魏格纳-维尔分布交叉项抑制方法综述
跳频信号跳周期盲估计算法
跳频信号跳周期盲估计算法唐宁;郭英;张坤峰;张东伟;余建军【摘要】To increase the parameters estimation precision of FH signals under the low signal-to-noise ratio circumstances,an al-gorithm for thehop duration blind estimation of frequency-hopping signal was proposed based on Gabor&SPWVD combination time-frequency.Gabor transform and SPWVD transform were performed to process FH signals.Hadmard multiplication was done to the results to get clear and sound time-frequency diagram of FH signal.The blind estimation algorithm of hop duration for frequency-hopping signals was designed based on above processes.The signal-to-noise ratio of the proposed algorithm is adaptable,the precision of estimation is high,and the effectiveness of the algorithm is verified using the Monte Carlo simulation.%为提高在低信噪比条件下跳频信号的参数盲估计精度，提出一种基于Gabor&SPWVD组合时频分析的跳频信号跳周期盲估计算法。
抑制维格纳分布交叉项干扰的自谱窗方法
抑制维格纳分布交叉项干扰的自谱窗方法
关红彦;肖伟;吕扬生
【期刊名称】《信号处理》
【年(卷),期】2003(019)003
【摘要】维格纳分布是一种重要的时一频分析方法,但交叉项干扰问题影响了它的推广应用.本文分析了积分核函数的自维格纳分布项和交叉项的正交性质,从而提出一种用真实的自维格纳分布项的函数作为模板与积分核函数作互相关,抑制交叉项的方法.文中建议采用信号的STFT谱作为窗,在时一频平面上处理维格纳分布来实现上述方法,因此,该方法又称为自谱窗法.本文以仿真信号为例,检验了这种方法的效果.
【总页数】4页(P215-218)
【作者】关红彦;肖伟;吕扬生
【作者单位】天津大学精仪学院生物医学工程与仪器专业;天津大学精仪学院生物医学工程与仪器专业;天津大学精仪学院生物医学工程与仪器专业
【正文语种】中文
【中图分类】TN91
【相关文献】
1.抑制维格纳分布交叉干扰项的联合算法 [J], 高宪军;陈超;张杰;张卓
2.一种抑制维格纳分布交叉项的方法及在故障诊断中应用 [J], 程发斌;汤宝平;刘文艺
3.维格纳分布中交叉项干扰及平滑消除方法 [J], 吕扬生;孙悦
4.一种用于局部放电信号分析的维格纳分布交叉项抑制方法 [J], 范佳兴;范杰清
5.采用模糊函数消除维格纳分布的交叉项及其在心音信号分析中的应用 [J], 郑玲;宋长宏;高小榕;杨福生
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于时频分析的去除魏格纳交叉干扰项的方法
Ｋｅ ｒ ｓ Ｗ ｉ ｎ ｒｄ ｓ ｒｂ ｉ ｎ； ｒ ｓ —ｅ ｍ ； ｕ ｄ ａ ｉ ｏ ｍ ； ａ ｃ ｎ ｕ ｓ ｉｓ ｙ ｗｏ ｄ ： ｇ ｅ ｉｔｉ ｕｔｏ ｃ ｏ ｓｔ ｒ ｑ ａ ｒ ｔｃ ｆ ｒ ｍ ｔｈｉ ｇ ｐ ｒ ｕ ｔ
ｃｏｓ ｅｍ ｗ ｉｈｃｌ ｄｔｅＳａ ｄｒｉ ｔ ｎｏ ｈ ｓｕ ｏＱｕｄ ａｉ Ｆ ｒ （ Ｐ ）ｉ ｐｅｅ ｔｄ ｈ ｒｓ— ｒ ｈｃ ａｅ ｔｎ ａｄｚ ｉ ｆ ｅＰ ｅ ｄ ａ ｒｔ ｏｍ Ｓ ＱＦ ｓ ｒｓｎｅ ．Ｔ ｅ ｔ ｌ ｈ ａｏ ｔ ｃ
ｍｅ ｈｏ ｌ ｅ ｐｒ ｖ ｄ ｉ ｈ ｅ ｌｎ ｔ ｄ ｗｉ ｂ ｏ ｅ ｎ ｔ ｅ ｒ ａ ｕｍｂ ｒｆｅｄ．Ｔｈ ｅ ｍｅ ｈ ｄ ｉ ｅ ｔ ｒｔ ａ ｉ ｎ ｒＤｉｔ ｉ ｔｏ ｏ ｌ ｅ ｉｌ ｅ ｎ ｗ ｔ ｏ Ｓｂ ｔｅ ｈ ｎ Ｗ ｇ ｅ ｓ ｒｂｕ ｉ ｎ ｔ ｅｉ ｎ ｔ ｈｅｃ ｏ ｓ ｔ ｒ ｉ ｈ ｉ ｌ ｔｏ ｌｍｉ ａ ｅ ｔ ｒ ｓ ．ｅ ｍ ｎ ｔ ｅ ｓｍｕ ａ ｉ ｎ．Ａｎ ｔｈ ｓｓｍｉ ｒｏ ｄ ｎ ｉａ ｆｅ ｔ ｓ Ｍ ｔ ｈ ｎ ｕｒｕ ｔ ｄ ｉ ａ ｉ ｌ ｒｉ ｅ ｔｃ ｌｅ ｆ ｃ ｓａ ａ ｃ ｉ ｇ ｐ ｓ ｉｓ ａ
