管理经济学第四章
管理经济学第四章生产理论(山西财经大学,赵红梅).
五、单一要素的最优投入点
–1、边际分析法
–问题：假定在现有基础上，增加一名工人的边际 产量为4个单位，每单位产品的市场价格为10元； 而这名工人的工资为 30 元。那么是否需要增加此 工人呢？如果再增加第二名工人的边际产量下降 为 3 个单位 ，那么是否需要增加该工人？如果再 增加第三名工人，其边际产量下降为2个单位，是 否还要增加该工人呢？ –我们决策的依据是什么？那就是看是否会增加或 减少利润（利润最大化）。（要比较可变要素的 边际收益产量和可变要素的边际要素成本）
2014-2-15 GLJJX1 ZHAOHONGMEI 16
•
C
Q
B 第 一 阶 段 A F
O
2014-2-15
TP
第二 阶段
第三阶段
E
AP
L1
L2
GLJJX1
L3
MP
L
17
ZHAOHONGMEI
生产三阶段理论的意义
• 在企业里，单一可变要素投入量和不变 要素数量之间应当保持合理的比例，不 变要素数量相对过多（第一阶段）和相 对过少（第三阶段）都会导致经济效益 的下降。 • 管理的有效性在于以投入资源的合理配 置为思考主线随机制宜，适时调整工作 重点。
2014-2-15
1
GLJJX1
ZHAOHONGMEI
7
第二节、单变量生产函数 ——短期生产函数
• （一）形式
• （二）总产量、平均产量和边际产量
• （三）要素报酬递减规律
• （四）生产要素合理的投入区域。 • (五) 单一要素的最优投入点
2014-2-15 GLJJX1 ZHAOHONGMEI 8
陈章武管理经济学第4章
第四章成本函数分析在上一章,我们从投入和产出之间的关系,研究了生产的实物形态, 它表现为投入要素的实物量和产出之间的关系。
从企业经营的角度来看，更关心投入的成本和产出的收益之间的关系，需要从货币形态上来研究生产成本和产量之间关系，即成本函数, 成本函数是从生产函数的基础上派生出来的。
第一节企业成本成本是经济学中十分重要的概念。
只有真正理解成本以及成本有关的各个方面，才算对经济学有所理解。
从不同的角度出发，成本有着不同的含义，这里先介绍几组有关成本的含义。
一会计成本和机会成本会计成本是会计学意义上的成本，它是指企业在经营时所发生的各项开支，这些开支也是支出货币的记录，一般在会计帐目上都能看出来，因而也可以叫做历史成本,通常所说的成本一般是指会计成本。
从会计成本的意义来讲，凡是在当期就产生收入的支出，认为是已消耗的支出，叫做费用；而凡是在当期尚未产生收入，而以后会产生收入的支出，认为是未消耗的支出，叫做资产；而有些消耗了的支出（如出了废品）并不能产生收入，这就被看作损失。
因此，会计成本可以归纳为：会计成本往往只能说明过去，不能说明将来，而且往往不能完全反映企业经营中的实际代价。
还要进一步考虑机会成本。
机会成本是经济学中具有闪光点的见解之一，涉及要素稀缺，又具有多种的用途。
当它投入到某一用途后就必然丧失了作为其他最佳用途的获益, 这就是将它投入该用途所付出的机会成本。
例如有10万元资金，可以用来作为定期储蓄，每年可获息8千元；可以用来购买建设债券，每年可获息１万元；当然也可以用来直接投资，每年可获利１万２千元。
如果只有这三种用途，那么当１０万元资本用于储蓄时，每年的机会成本是１万２千元，用于购买建设债券，每年的机会成本也是１万２千元。
用于直接投资，每年的机会成本是１万元。
由此可见，机会成本是有别于会计成本，机会成本可以比较准确地反映从全社会角度来看，有限的资源用于某种经济活动的代价，从而迫使人们应比较合理地分配和使用资源。
管理经济学第四章
1、成本：指商品生产活动中所使用的生产要素的价值。
2、机会成本：（也叫择一成本）是指利用某种资源生产某种商品时所放弃的可以利用同一资源生产的其他商品的价值。
做一个决定的机会成本包括它所有的结果，无论他们是否体现为货币的交易。
例1：上大学的机会成本。
