线性代数在线作业
东师《线性代数》18秋在线作业2(满分)
(单选题) 1: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (单选题) 2: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (单选题) 3: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (单选题) 4: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (单选题) 5: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (单选题) 6: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (单选题) 7: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (单选题) 8: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (单选题) 9: -正确答案: (单选题) 10: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (多选题) 1: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (多选题) 2: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (多选题) 3: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (多选题) 4: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (多选题) 5: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (多选题) 6: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (多选题) 7: - A: -B: -C: -D: -正确答案:D: -正确答案: (多选题) 9: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (多选题) 10: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (判断题) 1: - A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 2: - A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 3: - A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 4: - A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 5: - A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 6: - A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 7: - A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 8: - A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 9: - A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 11: - A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 12: - A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 13: - A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 14: - A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 15: - A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 16: - A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 17: - A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 18: - A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 19: - A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 20: - A: 错误B: 正确正确答案: (单选题) 1: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (单选题) 2: - A: -(单选题) 3: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (单选题) 4: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (单选题) 5: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (单选题) 6: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (单选题) 7: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (单选题) 8: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (单选题) 9: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (单选题) 10: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (多选题) 1: -正确答案: (多选题) 2: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (多选题) 3: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (多选题) 4: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (多选题) 5: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (多选题) 6: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (多选题) 7: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (多选题) 8: - A: -B: -C: -D: -正确答案: (多选题) 9: - A: -B: -C: -D: -正确答案:D: -正确答案: (判断题) 1: -。
兰州大学《线性代数》15秋在线作业1满分答案
兰州大学《线性代数》15秋在线作业1满分答案一、单选题（共 16 道试题，共 80 分。
）1. 题面见图12A. AB. BC. CD. D正确答案：B2. 题面见图9线性代数习题答案A. AB. BC. CD. D正确答案：B3. 题面见图2A. AC. CD. D正确答案：C4. 题面见图4A. AB. BC. CD. D正确答案：D5. 题面见图15A. AB. BC. CD. D正确答案：C 6. 题面见图18B. BC. CD. D正确答案：D7. 题面见图9A. AB. BC. CD. D正确答案：C8. 题面见图22A. AB. BC. CD. D正确答案：C9. 题面见图26A. AB. BC. CD. D正确答案：B10. 题面见图1A. AB. BC. CD. D正确答案：B11. 题面见图30A. AB. BC. CD. D正确答案：C12. 题面见图13A. AB. BC. CD. D正确答案：C13. 题面见图15A. AB. BC. CD. D正确答案：C14. 题面见图19A. AB. BC. CD. D正确答案：D15. 题面见图21A. AB. BC. CD. D正确答案：C16. 题面见图17A. AB. BC. CD. D正确答案：C《线性代数》15秋在线作业1二、判断题（共 10 道试题，共 20 分。
）1. 题面见图1-5B. 正确正确答案：B2. 题面见图1-8A. 错误B. 正确正确答案：A3. 题面见图1-3A. 错误B. 正确正确答案：B4. 题面见图1-10A. 错误B. 正确正确答案：A5. 题面见图1-2A. 错误正确答案：B6. 题面见图1-1A. 错误B. 正确正确答案：B7. 题面见图1-4A. 错误B. 正确正确答案：B8. 题面见图1-5A. 错误B. 正确正确答案：B9. 题面见图1-7A. 错误B. 正确正确答案：A10. 题面见图1-6A. 错误B. 正确正确答案：BED7A766DD0189DD8。
231667 北交《线性代数》在线作业一 15秋答案
北交《线性代数》在线作业一一、单选题（共 30 道试题，共 75 分。
）1.题见下图....正确答案：2.题见下图....正确答案：3.题见下图....正确答案：4.题见下图....正确答案：5.题见下图....正确答案：6.题见下图....正确答案：7.题见下图....正确答案：8.题见下图....正确答案：9.题见下图....正确答案：10.题见下图....正确答案：11.题见下图....正确答案：12.题见下图....正确答案：13.题见下图....正确答案：14.题见下图....正确答案：15.题见下图....正确答案：16.题见下图....正确答案：17.题见下图....正确答案：18.题见下图....正确答案：19.题见下图....正确答案：20.题见下图....正确答案：21.题见下图....正确答案：22.题见下图....正确答案：23.题见下图....正确答案：24.题见下图....正确答案：25.题见下图....正确答案：26.题见下图....正确答案：27.题见下图....正确答案：28.题见下图....正确答案：29.题见下图....正确答案：30.题见下图....正确答案：北交《线性代数》在线作业一二、判断题（共 10 道试题，共 25 分。
）1.题见下图. 错误. 正确正确答案：2.题见下图. 错误. 正确正确答案：3.题见下图. 错误. 正确正确答案：4.题见下图. 错误. 正确正确答案：5.题见下图. 错误. 正确正确答案：6.题见下图. 错误. 正确正确答案：7.题见下图. 错误. 正确正确答案：8.题见下图. 错误. 正确正确答案：9.题见下图. 错误. 正确正确答案：10.题见下图. 错误. 正确正确答案：北交《线性代数》在线作业一一、单选题（共 30 道试题，共 75 分。
）1.题见下图....正确答案：2.题见下图....正确答案：3.题见图片....正确答案：4.题见下图....正确答案：5.题见下图....正确答案：6.题见下图....正确答案：7.题见下图....正确答案：8.题见下图....正确答案：9.题见下图....正确答案：10.题见下图....正确答案：11.题见下图....正确答案：12.题见下图....正确答案：13.题见下图....正确答案：14.题见下图....正确答案：15.题见下图....正确答案：16.题见下图....正确答案：17.题见下图....正确答案：18.题见下图....正确答案：19.题见下图....正确答案：20.题见下图....正确答案：21.题见下图....正确答案：22.题见下图....正确答案：23.题见下图....正确答案：24.题见下图....正确答案：25.题见下图....正确答案：26.题见下图....正确答案：27.题见下图....正确答案：28.题见下图....正确答案：29.题见下图....正确答案：30.题见下图....正确答案：北交《线性代数》在线作业一二、判断题（共 10 道试题，共 25 分。
