大学毕业论文-高斯光束通过梯度折射率介质的传输特性
余弦高斯光束通过eit介质的传输特性研究
余弦高斯光束通过eit介质的传输特性研究近年来，随着光学研究取得较大进展，余弦高斯光束在许多应用中变得越来越重要，其传输特性也变得越来越重要。
由于余弦高斯光束的传输特性，可以将信息传输到较远的距离。
因此，研究其通过
eit介质的传输特性具有重要的意义。
本文将围绕余弦高斯光束通过eit介质的传输特性及相关理论研究展开，并以此为基础，探讨余弦高斯光束在远距离传输过程中的应用。
首先，本文介绍了余弦高斯光束的基本定义和特性，并详细介绍了余弦高斯光束通过eit介质的传输特性。
余弦高斯光束是一种光束，它拥有分布式耦合方式，并且具有一定的对称性。
由于它的特殊特性，余弦高斯光束通过eit介质具有更高的传输效率，尤其是在低能量和低损耗情况下。
其次，本文基于相关理论，研究了eit介质中的余弦高斯光束的传播特性。
在此基础上，进一步研究了余弦高斯光束在不同介质中的衰减特性。
从理论上讲，不同的介质对余弦高斯光束的衰减作用会有很大的不同，这可能会影响余弦高斯光束的传输特性。
最后，本文综合介绍了余弦高斯光束通过eit介质的传输特性，并运用该理论研究了余弦高斯光束在远距离传输过程中的应用情况。
从理论上讲，eit介质可以有效地减少余弦高斯光束在传输过程中的损耗，有助于改善该光束在长距离传输中的性能。
此外，余弦高斯光束的横向和纵向分布式耦合方式也可以有效解决光纤传输过程中的
激发电流消失问题。
综上所述，余弦高斯光束通过eit介质的传输特性研究具有重要意义。
该研究有助于深入了解余弦高斯光束和eit介质的特性，进而有助于改善余弦高斯光束在传输过程中的效率。
当然，在未来，还将展开更多更深入的研究。
高斯光束通过失调空间滤波器的传输特性
・ 光技 术与 应用 ・ 激
高斯 光 束 通 过 失 调 空 间滤 波 器 的传 输 特 性
周 胜 国 ， 学举 沈
（ 家 庄 军 械 工 程学 院 ， 北 石 家 庄 ００ ０ ） 石 河 ５０ ３
摘
要： 采用 矩 阵分 解 的方 法， 从柯 林斯衍 射 积分 公 式 出发 ， 高 斯光 束 通过 失调 空 间滤 波器 对
的传输 特性进 行 了分析 ， 得到 了相 应 的解析 式。 通过 对 解 析 式 的模 拟 ， 出 了直观 的结果 ， 得 并
对 模拟 结果进 行 了分 析 。
关 键词 ： 高斯 光束 ； 光光学 ； 激 误差 函数 ； 失调 空 间滤波器
中图分 类号 ：Ｎ １ Ｔ ０２ 文献标 识码 ： Ａ
空 间滤 波器 系统 如 图 １所示 ， 滤波 小 孔 半宽 为
式。当光束中心轴线 和光 阑中心轴线不重合时， 上
述解 析或 近似 的快速计 算模 拟方 法不 能适用 。在 文
１ 引 言
入 射光 束 中 的高频 分 量 ， 输 出光 强 均 匀 化 。在 文 使 献 ［ ］ ， 用矩 阵分 解 的方 法 和 用 有 限个 复 高 斯 ８中 利 函数相 结合 的方 法 ， 研究 了高 斯 光束 通 过 空 间 滤波 器 的传 输特性 。 由于实 际 装 配 和设 计 过 程 中 ， 引 会 起 滤波 小孔 的偏 离失 调 ， 因此 研 究 小孔 的失 调对 高 斯 光束 通过 空间 滤波 器 的传 输特 性 的影 响 ， 有很 具 大 的应 用价值 。本 文 采 用 误 差 函数 的方 法 ， 导 出 推 高斯 光 束通过 失 调空 间滤 波 器 的传 输 解 析公 式 ， 然 后进 行 了数值 计算 着 激光 技 术 的广 泛应 用 ， 光 束传 输 与变 换 激
高斯光束的特点
高斯光束的特点高斯光束是一种常见的光束形式，它具有一些独特的特征和性质。
在这篇文章中，我将详细介绍高斯光束的特点和应用。
高斯光束的产生首先，让我们了解高斯光束的产生机制。
高斯光束是由激光器产生的，其中的光源是一个能够将能量转换为光的物质。
在激光器内部，光被引导通过透镜并被聚焦在一个非常小的点上。
这个非常小的点就是所谓的高斯光束。
高斯光束的特性接下来是高斯光束的一些重要特性：1. 对称性：高斯光束在垂直和水平方向上具有相同的亮度分布，呈现完美的对称性。
2. 聚焦性：高斯光束能够通过透镜聚焦到一个非常小的点上，这使得它在许多领域都具有广泛的应用。
3. 窄束宽：高斯光束的光束宽度非常窄，这意味着它能够将光精确地聚焦在一个非常小的区域内。
这使其在制造领域中应用越来越广泛，比如在半导体微处理器和纳米加工中使用。
4. 相位一致性：高斯光束中的光波具有相位一致性。
这意味着高斯光束中的光波可以相互干涉，并且具有非常大的干涉强度，使其在干涉仪和光学器件中应用广泛。
5. 光束稳定性：高斯光束的光束是稳定的，它不会像其他类型的光束一样发生绕射或扩散。
这使得它在通信和传输领域中应用广泛。
应用领域高斯光束在许多领域中都得到了广泛应用，以下是其中一些领域：1. 通信和传输：在光纤通信和光学传输系统中使用高斯光束可以提供更好的性能和可靠性。
高斯光束产生的光束非常窄，可以提供更高的传输速率和更少的数据丢失。
2. 制造和加工：高斯光束的光束聚焦非常精确，因此它在制造和加工领域中使用越来越广泛。
例如，它可以用于微加工、纳米加工、刻蚀和切割。
3. 治疗和医学：高斯光束已被用于医学成像和激光治疗。
它可以用于照射和去除组织中的癌细胞。
4. 科学研究：高斯光束在科学研究领域中应用广泛。
它可以用于干涉仪、单光子实验、冷却原子、微分析和高分辨率成像等。
总结在本文中，我详细介绍了高斯光束的特点和应用领域。
高斯光束通过激光器产生，具有对称性、聚焦性、窄束宽、相位一致性和光束稳定性等特点，其应用领域包括通信和传输、制造和加工、治疗和医学和科学研究等。
高斯光束的光谱传输特性分析