我们来分析一下上大学的机会成本。
如果进入公立大学，你可能算出在1996年用在学费、书本费和旅行费合计约为每年14，000美元。
这14，000美元是否就是你入校的机会成本？当然不是。
你必须包括花费在学习和上课时间的机会成本。
1996年一个19岁高中毕业生的全日制工作年平均工资为16，000美元。
如果我们加上实际的花销和放弃的收入，我们发现大学的机会成本为每年30，000美元，而不是每年14，000美元。
例2：企业和政府进行决策的机会成本。
企业和政府进行决策也存在机会成本问题。
例如：美国政府想在加利福尼亚海岸开采石油。
暴风雨般的抱怨随之而来。
该方案的辩护者宣称：“有什么可争吵的呢？这里有高价值的石油，而且附近有丰富的海水。
这是我国最低成本的石油。
”然而在实际上，机会成本却可能非常高。
如果石油开采导致了石油流出，从而损害了海滩，娱乐活动就会遭到破坏。
这种机会成本可能是难以估量的，但是，海边娱乐的价值和水下石油的价值的确同样真实。
在生活中，机会成本是衡量我们作出一项决策时所放弃的东西。
3、生产成本：（会计成本、私人成本、历史成本）是指企业经营过程中的费用支出。
它有两种不同形态：（1）显成本：指企业经营活动的日常支出。
（如：雇佣工人需支付工资，购买原材料需支付的现金，银行贷款的利息等）（2）隐成本：指经营者利用自有资源的成本。
例如，为了进行生产，一个工厂除了雇用一定数量的工人，从银行取得一定数量的贷款和租用一定数量的土地之外（这些均属于显成本支出），还动用了自己的资金和土地，并亲自管理企业。
西方经济学家指出，既然借用了他人的资本需付利息，租用了他人土地需付地租，聘用他人需付薪金，那么，同样道理，在这个例子中，当厂商使用了自有生产要素时，也应该得到报酬。
管理经济学第四章生产决策分析
生产要素最优组合的应用
生产者行为分析
01
通过分析生产要素最优组合的条件，理解生产者如何选择最优
的生产要素组合以实现利润最大化。
生产要素价格变动的影响
02
生产要素价格变动会导致等成本线移动，进而影响生产要素最
优组合的选择。
生产决策与市场结构
03
在不同的市场结构下，企业面临的等产量线和等成本线的形状
和位置会有所不同，从而影响生产要素最优组合的选择。
绿色生产与可持续发展
清洁能源
采用太阳能、风能等清洁能源，减少对化石燃料的依赖，降低碳 排放。
循环经济
通过循环使用和回收生产过程中的废弃物，降低对原材料的需求， 减少环境污染。
绿色供应链
从原材料采购到产品回收，整个供应链都应遵循绿色原则，确保环 境友好。
企业社会责任与生产决策
员工福利
企业应关注员工的福利待遇，提 供安全、健康的工作环境，保障 员工的权益。
社区参与
企业应积极参与社区活动，为当 地居民创造就业机会，提供培训 和教育支持。
道德与法律
企业应遵守道德和法律规定，避 免任何形式的非法活动，维护企 业声誉。
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05 环境因素与生产决策
环境因素对生产决策的影响
资源利用
企业在制定生产决策时，必须考虑资源的有限性。合理利用资源， 避免浪费，是实现可持续发展的关键。
环境法规
随着环保意识的增强，各国政府纷纷制定严格的环保法规。企业必 须遵守这些法规，否则可能面临罚款、声誉损失等风险。
消费者需求
越来越多的消费者关注产品的环保性能。企业需根据消费者需求调整 生产策略，以满足市场需求。
管理经济学 第四章
x2
条等产量曲线永不相交。 • 2、位于较高位置（离原点较远）的等产 量曲线所代表的产量水平较高。
（三）等产量曲线的种类
• 1、完全替代型等产量曲线是一条负斜率 直线。 • 2、完全不能替代型等产量曲线是一条直 角折线。 • 3、不完全替代型等产量曲线是一条凸向 原点的曲线。
四、最优投入要素组合的确定
Y
1、图解法：
要素投入的最佳组 合比例是等产量曲 线与等成本曲线切 点处的组合比例。 O
