初一数学上册《有理数运算应用题》难题2(答案)
七年级有理数运算难题(适合好学生)
有理数运算易错题和难题1、若m 是有理数，则m+|m |的值( )A ．可能是正数 B. 一定是正数 C. 不可能是负数 D. 可能是正数，也可能是负数2、如果|m |-n=0，则m 与n 的关系是( )A. 互为相反数B. m ＝±n,且n ≥0C. 相等且都不小于0D. m 是n 的绝对值3、若a 、b 表示有理数，且a>0，b ＜0，a ＋b ＜0，则下列各式正确的是( )A. －b ＜－a ＜b ＜aB. －a ＜b ＜a ＜－bC. b ＜－a ＜－b ＜aD. b ＜－a ＜a ＜－b4、在数轴上，点x 表示到原点的距离小于3的那些点，那么3x 3-x ++等于( )A. 6B. －2xC. －6D. 2x5、设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是倒数等于自身的有理数，则a-b+c-d 的值等于（ ）A ．1B ．3C ．1或3D ．-1或26、已知整数1a ，2a ，3a ，4a ⋯满足下列条件：10a =，21|1|a a =-+，32|2|a a =-+，43|3|a a =-+⋯依此类推，则2017a 的值为（ ）A.-1007 B ．-1008 C.-1009D ．-20167、若x ＜2＋|3－x|的正确结果是( ) A ．－1 B ．1C ．2x －5D ．5－2x8、已知实数a 满足2006a a -=，那么22006a -的值是（ ）A ．2005B ．2006C ．2007D ．20089、已知a ，b ，c 的积为负数，和为正数，且bcbc ac ac ab ab c c b b a a x +++++=，则x 的值为（ ） A ．0B ．0,1C ．0,-2,1D ．0,1,-2 10、若四个不同的正整数m ，n ，p ，q 满足（5-m ）（5-n ）（5-p ）（5-q ）=4，则m+n+p+q 等于（ ） A ．4 B ．10 C ．12 D ．2011、若（-2018）×63=p ，则（-2018）×62的值可表示为（ ） A ．p －1 B ．P+2018 C ．P-2018 D ． 6263p12、实数,a b ||a b + ）A. -2a B ．-2b C ．2a+b D ．2a-b13、 设n 是自然数，则n n 1(1)(1)2+-+-的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．1或﹣114、 观察下列等式：31=3,32=9,3³=27,34=81,35=243,36=729,37=2187，……，解答下列问题：3+32+3³+34+……+32022的末位数字是（ ）A ．2B ．3C ．7D ．915、 计算）（）（）（）（）（55545525515453525143-42-41-323121-+⋯⋯+++⋯⋯++++++++的值为（ ） A ．54 B ．27 C ．13.5 D ．016、 若3＜x ＜7，化简7-x x -3+的结果是17、 如表，从左到右在每个格子中填入一个整数，使得任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，若前m 个格子中所填整数之和是2023，则m 的值为18、 符号“G ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）G （1）=1，G （2）=3，G （3）=5，G （4）=7，……（2）G （21）=2，G （31）=4，G （41）=6，G （51）=8，…… 利用以上规律：G （2019）-G （20191）-2019= 19、 计算：1-2+3-4+5-6+……+2015-2016+2017-2018+2019-2020+2021）（9-181799⨯ ）（）（60-67-12743⨯+ 41-2-6-18⨯÷）（ ⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷⨯+）（）（521-1-312.05--4- ）（）（）（115-3-511-13511-5-÷⨯+⨯20、 已知整数a ，b ，c ，d 满足abcd=25，且a ＞b ＞c ＞d ，则a+b+c+d=（1）观察下列算式，你能发现什么规律？并用含有字母n 的式子表示这个规律。
七年级上册数学有理数计算题及答案
七年级上册数学有理数计算题及答案有理数是数学中的一种重要概念，包括整数和分数。
对于初学者来说，掌握有理数的计算方法是十分重要的。
在七年级上册的数学课程中，学生将接触到有理数的加减乘除运算，并且要学会灵活运用这些知识解决实际问题。
本文将为大家提供一些七年级上册数学有理数计算题及答案，帮助大家巩固所学知识。
一、整数计算1. 计算并化简结果：(-8) + (-15) + 20解答：首先，将减号改为加上相反数，即(-8) + (-15) + 20 = (-8)+ (-15) + 20 + 0 = (-8) + (-15) + 20 + (-20) + 20 = -23。
2. 将下列数整理成升序排列：-3, -6, 0, 5, -2解答：首先，将所有数按照绝对值的大小进行排列：0, -2, -3, 5, -6。
然后，再根据正负号进行调整，即得到升序排列的结果为：-6, -3, -2, 0, 5。
二、分数计算1. 计算并简化结果：3/4 + 2/5解答：首先，将两个分数的分母找到最小公倍数，这里最小公倍数是20。
然后，将两个分数的分子乘以相应的倍数，即得到3/4 + 2/5 = 15/20 + 8/20 = 23/20。
最后，将结果化简为最简形式，即23/20 = 1 3/20。
2. 计算并简化结果：7/8 - 3/10解答：同样地，将两个分数的分母找到最小公倍数，这里最小公倍数是40。
然后，将两个分数的分子乘以相应的倍数，即得到7/8 - 3/10 = 35/40 - 12/40 = 23/40。
最后，将结果化简为最简形式，即23/40。
三、有理数的混合运算1. 计算并简化结果：2/3 + (-1 1/8)解答：首先，将带分数转化为假分数，即 -1 1/8 = -9/8。
然后，将两个有理数的分母找到最小公倍数，这里最小公倍数是24。
然后，将两个有理数的分子乘以相应的倍数，即得到2/3 + (-1 1/8) =16/24 + (-9/8) = 43/24。
初中数学有理数的运算难题汇编含解析
初中数学有理数的运算难题汇编含解析一、选择题1．去年端午节假期第一天，国内游客人数达3050万人次，将数据“3050万”用科学记数法表示为（ ）A ．63.0510⨯B ．630.510⨯C ．73.0510⨯D ．83.0510⨯【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】3050万=30500000=73.0510⨯，故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．2．由四舍五入得到的近似数36.810⨯，下列说法正确的是（ ）A ．精确到十分位B ．精确到百位C ．精确到个位D ．精确到千位【答案】B【解析】试题解析：个位代表千，那么十分位就代表百，故选B ．3．为促进义务教育办学条件均衡，2019年某地区计划投入4200000元资金为该地区农村学校添置实验仪器，4200000这个数用科学记数法表示为（ ）A ．44210⨯B ．64.210⨯C ．84210⨯D ．60.4210⨯【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】4200000=4.2×106，故选：B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．暑期爆款国产动漫《哪吒之降世魔童》票房已斩获4930000000，开启了国漫市场崛起新篇章，4930000000用科学计数法可表示为（ ）A ．49.3×108B ．4.93×109C ．4.933×108D ．493×107【答案】B【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，据此判断即可.【详解】解：4930000000=4.93×109． 故选B ．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，确定a 与n 的值是解题的关键．5．据央视网报道，2019年1～4月份我国社会物流总额为88.9万亿元人民币，“88.9万亿”用科学记数法表示为( )A ．138.8910⨯B ．128.8910⨯C ．1288.910⨯D ．118.8910⨯【答案】A【解析】【分析】利用科学记数法的表示形式进行解答即可【详解】6．在数轴上，实数a ，b 对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（ ）A ．0a b +=B ．0a b -=C ．a b <D ．0ab >【答案】A【解析】由题意可知a<0<1<b ，a=-b ，∴a+b=0，a-b=2a<0，|a|=|b|，ab<0，∴选项A 正确，选项B 、C 、D 错误，故选A.7．2018-2019学年度七星关区区级配套“教育精准扶贫”资金约1410000元，1410000用科学计数法表示为（ ）A ．61.4110⨯B ．71.4110⨯C ．51.4110⨯D ．41.4110⨯【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】将1410000用科学记数法表示为61.4110⨯，故选：A ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．8．