2010《半导体物理》期中试题解答(1)

4. 半导体中载流子迁移率的大小主要决定于 B 。 A. 复合机构 B. 散射机构 C. 能带结构 D. 晶体结构 5. 若某材料电阻率随温度升高而单调下降，该材 料是 A 。 A. 本征半导体 B. 杂质半导体 C. 金属 D. 杂质化合物半导体
6．以长声学波为主要散射机构时，电子的迁移率μn 与温度的 B 。 A. 平方成正比 B. 3/2次方成反比 C. 平方成反比 D. 1/2次方成正比 7. 公式 q / m* 中的 是载流子的 C 。
《半导体物理》 期中试题解答
微电子与固体电子学院
一、填空题
1. 2. 纯净半导体的霍尔系数 小 于0。若一种半导体材料的霍 尔系数等于0，则该材料的极性是 P 型。 电子在各能量状态上的分布服从 费米分布 的半导体 称为简并半导体，可以采用 波尔兹曼分布 近似描述的 半导体称为非简并半导体。 室温下本征Si的掺入杂质P后，费米能级向 导带 / Ec 移动，若进一步升高温度，费米能级向 Ei /本征费米能 级 / 禁带中心能级 /价带 移动。 半导体回旋共振实验用来测量载流子的 有效质量 。 重掺杂通常会使半导体的禁带宽度变 窄 。 金掺入半导体Si中是一种 深能级 杂质。
，
2(2 mnk0T )3/ 2 NC h3
又，
N
D
ND N D [1 f ( E )] E EF 1 2 exp( D ) k0T
Ec EF n0 Nc exp( ) k0T
Ec EF ND ) E EF k0T 1 2 exp( D ) k0T
所以，
NC 2.9 1019 EF EC k0T ln EC (0.026eV ) ln EC 0.327eV 14 n0 10
样品的费米能级位于导带底Ec下方0.327eV。
在半导体锗材料中，掺入施主杂质浓度ND=1014cm-3, 受主杂质 浓度NA=7×1013cm-3,设室温下本征锗的电阻率为60Ω.cm， 假设电子和空穴的迁移率分别为μn=3600cm2/Vs，μp=1800 cm2/Vs，如流过样品的电流密度为52.3mA/cm2, 求所加的电场 强度。 （提示：杂质完全电离，先求ni,由电中型条件和n0×p0=ni2 求n0和p0，再求电导率和电场）
1 dE a v ( E2 E1 ) sin( ka ) h dk 2h
设一n型半导体导带电子的有效质量为m*n=mo,试证明 在300K时，使得费米能级EF=(EC+ED)/2的施主浓度为ND= 2NC。（设此时的施主的电离很弱，按非简并情况处理） 证明：在非简并条件下：
Ec EF n0 N c exp( ) k0T
3.
4. 5. 6.
7.电子在晶体中的共有化运动指的是电子在晶体各元胞对应点 出现的几率相同 的几率相同。 8. 硅的晶体结构和能带结构分别是 金刚石 型和 间接带隙型。
二、选择题
1. 在常温下，将浓度为1014/cm3 的As 掺入 Si半导体中，该半导体中起主要散射作用 的是 C 。 A. 杂质散射 B. 光学波散射 C. 声学波散射 D. 多能谷散射
解： 1）掺入锗：
ni/NA= 24%，故该P型材料处于过渡区
N D N A N D N A 4n po 2 2
2 2 i 1/ 2
(1014 ) 2 4 (2.4 1013 ) 2 1014 1.06 1014 (/ cm3 ) 2 2
EF
1 ( EC ED ), N D 2 N C 2
得证。
有一硅样品在温度为300k时，施主与受主的浓度差ND-NA=1014 cm-3,设杂质全部电离，已知该温度下导带底的有效状态密度NC =2.9×1019cm-3，硅的本征载流子浓度ni=1.5×1010cm-3,求 样品的费米能级位于哪里？ 解：由电中性条件可得:
2
讨论在这个能带中的电子，其有效质 量和速度如何随k变化。
dE a ( E2 E1 ) sin( ka ) dk 2
d E a ( E2 E1 ) cos(ka) 2 dk 2
2
2
d 2E 2h 2 * 2 m h / 2 2 dk a ( E2 E1 ) cos(ka)
n0 n / p0 5.4310 (/ cm )
2 i 12 3
掺入硅：
ni<<NA，故该P型材料处于饱和电离区
po N A 10 (/ cm )
14 3
n0 n / p0 2.25 10 (/ cm )
2 i 6 3
2）半导体器件的稳定工作区应位于其饱和 电离区，以保证其载流子浓度稳定，因此应 选用掺杂的Si材料
3/ 2
N c NV e
3/ 2
2kTmdp NV 2 h2

