平面直角坐标系教案(DOC)

7.1平面直角坐标系

7.1.1有序数对

教学三维目标

知识与技能：

1.理解有序数对的意义。

2.能用有序数对表示实际生活中物体的位置

过程与方法：

1.学生经历有序数对的学习过程，培养学生的概括能力，发展学生的数感。

2. 体会具体-抽象-具体的数学学习过程

情感态度与价值观：

1.通过在游戏中学习有序数对，培养学生合作交流意识和探索精神.

2.经历用有序数对表示位置的过程，体验数、符号是描述现实世界的重要手段 .

教学重点：有序数对及平面内确定点的方法.

教学难点：利用有序数对表示平面内的点.

教学课型：新授课

教学课时：1课时

教学方法：启发、讨论、交流

教学准备：三角尺粉笔多媒体

教学过程：

一、问题与情境

情景引入：游戏“找朋友”

问题：

（1）只给一个数据如“第3列”你能确定好朋友的位置吗？

（2）给两个数据如“第3列第2排”你能确定好朋友的位置吗？为什么？（3）你认为需要几个数据能确定一个位置？

二、合作探究

1.【提出问题】 请在教室找到如下表用数对表示的同学位置：

发现：在教室里排数与列数的先后顺序没有约

定的情况下，不能确定参加数学问题讨论的同学

假设约定“列数在前，排数在后”，你能找到参加数学问题讨论的同学的座位吗？ 思考：

（1）（2，4）和（4，2）在同一个位置吗？

（2）如果约定“排数在前，列数在后”，刚才那些同学对应的有序数对会变化吗？

2. 【师生归纳】

思考：在生活中还有用有序数对表示一个位置的例子吗？

3. 【例题讲解】

例1：如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街5巷的十字路口，如果用（2,5）表示甲处的位置，那么（2,5）→（3,5）→（4,5）→（5,5）→（5,4）→（5,3）→（5,2）表示从甲处到乙处的一种路线，请你用有序数对写出几种从甲处到乙处的路线。

3街4街5街6街2巷

1巷

1街2街6巷

5巷

4巷

3巷

变式练习：设计一个容易用有序数对描述的图形，并用自己的语言描述这个图形 有序数对：

我们把有顺序的两个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对。 记作（a ，b ）

所赋予的意义。

三、尝试应用

1. 某人在车间里工作的时间t与工作总量y组成有序数对（t，y），若他的工作效率是不变的，其中两组数对分别为（4，80），（7，y）,则y＝________.

2.我们规定：沿正北方向顺时针旋转θ角前进a个单位，记作（θ，a），则分别

作出下列有序数对所表示的图形：（1）（45o，6）（2）（120o，8）

四、课堂小结

本节课我们学习了：

1. 有序数对的概念；

2. 可用有序数对表示物体的位置；

3.平面内的点可由有序数对来表示。

学生反思自己探究的过程；教师对学生的进步给予肯定，树立学好数学的信心和勇气

五、布置作业

课本第68页习题7.1 复习巩固第1题

六、板书设计

7.1.1有序数对

有序数对：

我们把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对。记作（a，b）七、课后反思：

八、作业反馈：

7.1.2 平面直角坐标系（第一课时）

教学三维目标

知识与技能：

1. 理解平面直角坐标系的相关概念．

2．在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置

3.理解每个象限及坐标轴上的点的特征

过程与方法：

1.经历坐标概念的形成，培养学生的观察归纳能力。

2.领会数形结合的思想

情感态度与价值观：

通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育．

教学重点：平面直角坐标系及相关概念.

教学难点：根据点的位置写出点的坐标.

教学课型：新授课

教学课时：1课时

教学方法：启发、讨论、交流

教学准备：三角尺粉笔多媒体

教学过程：

一、问题与情境

情景引入：

1、请画一条数轴，并指出它的三要素。

2、说出下列数轴上的点所表示的数。

数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标．例如点A的坐标为-4，点B的坐标为2．反之，已知数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了．

A B

-2

3、说出下列各数的坐标：

二、合作探究

1.【提出问题】

问题1：在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？

数轴上的点与坐标是“一一对应”的．也就是说，在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表示，任何一个坐标都可以在数轴上找到唯一确定的点．

问题2：如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？

教师要引导学生预习课本。要让学生充分发挥自己的能力，由学生自己总结，逐步理解。

介绍笛卡儿：法国数学家笛卡儿----法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，引入坐标系，用代数方法解决几何问题。

2. 【师生归纳】

学生阅读课本第66，67页后回答下列问题：

（1）说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？说出平面直角坐标系中两条数轴特征

（2）什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？

（3）坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？

思考：平面上的点如何表示呢？

平面内任意一点P,过P点分别向x、y轴作垂线，垂足在

x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点p的横坐标、纵坐

标，则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。记为P（a，b）

注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，