Ｄｉｔ ｉ ｕ ｉ ｎ Ｂａ ｅ ｎ Ｍ ａ ｃ ｉ ｇ Ｐｕ ｓ ｔ ｓ ｒ ｂ ｔｏ ｓ ｄ ｏ ｔ ｈ ｎ ｒ ｕｉｓ ｉ ｍ ｅ Ｆｒ ｑ ｅ ｃ ｍ ａ ｎ ｎ Ｔｉ － ｅ ｕ ｎ ｙ Ｄｏ ｉ
ＺＨ Ａ ０ ｏ ｇｈ ａ Ｚｈ ｎ ｕ ，Ｗ ＡＮ Ｇ ｅ ｙ ｎ Ｗ ｎ ａ
２ Ｃ ｌｇ ｆ ｌ ｔ ｎ ｎｉｅｒ ｇ Ｇ ａ ｇ ｉ ｏｍａ Ｕｎ ｅｓ ｙ ｕｉ ｕ ｎ ｘ ５ １０ ｈ ａ ． ｏｅｅｏ ｅ ｒ ｉ Ｅ ｇｎｅｉ ， ｕｎ ｘ Ｎ ｒ ｌ ｉ ｒｉ ，Ｇ ｉｎＧ ａｇ ｉ ４ ０ ４Ｃ ｉ ） ｌ Ｅ ｃｏｃ ｎ ｖ ｔ ｌ ｎ
Wigner_Ville分布
Wigner_Ville分布
定义：
对信号s(t),其Wign)s(t 1 )e jd
2
例：
思考题：
·对于只有单一频率成分的实信号，其 Wigner_Ville分布是否存在交叉干扰项？
怎样抑制交叉项干扰？
交叉项抑制方法：
加窗
Wps (t,)
1
2
h( )s*(t 1 )s(t 1 )e jd
2
2
例：
正弦波
s(t) e j0t s(t) e j0t
W (t,) ( 0 )
局部带宽：
频率的二阶条件矩是
2
t
|
1 s(t)
|2
2W (t,)d
1 [( A(t))2 ( A(t))] 2 (t)
2 A(t) A(t) 可以得到
2 |t
2
t
t2
1 [( A(t))2 ( A(t))] 2 A(t) A(t)
例：
正弦波和冲激
s(t) e j0t W (t,) ( 0 ) s(t) (t t0 ) W (t,) (t t0)
I Wf (t,)Wg (t,)dtd
1
4 2
f *(t 1 ) f (t 1 )g*(t 1 )g(t 1 )e j( )d d dtd
2
2
2
2
1
4 2
f *(t 1 ) f (t 1 )g*(t 1 )g(t 1 )e j( )d d dtd
2
2
2
Cohen类时频分布：
Cohen指出： 信号的时频分布可以表示为：
基于FRFT的Wigner-Ville分布交叉项抑制方法
基于FRFT的Wigner-Ville分布交叉项抑制方法孔慧芳; 陶文益; 闫嘉鹏【期刊名称】《《测控技术》》【年(卷),期】2019(038)010【总页数】5页(P15-19)【关键词】多分量线性调频信号; 魏格纳-维尔分布; 分数阶傅里叶变换; 交叉项; 能量聚集性【作者】孔慧芳; 陶文益; 闫嘉鹏【作者单位】合肥工业大学电气与自动化工程学院安徽合肥 230009【正文语种】中文【中图分类】TN911.72; TP14线性调频信号是一种特殊的非平稳信号，广泛应用于通信、雷达、声呐和地震勘探等系统中[1]。
对于非平稳信号，时频分析能清楚地描述信号频率随时间变化的关系。
目前，常用的时频分析方法有短时傅里叶变换[2-3]、魏格纳-维尔分布(Wigner-Ville Distribution,WVD)[4-5]、分数阶傅里叶变换(Fractional Fourier Transform,FRFT)[6-7]等。
WVD因其具有良好的时频聚集性和时频边缘特性成为重要的时频分析方法之一。
多分量线性调频信号WVD存在交叉项干扰，不利于对信号的时频分析。
因此，多分量线性调频信号WVD的交叉项抑制是时频分析的研究热点之一[8-9]。
文献[10]在实际信号分析过程中提出了一种自适应核时频分析方法抑制交叉项，但其中的时窗宽度和核函数体积这两个关键参数难以确定。
文献[11]根据自项和交叉项在频域上的差异及FRFT时频旋转性，在旋转变换域上对多分量线性调频信号低通滤波处理，消除交叉项，该方法在信号参数未知时需要提前估计多个参数。
文献[12]提出了一种基于变分模态分解的WVD交叉项抑制方法，该方法需知被分解信号的频域特性才能完成信号频带的自适应分解，不适合频域特性未知的多分量线性调频信号。
为了抑制多分量线性调频信号WVD存在的交叉项，本文提出在FRFT域上对信号进行分解，将多分量信号分解为多个单分量信号，叠加各单分量信号的WVD即可抑制交叉项。
基于经验模态分解的WVD交叉项抑制法
信 号序 列不 是单 分 量 的 ，而 是 由几 个 或 多个 单 分 量 的信 号 叠 加 而成 的 多分 量 信 号 。交 叉 项 产 生 的原 因在 于 双 线 性 核 函 数
【 ｙ ｗｏｄ ＷｉｎｒＶｉｅ Ｄｉｒ ｕｉｎＷＶＤ） ＲＳ— ｒ Ｋｅ ｒ ｓ ｇ ｅ— ｌ ｓ ｉ ｔ （ ｌ ｌ ｔｂ ｏ ；ＣＯ Ｓｅｍ；Ｅ ｉｃｌＭｏ ｅ Ｄｅｏ ｏｉｏ （ ＭＤ） ｎｒ ｓ ｄ ｕ ｃ ｏ （ ） ａｓ ｔ ｍｐｒ ａ ｉ ｄ ｃｍｐ ｓ ｉｎＥ ｔ ；Ｉｔｎｉ Ｍｏ ｅ Ｆ ｎｔ ｎＩ ；ｆｌ ｉ ｃ ｉ ＭＦ ｅ
第３ ７卷 第 ７期
１３ ．７ ＮＯ． ７
计
算
机Leabharlann 工程 ２ １ 年 ４月 ０１
Ａｐ ｉ ０１ ｒｌ ２ １
Ｃｏ ｐ ｔ ｒＥｎ ｉ ｅ ｒｎ ｍ ｕｅ ｇｎ ｅｉｇ
