(B) 总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒．(C) 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒．(D) 总动量在任何方向的分量均不守恒．［ C ］14、质量为m 的小球，沿水平方向以速率v 与固定的竖直壁作弹性碰撞，设指向壁内的方向为正方向，则由于此碰撞，小球的动量增量为(A) mv ． (B) 0．(C) 2mv ． (D) –2mv ．［ D ］15、对于一个物体系来说，在下列的哪种情况下系统的机械能守恒？(A) 合外力为0．(B) 合外力不作功．(C) 外力和非保守内力都不作功．(D) 外力和保守内力都不作功．［ C ］16、下列叙述中正确的是(A)物体的动量不变，动能也不变．(B)物体的动能不变，动量也不变．(C)物体的动量变化，动能也一定变化．(D)物体的动能变化，动量却不一定变化．［ A ］17.考虑下列四个实例．你认为哪一个实例中物体和地球构成的系统的机械能不守恒?(A)物体作圆锥摆运动．(B)抛出的铁饼作斜抛运动（不计空气阻力）．(C)物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速上升．(D)物体在光滑斜面上自由滑下．［ C ］18.一子弹以水平速度v0射入一静止于光滑水平面上的木块后，随木块一起运动．对于这一过程正确的分析是(A) 子弹、木块组成的系统机械能守恒．(B) 子弹、木块组成的系统水平方向的动量守恒．(C) 子弹所受的冲量等于木块所受的冲量．(D) 子弹动能的减少等于木块动能的增加．［ B ］19、一光滑的圆弧形槽M置于光滑水平面上，一滑块m自槽的顶部由静止释放后沿槽滑下，不计空气阻力．对于这一过程，以下哪种分析是对的？(A) 由m和M组成的系统动量守恒．(B) 由m和M组成的系统机械能守恒．(C) 由m、M和地球组成的系统机械能守恒．(D) M对m的正压力恒不作功．［ C ］20.关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（A）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关．（B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关．（C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置．（D）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关．［ C ］21.刚体角动量守恒的充分而必要的条件是(A) 刚体不受外力矩的作用．(B) 刚体所受合外力矩为零．(C) 刚体所受的合外力和合外力矩均为零．(D) 刚体的转动惯量和角速度均保持不变．［ B ］22. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？(A) 物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值；(B) 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零；(C) 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零；(D) 物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。

大学物理力学练习题及答案

大学物理力学练习题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 一个物体质量为2kg，受到的力是3N，该物体的加速度大小为多少？A. 0.3 m/s^2B. 1.5 m/s^2C. 6 m/s^2D. 1 N/kg答案：B2. 假设一个物体在重力作用下自由下落，那么它的重力势能和动能之间的关系是？A. 重力势能和动能相等B. 重力势能大于动能C. 重力势能小于动能D. 重力势能减少，动能增加答案：A3. 力的合成是指两个或多个力合并后的结果。

如果两个力大小相等并且方向相反，则它们的合力为A. 0B. 1C. 2D. 无法确定答案：A4. 在一个力的作用下，一个物体做匀速直线运动。

可以推断出物体的状态是A. 静止状态B. 匀速运动状态C. 加速运动状态D. 不能判断答案：B5. 牛顿运动定律中，质量的作用是用来描述物体对力的抵抗程度，质量越大，则物体对力的抵抗越小。

A. 对B. 错答案：B6. 一个物体以20 m/s的速度做匀速圆周运动，周长为40π m，物体的摩擦力大小为F，那么物体受到的拉力大小为多少？A. 0B. FC. 2FD. 4F答案：C7. 一个质量为1 kg的物体向左受到3 N的力，向右受到2 N的力，则该物体的加速度大小为多少？A. 1 m/s^2B. 2 m/s^2C. 3 m/s^2D. 5 m/s^2答案：A8. 弹力是一种常见的力，它的特点是随着物体变形而产生，并且与物体的形状无关。

A. 对B. 错答案：A9. 一个物体受到两个力，力的合力为2 N，其中一个力的大小为1 N，则另一个力的大小为多少？A. 1 NB. 0 NC. -1 ND. 无法确定答案：A10. 在竖直抛体运动过程中，物体的速度在上升过程中逐渐减小，直到达到峰值后开始增大。