高斯光束的光谱传输特性分析王龙;沈学举;张维安;董红军【摘要】In order to analyze the spectral propagating properties of laser beam, spectral propagation equations of Gaussian beam propagating through free space and turbulent atmosphere were derived according to the extended Huygens-Fresnel formula, and then numerical simulation was carried out for the beam with center frequency 1. 78 × 10 rad/s and bandwidth 8. 39 × 1013rad/s. Results indicate that when Gaussian beam propagating through free space and turbulent atmosphere, spectrum blue-shifted exists at the scopes of near-axis and red-shifted happens if the distance from z-axis increases to a critical value. Turbulent atmosphere has the ability to reduce spectrum shift for off-axis scope, and increase of spectrum bandwidth in source can make spectrum shift phenomena more obvious. Intensity distribution vertical to z-axis at 5000m for Gaussian beams with frequency 1. 78 × 1015rad/s and 1. 75 × 1015rad/s shows that, for a fixed position light intensity of center frequency becomes weaker than intensity of some other frequency, and this can leads to spectral shift, besides, the phenomena of spectral changing with some parameters can be explained with the theories of Gaussian beam propagation and turbulent atmosphere beam width-spreading effect.%为了研究光束的光谱传输特性,根据广义惠更斯-菲涅耳原理,推导了高斯光束光谱经自由空间和湍流大气传输的表达式,并以中心频率为1.78×1015rad/s、谱宽为8.39×1013 rad/s的高斯光束为例进行了数值分析.结果表明,高斯光束传输过程中,z轴附近光谱存在少量蓝移,离轴距离增大到约为0.5w(z)时,光谱由蓝移变为红移,湍流效应对离轴较远点的谱移现象有比较明显的抑制作用,而增大源光谱的带宽,则会使谱移现象更显著;计算1.78×1015rad/s和1.75 ×1015rad/s两束单色光传输5000m时传输截面上的光强分布发现,对于某个横向位置,源光谱中心频率激光的强度会比某个其它频率激光的强度小,产生传输截面上的谱移现象,谱移现象随各参量的变化规律可由高斯光束的束腰变化规律和湍流效应对光束的展宽效应进行解释.【期刊名称】《激光技术》【年(卷),期】2012(036)005【总页数】4页(P700-703)【关键词】光谱学;光谱移动;大气湍流;高斯光束【作者】王龙;沈学举;张维安;董红军【作者单位】军械工程学院光学与电子工程系,石家庄050003;军械工程学院光学与电子工程系,石家庄050003;军械工程学院光学与电子工程系,石家庄050003;军械工程学院光学与电子工程系,石家庄050003【正文语种】中文【中图分类】O436;P425.2引言激光束的大气传输在光电对抗、跟踪和远距离光通信等应用中有非常重要的意义［1-3］。
高斯激光光束的原理及应用
高斯激光光束的原理及应用1. 引言高斯激光光束是一种常见的激光光束类型，其具有特定的光强分布和光场特性，因此在许多实际应用中得到广泛的使用。
本文将介绍高斯激光光束的原理以及其在不同领域的应用。
2. 高斯激光光束的原理高斯激光光束的形成与光的衍射过程密切相关。
在传统的激光器中，激光光束通常通过空间滤波器来实现高斯光束的生成。
空间滤波器可以通过物理障碍、透镜或光学系统等方式来调整光束的波前形状。
高斯激光光束的特点主要体现在其光强分布上。
在横截面上观察，高斯光束的光强分布呈现出一个钟形曲线，中心光强最大，逐渐向两侧递减。
这种特殊的光强分布又称为高斯分布，其数学表达式为:I(x, y) = I0 * exp(-2(x^2+y^2)/w^2)其中，x和y分别表示光束横向的位置坐标，I(x, y)表示该位置处的光强，I0是中心光强，w是高斯光束的半径。
高斯光束的光强分布与波前的相位变化有密切关系。
通过优化光源的产生、引导和聚焦系统，可以实现更准确和稳定的高斯光束输出。
3. 高斯激光光束的应用高斯激光光束由于其独特的光强分布和光场特性，被广泛应用于许多领域。
以下是几个常见的应用领域：3.1. 激光切割和焊接高斯激光光束在激光切割和焊接中起着至关重要的作用。
由于其光强分布呈钟形曲线，在切割和焊接过程中可以实现更高的能量聚焦和更精确的热输入，从而提高切割和焊接的质量和效率。
3.2. 激光医疗在激光医疗领域，高斯激光光束用于各种治疗和手术操作。
由于其光强分布呈高斯分布，可以实现精确的光聚焦和组织切割，避免对周围组织的伤害，提高手术的精确性和安全性。
3.3. 光纤通信高斯激光光束在光纤通信领域扮演着重要的角色。
由于其光强分布呈高斯分布，可以实现更好的光束耦合和传输效果。
高斯光束可以被光纤有效地传输，并减少光衰减和信号失真。
3.4. 激光雷达高斯激光光束在激光雷达中被广泛应用。
其光强分布可以实现精确的目标识别和距离测量，提高激光雷达系统的探测精度和范围。
平顶高斯光束在梯度折射率介质中的传输特性
