维导热物体温度场的数值模拟

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

传热大作业

二维导热物体温度场的数值模拟(等温边界条件)

姓名:

班级:

学号:

墙角稳态导热数值模拟(等温条件)

一、物理问题

有一个用砖砌成的长方形截面的冷空气空道,其截面尺寸如下图所示,假设在垂直于纸面方向上冷空气及砖墙的温度变化很小,可以近似地予以忽略。在下列两种情况下试计算:

(1)砖墙横截面上的温度分布;

(2)垂直于纸面方向的每米长度上通过砖墙的导热量。外矩形长为,宽为;内矩形长为,宽为。

第一种情况:内外壁分别均匀地维持在0℃及30℃;

第二种情况:内外表面均为第三类边界条件,且已知:

外壁:30℃,h1=10W/m2·℃,

内壁:10℃,h2= 4 W/m2·℃

砖墙的导热系数λ= W/m·℃

由于对称性,仅研究1/4部分即可。

二、数学描写

对于二维稳态导热问题,描写物体温度分布的微分方程为拉普拉斯方程

02222=∂∂+∂∂y t x t

这是描写实验情景的控制方程。

三、方程离散

用一系列与坐标轴平行的网格线把求解区域划分成许多子区域,以网格线的交点作为确定温度值的空间位置,即节点。每一个节点都可以看成是以它为中心的一个小区域的代表。由于对称性,仅研究1/4部分即可。依照实验时得点划分网格:

建立节点物理量的代数方程

对于内部节点,由∆x=∆y ,有

)(411,1,,1,1,-+-++++=n m n m n m n m n m t t t t t

由于本实验为恒壁温,不涉及对流,故内角点,边界点代数方程与该式相同。

设立迭代初场,求解代数方程组。图中,除边界上各节点温度为已知且不变外,其余各节点均需建立类似3中的离散方程,构成一个封闭的代数方程组。以C t 000 为场的初始温度,代入方程组迭代,直至相邻两次内外传热值之差小于,认为已达到迭代收敛。

四、编程及结果

1) 源程序

#include <>

#include <>

int main()

{

int k=0,n=0; double t[16][12]={0},s[16][12]={0};

double epsilon=;

double lambda=,error=0; double daore_in=0,daore_out=0,daore=0;

FILE *fp;

fp=fopen("data3","w");

for (int i=0;i<=15;i++)

for (int j=0;j<=11;j++)

{

if ((i==0) || (j==0)) s[i][j]=30;

if (i==5)

if (j>=5 && j<=11) s[i][j]=0;

if (j==5)

if (i>=5 && i<=15) s[i][j]=0;

} for (int i=0;i<=15;i++)

for(int j=0;j<=11;j++)

t[i][j]=s[i][j];

n=1;

while(n>0)

{

n=0;

for(int j=1;j<=4;j++)

t[15][j]=*(2*t[14][j]+t[15][j-1]+t[15][j+1]);

for(int i=1;i<=4;i++)

t[i][11]=*(2*t[i][10]+t[i-1][11]+t[i+1][11]);

for(int i=1;i<=14;i++)

for(int j=1;j<=4;j++)

t[i][j]=*(t[i+1][j]+t[i-1][j]+t[i][j+1]+t[i][j-1]);

for(int i=1;i<=4;i++)

for(int j=5;j<=10;j++)

t[i][j]=*(t[i+1][j]+t[i-1][j]+t[i][j+1]+t[i][j-1]);

for(int i=0;i<=15;i++)

for(int j=0;j<=11;j++)

if(fabs(t[i][j]-s[i][j])>epsilon)

n++;

for(int i=0;i<=15;i++)

for(int j=0;j<=11;j++)

s[i][j]=t[i][j];

k++;

实验结果可知:等温边界下,数值解法计算结果与“二维导热物体温度场的电模拟实验“结果相似,虽然存在一定的偏差,但由于点模拟实验存在误差,而且数值解法也不可能得出温度真实值,同样存在偏差,但这并不是说数值解法没有可行性,相反,由于计算结果与电模拟实验结果极为相似,恰恰说明数值解法分析问题的可行性。用数值解法仅用计算机模拟就能解决某些复杂的工程问题,为复杂工程问题的求解提供了极大的便利。

2.在实验中,内外边界散热量存在偏差,这在很大程度上是由于用数值计算分析问题时,采用离散平均的思想,用节点中心的温度代替节点的平均温度从而产生误差。不断提高所划分的网格数目,实验偏差会得到不断改善。

3.通过这次的上机实验,对传热的很多问题和数值算法都有一定的加深理解和掌握,收获很多,同时对于个人的动手动脑及解决问题的能力都有一定的提高。同样,这也反过来证实了“二维导热物体温度场的电模拟实验”的正确性和可行性。

// : 定¡§义°控制台¬¡§应®|用®程¨¬序¨°的Ì入¨口¨²点Ì。¡ê

//

#include""

相关文档
最新文档