・ 程应 用技 术与 实现 ・ 工
文章编号： ０ ３２（ １ ｏ—ｏ７ ＿ 文献标识码： １０＿ ４ｇ ０ ） ＿ １ ０ ２ １７ ２— ３ Ａ
ｂ ｓｄｏ ｍｐｒ ａ Ｍｏ ｅＤｅ ｏ ｏ ｉ ｏ （ Ｍ Ｄ ． ｔ ａｃ ｌｔｓ ｈ ｔ ｎ ｉ Ｍｏ ｅＦ ｎ ｔ ｎＩ ） Ｗ ＶＤ ａｔｒ ｅ ｔ ｔｅｆｌ ｏ ｏ ｅ ｔ ｇ ｎ ｒｔｄ ａ ｅ ｎ Ｅ ｉ ｃ ｌ ｄ ｃ ｍｐ ｓｔ ｎ Ｅ ｉ ｉ ） Ｉ ｃ ｌ ａ ｅＩ ｒ ｓ ｄ ｕ ｃｉ （ ｕ ｅｔ ｎｉ ｃ ｏ ＭＦ ． ｆ ｌ ｅ ｈ ａｓ ｃ ｍｐ ｎ ｎ ｓ ｅ ｅ ａ ｅｄｅ ｅ ｅ
双 线 性 时 频 分 布 、 自适 应 核 函数 时频 分 布 以及 参 数 化 时 频 分 布 。这 些 方 法 都 能 够抑 制 部 分 交 叉 项 ，但 都 是 以损 失 其 分 辨
多分量线性调频信号时-频分析的交叉项抑制
Technology Analysis技术分析DCW91数字通信世界2020.051 移动通信网络发展现状近年来人们提出了一些对线性调频信号的处理方法，文献[3][4][5]采用Wigner-Ville （WVD ）时-频分布实现对单个固定目标的测量与单分量线性调频信号的检测。
因为时频分析的双线性时频特性（BTFD ），所以该方法对多分量线性调频信号的检测会产生严重的交叉项。
在时-频域，交叉项对信号项的检测会产生严重干扰。
为了抑制交叉项的影响，文献[6][7]提出将Radon-Wigner 变换方法应用于多分量线性调频信号检测与多目标识别。
该方法采用变尺度的两集搜索方法优化了WVD 平面的搜索问题。
针对多分量线性调频信号检测，这种方法有效抑制了强信号对弱信号的影响，减小了计算量并提高了多目标的分辨性能。
但是这种方法对交叉项的抑制效果不是很好。
除此以外，文献[10]针对多分量线性调频信号的WVD 时-频分布存在严重交叉项问题。
2 魏格纳-威利（WVD）时-频分布的性质（1）WVD 时-频分布结果总是实数。
因为：（1）（2）对WVD 时-频分布进行时间t 和频率f 的积分可以得到信号的总能量Ez ：（2）（3）WVD 时-频分布满足边缘特性：沿着特定的时间对频率进行积分就可以得到瞬时功率，沿着特定的频率对时间进行积分就可以得到能量谱密度。
所以，时间与频率的联合函数满足：（3）频分布具有对称性，即因为：对是信号（5）WVD 时-频分布满足以下时移，频移特性：若，则（6）WVD 时-频分布满足边缘特性，所以，时-频分布函数的平均值是时间和频率函数。
其特性满足：若则：（4）（7）通过WVD 时-频分布可以计算信号的平均时间、中心频率、持续时间和带宽。
同时可以利用它们来确定其满足不确定性原理。
3 魏格纳-威利（WVD）时-频分布二次交叉项由于WVD 分布的时-频函数是双线性函数，所以当存在多分量线性调频信号时，WVD 时-频分布会存在严重的交叉干扰项。
基于经验模式分解的Wigner-Ville分布交叉项抑制方法
关键词 ： 时频分析 ； ｇｅ・ｉｅ Ｗｉｎｒ ｌ 分布 ； Ｖｌ 经验模式 分解 ； 内在模式 函数
中图 分 类 号 ： Ｐ３ Ｔ ３２ 文 献 标 识码 ： Ａ
Ｓ ｐｐｒ ｓｉ ｒ ｓｔ ｒ ｓｏ ｉｎｅ － ｌｅ ｄ ｕ ｉｎ ｌ
ｂ ｓ ｄ ｏ ｍ ｐ ｒｃ ｌｍ ｏ ｅ ｄ ｃ ｍ ｐ ｓｔｏ ａｅ ｎｅ ｉ ｉ ａ ｄ ｅ ｏ ｏ ｉｉ ｎ
Ｗ ａ ｇ Ｈｏ ｇ ｉｇ ｎ ｎ ｐ ｎ ，Ｙ ｈ ｎ ｌ ｕ Ｓ ｅ ｇｉ ｎ，Ｘｕ ｉｎ ｅ Ｊａ
（
ｎ ｎ ｅ ｉ ｅ ｎ ｕｃ ａｄＡｔ ｎ ｕ ｓ ｇ Ｕ ｉｒｔ ｏ ｒ ａ ｔｓ ｎ ｓｏ ｔ ， ｖ ｓｙ ｆＡ ｏ ｉ ｒａ ｉ ｃ
维普资讯
２ ０ 年２ ０ ８ 局
第２ 期
电 子 测 斌
Ｅ ＥＣ Ｌ ＴＲ０Ｎｌ ｓＴ Ｃ ＴＥ
Ｆｅ ２Ｄ０ ｂ． ８
Ｎｏ ２ ．
基 于 经 验 模 式 分 解 的 Ｗ ｉｎ ｒＶ ｌ ｇ ｅ － ｉｅ ｌ
分 布 交 叉 项 抑 制 方 法
王红 萍 ，于盛林 ，薛 坚
（ 京航空航天大学 南 南京 ２０ １ ） １０ ６
摘
要： 时频分析作为时变非平稳信号分析的有办工具 ， 成为现代信号处理研 究的一个热点 。这种分析方法提
供 了时间域与频率域的联合分布信息 ， 为我 们清楚地 描述了信号 随时间变化 的关系 。Ｗｉ ｅ． ｉｅ分布 由于其 ｇ ｒ ｌ ｎ Ｖｌ 良好时频集聚性 ， 在非平稳信号分析中得 到广泛应 用 ， 文针对 Ｗｉ ｅ Ｖ ｌ 本 ｇ ｒ ｉｅ分布 中的交叉项 问题 ， 出了基于 ｎ－ ｌ 提 经验模式分解 的 Ｗｉ ｅ— ｉｅ ｇ ｒ ｌ 分布 ， ｎ Ｖｌ 即对多分量信号运用 经验模式 分解 ， 其分解 为单 分量信号 ， 将 再对每个 单分 量信号求 Ｗｉｎｒ ｉｅ 布进行线性叠加。提 出运用相关 系数法 对经验模式 分解伪分 量进行剔 除， ｇｅ・ ｌ 分 Ｖｌ 提高 了该方