平顶高斯光束在梯度折射率介质中的传输特性宋宏远;张廷蓉;陈森会;黄永超;李艳桃;张伟林【期刊名称】《强激光与粒子束》【年(卷),期】2011(23)10【摘要】By using the method of generalized Huygens-Fresnel diffraction integral, the transmission analytical expression of flattened Gaussian beams in gradient-index media is deduced. The influence on the propagation properties of the medium gradient refractive index coefficient and the beam order is discussed. The results show that when flattened Gaussian beams propagate in gradient-index media, the intensity distribution on the axis varies periodically. Its change period is decided by the gradient-index coefficient, and has nothing to do with the beam order. The transverse intensity distribution of the peak on the axis is affected largely by the gradient-index coefficient and the beam order. The maximum on the plane with transversal intensity increases with the increase of the gradient-index coefficient.%利用广义惠更斯-菲涅耳衍射积分法,推导出平顶高斯光束在梯度折射率介质中传输时的解析表达式,对平顶高斯光束在梯度折射率介质中的传输特性进行了分析,讨论了介质梯度折射率系数和光束阶数对传输特性的影响.研究表明,平顶高斯光束在梯度折射率介质中传输时轴上光强分布呈现周期性变化,其周期决定于介质梯度折射率系数,而与光束的阶数无关；轴上峰值处的横向光强分布受梯度折射率系数和光束阶数的影响较大,横向光强的最大值随着梯度折射率系数的增大而增大.【总页数】5页(P2630-2634)【作者】宋宏远;张廷蓉;陈森会;黄永超;李艳桃;张伟林【作者单位】四川师范大学物理与电子工程学院,成都610066;四川师范大学物理与电子工程学院,成都610066;四川师范大学物理与电子工程学院,成都610066;四川师范大学物理与电子工程学院,成都610066;四川师范大学物理与电子工程学院,成都610066;四川师范大学物理与电子工程学院,成都610066【正文语种】中文【中图分类】O436【相关文献】1.双曲余弦平方高斯光束在梯度折射率r介质中的传输特性 [J], 唐斌;黄丽;周昕;金铱2.双曲余弦平方高斯光束在梯度折射率介质中的传输特性 [J], 唐斌;黄丽;周昕;金铱;3.洛伦兹-高斯光束在梯度折射率介质中的传输 [J], 周国泉4.余弦高斯光束在梯度折射率介质中的传输特性 [J], 宋宏远;张廷蓉;陈森会;黄永超;李艳桃;张伟林5.梯度折射率介质中高斯光束的非线性传输特性 [J], 文双春;范滇元因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
梯度负折射率介质中高斯光束传输特性的研究_周建华
© 2014 中国物理学会 Chinese Physical Society 104205-1
物 理 学 报 Acta Phys. Sin.
当然, (15) 式也可以根据高斯光束 ABCD 定律直 接得出. 假设在 z = 0 处场强分布: E (r, 0) = A(r, q0 ) exp(− i kz ) ( ) r2 = exp − 2 , w0 后, 可以得到 z 处的场强分布为 ) ( q0 exp(− i kz ) E (r, z ) = Aq0 + B ( ) i kr2 × exp − . 2q
[7]
在研究激光器和激光光束传输时, 常常会遇到 各种非均匀激光介质, 这些介质所产生的效应会影 响高斯光束在介质中的传输特性, 也会影响到激光 腔输出激光的光束参数. 因此, 研究高斯光束在非 均匀介质中的传输变换特性具有十分重要的意义 和实用价值. 近年来, 一种新型的人工周期结构的 负折射率材料
(8) 式的解为 S (z ) = b1 sin(βz ) + b2 cos(βz ), S ′ (z ) = d S (z ) dz (9)
= b1 β cos(βz ) − b2 β sin(βz ), 式中 b1 和 b2 为待定常数. 在 z 处 q 参数为 q (z ) = b1 sin(βz ) + b2 cos(βz ) . −b2 β sin(βz ) + b1 β cos(βz )
(5) (6)
为了能从 (5) 式中求得 q (z ) 的解, 我们做如下变量 (7)
(16)
则高斯光束在梯度负折射率介质中传输了 z 距离
高斯光束 通俗
高斯光束1. 引言高斯光束是一种常见的光束模式，具有重要的理论和实际应用价值。
它的特点是光强在空间上呈高斯分布，成为光学研究领域中的重要工具。
本文将从通俗的角度出发，介绍高斯光束的基本原理、特性以及其在科学研究和实际应用中的重要性。
2. 高斯光束的基本原理高斯光束是一种光波的传播模式，它的波前呈现出高斯分布的形状。
在光学中，光波的传播可以通过波动方程来描述，而高斯光束正是波动方程的解之一。
波动方程描述了光波的传播行为，其中包括波的幅度、相位和传播速度等信息。
在高斯光束中，光强的分布服从高斯分布的形式，即呈钟形曲线。
光强最大的地方称为光束的中心，而光强逐渐减小的地方则是光束的边缘。
高斯光束的光强分布可以用以下公式表示：I(r)=I0exp(−2r2 w2)其中，I(r)表示光束在距离中心r处的光强，I0为光束中心的光强，w为光束的束腰半径。
3. 高斯光束的特性3.1 光束的束腰和发散角高斯光束的束腰是指光束光强达到峰值的地方，也是光束最细的地方。
束腰的半径w是高斯光束的一个重要参数，它决定了光束的横向尺寸。
束腰半径越小，表示光束越集中，光强越大。
发散角是描述光束传播方向的一个参数，它决定了光束的扩散程度。
高斯光束的发散角与束腰半径有关，当束腰半径越小时，发散角越大，光束扩散越快。
3.2 光束的相位高斯光束的相位是指光波在传播过程中的相对位移。
光束的相位分布可以通过波前的形状来描述，而高斯光束的波前呈现出球面的形状。
这种球面波前在光学研究和应用中具有重要的意义，可以用来实现光束的聚焦和成像等功能。
3.3 光束的自聚焦效应高斯光束具有自聚焦效应，即在传播过程中可以自动聚焦到一个更小的尺寸。
这种自聚焦效应是由于高斯光束的非线性光学特性所导致的。
在某些介质中，高斯光束可以通过与介质相互作用来实现自聚焦，从而形成更强的光束和更小的束腰。
4. 高斯光束的应用4.1 光通信高斯光束在光通信领域有着广泛的应用。
由于高斯光束具有较小的束腰和较大的光强，可以实现高速、高容量的信息传输。
平顶高斯光束在梯度折射率介质中的传输特性