西南交大大学网络教育学院《线性代数》在线作业
西南交通大学网络教育学院线性代数在线作业本次作业是本门课程本学期的第1次作业，注释如下：一、单项选择题(只有一个选项正确，共8道小题)1. 下列矩阵中，不是初等矩阵。
(A)(B)(C)(D)你选择的答案： B [正确]正确答案：B解答参考：初等矩阵一定是可逆的。
2. 则。
(A)(B)(C)(D)你选择的答案： D [正确]正确答案：D解答参考：A错误，因为m<n ，不能保证R(A)=R(A|b) ；B错误，Ax=0 的基础解系含有n−R( A ) 个解向量；C错误，因为有可能R(A)=n<R(A|b)=n+1 , Ax=b 无解；D正确，因为R(A)=n 。
3. A、B为 n阶方阵,且A、B等价,| A |=0 ，则R(B) 。
(A) 小于n(B) 等于n(C) 小于等于n(D) 大于等于n正确答案：A解答参考：4. 若A为5阶方阵且|A|=2，则|－2A|= 。
(A) 4(B) －4(C) －64(D) 64正确答案：C解答参考：5. 线性方程组{ a 11 x 1 + a 12 x 2 +⋯+ a 1n x n = b 1, a 21 x 1 + a 22 x 2 +⋯+ a 2n x n = b 2, ⋯⋯⋯⋯a m1 x 1 + a m2 x 2 +⋯+ a mn x n = b m }的系数矩阵为A,增广矩阵为A ¯,则它有无穷多个解的充要条件为。
(A) R(A)=R( A ¯)<n(B) R(A)=R( A ¯)<m(C) R(A)<R( A ¯)<m(D) R(A)=R( A ¯)=m正确答案：A解答参考：6. 一个n维向量组α 1 , α 2 ,⋯, α s (s>1) 线性相关的充要条件是(A) 有两个向量的对应坐标成比例(B) 含有零向量(C) 有一个向量是其余向量的线性组合(D) 每一个向量都是其余向量的线性组合正确答案：C解答参考：7. 设3阶矩阵A的特征值为1 , −1 , 2 ，则下列矩阵中可逆矩阵是(A) E−A(B) E+A(C) 2E−A(D) 2E+A正确答案：D解答参考：8. 设α 1 , α 2 , α 3 是齐次方程组Ax=0 的基础解系，则下列向量组中也可作为Ax=0 的基础解系的是(A) α 1 + α 2 , α 2 + α 3 , α 1 +2 α 2 + α 3(B) α 1 + α 2 , α 2 + α 3 , α 3 − α 1(C) α 1 + α 2 , α 2 + α 3 , α 3 + α 1(D) α 1 − α 2 ,0, α 2 − α 3正确答案：C解答参考：二、判断题(判断正误，共6道小题)9.如果行列式有两行元素完全相同，则行列式为零。
19春地大《线性代数》在线作业一
19春地大《线性代数》在线作业一(判断题)1:满足A的平方=A的n阶方阵的特征值的和等于1.A:错误B:正确标准解答:(判断题)2:如果一个矩阵的行向量组为正交的单位向量组且为方阵，那么这个矩阵的行列式为1。
A:错误B:正确标准解答:(判断题)3:两个行列式相等的正交矩阵的乘积也是正交矩阵A:错误B:正确标准解答:(判断题)4:满秩方阵的列向量组线性无关。
A:错误B:正确标准解答:(判断题)5:反对称矩阵的主对角线上的元素和为0A:错误B:正确标准解答:(判断题)6:(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1)构成为3维向量空间的一个基。
A:错误B:正确标准解答:(判断题)7:对矩阵A,B,r(AB)=r(A)r(B)A:错误B:正确标准解答:(判断题)8:等价的两个线性无关向量组所含有向量的个数一定相等。
A:错误B:正确标准解答:(判断题)9:矩阵的合同关系是等价关系A:错误B:正确标准解答:(判断题)10:若A某=0只有零解，那么A某=b有唯一解。
A:错误B:正确标准解答:(判断题)11:两个矩阵A与B，若AB=0则一定有A=0或者B=0A:错误B:正确标准解答:(判断题)12:n阶方阵可逆的充要条件是它的行列式不等于0.A:错误B:正确标准解答:(判断题)13:A某＝b有无穷多解，那么A某=0有非零解。
A:错误B:正确标准解答:(判断题)14:两个对称矩阵不一定合同。
A:错误B:正确标准解答:(判断题)15:如果行列式值为0则必然有该行列式对应的矩阵是不可逆的。
A:错误B:正确标准解答:(判断题)16:如果线性方程组的系数矩阵满秩则该方程组一定有解且解是唯一的。
A:错误B:正确标准解答:(判断题)17:如果方阵A是不可逆的，则一定有任意一个行向量是其余行向量的线性组合A:错误B:正确标准解答:(判断题)18:齐次线性方程组任意两个解之线性组合仍然是原方程组的解A:错误B:正确标准解答:(判断题)19:相似的两个矩阵的秩一定相等。
[南开大学]21春学期《线性代数》在线作业-(资料答案)1
![[南开大学]21春学期《线性代数》在线作业-(资料答案)1](https://img.taocdn.com/s3/m/888142f7227916888586d742.png)
[南开大学]21春学期《线性代数》在线作业试卷总分:100 得分:100一、单选题 (共 50 道试题,共 100 分)1.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：C2.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：B3.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：B4.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：A5.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}[-标准答案-]：A6.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：D7.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：A8.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：C9.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}[-标准答案-]：B10.用数k去乘行列式等于用k去乘（）<A>项.行列式的所有元素<B>项.行列式的某一行的所有元素[-标准答案-]：B11.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：B12.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：C13.{图}<A>项.1<B>项.-1<C>项.-2<D>项.2[-标准答案-]：B14.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：D15.{图}<A>项.1<B>项.2<C>项.3<D>项.4[-标准答案-]：B16.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}[-标准答案-]：A17.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：D18.{图}<A>项.1<B>项.2<C>项.3<D>项.4[-标准答案-]：C19.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：A20.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：B21.{图}<A>项.1<B>项.2<C>项.3<D>项.4[-标准答案-]：C22.排列 3421 的逆序数是（）<A>项.1<B>项.5<C>项.2<D>项.4[-标准答案-]：B23.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：C24.{图}<A>项.-1<B>项.0<C>项.1<D>项.2[-标准答案-]：B25.{图}<A>项.充分必要条件<B>项.充分而非必要条件<C>项.必要而非充分条件<D>项.既非充分也非必要条件[-标准答案-]：B26.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}[-标准答案-]：A27.互换行列式的两行（列），则行列式（）<A>项.的值不变<B>项.变号<C>项.换行（列）不变（变号<D>项.换列（行）不变（变号）[-标准答案-]：B28.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：C29.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：A30.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：A31.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：B32.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：D33.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：B34.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}[-标准答案-]：A35.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：B36.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：D37.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：C38.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：A39.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：A40.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：B41.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}[-标准答案-]：B42.{图}<A>项.1<B>项.2<C>项.3<D>项.4[-标准答案-]：D43.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}[-标准答案-]：A44.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：A45.{图}<A>项.1<B>项.-1<C>项.2<D>项.-2[-标准答案-]：B46.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：C47.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：D48.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：A49.{图}<A>项.1<B>项.-5<C>项.5<D>项.0[-标准答案-]：C50.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：C。
西南大学《线性代数》网上作业及参考答案