地球上海洋面积约为361000000平方公里，361000000用科学记数法可表示为（ ） A ．90.36110⨯B ．73.6110⨯C ．83.6110⨯D ．736110⨯【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】 361000000=83.6110⨯，故选：C ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．9．如图，a 、b 在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是（ ）A ．ab ＞0B ．a ﹣b ＞0C ．a+b ＞0D ．﹣b ＜a【答案】B【解析】解：A 、由图可得：a ＞0，b ＜0，且﹣b ＞a ，a ＞b∴ab＜0，故本选项错误；B、由图可得：a＞0，b＜0，a﹣b＞0，且a＞b∴a+b＜0，故本选项正确；C、由图可得：a＞0，b＜0，a﹣b＞0，且﹣b＞a∴a+b＜0；D、由图可得：﹣b＞a，故本选项错误．故选B．10．下列语句正确的是（）A．近似数0．010精确到百分位B．｜x-y｜=｜y-x｜C．如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角D．若线段AP=BP，则P一定是AB中点【答案】B【解析】【分析】A中,近似数精确位数是看小数点后最后一位;B中,相反数的绝对值相等;C中,互补性质的考查;D中,点P若不在直线AB上则不成立【详解】A中,小数点最后一位是千分位,故精确到千分位,错误;B中,x－y与y－x互为相反数,相反数的绝对值相等,正确；C中，若两个角都是直角，也互补，错误；D中，若点P不在AB这条直线上，则不成立，错误故选：B【点睛】概念的考查，此类题型，若能够举出反例来，则这个选项是错误的x=时，y的值是（）11．如图，是一个计算流程图．当16A2B．2C．2±D．2±【解析】【分析】观察流程图的箭头指向，根据判断语句，当结果是无理数时输出，当结果是有理数时重复上述步骤，即可得到答案.【详解】解：输入16x=后，取算术平方根的结果为2，判断2不是无理数，再取2的算术平方根是无理数，数出结果.故A为答案.【点睛】本题主要考查流程图的知识点、无理数的基本概念（无限不循环小数）、算术平方根的基本概念，看懂流程图是做题的关键，注意算术平方根只有正数.12．据报道，2019年元旦小长假云南省红河州共接待游客约为7038000人，将7038000用科学记数法表示为（）A．570.3810⨯B．67.03810-⨯C．67.03810⨯D．60.703810⨯【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将7038000用科学记数法表示为：7.038×106．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．一根1m长的小棒，第一次截去它的12，第二次截去剩下的12，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（）A．12m B．15m C．116m D．132m【答案】D【解析】【分析】根据题意和乘方的定义可以解答本题．解：第一次是12m ，第二次是211112224⎛⎫⨯== ⎪⎝⎭m ，第三次是31111122228⎛⎫⨯⨯== ⎪⎝⎭m ，第四次是411216⎛⎫= ⎪⎝⎭m ，…， ∴第五次后剩下的小棒的长度是511232⎛⎫= ⎪⎝⎭m ， 故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的乘方运算，此题的关键是联系生活实际，从中找出规律，利用有理数的乘方解答．14．下列运算，错误的是（ ）.A ．236()a a =B ．222()x y x y +=+C ．01)1=D ．61200 = 6.12×10 4 【答案】B【解析】【分析】【详解】A. ()326a a =正确，故此选项不合题意；B.()222 x y x 2y xy +=++，故此选项符合题意；C. )011=正确，故此选项不合题意； D. 61200 = 6.12×104正确，故此选项不合题意；故选B.15．将数47300000用科学记数法表示为（ ）A ．547310⨯B ．647.310⨯C ．74.7310⨯D ．54.7310⨯【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将47300000用科学记数法表示为74.7310⨯，故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．16．6万亿=296000000000000=2.96×1013．故选B ．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示的关键是要正确确定a 的值以及n 的值．17．12010-的倒数是（ ） A ．2010-B ．2010C ．12010D ．12010- 【答案】A【解析】【分析】 根据倒数的定义求解．【详解】解：根据互为倒数的两个数乘积为1可知：12010-的倒数为-2010． 故选A ．【点睛】 本题考查倒数的定义，题目简单．18．12的相反数与﹣7的绝对值的和是（ ）A ．5B ．19C ．﹣17D ．﹣5 【答案】D【解析】【分析】根据绝对值和相反数的定义进行选择即可．【详解】-12+|-7|=-12+7=-5，故选D ．【点睛】本题考查了绝对值和相反数的定义，掌握绝对值和相反数的求法是解题的关键．19．今年3月12日，支付宝蚂蚁森林宣布2019春种正式开启，称“春天，是种出来的”.超过4亿人通过蚂蚁森林在地球上种下了超过5500万棵真树，总面积超76万亩，大约相当于7.6万个足球场.数据“5500万”用科学计数法表示为（ ）A ．4550010⨯B ．65510⨯C ．75.50010⨯D ．80.5510⨯【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：5500万用科学记数法表示为5.500×107．故选C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．20．若（x +y ﹣1）2+|x ﹣y +5|＝0，则x ＝（ ）A ．﹣2B ．2C ．1D ．﹣1【答案】A【解析】【分析】由已知等式，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x 即可.【详解】解：∵（x +y ﹣1）2+|x ﹣y +5|＝0， ∴1050x y x y +-=⎧⎨-+=⎩， 解得：23x y =-⎧⎨=⎩， 故选：A.【点睛】本题主要考查了非负数的性质和二元一次方程组的解法，根据两个非负数的和为零则这两个数均为零得出方程组是解决此题的的关键.。
七年级上册有理数混合运算专题精选练习(含答案)[1]
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七年级上册有理数混合运算专题练习二．解答题(共31小题）1．计算:｜4﹣4|+（)﹣（+5）．2．计算:(﹣3）2﹣（1）3×﹣6÷｜﹣｜3．计算：[(﹣+1﹣]÷（﹣)×｜﹣110﹣（﹣3）2｜4．计算:（1）（2）．5．计算(1)(﹣)×（﹣30）；（2)1÷(﹣1）+0÷4﹣5×0.1×（﹣2）3．6．计算（1）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5﹣（﹣9）（2)×（）×(3）（)×(﹣12)（4）﹣3﹣[﹣5+（1﹣2×）÷(﹣2）］．7．计算：（1）﹣20+3+5﹣7(2）（﹣36）×(﹣+﹣）；（3）（﹣4）﹣（﹣5)+（﹣4)﹣(+3）8．计算（1）﹣+3﹣﹣0。
25（2)22+2×[（﹣3）2﹣3÷］．9．计算：(1）24+（﹣22）（2）1+（﹣)﹣（﹣）（3）1×（﹣1）÷2（4）（﹣3）×（﹣4）﹣｜﹣10| (5）﹣14﹣（﹣5)×+(﹣2）3（6）（）×（﹣8+﹣）10．计算：(1）13﹣［26﹣(﹣21)+（﹣18)]（2）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2］．11．计算．（l)（2）．12．计算：（1）（﹣20)+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7)（2）(﹣3）×（﹣4）﹣48÷|﹣6|（3）（﹣24）×(﹣﹣)（4）﹣12+×［6﹣（﹣3）2］13．计算,能简便的用简便运算．（1）23+（﹣17）+6+（﹣22)．(2）．（3）．（4）．（5）．（6）．14．计算：（1）（2）（3)（4）．15．计算(1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16)（2）（﹣4）+|﹣8|+(﹣3)3﹣（﹣3)(3）﹣24÷(2）2﹣3×（﹣）(4）0.25×（﹣2)3﹣［4÷（﹣）2+1]+（﹣1）2008．16．计算（1）22+（﹣4）+（﹣2）+4(2）（﹣1.9）+3。
新人教版七年级数学上册专题训练：有理数的运算(含答案)