高斯光 束 的计算 分析 、 传输 特性 和聚 焦特性 进行 了大量 的研 究 ｌ 。然 而 ， ＿ １ 迄今 为 止 ， 平顶 高 斯 光束 在 梯 度折 射率介 质 中 的传 输特 性鲜有 报 道 。本 文将 平顶 高斯光 束作 为一 个整 体利 用广义 惠更 斯一 涅耳 衍射 积 分 法 ， 菲 推 导 出平 顶 高斯光 束在 梯度 折射 率介质 中的传输 解析 表达 式 ， 研 究 了平 顶 高斯 光束 在 梯度 折 射 率介 质 中的传 并
在激 光 光盘 系统 、 光通信 、 光照 排装置 、 激 光传 感技 术 、 网络检 测及 光 纤熔 接 等应 用 中 ， 均匀 折 射 率介 质 非
不 仅可 以改 善光学 系统 的像 质性 能 ， 可 以使 装 置 的结 构 和 体 积 小 型化 、 型化 ， 还 微 因此 ， 具 有 广 阔 的应 用 前 它 景 。在 非均 匀折射 率介 质 中 ， 梯度 折射 率 （ Ｎ） 质 的 特性 及其 应 用得 到 了广 泛 的研 究 ［ ］ ． ＧＲＩ 介 １ 。在 Ｇ Ｎ介 质 ＲＩ 中， 折射 率 的横 向变化 使光 束产 生波 导效应 及类 透镜 效应 等 ］ 并 使光 束 在 ＧＲ Ｎ 介 质 中 的传输 特 性 与其 在 ， Ｉ
数 的影 响 较 大 ， 向 光 强 的 最 大 值 随 着 梯 度 折 射 率 系 数 的 增 大 而 增 大 。 横
关 键 词 ： 平 顶 高 斯 光 束 ； 广 义 衍 射 积 分 法 ； 梯 度折 射率 介 质 ； 传 输 特 性 ； 近 轴光 学 系 统
高斯光束垂直入射到不同折射率介质中的传播规律
高斯光束垂直入射到不同折射率介质中的传播规律
高斯光束垂直入射到不同折射率介质中时，其传播规律遵循几何光学和波动光学的基本原理。
当光束从真空（折射率为1）垂直入射到其他介质时：
传播方向：由于是垂直入射，光束的传播方向在界面处不会发生改变，即光束将沿着原方向直线传播进入介质。
光束宽度和强度分布：高斯光束在进入高折射率介质后，横向尺寸会发生变化，根据光束waist（最细处直径）的位置以及数值孔径（NA）等因素确定。
高斯光束在任何位置的强度分布仍保持高斯分布形式，但光束腰的位置会随传播距离而移动，并且在新介质中的束宽会不同于在真空或低折射率介质中的情况。
光速与波长：光在不同介质中的速度会变慢，具体由折射率n决定，v = c/n（c为真空中的光速）。
因此，光的波长λ' 在介质中也会相应缩短，即λ' = λ/n，其中λ为真空中波长。
聚焦特性：高斯光束的聚焦特性和焦距也会受到介质折射率的影响，在高折射率介质中，相同的透镜参数下，焦距会变短。
总结来说，尽管入射方向不变，但高斯光束在垂直入射进入不同折射率介质后，其横向传播特征、光强分布及光速、波长等都会发生变化。
开题报告
浙江工业大学理学院应用物理系毕业论文开题报告题目高斯光束通过梯度折射率介质中的传输特性学院理学院专业应用物理班级0901学号200910320129姓名赵晓鹏指导教师辛晓天开题日期2012年11月15日一．立题意义激光是在1960年正式问世的。
但是激光的历史却已有100多年.确切地说远在1893 年在波尔多一所中学任教的物理教师布卢什就已经指出两面靠近和平行镜子之间反射的黄钠光线随着两面镜子之间距离的变化而变化。
他虽然不能解释这一点但为未来发明激光发现了一个极为重要的现象。
1917年爱因斯坦提出“受激辐射”的概念奠定了激光的理论基础。
激光又称镭射英文叫“LASER”是“Light Amplification by Stimu Iatad Emission of Radiation”的缩写意思是“受激发射的辐射光放大”。
激光的英文全名已完全表达了制造激光的主要过程。
1964年按照我国著名科学家钱学森建议将“光受激发射”改称“激光”。
激光自其诞生之日来 已对人类生活产生了巨大影响。
其应用已渗入到人类生活的每个方面。
比如监测, 检测,制造业,医学,航天等等。
近年来在激光应用领域国内虽然有极大的发展，但是与发达国家还存在较大的差距，如今国内外激光的发展趋势如下国外工业激光的发展趋势：（1）鲜明的产品差异化特色，核心竞争力明显。
（2）新的应用领域不断拓展延伸。
（3）产业链专业分工越来越细。
（4）传统激光器向高功率发展，新型激光器不断涌现。
国内工业激光的发展趋势：（1）通过上市融资，龙头企业正在形成。
（2）走国际合作道路和引进高层次人才，核心竞争力正在形成。
（3）国民经济支柱行业正在加大使用激光制造设备的力度。
（4）中国激光产业链正在形成。
（5）新一代工业激光器正在受到激光企业的重视。
从科技发展来看,激光有它的革命意义。
自从激光出来以后,我们认识到所有无线电里面出现的现象在光学里面都能出现。
在这个基础上就形成了所谓的非线性光学。
余弦高斯光束在梯度折射率介质中的传输特性
２１ ０ １年 ４月
强 激 光 与 粒 子 束
Ｈ Ｉ Ｈ ＰＯＷ ＥＲ ＩＡＳＥＲ Ａ Ｎ Ｄ Ｇ ＰＡ ＲＴ Ｉ ＣＩＥ ＢＥＡ Ｍ Ｓ
Ｖ ｏ１ ２３， ＮＯ ． ．４
Ａ ｐ ．，２ １ ｒ ０ｌ
文章 编 号 ： １ ０ ３ ２ ２ １ ） ４０ ９ —５ ０ １ ２ （ｏ １０ —８００ ４
中 图 分类 号 ： ０ ３ ４６ 文献标志码 ： Ａ ｄ ｉ１ ． ７ ８ ＨＰ Ｂ ０ ｌ ３ ４ ０ ９ ｏ：０ ３ ８ ／ Ｉ ２ １ ２０ ． ８ ０ Ｐ
在 光通 信 、 传感 技术 、 光 网络 检测 及光 纤熔 接等 应用 中 ， 非均 匀 折射 率介 质 具有 潜 在 的价 值 ， 为此 ， 度折 梯 射 率 （ Ｎ） ＧＲＩ 介质 的特性 及其 应用 得到 了广 泛 的研究 。。在 梯度 折 射 率介 质 中 ， 射 率 的横 向变 化使 光 束产 折 生 波导 效应 及类 透镜 效应等 ， 使光 束 的传 输 特性 与其 在 自由空 间 中 的传输 特 性 明 显不 同ｎ Ｊ 并 。高斯 光 束 、 部
式 中 ： 一２ ／ 表波 数 ， ｋ ａ代 ｒ ｒ 为波 长 。为 了方便 ， （ ） 式 ２ 中略去 了相 因子 。将 式 （ ） 人式 （ ） 使 用积 分公 式 １代 ２，
ｆ－Ｃ（ ｄ一 一ｅ ， ，￣Ｏ 兀 － ／ ａ Ｓ ｅ２ ） ２ 。坨
整 理 得
弦 高斯 光 束在梯 度折 射率 介质 中的传输 解析表 达 式 ， 研究 了余 弦高斯 光束 在梯 度折 射率介 质 中 的传 输特 性 。 并
１ 余 弦 高 斯 光 束 通 过 一 阶 ＡＢ Ｄ 光 学 系统 的传 输 Ｃ
