初一数学上册《有理数运算应用题》难题2(答案)

第3节 《有理数》竞赛班能力训练题

【基本知识】

【例题及练习】

1、2006加上它的12得到一个数，再加上所得的数的13

，又得到一个数，再加上这次得数的14，又得一个数，……依此类推，一直加到上一次得数的12006

，那么最后得到的是_____. 解：所求数为1111200611112342006⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯+⨯+⨯+⨯⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭

345200620072006234200520061200620072013021.2

=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯= 2、两个同样大小的长方体积木，每个长方体上相对两个面上写的数之和都等于

1-，现将两个长方体并列放置，看得见的五个面上的数如图所示，问看不见的

七个面上所写的数之和等于______.

3、在自然数：1，2，3，4，5，…中，前15个质数之和的负倒数等于( B )

A.-

1

328

; B.-

1

329

; C.-

1

337

; D.-

1

340

.

4、若a=

3.14

3.12

3.13

-

⎛⎫

÷

⎪

⎝⎭

,b=

2.14

2.12

2.13

⎛⎫

÷

⎪

-

⎝⎭

,c=

1.14

( 1.12)

1.13

⎛⎫

÷-

⎪

⎝⎭

,则a,b,c的大小关系

是( A )

A．a＞b＞c． B．a＞c＞b． C．b＞c＞a．D．c＞b＞a．5、容易看出a，b，c均为负数，我们看|a|，

6、-19191919019019001900 93939393093093009300

--的值等于 .-

19

31

7、一条直线上距离相等地立有10根标杆，一名学生匀速地从第1杆向第10杆行走，当他走到第6杆时用了6.6秒，则当他走到第10杆时所用时间是( ) A．11秒. B．13.2秒. C．11.88秒. D．9.9秒

8、从第1根标杆到第6根标杆有5个间隔.因而，每个间隔行进6.6÷5＝1.32（秒）.而从第1根标杆到第10根标杆共有9个间隔.所以行进9个间隔共用1.32×9＝

11.88（秒），选择C.

2.1993-{1993-[1993-(1992-1993)]}的值等于 ( 1995 ) A．-1995．B．1991．C．1995．D．1993．

9、甲的6张卡片上分别写有-4,-1,-2.5,-0.01,-33

4

,-15,乙的6张卡片上分别写

有-5,-1,0.1,-0.001,-8,-121

2

,则乙的卡片上的最小数a与甲的卡片上的最大数

b的比a

b

的值等于( 1250 )

10、甲、乙两个火车站相距189公里，一列快车和一列慢车分别从甲、乙两个车站同时出发，相向而行，经过1.5小时，两车相遇，又相距21公里，若快车比慢车每小时多行12公里，则慢车每小时行______公里．

按上表中的要求,填在空格中的十个数的乘积是______-1_．

11、设P=-

1

1234512346

⨯

,Q=-

1

1234412346

⨯

,R=-

1

1234412345

⨯

,则P,Q,R,的大小

关系是[ ]

A．P＞Q＞R． B．Q＞P＞R．C．P＞R＞Q．D．R＞Q＞P．因为12344＜12345＜12346

所以12344×12345＜12344×12346＜12345×12346

即R＜Q＜P．选(A)．

12、若n =1791113151713122030425672

-+-+-+,则n 的负倒数是______.

13、若a =1995199519961996, b =1996199619971997, c =1997199719981998

,则( ) A ．a ＜b ＜c B ．b ＜c ＜a. C ．c ＜b ＜a D ．a ＜c ＜b

【解】设A ＝19951995，B ＝19961996，C ＝19971997，D ＝19981998，则有B ＝A ＋10001，C ＝B ＋10001，D ＝C ＋10001．

∵ （B ＋10001）（B －10001）＝B 2－100012

亦即，C ·A ＝B 2－100012 ∴ C ·A ＜B 2．

由于B 、C 均为正数，不等式两边同时除以B ·C ，得到

14、已知：

2000

20002000200120012001,199919991999200020002000,199819981998199919991999+⨯-⨯-=+⨯-⨯-=+⨯-⨯-=c b a 则=abc （ ）

A 1-

B 3

C 3-

D 1

【解答】∵ a=-1999(19991)1999199811998(19981)19981999

⨯-⨯=-=-⨯+⨯, b=2000(20001)2000199911999(19991)19992000

⨯-⨯=-=-⨯+⨯,