05年理论力学考研卷
2005年硕士研究生入学考试及答案
目录1.05年北师大物理类各方向2.05年长光所3.05年东南大学4.05年中科大5.05年南京大学6.05年华中科大7.05年吉林大学（原子所）8.05年四川大学（原子与分子）9.05年北京理工10.05年河北理工11.05年长春理工北京师范大学2005年招收硕士研究生入学考试试题专业:物理类各专业科目代号:459研究方向:各方向考试科目:量子力学[注意]答案写在答题纸上，写在试题上无效。
1.(20分)一个电子被限制在一维谐振子势场中，活动范围求激发电子到第一激发态所需要的能量（用ev表示）（，，）提示：谐振子能量本征函数可以写成2.（30分）一个电子被限制在二维各向同性谐振子势场中（特征频率为）。
（1）写出其哈密顿量，利用一维谐振子能级公式找到此电子的能级公式和简并度。
（2）请推导电子的径向运动方程。
并讨论其在时的渐近解。
提示：极坐标下3．（50分）两个质量为的粒子，被禁闭在特征频率为的一维谐振子势场中，彼此无相互作用（此题中波函数无须写出具体形式）：（1）如果两个粒子无自旋可分辨，写出系统的基态（两个都在自己的基态）和第一激发能级（即一个在基态，另一个在第一激发态）的波函数和能量（注意简并情形）。
（10分）（2）如果两个粒子是不可分辨的无自旋波色子，写出系统的基态和第一激发态的能量和波函数。
如果粒子间互作用势为，计算基态能级到一级微扰项。
（15分）（3分）如果两个粒子是不可分辨的自旋1/2粒子，写出基态能级和波函数（考虑自旋）。
如果粒子间互作用能为，计算基态能量。
（15分）（4）同（3），解除势阱，两个粒子以左一右飞出。
有两个探测器分别（同时）测量它们的y方向自旋角动量。
请问测量结果为两电子自旋反向的几率是多少？（10分）4．（30分）中心力场中电子自旋与轨道角动量存在耦合能。
总角动量，是的共同本征态。
现有一电子处于态，且。
（1）在一基近似下，可用代替，请问电子的能量与态差多少？（2）请计算该电子产生的平均磁矩，并由此计算在z方向均匀磁场B中电子的能量改变多少？（），当，，当，5．（20分）一个定域（空间位置不动）的电子（自旋1/2）处于z方向强磁场中。
(NEW)上海交通大学《802理论力学》历年考研真题汇编
目 录
2007年上海交通大学420理论力学考研真题
2006年上海交通大学420理论力学考研真题
2005年上海交通大学420理论力学考研真题
2004年上海交通大学420理论力学考研真题
2003年上海交通大学420理论力学考研真题
2002年上海交通大学420理论力学考研真题
2001年上海交通大学420理论力学考研真题
2000年上海交通大学420理论力学考研真题
1999年上海交通大学理论力学考研真题
1998年上海交通大学理论力学考研真题
1997年上海交通大学理论力学考研真题
1996年上海交通大学理论力学考研真题。
理论力学考研真题答案
理论力学考研真题答案
理论力学是物理学中研究物体运动规律的学科，它以牛顿运动定律为
基础，通过数学工具来解决物体运动的问题。
考研中的理论力学真题
通常包括力学基本概念的理解、运动学问题、动力学问题、静力学问
题以及一些特殊力学问题，如刚体转动、振动和波动等。
在解答理论力学考研真题时，考生需要掌握以下几方面的知识：
1. 牛顿运动定律：这是理论力学的基础，包括牛顿第一定律（惯性定律）、第二定律（加速度与力的关系）和第三定律（作用与反作用）。
2. 运动学：描述物体运动的几何属性，如位置、速度、加速度等，不
涉及力的作用。
3. 动力学：研究力和物体运动之间的关系，包括牛顿运动定律、动量
守恒定律、动能守恒定律等。
4. 静力学：研究物体在静止状态下的力的平衡问题。
5. 刚体转动：研究刚体在转动中的运动规律，如转动惯量、角速度、
角动量守恒等。
6. 振动和波动：研究物体的振动和波动现象，包括简谐振动、阻尼振动、波动方程等。
7. 拉格朗日力学和哈密顿力学：这是分析力学的两种形式，用于更高
级的力学问题，如多体系统、约束系统等。
在解答真题时，考生需要仔细阅读题目，理解题目要求，然后运用相应的物理定律和数学工具进行计算。
同时，注意单位的统一和计算过程中的准确性。
最后，考生在复习理论力学时，应该多做练习题，提高解题速度和准确率。
同时，也要关注近几年的考研真题，了解考试趋势和重点，以便更好地准备考试。
希望以上内容能够帮助你更好地理解理论力学考研真题的解答方法。