余弦 高斯 光束 在 一０平 面上 的场 分布 可表示 为
余弦高斯光束通过eit介质的传输特性研究
余弦高斯光束通过eit介质的传输特性研究近年来，大量研究研究基于余弦高斯光束通过可控介质的特性，eit介质是其中最重要的研究课题。
然而，传统的传输理论无法准确描述余弦高斯光束通过EIT介质的传输特性，引入新的数学模型用于描述余弦高斯光束通过EIT介质的传输特性变成了一项紧迫而重要的工作。
eit（电离涡动共振）介质是一种特殊的介质，它有着宽谱和高密度的调制，可用来控制光束的行为。
它的最大特色是可以有效抑制光束的衰减，使得光束能够传输更长的距离，有助于实现无线通信的延伸。
余弦高斯光线也可以用来传输EIT介质，而余弦高斯光线的高度可以用来提高通信的效率。
为了科学研究余弦高斯光束通过EIT介质的传输特性，给出准确的理论分析，有必要从几个方面来探讨该问题：首先，分析入射光束的强度和角度；其次，提出新的数学模型，用以描述余弦高斯光束通过EIT介质的传输特性；最后，以模拟方法求解所提出的数学模型，对结果进行准确的验证。
首先，要研究余弦高斯光束在EIT介质中的传播特性，必须充分的理解入射光束的强度和角度。
一般来说，较强的入射光束可以抵抗EIT介质的衰减和扩散，从而能够传输更长的距离。
同样的，可以给出入射光束的偏振角度，改变偏振角度对传输行为具有重大影响。
其次，为了能够准确描述余弦高斯光束通过EIT介质的传输特性，必须提出新的数学模型。
从数学模型上来看，用非线性Schrdinger方程模拟可以很好地描述余弦高斯光束通过EIT介质的传输特性。
同样的，还可以建立复合型的传输模型，以及考虑多元素介质对余弦高斯光束传输的影响。
最后，采用计算机模拟的方法求解所提出的数学模型，以验证模型的可靠性和准确性，可以使用Matlab等工具，计算光束在介质中的变化，并以图表的形式画出数据。
而且，可以根据通过模拟方法得出的结果，调整参数，改变光束的强度和角度，观察不同参数对传输行为的影响。
通过以上研究，可以得出一些有益的结论，最终形成可靠的理论分析，帮助我们深入理解余弦高斯光束通过EIT介质的传输特性，为无线通信的发展及实际应用提供重要的参考。
大学毕业论文-高斯光束通过梯度折射率介质的传输特性
本科毕业设计论文设计(论文)题目高斯光束通过梯度折射率介质中的传输特性指导教师姓名___________ 辛晓天________ ____学生姓名___________ 赵晓鹏________ ____学生学号_________ 200910320129___ ___ _院系_______理学院________ _专业 ____ 应用物理_____ _班级____ 0901___ _高斯光束通过梯度折射率介质中的传输特性学生姓名：赵晓鹏指导教师：辛晓天浙江工业大学理学院摘要本文利用广义惠更斯-菲涅耳衍射积分(Collins公式)法，导出了高斯光束在均匀介质和梯度折射率介质中传输的解析表达式。
对高斯光束在均匀介质和梯度折射率介质中传输特性进行了分析，重点分析了梯度折射率系数和传输距离对传输特性的影响。
结果表明，高斯光束在梯度折射率介质中传输时，随着梯度折射率的变化，轴上光强分布呈周期性变化；在梯度折射率系数一定时，其轴上光强分布关于光强最大位置是对称的。
关键词：广义衍射积分法、高斯光束、均匀介质、梯度折射率介质、传输特性- 1 -Propagation properties of Gaussian beamsin Gradient-Index mediumStudent: Zhao Xiao-Peng Advisor: Xin Xiao-TianCollege of ScienceZhejiang University of TechnologyAbstractUsing the generalized Huygens Fresnel diffraction integral (Collins formula), this paper deduces the analytical expression of Gauss beam in a homogeneous medium and gradient refractive index medium.The Gauss beam propagation in homogeneous media and the gradient refractive index medium are analyzed, and analyze the influence of gradient refractive index coefficient and transmission distance of the transmission characteristics.The results show that Gauss beams in the gradient index medium transmission, along with the change of gradient refractive index, light intensity on axis changes periodically;In the gradient refractive index coefficient is fixed, the axial intensity distribution of light intensity maximum position is symmetrical.Keywords：Generalized diffraction integral; Gaussian beam; homogeneous medium;Gradient-index media; Propagation properties- 2 -目录中文摘要 (i)英文摘要 ............................................................ i i 目录 ............................................................... i ii 第一章绪论 .................................................... 1-11.1研究动机与目的...............................................1.2研究背景.....................................................1.3研究方法.....................................................1.4论文內容概述................................................. 