A. 对B. 错答案：B二、计算题（每题10分，共40分）1. 一个物体以5 m/s的初速度被一个10 N的力加速，物体质量为2 kg，求物体在2秒后的速度。

大学物理-力学习题课和答案解析

rr,(t,)、

a
dv dt
d
2
r
dt2
d
dt
d
dt
2）已知：a、及初值条件。
求： v、r(t )、、等。
v v0
t
2
a(t
)
d
t
t1
r r0
t
2
v(t
)
d
t
t1
0
t2 (t)d t
t1
0
t2 (t)d t
dx
dv
0
kV
M m (0 V ) k
x m v0 k
例题2 在倔强系数为k 的弹簧下挂一质量为M 的盘，一团质
量为m 的黏土由距盘底高h 处自由落下，碰到盘底即粘在上面。
求弹簧的最大伸长量。
T
解从黏土开始自由落下到弹簧达到最
大伸长的全过程可分为三个过程。
第一过程：以黏土为研究对象。 v 2gh 1)
上（摩擦系数为），圆盘可绕通过其中心O的竖直固定光滑轴
转动。开始时，圆盘静止，一质量为m的子弹以水平速度v 0垂直于圆盘半径打入圆盘边缘并嵌在盘边上，求1）子弹击中圆盘后，盘所获得的角速度。2）经过多少时间后，圆盘停止转动。(忽略子弹重力造成的摩擦阻力矩 )
解 1）以子弹和圆盘为系统，在子弹击中圆盘过程中，对轴O的角动量守恒。
内容 P 恒矢量
L＝恒矢量
机械能守恒 A外 A内非保 0 E 恒量
描述刚体力学的物理量
刚体转动惯量 J miri2 J r 2 d m
刚体定轴转动角动量 Lz J
刚体的转动动能
Ek转
1 2
J 2
力矩的功 A Md

大学物理经典力学习题课

动量守恒定律: 条件: F 和外力 0
注意
1、动量守恒可在某一方向上成立（合外力沿某一方向为零.) 2. 内力远大于外力
3. 一定分清过程的始、末态。
Rmg/v
第四章动量和冲量 §4.2质点和质点系的动量定理
2. 如图所示，圆锥摆的摆球质量为m，速率为v，圆半径为R，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为 (A) 2mv． (C) Rmg/v
d (4) 圆周运动：角量： dt
线量：关系(大小): 运动方程:

d dt a
v R a R (t )
(5)运动学问题的两个类型:
r
求导积分
v
求导积分
a

求导
积分

求导
积分

讨论问题一定要先选取坐标系
P1 一、5. 灯距地面高度为h1，一个人身高为h2，在灯下以匀速率v沿水平直线行走，如图所示．他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度为vM = ．
y2 a 2
§3.4-1势能P7 一．选择题和填空题
1. 如图，一质量为m的物体，位于质量可以忽略的直立弹簧正上方高度为h处，该物体从静止开始落向弹簧，若弹簧的劲度系数为k，不考虑空气阻力，则物体下降过程中可能获得的最大动能是
m2 g 2 C mgh 2k 动能最大处应该为新体系的平衡位置
2
2
0
［ C ］
分离变量法
dv kv 2 t dt 1 2 dv ktdt v
t 1 v0 v 2 dv 0 ktdt v
质点动力学：研究在周围物体的作用下，所研究的物体的运动
一、牛顿定律牛顿第二定律：牛顿力学的核心

大学物理力学题目训练含答案

大学物理力学题目训练含答案问题1一枪的质量为$m$，初速度为$v$，击中静止的物块的质量为$M$。

若已知作用力的时间为$t$，求物块的速度。

解答1根据动量守恒定律，炮与物块的总动量在作用时间内保持不变。

设物块的速度为$v'$，则有：$$m \cdot v + 0 = (M + m) \cdot v'$$解得：$$v' = \frac{m \cdot v}{M + m}$$问题2在一个轨道上有一个小球，质量为$m_1$，速度为$v_1$。