祝你在考研中取得优异的成绩！。
上海大学 上大 2005年理论力学 大纲 考研真题及答案解析
上海大学2005年硕士研究生考试复习大纲科目：理论力学一、参考数目《理论力学》（上、下册）哈工大理论力学教研组（第四版）高等教育出版社二、复习大纲1. 掌握力系的主向量和主矩、等效力系、力螺旋、重心等基本概念，掌握约束、约束力的受力分析和物体受力图的画法；2. 掌握并熟练停用平衡条件和平衡方程求解平面力系包括带摩擦的平衡问题；3. 理解空间任意力系的简化和平衡方程，了解超静定的概念；4. 掌握点的速度和加速度的矢量方法以及在直角坐标、柱坐标（极坐标）和自然坐标中速度和加速度的表达式；5. 掌握刚体的平移、定轴转动和平面运动等基本概念，掌握角速度和角加速度的概念，理解刚体的定点运动和一般运动；6. 掌握相对运动、牵连运动和绝对运动的概念，掌握并正确运用点的速度合成定理以及加速度合成定理计算动点的速度和加速度；7. 掌握求平面图形内各点速度的基点法和速度瞬心法，掌握用基点法求平面图形内各点加速度的基点法；8. 准确掌握动量、动量矩和动能的概念和计算，掌握质点和质点系动量定理、动量矩定理和动能定理，正确应用刚体绕定轴的转动微分方程和刚体的平面运动微分方程，灵活运用普遍定理求解动力学综合问题，理解势力场、势能和机械能守恒等概念；9. 掌握惯性力的概念和刚体惯性力的简化，正确运用达朗贝尔原理；10. 掌握可能位移、虚位移和理想约束等概念，理解自由度概念，掌握利用虚位移原理求解刚体静力学的方法；11. 掌握冲量、碰撞、恢复因数、撞击中心等概念，正确运用碰撞过程的基本定理求解正碰撞、斜碰撞和绕定轴转动刚体受撞击等问题；12. 掌握单度系统的自由振动的概念和微分方程以及计算固有频率的能量法；13. 理解非惯性系中质点动力学的基本方程和变质量质点的运动微分方程。
《理论力学》考试大纲第一章静力学公理和物体的受力分析1. 约束和约束力2. 物体的受力分析和受力图第二章平面汇交力系与平面力偶系1. 平面汇交力系合成与平衡的几何法2. 平面汇交力系合成与平衡的解析法3. 平面力对力点之矩的概念及计算4. 平面力偶第三章平面任意力系1. 平面任意力系向作用面内一点简化2. 平面任意力系的平衡条件和平衡方程3. 物体系的平衡·静定和超静定问题第四章空间力系1. 空间汇交力系2. 力对点的矩和力对轴的矩3. 空间力偶4. 空间任意力系向一点的简化·主矢和主矩5. 空间任意力系的平衡方程6. 重心第五章摩擦1. 滑动摩擦2. 摩擦角和自锁现象3. 考虑摩擦时物体的平衡问题第六章点的运动学1. 矢量法2. 直角坐标法3. 自然法4. 点的速度和加速度在柱坐标和极坐标中的投影第七章刚体的简单运动1. 刚体的平行移动2. 刚体绕定轴的转动3. 转动刚体内各点的速度和加速度5. 以矢量表示角速度和角加速度·以矢积表示点的速度和加速度第八章点的合成运动1. 相对运动·牵连运动·绝对运动2. 点的速度合成定理3. 点的加速度合成定理第九章刚体的平面运动1. 刚体平面运动的概述和运动分解2. 求平面图形内各点速度的基点法3. 求平面图形内各点速度的瞬心法4. 用基点法求平面图形内各点的加速度第十章质点动力学的基本方程1. 动力学的基本定律2. 质点的运动微分方程第十一章动量定理1. 动量与冲量2. 动量定理3. 质心运动定理第十二章动量矩定理1. 质点和质点系的动量矩2. 动量矩定理3. 刚体绕定轴的转动微分方程4. 刚体对轴的转动惯量5. 质点系相对于质心的动量矩定量6. 刚体的平面运动微分方程第十三章动能定理1. 力的功2. 质点和质点的动能3. 动能定理4. 势力场·势能·机械能守恒律第十四章达朗贝尔原理1. 惯性力·质点和质点系的达朗贝尔原理2. 刚体惯性力系的简化第十五章虚位移原理1. 约束·虚位移·虚功2. 虚位移原理第十六章非惯性系中的质点动力学1. 非惯性系中质点动力学的基本方程第十七章碰撞1. 碰撞的分类•碰撞问题的简化2. 用于碰撞过程的基本定理3. 质点对固定面的碰撞•恢复因数4. 碰撞冲量对绕定轴转动刚体的作用•撞击中心第十八章机械振动基础1. 单自由度系统的自由振动2. 计算固有频率的能量法第十九章刚体定点运动、自由刚体运动、刚体运动的合成1. 刚体绕定点运动的运动学描述2. 自由刚体的运动3. 刚体运动的合成第二十章变质量动力学1. 变质量质点的运动微分方程。
海南大学理工学院2005级土木工程(本科)专业工程力学(II)试卷B(附解析)