A
D
B
Q
C1
C2 C3
X
四、最优投入要素组合的确定
2、最优组合的一般原理：
• 在等产量曲线与等成本曲线的切点处两条曲线 的斜率相等。即： MQx \ MQy = Px \ Py • 当各种投入要素每增加一元投入所增加的产 量都相等时的组合是最优组合。即：
• MRTS = △Y/ △X = MQx / MQy
三、等成本曲线及其性质
• 等成本曲线——是将各种不同组合比例的生产 要素相结合，使其总成本不变 的所有点连接起来的曲线。 • 等成本曲线的特点： 1、等成本曲线是一条斜率为负数的直线。 2、任何两条等成本曲线都相互平行。 3、离原点越远的等成本曲线所代表的成本越高。 4、等成本曲线的斜率等于投入要素价格之比。
六、价格变动对投入要素最优组合的影响
Y
A B C1 O X Q C2
七、生产扩大路线
如果生产要素的价格和技 术水平都不变，随着生产 规模的扩大（即产量的增 加），投入要素的最优组 合比例也会发生改变。这 种变化的轨迹称为生产扩 大路线。 Y Q3 Q4
Q2 Q1
0
x1
x2
C2 C1
C3
C4 X
管理经济学-第四章-生产与成本函数分析
2013-9-28
生产与成本函数分析
17
一可变投入生产函数
Q 技术进步引起了总产量 曲线的变动 掩盖了边际 实物报酬递减法则
L
2013-9-28 生产与成本函数分析 18
两可变投入生产函数
三 两种可变投入生产函数 只要考察的时间足够长 就不只一种投入在 变动 两种或两种以上的投入可以变动 甚至 所有的投入都可以变动 如投入的劳动和资本都可以变动， 投入和产出之间的关系 Q = f ( L, K)
2013-9-28
生产与成本函数分析
42
技术进步与生产函数
五. 技术进步与生产函数 以往所研究的生产函数都假定技术水平不变 但技术实际上发生着日新月异的变化 科学技术是生产力 是第一生产力 对生产函 数有着极为重要影响 技术进步意味着较少的投入就可以生产 以前同样的多产品
2013-9-28 生产与成本函数分析 36
两可变投入生产函数
近年的一个趋势： 大公司纷纷收缩业务范围， 卖掉“非核心”， 集中主业， 创造核心技术，构建巨无霸 重要的不是做大，而是做 强。
2013-9-28
生产与成本函数分析
37
经验生产函数
四 经验生产函数 使用的生产函数是经验生产函数, 是从 实际生产的数据中模拟出来 反映了在 一定的技术条件下 投入和平均产出之间 的关系 1. 多次项生产函数
2013-9-28
生产与成本函数分析
34
两可变投入生产函数
不利因素 管理层次增加 带 来管理困难 投入的供给和产 出的销售困难 要适度规模经营
2013-9-28
生产与成本函数分析
35
两可变投入生产函数
不同行业的规模适度是不一样的 不同管理者的规模适度也是不一样的 行业也有一个规模经济与不经济 这又称企 业的外在经济与不经济 实际上一个企业往往不只生产一种产品 而生产多种产品 同时生产多种产品所产 生的节约称作 范围经济 (Economics of scope)
管理经济学4
第四章生产分析生产理论涉及企业用资源(投入)生产产品(产出)的全过程。
在这个过程中，企业面临着两个基本的生产决策；生产理论涉及企业用资源(投入)生产产品(产出)的全过程。
在这个过程中，企业面临着两个基本的生产决策；1．如何组织劳动、资本等生产要素的投入，最有效地把既定的产量生产出来?2．如果企业需要扩大生产能力，应该怎样进行规划?通过本章的理论研究，我们可以对这两个问题作出解答，加深对企业生产决策的理解，并为更深入的分析打下基础。
第一节生产与生产函数一、生产与生产要素生产，指企业把其可以支配的资源转变为物质产品或服务的过程。
这一过程不单纯指生产资源物质形态的改变，它包含了与提供物质产品和服务有关的一切活动。
企业的产出，可以是服装、面包等最终产品；也可以是再用于生产的中间产品，如布料、面粉等。
