高一数学第八次周练
高一数学下学期第八次周测试题
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内蒙古开鲁县蒙古族中学2021-2021学年高一数学下学期第八次周测试题〔无答案〕数列检测题〔50分〕一、选择题〔每一小题5分,一共25分〕1. ,1,12211=-+=+a a a n n n 那么=a 5 ( )A. 27B. 61 C .72 D .57 2. ,1,211=+=+a a a a nn n 那么=a 4 ( )A .46 B. 12 C .32 D .28 541431321211⨯⨯-⨯⨯-,,,的通项公式 ( ) A.)1(1)1(--n n n B .)1(1)1(+-n n n C. n n 1)1(1-+ D .)(11)1(1+-+n n n 4. 数列{}a n 满足n na a a n n ++==+2111,21 ,那么 =a 4 〔 〕 A .45B .67C .89D .78 5.数列3,7,13,21,31......的一个通项公式为 〔 〕A .14-=n an B .223++-=n n n a nC .12++=n n a n D .不存在 二、填空题〔每一小题5分,一共15分〕{}an 的aaaaa nnn-===++122122,1且,那么=a n____________;{}an 满足aaaannn-+==+11,211,那么=a2018____________;{}an 的通项公式是)(82Nna nnn*∈+=,那么数列的第四项为____________;二、简答题〔10分〕{}an 的通项公式2nnna=,那么前五项之和为{}an 满足)(13311Naa nnnn*++∈-+=且3654=a,求a1的值励志赠言经典语录精选句;挥动**,放飞梦想。
厚积薄发,一鸣惊人。
关于努力学习的语录。
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高一年级数学八次周考试卷
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2020届高一下学期数学第八次周考试题一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分.)1.直线1:0l ax y -=与直线()2:210l a x y +-+=垂直,则a 的值为( )A. 1±B. 1-C. 1D. 2-或02.已知等差数列{}n a 的公差为2,若134,,a a a 成等比数列,则1a = ( ) A. -4 B. -8 C. -6 D. -103.如果0ac >, 0bc >,那么直线0ax by c ++=不通过( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.设等比数列{}n a 的前n 项和为n s ,若12,n n S λ+=+,则λ=( ) A. -2 B. -1 C. 1 D. 25.在△ABC 中,a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边,若a=2bcosC ,则△ABC 的形状是( )A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 锐角三角形6.已知点(),a b 在直线cos sin 2x y θθ-= ()R θ∈上,则22a b +的最小值为( ) A. 4 B. 2C. 8D. 7.设点()2,3A -, ()3,2B ,若直线20ax y ++=与线段AB 没有交点,则a 的取值范围是( )A. 54,,23⎛⎤⎡⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭B. 45,,32⎛⎤⎡⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭C. 45,32⎛⎫- ⎪⎝⎭D. 54,23⎛⎫- ⎪⎝⎭8.{}n a 满足111n na a +=-,且12a =,则2017a 等于( )A. 1-B.C. 2D. 129.定义:*,n N d ∈ 为常数),则称{}n a 为“比等差数列”.已知在“比等差数列”{}n a 中, 1231,2a a a ===,则20182016aa 的末位数字是( )A. 0B. 2C. 4D. 6 10.将一张坐标纸折叠一次,使得点()0,2与点()4,0重合,点()7,3与点(),m n 重合,则m n +的值为( ) A. 5 B. 6 C.345D. 7 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)11.过点()2,3P -且在两轴上的截距相等的直线方程为__________.12.已知直线12:2320,:640l x my m l mx x +-+=+-=,若1l ∥2l ,则1l 与2l 之间的距离为__________.13. 直线()sin 30x y R αα+-=∈的倾斜角的取值范围是_______.14.在△ABC 中,内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,已知3cos 5A =, sin 2cos CB =且4a =,则△ABC 的面积为_________.2020届高一下学期数学第八次周考试题答题卡班级_________ 姓名_________ 分数_________11. 12.___________ 13. 14.___________ 三、解答题:(本大题共2小题每题15分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)15. 在ABC 中,已知45B ︒=,(1)求BC (2)设D 是边AB 的中点,求CD16. 已知△ABC 的顶点()3,1A -,AB 边上的中线所在直线方程为610590x y +-=,∠B 的平分线所在直线方程为4100x y -+=,求BC 边所在直线的方程。
中学高一数学第八周测试题