===================================================================================================1：[论述题]线性代数模拟试题三参考答案：线性代数模拟试题三参考答案 1：[论述题]线性代数模拟试题四参考答案：线性代数模拟试题四参考答案 1：[论述题]线性代数模拟试题五参考答案：线性代数模拟试题五参考答案 1：[论述题]线性代数模拟试题六 一、填空题（每小题3分，共15分） 1. 行列式332313322212312111b a b a b a b a b a b a b a b a b a = ( ). 2. 设A 是4×3矩阵，R (A ) = 2，若B = ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛300020201，则R (AB ) = ( ).3. 设矩阵A = ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛54332221t ，若齐次线性方程组Ax = 0有非零解，则数t = ( ).4. 已知向量,121,3012⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=k βαα与β的内积为2，则数k = ( ).5. 已知二次型232221321)2()1()1(),,(x k x k x k x x x f -+-++=正定，则数k 的取值范围为( ).二、单项选择题（每小题3分，共15分） 1. 设A 为m ×n 矩阵，B 为n ×m 矩阵，m ≠n , 则下列矩阵中为n 阶矩阵的是( ). (A) B T A T (B) A T B T (C) ABA (D) BAB2. 向量组α1，α2，…，αS (s >2)线性无关的充分必要条件是( ). (A) α1，α2，…，αS 均不为零向量(B) α1，α2，…，αS 中任意两个向量不成比例 (C) α1，α2，…，αS 中任意s -1个向量线性无关(D) α1，α2，…，αS 中任意一个向量均不能由其余s -1个向量线性表示===================================================================================================3. 设3元线性方程组Ax = b ，A 的秩为2，η1，η2，η3为方程组的解，η1 + η2 = (2,0,4)T ，η1+ η3 =(1，-2，1)T ，则对任意常数k ，方程组Ax = b 的通解为( ).(A) (1,0,2)T + k (1,-2,1)T (B) (1,-2,1)T + k (2,0,4)T (C) (2,0,4)T + k (1,-2,1)T (D) (1,0,2)T + k (1,2,3)T 4. 设3阶方阵A 的秩为2，则与A 等价的矩阵为( ).(A) ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛000000111(B) ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛000110111(C) ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛000222111(D) ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛3332221115. 二次型f (x 1,x 2,x 3,x 4,)=43242322212x x x x x x ++++的秩为( ).(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4三、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”，每小题3分，共15分)1. 设A 为n 阶方阵，n ≥2，则|-5A |= -5|A |. ( )2. 设行列式D =333231232221131211a a a a a a a a a = 3，D 1=333231312322212113121111252525a a a a a a a a a a a a +++，则D 1的值为5. ( ) 3. 设A = ⎪⎪⎭⎫⎝⎛4321, 则|A *| = -2. ( )4. 设3阶方阵A 的特征值为1，-1，2，则E - A 为可逆矩阵. ( )5. 设λ = 2是可逆矩阵A 的一个特征值，则矩阵(A 2)-1必有一个特征值等于41. ( ) 四、(10分) 已知矩阵A = ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-210011101，B =⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛410011103， (1) 求A 的逆矩阵A -1. (2) 解矩阵方程AX = B .===================================================================================================五、(10分)设向量组⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=42111α，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=21302α，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=147033α，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=02114α，求向量组的秩和一个极大线性无关组，并将其余向量用该极大线性无关组线性表示.六、(10分) 求线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=+++=+++322023143243214321x x x x x x x x x x x 的通解(要求用它的一个特解和导出组的基础解系表示)七、(15分) 用正交变换化二次型f (x 1, x 2, x 3)=2331214x x x x +-为标准形，并写出所用的正交变换.八、(10分) 设a ，b ，c 为任意实数，证明向量组⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=1111a α，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=0112b α，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=0013c α，线性无关.参考答案：线性代数模拟试题六参考答案 一、填空题1. 0.2. 23.2.4.32. 5. k > 2. 二、单项选择题1(B). 2(D). 3(D). 4(B). 5(C). 三、判断题1. (⨯). 2(⨯). 3(√). 4(⨯). 5(√).===================================================================================================四、Solution (1)由于⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-100210011110001101100210010011001101211r r⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----→+-++111100122010112001111100011110001101132332111r r r r r r ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----→-11110012201011200121r ，因此，有⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----=-1111221121A .(2) 因为B AX =，所以⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-----=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----==-3222342254100111031111221121B A X .五、Solution 因为()⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=+-+400027120330130101424271210311301,,,4321214321r r r r αααα⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛→↔+--+-00001000011013011000000001101301100001100110130143324231141312r r r r r r r r ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛→+-0000100001100301131r r , 于是，421,,ααα是极大无关组且2133ααα+=.===================================================================================================六、Solution 将增广矩阵B 化为行最简形得⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=+-322103221011111322100112311111213r r B⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-------→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----→++000003221021101000003221011111123211r r r r ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---→-00000322102110121r ， 这时，可选43,x x 为自由未知量.令0,043==x x 得特解⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=0032*η.分别令⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛10,0143x x 得基础解系⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=1021,012121ξξ. 原线性方程组的通解为⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=00321021012121k k x ，其中21,k k 为任意常数.七、Solution 所给二次型的矩阵为⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=102000201A ，)3)(1(122110200201||λλλλλλλλλλ-+=-----=-----=-E A ，===================================================================================================所以A 的特征值为-1，0，3.