专题训练 有理数的运算题组1 有理数的加、减、乘、除、乘方运算1．计算：(1)(－3)＋(－9)；解：原式＝－12.(2)－4.9＋3.7；解：原式＝－1.2.(3)(－13)＋34； 解：原式＝512.(4)0－9；解：原式＝－9.(5)(－3)－(－5)；解：原式＝2.(6)－712－914； 解：原式＝－1634.(7)(－12.5)－(－7.5)．解：原式＝－5.2．计算：(1)(－3)×5；解：原式＝－15.(2)(－34)×(－89)； 解：原式＝23.(3)(－37)×(－45)×(－712)； 解：原式＝－15.(4)(－4)×(－10)×0.5×0×2 017；解：原式＝0.(5)(－36)÷9；解：原式＝－4.(6)(－1225)÷(－35)； 解：原式＝45.(7)(－12557)÷(－5)． 解：原式＝2517.3．计算：(1)(0.3)2；解：原式＝0.09.(2)(－10)3；解：原式＝－1 000.(3)－(－2)4；解：原式＝－16.(4)(112)3. 解：原式＝278.题组2 有理数的混合运算(1)16＋(－25)＋24－35；解：原式＝16＋24＋[(－25)＋(－35)]＝40＋(－60)＝－20.(2)314＋(－235)＋534－825； 解：原式＝314＋534＋[(－235)＋(－825)] ＝9＋(－11) ＝－2.(3)(12－58－14)×(－24)； 解：原式＝12×(－24)－58×(－24)－14×(－24) ＝－12＋15＋6＝9.(4)719×(112－118＋314)×(－214)； 解：原式＝649×(－94)×(32－98＋134) ＝－16×(32－98＋134) ＝－16×32＋16×98－16×134＝－24＋18－52＝－58.(5)(－9)×(－11)÷3÷(－3)；解：原式＝－99÷3÷3＝－11.(6)(－48)÷8－(－5)×(－6)；解：原式＝－6－30＝－36.(7)2－(－4)＋8÷(－2)＋(－3)．解：原式＝2＋4＋(－4)＋(－3)＝2＋(－3)＝－1.(1)－12－(－12)3÷4； 解：原式＝－1－(－18)÷4 ＝－1＋18×14＝－1＋132＝－3132. (2)(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)；解：原式＝(－8)＋(－3)×(16＋2)－9÷(－2)＝(－8)＋(－3)×18＋4.5＝(－8)＋(－54)＋4.5＝－62＋4.5＝－57.5.(3)－32×(－13)2－(－2)3÷(－12)2； 解：原式＝－9×19－(－8)÷14＝－1＋32＝31.(4)(－2)4÷(－8)－(－12)3×(－22)； 解：原式＝16÷(－8)－(－18)×(－4) ＝(－2)－12＝－212. (5)(－58)×(－4)2－0.25×(－5)×(－4)3； 解：原式＝(－58)×16－0.25×(－5)×(－64) ＝－10－80＝－90.(6)－14＋(1－0.5)×13×[2－(－3)2]． 解：原式＝－1＋0.5×13×(2－9) ＝－1＋0.5×13×(－7) ＝－1－76＝－13.专题训练 整式的化简求值类型1 化简后直接代入求值1．(柳州期中)先化简，再求值：5x 2＋4－3x 2－5x －2x 2－5＋6x ，其中x ＝－3.解：原式＝(5－3－2)x 2＋(－5＋6)x ＋(4－5)＝x －1.当x ＝－3时，原式＝－3－1＝－4.2．(北流期中)先化简，再求值：(3a 2b －2ab 2)－2(ab 2－2a 2b)，其中a ＝2，b ＝－1.解：原式＝3a 2b －2ab 2－2ab 2＋4a 2b＝7a 2b －4ab 2.当a ＝2，b ＝－1时，原式＝－28－8＝－36.3．先化简，再求值：2(x ＋x 2y)－23(3x 2y ＋32x)－y 2，其中x ＝1，y ＝－3. 解：原式＝2x ＋2x 2y －2x 2y －x －y 2＝x －y 2.当x ＝1，y ＝－3时，原式＝1－9＝－8.4．(钦南期末)先化简，再求值：2x 2y －[2xy 2－2(－x 2y ＋4xy 2)]，其中x ＝12，y ＝－2. 解：原式＝2x 2y －2xy 2－2x 2y ＋8xy 2＝6xy 2.当x ＝12，y ＝－2时，原式＝6×12×4＝12.5．(南宁四十七中月考)先化简，再求值：2(x 2y ＋xy)－3(x 2y －xy)－4x 2y ，其中x ，y 满足|x ＋1|＋(y－12)2＝0. 解：原式＝2x 2y ＋2xy －3x 2y ＋3xy －4x 2y因为|x ＋1|＋(y －12)2＝0， 所以x ＝－1，y ＝12. 故原式＝－52－52＝－5.类型2 整体代入求值6．若a 2＋2b 2＝5，求多项式(3a 2－2ab ＋b 2)－(a 2－2ab －3b 2)的值．解：原式＝3a 2－2ab ＋b 2－a 2＋2ab ＋3b 2 ＝2a 2＋4b 2.当a 2＋2b 2＝5时，原式＝2(a 2＋2b 2)＝10.7．已知||m ＋n －2＋(mn ＋3)2＝0，求2(m ＋n)－2[mn ＋(m ＋n)]－3[2(m ＋n)－3mn]的值．解：由已知条件知m ＋n ＝2，mn ＝－3，所以原式＝2(m ＋n)－2mn －2(m ＋n)－6(m ＋n)＋9mn＝－6(m ＋n)＋7mn＝－12－21＝－33.。
北师大版七年级数学上册第二章 有理数及其运算 计算题专题练习题(含答案)
北师大版七年级数学上册第二章 有理数及其运算 计算题专题练习题专题(一) 有理数的加减运算1、计算：(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)．解：原式＝[(－2)＋2]＋[3＋(－3)]＋1＋(－4)＝0＋0＋1＋(－4)＝－3.2、计算：(＋9)－(＋10)＋(－2)－(－8)＋3.解：原式＝9－10－2＋8＋3＝(9＋8＋3)－(10＋2)＝20－12＝8.3、计算：(1)－23－35＋78－13－25＋18； 解：原式＝(－23－13)＋(－35－25)＋(78＋18) ＝－1－1＋1＝－1.(2)－479－(－315)－(＋229)＋(－615)． 解：原式＝[－479－(＋229)]＋[－(－315)＋(－615)] ＝－7－3＝－10.4、计算：|－0.75|＋(－3)－(－0.25)＋|－18|＋78. 解：原式＝0.75－3＋0.25＋18＋78＝(0.75＋0.25)＋(18＋78)－3 ＝1＋1－3＝－1.5、计算：－156＋(－523)＋2434＋312. 解：原式＝(－1－56)＋(－5－23)＋(24＋34)＋(3＋12) ＝[(－1)＋(－5)＋24＋3]＋[(－56)＋(－23)＋34＋12] ＝21＋(－14) ＝2034. 6、计算：634＋313－514－312＋123. 解：原式＝6＋34＋3＋13－5－14－3－12＋1＋23＝(6＋3－5－3＋1)＋(34＋13－14－12＋23) ＝2＋1＝3.7、计算：(1)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)；解：原式＝－7－5－4＋10＝－6.(2)3.5－4.6＋3.5－2.4；解：原式＝(3.5＋3.5)＋(－2.4－4.6)＝7－7＝0.(3)－9＋6－(＋11)－(－15)；解：原式＝－9＋6－11＋15＝(－9－11)＋(6＋15)＝－20＋21＝1.(4)12＋(－23)＋45＋(－12)＋(－13)； 解：原式＝[12＋(－12)]＋[(－23)＋(－13)]＋45＝0＋(－1)＋45＝－15.(5)－478－(－512)＋(－412)－318；解：原式＝－478＋512－412－318＝(－478－318)＋(512－412) ＝－8＋1＝－7.(6)0.25＋112＋(－23)－14＋(－512)； 解：原式＝14＋112＋(－23)－14＋(－512) ＝(14－14)＋[112＋(－23)＋(－512)] ＝－1.(7)|－12|－(－2.5)－(－1)－|0－212|； 解：原式＝12＋2.5＋1－212＝(12＋1)＋(2.5－212) ＝112.(8)－205＋40034＋(－20423)＋(－112)； 解：原式＝(－205)＋400＋34＋(－204)＋(－23)＋(－1)＋(－12) ＝(400－205－204－1)＋(34－23－12)＝－10＋(－512) ＝－10512.(9)0＋1－[(－1)－(－37)－(＋5)－(－47)]＋|－4|； 解：原式＝1－[(－1)＋37－5＋47]＋4 ＝1－[(－1＋37＋47)－5]＋4 ＝10.(10)－12－16－112－120－130－142－156－172； 解：原式＝－(12＋16＋112＋120＋130＋142＋156＋172) ＝－(1－12＋12－13＋13－14＋14－15＋15－16＋16－17＋17－18＋18－19) ＝－(1－19) ＝－89.(11)1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋…＋97－98－99＋100.解：原式＝(1－2)＋(－3＋4)＋(5－6)＋(－7＋8)＋…＋(97－98)＋(－99＋100) ＝－1＋1－1＋1－…－1＋1＝0.8、观察下列各式：12＝11×2＝1－12，16＝12×3＝12－13，112＝13×4＝13－14，…，根据规律完成下列各题．(1)19×10＝19－110； (2)计算12＋16＋112＋120＋…＋19 900的值为99100．专题(二) 有理数的混合运算1、计算：531×(－29)×(－2115)×(－412)． 解：原式＝－531×29×3115×92＝－(531×3115)×(29×92) ＝－13×1 ＝－13.2、计算：(14－16＋124)×(－48)． 解：原式＝14×(－48)－16×(－48)＋124×(－48) ＝－12＋8－2＝－6.3、计算：4×(－367)－3×(－367)－6×367. 解：原式＝－367×(4－3＋6) ＝－27.4、计算：(16－27＋23)÷(－542)． 解：原式＝(16－27＋23)×(－425) ＝16×(－425)－27×(－425)＋23×(－425) ＝－75＋125－285＝－235.5、计算：(能用简便方法的尽量用简便方法计算)(1)－0.75×(－112)÷(－214)； 解：原式＝－34×(－32)×(－49)＝－12.