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富平中学高一数学第八周检测题(满分:60分 时间:40分钟)班级姓名 得分一、选择题(每题5分,共30分)1. 若x x aa 351)1(-+>,(0>a 且1≠a ),则x 的取值范围为( ) A.)3,(-∞ B.),3(+∞ C.)3,(--∞ D.)3,(-∞或),3(+∞2.函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤-=-0,0,12)(21x x x x f x ,满足1)(>x f 的x 的取值范围为( )A .)1,1(-B . ),1(+∞-C .}20|{-<>x x x 或D .}11|{-<>x x x 或3.当时,函数和的图象只可能是( )4.已知2.02.03)3(,3,2.0--===c b a ,则c b a ,,三者的大小关系是( )A.c b a >>B.c a b >>C.b a c >>D.a c b >>5.函数132)21()(+-=x x x f 的单调递减区间是( ) A.),0[+∞ B.]23,(-∞ C.),23[+∞ D.),(+∞-∞6.若不等式012>-+-a x 对一切R x ∈恒成立,则实数a 的取值为( )A.1>aB.1≥aC.1<aD.1-≤a二、填空题(每题5分,共10分)7.若方程m a x 21|2|=-(0>a ,且1≠a )有两个根,则m 的取值范围是 .8.设1,0≠>a a ,若函数122-+=x x a a y 在[-1,1]上的最大值为14,则=a .三、解答题(每题10分,共20分)9.计算:(1)48373)27102(1.0)972(03225.0+-++--π; (2)22log 40lg 50lg 8lg 5lg 2lg 2+--+10. 求函数232)31(+-=x x y 的单调递增区间,并求其值域.。
2021-2022年高一上学期第八次周练数学试题 Word版含答案
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1.设A={x|0≤x≤2},B={y|1≤y≤2},如图,能表示集合A到集合B的映射的是( )2.已知f:A→B是集合A到B的映射,又A=B=R,对应法则f:x→y=x2+2x-3,k∈B且k在A中没有原象,则k的取值范围是( )A.(-∞,-4) B.(-1,3)C.[-4,+∞) D.(-∞,-1)∪(3,+∞)3.已知集合M={(x,y)|x+y=1},映射f:M→N,在f作用下(x,y)的象是(2x,2y),则集合N为( )A.{(x,y)|x+y=2,x>0,y>0}B.{(x,y)|xy=1,x>0, y>0}C.{(x,y)|xy=2,x<0,y<0}D.{(x,y)|xy=2,x>0,y>0}4.给出以下对应:(1)集合A={P|P是数轴上的点},集合B=R,对应关系f:数轴上的点与它所代表的实数对应;(2)集合A={P|P是平面直角坐标系中的点},集合B={(x,y)|x∈R,y∈R},对应关系f:平面直角坐标系中的点与它的坐标对应;(3)集合A={x|x是三角形},集合B={x|x是圆},对应关系f:每一个三角形都对应它的内切圆;(4)集合A={x|x是新华中学的班级},集合B={x|x是新华中学的学生},对应关系f:每一个班级都对应班里的学生.其中是从集合A到B的映射的是________(填序号).5.已知A=B=R,x∈A, y∈B,f:x→y=ax+b,若5→5,且7→11,则当x→20时,x=________.6.从集合A={1,2,3,4}到B={5,6,7}可建立________个不同的映射.7.已知M={正整数},P={正奇数},映射f:a(a∈M)→b=2a-1,则在映射f下,M中的元素11对应着P中的元素________,P中的元素11对应着M中的元素________.8.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b +c,2c+3d,4d.例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14, 9,23,28时,则解密得到的明文为________.9.某次数学考试中,学号为i(1≤i≤4,且i∈N)的四位同学的考试成绩f(i)∈{91,93,95,97,99},且满足f(1)<f(2)≤f(3)<f(4),则这四位同学考试成绩的所有可能情况有________种.10.设A={1,2,3,m},B={4,7,n4,n2+3n},f:x→y=px+q是从集合A到集合B的一个映射,已知m,n∈N*,1的象是4,7的原象是2,试求p,m, q,n的值.11.函数f(x)的定义域为A,若x1,x2∈A,且f(x1)=f(x2)时总有x1=x2,则称f(x)为单函数,例如函数f(x)=2x+1(x∈R)就是单函数.下列命题:①函数f(x)=x2(x∈R)就是单函数;②若f(x)为单函数,x1,x2∈A且x1≠x2,则f(x1)≠f(x2);③若f:A→B为单函数,则对任意b∈B,它至多有一个原象.其中正确命题是__________(写出所有正确命题序号).12.已知集合A为实数集R,集合B={y|y≥2},x∈A,y∈B,对应法则f:x→y=x2-2x+2,那么f:A→B是A到B的映射吗?如果不是,可以如何变换集合A或B(f不变)使之成为映射.13.由等式x4+a1x3+a2x2+a3x+a4= (x+1)4+b1(x+1)3+b2(x+1)2+b3(x +1)+b4,定义映射f:(a1,a2,a3,a4)→(b1,b2,b3,b4),求f(4,3,2,1).∴y =3x +1,∴⎩⎨⎧ 3×3+1=n 4,3m +1=n 2+3n或⎩⎨⎧3×3+1=n 2+3n ,3m +1=n 4,∵m ,n ∈N *, ∴⎩⎨⎧n 4=10,3m +1=n 2+3n (舍去)或⎩⎨⎧10=n 2+3n ,3m +1=n 4.∴m =5,n =2.∴p =3,q =1,n =2,m =5. 11. ②③12. f :A →B 不是A 到B 的映射.将B 改为{y |y ≥1},A 与f 不变,则f :A →B 成为A 到B 的一个映射.13. 为计算方便,在等式x 4+4x 3+3x 2+2x +1=(x +1)4+b 1(x +1)3+b 2(x +1)2+b 3(x +1)+b 4中,分别令x=0,-1,-2,1得⎩⎨⎧1=1+b 1+b 2+b 3+b 4,-1=b 4,-7=1-b 1+b 2-b 3+b 4,11=16+8b 1+4b 2+2b 3+b4⇒25176 6258 托25260 62AC 抬BKl37231 916F 酯40357 9DA5 鶥26684 683C 格35892 8C34 谴038040 9498 钘30980 7904 礄T40272 9D50 鵐5。