基于时频分析的去除魏格纳交叉干扰项的方法
基于时频分析的去除魏格纳交叉干扰项的方法
赵中华;王文延
【期刊名称】《北京交通大学学报》
【年(卷),期】2010(034)006
【摘要】基于对魏格纳交叉项和Matching Pursuits时频分解算法,提出了一种利用二次型标准化原理去除交叉项的仿二次型标准化魏格纳方法,并在实数域中论证了此方法的可行性.结果表明这种方法在去除交叉干扰项的应用中明显优于传统魏格纳变换,在实验中可以得出此方法和Matching Pursuits匹配追踪算法相比能达到同样效果的结论,即亦能完全去除交叉项干扰,变换时间复杂度在理论上和实验调试中远远小于匹配追踪算法,适用范围更加广泛.
【总页数】5页(P81-85)
【作者】赵中华;王文延
【作者单位】桂林电子科技大学信息与通信学院,广西,桂林,541004;广西师范大学电子工程学院,广西,桂林,541004
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.7
【相关文献】
1.基于LPFT时频滤波器的WVD交叉项抑制方法 [J], 李秀梅;杨国青;高广春
2.基于伪魏格纳-维勒分布的地磁场时频分析研究——以中国大陆东部地区为例[J], 张明东;何康;廖晓峰;丁晶;曹颖
3.基于平滑伪魏格纳-维勒时频分析的地磁数据研究 [J], 廖晓峰;何康;张明东;何畅;魏强
4.平滑伪魏格纳-维勒时频分析方法在川滇地区的震例回溯性研究 [J], 廖晓峰;何畅;祁玉萍;李雪浩
5.基于平滑伪魏格纳-维勒分布的时频分析方法的震例回溯性研究 [J], 廖晓峰; 何畅; 祁玉萍; 李雪浩; 周亚东
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
分析方法总结及优缺点
分析方法总结及优缺点分析方法总结及优缺点一、德尔菲法优点：1、能充分发挥各位专家的作用，集思广益，准确性高。
2、能把各位专家意见的分歧点表达出来，取各家之长，避各家之短。
3、权威人士的意见影响他人的意见；4、有些专家碍于情面，不愿意发表与其他人不同的意见；5、出于自尊心而不愿意修改自己原来不全面的意见。
缺点：德尔菲法的主要缺点是过程比较复杂，花费时间较长。
适用范围：项目规模宏大且环境条件复杂的预测情境。
二、类比法优点：1、它不涉及任何一般性原则，它不需要在“一般性原则”的基础上进行推理。
它只是一种由具体情况到具体情况的推理方式，其优越性在于它所得出的结论可以在今后的超出原案例事实的情况下进行应用。
2、类比法比其他方法具有更高的精确性；3、类比过程中的步骤可以文档化以便修改。
缺点：1严重依赖于历史数据的可用性；2能否找出一个或一组好的项目范例对最终估算结果的精确度有着决定性的影响；3对初始估算值进行调整依赖于专家判断。
适用范围：类比法是按同类事物或相似事物的发展规律相一致的原则，对预测目标事物加以对比分析，来推断预测目标事物未来发展趋向与可能水平的一种预测方法。
类比法应用形式很多，如由点推算面、由局部类推整体、由类似产品类推新产品、由相似国外国际市场类推国内国际市场等等。
类比法一般适用于预测潜在购买力和需求量、开拓新国际市场、预测新商品长期的销售变化规律等。
类比法适合于中长期的预测。
三、回归分析法优点：1、从收入动因的高度来判断收入变化的合理性，彻底抛弃了前述“无重大波动即为正常”的不合理假设。
并且，回归分析不再只是简单的数据比较，而是以一整套科学的统计方法为基础。
、运用回归方法对销售收入进行分析性复核，可以考虑更多的影响因素作为解释变量，即使被审计单位熟悉了这种方法，其粉饰和操纵财务报表的成本也十分高昂。
缺点：需要掌握大量数据，应用：社会经济现象之间的相关关系往往艰以用确定性的函数关系来描述，它们大多是随机性的，要通过统计观察才能找出其中规律。
基于改进WVD的跳频信号参数估计方法
０ 引 言
跳 频 通 信 作 为 扩 频 通 信 的一 种 ， 因其 抗 干 扰 能 力 强 、 密 保 性 好和低截 获率等优 点在军事通信领 域得 到了广泛应用 。 在 通 信 对 抗 中 ， 到 敌 方 混 杂 着 噪 声 的未 知 跳 频 信 号 的 跳 频 周 得 期 、 变 时 刻 和 跳 频 频 率 等 参 数 是 截 获 敌 方 通 信 或 产 生 最 佳 跳
定的跳频频率集合 ｛，， ｆ｝ ￡ …，，中的元素 ， Ｎ Ｎ厂
０ — 跳 变 时 刻 ，（ — — 信 号 噪 声 。 — ｎｔ ）
５ ４ ３ ２ １ Ｏ
跳频频率个数 ，
２ ３ ４ ５
本 文 以 一 个 夹 杂 着 高 斯 白噪 声 的 跳 频 信 号 ｘｔ为 研 究对 （ ） 象 ， 设 其 信 噪 比为 １ ， 波 频 率 依 次 为 ［０３，０１］ ｚ 采 样 假 ０载 ４，０ ，０Ｈ ， ２ 率 为 ￡ ０ Ｈ ， 频 周 期 Ｔ＝０６ ｓ采 样 得 到 ２ ６ 样 本 值 。 ＝１０ ｚ 跳 ． ， ４ ５个 可 知 其 归 一 化 频 率 序 列 为 ［． ０３ ． ０１， １ 此 跳 频 信 号 ０４ ．０２ ． 图 为 ， ， ， ］ 的时域波形 。