第二章基础概念 ................................................ 2-12.1高斯光束....................................................2.2梯度折射率光学元件..........................................2.2.1梯度折射率的分布.......................................2.2.2梯度折射率光学元件的发展前景...........................2.3柯林斯(C OLLINS)公式.......................................... 第三章高斯光束通过光学系统的传输 .............................. 3-13.1高斯光束通过一阶ABCD光学系统的传输..........................3.2高斯光束在均匀介质中的传输..................................3.3数值计算及分析第四章高斯光束在梯度折射率介质中的传输特性 .................... 4-1 4.1 高斯光束在梯度折射率介质中的传输 ...........................4.2 数值计算及分析 ............................................. 第五章结论 .................................................... 5-1 参考文献 ........................................................... R-1 致谢 ..................................................................- 3 -第一章绪论1.1 研究动机与目的近年来,各种新型空心激光束(Hollow Laser Beam , HLB) 相继出现 ,其应用领域不断扩大. 作为光通信光源、激光导管、光学镊子(光钳) 和光学扳手 ,空心激光束在通信,在微观粒子(如微米粒子、纳米粒子、自由电子、生物细胞和原子或分子等) 的精确、无接触操纵和控制,在激光加工和原子冷却等方面有着广泛的应用.本课题重点要解决的问题是研究高斯光束通过光学系统的传输特性，得到光束的传输和变换特性，为其实践中关于这类光束的应用解决提供实际的指导和借鉴。
洛伦兹-高斯光束在梯度折射率介质中的传输
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收 稿 日期 ： ２ ０ １ ２ － ０ ２ — １ ０ ； 修 订 日期 ： ２ ０ １ ２ — ０ ５ — ０ ４ 基金项 目： 国家 自然 科 学 基 金 项 目（ １ ０ ９ ７ ４ １ ７ ９ ） ； 浙 江 省 自然 科 学 基 金项 目（ Ｙ１ ０ ９ ０ ０ ７ ３ ） 作者简介 ： 周国泉（ １ ９ ７ ０ ） ，男 ， 教 授 ，主要 从 事 光 束 传 输 变 换 及 其应 用 的研 究 ；ｚ ｈ ｏ ｕ ｇ ｕ ｏ ｑ ｕ ａ ｎ ｌ ？ ８ ＠ｇ ｍａ ｉ ｌ ． ｃ ｏ ｎ。 ｒ
和平 顶 高斯光束 等 在梯度 折射 率介 质 中的传 输 已有较 为 深 入 的研 究 ］ ， 推 动 了相 关 的应 用 。洛 伦 兹一 高斯 光
束 的引入 主要是 用 于表征 单模 二极 管激 光 器 所 激射 的远 场 光 束 ］ ， 其 优 势是 在 相 同条件 下 具 有 较 大 的发 散 性 。科研 人员 对洛 伦兹一 高 斯光束 在 自由空 间 、 ＡＢ Ｃ Ｄ 光 学 系统 、 湍 流 大气 、 单 轴 晶体 中 的传 输 特 性进 行 了 广泛 的研 究ｌ ＿ ｌ ¨ ］ 。但是 洛伦兹一 高斯光束 在 梯度折 射率 介质 中传 输 的研 究鲜 见 报道 。本 文 导 出洛伦 兹一 高 斯光
fig2normalizedonaxisintensitydistributioninxdirectionvspropagationdistance图2x方向上的轴上归一化光强随传输距离的变化fig3halfbeamwidthinxdirectionvspropagationdistance图3x方向上的光束半宽度随传输距离的变化44强激光与粒子束第25卷fig4changingrateofhalfbeamwidthinxdirectionvspropagationdistance图4x方向上的光束半宽度变化率随传输距离的变化3结论本文导出了洛伦兹高斯光束在梯度折射率介质中传输时的光场分布还给出了梯度折射率介质中观察平面上二阶矩定义下的光束半宽度和光束半宽度变化率的度量式
余弦高斯光束通过eit介质的传输特性研究
余弦高斯光束通过eit介质的传输特性研究近年来，随着光学技术的不断发展，传输光束通过介质的研究也得到了极大的关注。
目前主要使用了许多量子介质，如气体、共振器等。
EIT（Electromagnetically Induced Transparency）介质是一种量子介质，其具有光学透明特性和最近关注的量子空间延时（QSD）效应。
EIT介质可以用来实现光学信号传输的极高效率，它的应用范围也越来越广泛。
在这种情况下，研究余弦高斯光束通过EIT介质的传输特性变得极为重要。
EIT介质是一种三能级量子介质，它考虑了原子能级和诱导散射过程，通过应用外场，可以大大减少原子能级间的磁性耦合以及诱导散射处理，从而实现较高的透明度和低损耗。
余弦高斯光束在发展过程中是一种新型的传输光束，具有良好的聚焦特性，它也可以用来在EIT介质中传输信号。
首先，我们需要了解余弦高斯光束的传输特性，并将其作为我们的研究对象。
使用数值方法，我们可以计算出余弦高斯光束在不同长度的EIT介质中的传输特性，包括光束的调制度和损耗程度。
然后，我们通过实验来验证数值模拟，进行对比和对比，以更好地了解余弦高斯光束在EIT介质中的传输特性。
在实验中，我们使用一台激光仪表，并设置一个完整的实验系统，其中包括一个垂直放置的EIT介质容器，用于容纳我们的实验介质。
使用的实验介质是由甲烷、氩和氦组成的低温气体，通过外场置换来激活EIT介质效应。