小球碰撞到静止的大球，质量为$m_2$，半径为$R$。

已知碰撞后小球的速度为$v_1'$，大球的速度为$v_2'$，求$v_1'$和$v_2'$之间的关系。

解答2根据动量守恒和动能守恒定律，碰撞前后的总动量和总动能相等。

设小球碰撞后的速度为$v_1'$，大球碰撞后的速度为$v_2'$，则有：总动量守恒：$m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot 0 = m_1 \cdot v_1' +m_2 \cdot v_2'$总动能守恒：$\frac{1}{2} m_1 \cdot v_1^2 + 0 = \frac{1}{2}m_1 \cdot v_1'^2 + \frac{1}{2} m_2 \cdot v_2'^2$解以上方程组，得到$v_1'$和$v_2'$之间的关系。

问题3一个质点质量为$m$，受到力$F$作用，已知力的大小和方向，求质点的加速度。

解答3根据牛顿第二定律，质点受力和加速度满足以下关系：$F = m \cdot a$解以上方程，得到质点的加速度$a$。

以上是大学物理力学题目训练的几个例子，希望对你有帮助！。

大学物理力学题库及答案(二)2024

大学物理力学题库及答案（二）引言：大学物理力学是物理学的重要组成部分，也是物理学基础课程中的核心内容之一。

学生在学习力学过程中，通过解决各种力学问题来提高他们的分析和解决问题的能力。

本文将针对大学物理力学题库及答案进行详细介绍和解析，帮助学生更好地理解和掌握力学知识。

正文：1. 运动学问题1.1 一维直线运动问题1.1.1 平均速度和平均加速度求解1.1.2 瞬时速度和瞬时加速度求解1.1.3 加速度与位移关系求解1.2 二维平面运动问题1.2.1 向心加速度和切向加速度求解1.2.2 曲线运动问题1.2.3 抛体运动问题1.3 相对运动问题1.3.1 相对速度问题1.3.2 相对加速度问题1.3.3 刚体相对运动问题2. 力的作用问题2.1 牛顿定律2.1.1 牛顿第一定律2.1.2 牛顿第二定律2.1.3 牛顿第三定律2.2 静摩擦力和滑动摩擦力问题 2.2.1 静摩擦力的计算2.2.2 滑动摩擦力的计算2.2.3 倾斜面上的摩擦力问题 2.3 弹簧力和弹性力问题2.3.1 弹簧力的计算2.3.2 弹性势能的计算2.3.3 系统弹性力的求解3. 动力学问题3.1 动能和功问题3.1.1 动能的计算3.1.2 功的计算3.1.3 动能定理的应用3.2 动量和冲量问题3.2.1 动量的计算3.2.2 冲量的计算3.2.3 冲量定理的应用3.3 能量守恒和动量守恒问题3.3.1 能量守恒问题的求解3.3.2 动量守恒问题的求解3.3.3 碰撞问题的求解4. 旋转问题4.1 转动惯量问题4.1.1 转动惯量的计算4.1.2 刚体转动问题4.1.3 转动定律的应用4.2 刚体静力平衡问题4.2.1 力矩和力矩平衡的计算 4.2.2 支持力和重力平衡的计算 4.2.3 杆的静力平衡问题4.3 动力学问题4.3.1 角加速度和角速度的计算 4.3.2 角动量和转动动能的计算4.3.3 角动量守恒问题的求解5. 万有引力问题5.1 万有引力定律5.1.1 引力的计算5.1.2 重力和质量的计算5.1.3 引力势能和引力势能差的计算5.2 行星运动问题5.2.1 行星轨道的计算5.2.2 引力势能与动能的计算5.2.3 行星运动定律的应用总结：本文详细介绍了大学物理力学题库及答案的各个部分，包括运动学问题、力的作用问题、动力学问题、旋转问题以及万有引力问题。