2019-2020年高一下学期第八次周练数学试题 含答案
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2019-2020年高一下学期第八次周练数学试题含答案1.若∠AOB=∠A1O1B1,且OA∥O1A1,OA与O1A1的方向相同,则下列结论中正确的是( )A.OB∥O1B1且方向相同B.OB∥O1B1C.OB与O1B1不平行D.OB与O1B1不一定平行2.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,与直线BD异面且成60°角的面对角线有( ) A.1条B.2条C.3条D.4条3.“a,b是异面直线”是指:①a∩b=∅,且aDb;②a⊂平面α,b⊂平面β,且a∩b=∅;③a⊂平面α,b⊂平面β,且α∩β=∅;④a⊂平面α,b⊄平面α;⑤不存在平面α,使a⊂α,且b⊂α成立.上述说法中( )A.①④⑤正确B.①③④正确C.②④正确D.①⑤正确4.一条直线和两条异面直线的一条平行,则它和另一条的位置关系是( ) A.平行或异面B.相交或异面C.异面D.相交5.在空间,下列命题中正确的个数为( )①有两组对边相等的四边形是平行四边形;②四边相等的四边形是菱形;③平行于同一条直线的两条直线平行;④有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等.A.1 B.2C.3 D.46.下图是正方体的平面展开图,在这个正方体中,①BM与ED平行;②CN与BE是异面直线;③CN与BM成60°角;④DM与BN 垂直.以上四个命题中,正确命题的序号是( )A.①②③B.②④C.③④D.②③④7.设a,b,c表示直线,给出以下四个论断:①a⊥b;②b⊥c;③a⊥c;④a∥c.以其中任意两个为条件,另外的某一个为结论,写出你认为正确的一个命题______________.8.如图所示,M,N分别是正方体ABCD-A1B1C1D1中BB1,B1C1的中点.(1)则MN与CD1所成角为________.(2)则MN与AD所成的角为________.9.已知a,b为不垂直的异面直线,α是一个平面,则a、b在α上的射影有可能是:①两条平行直线;②两条互相垂直的直线;③同一条直线;④一条直线及其外一点.在上面结论中,正确结论的编号是________(写出所有正确结论的编号).10.如图所示,在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点.若EF=2,求AD,BC所成的角.11.如图,直线a,b是异面直线,A,B,C为直线a上三点,D,E,F是直线b上三点,A′,B′,C′,D′,E′分别为AD,DB,BE,EC,CF的中点.求证:(1)∠A′B′C′=∠C′D′E′;(2)点A′,B′,C′,D′,E′共面.12.已知异面直线a与b所成的角θ=60°,P为空间一点,则(1)过P点与a和b所成角为45°的直线有几条?(2)过P点与a和b所成角为60°的直线有几条?(3)过P点与a和b所成角为70°的直线有几条?答案:1. D2. D3. D4. B5. B6. C 7.④①⇒②8. (1)60° (2)45° 9.①④10.取BD 的中点H ,连接EH ,FH ,因为E 是AB 的中点,且AD =2,∴EH ∥AD ,EH =1.同理FH ∥BC ,FH =1,∴∠EHF 是异面直线AD ,BC 所成的角,又因为EF =2, ∴△EFH 是等腰直角三角形,EF 是斜边, ∴∠EHF =90°,即AD ,BC 所成的角是90°. 11. (1)A ′,B ′是AD ,DB 的中点⎭⎬⎫⇒A ′B ′∥a同理C ′D ′∥a⎭⎬⎫⇒A ′B ′∥C ′D ′同理B ′C ′∥D ′E ′⇒∠A ′B ′C ′的两边和∠C ′D ′E ′的两边平行且方向相同⇒∠A ′B ′C ′=∠C ′D ′E ′.⇒平面α,β重合⇒A ′、B ′,C ′,D ′,E ′共面.12. (1)过P 点在平面α外的左、右两侧存在两条直线与a 1,b 1所成的角为45°,则与a ,b 所成的角为45°的直线有2条.(2)过P 点在平面α内120°的角平分线存在一条直线与a 1,b 1所成的角为60°;过P 点在平面α外的左右两侧存在两条直线与a 1,b 1所成的角为60°,则与a ,b 所成的角为60°的直线有3条.(3)过P 点在平面α外左右两侧存在两条直线与a 1,b 1所成的角为70°,过P 点在平面α外前、后两侧存在两条直线与a 1,b 1所成的角为70°,则与a ,b 所成的角为70°的直线有4条.温馨提示:最好仔细阅读后才下载使用,万分感谢!。
高一数学上学期周练(第8周)
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高一数学上学期周练(第8周) 高一数学周练(第8周)1.集合的概念:(1) 集合中元素特征,确定性,互异性,无序性;(2) 集合的分类:①按元素个数分:有限集,无限集;② 按元素特征分;数集,点集.如:数集{yy=_2},点集{(_,y)y=_2}常用数集:N:自然数集或非负整数集;:正整数集Z:整数集;Q:有理数集;R:实数集(3) 集合的表示法:①列举法:用来表示有限集或具有显著规律的无限集,如N+={1,2,3,…};②描述法.如:{___gt;1}2.两类关系:(1)元素与集合的关系,用或表示;(2)集合与集合的关系,用,,,,=表示,需要注意的问题:注意概念间的区别和联系.如对〝属于〞与〝包含〞的理解:〝属于〞是指元素之间与集合之间的关系,〝包含〞是指集合与集合之间的关系;〝属于〞是集合最基本的关系,其他关系都是由它定义出来的.(3)当AB时,称A是B的子集;当AB时,称A是B的真子集.集合A的子集个数:, 真子集个数:练习:1. 用符号〝〞, 〝〞填空(1)______, ______, ______(2)(3)2. 