企业的产品还可以是各种无形的服务。
生产要素：企业进行生产，需要有一定数量可供支配的资源作为投入，如土地、厂房、设备和原材料、管理者和技术工人等。
这些企业投入生产过程用以生产物质产品或劳务的资源称为生产要素或投入要素。
经济学中为方便起见，一般把生产要素分为三类：①劳动，包括企业家才能；②土地、矿藏、森林、水等自然资源；(3) 资本，已经生产出来再用于生产过程的资本品。
二、生产函数所谓生产函数(production function)，就是指在特定的技术条件下，各种生产要素一定投入量的组合与所生产的最大产量之间的函数关系式，其一般形式为：所谓生产函数(production function)，就是指在特定的技术条件下，各种生产要素一定投入量的组合与所生产的最大产量之间的函数关系式，其一般形式为：Q = f(L,K,…T)简化形式：假定企业只生产一种产品，仅使用劳动与资本两种生产要素，分别用L和K表示，则方程可以简化为Q = f(L,K)三、短期生产和长期生产短期生产(shor trun)，指的是期间至少有一种生产要素的投入量固定不变的时期，这种固定不可变动的生产要素称为固定要素或固定投入(fixed inputs)；长期生产(Long run)，则指生产期间所有生产要素的投入量都可以变动的时期，这些可以变动的生产要素称为可变要素或可变投入(variable inputs)。
管理经济学第四章、生产决策分析--产品产量的最优组合问题重难点和历年真题(附答案)
管理经济学第四章、生产决策分析--产品产量的最优组合问题重难点和历年真题重难点一、产品产量最优组合的理论方法产品产量最优组合的理论方法是本章的重点,它是线性规划法的理论基础。
该方法用到产品转换曲线和等收入曲线。
特别注意的是:产品转换曲线上的产品产量组合是产品产量的最大可能值,但并不是企业实际生产的产品产量组合。
而等收入曲线上的各点代表的产品产量组合能得到相同的总销售收入。
二者的切点即产品产量最优组合的点,此时产品转换曲线的斜率－Q B Q A等于等收入曲线的斜率－ＰＡＰＢ。
【典型例题分析】1.某企业产品产量组合曲线如图4-8中所示,通过____可以将其移动到T2。
( )A.更充分地利用企业资源B.加强企业管理C.增加企业资源D.减少生产中的浪费 【答案】:CB A【分析】:比较T1,T2可知,T2代表的产品产量比T1代表的大。
所以题设实际是问如何能增加产品产量。
而T 1代表企业目前最大的可能产量组合，所以资源已经得到了充分利用，只有再增加企业资源，才能提高其可能的最大产量。
2. 某企业产品产量曲线如图4-9所示,等收入曲线斜率为-1,已知产品A 的价格为5元,则该企业可能获得的最大的销售收入是多少?【答案】:100元【分析】: 等收入曲线的斜率为-1,则说明A 、B 两种产品的价格之比为1，即ＰＡＰＢ＝1，所以产品B 的价格也为5元。
等收入曲线越靠右,说明销售收入越多,在与产品转换曲线有交点的所有等收入曲线中,最靠右的一条代表的销售收入最大,如图4-10所示,此时产品A 、B 的产量均为10＝100（元）。
B A1010A二、线性规划法解决产品产量最优组合问题的实用方法为线性规划法。
教材中介绍了图解法和代数法来解线性规划问题。
实际解题中通常是将二者结合使用,先用作图的方法来确定最优组合的点,再用代数法解出准确的值。
【典例题分析】已知目标函数和约束条件如下目标函数:Z= 2x+3y约束条件:x +2y≤104x+3y≤24y≤4x,y≥0。
管理经济学第四章生产决策分析-
第二阶段：边际产量递减 总产量增加
第三阶段：边际产量为负 总产量开始减少
G
Q
B
TP
Ⅰ
O
Ⅱ
A E
F
L1 L2 L3
Ⅲ
AP
MP L
6.MP、 AP 和TP关系
G
Q
MP与TP之间关系:
B
TP
MP>0, TP↑
MP=0, TP最大
MP<0, TP↓ A
在固定比例生产函数下，产量取决于较小比值的那一要素。 产量的增加，必须有L、K按规定比例同时增加，若其中之一