大学物理力学习题课

和是正确的b和是正确的只有是正确的d只有是正确的5有一个小块物体置于一个光滑的水平桌面上有一绳其上一端连结此物体另一端穿过桌面中心的小孔该物体原以角速度在距孔为r的圆周上转动今将绳从小孔缓慢往下拉则物体6几个力同时作用在一个具有固定转轴的刚体上如果这几个力的矢量和为零则此刚体a动能不变动量改变b角动量不变动量不变c动量不变动能改变d角动量不变动能动量都改变a必然不会转动b转速必然不变c转速必然改变d转速可能改变也可能不变
i j y My k z Mz
4、基本概念：
1）质心：
2）惯性力： 3）力矩：
F惯 ma0
M r F
m
rc
i
M r F x Mx
4）角动量: 5）功：
L r P x
i
j y Py
k z Pz
表示速度， a
表示加速度，S表示路程，a t 表示切向加速度，下列表达式中， (1) dv / dt at (2) dv / d t a
[D (4) dr / dt v (B) 只有(2)、(4)是对的． (D) 只有(3)是对的．
]3、某人骑自行车以速率V源自正西方向行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也为V），则他感到的风是从 [C] A）东北方向吹来 B）东南方向吹来 C）西北方向吹来 D）西南方向吹来
dA F dr
b
Px
b F dr F cosds
a
A dA a 6）保守力： F dr 0
7）势能：
E p (r )
r0
r
F dr
0 z
①重力势能：
EP (m gdz m gz )

大学物理教程课后练习题含答案

大学物理教程课后练习题含答案前言大学物理是培养学生科学素养的重要课程，也是许多专业必修的基础课程之一。

然而，因为课程内容的抽象性和难度，学生在学习中往往会遇到一些困难，需要反复练习来加深理解、掌握知识和技能，提高成绩。

本文收录了一些经典的大学物理教程课后练习题，希望能够对学生提供一些有益的帮助。

第一章静力学1.1 问题一绳连接两物体，下面物体沿光滑斜面滑动，假设无空气阻力，则：（1）求该物体所受的重力分力；（2）求该物体所受的斜面支持力。

1.2 答案（1）该物体所受的重力分力为 mg*sinθ，其中 m 是物体的质量，g 是重力加速度，θ是斜面倾角。

（2）该物体所受的斜面支持力为 mg*cosθ。

第二章动力学2.1 问题一个弹性碰撞的实验装置弹性碰撞实验装置其中，m1 和 m2 分别是光滑水平面上两个物体的质量，v1 和 v2 分别是它们在碰撞前的速度，v1’ 和v2’ 分别是它们在碰撞后的速度。

假设碰撞前两个物体相对距离为 L，碰撞后 m1 的速度与 x 轴正方向夹角为θ1，m2 的速度与 x 轴正方向夹角为θ2，则：（1）求碰撞前两个物体的总动量和总动能；（2）求碰撞后两个物体的速度和动能。

2.2 答案（1）碰撞前，两个物体的总动量为 m1v1 + m2v2，总动能为 (1/2)m1v1^2 + (1/2)m2v2^2。

（2）碰撞后，两个物体的速度和动能为：v1’ = [(m1-m2)v1+2m2*v2]cosθ1/(m1+m2) +[(m2+m2)v1+2m1*v1]sinθ1/(m1+m2) v2’ = [(m2-m1)v2+2m1*v1]cosθ2/(m1+m2) + [(m1+m1)v2+2m2*v2]sinθ2/(m1+m2)K1’ = (1/2)m1v1’^2, K2’ = (1/2)m2v2’^2第三章热学3.1 问题设一个物体的初温度为 T1，末温度为 T2，它的质量为 m，比热容为 c，求对该物体施加一定的热量 Q 后它的温度变化。

大学物理-力学练习

质点力学1. 一质点沿直线运动，运动方程为3226)(t t t x -=。

试求：（1）第s 2内位移和平均速度；（2）s 1末及s 2末的瞬时速度，第s 2内的路程；（3）s 1末的瞬时加速度和第s 2内的平均加速度。

2．一个正在沿直线行驶的汽船，关闭发动机后，由于阻力作用，得到一个与速度反向、大小与船速平方成正比的加速度，即2/kV dt dV -=，k 为常数．关闭发动机的时刻作为计时起点，且关闭时船的速度大小为0V ，试求：（1）t 时刻的速度大小；（2）在时间t 内，船行驶的距离。