的 ＷＶ 因此 与 ＷＶＤ相 比， Ｄ ， 时频分辨率 明显降低 。
针 对 上述 问题 ， 文 对 信 号 ＷＶＤ加 以改 进 ， 造 出覆 信 本 构 号 ＷＶＤ 自项 支 撑 区 的 时 频 窗 函数 ， 过 对 信 号 ＷＶ 通 Ｄ在 时 频
域加 窗来去 除交叉干扰 项并保 持 了 ＷＶ 的高时频 分辨率 ， Ｄ
收稿 日期：２ １－１１ ；修订 Ｅ期：２ １． —７ ０ １ —０ ０ ｔ ０ １ ３１。 ０
抑制Winger_Ville分布交叉项的新方法
∫ ) )第 30 卷第 8 期 2010 年 8 月计算机应用Journal of Computer Applications V o l 〃 30 N o 〃 8 Au g 〃 2010文章编号: 1001 － 9081( 2010) 08 － 2218 － 03抑制 Winger-Ville 分布交叉项的新方法赵培洪，平殿发，邓兵( 海军航空工程学院 电子信息工程系，山东 烟台 264001)z ph1980@ 163〃 c o m摘 要: 提出了一种可行的检测 Wigner-Ville 分布交叉项并将其抑制掉的新方法。
C oh en 类时频分布之一的 Margenau-Hill 分布同 Wigner-Ville 分布一样，拥有众多的优良特性，但它和后者交叉项在时频面上的分布却有天壤之 别。
于是，根据两种分布交叉项在时频面的特点将交叉项检测出来，进而设计二维遮蔽滤波器将交叉项移除。
最后的 仿真表明了该方法的可行性。
关键词: Wigner-Ville 分布; Margenau-Hill 分布; 时频分布; 交叉项 中图分类号: TN911〃 7文献标志码: ANew method to suppress cross-terms of Wigner-Ville distributionZ HAO Pei -h o n g PING Dian -f a DENG Bin gD e partm e nt of El e ctron i c and Informat i onE ng i n e e r i ng Na v a l A e ronaut i ca l and A s tronaut i ca l Un i ve r s i ty Yanta i Shandong 264001 Ch i naAbst r act A ne w meth o d w as pr o p o sed t o suppress the cr o ss -terms of Wi g ner -Ville distributi o n 〃 First the cr o ss -terms w ere detected bet w een the Wi g ner -Ville and the M ar g enau -Hill distributi o ns based o n the g e o metr y di ff erence of cr o ss -terms representati o n then a mask f ilter w a s de si g ned t o eliminate them 〃 Finall y the results of simulati o n indica te that this technique is f ea sible 〃Key wo r ds Wi g ner -Ville Distributi o n WVD M ar g enau -Hill Distr ibuti o n M HD time -f requenc y distributi o n cr o ss - term0 引言Wigner-Ville 分 布 ( Wigner-Ville Distribution ，WVD) 是 一 种重要的双线性时频分布，具有高分辨率、能量集中性和满足 时频边缘特性等许多优良特性［1］。
魏格纳的资料
魏格纳的资料阅读精选（1）：魏格纳（AlfredLotharwegener），出生于1880年11月1日，是德国气象学家、地球物理学家，主要研究大气热力学和古气象学，1915年出版《海陆的起源》，并在该书中提出了著名的“大陆漂移说”，被称为“大陆漂移学说之父”，1930年11月魏格纳在格陵兰考察冰原时遇难。
人物介绍魏格纳是德国气象学家、地球物理学家、天文学家，大陆漂移说的创始人。
1880年11月1日生于柏林，1930年11月在格陵兰考察冰原时遇难。
1910年提出“大陆漂移说”，1912年得到证实。
他在《海陆起源》一书中提出了著名的“大陆漂移说”。
生平履历从小就喜欢幻想和冒险，童年时就喜爱读探险家的故事，英国著名探险家约翰〃富兰克林成为他心目中崇拜的偶像。