当1-=λ时，齐次线性方程组=+x E A )(0的基础解系为⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=1011ξ，单位化得⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=210211p . 当0=λ时，齐次线性方程组=-x E A )0(0的基础解系为⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=0102ξ，单位化得⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=0102p .当3=λ时，齐次线性方程组=-x E A )3(0的基础解系为⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=1013ξ，单位化得⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=210213p .取()⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-==2102101021021,,321p p p P ，在正交变换Py x =下得二次型的标准型为23213y y f +-=.===================================================================================================八、Proof 因为()⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=+-+-001010100001011100001011111,,341311321c b a c b a c b ar r r r ααα ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛→⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛→↔↔↔+-+-+-00010*********0000010001001010000100433241212324r r r r r r r cr r br r ar , 于是321,,ααα的秩为3，所以321,,ααα线性无关.1：[论述题]一、填空题(每小题3分，共15分)1. 设A = ⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤411023, B =,010201⎢⎣⎡⎥⎦⎤则AB = ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛. 2. 设A 为33⨯矩阵, 且方程组Ax = 0的基础解系含有两个解向量, 则R (A ) = ( ). 3. 已知A 有一个特征值-2, 则B = A 2+ 2E 必有一个特征值( ). 4. 若α=(1, -2, x )与),1,2(y =β正交, 则x y = ( ). 5. 矩阵A = ⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤-301012121所对应的二次型是( ).二、单选题(每小题3分，共15分)1. 如果方程⎪⎩⎪⎨⎧=+=-=-+0404033232321kx x x x x kx x 有非零解，则k = ( ).(A) -2 (B) -1===================================================================================================(C) 1 (D) 22. 设A 为n 阶可逆方阵，下式恒正确的是( ). (A) (2A )-1 = 2A -1 (B) (2A )T = 2A T (C) [(A -1)-1]T = [(A T )-1]T (D) [(A T )T ]-1 = [(A -1)-1]T3. 设β可由向量α1 = (1，0，0)，α2 = (0，0，1)线性表示，则下列向量中β只能是( ). (A) (2，1，1) (B) (-3，0，2) (C) (1，1，0) (D) (0，-1，0)4. 向量组α1 ，α2 …，αs 的秩不为s (s 2≥)的充分必要条件是( ). (A) α1 ，α2 …，αs 全是非零向量 (B) α1 ，α2 …，αs 全是零向量(C) α1 ，α2 …，αs 中至少有一个向量可由其它向量线性表出 (D) α1 ，α2 …，αs 中至少有一个零向量 5. 与矩阵A = ⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤200010001相似的是( ).(A) ⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤100020001(B) ⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤200010011(C) ⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤200011001(D) ⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤100020101三、判断题(每小题3分，共15分): 正确打“√”，错误打“×”.1. 设A 为三阶方阵且|A | = -2，则|3A T A | = -108. ( )2. 设A 为四阶矩阵，且|A | = 2，则|A *| = 23. ( ) 3. 设A 为m n ⨯矩阵，线性方程组Ax = 0仅有零解的充分必要条件是A 的行向量组线性无关. ( )4. 设A 与B 是两个相似的n 阶矩阵，则E B E A λλ-=-. ( )5. 设二次型,),(23222132,1x x x x x x f +-=则),(32,1x x x f 负定. ( )四、 (10分) 计算四阶行列式1002210002100021的值.===================================================================================================五、(10分) 设A =⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤-200200011, B =⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤300220011,且A , B , X 满足E X B A B E =--T T 1)( . 求X , X .1-六、(10分) 求矩阵A = ⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤-311111002的特征值和特征向量.七、(15分) 用正交变换化二次型322322213214332),,(x x x x x x x x f +++=为标准型,并写出所作的变换.八、(10分) 设21,p p 是矩阵A 的不同特征值的特征向量. 证明21p p +不是A 的特征向量.参考答案： 一、填空题1.⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛241010623. 2. 1. 3. 6. 4. 0.5. 2322312121324x x x x x x x +-++. 二、单项选择题1(B). 2(B) . 3(B) . 4(C) . 5(A) . 三、判断题1.( ⨯). 2(√). 3(⨯). 4(√). (5) (⨯). 四、Solution 按第1列展开，得===================================================================================================210021002)1(2100210021)1(110022100021000211411++-⋅+-⋅= 158)1(21-=⋅-⋅+=.五、Solution 由于E X B A B E =--T T 1)(，即[]E X A B E B =--T1)(，进而()E X A B =-T ，所以()[]1T --=A B X .因为()⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-100020002TA B ，所以⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-100021000211000200021X . 六、Solution 因为λλλλλλλ----=----=-3111)2(31111102||E A321)2(3111)2(3212)2(12λλλλλλλ-=--=----=+c c , 所以A 的特征值为2.对于2=λ时，齐次线性方程组=-x E A )2(0与0321=+-x x x 同解，其基础解系为⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=101,01121ξξ，于是，A 的对应于2的特征向量为⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛10101121k k ，其中21,k k 不全为0. 七、Solution 所给二次型的矩阵⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=320230002A .===================================================================================================因为λλλλλλλ---=---=-3223)2(32023002||E A )1)(5)(2(3121)5)(2(3525)2(121λλλλλλλλλλ---=---=----=+c c , 所以A 的特征值为1, 2, 5.当1=λ时，齐次线性方程组=-x E A )(0的基础解系为⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=1101ξ，单位化得⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=212101p . 当2=λ时，齐次线性方程组=-x E A )2(0的基础解系为⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=0012ξ，单位化得⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=0012p .当5=λ时，齐次线性方程组=-x E A )5(0的基础解系为⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=1103ξ，单位化得⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=212103p .===================================================================================================取()⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==2102121021010,,321p p p P ，在正交变换Py x =下得二次型的标准型为23222152y y y f ++=. 八、Proof 令21,p p 是A 的对应于不同特征值21,λλ的特征向量，即111p Ap λ=,222p Ap λ=.假设21p p +是A 的对应于λ的特征向量，即)()(2121p p p p A +=+λ. 由于22112121)(p p Ap Ap p p A λλ+=+=+，所以)(212211p p p p +=+λλλ，于是=-+-2211)()(p p λλλλ0. 根据性质4，知021=-=-λλλλ，进而21λλ=，矛盾.。