(2)－(3－5)×32÷(－1)3；解：原式＝－(－2)×9÷(－1)＝－2×9÷1＝－18.(3)(－1.5)×45÷(－25)×34； 解：原式＝32×45×52×34＝94.(4)－14＋16÷(－2)3×(－3－1)；解：原式＝－1＋16÷(－8)×(－4)＝－1＋8＝7.(5)(－5)÷(－127)×(－214)÷7； 解：原式＝－5×79×94×17＝－54.(6)0.7×1949＋234×(－14)＋0.7×59＋14×(－14)； 解：原式＝0.7×(1949＋59)－14×(234＋14) ＝0.7×20－14×3＝－28.(7)391314×(－14)； 解：原式＝(40－114)×(－14)＝40×(－14)－114×(－14) ＝－560＋1＝－559.(8)1318÷(－7)； 解：原式＝1318×(－17) ＝(14－78)×(－17) ＝－2＋18＝－178.(9)12.5×6.787 5×18＋1.25×678.75×0.125＋0.125×533.75×18； 解：原式＝(12.5×6.787 5＋1.25×678.75＋0.125×533.75)×18＝[125×(0.678 75＋6.787 5＋0.533 75)]×18＝125×8×18＝125.(10)(－5)－(－5)×110÷110×(－5)； 解：原式＝(－5)－(－5)×110×10×(－5)＝－5－25＝－30.(11)(－42)÷(223)2＋512×(－16)－(－0.5)2； 解：原式＝(－16)÷649－1112－14＝－94－1112－14＝－4112.(12)148÷(38－56＋14)； 解：因为(38－56＋14)÷148＝(38－56＋14)×48 ＝38×48－56×48＋14×48 ＝18－40＋12＝－10，所以148÷(38－56＋14)＝－110.(13)(－12)÷(－4)－27÷(－3)×(－13)； 解：原式＝3－9×13＝3－3＝0.(14)(－2)3－16×(38－1)＋2÷(12―14―16)． 解：原式＝－8－16×38＋16＋2÷(612－312－212) ＝－8－6＋16＋2÷112＝2＋24＝26.。
人教版数学七年级上册《有理数》的计算题专项训练附答案解析
人教版七年级数学上册《有理数》计算题训练（附答案解析）第一章有理数第一节有理数的加减法（高效训练1--10）第二节有理数的乘除法（高效训练11--20）第三节有理数的乘方（高效训练21--30）第四节有理数的混合运算（高效训练31--40）高效训练1 第周星期1、计算下列各式2、计算下列各式3、计算下列各式高效训练2 第周星期1、计算下列各式2、计算下列各式3、计算下列各式高效训练3 第周星期1、计算下列各式2、计算下列各式；；；．高效训练4 第周星期1、计算下列各式．2、简单计算下列各式；；高效训练5 第周星期1、计算下列各式2、计算下列各式高效训练6 第周星期1、计算下列各式2、简便计算．3、已知求的值。
高效训练7 第周星期1、简便计算下列各式2、计算下列各式3、计算：．高效训练8 第周星期1、计算下列各式------2、计算下列各式若，求的值．，，且，求的值．高效训练9 第周星期1、计算下列各式2、简便计算下列各式3、计算，高效训练10 第周星期1、计算下列各式2、计算：．3、阅读下列计算方法：计算：．高效训练11 第周星期1、计算下列各式2、计算下列各式3、逆用乘法分配律计算：高效训练12 第周星期1、用简便方法计算下列各题2、计算下列各式高效训练13 第周星期1、计算下列各式2、计算下列各式高效训练14 第周星期1、计算下列各式2、计算下列各式3、已知，，求：的值；的值．高效训练15 第周星期1、计算下列各式2、计算下列各式高效训练16 第周星期1、计算下列各式2、计算下列各式3、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，c的绝对值为2，求的值。
高效训练17 第周星期1、计算下列各式2、计算下列各式．3、当，，，求下列代数式的值：；．高效训练18 第周星期1、计算下列各式2、计算下列各式3、计算：高效训练19 第周星期1、计算下列各式2、计算下列各式3、计算1、计算下列各式2、计算下列各式3、计算1、计算下列各式2、计算下列各式1、计算下列各式2、计算下列各式3、计算：1、计算下列各式．2、计算下列各式3、计算：1、计算下列各式2、计算：3、计算：。
北师大版数学七年级上册第二章 有理数及其运算 有理数专项应用题(含答案)
有理数专项应用题1、2021年“十一”国庆假期间，万彬和温权听到各自的父母都将带他们去黄山旅游，他们听到后立即上网查资料，资料显示：高山气温一般每上升100 m ，气温就下降0.8 ℃.10月2日上午10点，万彬在黄山顶，温权在黄山脚下．他们用手机通话，同时测出他们所在位置气温，分别是13.2 ℃和28.2 ℃，因而，他们就推算出这时候彼此所在地的海拔差．你知道他们是怎么算出的吗？他们的海拔差是多少？2、一辆货车从超市出发送货，先向南行驶30 km 到达A 单位，继续向南行驶20 km 到达B 单位．回到超市后，又给向北15 km 处的C 单位送了3次货，然后回到超市休息．(1)C 单位离A 单位有多远？(2)该货车一共行驶了多少千米？3、出租车司机小李某天下午在东西走向的中山东路上进行运营，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行程如下(单位：km)：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6．(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多少千米？ (2)若汽车耗油量0.4 L/km ，这天下午小李的车共耗油多少升？4、某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：2+，3-，2+，1+，2-，1-，0，3-（单位：元）； 请通过计算说明：（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？5、有20箱橘子，以每箱25 kg 为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：(1) 20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱多重多少kg?(2) 与标准重量比较，20箱橘子总计超过或不足多少kg?(3) 若橘子每kg售价2元，则出售这20箱橘子可卖多少元?6、新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前五天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．文具店记录了这五天该钢笔的售价情况和售出情况，如下表所示：第1天第2天第3天第4天第5天每支价格相对标准价格（元）+3 +2 +1 ﹣1 ﹣2 售出支数（支）7 12 15 32 34 （1）填空：这五天中赚钱最多的是第天，这天赚了元钱；（2）求新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱；（3）新华文具用品店准备用这五天赚的钱全部购进这种钢笔，进价仍为每支6元为了促销这种钢笔，每只钢笔的售价在10元的基础上打九折，本次购进的这种钢笔全部售出后共赚了多少钱？7、某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km﹣4km﹣3km10km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？8、实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A﹣C表示观测点A相对观测点C的高度)A﹣C C﹣D E﹣D F﹣E G﹣F B﹣G90米80米﹣60米50米﹣70米40米根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是()米．A．210B．170C．130D．509、某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶纪录如下．(单位：km)第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+15﹣8+6+12﹣4+5﹣10(1)巡逻车在巡逻过程中，第次离A地最远．(2)B地在A地哪个方向，与A地相距多少千米？(3)若每千米耗油0.2升，每升汽油需7元，问这一天交通巡逻车所需汽油费多少元？10、在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：+15，﹣8，+9，﹣6，+14，﹣5，+13，﹣4．(1)B地位于A地的什么方向？距离A地多少千米？(2)若冲锋舟每千米耗油0.6升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？(3)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远时，距A地多少千米？11、汽油价格的毎一次调整影响着有车一族的汽车用油的费用．王旭驾驶的汽车毎一次都加92号汽油，他时刻关注92汽油的价格变化.2018年12月20日92号汽油的价格为6.74元/升，下表是92号汽油价格在6.74元/升基础上连续七次调整的变化情况，其中在上一次价格的基础上涨价记为正数，降价记为负数，如表中的﹣0.12表示第四次调整是在第三次调整后的92号汽油价格基础上毎升降0.12元．