数量不变，单独增加另一要素量，则产量不变。
3.柯布－道格拉斯生产函数
（C－D生产函数），由美国数学家柯布和经济学家道格拉
斯于1982年根据历史统计资料提出的。
Q ALK
QALK1
劳动）。
一人一台缝纫机 一个萝卜一个坑
二、 生产中的短期与长期
生产分析中的短期和长期不是指某个具体的时间 段，划分标准是看生产要素是否发生了变化。
短期(short run)：在这个期间内，至少有一种 生产要素是固定不变(fixed)的。
长期(long run)：在这个期间内，所有生产要素 都可发生变化(variable)，不存在固定不变的要 素。
在80年代，农业剩余劳动力的转移主要以发展乡镇企业 为载体，采取了“离土不离乡，进厂不进城”的内部就 地转移方式。据统计， 1978～1992年期间，乡镇企业 共吸收7,500多万农村劳动力。然而，进入90年代以后， 乡镇企业由于技术进步加快，资本密集程度迅速提高，
吸纳剩余劳动力的能力明显下降。
管理经济学第4章生产决策分析ppt课件
第2节 单一可变投入要素的最优利用
单一可变投入要素最优投入量的确定
[例4-1] 假定某印染厂进行来料加工，其产量随工人人数的变 化而变化。两者之间的关系可用下列方程表示：Q 98L 3L2 这里，Q为每天的产量；L为每天雇用的工人人数。又假定成品布 不论生产多少，都能按每米20元的价格出售，工人每天的工资均 为40元，而且工人是该厂唯一的可变投入要素(其他要素投入量的 变化略而不计)。问该厂为谋求利润最大，每天应雇用多少工人?
平均产量达到 最大；
第一阶段
生产要素的合
理投入区域： 第2阶段
O
第二阶段
TP 第三阶段
AP
A
B MP
可变投入要 素投入量
12
第2节 单一可变投入要素的最优利用
单一可变投入要素最优投入量的确定
边际产量收益
指可变投入要素在一定投入量的基础上，再增加1个单 位的投入量，能使企业的总收入增加多少，用MRP表示。
MRPy
TR y
TR Q
Q y
MR MPy
边际支出
指可变投入要素在一定投入量的基础上，再增加1个
单位的投入量，能使企业的总成本增加多少，用ME表示。
ME y
TC y
13
第2节 单一可变投入要素的最优利用
单一可变投入要素最优投入量的确定
单一可变投入要素最优投入量的条件
总产量、平均产量和边际产量之间的关系
边际产量= dQ/dL =总产量曲线上该
点切线的斜率
平均产量= Q/L =总产量曲线上该点
与原点之间连接线的斜率 边际产量>平均产量，平均产量 边际产量<平均产量，平均产量 边际产量=平均产量，平均产量最大
管理经济学第四章共75页文档
3 4 16 29 44 55 55 55 50 4 6 29 44 55 58 60 60 55 5 16 43 55 60 61 62 62 60 6 29 55 60 62 63 63 63 62 7 44 58 62 63 64 64 64 64 8 50 60 62 63 64 65 65 65 9 55 59 61 63 64 65 66 66 10 52 56 59 62 64 65 66 67
2、几种产量定义
a、总产量：TP=Q=f(L) b、平均产量：AP=Q/L=f(L)/L c、边际产量： MP=dQ/dL
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• 总产量：在一定技术条件下，既定
投入要素所形成的最大产量。
• 平均产量 = Q / X
»总产量与生产此产量所使用的变动 投入要素之比。
• 边际产量 =Q / X = dQ / dX
Slide 17
——
一 种 变
生动 生
产产 要 素
的 三 阶 段
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一种变动投入要素的最优使用量——