而Nc、Nv均与杂质浓度无关，故浓度积只 与禁带宽度Eg有关。
九、一个晶格常数为a的一维晶体，其 电子能量E与波矢k的关系是：
ka E E1 ( E2 E1 ) sin ( E2 E1 ) 2
S2-
Pb2+ S2-
S
Pb
S
Pb
S的间隙原子由于 电负性大，容易获 取电子，形成负电 中心，充当受主
S
Pb
S
五、 1）计算下面两种材料在室温下的载流 子浓度： （1）掺入密度为1014/cm3 B的锗材料； （2）掺入密度为1014/cm3 B的硅材料。 2）制作一种p-n结需要一种P型材料，工作 温度是室温（300K）, 试判断上面两种材 料中哪一种适用，并说明理由。 （在室温下，硅：ni=1.5×1010/cm3 锗： ni=2.4×1013/cm3）
n0 ( ND N A ) p0
由题意可知，ni=1.5×1010cm-3, ND-NA=1014cm-3 故有：
ND N A ni p0
，可忽略p0,
所以
n0 ND N A 1014 cm3
n0 NC exp( EC EF ) k0T
导带电子浓度为：
ni 2 (1.86 1013 )2 p0 8.89 1012 cm3 n0 3.89 1010
所以，样品的电导率为：
q(n0 n p0 p )
1.6 1019 (3.89 1013 3800 8.89 1012 1800) 2.62 102 ( S / cm)
解：
1 ni 1.86 1013 (1/ cm2 ) q(n p ) 60 1.6 1019 (3800 1800)
i
p0 N
D
n0 N
，
A
n0 p0 ni
2
n20 ( N A ND )n0 Ni 2 0
( N A N D )2 4ni 2 (N A ND ) n0 2 2 3 1010 4.78 1013 3.89 1013 (cm3 ) 2 2
六、简述N型半导体载流子浓度、费米
能级随温度变化的规律，并绘出 示意图，在图中标明所处温区。
n0
弱电离区
强电离区
过渡区
本征区
ND
ni
0
T N型半导体载流子浓度(多子n)随温度的变化情况
EF
EC
ED 弱电离区 强电离区 过渡区 本征区
Ei
TБайду номын сангаас
N型半导体费米能级随温度的变化情况
七、室温下，在元素半导体Si中掺入 1016/cm3 P后，半导体为哪种极性半导 体？P元素是施主还是受主？此时半导 体的多数载流子和少数载流子分别是 什么？浓度分别是多少？(室温下，Si 的ni =1.5×1010/cm3)。
非简并半导体在热平衡时载流子浓度：
Ec EF kT
EF Ev kT
no Nc e
po NV e

浓度积
no p0 N c NV e N c NV e
2kTmdn Nc 2 2 h
Ec EF kT E E c V kT
e
EF EV kT Eg kT
52.3mA / cm2 E 1.996 103 (mA. / cm) 2.62 102 / .cm E 1.996(V / cm) J
2. 下列哪个参数不能由霍尔效应实验确定 C 。 A. 迁移率 B. 载流子浓度 C. 有效质量m* D. 半导体极性 3. 重空穴指的是 D 。 A. 质量较大的原子组成的半导体中的空穴 B. 比电子质量大的空穴 C. 价带顶附近曲率较大的等能面上的空穴 D. 价带顶附近曲率较小的等能面上的空穴
三、设半导体有两个价带，带顶均在 k=0处且能量相等，带顶空穴有效质 m 量有以下关系： 1 2m2 ，试定性画 出两者的E-k关系图。
E
m1 2m2
k E1：重空穴 E2：轻空穴
d E2 d E1 2 2 2 dk dk
2
2
四、分析化合物半导体PbS中S的间隙 原子是形成施主还是受主？
由电中性条件得到：n0=ND+ 所以有：
N c exp(
当电离很弱时，即
ND 1, 上式右边分母中 可以省略掉，则， 1 ND E EF N E EF N c exp( c ) D exp( D ) k0T 2 k0T
ND 1 1 EF ( EC ED ) k0T ln 2 2 2 Nc 如果要求使得
A、散射时间； B 、寿命； C、平均自由时 间； D、扩散系数。
8. 对于一定的n型半导体材料，温度一定时，减少掺 杂浓度，将导致 D 靠近Ei； A、Ec; B、Ev; C、Eg; D、EF。 9. 当施主能级ED与费米能级EF相等时，电离施主的 浓度为施主浓度的 C 倍； A、1; B、1/2; C、1/3; D、1/4. 10. 在某半导体掺入硼的浓度为1014cm-3, 磷为1015 cm-3，则该半导体为 B 半导体；其有效杂质浓度约 为 E 。 A. 本征; B. n型; C. p型; D. 1.1×1015cm-3; E. 9×1014cm-3
半导体为N型半导体； P元素是施主； 多子是电子，空穴是少子； 室温下， ND=1016/cm3 >>ni=1.5×1010/cm3 半导体处于饱和电离区 16
2 i
n0 N D 10 /cm
3
p0 n /n0 2.2510 /cm
4
3
八、试论证非简并半导体在热平衡时 载流子浓度积与杂质浓度无关，而与 禁带宽度有关。