中国石油大学华东《线性代数(理)》在线作业1
1下面论断错误的是(C)。
A)若干个初等阵的乘积必是可逆阵B)可逆阵之和未必是可逆阵C)两个初等阵的乘积仍是初等阵D)可逆阵必是有限个初等阵的乘积2下列说法错误的是（C）A)若n阶线性方程组Ax=b的系数矩阵行列式|A|≠0，则该方程组存在唯一解；B)若n阶线性方程组Ax=0的系数矩阵行列式|A|≠0，则该方程组只有零解；C)一个行列式交换两列，行列式值不变；D)若一个行列式的一列全为零，则该行列式的值为零3A)PA=BB)AP=BC)PB=ADBP=参考答案：B4设A为3阶矩阵且行列式|A|=0，则下列说法正确的是（C）A)矩阵A中必有一列元素等于0B)矩阵A中必有两列元素对应成比例C)矩阵A中必有一列向量是其余列向量的线性组合D)矩阵A中任一列向量是其余列向量的线性组合5设矩阵A=(aij)mxn的秩为r，则下列说法错误的是（D）A)矩阵A存在一个阶子式不等于零；B矩阵A的所有r 1阶子式全等于零C)矩阵A存在r个列向量线性无关D)矩阵A存在m-r个行向量线性无关6设A是m*n阶矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为t，则下列结论成立的是（C）A)r>tB)r<="" div="" style="box-sizing: border-box;"> C)r=tD)r与t的关系不定7(10.0分)对n阶实矩阵A和非零常数k，下列等式中正确的是（B）A)|kA|=k n AB)|kA|=k n|A|C)|kA|=k|A|D)|kA|=kA8(10.0分)设A和B皆为n阶方阵，则下面论断错误的是( B)。
A)A与B等价的充要条件是rank(A)=rank(B)B)若A与B等价，则|A|=|B|C)A与B等价的充要条件是存在可逆阵P、Q ，使A=PBQD)A可逆的充要条件是A等价于E n9设n阶实方阵A,B,C满足关系式ABC=E，其中E为n阶单位矩阵，则下列关系式成立的是( D）A)ACB=EB)CBA=EC)BAC=ED)BCA=E10(设A和B皆为n阶实方阵，则下面论断错误的是( D)。
四川大学《线性代数2443》20春在线作业1.doc
A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: C2.题面如图所示：A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: C3.题面如图所示：A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: CA.AB.BC.CD.D 【参考答案】: C5.题面如图所示：A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: C6.题面如图所示：A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: C7.题面如图所示：A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: C8.题面如图所示：A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: C9.题面如图所示：A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: C10.题面如图所示：A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: C11.题面如图所示：A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: C12.题面如图所示：A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: C13.题面如图所示：A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: C14.题面如图所示：A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: C15.题面如图所示：A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: C16.题面如图所示：A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: C17.题面如图所示：A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: C18.题面如图所示：A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: C19.题面如图所示：A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: C20.题面如图所示：A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: C21.题面如图所示：A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: C22.题面如图所示：A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: C23.题面如图所示：A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: C24.题面如图所示：A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: C25.题面如图所示：A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: C26.题面如图所示：A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: C27.题面如图所示：A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: C28.题面如图所示：A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: C29.题面如图所示：A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: C30.题面如图所示：A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: C31.题面如图所示：A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: C32.题面如图所示：A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: C33.题面如图所示：A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: C34.题面如图所示：A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: C35.题面如图所示：A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: C36.题面如图所示：A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: C37.题面如图所示：A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: C38.题面如图所示：A.AB.BC.CD.D39.题面如图所示：A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: C40.题面如图所示：A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: C41.题面如图所示：A.错误B.正确42.题面如图所示：A.错误B.正确【参考答案】: A 43.题面如图所示：A.错误B.正确【参考答案】: A 44.题面如图所示：A.错误B.正确【参考答案】: A 45.题面如图所示：A.错误B.正确【参考答案】: A 46.题面如图所示：A.错误B.正确【参考答案】: A 47.题面如图所示：A.错误B.正确【参考答案】: A 48.题面如图所示：A.错误B.正确【参考答案】: A 49.题面如图所示：A.错误B.正确【参考答案】: A 50.题面如图所示：A.错误B.正确【参考答案】: A。
19秋西交《线性代数》在线作业【答案】
【奥鹏】19秋西交《线性代数》在线作业
试卷总分:100 得分:100
第1题，设矩阵A,B,C,X为同阶方阵,且A,B可逆,AXB=C,则矩阵X=( )
[A、]A^-1CB^-1
[B、]CA^-1B^-1
[C、]B^-1A^-1C
[D、]CB^-1A^-1
[提示：分析阅读上述试题，并作答]
正确的答案:A
第2题，设A是n阶方阵,若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则( )
[A、]A=0
[B、]A=E
[C、]r(A)=n
[D、]0r(A)(n)
[提示：分析阅读上述试题，并作答]
正确的答案:A
第3题，n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的( )。
[A、]充分必要条件；
[B、]必要而非充分条件；
[C、]充分而非必要条件；
[D、]既非充分也非必要条件
[提示：分析阅读上述试题，并作答]
正确的答案:C
第4题，设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是( )。
[A、]a1-a2,a2-a3,a3-a1
[B、]a1,a2,a3+a1
[C、]a1,a2,2a1-3a2
[D、]a2,a3,2a2+a3
[提示：分析阅读上述试题，并作答]
正确的答案:B
第5题，设A为三阶方阵,且|A|=2,A*是其伴随矩阵,则|2A*|=是( ).
[A、]31
[B、]32
[C、]33
[D、]34
[提示：分析阅读上述试题，并作答]
正确的答案:B
第6题，设A,B均为n阶方阵,则等式(A+B)(A-B) = A2-B2成立的充分必要条件是( ).。
西交《线性代数》在线作业(资料答案)
西交《线性代数》在线作业-0001
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 35 道试题,共 70 分)
1.设矩阵A,B,C,X为同阶方阵,且A,B可逆,AXB=C,则矩阵X=( )
A.A^-1CB^-1
B.CA^-1B^-1
C.B^-1A^-1C
D.CB^-1A^-1
答案:A
2.设A是n阶方阵,若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则( )
A.A=0
B.A=E
C.r(A)=n
D.0<r(A)<(n)
答案:A
3.n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的( )。
A.充分必要条件；
B.必要而非充分条件；
C.充分而非必要条件；
D.既非充分也非必要条件
答案:C
4.设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是( )。
A.a1-a2,a2-a3,a3-a1
B.a1,a2,a3+a1
C.a1,a2,2a1-3a2
D.a2,a3,2a2+a3
答案:B
5.设A为三阶方阵,且|A|=2,A*是其伴随矩阵,则|2A*|=是( ).
