高中物理二轮复习功能关系及其与圆周运动的综合应用非选择题特训练习(解析版)

2020届高考物理二轮复习非选择题特训练习（5）

功能关系及其与圆周运动的综合应用

1、如图所示,竖直平面内放一直角杆,杆的各部分均光滑,水平部分套有质量为3A m kg =的小球A ,竖直部分套有质量为2B m kg =的小球B ,A 、B 之间用不可伸长的轻绳相连。在作用于A 球上的水平拉力F 的作用下,系统处于静止状态,且3,OB 4OA m m ==,重力加速度

210/g m s =.

1.求水平拉力F 的大小和水平杆对小球A 弹力F N 的大小;

2.若改变水平力F 大小,使小球A 由静止开始,向右做加速度大小为24.5/m s 的匀加速直线运动,求经过2

3

t s =拉力F 所做的功. 2、

如图所示，半径R ＝0.45m 的四分之一光滑圆弧轨道，圆心O 与右端点A 连线水平，底端距水平地面的高度h ＝0.2m 。一质量m ＝1.0kg 的小滑块（可视为质点）从圆弧轨道顶端A 由静止释放。忽略空气阻力，取g ＝10m/s 2。求：

（1）小滑块在圆弧轨道底端B 点受到的支持力大小F N ； （2）小滑块落地点与B 点的水平距离x 。

3、竖直平面内光滑圆轨道和两倾斜直轨道组成如图所示装置,其中直轨道bc 粗糙,直轨道cd 光滑,两轨道相接处为一很小的圆弧.质量为m =0.1kg 的滑块(可视为质点)在圆轨道上做圆周运动,到达轨道最高点a 时的速度大小为v =4m/s,当滑块运动到圆轨道与直轨道bc 的相切处b 时,脱离圆轨道开始沿倾斜直轨道滑行,到达轨道cd 上的d 点时速度为零.若滑块变换轨道瞬间的能量损失可忽略不计,已知圆轨道的半径为R =0.25m,直轨道bc 的倾角θ=37°,其长度为L =26.25m,d 点与水平地面间的高度差为h =0.2m,重力加速度g 取10m/s 2

,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:

1.滑块在圆轨道最高点a 时对轨道的压力大小

2.滑块与直轨道bc 间的动摩擦因数;

3.滑块在直轨道bc 上运动的时间. 4、如图所示,地面上放一质量为m =2kg 的小物块,通过薄壁圆筒的轻细绕线牵引,圆筒半径为R =0.5m,质量为M =4kg,t =0时刻,圆筒在电动机的带动下由静止开始绕竖直中心轴转动,转动角速度与时间的关系满足ω=4t ,物块和地面之间的动摩擦因数μ=0.3,细线始终与地面平行,其他摩擦不计,g 取10m/s 2

,求:

1.物块运动过程中受到的拉力大小;

2.从开始运动至t =2s 时电动机对外做的功.

5、如图所示，将一质量为0.1kg m =的小球自水平平台右端O 点以初速度0v 水平抛出，小球飞离平台后由A 点沿切线落入竖直光滑圆弧轨道并沿轨道恰好通过最高点C ，圆弧轨道ABC 的形状为半径 2.5m R =的圆截去了左上角圆心角为127°的圆弧，CB 为其竖直直径(sin530.8,cos530.6==°°,重力加速度g 取102m/s ,不计空气阻力)。求：

1.小球经过C点的速度大小；

2.小球运动到轨道最低点B时轨道对小球的支持力大小;

3.平台右端O点到A点的竖直高度H。

6、如图所示，“冰雪游乐场”的滑道由与水平面夹角为60°的光滑直滑道AB、光滑的1/6圆弧滑道BC和粗糙的水平滑道CD构成。一小孩乘坐冰车从滑道的顶端A点由静止滑下，最终停在水平滑道上的D点。已知小孩和冰车的总质量为m，小孩和冰车可视为质点，圆弧滑道的半径为R,AB滑道的长度为2R，滑道连接处均平滑，重力加速度为g，求：

v；

1.小孩乘坐冰车滑至圆弧滑道的最低点C时的速度大小

C

F；

2.小孩乘坐冰车滑至圆弧滑道的最低点C时对圆弧滑道的压力大小

N

W。

3.小孩乘坐冰车沿水平滑道运动的过程中，克服摩擦力所做的功

f

7、如图所示,半径R=1.6m的光滑半圆形轨道固定于竖直平面内,下端与传送带相切于B点,水平传送带上A、B两端点间距L=16m,传送带以v0=10m/s的速度顺时针转动,将质量m=1kg 的小滑块(可视为质点)放到传送带上,滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.4,取g=10m/s2

1.将滑块在传送带A端由静止释放,求滑块由释放到第一次经过B端时所需时间;

2.若滑块仍由静止释放,要想滑块能通过圆弧轨道的最高点C,求滑块在传送带上释放的位置范围;

3.若将滑块在传送带中点处释放,同时沿水平方向给滑块一初速度,使滑块能通过圆弧轨道的最高点C, 求此初速度满足的条件.

8、如图甲所示，一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AD和光滑圆轨道DCE组成，AD与DCE 相切于D点，C为圆轨道的最低点，将一小物块置于轨道ADC上离地面高为H处由静止下滑，用力传感器测出其经过C点时对轨道的压力N F，改变H的大小，可测出相应的N F的大小，N F随H的变化关系如图乙折线PQI所示（PQ与QI两直线相连接于Q点），QI反向

延长交纵轴于F点（0，5.8 N），重力加速度g取2

m s，求：

10/

（1）小物块的质量m、圆轨道的半径R及轨道DC所对应的圆心角θ（2）小物块与斜面AD间的动摩擦因数μ

答案以及解析

1答案及解析：

答案：1.15N;50N; 2.49.5J

解析：1.设静止时绳子与竖直方向夹角为θ,则由已知条件可知4cos 5

θ= 设绳中张力大小为T F

对B 进行受力分析有cos T B F m g θ= 解得: 25N cos B T m g

F θ

== 对A 进行受力分析有sin 15N T F F θ==

对A 、B 整体进行受力分析:竖直方向()50N N A B F m m g =+= 2.经过23t s =

,小球A 向右运动的位移21

1m 2

x at ==此时绳子与水平方向夹角为θ 小球A 的速度为A 3m/s v at ==

A 、

B 两小球沿绳方向速度大小相等,即cos sin A B v v θθ=

解得A cot 4m/s B v v θ==

此时小球B 上升的高度为()1tan 1m h OB θ=-= 由功能关系知: 221149.5J 22

F P K B A A B B W E E m gh m v m v =∆+∆=++=

2答案及解析：

答案：（1）小滑块从A 运动到B 过程，机械能守恒，设小滑块运动到B 点时，速度大小为v ，有21

2

mgR mv =

v =V=3m/s

在B 点，根据牛顿第二定律，2

N v F mg m R -=

解得：30N F N =

（2）小滑块离开B 点后，做平抛运动 水平方向：x=vt

竖直方向：212

h gt =