调整次数第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次价格变化﹣0.30+0.27+0.27﹣0.12+0.18﹣0.05﹣0.10 (1)在这七次调整中，哪次调整后92号汽油的价格最高，每升多少元？哪次调整后92号汽油的价格最低，每升多少元？(2)王旭一家在五一期间自驾游玩，他驾驶的汽车毎行驶100km耗油8升，如果在这次游玩中他驾驶的汽车一共行驶600km，92号汽油价格按第六次调整的价格计算，那么在这次游玩中王旭驾驶汽车的用油费用是多少元？12、某自行车厂一周内计划平均每天生产200辆自行车，由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负)：星期一二三四五六日增减产量/辆+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9(1)根据记录的数据可知，该厂星期五生产自行车辆．(2)根据上表记录的数据可知，该厂本周实际生产自行车辆．(3)该厂实行每日计件工资制，每生产一辆自行车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另外奖励15元，若完不成每天的计划量，则少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？(4)若该厂实行每周计件工资制，每生产一辆自行车可得60元，若超额完成周计划工作量，则超过部分每辆另外奖励15元，若完不成每周的计划量，则少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？有理数专项应用题1、2021年“十一”国庆假期间，万彬和温权听到各自的父母都将带他们去黄山旅游，他们听到后立即上网查资料，资料显示：高山气温一般每上升100 m，气温就下降0.8 ℃.10月2日上午10点，万彬在黄山顶，温权在黄山脚下．他们用手机通话，同时测出他们所在位置气温，分别是13.2 ℃和28.2 ℃，因而，他们就推算出这时候彼此所在地的海拔差．你知道他们是怎么算出的吗？他们的海拔差是多少？解：根据题意，得(28.2－13.2)÷0.8×100 ＝15×1.25×100＝1 875(m).答：他们的海拔差是1 875 m ．2、一辆货车从超市出发送货，先向南行驶30 km 到达A 单位，继续向南行驶20 km 到达B 单位．回到超市后，又给向北15 km 处的C 单位送了3次货，然后回到超市休息．(1)C 单位离A 单位有多远？(2)该货车一共行驶了多少千米？ 解：(1)规定超市为原点，向南为正，向北为负， 依题意，得C 单位离A 单位有30＋||－15＝45(km)， ∴C 单位离A 单位45 km.4分(2)该货车一共行驶了(30＋20)×2＋||－15×6 ＝190(km).7分答：该货车一共行驶了190 km.3、出租车司机小李某天下午在东西走向的中山东路上进行运营，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行程如下(单位：km)：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6．(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多少千米？ (2)若汽车耗油量0.4 L/km ，这天下午小李的车共耗油多少升？ 解：(1)39 km (2)26L4、某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：2+，3-，2+，1+，2-，1-，0，3-（单位：元）； 请通过计算说明：（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？解：（1）23212134-++---=-（元），(554008)8436-÷⨯-=（元），所以盈利了36元． （2）55(4)854.5+-÷=（元），答：平均售价为54.5元．5、有20箱橘子，以每箱25 kg为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：(1) 20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱多重多少kg?(2) 与标准重量比较，20箱橘子总计超过或不足多少kg?(3) 若橘子每kg售价2元，则出售这20箱橘子可卖多少元?解：(1)5．5 kg (2)超8 kg (3)1016元6、新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前五天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．文具店记录了这五天该钢笔的售价情况和售出情况，如下表所示：第1天第2天第3天第4天第5天每支价格相对标准价格（元）+3 +2 +1 ﹣1 ﹣2 售出支数（支）7 12 15 32 34 （1）填空：这五天中赚钱最多的是第天，这天赚了元钱；（2）求新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱；（3）新华文具用品店准备用这五天赚的钱全部购进这种钢笔，进价仍为每支6元为了促销这种钢笔，每只钢笔的售价在10元的基础上打九折，本次购进的这种钢笔全部售出后共赚了多少钱？解：（1）第1天：（13﹣6）×7＝49（元），第2天：（12﹣6）×12＝72（元），第3天：（11﹣6）×15＝75（元），第4天：（9﹣6）×32＝96（元），第5天：（8﹣6）×34＝68（元），则这五天中赚钱最多的是第4天，这天赚了96元钱；故答案为：4，96；（2）49+72+75+96+68＝360，答：新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了360元钱；（3）360÷6×（10×90%﹣6）＝60×（9﹣6）＝180，答：本次购进的这种钢笔全部售出后共赚了180元．7、某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km﹣4km﹣3km10km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？解：（1）5+2+（﹣4）+（﹣3）+10＝10（km）答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处．（2）（5+2+|﹣4|+|﹣3|+10）×0.2＝24×0.2＝4.8（升）答：在这个过程中共耗油4.8升．（3）[10+（5﹣3）×1.8]+10+[10+（4﹣3）×1.8]+10+[10+（10﹣3）×1.8]＝68（元）答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．8、实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A﹣C表示观测点A相对观测点C的高度)A﹣C C﹣D E﹣D F﹣E G﹣F B﹣G90米80米﹣60米50米﹣70米40米根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是()米．A．210B．170C．130D．50解：由表中数据可知：A﹣C＝90①C﹣D＝80②D﹣E＝60③E﹣F＝﹣50④F﹣G＝70⑤G﹣B＝﹣40⑥①+②+③+④+⑤+⑥得：(A﹣C)+(C﹣D)+(D﹣E)+(E﹣F)+(F﹣G)+(G﹣B)＝A﹣B＝90+80+60﹣50+70﹣40＝210∴观测点A相对观测点B的高度是210米．故选：A．9、某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶纪录如下．(单位：km)第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+15﹣8+6+12﹣4+5﹣10(1)巡逻车在巡逻过程中，第次离A地最远．(2)B地在A地哪个方向，与A地相距多少千米？(3)若每千米耗油0.2升，每升汽油需7元，问这一天交通巡逻车所需汽油费多少元？解：(1)第一次距A地：15千米，第二次距A地：15﹣8＝7千米，第三次距A地：7+6＝13千米，第四次距A地：13+12＝25千米，第五次距A地：25﹣4＝21千米，第六次距A地：21+5＝26千米，第七次距A地：26﹣10＝16千米，26＞25＞21＞16＞15＞13＞7，答：巡逻车在巡逻过程中，第6次离A地最远；(2)15﹣8+6+12﹣4+5﹣10＝16(千米)，答：B地在A地东方，与A地相距16千米；(3)|+15|+|﹣8|+|+6|+|+12|+|﹣4|+|+5|+|﹣10|＝60(千米)，60×0.2＝12(升)，12×7＝84(元)．答：这一天交通巡逻车所需汽油费84元．故答案为：6．10、在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：+15，﹣8，+9，﹣6，+14，﹣5，+13，﹣4．(1)B地位于A地的什么方向？距离A地多少千米？(2)若冲锋舟每千米耗油0.6升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？(3)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远时，距A地多少千米？