A.31
B.32
C.33
D.34
答案:B
6.设A,B均为n阶方阵,则等式(A+B)(A-B) = A2-B2成立的充分必要条件是( ).
A.A=E
B.B=O
C.A=B
D.AB=BA
答案:D。
16春北理工《线性代数》在线作业
--------------- 奥鹏作业资源网提供： 北理工《线性代数》在线作业一、单选题（共40 道试题，共80 分。
）1.A.B.C.D.正确答案：2.A.B.C.D.正确答案：3.A.B.C.D.正确答案：4.A.B.C.D.正确答案：5.A.B.C.D.正确答案：6.A.--------------- 奥鹏作业资源网提供：B.C.D.正确答案：7.A.B.C.D.正确答案：8.A.B.C.D.正确答案：9.A.B.C.D.正确答案：10.A.B.C.D.正确答案：11.A.B.C.D.正确答案：12.A.B.C.D.正确答案：13.A.--------------- 奥鹏作业资源网提供：B.C.D.正确答案：14.A.B.C.D.正确答案：15.A.B.C.D.正确答案：16.A.B.C.D.正确答案：17.A.B.C.D.正确答案：18.A.B.C.D.正确答案：19.A.B.C.D.正确答案：20.A.--------------- 奥鹏作业资源网提供：B.C.D.正确答案：21.A.B.C.D.正确答案：22.A.B.C.D.正确答案：23.A.B.C.D.正确答案：24.A.B.C.D.正确答案：25.A.B.C.D.正确答案：26.A.B.C.D.正确答案：27.A.--------------- 奥鹏作业资源网提供：B.C.D.正确答案：28.A.B.C.D.正确答案：29.A.B.C.D.正确答案：30.A.B.C.D.正确答案：31.A.B.C.D.正确答案：32.A.B.C.D.正确答案：33.A.B.C.D.正确答案：34.A.--------------- 奥鹏作业资源网提供：B.C.D.正确答案：35.A.B.C.D.正确答案：36.A.B.C.D.正确答案：37.A.B.C.D.正确答案：38.A.B.C.D.正确答案：39.A.B.C.D.正确答案：40.A.B.C.D.正确答案：--------------- 奥鹏作业资源网提供： 北理工《线性代数》在线作业二、判断题（共10 道试题，共20 分。
北理-线性代数-在线作业
若行列式主对角线上的元素全为0，则此行列式为0.()判断题10.0 错误未判断×.有非零解的齐次线性方程组的基础解系是唯一判断题10.0 错误未判断×单选题10.0 2 ×单选题10.0 3 ×1 / 58单选题10.0 4 ×单选题10.0 1 ×按定义，5阶行列式有项，其中带负号的有项.填空题10.0 120&60×填空题10.0 5&奇×填空题10.0 ×2 / 58填空题10.0&×本次作业总分值:100.0 得分:0.0 正确的题数：0 题目总数：10 正确率:0.0%单选题10.2 ×3 / 58单选题10.3 ×单选题10.3 ×单选题10.2 ×单选题10.1 ×4 / 585 / 58 填空题10.0 &×填空题10.正×填空题10.×填空题10.0 &×6 / 58 填空题10.0 &×本次作业总分值:100.0 得分:0.0 正确的题数：0 题目总数：10 正确率:0.0%判断题10.0 正确未判断×行阶梯形矩阵中非零行的个数就是它的秩判断题10.0 正确未判断×判断题10.0 正确未判断×单10.0 1 ×选题单10.0 4 ×选题单10.0 4 ×选题单10.0 2 ×选题填10.0 ×空题填10.0 E×空题7 / 58填空题10.0相等×本次作业总分值:100.0 得分:0.0 正确的题数：0 题目总数：10 正确率:0.0%判断题10.0 错误未判断×对于一个给定的向量组，不是线性相关就是线性无关；判断题10.0 正确未判断×.有非零解的齐次线性方程组的基础解系是唯一判断题10.0 错误未判断×单选题10.0 1 ×8 / 58单10.0 1 ×选题单10.0 1 ×选题单10.0 2 ×选题填10.0 ×空题填10.0 唯一×空题填10.0 ×空题9 / 58本次作业总分值:100.0 得分:0.0 正确的题数：0 题目总数：10 正确率:0.0%判断题10.0 正确特征多项式相同的矩阵相似. 判断题10.0 错误单选题10.0 3下面二次型中正定的是单选题10.0 2单选题10.0 310 / 58单10.0 2选题单10.0 1选题填10.0空题填10.0空题填10.0空题本次作业总分值:100.0 得分:0.0 正确的题数：0 题目总数：10 正确率:0.0%11 / 58判断题10.0 正判断题10.0 正判断题10.0 错单选题10.0 2下面二次型中正定的是单选题10.0 2单选题10.0 312 / 58单10.0 1选题填10.0空题填10.0空题填10.0空题本次作业总分值:100.0 得分:0.0 正确的题数：0 题目总数：10 正确率:0.0%13 / 58若行列式主对角线上的元素全为0，则此行列式为0.( ) 判断题10.0 错误错误√.有非零解的齐次线性方程组的基础解系是唯一判断题10.0 错误错误√单选题10.0 2 2 √单选题10.0 3 3 √14 / 58单选题10.0 4 4 √单选题10.0 1 1 √按定义，5阶行列式有120项，其中带负号的有______项. 填空题10.060*&*６０60 ×填空题10.05*&*奇5&奇×填空题10.0 0 零×填空10.0 正×15 / 58题本次作业总分值:100.0 得分:60.0 正确的题数：6 题目总数：10 正确率:60.000004%16 / 58判断题10.0错误错误√对于一个给定的向量组，不是线性相关就是线性无关；判断题10.0正确正确√.有非零解的齐次线性方程组的基础解系是唯一判断题10.0错误错误√单选题10.0 1 1 √单选题10.0 1 1 √单选10.0 1 1 √17 / 58题单选题10.0 2 ×填空题10.0 1 ×填空题10.0唯一×填空题10.0 n*s ×本次作业总分值:100.0 得分:60.0 正确的题数：6 题目总数：10 正确率:60.000004%18 / 58判断题10.0 正确未判断×特征多项式相同的矩阵相似. 判断题10.0 错误未判断×判断题10.0 错误未判断×单选题10.0 3 ×单选题10.0 2 ×单选题10.0 1 ×19 / 58单选题10.0 1 ×填空题10.0将A的第1列的1/a倍加到第2列×填空题10.0线性无关×填空题10.0 C'AC ×本次作业总分值:100.0 得分:0.0 正确的题数：0 题目总数：10 正确率:0.0%本次作业总分值:100.0 得分:70.0 正确的题数：7 题目总数：10 正确率:70.0%20 / 58单选题10.0 2 ×下列各项中，（）为某4阶行列式中带正号的项单选题10.0 4 ×单选题10.0 4 ×21 / 58单10.0 3 ×选题单10.0 4 ×选题填10.0 10 ×空题填10.0 -18 ×空题22 / 58填空题10.0-113×填空题10.0 -1 ×填空题10.0 192 ×本次作业总分值:100.0 得分:0.0 正确的题数：0 题目总数：10 正确率:0.0%23 / 58判断题10.0正确未判断×行阶梯形矩阵中非零行的个数就是它的秩判断题10.0正确未判断×判断题10.0正确未判断×单选题10.0 1 ×单选题10.0 4 ×单选题10.0 4 ×24 / 58单选题10.0 2 ×填空题10.0 1 ×填空题10.0 E ×填空题10.0相等×本次作业总分值:100.0 得分:0.0 正确的题数：0 题目总数：10 正确率:0.0%25 / 58判断题10.0错误未判断×判断题10.0错误未判断×判断题10.0错误未判断×单选题10.0 1 ×单选题10.0 1 ×单选题10.0 1 ×26 / 58单选题10.0 2 ×本次作业总分值:100.0 得分:90.0 正确的题数：9 题目总数：10 正确率:90.0%[复习建议][返回阶段列表]北京理工大学现代远程教育学院版权所有京ICP备05065315号Copyright©2000-2006 All right reserved. 