3. 质量为m 的物体，最初静止于0x ，在力2xkf -= (k 为常数)作用下沿直线运动。

求物体在x 处的速度大小。

4. 一质量为m 的小球以速率0V 从地面开始竖直向上运动。

在运动过程中，小球所受空气阻力大小与速率成正比，比例系数为K 。

求：（1）小球速率随时间的变化关系)(t V ；（2）小球上升到最大高度所花的时间T 。

5. 光滑的水平桌面上放置一固定的圆环带，半径为R 。

一物体帖着环带内侧运动，物体与环带间的滑动摩擦因数为k μ。

将物体经过环带内侧的A 点的时刻作为计时起点，且一直此时刻物体的速率为0V 。

求时刻t 物体的速率；以及从A 点开始所经过的路程。

6. 用棒打击质量kg 3.0，速率等于120-⋅s m 的水平飞来的球，球竖直向上飞到击球点上方m 10的高度。

求棒给予球的冲量多大？设球与棒的接触时间为s 02.0，求球受到的平均冲力？（忽略球所受到的空气阻力。

）7. 在实验室内观察到相距很远的一个质子（质量为p m ）和一个氦核（质量为4p m ）沿一直线相向运动，速率都是0V ，求两者能达到的最近距离。

8. 如图所示，有一个在竖直平面上摆动的单摆。

问：（1）摆球对悬挂点的角动量守恒吗？（2）求出t 时刻小球对悬挂点的角动量的方向，对于不同的时刻，角动量的方向会改变吗？（3）计算摆球在θ角时对悬挂点角动量的变化率。