解：(1)∵15﹣8+9﹣6+14﹣5+13﹣4＝28，∴B地在A地的东边28千米；(2)这一天走的总路程为：15+|﹣8|+9+|﹣6|+14+|﹣5|+13|+|﹣4|＝74千米，应耗油74×0.6＝44.4(升)，故还需补充的油量为：44.4﹣30＝14.4(升)，答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充14.4升油；(3)∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：15千米；15﹣8＝7千米；7+9＝16千米；16﹣6＝10千米；10+14＝24千米；24﹣5＝19千米；19+13＝32千米；32﹣4＝28千米．∴冲锋舟离出发点A最远时，距A地32千米．11、汽油价格的毎一次调整影响着有车一族的汽车用油的费用．王旭驾驶的汽车毎一次都加92号汽油，他时刻关注92汽油的价格变化.2018年12月20日92号汽油的价格为6.74元/升，下表是92号汽油价格在6.74元/升基础上连续七次调整的变化情况，其中在上一次价格的基础上涨价记为正数，降价记为负数，如表中的﹣0.12表示第四次调整是在第三次调整后的92号汽油价格基础上毎升降0.12元．调整次数第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次价格变化﹣0.30+0.27+0.27﹣0.12+0.18﹣0.05﹣0.10 (1)在这七次调整中，哪次调整后92号汽油的价格最高，每升多少元？哪次调整后92号汽油的价格最低，每升多少元？(2)王旭一家在五一期间自驾游玩，他驾驶的汽车毎行驶100km耗油8升，如果在这次游玩中他驾驶的汽车一共行驶600km，92号汽油价格按第六次调整的价格计算，那么在这次游玩中王旭驾驶汽车的用油费用是多少元？解：(1)第一次价格：6.74﹣0.30＝6.44(元)，第二次价格：6.44+0.27＝6.71(元)，第三次价格：6.71+0.27＝6.98(元)，第四次价格：6.98﹣0.12＝6.86(元)，第五次价格：6.86+0.18＝7.04(元)，第六次价格：7.04﹣0.05＝6.99(元)，第七次价格：6.99﹣0.10＝6.89(元)，∵6.44＜6.71＜6.86＜6.89＜6.98＜6.99＜7.04，∴第五次调整后92号汽油的价格最高，每升7.04元，第一次调整后92号汽油的价格最低，每升6.44元；(2)600÷100×8＝48(升)，6.99×48＝335.52(元)，答：在这次游玩中王旭驾驶汽车的用油费用是335.52元．12、某自行车厂一周内计划平均每天生产200辆自行车，由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负)：星期一二三四五六日增减产量/辆+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9(1)根据记录的数据可知，该厂星期五生产自行车辆．(2)根据上表记录的数据可知，该厂本周实际生产自行车辆．(3)该厂实行每日计件工资制，每生产一辆自行车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另外奖励15元，若完不成每天的计划量，则少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？(4)若该厂实行每周计件工资制，每生产一辆自行车可得60元，若超额完成周计划工作量，则超过部分每辆另外奖励15元，若完不成每周的计划量，则少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？解：(1)∵超产记为正、减产记为负，∴星期五生产自行车200﹣10＝190(辆)，故答案为：190；(2)该厂本周实际生产自行车200×7+(+5)+(﹣2)+(﹣4)+(+13)+(﹣10)+(+16)+(﹣9)＝1409(辆)，故答案为：1409；(3)200×7+(+5)+(﹣2)+(﹣4)+(+13)+(﹣10)+(+16)+(﹣9)＝1409(辆)，1409×60+(5+13+16)×15+(﹣2﹣4﹣10﹣9)×20＝84550(元)，答：该厂工人这一周的工资总额是84550 元；(4)实行每周计件工资制的工资为1409×60+9×15＝84675(元)，答：该厂工人这一周的工资总额是84675元．。
七年级数学上册 第二章有理数及其运算练习题及答案
七年级上册第二章有理数及其运算练习题及答案。
一．填空题1．如果向东运动5米记作+5米，那么向西运动3米记作____ ； 2．_____既不是正数，也不是负数；3．分数可以分为_____ ，_____ ；4．珠穆朗玛峰高出海平面8848米，表示为+8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，表示为____ ；5．请写出3个大于1-的负分数_____ ；6．某旅游景点一天门票收入5000元，记作+5000元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作____ ；7．某县外贸局一年出口总额人民币1300万元，表示为+1300万元；进口某种原料350万元应表示为_____ ；8．在“学雷锋活动月”活动中，甲乙两组同学上街清扫街道，它们分别在街道的两端同时相向开始打扫，街道总长1200米，两组会合时甲组向南清扫了500米，记作+500米，则乙组向北清扫了____ _米，应记作_____ 米；9．某摊主购进一批苹果，第一天盈利17元，记作+17元，第二天亏损6元应记作____ _； 二．选择题10．下列各数中，大于21-小于21的负数是 （ ）（A ） 32- （B ） 31- （C ） 31（D ） 011．负数是指 （ ） （A ） 把某个数的前边加上“－”号 （B ） 不大于0的数 （C ） 除去正数的其他数 （D ） 小于0的数12．关于零的叙述错误的是 （ ） （A ）零大于所有的负数 （B ）零小于所有的正数 （C ）零是整数（D ）零既是正数，也是负数13．非负数是 （ ） （A ） 正数（B ） 零（C ） 正数和零（D ） 自然数14．文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（）（A）文具店（B）玩具店（C）文具店西40米处（D）玩具店西60米处三．解答题15．下面是具有相反意义的量，请用箭头标出其对应关系16．如右上图，某天气预报显示，我国五个地区的最高气温第二天比第一天下降了12℃，这五个地区第一天最高气温如图所示，请填写第二天的最高气温；17．某人向东走了4千米记作+4千米，那么－2千米表示什么？18．某同学语、数、外三科的成绩，高出平均分部分记作正数，低出部分记作负数，如表所示科目语文数学外语成绩+15 －3 －6请回答，该生成绩最好和最差的科目分别是什么？19月份一月二月三月收入32 48 50支出12 13 10请问：（1）该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？（2）如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？（3）该公司第一季度利润为多少万元？参考答案一．1．－3；2． 0 ；3．正分数 负分数 ；4．－155米 ；5．21-，32-，43- ； 6．－600元7．－350万 8.700 －700米 9．－6元 二、10．B ；11．D ；12．D ；13．C ；14．A ； 三、15.略 16.略 17．向西走了2千米 ； 18．分别是语文和外语；19.（1）总收入130万，总支出35万 （2）总收入+130万，总支出－35万 （3）95万。
部编数学七年级上册专题02有理数的乘除混合运算(解析版)含答案
2022-2023学年人教版数学七年级上册压轴题专题精选汇编专题02 有理数的乘除混合运算考试时间：120分钟 试卷满分：100分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2021七上·普陀期末）吴与伦比设计了一个计算程序，如图，如果输入的数是1，那么输出的结果是（ ）A ．1B ．-1C ．3D ．-3【答案】A【完整解答】解：由题意得1×（-3）÷3=-3÷3=-1；-1×（-3）÷3=1＞0.故答案为：A.【思路引导】观察计算程序可知，此程序为-3x÷3，将x=1代入，可求出结果小于0，因此将其结果再次代入-3x÷3进行计算，直到计算的结果大于0，就可得到输出的数.2．（2分）（2021七上·遵化期末）下列计算正确的是（ ）A ．()21237---⨯=B ．13434÷⨯=C ．()()25219⨯---=D ．()()()101824515--÷-+⨯-=-【答案】D【完整解答】解：A ．()2123165---⨯=-+=，不符合题意；B ．111334344416÷⨯=⨯⨯=，不符合题意；C ．()()252110111⨯---=--=-，不符合题意；D ．()()()10182********--÷-+⨯-=+-=-，符合题意；故答案为：D ．【思路引导】根据含乘方的有理数的混合运算的计算方法求出各选项的结果再判断即可。