海南大学 理工 学院2005土木工程（本科）专业《工程力学（II ）》试题(B 卷)考试说明：本课程为闭卷考试，可携带 水笔、圆珠笔、铅笔、直尺、橡皮和无编程功能的计算器 。
一、是非题(每题2分，共10分，正确用 ，错误用 ×，填入括号内)( ) 1. 刚体绕定轴转动时，刚体上各点的运动轨迹一定是圆。
( ) 2. 点作曲线运动时，若切向加速度为正，则点一定作加速运动。
( ) 3. 平面图形在其平面内运动，其上有两点速度在某瞬时相同，则在该瞬时，其上各点速度都相等。
( ) 4. 质点系的内力不能改变系统的动量、动量矩及动能。
( ) 5. 不论是塑性材料还是脆性材料，在三轴压缩应力状态下，通常都发生屈服失效，故一般采用形状改变能密度理论。
二、单项选择题（每题4分，共16分，在括号内填写所选答案前的字母）( ) 1. 下述约束不属于理想约束的是：(A) 纯滚动，无滚动摩阻。
(B) 连接两个质点的无重刚杆。
(C) 光滑固定面约束。
(D) 连接两个质点的无重弹性绳。
( ) 2. 建立刚体平面运动的运动方程时，下述说法正确的是：(A) 必须以速度为零的点为基点。
(B) 必须以加速度为零的点为基点。
(C) 必须以加速度和速度都为零的点为基点。
(D) 基点可以任意选取。
( ) 3. 如图所示，均质杆AB ，长为l ，质量为m ，A 端以光滑铰链固定，可使AB 杆绕A 点在铅得分 阅卷教师得分 阅卷教师直平面内转动，C 点是杆的质心。
当杆由水平位置无初速的摆到铅直位置时，其动能为：(A) 2261ωml (B) 2281ωml(C) 22241ωml (D) 22247ωml( ) 4. 下述系统中，机械能守恒的系统是： (A) 其约束皆为理想约束的系统。
(B) 只有有势力作功的系统。
(C) 内力不作功的系统。
(D) 机械能不能转化为其它能量的系统。
三、填空题（每空2分，共16分）1．单元体面上的应力如图所示，则指定斜截面上的应力为：=ασ =ατ 主应力为：=1σ =2σ =3σ2．球从H 高度无初速铅直落在水平地面上，其弹回高度为h ，则其恢复系数为：得分 阅卷教师3．如图所示，两个均质圆轮，质量皆为m ，半径皆为r ，对轮心的转动惯量皆为J ，两轮间接触处在任何情况下均无相对滑动（总保持纯滚动）。
05级工程力学期末统考试卷答案48
诚信应考,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试《工程力学》A 试卷（2005级，64学时）注意事项：1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； 3．考试形式：（闭）卷；一、计算题（共计60分）1、如图示结构，水平杆CBD 可视为刚性杆，其上作用一力偶矩为M 的力偶；AB 杆为钢杆，其直径d ＝30mm ，a ＝1m ，E ＝2×105MPa ，σP ＝200MPa 。
若在AB 杆上沿轴线方向贴一电阻应变片，结构加力后测得其应变值为 ε＝715×10－6，求M 值的大小。
（15分） p AB E σεσ<==MPa 143 （5分）kN 03.101=⋅=A F AB NAB σ （3分）由∑=0C Mm kN 03.101⋅=⋅=a F M NAB （5分）CCy（2分）2、两端固定的等截面直杆，其拉压刚度为EA ，荷载和尺寸如图示。
试 （1）画出杆件的轴力图；（2）求杆件的最大拉应力和最大压应力。
（15分） ∑=0xF0=--D P A F F F ① （1分） 变形协调方程0=∆+∆+∆=∆CD BC AB AD l l l l （3分）03/3/)2(3/=⋅--⋅+-+⋅-EAl F EA l F F EA l F D P A A ② （3分）联立①、②得：0==D P A F F F ，（2分） 由轴力图AF Pt =max σ （1分） AF Pc -=max σ （1分）AF pF NF pF （1分）（3分）3、图示矩形截面简支梁，当梁内最大弯曲正应力为MPa 120max =σ时，试计算其最大切应力max τ。
已知h ＝100mm ，b ＝60mm ，l ＝1m 。
(15分)2max 81ql M = (2分)ql F S 21max = (2分)由12068122max max =⨯==bhql W M zσ (5分) mm /N 96=q (2分)MPa 1222323max max =⨯==bhqlA F S τ (4分)4、图示钢制圆轴，轴长l ＝1m ，F ＝4.2 kN ，m ＝1.5 kN.m ，MPa 80][=σ，试在轴上标出危险点位置并画出其应力状态，并按第三强度理论选择圆轴的直径d 。