大学物理力学习题

力学（一）质点运动学的描述一、选择题1、某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作(A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．(D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．［］2、一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为(A) 5m ． (B) 2m ．(C) 0． (D) -2 m ．(E) -5 m. ［］3、几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在同一竖直面上．若使一物体（视为质点）从斜面上端由静止滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选(A) 60°． (B) 45°． (C) 30°． (D) 15°．［］4、如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率0v收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 (A) 匀加速运动． (B) 匀减速运动． (C) 变加速运动． (D) 变减速运动． (D) 匀速直线运动．［］二、填空题1、一质点沿x 方向运动，其加速度随时间变化关系为a = 3+2 t (SI) ,如果初始时质点的速度v 0为5 m/s ，则当ｔ为3s 时，质点的速度v = . 2、一质点沿直线运动,其运动学方程为x = 6 t －t 2 (SI)，则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 _________，在t 由0到4s 的时间间隔内质点走过的路程为_________________．-12O3、灯距地面高度为h1，一个人身高为h2，在的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度为v M= ．三、计算题1、一质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系为a＝2＋6 x2 (SI)如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度．2、有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x = 4.5 t2– 2 t3(SI) ．试求：(1)第2秒内的平均速度；(2)第2秒末的瞬时速度；(3)第2秒内的路程．一、DBBC二、23 m/s 3分8 m 2分10 m 2分h1v /(h1 h2) 3分三、解：设质点在x 处的速度为v ，62d d d d d d 2x t xx t a +=⋅==v v 2分()x x xd 62d 020⎰⎰+=v v v2分()2 213x x +=v 1分解：(1) 5.0/-==∆∆t x v m/s 1分(2) v = d x /d t = 9t - 6t 21分 v (2) =-6 m/s 1分 (3) S = |x (1.5)-x (1)| + |x (2)-x (1.5)| = 2.25 m 2分力学（二）圆周运动与相对运动一、选择题1、质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈．在2T 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为(A) 2p R /T , 2p R/T ． (B) 0 , 2πR /T(C) 0 , 0． (D) 2πR /T , 0. ［］2、对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： (A) 切向加速度必不为零． (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外）．(C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零． (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零．(E) 若物体的加速度a为恒矢量，它一定作匀变速率运动．［］ 3、质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻质点的速率)(A)t d d v ． (B) R 2υ．(C)R t 2d d v v +． (D) 2/1242d d ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛R t v v ．［］4、在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以2 m/s 速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向．今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x 、y 方向单位矢用i 、j表示)，那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以m/s为单位）为(A) 2i＋2j． (B) -2i ＋2j ．(C) －2i －2j． (D) 2i －2j ．［］二、填空题1、质点沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为 223t+=θ (SI) ，则ｔ时刻质点的法向加速度大小为a n = ；角加速度β= ．2、设质点的运动学方程为j t R i t R rsin cos ωω+= (式中R 、ω 皆为常量) 则质点的v=___________，d v /d t =_________________．3、如图所示，小船以相对于水的速度v与水流方向成α角开行，若水流速度为u，则小船相对于岸的速度的大小为_______________，与水流方向的夹角为_________________．三、计算题1、质点M 在水平面内的运动轨迹如图所示，OA 段为直线，AB 、BC 段分别为不同半径的两个1/4圆周．设t =0时，M 在O 点，已知运动学方程为S =30t +5t 2 (SI)αuv求t =2 s 时刻，质点M 的切向加速度和法向加速度．2、一质点沿半径为R 的圆周运动．质点所经过的弧长与时间的关系为221ct bt S += 其中b 、c 是大于零的常量，求从0=t开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间．