边际收益产量（MRPX）
增加一个单位变动投入要素使总收益增加的数量，或
MRPx
TR X
式中的TR是与变动投入要素（△X）的给定变动相联
系的总收益的变动，MRPX等于X的边际产量(MPX)乘以因 产出量增加而产生的边际收益(MRQ)：
数量的两种 Q = f (X, Y)
Slide 2
两个时期 短期:一种（或多种）投入要素是固 定的时期相对应。 长期:所对应的时期内，所有的投入 要素都是变动的。
管理经济学第四章
用时，产品x和产品y的最大可能的产量。
约束方程5x+10y=50，把坐标平面分成两半。在线左侧内
的较小区域内的任何点，都能满足5x+10y≤50的要求，在
线右侧内的较大区域内的任何点，都不能满足上述约束条件
的要求，因此，就投入要素A的约束条件5x+10y≤50来说，
它的左侧阴影部分才是可行区域。
19
判断：
当产品A的相对价值大于其相对成本时，多生产产品A、少
生产产品B是对企业有利的；
当产品A的相对价值小于其相对成本时，则少生产产品A、
多生产产品B是对企业有利的。
当产品A的相对价值等于其相对成本时（PA／PB＝
△QB∕△QA），企业的产品组合为最优。
14
Managerial Economics
产品产量的最优组合
Managerial Economics
1
Managerial Economics
产品产量的最优组合
如果一家企业生产多种产品，则这些产品的产 量如何组合，才能使利润最大？
这类问题就是产品产量的最优组合问题。本章 从两方面来讨论这个问题：
（1）首先讨论确定这种最优组合决策的理论方 法；
（2）讨论确定这种最优组合的实用方法，即线 性规划。
15
Managerial Economics
产品产量的最优组合
线性规划问题的一般形式：
目标函数：Z C 1 x 1 C 2 x 2 C n x n m a x (最大)
约束条件：
a11x1a12x2a1nxnb1
a21x1a22x2a2nxnb2
am1x1am2x2amnxnbm x1,x2,,xn0
QB
管理经济学 4章
3、机器如果原来是闲置的，现在用来生产某种 产品的机会成本是零；
4、机器如果原来生产产品A，现在改用来生产产 品B的机会成本，是它生产产品A可能得到的利润 （增量利润）；
5、过去买进的物料的机会成本是按现有市场价 格出售可能得到的收入； 6、长寿资产（机器设备等）折旧的机会成本是 该资产期初与期末可变卖价值之差。
5、平均可变成本（AVC）：厂商在短期内 平均每生产一单位产品所耗费的可变成本。 AVC = TVC / Q
6、平均总成本（AC）：厂商在短期内平均
每生产一单位产品所耗费的全部成本。 AC = TC / Q = AFC + AVC 7、边际成本（MC）：厂商在短期内增加 一单位产品时所增加的成本。
AVC
递减
最低点
递增
TVC L 1 AVC Q Q APL
三、短期产量曲线和短期成本曲线的关系 （一）设短期生产函数为： Q
f ( L, K )
用TC代表短期总成本
TC (Q) L(Q) K 其中， L(Q)
为可变成本TVC， K 为不变成本TFC。
长期平均成本曲线是无数条短期平均 成本曲线的包络线。
（3）长期平均曲 线的形状 先降后升的 U 型
原因：规模经济与规模不经济的影响。 内在经济： 外在经济： LAC下降 LAC下移 内在不经济：LAC上升
外在不经济：LAC上移
2、长期边际成本曲线的推导
（1）从LTC线推导：把每一个产量上的LTC
2、长期边际成本（LMC）：厂商在长期内
增加一单位产量所引起的最低总成本的增量。
LTC 或 dLTC LMC Q dQ
（二）曲线
1、长期平均成本曲线的推导
《管理经济学》第4章生产决策分析
➢ 是不是所有企业增加规模，都会使收益增加？
➢ 这些问题都将在我们的生产决策分析理论中得到解答。 本章节将主要应用微观经济学生产理论来分析企业决策 中面临的生产决策方面的问题。