05年物理科指定科目考试试卷
105年度物理科指定科目考試試卷______年 ______班 學號__________ 姓名____________總 分第壹部分：選擇題（占80分）一、單選題（占60分）()1. 地震時會同時產生P 波與S 波，P 波是縱波其波速約為9000公尺/秒，S 波是橫波其波速約為5000公尺/秒。
一觀測站在某次大地震中測得P 波抵達後的12秒S 波也抵達，若這兩種波沿著同一直線路徑由震源傳到觀測站，則震源與觀測站的距離約為多少公里？ (A)8 (B)60 (C)90(D)135 (E)255()2. 將一均勻的細繩拉緊，兩端固定於相距為L 的兩點。
當細繩上形成的駐波有三個腹點時，駐波的波長為何？(A)13L (B)23L (C)L (D)32L (E)3L()3. 欲了解聲波如何在金屬中傳播，可利用簡化的一維模型：將金屬原子視為質量m 的小球，以間距d 排列成一直線，且相鄰兩個小球間以彈性常數k 的彈簧連結，藉以模擬原子間的作用力。
在此簡化模型的假設下，應用因次分析來判定，下列何者可能為金屬中的聲速？(A)(B)(D)dk m (E)mk d()4. 一列火車自靜止開始沿著直線軌道前進，其速度v 與時間t 的關係如圖1所示。
若全程耗時為T ，在42T Tt ≤≤時段的速度v = V ，則列車在全程的平均速度為下列何者？ (A)3V (B)2V (C)58V (D)34V (E)45V()5. 從比水平地面高100公尺的崖頂水平拋出一顆質量為600公克的籃球，籃球初速率為10公尺/秒。
當籃球擊中地面前瞬間，測得速率為40公尺/秒，設重力加速度為10公尺/秒2，則墜落過程中籃球損耗的總力學能為多少？(A)80 (B)150 (C)220 (D)300 (E) 680 焦耳()6. 甲、乙兩顆人造衛星分別以不同半徑繞地球作等速圓周運動，若甲為同步衛星，且其軌道半徑較乙衛星的軌道半徑大，則下列有關甲、乙兩衛星的敘述何者正確？ (A)甲衛星繞地球的速率較大(B)甲衛星繞地球的向心加速度量值較大(C)甲衛星繞行地球的週期和地球的公轉週期相同(D)甲衛星與地心連線在單位時間內掃過的面積較大(E)甲、乙兩衛星分別與地心連線在單位時間內掃過相同面積( )7. 某生打網球時，看見一時速為80公里的球水平朝自己飛來，立即揮拍回擊，使得球與原入射方向反向飛出，時速為100公里。
北京理工大学05年研究生入学考试量子力学试题及答案(4)
3. a = b时，写出第一激发态波函数，并求系统处于第一激 发态的量子涨落 ∆x。 2 nxπx nyπy a = b时 ψn (x, y) = sin sin
a a a
设沿x方向处于第一激发态，沿y方向处于基态， 2 2πx πy ψ1 (x, y) = sin sin a a a a a a a 4 2πx πy 1 4πx 2 2 )dx = x = 2 ∫ xsin dx∫sin dy = ∫ x(1− cos
久期方程 得到
cosθ − λ sin θ cosϕ + i sin θ sin ϕ
sin θ cosϕ − i sin θ sin ϕ − cosθ − λ
=0
λ = ±1
(cosθ −1)a + (sin θ cosϕ −i sin θ sin ϕ)b = 0 (sin θ cosϕ +i sin θ sin ϕ)a −(cosθ +1)b = 0
2
同理
sin 2 θ W(σn = −1) = 2(1+ cosθ)
3.在 σz 本征值为-1的态下，计算 σn 的平均值
σn = −1σn −1
cosθ sin θ cosϕ − i sin θ sin ϕ0 = (0 1) 1 − cosθ sin θ cosϕ + i sin θ sin ϕ
λ = +1
λ = +1
(cosθ −1)a + (sin θ cosϕ −i sin θ sin ϕ)b = 0 (sin θ cosϕ +i sin θ sin ϕ)a −(cosθ +1)b = 0
1 1− cosθ ψ+1 = a sin θ cosϕ − i sin θ sin ϕ
2005年全国各地高考物理试题分类详解-力学