一、选择题1、两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，子剪断的瞬间，球1和球2的加速度分别为 (A) a 1＝ｇ，a 2＝ｇ． (B) a 1＝0，a 2＝ｇ． (C) a 1＝ｇ，a 2＝0． (D) a 1＝2ｇ，a 2＝0．［ 2、水平地面上放一物体A ，它与地面间的滑动摩擦系数为μ．现加一恒力F如图所示．欲使物体A 有最大加速度，则恒力F与水平方向夹角θ 应满足(A) sin θ ＝μ． (B) cos θ ＝μ． (C) tg θ ＝μ． (D) ctg θ ＝μ．［］B3、一只质量为m 的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M 的直杆，悬线突然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为(A) g . (B)g M m . (C) g MmM +. (D)g m M m M -+ . (E)g MmM -.[ ]4、一公路的水平弯道半径为R ，路面的外侧高出内侧，并与水平面夹角为θ．要使汽车通过该段路面时不引起侧向摩擦力，则汽车的速率为(A)Rg . (B)θtg Rg .(C)θθ2sin cos Rg . (D)θctg Rg［］二、填空题1、沿水平方向的外力F 将物体A 压在竖直墙上，由于物体与墙之间有摩擦力，此时物体保持静止，并设其所受静摩擦力为f 0，若外力增至2F ，则此时物体所受静摩擦力为_____________．2、如图，在光滑水平桌面上，有两个物体A 和B 紧靠在一起．它们的质量分别为m A ＝2 kg ，m B ＝1 kg ．今用一水平力F ＝3 N 推物体B ，则B 推A 的力等于______________．如用同样大小的水平力从右边推A ，则A 推B 的力等于___________________．3、一圆锥摆摆长为l 、摆锤质量为m ，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角θ，则(1) 摆线的张力T＝_____________(2) 摆锤的速率v＝_____________．三、计算题1、如图所示，质量为m的摆球A悬挂在车架上．求在下述各种情况下，摆线与竖直方向的夹角α和线中的张力T.(1)小车沿水平方向作匀速运动；(2)小车沿水平方向作加速度为a的运动．2、一质量为60 kg的人，站在质量为30 kg的底板上，用绳和滑轮连接如图．设滑轮、绳的质量及轴处的摩擦可以忽略不计，绳子不可伸长．欲使人和底板能以1 m/s2的加速度上升，人对绳子的拉力T2多大？人对底板的压力多大? (取g＝10 m/s2)一、 DCCB 二、f 0 3分)/(m M F + 2分 )/(m M MF + 2分θc o s /mg 1分θθc o ss i ngl2分三、解：(1) 0=α 1分mg T = 1分 (2) ma T =αsin ， mg T =αcosg a /tg =α [或)/(tg 1g a -=α] 1分 22g a m T += 2分解：人受力如图(1) 图2分 a m g m N T 112=-+ 1分底板受力如图(2) 图2分 a m g m N T T 2221=-'-+ 2分 212T T = 1分 N N ='由以上四式可解得a m m g m g m T )(421212+=--∴ 5.2474/))((212=++=a g m m T N图(1)a 图(2)T g m 11分 5.412)(21=-+=='T a g m N N N 1分力学（四）功、势能一、选择题1、一辆汽车从静止出发在平直公路上加速前进．如果发动机的功率一定，下面哪一种说法是正确的？(A) 汽车的加速度是不变的． (B) 汽车的加速度随时间减小．(C) 汽车的加速度与它的速度成正比． (D) 汽车的速度与它通过的路程成正比．(E) 汽车的动能与它通过的路程成正比．［］2、一个质点同时在几个力作用下的位移为：k j i r654+-=∆ (SI)其中一个力为恒力k j i F953+--= (SI)，则此力在该位移过程中所作的功为 (A) -67 J ． (B) 17 J ．(C) 67 J ． (D) 91 J ．［］3、对功的概念有以下几种说法：(1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加． (2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零． (3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零．在上述说法中：(A) (1)、(2)是正确的． (B) (2)、(3)是正确的．(C) 只有(2)是正确的． (D) 只有(3)是正确的．［］4、有一劲度系数为k 的轻弹簧，原长为l 0，将它吊在天花板上．当它下端挂一托盘平衡时，其长度变为l 1．然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为l 2，则由l 1伸长至l 2的过程中，弹性力所作的功为(A) ⎰-21d l l x kx ． (B) ⎰21d l l x kx ．(C)⎰---0201d l l l l x kx ． (D)⎰--0201d l l l l x kx ．［］二、填空题1、已知地球质量为M ，半径为R ．一质量为m 的火箭从地面上升到距地面高度为2R 处．在此过程中，地球引力对火箭作的功为_____________________．2、如图所示，一斜面倾角为θ，用与斜面成α角的恒力F将一质量为m 的物体沿斜面拉升了高度h ，物体与斜面间的摩擦系数为μ．摩擦力在此过程中所作的功W f ＝________________________．三、计算题1、一物体按规律x ＝ct 3 在流体媒质中作直线运动，式中c 为常量，t 为时间．设媒质对物体的阻力正比于速度的平方，阻力系数为k ，试求物体由x ＝0运动到x ＝l 时，阻力所作的功．2、一质量为m 的质点在Oxy 平面上运动，其位置矢量为j t b i t a rωωsin cos +=(SI)式中a 、b 、ω是正值常量，且a ＞b ． (1)求质点在A 点(a ，0)时和B 点(0，b )时的动能；(2)求质点所受的合外力F以及当质点从A 点运动到B 点的过程中F 的分力x F 和y F分别作的功．