小学数学——一笔画

课程名称（或专题）：

有趣的一笔画

课程目的：

让学生在轻松有趣的氛围中锻炼分析能力

并启发学生思考什么样的图可以一笔画出，什么样的图不可以。

课程安排：

一 解释什么是一笔画 （笔尖不能离开纸，不能走重复路线）

给出三个图形，让学生试着一笔画出。

二 让学生思考为什么这些画可以一笔画出并给出答案。

答案：早在18世纪，瑞士的数学家欧拉就给出了一笔画的规律。

1 能一笔画的图形必须是连通图，即：这个图形中各部分总有部分和其它的相连。

2 但也不是所有的联通图形都可以一笔画出，能否画出还和图形的奇，偶点的数

目有关系。

奇点：与单数条边相连的点。

偶点：与偶数条边相连的点。

图1中 1 4为奇点 2 3为偶点

规律：1凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点

为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。如图 2 全是偶点 步骤：1 3 5 7 2 4 6 7 1

2 凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。

画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。如图1

1

2 3

4

有2个奇点 步骤：1 2 3 1 4

3 其他情况的图一定不能一笔画出来。

三 让学生分析图3能不能一笔画出来，并分析原因。

四 再给出一张有难度的图让学生画 比如 奥运五环

（中间可以穿插每种颜色的环所代表的大洲的介绍，也可提问学生 答案：黄色代表亚洲，黑色代表非洲，蓝色代表欧洲，红色代表美洲，绿色代表大洋洲）

五环一笔画答案：

顺序：7 -9 -8 -11 -7 -8 -6 -10 -5 -6 -4 -12 -3 -4 -2- 13 -1 -2 -14 -1 -3 -15 -5 -7

所需道具：

黑板 粉笔

备注：

1

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