2005年高考各地试题汇编（一）力学、热学部分一、 力 物体的平衡【B 】（2005辽宁综合卷）36、两光滑平板MO 、NO 构成一具有固定夹角θ0=75°的V 形槽，一球置于槽内，用θ表示NO 板与水平面之间的夹角，如图5所示。
若球对板NO 压力的大小正好等于球所受重力的大小，则下列θ值中哪个是正确的？A 、15°B 、30°C 、45°D 、60°二、 直线运动（2005江苏理综卷）35、 (9分)如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图。
绷紧的传送带始终保持3.Om ／s 的恒定速率运行，传送带的水平部分AB 距水平地面的高度为A=0.45m 。
现有一行李包(可视为质点)由A 端被传送到B 端，且传送到月端时没有被及时取下，行李包从B 端水平抛出，不计空气阻力，g 取lOm ／s 2(1)若行李包从B 端水平抛出的初速v ＝3.Om ／s ，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；(2)若行李包以v 。
＝1.Om ／s 的初速从A 端向右滑行，包与传送带间的动摩擦因数μ＝0.20，要使它从B 端飞出的水平距离等于(1)中所求的水平距离，求传送带的长度L 应满足的条件。
解析：（1）设行李包在空中运动时间为t ，飞出的水平距 离为s ，则 12h g t = s ＝vt代入数据得：t ＝0.3s s ＝0.9m（2）设行李包的质量为m ，与传送带相对运动时的加速度为a ，则 滑动摩擦力F mg ma μ==代入数据得：a ＝2.0m/s 2要使行李包从B 端飞出的水平距离等于（1）中所求水平距离，行李包从B 端飞出的水平抛出的初速度v=3.0m/s设行李被加速到时通过的距离为s 0，则 22002as v v =－ ⑦代入数据得s 0＝2.0m ⑧ 故传送带的长度L 应满足的条件为：L ≥2.0m ⑨三、 牛顿运动定律【BC 】（2005广东物理卷）1、一汽车在路面情况相同的公路上直线行驶，下面关于车速、惯性、质量和滑行路程的讨论，正确的是：Ａ、车速越大，它的惯性越大 Ｂ、质量越大，它的惯性越大Ｃ、车速越大，刹车后滑行的路程越长 Ｄ、车速越大，刹车后滑行的路程越长，所以惯性越大【D 】（2005北京春季理综）20、如图，一个盛水的容器底部有一小孔。
2002年~2013年南京航空航天大学理论力学考研试卷(整合)
a
A
y
D
q
南京航空航天大学
2012年硕士研究生入学考试初试试题（ A 卷）
科目代码： 815 科目名称： 理论力学 满分： 150 分
注意:①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
815 理论力学第 1 页共 2 页
815 理论力学第 2 页共 2 页
南京航空航天大学
2013年硕士研究生入学考试初试试题（ A 卷）
科目代码： 815 科目名称： 理论力学 满分： 150 分
注意:①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
科目代码：815 科目名称：理论力学第 1 页共 2 页
科目代码：815 科目名称：理论力学第 2 页共 2 页。
理论力学考研真题答案
理论力学考研真题答案1. (a) 根据题意，物体在重力场中做简谐振动，受到的驱动力是常数倍于受力恢复力的力。
设物体的质量为m，振幅为A，重力加速度为g，则物体受到的恢复力为F = -mgx，其中x为物体离开平衡位置的距离。
由动力学方程F = ma，将上式代入可得：ma = -mgxa = -gx物体的加速度与位移x成线性关系，所以物体在重力场中做简谐振动。
(b) 物体的周期T与物体的振动频率f满足以下关系：f = 1/T物体的周期T由以下公式给出：T = 2π√(m/k)其中m为物体的质量，k为恢复力常数。
将恢复力公式F = -mgx代入可得：k = mg代入周期公式可得：T = 2π√(m/mg)T = 2π√(1/g)所以，物体在重力场中的简谐振动周期只与重力加速度有关，与物体的质量无关。
2. (a) 根据波动方程的一般形式：∂^2Ψ/∂t^2 = v^2∂^2Ψ/∂x^2其中Ψ为波函数，t为时间，x为位置，v为波速。