为了给将来探险做准备，他攻读气象学。
1905年，25岁的魏格纳获得了气象学博士学位。
1906年，他最后实现了少年时代的远大理想，加入了著名的丹麦探险队，来到了格陵兰岛，从事气象和冰川调查。
出生于柏林，毕业于柏林洪堡大学，1880年11月1日出生于德国柏林。
1905年获得柏林洪堡大学天文学博士学位。
1906年--1908年参加丹麦远征格陵兰的探险队。
格陵兰北部探险。
1908年探险归来，在马宝大学就职，整理探险搜集的超多资料，直到第一次世界大战（1914年8月—1918年11月）爆发。
1910年，病中偶然翻阅世界地图，产生了大陆漂移假说的想法。
1912年6月在法兰克福地质协会上提出了大陆漂移假说理论。
1912年参加科赫-格林贝格探险队（该探险队资料不明），横贯格陵兰大冰盖。
科赫是极地冰川初期的研究代表。
探险历时半年。
1913年与柯本（气候学家）之女埃尔斯结婚。
1915年出版《海陆的起源》。
1919年聘为汉堡大学教授。
1924年聘为格拉茨大学教授。
1928年计划与科赫再次进行格陵兰探险，但科赫于当年去世。
1929年，与约翰尼斯乔治、佛里斯罗伊、尔斯特索尔格一齐进行第三次格陵兰探险，建立考察站。
基于FRFT的Wigner-Ville分布交叉项抑制方法
个单分量线性调频信号$再计算单分量线性调频信号
的4;=$最后将结果线性叠加即可得到抑制交叉项后
的信号时频分布'
多分量线性调频信号4;=交叉项抑制方法具体
步骤如下!
根据"H$ 节获得的多分量线性调频信号的最
佳变换阶次估计方法估计*f+*$%*"%/%*4,&+ f++$%
表$!平行多分量线性调频信号仿真参数表
序号 起始频率%5KMPi
调频斜率75K`Pi*>($
$
#
$
"
"
$
&
0
$
通+1)加"22*%滤即51"/3+波可%%#得+对得变分 在 对 分4到,到换)别 滤 别$1*原为)52"对 波 对*1+5信原"3原后单#+进号来域#多 的 分行$的的中分量)滤使时24量信*5波"用域;号线+=处中单#性'!进理心分5"调行%"频量得#频进率(信到信*行号滤+5号5阶波4!的进5次";后3"行=#的的"%$*+再1)5#22阶线窄*51"3次性带+%#的将叠带$
!!线性调频信号是一种特殊的非平稳信号%广泛应
叶变换 魏格纳维尔分布 & (" (&)
(
" 456789:;5<<8=5>?95@A:
用于通信&雷达&声呐和地震勘探等系统中($)' 对于
分数阶傅里叶变换 ?5B7%4;=#(+ (0) &
跳频信号时频分析的一种新方法_杜娟
第6期2009年12月Journal of C AE I TVol .4No .6Dec .2009射频综合专题收稿日期:2009209229 修订日期:2009211213跳频信号时频分析的一种新方法杜 娟1,刘 静1,钱 锋2(11空军后勤装备研制生产基地,武汉 430023;21空军雷达学院,武汉 430019)摘 要:利用魏格纳-威尔变换等非线性时频分析方法,对跳频信号进行时频分析存在交叉项干扰的问题。
为提高对跳频信号进行时频分析的准确度,提出一种新的时频分析方法。
对跳频信号首先进行奇异点的检测,根据奇异点的位置将跳频信号划分为不同的单载频信号,然后利用非线性时频分析方法对单载频信号进行逐个处理,最后将得到的多个单载频信号的时频关系按跳频规律进行组合,进而得到完整的跳频信号时频关系。
仿真验证了新方法可有效抑制交叉项,准确可行。
关键词:跳频信号;交叉项;奇异点检测;时频分析中图分类号:T N971 文献标识码:A 文章编号:167325692(2009)062576204 A NovelM ethod of T ime 2frequency Ana lysis for FrequencyHopp i n g S i gna lDU Juan 1,L IU J ing 1,Q I A N Feng2(11A ir Force Logistics Equi pment Devel opment and Pr oducti on base,W uhan 430023,China;21A ir Force Radar Acade my,W uhan 430019,China )Abstract:Nonlinear ti m e 2frequency analysis methods such as W igner 2V ille transf or m can πt res olve the cr oss 2ter m ja m p r oble m of frequency hopp ing signals .This paper p r oposes a novel method t o i m p r ove the perf or mance of ti m e 2frequency analysis about the