3．（2分）（2021七上·拱墅月考）下列计算正确的是（ ）A ．15﹣15×4＝0×4＝0B ．9÷（﹣8）×（﹣18）＝9÷1＝9C ．﹣32﹣（﹣2）3＝9﹣8＝1D ．1111712(()(412164487-÷+=-÷=-【答案】D【完整解答】解：A 、原式＝15﹣45＝35-，故此选项错误，不符合题意；B 、原式＝9×（﹣18）×（﹣18）＝964，故此选项错误，不符合题意；C 、原式＝﹣9﹣（﹣8）＝﹣9+8＝﹣1，故此选项错误，不符合题意；D 、原式＝1111712()()(412164487-÷+=-÷=-，故此选项错正确，符合题意.故答案为：D.【思路引导】对于A 中的式子，先计算乘法，再计算减法，据此判断；对于B 中的式子，首先将除法化为乘法，然后利用有理数的乘法法则进行计算即可判断；对于C 中的式子，根据有理数的乘方法则可得原式=-9+8，据此判断；对于D 中的式子，首先计算出括号内的值，然后利用有理数的除法法则计算出结果，据此判断.4．（2分）（2021七上·温州期中）设n ！表示所有小于或等于该数的正整数的积，如4！=1×2×3×4，则计算1011009998-+！！！！的结果为（ ）A ．100B ．99C ．10 000D ．9 900【答案】D【完整解答】解：原式=()()1231001011123101123100991001009900123991239812398991100⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯===⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯+ .故答案为：D.【思路引导】根据！号的计算方法，可将原式转化为1231011231001239912398⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯ ，再利用提公因式法求出结果.5．（2分）（2021七上·七星关期中）下列各式正确的是（ ） A ．-2-16(21)6⨯=--⨯B ．33242(4)44÷⨯=÷⨯C ．20202021(1)(1)1(1)-+-=+-D ．22(43)(43)-⨯=-⨯【答案】C【完整解答】A.等式左边= 2168--⨯=- ，等式右边= (21)618--⨯=- ，故该选项错误； B.等式左边= 1332448⨯⨯= ，等式右边= 322(4)2343÷⨯=÷= ，故该选项错误；C.等式左边= 20202021(1)(1)110-+-=-= ，等式右边= 1(1)0+-= ，故该选项正确；D.等式左边= 2(43)4936-⨯=-⨯=- ，等式右边= 2(43)144-⨯= ，故该选项错误.故答案为：C.【思路引导】对左右式分别进行有理数的混合运算，即可判断A ；根据有理数的乘除法混合运算对左右式分别运算判断B ；对左式先进行乘方的运算，再进行有理数的加法运算，对右式进行有理数的加法运算，然后比较即可判断C ；对左右式分别进行含乘方的有理数混合运算即可判断D.6．（2分）（2021七上·乌鲁木齐期中）某同学做了以下 4 道计算题：①011--= ；②11122⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭；③()19999-÷⨯=- ；④2017(1)2017-=- .请你帮他检查一下，他一共做对了（ ） A ．1 题B ．2 题C ．3 题D ．4 题【答案】A【完整解答】解：①0-|-1|=0-1=-1，错误；②12 ÷（- 12）=-1，正确；③（-9）÷9× 19 =- 19，错误；④（-1）2017=-1，错误，故答案为：A.【思路引导】利用绝对值的性质和有理数的减法法则进行计算，可对①作出判断；利用异号两数相除的法则进行计算，可对②作出判断；含有乘除运算的，从左到右依次计算，可对③作出判断；利用有理数的乘法法则进行计算，可对④作出判断，综上所述可得到做对题的数量.7．（2分）（2020七上·宜春期中）下列计算错误的是（ ） A ．40.10.0001=B ．13939⎛⎫÷⨯-=- ⎪⎝⎭C ．18324⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭D ．33224⨯=【答案】B【完整解答】A.C.D 中的计算均是正确的．B. 111139()()393927÷⨯-=⨯-=-≠-，故答案为：B.【思路引导】根据有理数的运算法则分别验算各个选项后判断．8．（2分）（2020七上·青羊月考）下列计算中，正确的数量是（ ）①51166+=- ；②342243-÷⨯=- ；③111188--=- ；④1112134⎛⎫÷-+=- ⎪⎝⎭．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【答案】A 【完整解答】①51166+= ，故①不符合题意；②3444322243339-÷⨯=-⨯⨯=- ，故②不符合题意；③11915188884--=--=- ，故③不符合题意；④111234⎛⎫÷-+ ⎪⎝⎭43121212⎛⎫=÷-+ ⎪⎝⎭11212(12)12⎛⎫=÷-=⨯- ⎪⎝⎭144=故④不符合题意∴正确的数量为0．故答案为：A ．【思路引导】根据有理数的加法，有理数的乘除混合运算，有理数的减法，有理数的加减乘除混合运算分别进先计算，然后进行判断即可.9．（2分）（2020七上·临沭月考）下列计算①（-1）×（-2）×（-3）=6；②（-36）÷（-9）=-4；③23×（- 94 ）÷（-1）= 32 ；④（-4）÷ 12×（-2）=16．其中正确的个数（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个【答案】C【完整解答】①（-1）×（-2）×（-3）=-6，故原题计算不符合题意；②（-36）÷（-9）=4，故原题计算不符合题意；③23 ×（- 94 ）÷（-1）= 32，故原题计算符合题意；④（-4）÷ 12×（-2）=16，故原题计算符合题意，正确的计算有2个，故答案为：C.【思路引导】利用有理数乘法、有理数的除法分别进行计算，然后判断即可.10．（2分）（2020七上·庆阳期中）下列各式中，与 13(4)2⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭的运算结果相同的是（ ） A ．13(4)2÷÷-B ．13(4)2⎛⎫⨯-÷- ⎪⎝⎭C ．13(2)4⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎝⎭D ．13(2)4⨯-⨯【答案】C【完整解答】解： ()()11343224⎛⎫⎛⎫÷-÷-=⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； 故答案为：C.【思路引导】利用除以一个数等于乘以这个数的倒数，将除法转化为乘法运算，由此可得答案.二．填空题（共9小题，满分18分，每题2分）11．（2分）（2021七上·达州期中）已知 a 是有理数， []a 表示不超过 a 的最大整数，如 []3.23= ，[]1.52-=- ， []0.80= ， []22= 等，那么 [][]13.14352⎡⎤÷⨯-=⎢⎥⎣⎦ .【答案】-6【完整解答】解：∵[]a 表示不超过 a 的最大整数， ∴[][]13.14352⎡⎤÷⨯-⎢⎥⎣⎦= 33(6)÷⨯-= 6- ；故答案为： 6- .【思路引导】根据已知的定义计算即可求解.12．（2分）（2020七上·朝阳期中）3112424⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ．【答案】16-【完整解答】解： 3112424⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭314429⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭16=- ．故答案为： 16-．【思路引导】根据有理数的乘除运算法则，将除法化成乘法进而求出即可．13．（2分）（2019七上·忻城期中）计算：（﹣12） 65÷⨯ （ 512- ）的结果是 .【答案】256【完整解答】解：原式＝﹣12× 56 ×（﹣ 512 ）＝ 256. 故答案为256【思路引导】按照有理数乘除的运算法则进行计算即可.14．（2分）定义一种新运算：1!=1，2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4，……计算： 100!98!= ．【答案】9900【完整解答】解：根据题意知 100!98! = 1239798991001239798⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ =99×100=9900，故答案为：9900【思路引导】根据新运算可得原式=123989910012398⨯⨯⨯⋯⨯⨯⨯⨯⨯⋯⨯，约分计算即可。
初一数学上册《有理数运算应用题》难题2(答案)
第3节 《有理数》竞赛班能力训练题【基本知识】【例题及练习】1、2006加上它的12得到一个数，再加上所得的数的13，又得到一个数，再加上这次得数的14，又得一个数，……依此类推，一直加到上一次得数的12006，那么最后得到的是_____. 解：所求数为1111200611112342006⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯+⨯+⨯+⨯⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭345200620072006234200520061200620072013021.2=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯= 2、两个同样大小的长方体积木，每个长方体上相对两个面上写的数之和都等于1-，现将两个长方体并列放置，看得见的五个面上的数如图所示，问看不见的七个面上所写的数之和等于______.3、在自然数：1，2，3，4，5，…中，前15个质数之和的负倒数等于( B )A.-1328; B.-1329; C.-1337; D.-1340.4、若a=3.143.123.13-⎛⎫÷⎪⎝⎭,b=2.142.122.13⎛⎫÷⎪-⎝⎭,c=1.14( 1.12)1.13⎛⎫÷-⎪⎝⎭,则a,b,c的大小关系是( A )A．a＞b＞c． B．a＞c＞b． C．b＞c＞a．D．c＞b＞a．5、容易看出a，b，c均为负数，我们看|a|，6、-19191919019019001900 93939393093093009300--的值等于 .