已知A={__≤3,_∈R},a=,b=2,则( )A.a∈A且bAB.aA且b∈AC.a∈A且b∈AD.aA且bA3. 以下五个式子中,错误的个数是( )(1) (2) (3)(4) (5)A. 2个B. 3个C.4个 D.5个4. 下列序号正确的个数的有( )①本校的全体老教师, ②集合A=,③, ④所有绝对值很少的数,⑤表示空集,⑥空集是任何集合的真子集,A.0个B.3个C.4个D.6个5.已知集合A=-1,3,2-1,集合B=3,.若BA,则实数=6. 已知,集合,若,则实数.7. 已知:集合,若,则a的取值范围:.8.集合运算集合M={1,2,3,4,5}的子集是A.15B.16C.31D.32:9.满足条件M的集合M的个数是( )A.4B.3C.2D.13.交,并,补集:(1).交集:由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合,称为集合A.B的交集,记作:交集的性质:(1);(2),(3);(4)(2).并集:由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A.B的并集,记作:并集的性质:(1);(2);(3)(4)(3).补集:已知全集I,集合,由I中所有不属于A的元素组成的集合,称为A在I中的补集,记作:补集的性质:(1),(2),练习:1设全集U={a,b,c,d,e},集合M={a,c,d},集合N={b,d,e},则Cu(M∪N)等于( ).(A)φ(B){d} (C){a,c} (D){a,b,c,e}2.若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3}, 则CU(M∪N)= ( )(A){1,2,3} (B) {4} (C) {1,3,4} (D) {2}3.集合=( ).(A) (B){1} (C){0,1,2}(D){-1,0,1,2}4.设S={1,2,3},M={1,2},N={1,3},那么(CSM)∩(CSN)等于( )A.B.{1,3} C.{1}D.{2,3}5.已知集合M={__<3},N={_log2_>1},则M∩N=(A) (B){_0<_<3}(C){_1<_<3} (D){_2<_<3}6.若集合,,则_____________.7.设集合A=,B=,则AB等于( )(A) (B) (C){___gt;-3} (D){___lt;1}8. 设,则等于……( )A.B.C. D.9.设A={(_,y) y=-4_+6},B={(_,y) y=5_-3},则A∩B=A.{1,2} B.{(1,2)} C.{_=1,y=2} D.(1,2)10.已知集合,若,则=若且,则.11.如图,U是全集,M.P.S是U的三个子集,则阴影部分所表示的集合是( )(A)(M (B)(M(C)(MP)(CUS) (D)(MP)(CUS)指数与对数的运算式子值是______________;将化为分数指数幂的形式为A. B.C. D.计算0.027-(-)-2+256-3-1+(-1)0=__________. = .,=___ __ .方程的解是.下列图象中不能作为函数y=f(_)的图象的是( )已知函数f(_)=_2+a_+b满足f(1)=f(2)=0,则f(-1)的值是( ) A.-6 B.6 C.-5 D.5已知,则=。
高一数学 上学期 第八次周测试卷 含答案
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高一数学 上学期 第八次周测试卷一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1.函数y =log 2x +3(x ≥1)的值域是( )A.[)+∞,2B.(3,+∞)C.[)+∞,3D.(-∞,+∞) 2.函数log (2)1a y x =++的图象过定点( ) A.(1,2) B.(2,1)C.(-2,1)D.(-1,1)3. 函数]1,0[在xa y =上的最大值与最小值的和为3,则=a ( )A .21 B .2 C .4 D .41 4、若lg 2,lg 3a b ==,则lg 0.18=( )A .22a b +-B .22a b +-C .32a b --D .31a b +- 5.函数lg y x =( )A . 是偶函数,在区间(,0)-∞ 上单调递增B . 是偶函数,在区间(,0)-∞上单调递减C . 是奇函数,在区间(0,)+∞ 上单调递增D .是奇函数,在区间(0,)+∞上单调递减6.若函数)1,0)((log ≠>+=a a b x y a 的图象过两点(1,0)-和(0,1),则( ) A .2,2a b == B.2a b == C .2,1a b == D.a b ==7.若函数2()48f x x kx =--在[5,8]上是单调函数,则k 的取值范围是( ) A .(],40-∞ B .[40,64] C .(][),4064,-∞+∞ D .[)64,+∞8.下列函数中,在()0,2上为增函数的是( ) A 、12log (1)y x =+ B、2log y = C 、21log y x = D、2log (45)y x x =-+ 9..若y=log 56·log 67·log 78·log 89·log 910,则有 ( ) A. y ∈(0 , 1) B . y ∈(1 , 2 ) C. y ∈(2 , 3 ) D. y =1 10.若43433log 3,log 4,log 4a b c ===,则( ) A .a b c << B .c b a << C .c a b << D .b a c <<11. 设函数200,0(),()1,lg(1),0x x f x f x x x x ≤=>+>⎧⎨⎩若则的取值范围为( )A .(-1,1)B .(-1,+∞)C .(,9)-∞D .(,1)(9,)-∞-+∞12.下面四个结论:①偶函数的图象一定与y 轴相交;②奇函数的图象一定过原点;③偶函数的图象关于y 轴对称;④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0(x ∈R),其中真命题有( )个。
黄陂一中盘龙校区2024届高一数学周练(8)(20211130)
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(2)已知 a 0 .