frequency hopp ing signal .Firstly,we divide the fre 2quency hopp ing signals int o several single different carrier frequency signals based on singular l ocati ons after detecting singularity points .Secondly,each single carrier frequency signal is analyzed by the non 2linear ti m e 2frequency analysis method .Finally,we asse mble the ti m e 2frequency relati onshi p s a mong the single carrier frequency signals based on frequency hopp ing rule,theref ore,the integrated ti m e 2frequency relati onshi p of the frequency hopp ing signals can be obtained .Computer si m ulati on shows that the p r o 2posed method can restrain the cr oss 2ter m ja m effectively .Key words:frequency hopp ing signal;cr oss 2ter m;singularity point detecti on;ti m e 2frequency analysis0 引 言时频分析是在20世纪30年代提出的一种非平稳信号处理工具,它能够反映信号在不同时间和频率上的能量密度和强度,从而在理论上取得了重大的进展[1]。
维格纳-威利分布(WVD)平滑方法的研究
- 1 -维格纳-威利分布(WVD)平滑方法的研究陈耀1 ，王莉2, 3 ，冯志彪11同济大学电子与信息工程学院（200092）2上海理工大学电气工程学院（200093）3上海医疗器械高等专科学校 （200093） chenyao@摘 要：维格纳-威利分布(WVD)是非平稳信号分析的有力工具，但交叉项的存在一定程度上阻碍了它的应用。
本文主要论述了抑制WVD 中交叉项的平滑方法，比较了他们各自的特性，并指出了需进一步研究的问题。
关键词：交叉项，平滑，核函数，维格纳-威利分布，时频分布1．引言时频分布是非平稳信号分析的有力工具，常用的时频表示方法有短时傅里叶变换(STFT)、戈勃(Gabor)展开、小波变换、维格纳-威利分布(WVD)等[1]。
其中维格纳-威利分布(WVD)是非线性时频表示中非常重要的一种，具有很好的时间和频率分辨率，但由于是二次时频表示，交叉项（Cross-terms ）的存在一定程度上阻碍了它的应用，因此许多研究者对抑制交叉项提出了各自的方法。
2．WVDWVD(Wigner-Ville Distribution)，有时也称为WD(Wigner Distribution )，1932年由匈牙利出生的美国物理学家Wigner 提出，最初用于量子力学，1948年法国科学家Ville 把它引入信号处理领域。
在许多方面取得了成功的应用，如地震勘探信号处理、生物信号的表示、机械故障的分析[2]以及时变信号的滤波等。
信号s(t)的维格纳分布定义为ττ−τ+=τ−∫d e )2t (*s )2t (s )w ,t (W jw （1）WVD 具有很好的时间、频率分辨率，图1给出了一个线性调频信号的WVD ，可以清晰的看到信号的时频特性。
- 2 -(a) 原始信号 (b) WVD图1 线性调频信号由于是WVD 属于二次时频表示，对有些信号不可避免会产生交叉项，交叉项的存在对它的应用造成了不小的障碍，图2给出了两个线性调频信号的叠加WVD ，可以明显看到两个信号之间的交叉项。
多分量调频信号的阵列处理时频交叉项的抑制方法
ｅｐ －ｊ ｆ３ ｘ （ ２ ｒ）…ｅｐ－ｊ咖 ） ￣ ｘ（ ２ ］
分 布转化 为灰 度 图像 ， 行 幅 度 压缩 ， 后 利 用二 进 然 维乘 法 滤 波 的方 法 ， 提高 交 叉 项 振荡 频 率 ， 小交 减
Ｄ（， ｔ ）一 口 ，） ｆ ａ （ｉ￡ （ ｔＤ （， ） “ Ｏ，）＋ ｄＩ （ ） ｒ ５
和 Ｃ Ｍ 是 对宽 带信号 进行 Ｄ Ｓ ＯＡ 估计 的经 典 方法 ，
引
言
其基 本 思想是 将信 号进行 窄带 分解 ， 再通 过 聚焦矩
阵将各 窄带输 出的协 方 差数 据 聚 汇 到某 单 一 频率
随着 无 线 电通 信技 术 在军 事 和 民事 上 的广泛
处 ， 利用子 空 间方法 实现Ｄ 再 ＯＡ 估计 。 是对 于 常 但
