最新北师大版数学七年级下北师大版2.4用尺规作线段和角同步检测

2.4 用尺规作线段和角 同步检测

一、选择题:(每题10分，共30分) 1. 如图1，射线OA 表示的方向 是( ) A.西北方向; B.西南方向; C.西偏南10°;D.南偏西10°

2.如图2所示，下列说法正确的 是( )

A.OA 的方向是北偏东30°;

B.OB 的方向是北偏西60° (1) (2)

C.OC 的方向是北偏西75°;

D.OC 的方向是南偏西75°

3.画一个钝角∠AOB ，然后以O 为顶点，以OA 为一边， 在角的内部画一条射线OC ，使∠AOC ＝90°，正确的图形是( )

B

C

D

A

O B

C

A

O

B

C A

O B

C A

C

B

A

O

二、解答题:(每题10分，共70分)

4. 如图，已知∠1，∠2，求作一个角，使它等于2∠1－∠2.

2

1

5.已知，直线AB 和AB 外一点P ，作一条经过点P 的直线CD ，使CD ∥A B.

P

B

A

A

6.已知，如图，∠AOB 及其两边上的点C 、D ，过点C 作CE ∥OB ，过点D 作DF ∥OA ，CE 、DF 交于点P.

7.如图，已知∠AOB ＝α，以P 为顶点，PC 为一边作∠CPD ＝α，并用移动三角尺的方法验证PC 与OB ，PD 与OA 是否平行.

A

80︒O 东南北西30︒15︒C

B A

60︒

O 东南北

西B

8.有两个角，若第一个角割去它的1

3

后，与第二个互余，若第一个角补上它的

2

3

后，与第

二个角互补，求这两个角的度数.

9.小明的一张地图上A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C 地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30°，在B地的南偏东45°，请你帮他确定C地的位置.

10.如图，古塔直立地面上，塔的中心线OP与地面上的射线OA 成直角，为了测塔的大致高度，在地面上选取与点O相距50m的点A ，测得∠OAP，用1cm代表10m(即1∶1000的比例尺)，画线段AO，再画射线AP、 OP，使∠PAO＝30°，∠POA＝90°，AP、OP相交于P，量PO 的长(精确到1mm)，再按比例尺换算出古塔的高.

答案:

1.D

2.D

3.D

4.略

5.略

6.略

7.用三角尺平移可以验证得PC∥OB，但PD与OA不一定平行，∠CPD=∠AOB= ∠α，有两解，如图:

8.设第一个角为α，第二个角为β，根据题意得

029*******

αβαβ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩,解得00

90

30

αβ⎧=⎪⎨=⎪⎩ ∴这两个角分别是90°和30°

9.C 地有A 地北偏东30°，与B 地南偏东45°两条方向线的交点处

10.(1)椐题意画出图形如图所示，其中AO=5cm ，∠PAO=30°,∠POA=90° (2)量出PO 约为2.9cm (3)设塔的实际高度为xm ，据题意，得10.029

1000x

=

∴x=29

∴古塔的实际高度为29m.

P

A

O

30︒