(i)判断并证明函数 f (x) 的单调性;
(ii)函数
f
(x)
在区间[m, n](m
n)
上的值域是
k 2m
,
k 2n
(k
R) ,求
k a
的取值范围.
22、已知函数 f x x a x 2x , a R . (1)若函数 f x 在 R 上是增函数,求实数 a 的取值范围; (2)若存在实数 a 4, 6 ,使得关于 x 的方程 f x tf (a) 0 有 3 个不相等的实数根,求实数 t
17、计算题
(1) log3
27
lg
25
lg
4
7log7
1 2
9.80
.
(2)计算: lg25 2 lg8 lg5 lg20 lg22 .
3
18、设 a 0 且 a 1,已知函数 y a2x 2a x 1 在[1,1] 上的最大值为 14, 求 a 的值.
19、已知函数
f
(x)
cx 1,0 x c
x
,满足
2 c2 1,c ≤ x 1
f
(c) 2
9 8
.
(1)求常数 c 的值;
(2)解关于 x 的不等式 f (x) 2 1 . 8
第3页共4页
20、某地为践行绿水青山就是金山银山的理念,大力开展植树造林.假设一片森林原来的面积为 a 亩, 计划每年种植一些树苗,且森林面积的年增长率相同,当面积是原来的 2 倍时,所用时间是10 年.
A. [0,2]
B. (1,2]
C. [1,2]
2、已知幂函数 f (x) 的图像过点 (8, 2) ,则 f (27) ( )
2021-2022年高一下学期第八次周练 数学试题 含答案
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2021-2022年高一下学期第八次周练 数学试题 含答案1.正项等比数列{a n }中,S 2=7,S 6=91,则S 4= 。
2.三个不同的实数成等差数列,且成等比数列,则 。
3.在等比数列{a n }中,已知n ∈N *,且a 1+a 2+…+a n =2n -1,那么a 12+a 22+…+a n 2等于 。
4. 设数列{}237n n n a n S a n =+-中前项的和,则=________.5.已知函数,若方程有三个不同的根,且从小到大依次成等比数列,则= 。
观察二进制1位数,2位数,3位数时,对应的十进制的数,当二进制为6位数能表示十进制中最大的数是7.数列是正项等差数列,若nna a a a b nn ++++++++=32132321,则数列也为等差数列,类比上述结论,写出正项等比数列,若= ,则数列也为等比数列。
8. 数列满足:*).(2123,23,11221N n a a a a a n n n ∈-===++(1)记,求证:{d n }是等比数列; (2)求数列的通项公式; (3)令,求数列的前n 项和S n 。
9. 已知关于x 的二次方程)(0112*+∈=+-N n x a x a n n 的两根满足,且 (1)试用表示 (2)求证:是等比数列 (3)求数列的通项公式 (4)求数列的前n 项和10. 如下图所示是一个计算机程序运行装置示意图,是数据入口,C 是计算结果出口,计算过程是:由分别输入正整数m 和n,经过计算后得出的正整数k 由C 输出。
此种计算装置完成的计算满足:①若分别输入1,则输出结果为1;②若输入任意固定的正整数,输入的正整数增加1,则输出的结果比原来增加2;③若输入1,输入的正整数增加1,则输出结果为原来的2倍,试问: (1)若输入1,输入正整数n ,输出结果为多少? (2)若输入1,输入正整数m ,输出结果为多少? (3)若输入正整数m ,输入正整数n ,输出结果为多少?m n答案: 1.28 2.3. (4n -1)4. 6. 63 7.8.(1)21123,23,11221=-=-∴==a a a a又n n n n a a a a 2121112-=-+++。