填空题10.0 3 ×填空题10.0 -2 ×27 / 58填空题10.0 2 ×本次作业总分值:100.0 得分:0.0 正确的题数：0 题目总数：10 正确率:0.0%单选题10.0 2 ×下列各项中，（）为某4阶行列式中带正号的项单选题10.0 4 ×单选题10.0 4 ×28 / 58单10.0 3 ×选题单10.0 4 ×选题填10.0 10 ×空题填10.0 -18 ×空题29 / 58填空题10.0-113×填空题10.0 -1 ×填空题10.0 192 ×本次作业总分值:100.0 得分:0.0 正确的题数：0 题目总数：10 正确率:0.0%[复习建议][返回阶段列表]北京理工大学现代远程教育学院版权所有京ICP备05065315号Copyright©2000-2006 All right reserved.30 / 58判断题10.0 错误错误√对于一个给定的向量组，不是线性相关就是线性无关；判断题10.0 正确正确√.有非零解的齐次线性方程组的基础解系是唯一判断题10.0 错误错误√单选题10.0 1 1 √单选题10.0 1 1 √单选题10.0 1 1 √单选题10.0 2 2 √31 / 58填空题10.0 1 ×填空题10.0 唯一唯一√填空题10.0 n*s n*s √单10.0 2 ×选题32 / 58单选题10.0 3 ×单选题10.0 3 ×单选题10.0 2 ×单选题10.0 1 ×i=4,j=____ 填空10.0 j=7 ×33 / 58题填空题10.0 正×4阶行列式中含有因子a13a31的项是___填空题10.0-a13a22a31a44+a13a24a31a42×i=4,j=____填空题10.0 2 ×X3的系数是157。
北理-线性代数-在线作业
X
« 0■■■010^-00
"阶行列式D町二：：■■■：：的值等于（）；
0 0-^010■■-0t7
单 选 题
10.0
3
X
A0OH
设detH是""行列式：detg是恒除行列式，记=C=D：贝，
0B5 0
1C：D的值是（）一
单 选 题
10.0
4
X
7(54321) =.
填 空 题
10.0
10
X
1 2 3
填 空 题
10.0
192
X
本次作业总分值:100.0得分:0.0正确的题数：0题目总数：10正确率:0.0%
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［西cos0 + x2sin9= b2
填 空 题
10.0
唯
X
设总是MX H阶矩阵，8是用xs阶矩阵，则4丁明是阶矩阵；
填 空 题
10.0
n*s
X
本次作业总分值:100.0得分:60.0正确的题数：6题目总数：10正确率:60.000004%
——11^^型6尤［+5工:+Jy-4*工1+4工］工.FF-.
区--%+ % +2a4，A= —% + % + 2%，B4 --4 + & +双，用=—% +a5，贝।]rq,%,…,q）与r（瓦月，…血）应满足什么美系；y>4）1
填 空 题
10.0
19春北理工《线性代数》在线作业答案
(单选题)1: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)2: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)3: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)4: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)5: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)6: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)7: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)8: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)9: 正确答案:(单选题)10: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)11: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)12: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)13: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)14: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)15: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)16: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)17: A: AB: BC: CD: D正确答案:D: D正确答案:(单选题)19: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)20: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)21: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)22: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)23: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)24: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)25: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)26: A: AB: BC: CD: DC: CD: D正确答案:(单选题)28: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)29: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)30: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)31: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)32: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)33: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)34: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)35: A: AB: BC: CB: BC: CD: D正确答案:(单选题)37: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)38: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)39: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)40: A: AB: BC: CD: D正确答案:(判断题)41: A: 错误B: 正确正确答案:(判断题)42: A: 错误B: 正确正确答案:(判断题)43: A: 错误B: 正确正确答案:(判断题)44: A: 错误B: 正确正确答案:(判断题)45: 若A，B均可逆，则A+B可逆。
20春地大《线性代数》在线作业一_84答案
(判断题)1: 矩阵A的行列式不等于零，那么A的行向量组线性相关。
A: 错误
B: 正确
正确答案: A
(判断题)2: 如果方阵A是不可逆的，则一定有任意一个行向量是其余行向量的线性组合A: 错误
B: 正确
正确答案: A
(判断题)3: 两个对称矩阵不一定合同。
A: 错误
B: 正确
正确答案: B
(判断题)4: 二次型为正定的充要条件是对应的矩阵为正定矩阵
A: 错误
B: 正确
正确答案: B
(判断题)5: 合同的两个矩阵的秩一定相等
A: 错误
B: 正确
正确答案: B
(判断题)6: 满足A的平方=A的n阶方阵的特征值的和等于1.