接着，我们使用余弦高斯光束来测试实验介质，并通过记录传输光束的调制度和损耗程度来观察余弦高斯光束在EIT 介质中的传输特性。
通过以上数值建模和实验，我们发现，余弦高斯光束在EIT介质中的传输特性有着很好的空间延时特性，而且传输效率也很高。
此外，我们还发现，随着EIT介质的长度的增加，余弦高斯的调制度和损耗程度也会有所变化，但仅变化在较小范围内。
综上所述，我们通过数值模拟和实验方法，证实了余弦高斯光束通过EIT介质的传输特性，并验证了其具有良好的空间延时特性和高效率传输性能。
光子在介质中的传输特性研究
光子在介质中的传输特性研究光子，作为电磁波的一种表现形式，与物质相互作用时表现出了一系列独特的传输特性。
研究光子在介质中的传输特性对于各个领域的科学发展都具有重要意义。
本文将探讨光子在介质中的传输特性，并从不同角度分析其应用及未来发展方向。
光子在介质中传输时首先面临的是折射现象。
折射是光线由一种介质传播到另一种介质时由于光速的改变而发生的偏折现象。
根据斯涅尔定律，光线入射角和折射角之间的正弦比等于两种介质的光速之比。
这一定律使得光子在介质中传播时发生偏转，能够用于仪器的检测和光学器件的设计。
例如，透镜利用折射原理能够对光线进行聚焦和分散，从而实现光学成像和光谱分析。
除了折射，光子在介质中还会发生反射。
反射是指光线从一个介质到另一个介质边界时，部分光线由于折射角大于临界角而无法进入新的介质，而发生的光线的反弹现象。
反射使得光子能够在介质边界上产生反射光，进而实现光学信号的传输。
例如，光纤就是利用光子在介质界面上的反射特性来实现光信号的传输。
光纤的核心是由高折射率介质构成，外包围着低折射率的包层。
当光线从核心射入光纤时，由于总反射条件的满足，光线会一直沿着光纤的径向传输，能够实现光信号的长距离传输。
在介质中传输时，光子与介质中的原子和分子之间还会发生散射。
散射是光子在介质中传播时由于光的电磁场与原子或分子相互作用而改变传播方向的现象。
这种相互作用会导致光子在介质中传播过程中能量的衰减和传播速度的减小，从而影响光信号的传输距离和质量。
然而，散射也可以被应用于光学成像和材料分析。
拉曼散射和瑞利散射就是基于光子与介质中原子和分子的散射作用而实现的一种分析手段。
通过分析光子与被测介质散射光的频谱和强度，可以了解被测介质的成分和结构。
研究光子在介质中的传输特性不仅能够帮助我们更好地理解光的本质，还可以为科学研究和实际应用提供更多可能。
例如，通过研究光子在非线性介质中的传输特性，可以实现光学限幅和光学开关等功能器件，具有重要的信息处理和光电子学应用价值。
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本科毕业设计论文设计(论文)题目高斯光束通过梯度折射率介质中的传输特性指导教师姓名___________ 辛晓天________ ____学生姓名___________ 赵晓鹏________ ____学生学号_________ 200910320129___ ___ _院系_______理学院________ _专业 ____ 应用物理_____ _班级____ 0901___ _高斯光束通过梯度折射率介质中的传输特性学生姓名：赵晓鹏指导教师：辛晓天浙江工业大学理学院摘要本文利用广义惠更斯-菲涅耳衍射积分(Collins公式)法，导出了高斯光束在均匀介质和梯度折射率介质中传输的解析表达式。
对高斯光束在均匀介质和梯度折射率介质中传输特性进行了分析，重点分析了梯度折射率系数和传输距离对传输特性的影响。
结果表明，高斯光束在梯度折射率介质中传输时，随着梯度折射率的变化，轴上光强分布呈周期性变化；在梯度折射率系数一定时，其轴上光强分布关于光强最大位置是对称的。
关键词：广义衍射积分法、高斯光束、均匀介质、梯度折射率介质、传输特性- 1 -Propagation properties of Gaussian beamsin Gradient-Index mediumStudent: Zhao Xiao-Peng Advisor: Xin Xiao-TianCollege of ScienceZhejiang University of TechnologyAbstractUsing the generalized Huygens Fresnel diffraction integral (Collins formula), this paper deduces the analytical expression of Gauss beam in a homogeneous medium and gradient refractive index medium.The Gauss beam propagation in homogeneous media and the gradient refractive index medium are analyzed, and analyze the influence of gradient refractive index coefficient and transmission distance of the transmission characteristics.The results show that Gauss beams in the gradient index medium transmission, along with the change of gradient refractive index, light intensity on axis changes periodically;In the gradient refractive index coefficient is fixed, the axial intensity distribution of light intensity maximum position is symmetrical.Keywords：Generalized diffraction integral; Gaussian beam; homogeneous medium;Gradient-index media; Propagation properties- 2 -目录中文摘要 (i)英文摘要 ............................................................ i i 目录 ............................................................... i ii 第一章绪论 .................................................... 1-11.1研究动机与目的...............................................1.2研究背景.....................................................1.3研究方法.....................................................1.4论文內容概述................................................. 第二章基础概念 ................................................ 2-12.1高斯光束....................................................2.2梯度折射率光学元件..........................................2.2.1梯度折射率的分布.......................................2.2.2梯度折射率光学元件的发展前景...........................2.3柯林斯(C OLLINS)公式.......................................... 第三章高斯光束通过光学系统的传输 .............................. 3-13.1高斯光束通过一阶ABCD光学系统的传输..........................3.2高斯光束在均匀介质中的传输..................................3.3数值计算及分析第四章高斯光束在梯度折射率介质中的传输特性 .................... 4-1 4.1 高斯光束在梯度折射率介质中的传输 ...........................4.2 数值计算及分析 ............................................. 第五章结论 .................................................... 5-1 参考文献 ........................................................... R-1 致谢 ..................................................................- 3 -第一章绪论1.1 研究动机与目的近年来,各种新型空心激光束(Hollow Laser Beam , HLB) 相继出现 ,其应用领域不断扩大. 作为光通信光源、激光导管、光学镊子(光钳) 和光学扳手 ,空心激光束在通信,在微观粒子(如微米粒子、纳米粒子、自由电子、生物细胞和原子或分子等) 的精确、无接触操纵和控制,在激光加工和原子冷却等方面有着广泛的应用.本课题重点要解决的问题是研究高斯光束通过光学系统的传输特性，得到光束的传输和变换特性，为其实践中关于这类光束的应用解决提供实际的指导和借鉴。
1.2 研究背景关于光束的传输变换研究，早期主要研究的是高斯分布为代表的所有非均幅光束，研究非均幅光束通过自由空间、各种介质(均匀和非均匀、各向同性和各向异性介质以及线性和非线性介质等)、各种光学系统和在光学谐振腔中的传输变换规律[5]。
而在20世纪60年代，对光束的传输变换研究做出突出贡献的有福克斯(fox)、厉鼎毅(Li)和柯格里克(Kogelnik)，他们引入的ABCD矩阵和ABCD定律、光腔往返一周自再现模和光腔衍射积分的Fox-Li 数值迭代法已经成为研究光束传输变换和光学谐振腔问题的基本方法[6-7]；另一个对光束传输变换研究做了开创性工作的当属柯林斯(Collins)。
1970 年，他在“用矩阵光学表示的透镜系统的衍射积分”[8](Lens-systems diffraction integral written in terms of matrix optics)此论文中将复杂的光学系统衍射积分与ABCD矩阵元[8]有机地结合在一起。
这样一来让矩阵光学方法得到了进一步的丰富，并且衍射理论的应用范围也进一步得到拓展。
而从现有的各种研究结果来看，上述的所有研究方法被广泛应用到了各种光束传输变换的研究中，并且取得了一定的成果。
因此可以说，在近轴近似下和衍射理论的的基础上，人们已经能够很好地求解各种光束在各种介质、光学谐振腔和光学系统中的传输变化特性。
研究激光光束在空间的传输变换和光束质量控制问题已经成为一门独立的学科—激光光学[1]。
而从1960年第一台红宝石激光器问世以来，激光的研究和应用成为了当今激光高科技发展的重要方向之一。
激光技术的发展，也很大的推动了相关基础学科与应用学科的发展。
激光光学主要是研究以高斯光束为代表的激光束在自由空间、各种介质、各种光学系统- 4 -和在光学谐振腔中的传输变换规律。
在激光光束的所有理论和实验的研究中，常常需要处理激光光束在空间中的传输与变换、控制与整形以及光束质量的评价与测量等问题。
所以，激光光束在各种介质中的传输变换特性也是人们关注的热点问题。
研究发现，激光光束在非均匀介质中传输时，出现了在均匀材料介质中所不具有的光学性能。
在研究中人们发现，梯度折射率介质在材料制备、器件制造等方面具有很独特的应用。
因此，系统地研究高斯光束在梯度折射率介质中的传输变换特性成为了重要的研究课题。
1.3 研究方法本论文用广义惠更斯一菲涅耳衍射积分(Collins公式)法来研究光束处理光束的各类传输变换特点。
研究结果有望对光束的传输变换性质有更深层次的认识，得到光束的传输和变换特性，为其实践应用解决提供实际的指导，对光束的控制与整形以及光学系统的设计有参考价值。
所谓Collins公式是一个在复杂的光学系统中的衍射积分公式，最常见的应用就是计算平面波（通常为可见光、无线电波、X射线或电子等）入射到任意形状的孔径上的衍射行为。
使用这一方法,不仅可以处理经典光学中熟知的问题，而且对任一复杂光学系统,只要它的光线变换矩阵已知,Collins公式及其推广形式(B=0)原则上都可用来研究其光线或光束变换问题,而民不仅限干几何和物理光学问题,这就大为扩展了矩阵方法在现代光学中的应用。
本文就是要用Collins公式研究高斯光束通过由ABCD矩阵元表征的复杂光学系统的传输特性，进而发现问题提出建议。