高一数学上学期第八次双周练试题 2
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3、三个数 , , 的大小关系为〔〕
A.a<c<bB.a<b<cC.c<b<aD.c<a<b
4、函数 在[0,3]上为增函数,那么 的取值范围是〔〕
A. B.〔0,1〕C. D.
5、函数 的零点所在的区间是〔〕
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)
卜人入州八九几市潮王学校高级二零二零—二零二壹高一数学上学期第八次双周练试题
一、选择题。〔一共15小题,每一小题5分〕
1、设集合A={x|x2﹣2x﹣3<0},B={x||x﹣2|≤2},那么A∩B=〔〕
A.〔﹣1,0]B.[0,3〕C.〔3,4]D.〔﹣1,3〕
2、函数 定义域是[-1,0],那么 的定义域是〔〕
〔3〕取 中点 ,连结 ,
∵平面 平面 及 为等腰直角三角形,∴ 平面 ,
即 为四棱锥 的高,∵ ,∴ ,∴ .
四、附加题。
19、【答案】1解:令 ,来自,那么 ,所以 ,即所求最小值为1.故答案为:1.
20、【答案】
解:由 ,平面 平面 ,可知: ,
球心在经过 的中心且垂直面ABC的垂线上,也在线段PA的中垂面上,故二者交点即球心. ,所以外接球的外表积为 ,故答案为:
4、解:由题意 ,解得. 应选C
5、解:令 , ,当 时, ,当 时,
零点在区间 内,故答案选
6、解:对于分段函数:一次函数单调递增,那么
指数函数单调递增,那么 且当 时,应满足
结合 可得实数 的取值范围是 ,故答案选
7、解:设 ,所以 ,所以 ,选A.
8、解:函数为幂函数,那么: ,解得: ,
幂函数单调递增,那么: ,据此可得: .此题选择D选项.
高一数学第八周练参考答案
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高一数学周练参考答案 1.【答案】A 【解答】解:∵集合{}{}26023A x x x x x =--<=-<<,{}3230>2B x x x x ⎧⎫=->=⎨⎬⎩⎭,∴3,32A B ⎛⎫⋂= ⎪⎝⎭.故选A . 2.【答案】D 【解答】解:∵函数()22211y x x x =-=--,[]0,3x ∈,∴当1x =时,函数y 取得最小值为-1,当3x =时,函数取得最大值为3,故函数的值域为[]1,3-.故选D .3.【答案】C 【解析】由21020x x -≥-≠⎧⎨⎩,解得12x ≥且2x ≠. ∴函数()1212f x x x =-+-的定义域为为()1,222⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭,.故选:C.4.【答案】D 【解答】解:同一函数的判断先看定义域,再看化简后的解析式.选项A ,B 的定义域不同,C 选项定义域都为R ,化简后的解析式是()2f x x x ==,()33g x x x ==,解析式不同,选项D 定义域相同,化简后的解析式相同.故选D .5.【答案】B 【解答】解:<<0a b 两边同时除以ab ,可得11>a b ,A 正确; 当2a =-,1b =-时,()121---,B 不正确;根据幂函数3y x =可知函数为增函数,故33<b a ,C 正确;由于<<0a b ,>a b ,∴22>a b ,故D 正确.故选B .6.【答案】C 【解析】本题考查了抽象函数定义域.【解答】解:∵()2,0x ∈-,∴()213,1x +∈-,由于括号内的范围一致,所以()f x 的定义域是()3,1-. 故选C .7.答案:B 解析:(1)B =∅时,121m m +>-,即2m <,此时B A ⊆,符合题意(2)B ≠∅时,B A ⊆需满足12121215m m m m +≤-⎧⎪-≤-⎨⎪-≤⎩,解得23m ≤≤综上所述,3m ≤8.答案:C 解析:由题可得,20x bx c +-=的两根为13x =,26x =,根据韦达定理可得918b c =-⎧⎨=-⎩,解得9b =-,18c =-,则原式可化简为291720x x -->,解得129x x x ⎧⎫<->⎨⎬⎩⎭或。
周练8 (范围:13.3.1~13.3.2)-2024-2025学年高中数学新教材高一下苏教版必修第
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即三棱柱ABC-A1B1C1,其中AC⊥BC,若AA1=AB=1,当 “阳马”即四棱锥B-A1ACC1体积最大时,“堑堵”即三棱
柱ABC-A1B1C1的表面积为( ) C
A. 2+1
B. 3+1
2 2+3 C. 2
3+3 D. 2
解析 V 四棱锥 B-A1ACC1=31AC·AA1·BC=32×21AC·BC·AA1=32V 三棱柱 ABC-A1B1C1,
索引
二、能力提升
11.《九章算术》是我国古代著名数学经典,其中对勾股定理的论述比西方早一千多
年,其中有这样一个问题:“今有圆材埋在壁中,不知大小;以锯锯之,深一寸,
锯道长一尺,问径几何?”其意为:今有一圆柱形木材,埋在墙壁中,不知其大小,
用锯去锯该木材,锯口深 1 寸,锯道长 1 尺,问这块圆柱形木材的直径是多少?长
又易知D1A1为三棱锥D1-A1MN的高,且D1A1=2, ∴VA1-D1MN=VD1-A1MN=13·S△A1MN·D1A1=31×32×2=1.