A: 错误
B: 正确
正确答案: B
(判断题)7: 如果行列式值为0则必然有该行列式对应的矩阵是不可逆的。
A: 错误
B: 正确
正确答案: B
(判断题)8: 既能与上三角矩阵可交换又能与下矩阵交换则这个矩阵一定是对角矩阵
A: 错误
B: 正确
正确答案: B
(判断题)9: 矩阵的合同关系是等价关系
A: 错误
B: 正确
正确答案: B。
线性代数在线练习题和50%答案
一．单项选择题1. 若B A ,都是三阶可逆矩阵，则下列结论不一定正确的是 （ ）.(A) T T T A B AB =)(. (B) 111)(---=A B AB . (C) ***=A B AB )(. (D) 222)(A B AB =.2. 若A 为三阶方阵，将矩阵A 第一列与第三列交换得矩阵B ，再把矩阵B 的第二列加到第三列得矩阵C ，则满足C AQ =的可逆矩阵Q 为（ ）.(A) ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛101001010. (B) ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛110001010. (C) 001011100⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎝⎭. (D)⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛100001110.3. 若B A ,都是n 阶方阵，且0≠B ，0=AB ，则必有（ ）.(A) 0B ≠. (B) *0B ≠. (C) 0T A =. (D)222)(B A B A +=-.4. 已知向量组123,,ααα的秩为3，向量组1234,,,αααα的秩为3，向量组1235,,,αααα的秩为4，则向量组1234523, , , ααααααα--，的秩为 （ ） . (A) 3. (B) 4 . (C) 5. (D) 不能确定5. ()()r A r A b =是非齐次线性方程组Ax b =有无穷多解的 （ ）.(A) 充分条件. (B) 必要条件. (C) 既非充分条件又非必要条件. (D) 不能确定.6. 若向量组1(1,3,6,2)T α=，2(2,1,2,1)Tα=-，3(1,1,,2)T a α=--的秩为2，则a 为 （ ）.(A) 1. (B) -2. (C) 2. (D) -1.7. 若B A ,都是n 阶方阵，且0≠B ，0=AB ，则必有（ ）.(A) 0B ≠. (B) 0A =. (C) *0B ≠ . (D)222)(B A B A +=+.8. 下列矩阵中，不能相似于对角矩阵的是（ ）.(A) ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-200120011. (B)110120002-⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭. (C) 110020001⎛⎫⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭. (D)111020002⎛⎫⎪- ⎪ ⎪⎝⎭.9. 已知A 是n 阶可逆矩阵，则与A 必有相同特征值的矩阵是（ ）.(A) 1A -. (B) 2A . (C) T A . (D) *A .10．若方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+-=++020209873232321x t x x x x x x 存在非零解，则常数t = （ ）。
西交《线性代数》在线作业
(单选题)1: 设矩阵A,B,C,X为同阶方阵,且A,B可逆,AXB=C,则矩阵X=( )
A: A^-1CB^-1
B: CA^-1B^-1
C: B^-1A^-1C
D: CB^-1A^-1
正确答案: A
(单选题)2: 设A是n阶方阵,若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则( )
A: A=0
B: A=E
C: r(A)=n
D: 00
B: 存在n阶矩阵P，使得A=PTP
C: 负惯性指数为0
D: 各阶顺序主子式均为正数
正确答案: D
(单选题)15: 用一初等矩阵左乘一矩阵B,等于对B施行相应的( )变换
A: 行变换
B: 列变换
C: 既不是行变换也不是列变换
正确答案: A
(单选题)16: 若n阶矩阵A,B有共同的特征值,且各有n个线性无关的特征向量,则( ) A: A与B相似
B: A≠B，但|A-B|=0
C: A=B
D: A与B不一定相似，但|A|=|B|
正确答案: A
(单选题)17: 已知三阶行列式D中的第二列元素依次为1,2,3,它们的余子式分别为-1,1,2,D 的值为( )
A: -3
B: -7
C: 3
D: 7
正确答案: A
(单选题)18: 设A为n阶方阵,r(A)<n,下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是( )
A: Ax=0只有零解
B: Ax=0的基础解系含r(A)个解向量
C: Ax=0的基础解系含n-r(A)个解向量
D: Ax=0没有解。
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A. A+B也是可逆矩阵 B. A－B也是可逆矩阵
C. AB也是可逆矩阵 D. 上面的选项中的结论都不一定对
参考答案：C.AB也是可逆矩阵
参考答案：B. <
7.三阶行列式 的值为( )
A. 1 B. 2
C. ，则( )
A. ＝A
B.
C.
D.
参考答案：A. ＝A
9.设A，B为同阶对称矩阵，则( )不一定是对称矩阵。
A. A－B对称 B. AB对称
C. 对称
D. 对称
参考答案：B.AB对称
公 告: 在线作业答案提示 -> 线性代数
作业题目列表
单选
1.三阶行列式 的值为( )
A. 1 B. －1
C. －2 D. 2
参考答案：C.－2
2.设A为n阶方阵，且 ＝3，则 ＝( )
A.
B.
C.
D.
参考答案：B.
3.设A，B都是n阶方阵， 是n阶单位矩阵，则( )
A.
B.
C.
D.
参考答案：D.
4.当 ＝( )式，方程 ： ，有非零解
A. 2 B. -2
C. 0 D. 3
参考答案：B.-2
5.两个矩阵的特征多项式相同是这两个矩阵相似的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 不充分也不必要条件。
参考答案：B.必要不充分条件
6.二次型 ＋ ＋2 －2 是正定的，则( )
A. ?>
B. <
C. >1
D. <1