Ｗ ａ ｇ Ｘｕ ｆ ｉ ｈ ｎ ａ ｘｕ ｎ，Ｍ ａ Ｙｕ ｈ ｎ ｎ ｅ ｅ ，Ｓ ａ ｇ Ｃｈ ｏ ａ ｅｏ ｇ
（ ｔ ａ ｎ ｅ ｔｏ ｉ ｇｎ ｅ ｉｇＤｅ ａ ｔ ｎ ，Ｏｒ ｎ ｎ ｅＥｎ ｉｅ ｒｎ ｌ ｇ Ｏｐ ｉ ｌａ ｄ Ｅｌｃｒ ｎｃＥｎ ｉｅ ｒｎ ｐ ｒｍｅ ｔ ｃ ｄ ａ ｃ ｇｎ ｅ ｉｇＣｏｌ ｅ，Ｓ ｉａ ｈ ａ ｇ，０ ０ ０ ，Ｃｈｎ ） ｅ ｈｊ ｚ ｕ ｎ ｉ ５０３ ｉａ Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓ ｒ ｃ ：Ａ ｗ ｐｐ ｏ ｃ ｓ ｐ ｏｐ ｓ ｄ ｆ ｒｃ ｏｓ ｅ ｍ ｕｐ ｅ ｓｏ ｆ ｎｅ ａ ｒ ａ ｈ ｉ ｒ ｏ ｅ ｏ ｒ ｓｔ ｒ ｓ ｐｒ ｓ ｉ ｎ ｏｒｍｕｌｉｃ ｍ ｐ ｎｅ ｔ－ ｏ ｏ ｎｔＦＭ ｉ — ｓｇ ｎａ ｓｉ ｐａ ｅ ｔｍｅ ｐ ｒ ｍｅ ｅ ｓ ｉ ａ ｉ ｎ ｗｉｈ ａ ｔ ｎ ｒ ａ ｌ ｎ ｓ ｃ — ｉ ａ ａ ｔ ｒｅ ｔｍ ｔｏ ｔ ｎ ｅ ｎａ ａ ｒ ｙ．Ｔｈ ｔ ｏｄ ｕｔｌｚ ｓｓ ａ ｉｌｄ ｍａｉ ｅ ｍｅ ｈ ｉｉｅ ｐ ｔａ ｏ ｎ
一种新的减少交叉项的时频分布分析
第 6卷第 6期 2005年 12月3空 军 工 程 大 学 学 报 (自然科学版 )JOURNAL O F A I R FOR CE EN G I N EER I N G UN I V E R S ITY (NA TURAL SC IENCE ED I T I O N )Vo l . 6 No . 6 D e c . 2005一种新的减少交叉项的时频分布分析潘 琪 , 姚佩阳(空军工程大学 电讯工程学院 , 陕西 西安710077)摘 要 :针对时频分布中的交叉项问题 ,引入了重排理论 ,结合魏格纳 ———霍夫变换 ,提出了一种新 的减少交叉项的方法 ———重排魏格纳 —霍夫变换 ,实验验证该方法在抑制交叉项和提高时频分布检测性能方面的有效性 。
关键词 :重排方法 ;魏格纳 —霍夫变换 ;交叉项 文章编号 : 1009 - 3516 ( 2005 ) 06 - 0066 - 03 中图分类号 : T N 911 文献标识码 : A 时频分布是一种分析时变 —非平稳信号的有力工具 ,但交叉项的存在严重影响了信号的检测性能 。
魏 格纳 —霍夫变换是一种较为有效的减少交叉项的方法 [ 1 ] ,在此基础上 ,本文将重排方法引入其中 ,提出了一 种新的减少交叉项的方法 —重排魏格纳 —霍夫变换 ,实验表明该方法抑制交叉项的能力优于魏格纳 —霍夫 变换 ,有效提高了时频分布的检测性能 。
1 重排方法重排方法的目的是通过重新安排信号在时频平面内的能量分布 ,以改善信号分量聚集的尖峰 。
信号经 过重排后 ,在时频面上任意点的值是以该点为中心的邻域内信号能量的平均值 ,求平均的运算不仅可以使振 荡的交叉项衰减 ,而且也会使信号分量扩散 [ 2 ] 。
将重排理论引入时频分布 ,最为突出的优点是它可以兼顾 时频分布的时频聚集性改善和交叉项的减小 。
因此 ,基于重排理论所得到的时频分布的扩展形式可以进一 步提高信号检测性能 。
一种应用自项抑制魏格纳分布交叉项的方法
一种应用自项抑制魏格纳分布交叉项的方法
刘文艺;汤宝平;陈仁祥;蒋永华
【期刊名称】《中国机械工程》
【年(卷),期】2009(020)021
【摘要】在分析Wigner-Ville分布(WVD)自项和交叉项关系的基础上,提出了一种采用平滑伪魏格纳分布(SPWVD)谱抑制交叉项的方法.该方法首先计算信号的SPWVD,进而求取SPWVD谱,然后用SPWVD谱代替信号的自项,作为窗函数对信号的WVD进行处理.这里SPWVD谱不仅起到有效移除WVD交叉项的作用,还可以增强自项,起到自身定位的作用.最后通过实验和故障诊断实例验证了该方法的有效性.
【总页数】4页(P2613-2616)
【作者】刘文艺;汤宝平;陈仁祥;蒋永华
【作者单位】重庆大学机械传动国家重点实验室,重庆,400030;重庆大学机械传动国家重点实验室,重庆,400030;重庆大学机械传动国家重点实验室,重庆,400030;重庆大学机械传动国家重点实验室,重庆,400030
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.7
【相关文献】
1.一种抑制维格纳分布交叉项的方法及在故障诊断中应用 [J], 程发斌;汤宝平;刘文艺
2.魏格纳-维尔分布交叉项抑制方法综述 [J], 赵培洪;平殿发;邓兵;李炳荣
3.一种抑制时频分布交叉项的新方法 [J], 王勇;姜义成
4.抑制时频分布交叉项的一种新方法 [J], 张海勇;马孝江;盖强
5.一种用于局部放电信号分析的维格纳分布交叉项抑制方法 [J], 范佳兴;范杰清因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。