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14
索引
7.学生到工厂劳动实践,利用3D打印技术制作模型.如图, 该模型为长方体ABCD-A1B1C1D1挖去四棱锥O-EFGH 后所得的几何体,其中O为长方体的中心,E,F,G,H 分别为所在棱的中点,AB=BC=6 cm,AA1=4 cm.3D 打印所用原料密度为0.9 g/cm3,不考虑打印损耗,制作 该模型所需原料的质量为__11_8_._8_g.
D.316.6立方寸
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14
高一上学期数学第八周练
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高一上学期数学第八周练一、选择题(本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1.设集合{}260A x x x =--<,{}230B x x =->,则A B ⋂=( )A .3,32⎛⎫ ⎪⎝⎭B .33,2⎛⎫- ⎪⎝⎭C .31,2⎛⎫⎪⎝⎭ D .32,2⎛⎫- ⎪⎝⎭2.函数22y x x =-,[0,3]x ∈的值域为( )A .[]0,3B .[]1,3C .[]1,0-D .[]1,3-3..函数()12f x x -的定义域为( )A.[0)2,B.()2,+∞C.()1,222⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭,D.()(),22,-∞+∞4.下列各组函数中,()f x 与()g x 相等的是( )A .()3x f x x =,()()211x x g x x -=- B .()1f x x =-,()211x g x x -=+C .()f x =()g xD .()1f x x x =+,()21x g x x +=5.若0a b <<,则下列不等式中不成立的是( )A .11a b < B .11>a b a - C .33<a b D .22>a b6.已知函数()21f x +的定义域为()2,0-,则()f x 的定义域是( )A .()2,0-B .()4,0-C .()3,1-D .1,12⎛⎫- ⎪⎝⎭7.已知集合{}25A x x =-≤≤,{}121B x m x m =+≤≤-,若B A ⊆,则实数m 的取值范围是() A .3m < B .23m ≤≤ C .3m ≤ D .23m <<8.已知不等式20x bx c +-<的解集为{}36x x <<,则不等式()2120bx c x -++->的解集为()A .129x x x ⎧⎫<>⎨⎬⎩⎭或 B .129x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭C .129x x x ⎧⎫<->⎨⎬⎩⎭或D .129x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭9.“关于x 的不等式220x ax a -+>的解集为R ”的一个必要不充分条件是( )A .02a <<B .103a << C .1a >或0a < D .01a <<10.已知函数()2,021,>0x x f x x x ⎧≤=⎨-⎩,若()1f x ≥,则x 的取值范围是( )A .(],1-∞-B .[)1,+∞C .(],0-∞[)1,+∞D .(],1-∞-[)1,+∞11.若正实数,x y 满足141x y +=,且234y x a a +>-恒成立,则实数a 的取值范围是( ) A .{|14}a a -≤≤ B .{|14}a a -<< C .{|41}a a -≤≤ D .{|41}a a -<<12.设0,>y x ,若511=+++yx y x ,则y x +的最小值是( ) A .1 B .2 C .3 D .4二、填空题(本大题共4小题).13.含有三个实数的集合即可表示成,,1b a a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭,又可表示成{}2,,0a a b +,则20192020a b += . 14.若1x >,则11x x +-的最小值是 . 15.若()f x 对于任意实数x 都有()1221f x f x x ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭,则12f ⎛⎫= ⎪⎝⎭. 16.若命题“x ∃∈R ,220x x a --<”是假命题,则实数a 的取值范围是 .三、解答题(解答题应写出必要的解答或证明过程)17.(10分)解下列不等式:(1)2251010x x -+>; (2)2210x x -++<. (3)2111x x+≥-18.(12分)已知集合{}22430A x x ax a =-+<,集合()(){}320B x x x =--≥.(1)当1a =时,求A B ⋂,A B ⋃;(2)设0a >,若“x A ∈”是“x B ∈”的必要不充分条件,求实数a 的取值范围.19.(12分)已知函数23y x x m =-+.(1)当4m =-时,解不等式0y ≤;(2)若0m >时,0y <的解集为{}x a x b <<.求14a b+的最小值.20.(12分)某市场预计全年分批购入电视机3600台,其中每台价值2000元,每批购入的台数相同,且每批均需付运费400元,储存购入的电视机全年所付保管费与每批购入的电视机的总价值(不含运费)成正比,比例系数为k ,若每批购入400台,则全年需要支付运费和保管费共43600元.(1)求k 的值(2)请问如何安排每批进货的数量,使支付运费与保管费的和最少?并求出相应最少费用.21.(12分)已知{}2:|230,p A x x x x =--≤∈R ,{}22:|290,,q B x x mx m x m =-+-≤∈∈R R .(1)若[]1,3A B =,求实数m 的值;(2)若q ⌝是p 的必要条件,求实数m 的取值范围.22.(12分)已知二次函数()224y x a x =-++(a ∈R )(1)解关于x 的不等式42y a ≤-;(2)若对于任意的1x >,10y a ++≥恒成立,求实数a 的取值范围;。