将Ψ(x,t)拆解为X(x)T(t)的乘积形式：Ψ(x,t) = X(x)T(t)代入波动方程可得：X''(x)T(t) = (1/v^2)X(x)T''(t)T''(t)/T(t) = v^2X''(x)/X(x)等式两边为常数，分别记为-ω^2，即：T''(t)/T(t) = -ω^2X''(x)/X(x) = -ω^2求解T''(t)/T(t) = -ω^2，可得：T(t) = Acos(ωt+φ)求解X''(x)/X(x) = -ω^2，可得：X(x) = Asin(kx+φ)其中A、k和φ为常数，分别为振幅、波数和相位常数。
将Ψ(x,t) = X(x)T(t)代入Ψ(x,t) = Acos(ωt+φ)sin(kx+φ)可得：Ψ(x,t) = Acos(ωt+φ)sin(kx+φ)(b) 波函数Ψ(x,t) = Acos(ωt+φ)sin(kx+φ)表示横波的传播，振动方向垂直于传播方向。
第五套理论力学硕士研究生入学考试试卷及精解
第五套理论力学硕士研究生入学考试试卷及精解第5套理论力学硕士研究生入学考试试卷及精解考试试题一、图示构架，已知：重物F P=1000N，经过滑轮H与AD杆的中点E联接，且AC＝BC＝OC＝CD＝1m，A、C、D为光滑铰链。
试求支座B、O及铰链C 的约束力。
（本题20分）E F G H题1图题2图二、平面构架的支承，受力及尺寸如图所示。
试求杆1、2的内力。
（本题20分）三、图示平面系统，三角形物块以速度v，加速度a向右平移，倾角为 。
BD杆置于铅垂滑道内与AB杆铰接，AB杆长l，位置水平。
求图示瞬时AB杆的角加速度。
（本题20分）a v v O题3图题4图四、图示平面机构，轮沿地面作纯滚动，经过铰接的三角形与套筒A 铰接，并带动直角杆EGH 作水平移动。
已知：轮半径为r ，O 1B ＝ r ，三角形各边长为2r ，轮心的速度为v O ，加速度为零。
在图示位置时O 1B 杆水平，B 、D 、O 三点在同一铅垂线上。
求该瞬时EGH 杆的速度与加速度。
（本题20分）五、图示机构中M=100cm N ⋅，OA =10cm ，不计摩擦及自重，欲使机构在图示位置处于平衡状态。
试用虚位移原理求水平力F 的大小。
（本题20分）题5图 题6图六、图示等边三角形构架位于水平面内。
已知：三根相同匀质细杆各重 P =40N ，长L =60cm 。
试用动静法求作用多大的力矩M ，才能获得2rad/s 12=ε的匀角加速度。
（本题15分）七、30 kg 的均质杆AB 静止在图示位置上。
均质杆BC 的质量为90 kg ，C 处的滚轮质量忽略不计。
弹簧系数为300 N/m ，其原长为3 m 。
试求：当AB 逆时针转过90︒时，其角速度的大小。
（本题15分）题7图 题8图八、弹簧AD 的刚性系数为k ，一端固定，另一端系住物A ，A下用绳系住k物B ，A 、B 均重P ，系统处于平衡状态。
若将绳剪断，试求：（1）绳断后A 的平衡位置；（2）以A 的平衡位置为坐标的原点，x 向下为正，建立A 的振动微分方程；（3）A 的运动方程；（4）A 在运动过程中弹簧的最大拉力。
05级理论力学试卷评分标准及参考答案
M F 0, M
M A 60N.m
A
6 X A 2 FQ 0 ， q
(3 分)
XB
Fq
⑷ 研究整体
M F 0, M
Y 0, Y
A
A
4 FQ 2 P
审
vA O1
φ
M 6YD 0, YD 2N
(3 分)
MAA
YA XA
YD P 0，YA 4N
17 mR / 6 （2 分） FIn 17 mR 2 2 /12 （2 分） FIn 2mR 2 , FIt 2mR ,（大小方向各１分）
2
M I 17mR 2 / 6 （大小方向各１分）
岗
FI
［答案］ ：
ω
永
4. 均质杆 OA 质量 m ，长 L ，弹簧刚度系数 k， 且 OC = CA，OA 杆在水平位置处于静止，则系统 ，固有频 在水平位置附近微振动的微分方程为 （5 分） （72 学时不作要求） 率为 k O C A ［答案］ ：
M m2 g m1 g vA R 4 dT P dt 8 Rm1 g 2 Rm2 g 8M aA (8m1 7 m2 ) R
⑵ 1 处绳中的张力（7 分） 取 C 轮为对象，受力分析（3 分） 。动静法
（2 分）
矢量图（2 分）
n aBA 0, a A r 2
B
ψ
a BA
r B aB
0 aA
o1
aC ［答案］ ： ⑴ 速度分析（13 分） AB 瞬时平动， O ve D
vB
B
va vr
王
3k /(4 m ) 0 （3 分） ， n 3k /(4m) （2 分）
工程力学05级(理论力学部分)试卷及答案(05A4)