什么是生产？
➢ 从经济学的角度来看，就是一切能够创造或增加效用的 人类活动。
➢ 边际产量=平均产量，总产量曲线的点与原点的连线以及 过该点的切向重合。
18
二、边际收益递减规律
➢ 如果技术不变，增加生产要素中某个要素的投入量，而 其他要素的投入量不变，增加的投入量起初会使该要素 的边际产量增加，增加到一定点之后，再增加投入量就 会使边际产量递减。
边际收益递减规律原因：
➢可变要素与不变要素，在数量上，存在一个最佳配合比 例。开始：可变要素小于最佳配合比例。随着投入量渐 增，越来越接近最佳配合比例，边际产量呈递增趋势。 达到最佳配合比例后，再增加可变要素投入，边际产量 呈递减趋势。
这里，Q 为每天的产量；L 为每天雇用的工人人数。又
假定成品布不论生产多少，都能按每米20元的价格出售， 工人每天的工资均为40元，而且工人是该厂唯一的可变 投入要素(其他要素投入量的变化略而不计)。问该厂为 谋求利润最大，每天应雇用多少工人?
29
解：因成品布不论生产多少，都可按每米20元的价 格出售，所以边际收入(MR)为20元。
平均产量AP（average product ） ：平均每单位要素所生
产出来的产量。 （如劳动力L） AP = Q/L
边际产量MP（marginal product） ：增加一单位要素所增
加的产量。（如劳动力L） MP = Q/ L
表4—1
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二、多种投入要素的最优组合
（四）多种投入要素最优组合的条件
利用两种投入要素下最优组合的确定条件可 得出多种投入要素最优组合的数学表达式为：
MPX1 MPX 2 MPXn
PX 2 PX 2
PXn
二、多种投入要素的最优组合
（五）生产扩大路线
在其他条件不变时，当生产的产量或成本发 生变化时，企业会重新选择最优的生产要素组合， 在变化了的产量条件下，实现最小的成本，或在 变化了的成本条件下，实现最大的产量。这就是 扩展线所涉及的问题。
Q = f（L，K）
一、生产函数的概念及分类
（二）生产函数的分类
1.短期生产函数 2.长期生产函数
生产函数分为短期生产函数与长期生产函数， 这是由投入要素在一定时期内所显示的静态与动 态的特性决定的。这里的短期与长期并不是指一 个具体的时间跨度，而是指能否使企业来得及调 整生产规模所需的时间长度。
（2）完全不能替代
车 轮
Q2 Q1
车架
二、多种投入要素的最优组合
（3）部分替代
K
Q2 Q1
L
二、多种投入要素的最优组合
（二）等成本曲线 等成本曲线是在既定生产要素价格条件下， 生产者可以购买的各种生产要素不同数量组 合的轨迹。
投 入 要 素 Y
C3 C2 C10 投入要素X来自二、多种投入要素的最优组合
一、一种变动要素的最优化原则
1.一种可变要素的生产函数,则生产函数可以表
示为： Q f (L， K )
2．总产量、平均产量和边际产量的概念 3．一种变动要素的最优化组合条件,这取决于生
产者的目标。 根据利润最大化原理，要素边际产量支出低于边
际产量收入，企业将增加投入，以增加利润；反之， 将减少投入。只有两者相等时，才处于利润最大点。 此时可变要素投入量最优，企业利润最大。
第四章 生产决策分析
学习目标 主要内容 本章小结 思考练习
知识目标 1.了解生产函数的含义及其分类； 2.理解边际收益递减规律的内容及其适用范围； 3.掌握实现生产要素组合的均衡条件。
技能目标 1.能够分析、确定生产要素合理投入区域； 2.能够应用边际收益递减规律解释现实生活中
的经济现象。
知识点睛
2．边际技术替代率 （1）边际技术替代率的含义 边际技术替代率是指在维持产量水平不变的 条件下，增加一单位某种要素投入量时所减少的 另一种要素的投入数量。 以MRTSxy表示要素X对要素Y的边际技术替代率， 其公式可表示为：
y MRTSxy x
二、多种投入要素的最优组合