高一数学第八次周测
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平罗中学高一年级第八次周测试题〔命题人:哈力兵〕姓名:___________班级:___________一、单项选择题1.函数⎩⎨⎧>+≤-=1,log 11,12)(2x x x x f x ,那么函数f(x)的零点为( ) A.21 ,0 B.-2,0 C.21 D.0 4.函数f (x )=|log 3x |的图象是( )3.函数f (x )=lg x -9x 的零点所在的大致区间是( ) A .(6,7)B .(7,8)C .(8,9)D .(9,10)4. 函数x x x f ln 2)(--=在定义域内零点的个数为〔 〕A.0B.1C.2D.3 5.用二分法求方程f(x)=0在区间〔1,2〕内的唯一实数解x 0时,经计算得f(1)=3,f(2)=-5,f(23)=9,那么以下结论正确的选项是〔 〕 A.x 0)23,1(∈ B.x 0=-23 C.x 0)2,23(∈ D.x 0=1 6.为了得到函数y =lg x +310的图像,只需把函数y =lg x 的图像上所有的点( ) A .向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度B .向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度C .向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度D .向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度二、填空题7. 函数)13(log )(3-=x x f +4的定义域是_____________________.8.函数y =2212x x -+⎛⎫ ⎪⎝⎭的单调递增区间是________.三.解答题9.画出函数y =|2x -1|的图象,并根据图象求:〔1〕函数的单调区间〔2〕判断当实数m 为何值时,方程|2x -1|=m 无解?有一解?有两解?10.定义在R 上的偶函数y =f (x )在(-∞,0]上递增,函数f (x )的一个零点为-12,求满足f (x 41log )≥0的x 的取值集合.。
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高一下学期数学第八次周练试题
一选择题(共10题;共50分)
1.不等式
3
01
x x -≥-的解集是 A. {}|13x x x ≤≥或 B. {}
|13x x x <≥或 C. {}|13x x <≤ D. {}|13x x ≤≤
2.平行直线03125=++y x 与052410=++y x 的距离是( )
A.
132 B.131 C. 261 D.26
5 3.在ABC ∆中,若2a =, 60B ∠=, 7b =
,则BC 边上的高为( )
A.
33
2
B. 3
C. 3
D. 5
4.已知直线1:sin 10l x y α⋅+-=,直线2:3cos 10l x y α-⋅+=,若12l l ⊥,则sin2α=
A. 23
B. 35±
C. 35-
D. 35
5.已知直线l 的方程为33y x =+,则点()4,5P 关于l 的对称点的坐标为 ( ) A. ()4,1- B. ()2,7- C. ()1,7- D. ()3,1-
6.设点A(-2,3),B(3,2),若直线ax +y +2=0与线段AB 没有交点,则直线的斜率k 取值范围是( )
A. 5
4(,][,)23-∞-⋃+∞ B. 54(,)23
-
C. 45[,]32-
D. 45
(,][,)32
-∞-⋃+∞
7.在等比数列{}n a 中,已知前n 项和1
5n n S a +=+,则a 的值为( )
A. -1
B. 1
C. -5
D. 5 8.数列{}n a 的前n 项和为n S ,若1
(1)
n a n n =
+,则6S 等于
A .
142 B .45 C .56 D .67
9.已知A 船在灯塔C 北偏东
且A 到C 的距离为2km ,B 船在灯塔C 西偏北
且B 到C 的距离
3km ,则A 、B 两船的距离为( )
13km 15km C.3km D. 32km
10.若关于,x y 的不等式组()020,0 20x x y k kx y ≤+≥>-+⎧⎪
⎨⎪⎩
≥表示的平面区域是直角三角形区域,则k 的值
A. 2
B.
12 C. 1
2
- D. 2-
二、填空题(共4题;共20分)
11.已知实数,x y 满足2360
204x y x y x +-≥⎧⎪
-+≤⎨⎪≤⎩
,则32x y -+的最大值为_______.
12.直线l 过点(-1,2)且在两坐标上的截距相等,则l 的方程是________.
13.已知直线l :tan 3tan 0x y αβ--=的斜率为2,在y 轴上的截距为1,则tan()αβ+=________.
14.已知直线()20x ky k +-+=恒过定点A ,若点A 在直线0mx y n -+=上,则42m
n
+ 的最小
值为________________.
高一下学期数学第五次周练答题卡
班级 ________ 姓名 ________ 学号 ________ 得分________
一选择题(每小题5分,共10小题,50分)
二、填空题(每小题5分,共4小题,20分)
11、___________________. 12、___________________. 13、___________________. 14、___________________.
三、解答题(共2题;共30分)
15. 已知两直线1:20l x y
+-=和2:250l x y -+=的交点P .
(1)求经过点P 和点()3,2Q 的直线的方程; (2)求经过点P 且与2l 垂直的直线的方程.
16.已知函数(),f x m n =⋅其中(1,sin m =(cos 2n x =ABC ∆中,,,a b c 分别是角的对边,且()1f A =.
(1)求角A ; (2)若a =
3b c +=,求ABC ∆的面积.。