一、 BCCC 二、)131(R R GMm - 或 RGMm32-3分θαμθμs i n s i n c t g Fh mgh +-3分三、解：由x ＝ct 3可求物体的速度： 23d d ct tx==v 1分物体受到的阻力大小为： 343242299x kc t kc k f ===v 2分力对物体所作的功为：⎰=W W d =⎰-lx x kc 03432d 9 =7273732lkc - 2分解：(1)位矢 j t b i t a rωωs i n c o s += (SI) 可写为 t a x ωc o s = ， t b y ωs i n= t a t x x ωωs i n d d -==v ， t b ty ωωc o s d dy-==v在A 点(a ，0) ，1cos =t ω，0sin =t ωE KA =2222212121ωmb m m y x =+v v 2分在B 点(0，b ) ，0cos =t ω，1sin =t ωE KB =2222212121ωma m m y x =+v v 2分(2) j ma i ma F y x +==j t mb i t maωωωωsin cos 22-- 2分由A →B ⎰⎰-==020d c o s d a a x x x t a m x F W ωω=⎰=-022221d a ma x x m ωω 2分⎰⎰-==b b y y t b m y F W 020dy sin d ωω=⎰-=-b mb y y m 022221d ωω 2分习题（五）动能定理、功能原理、机械能宁恒一、选择题1、质量为m 的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可认为该飞船只在地球的引力场中运动．已知地球质量为M ，万有引力恒量为G ，则当它从距地球中心R 1处下降到R 2处时，飞船增加的动能应等于(A)2R GMm(B)22R GMm (C) 2121R R R R GMm -(D) 2121R R R GMm -(E) 222121R R R R GMm -[ ]2、今有一劲度系数为k 的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为m 的小球，开始时使弹簧为原长而小球恰好与地接触，今将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止，在此过程中外力作功为(A)kg m 422(B)kg m 322(C)kg m 222(D)kg m 222(E)kg m 224［］3、如图所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不穿出．以地面为参考系，下列说法中正确的说法是(A) 子弹的动能转变为木块的动能． (B) 子弹─木块系统的机械能守恒．(C) 子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功．(D) 子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热．［］二、填空题1、如图所示，质量m ＝2 kg 的物体从静止开始，沿1/4圆弧从A 滑到B ，在B 处速度的大小为v ＝6 m/s ，已知圆的半径R ＝4 m ，则物体从A 到B 的过程中摩擦力对它所作的功W ＝_________．2、质量m ＝1 kg 的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x 轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为F ＝3＋2x (SI)，那么，物体在开始运动的3 m 内，合力所作的功W ＝________________；且x ＝3 m 时，其速率v ＝_________________．三、计算题1、某弹簧不遵守胡克定律. 设施力F ，相应伸长为x ，力与伸长的关系为F ＝52.8x ＋38.4x 2（SI ）求： (1)将弹簧从伸长x 1＝0.50 m 拉伸到伸长x 2＝1.00 m 时，外力所需做的功．(2)将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17 kg 的物体，然后将弹簧拉伸到一定伸长x 2＝1.00 m ，再将物体由静止释放，求当弹簧回到x 1＝0.50 m 时，物体的速率．(3)此弹簧的弹力是保守力吗？2、如图所示，质量m 为 0.1 kg 的木块，在一个水平面上和一个劲度系数k 为20 N/m 的轻弹簧碰撞，木块将弹簧由原长压缩了x = 0.4 m ．假设木块与水平面间的滑动摩擦系数 k 为0.25，问在将要发生碰撞时木块的速率v 为多少？CCC－42.4 J18 J 6 m/s解：(1) 外力做的功＝31 J(2) 设弹力为F ′= 5.34 m/s (3) 此力为保守力，因为其功的值仅与弹簧的始末态有关．解：根据功能原理，木块在水平面上运动时，摩擦力所作的功等于系统（木块和弹簧）机械能的增量．由题意有 222121v m kx x f r -=-而 mg f k r μ=由此得木块开始碰撞弹簧时的速率为 mkx gx k 22+=μv= 5.83 m/s[另解]根据动能定理，摩擦力和弹性力对木块所作的功，等于木块动能的增量，⎰⎰⋅+==21d )4.388.52(d 2x x xx x xF W ⎰⎰⋅=-==1212d d 21'2x x x x Wx F x F m v mW2=v应有 20210v m k x d x m g x xk -=--⎰μ其中 221kx kxdx x =⎰ 力学（六）动量守恒定律一、选择题1、质量为m 的质点，以不变速率v 沿图中正三角形ABC 的水平光滑轨道运动．质点越过A 角时，轨道作用于质点的冲量的大小为(A) m v ． (B) m v ． (C) m v ． (D) 2m v ．［］2、质量为20 g 的子弹沿X 轴正向以 500 m/s 的速率射入一木块后，与木块一起仍沿X 轴正向以50 m/s 的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为 (A) 9 N·s . (B) -9 N·s ．(C)10 N·s ． (D) -10 N·s ．［］3、在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力） (A) 总动量守恒． (B) 总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒． (C) 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒． (D) 总动量在任何方向的分量均不守恒．［］4、质量为20 g 的子弹，以400 m/s 射入一原来静止的质量为980 g 的摆球中， (A) 2 m/s ． (B) 4 m/s ． (C) 7 m/s ． (D) 8 m/s ．［二、填空题1、两块并排的木块Ａ和Ｂ，质量分别为m 1和m 2 ，静止地放置在光滑的水平面上，一子弹水平地穿过两木块，设子弹穿过两木块所用的时间分别为∆t 1 和∆t 2 ,木块对子弹的阻力为恒力F ，则子弹穿出后，木块A 的速度大小为____ ，木块B 的速度大小为______．C32、一物体质量M ＝2 kg ，在合外力i t F)23(+= (SI )的作用下，从静止开始运动，式中i 为方向一定的单位矢量, 则当ｔ＝1 s 时物体的速度1v＝_________．3、一质量为30 kg 的物体以10 m·s -1的速率水平向东运动，另一质量为20 kg 的物体以20 m·s -1的速率水平向北运动。