2006—2007学年第一学期信息工程学院机电系《工程力学》期末考试试卷 (A 卷)年级 2005 专业 机械设计制造及其制动化 班级 学号 姓名注: 1、共120分钟,总分100分。
2、此试卷适用专业:机械设计制造及其自动化本科专业一、概念题 （共3题，计25分）(一)、绘制图示体系中指定构件的受力图,要求确定全部约束反力的方位和指向(5×2=10分)。
(二)、 确定图示桁架中的零杆(在图中直接标出)(5×2=10分)。
《工程力学》期末考试试卷(A 卷) 第1页 共6页(三)、 已知图示图形对zoy 坐标系的惯性积0=zy I ,证明该图形对y o z 11坐标系的惯性积01≠y z I 。
(5分)。
证明:二、计算题 （共5题，计75分）(一)、 计算图示两结构中A 、B 两支座的约束反力(10+15=25分)。
解:《工程力学》期末考试试卷(A 卷) 第2页 共6页《工程力学》期末考试试卷(A卷) 第3页共6页(二)、计算图示桁架打“×”杆件的内力并指明其拉压性(15分)。
解:(三)、计算图示图形对其形心轴Z 的惯性矩(15分)。
解:《工程力学》期末考试试卷(A 卷) 第4页 共6页(四)、图示半径m R 1=且具有圆弧的物体以匀速s m v /2=向右滑动,从而使与其于A 点接触的长为m 3的杆OA 绕O 轴转动,求图示位置时杆OA 转动的角速度ω=?(10分)。
解:《工程力学》期末考试试卷(A 卷) 第5页 共6页(五) 、已知图示椭圆规的m OC AC BC 1===,且A 滑块的速度s m v A /2=,求图示位置时曲柄OC 转动的角速度ω=?(10分)。
解:《工程力学》期末考试试卷(A卷) 第6页共6页2006—2007学年第一学期信息工程学院机电系《工程力学》期末考试试卷(B卷)年级2005 专业机械设计制造及其制动化班级学号姓名注: 1、共120分钟,总分100分。
05年理论力学试卷-张范辉
05年理论力学试卷一、填空题（25分）1、 已知力F 的大小，角度φ和β，以及长方体的边长a ，b ，c ，则力F 在轴z 和y 上的投影：Fz=___________Fy=__________；F 对轴x 的矩Mx （F ）=____________。
2、 均质立方体重P ，置于30◦倾角的斜面上，摩擦因数fs =0.25,开始时在拉力F作用下物体静止不动，然后逐渐增加力F ，则物体先____________（填滑动或翻倒）；又，物体在斜面上保持静止时，F 的最大值为____________。
3、 均质杆AB 由三根等长兮神悬挂在水平位置，已知杆的的质量为m ，在图示位置突然割断绳O1B ，则该瞬时杆AB 的加速度为_____________________（表示为θ的函数，方向在图中画出）。
¦Θ¦Θ4、 试画出图示机构中作平面运动的刚体的速度瞬心位置，并画出图中点M 的速度方向。
5、一质量为m1的子弹A ，以速度Va 水平射入一铅锤悬挂的均质木杆OB 的中点，并留在杆内。
木杆的质量为m0，长L ，初始静止。
则子弹射入后木杆的角加速度为________________。
二、计算题（15分）图示结构由AB 、BD 及DE 三杆铰接组成，各杆自重不计。
已知：F=5kN ，q=2kN/m ，L=4m 。
试求支座A 、C 、E 的约束力。
三、计算题（15分）在图示平面机构中，半径为R 的圆环，可绕D 轴转动，曲杆ABC 在A 端与套筒铰接，已知曲杆以匀速度v运动。
试求图示位置（OD铅锤，OA水平）时圆环的脚速度和角加速度。
动点___________，作________________运动；动系___________，作________________运动；相对运动为______________________。
四、计算题（20分）图示机构的轮与杆固结，已知：匀质轮的质量为m，半径为r，匀质细杆的质量为m1，长为l，物C的质量为m2。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
试题编号：415
共
4
页
第 2
页
5、( 6 分) 图示平面机构中，杆 AB 的角速度为ω，角加速度为α， 转向如图。其中：AB= a，CE=FG=2 a，D 为 CE 的中点，AB‖ CE‖FG。则杆 EG 上 P 点的速度大小为 小为 。 ，加速度大
E D
P
G
B
ω α
A C
F
