内蒙古赤峰二中物理 静电场及其应用精选测试卷
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一、第九章静电场及其应用选择题易错题培优(难)
1.如图所示,y轴上固定有两个电荷量相等的带正电的点电荷,且关于坐标原点O对称。某同学利用电场的叠加原理分析在两电荷连线的中垂线(x轴)上必定有两个场强最强的点A、'A,该同学在得到老师的肯定后又在此基础上作了下面的推论,你认为其中正确的是()
A.若两个点电荷的位置不变,但电荷量加倍,则x轴上场强最大的点仍然在A、'A两位置
B.如图(1),若保持两个点电荷的距离不变、并绕原点O旋转90°后对称的固定在z轴上,则x轴上场强最大的点仍然在A、'A两位置
C.如图(2),若在yoz平面内固定一个均匀带正电圆环,圆环的圆心在原点O。直径与(1)图两点电荷距离相等,则x轴上场强最大的点仍然在A、'A两位置
D.如图(3),若在yoz平面内固定一个均匀带正电薄圆板,圆板的圆心在原点O,直径与(1)图两点电荷距离相等,则x轴上场强最大的点仍然在A、'A两位置
【答案】ABC
【解析】
【分析】
【详解】
A.可以将每个点电荷(2q)看作放在同一位置的两个相同的点电荷(q),既然上下两个点电荷(q)的电场在x轴上场强最大的点仍然在A、A'两位置,两组点电荷叠加起来的合电场在x轴上场强最大的点当然还是在A、A'两位置,选项A正确;
B.由对称性可知,保持两个点电荷的距离不变、并绕原点O旋转90°后对称的固定在z轴上,则x轴上场强最大的点仍然在A、'A两位置,选项B正确;
C.由AB可知,在yOz平面内将两点电荷绕O点旋转到任意位置,或者将两点电荷电荷量任意增加同等倍数,在x轴上场强最大的点都在A、A'两位置,那么把带电圆环等分成一些小段,则关于O点对称的任意两小段的合电场在x轴上场强最大的点仍然还在A、A'两位置,所有这些小段对称叠加的结果,合电场在x轴上场强最大的点当然还在A、A'两位置,选项C正确;
D.如同C选项,将薄圆板相对O点对称的分割成一些小块,除了最外一圈上关于O点对称的小段间距还是和原来一样外,靠内的对称小块间距都小于原来的值,这些对称小块的合电场在x轴上场强最大的点就不再在A、A'两位置,则整个圆板的合电场在x轴上场强最大的点当然也就不再在A、A'两位置,选项D错误。
故选ABC。
2.如图,真空中x 轴上关于O 点对称的M 、N 两点分别固定两异种点电荷,其电荷量分别为1Q +、2Q -,且12Q Q >。取无穷远处电势为零,则( )
A .只有MN 区间的电场方向向右
B .在N 点右侧附近存在电场强度为零的点
C .在ON 之间存在电势为零的点
D .MO 之间的电势差小于ON 之间的电势差 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
AB .1Q +在N 点右侧产生的场强水平向右,2Q -在N 点右侧产生的场强水平向左,又因为
12Q Q >,根据2Q
E k
r
=在N 点右侧附近存在电场强度为零的点,该点左右两侧场强方向相反,所以不仅只有MN 区间的电场方向向右,选项A 错误,B 正确;
C .1Q +、2Q -为两异种点电荷,在ON 之间存在电势为零的点,选项C 正确;
D .因为12Q Q >,MO 之间的电场强度大,所以MO 之间的电势差大于ON 之间的电势差,选项D 错误。 故选BC 。
3.如图所示,一带电小球P 用绝缘轻质细线悬挂于O 点。带电小球Q 与带电小球P 处于同一水平线上,小球P 平衡时细线与竖直方向成θ角(θ<45°)。现在同一竖直面内向右下方缓慢移动带电小球Q ,使带电小球P 能够保持在原位置不动,直到小球Q 移动到小球P 位置的正下方。对于此过程,下列说法正确的是( )
A .小球P 受到的库仑力先减小后增大
B .小球P 、Q 间的距离越来越小
C .轻质细线的拉力先减小后增大
D .轻质细线的拉力一直在减小 【答案】AD 【解析】
【分析】
【详解】
画出小球P的受力示意图,如图所示
当小球P位置不动,Q缓慢向右下移动时,Q对P的库仑力先减小后增大,根据库仑定律可得,QP间的距离先增大后减小;轻质细线的拉力则一直在减小,当Q到达P的正下方时,轻质细线的拉力减小为零,故选AD。
4.如图所示,内壁光滑的绝缘半圆容器静止于水平面上,带电量为q A的小球a固定于圆心O的正下方半圆上A点;带电量为q,质量为m的小球b静止于B点,其中∠AOB=30°。由于小球a的电量发生变化,现发现小球b沿容器内壁缓慢向上移动,最终静止于C点(未标出),∠AOC=60°。下列说法正确的是()
A.水平面对容器的摩擦力向左
B.容器对小球b的弹力始终与小球b的重力大小相等
C.出现上述变化时,小球a的电荷量可能减小
D.出现上述变化时,可能是因为小球a的电荷量逐渐增大为
3
2 (23)
A
q
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
A.对整体进行受力分析,整体受到重力和水平面的支持力,两力平衡,水平方向不受力,所以水平面对容器的摩擦力为0,故A错误;
B.小球b在向上缓慢运动的过程中,所受的外力的合力始终为0,如图所示
小球的重力不变,容器对小球的弹力始终沿半径方向指向圆心,无论小球a 对b 的力如何变化,由矢量三角形可知,容器对小球的弹力大小始终等于重力大小,故B 正确; C .若小球a 的电荷量减小,则小球a 和小球b 之间的力减小,小球b 会沿半圆向下运动,与题意矛盾,故C 错误;
D .小球a 的电荷量未改变时,对b 受力分析可得矢量三角形为顶角为30°的等腰三角形,此时静电力为
2
2sin15A
qq mg k
L ︒= a 、b 的距离为
2sin15L R =︒
当a 的电荷量改变后,静电力为
2A
qq mg k
L '='
a 、
b 之间的距离为
L R '=
由静电力
122
'q q F k
L = 可得
32
23A A q q -=
-'() 故D 正确。 故选BD 。
5.如图所示,竖直绝缘墙上固定一带电小球A ,将带电小球B 用轻质绝缘丝线悬挂在A 的正上方C 处,图中AC =h 。当B 静止在与竖直方向夹角θ=30°方向时,A 对B 的静电力为B 所受重力的0.5倍,则下列说法中正确的是(两球均可看作点电荷)( )