数量关系 行程问题 相遇问题

数量关系

行程问题-相遇问题

甲乙各自驾驶汽车匀速相向行驶，且同时进入双向公路隧道的两端，30秒后两车相遇。甲车继续行驶20s到达隧道出口时，乙车距离出口还有200米。问隧道的长度为多少米？A.450米 B.500米 C.600米 D.800米

答案:C

解析: 该问题为数量关系的行程问题，解决行程问题的关键是找出等量关系，

方法一：可以通过现行方程来解决该问题，设甲速度为V甲，乙的速度为V乙，隧道总长为L,则根据题意可的方程：

（V甲+V乙）*30=L

V甲*（30+20）=L

V乙*（30+20）+200=L

根据以上现行方程，可以求得

V甲=12

V乙=8

L=600

方法二：设甲乙的速度和为V,则根据题意，可列方程得：

V*30=L

V*20+200=L

可以求得V=20,L=600

2.小王和小赵分别从甲、乙两地同时出发相向而行。相遇后继续前行，小王又经过1小时到达乙地，小赵又经过9小时到达甲地。那么小王走完全程用了几个小时。

A.4

B.3

C.9

D.12

解析:

该问题为数量关系的行程问题，解决行程问题的关键是找出等量关系，而几乎所有的数量关系题线性关系。

方法一：

设小王走完全程为t小时；设小王的速度为V王，小赵的速度为V赵

则：小赵走完全程：t-1+9=t+8

据此列等量一关系得：

（V王+V赵）*（t-1）=l

T*V王=L

(T+8）*V赵=L

求解得t=4(或者-2)

方法二：

设小王小赵相遇之前走的时间为t,则设小王的速度为V王，小赵的速度为V赵

则：小王相遇之前的程等于小赵9小时的流程；小赵相遇之前的路程等于小王1小时的流程

Tv王=9v赵

Tv赵=1v王

求得T=3

或者列比例方程得：

TV赵9V王=

TV王9V赵

得T=3

甲乙两车同时从A/B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，它们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。请问A/B两地相距多少千米？

请回答下列问题：

1.根据题干描述，画出行程图。

2.第一次相遇时，乙所行程是多少千米？

3.从出发到第二次相遇时，乙所行程的路程是多少千米？

4. A/B两地相距多少千米？

行程图如下，红色表示甲行程，蓝色表示乙行程

解析:

该问题为数量关系的行程问题，解决行程问题的关键是找出等量关系，而几乎所有的数量关系题线性关系。

第一次相遇时，乙行程为54千米，第二次相遇时行程为路程L+42千米；因为第一次与第二次所用的时间时间比为1:3，所以有数量关系：

54*3=L+42

求得L=120