6、( 6 分) 图示半径为 R 的车轮沿曲面作纯滚动。已知：轮 心 O 在某一瞬时的速度为 vO，加速度为 aO，方向如图示，ϕ 为已知。则该瞬时车轮的角速度大小为 为 为 ; 角加速度大小为 。 ，转向 ，转向
试题编号：415
共
4
页
第 1
页
南京航空航天大学
二 OO 五年硕士研究生入学考试试题
考试科目：理论力学 说 明：答案一律写在答题纸上,写在试卷上无效
一、填空题 （共 60 分） 1、 分） 如图，正方形板 ABCD 的边长为 a，沿四条边分别作 （6 A 用有力 F1, F2, F3 和 F4， 且各力的大小相等，均为 F 。则 ，方向为 。 ； F2 B 此力系向 A 点简化的主矢大小为 主矩大小为 ，转向为
方向如图，则单摆在弧坐标下的初始条件为
α
B
9、( 4 分) 图示平面系统，圆环在水平面上作纯滚动，圆环内放置的 直杆 AB 可在圆环内自由运动，A、B 两点始终与圆环保持接触，则 该系统的自由度数为 。
试题编号： 415
共
4
页
第 3
页
10、( 6 分) 如图所示，单摆由无重刚杆 OA 和质量为 m 的小球 A 构成。 小球上连接有两个刚度系数均为 k 的水平弹簧， 则单摆作微振动的固有频 率为 。
B M
θ = 30°时
A
θ
C
F
机构处于平衡， 试用虚位移原理求此时 M 与 F 间的 关系。
六、计算题（20 分） 均质细直杆 OA 可绕水平轴 O 转动，OA 的另一端 A 与均质细 直杆 BC 的中点光滑铰接，BC 可绕 A 点在铅直面内自由旋转。已知 两杆长均为 L，质量均为 m，各处摩擦均不计。初始时两杆静止， OA 水平，BC 铅垂，如图示。求杆 OA 运动到铅垂位置时： 1) 两杆的角速度； 2) 两杆的角加速度； 3) O 处的约束反力。
F1 D F4
C F3
2、 分） 图示平面结构，AB 杆受力偶矩为 M = 10 kNm 的 （6 力偶作用。若 a =1m，各杆自重不计。则固定铰支座 D 所受的 约束力大小为 ，方向为 。
a
3、 分） 物块重 W = 100 kN，放在倾角为 30°的斜面上，若物体 （6 与斜面间的静摩擦因数 f = 0.3，动摩擦因数 f ’= 0.2，水平力 P = 50 kN，则作用在物块上的摩擦力的大小为 。
4、( 6 分) 正三棱柱的底面为等腰三角形，OA = OB = a,
在平面 C D
z
E F
ABED 内有一沿对角线 AE 作用的力 F，力 F 与 AB 边的夹角θ = 30°， 则此力对坐标轴的矩为： M x( F ) = M y( F ) = Mz ( F ) = ; ; A 。
O
a
θ
B
a
y
x
B
O
A
7、( 6 分) 初始瞬时，单摆位于铅垂位置，且速度为 v0 ，方向如图， 单摆在 Oxy 平面内运动，如图所示。则单摆在图示直角坐标系下的初 始条件为 ； 若取 A 点为弧坐标原点， 弧坐标正 。 A y 8、( 8 分) 均质细杆 AB 质量为 m，长为 L，B 端用绳悬挂使杆处 于水平位置，如图。在突然剪断 BD 绳的瞬时，角加速度为α 。 若将此时杆的惯性力系向 A 点简化，则主矢的大小 为 为 ，方向为 ，方向为 ；主矩的大小 。 A C D
O1
60°
A
C
ω
O
四、计算题（20 分） 图示平面机构中，OA 杆以匀角速度ω 绕 O 轴转动，ABC 为直 角弯杆，OA = R ，AB=BC=O1B=2R 。图示瞬时 O1B 平行于 OA。 求该瞬时 C 点的速度与加速度。
A
C
45o
ω
O B
O1
试题编号：415
共
4
页
第 4
页
五、计算题（15 分） 图示曲柄连杆机构中，曲柄 AB 上作用有力偶 M， 滑块 C 上作用有力 F， 曲柄 AB 与连杆 BC 的长 度均为 L，不计所有的重力和摩擦。若
二、计算题（20 分） 图示平面结构中，ADC 为直角弯杆，C 为光滑铰 链，受集中力 F、力偶 M 和均布载荷 q 的作用，且 F = qa，M = qa2，其中 a 为长度，如图所示。各杆自重 不计。求支座 B 和插入端 A 处的约束反力。 a a D F
q C M
A
B
2a
2a
三、计算题（15 分） 图示平面机构中，杆 O1A 绕 O1 轴转动，长为 l，圆盘以匀角 速度ω 绕 O 轴转动，滑块 A 可在圆盘上的 BC 槽中滑动。图示瞬 时，BC 槽水平，A 点与圆盘中心重合，A、O 处于同一铅垂线上， B 且 AO = b，杆 O1A 与铅垂线成 60°角。求：图示瞬时，杆 O1A 的 角速度及角加速度。