（2）边际技术替代率与边际产量的关系。 对于任意一条给定的等产量曲线来说，当用 一种投入要素去替代别一种投入要素时，在 维持产量水平不变的前提下，增加一种要素投入 量所带来的总产量的增加量和减少另一种要素所 带来的总产量的减少量必定是相等，即：
那么单一可变要素最优投入量的原则为： 边际收入＝边际支出
二、多种投入要素的最优组合
（一）等产量曲线
1．等产量曲线的概念
等产量曲线是在技术水平不变的条件下，生
产同一产量的两种生产要素投入量的所有不同组
合的轨迹。
投 入 要 素 Y
Y2 Y1
0
X1
X2
Q3 Q2 Q1
投入要素X
二、多种投入要素的最优组合
三、生产阶段的划分
基于边际收益递减规律的作用，经济学家根据可变
要素投入数量及总产量曲线、平均产量曲线和边际 产量曲线之间的关系，可以将短期生产划分为三个阶段:
产 量
第一阶段 第二阶段 第三阶段
总产量曲线 （TP）
平均产量曲线
（AP）
0
可变要素投量
A
B 边际产量曲线
（MP）
第二节 生产最优化原则
一、一种变动要素的最优化原则 二、多种投入要素的最优组合
二、边际收益递减规律
在生产中普遍存在这么一种现象：在技术水平 不变的条件下，在连续等量地把某种可变生产 要素增加到其他一种或几种数量不变的生产要 素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于 某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是 递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这 个特定值时，增加该要素的投入所带来的边际产量是 递减的。这就是边际收益递减规律。
第一节 生产函数
一、生产函数的概念及分类 二、边际收益递减规律 三、生产阶段的划分
一、生产函数的概念及分类
（一）生产函数的概念 生产函数是指在一定的生产技术条件下，一
定时期内各种可行的生产要素投入数量与所能生 产的最大产量之间的关系。
其一般数学表达式为：
Q = f（X1，X2，…，Xn）
为了分析方便，经济学中，我们通常假定生产 中只有两种投入要素，则生产函数可以表示为：
（三）两种投入要素最优组合的条件
（1）成本既定，产量最大的要素组合
投 入 要 素
Y
A Y1
Q3 Q2
Q1 C
0
X1
投入要素X
二、多种投入要素的最优组合
（2）产量既定，成本最小的要素组合
投
入
要
素
Y
C3
C2
A
Y1 Q
C1 0
X1
投入要素X
二、多种投入要素的最优组合
可以得出，两种投入要素的最优组合为等产 量组合点为等产量曲线和等成本曲线的切点， 该点各投入要素的边际产量之比等于其价格之比。 用数学公式表示如下：
第一节 生产函数 第二节 生产最优化原则 第三节 经验生产函数 第四节 技术进步与生产函数
对需求进行分析和估计，主要是为了解企业 生产什么、生产多少的问题，一旦企业了解 到对其产品的需求，就会将注意力转移到如何生 产这些产品及相关的生产成本上来。生产决策分 析就是为实现生产的经济性奠定必要的理论基础， 解决企业如何生产，如何用最少的投入，实现同 样多产出的问题。从而为企业生产什么、生产多 少提供决策依据。
二、多种投入要素的最优组合
1．等斜线
K
Q3
Q1 Q2
S
T3 T2 T1 O
L
二、多种投入要素的最优组合
2．扩展线
K
N
E2
E3
O
E1
L
第三节 经验生产函数
一、幂函数的性质 二、柯布—道格拉斯生产函数
X MPx Y MPy
显然，等产量曲线上某一点的边际技术替代率就
是等产量曲线在该点斜率的绝对值。
MRTSxy
y x
MPx MPy
二、多种投入要素的最优组合
3．等产量曲线的类型 按照投入要素之间边际替代率的大小，可以 把等产量线划分为三种类型： （1）完全替代型
煤 气
Q2
Q1 0
石油
二、多种投入要素的最优组合