-19317、一条直线上距离相等地立有10根标杆，一名学生匀速地从第1杆向第10杆行走，当他走到第6杆时用了6.6秒，则当他走到第10杆时所用时间是( ) A．11秒. B．13.2秒. C．11.88秒. D．9.9秒8、从第1根标杆到第6根标杆有5个间隔.因而，每个间隔行进6.6÷5＝1.32（秒）.而从第1根标杆到第10根标杆共有9个间隔.所以行进9个间隔共用1.32×9＝11.88（秒），选择C.2.1993-{1993-[1993-(1992-1993)]}的值等于 ( 1995 ) A．-1995．B．1991．C．1995．D．1993．9、甲的6张卡片上分别写有-4,-1,-2.5,-0.01,-334,-15,乙的6张卡片上分别写有-5,-1,0.1,-0.001,-8,-1212,则乙的卡片上的最小数a与甲的卡片上的最大数b的比ab的值等于( 1250 )10、甲、乙两个火车站相距189公里，一列快车和一列慢车分别从甲、乙两个车站同时出发，相向而行，经过1.5小时，两车相遇，又相距21公里，若快车比慢车每小时多行12公里，则慢车每小时行______公里．按上表中的要求,填在空格中的十个数的乘积是______-1_．11、设P=-11234512346⨯,Q=-11234412346⨯,R=-11234412345⨯,则P,Q,R,的大小关系是[ ]A．P＞Q＞R． B．Q＞P＞R．C．P＞R＞Q．D．R＞Q＞P．因为12344＜12345＜12346所以12344×12345＜12344×12346＜12345×12346即R＜Q＜P．选(A)．12、若n =1791113151713122030425672-+-+-+,则n 的负倒数是______.13、若a =1995199519961996, b =1996199619971997, c =1997199719981998,则( ) A ．a ＜b ＜c B ．b ＜c ＜a. C ．c ＜b ＜a D ．a ＜c ＜b【解】设A ＝19951995，B ＝19961996，C ＝19971997，D ＝19981998，则有B ＝A ＋10001，C ＝B ＋10001，D ＝C ＋10001．∵ （B ＋10001）（B －10001）＝B 2－100012亦即，C ·A ＝B 2－100012 ∴ C ·A ＜B 2．由于B 、C 均为正数，不等式两边同时除以B ·C ，得到14、已知：200020002000200120012001,199919991999200020002000,199819981998199919991999+⨯-⨯-=+⨯-⨯-=+⨯-⨯-=c b a 则=abc （ ）A 1-B 3C 3-D 1【解答】∵ a=-1999(19991)1999199811998(19981)19981999⨯-⨯=-=-⨯+⨯, b=2000(20001)2000199911999(19991)19992000⨯-⨯=-=-⨯+⨯,c=2001(20011)200120001 2000(20001)20002001⨯-⨯=-=-⨯+⨯,∴ abc=(-1)×(-1)×(-1)=-1,故应选(A).。
人教新版初一上册数学有理数的加减法试题及答案（2）
人教新版初一上册数学有理数的加减法试题及答案(2)人教新版初一上册数学有理数的加减法试题参考答案一、选择题(共13小题)1.计算﹣10﹣8所得的结果是( )A.﹣2B.2C.18D.﹣18【考点】有理数的减法.【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解.【解答】解：﹣10﹣8=﹣18.故选D.【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键.2.哈市某天的最高气温为28℃，最低气温为21℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为( )A.5℃B.6℃C.7℃D.8℃【考点】有理数的减法.【专题】常规题型.【分析】根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，可得答案.【解答】解：28﹣21=28+(﹣21)=7，故选：C.【点评】本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数.3.某地某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是( )A.﹣10℃B.﹣6℃C.6℃D.10℃【考点】有理数的减法.【专题】计算题.【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.【解答】解：8﹣(﹣2)=8+2=10(℃).故选D.【点评】本题考查了有理数的减法运算法则，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.4.比1小2的数是( )A.3B.1C.﹣1D.﹣2【考点】有理数的减法.【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解.【解答】解：1﹣2=﹣1.故选C.【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题.5.如果崇左市市区某中午的气温是37℃，到下午下降了3℃，那么下午的气温是( )A.40℃B.38℃C.36℃D.34℃【考点】有理数的减法.【专题】应用题.【分析】用中午的温度减去下降的温度，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解.【解答】解：37℃﹣3℃=34℃.故选：D.【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键.6.计算，正确的结果为( )A. B. C. D.【考点】有理数的减法.【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解.【解答】解：﹣ =﹣ .故选D.【点评】本题考查了有理数的减法运算是基础题，熟记法则是解题的关键.7.计算：1﹣(﹣ )=( )A. B.﹣ C. D.﹣【考点】有理数的减法.【分析】根据有理数的减法法则，即可解答.【解答】解：1﹣(﹣ )=1+ = .故选：C.【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则.8.﹣2﹣1的结果是( )A.﹣1B.﹣3C.1D.3【考点】有理数的减法.【分析】根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数把原式化为加法，根据有理数的加法法则计算即可.【解答】解：﹣2﹣1=﹣2+(﹣1)=﹣3，故选：B.【点评】有本题考查的是有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，掌握法则是解题的关键.9.计算2﹣3的结果是( )A.﹣5B.﹣1C.1D.5【考点】有理数的减法.【分析】减去一个数等于加上这个数的相反数，再运用加法法则求和.【解答】解：2﹣3=2+(﹣3)=﹣1.故选B.【点评】考查了有理数的减法，解决此类问题的关键是将减法转换成加法.10.桂林冬季里某一天最高气温是7℃，最低气温是﹣1℃，这一天桂林的温差是( )A.﹣8℃B.6℃C.7℃D.8℃【考点】有理数的减法.【专题】应用题.【分析】根据“温差”=最高气温﹣最低气温计算即可.【解答】解：7﹣(﹣1)=7+1=8℃.故选D.【点评】此题考查了有理数的减法，解题的关键是：明确“温差”=最高气温﹣最低气温.11.如图，这是某用户银行存折中2012年11月到2013年5月间代扣电费的相关数据，从中可以看出扣缴电费最多的一次达到( )A.147.40元B.143.17元C.144.23元D.136.83元【考点】有理数的加减混合运算;有理数大小比较.【专题】应用题.【分析】根据存折中的数据进行解答.【解答】解：根据存折中的数据得到：扣缴电费最多的一次是日期为121105，金额是147.40元.故选：A.【点评】本题考查了有理数大小比较的应用.解题的关键是学生具备一定的读图能力.12.五个城市的国际标准时间(单位：时)在数轴上表示如图所示，我市2013年初中毕业学业检测与高中阶段学校招生考试于2015年6月16日上午9时开始，此时应是(A.纽约时间2015年6月16日晚上22时B.多伦多时间2015年6月15日晚上21时C.伦敦时间2015年6月16日凌晨1时D.汉城时间2015年6月16日上午8时【考点】有理数的加减混合运算.【专题】应用题.【分析】求出两地的时差，根据北京时间求出每个地方的时间，再判断即可.【解答】解：A、∵纽约时间与北京差：8+5=13个小时，9﹣13=﹣4，∴当北京时间2015年6月16日9时，纽约时间是2015年6月15日21时，故本选项错误;B、∵多伦多时间与北京差：8+4=12个小时，9﹣12=﹣3，∴当北京时间2015年6月16日9时，纽约时间是2015年6月15日22时，故本选项错误;C、∵伦敦时间与北京差：8﹣0=8个小时，9﹣8=1，∴当北京时间2015年6月16日9时，伦敦时间是2015年6月16日1时，故本选项正确;D、∵汉城时间与北京差：9﹣8=1个小时，9+1=10，∴当北京时间2015年6月16日9时，首尔时间是2015年6月16日10时，故本选项错误;故选C.【点评】主要考查了数轴，要注意数轴上两点间的距离公式是|a ﹣b|.把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想.13.与﹣3的差为0的数是( )A.3B.﹣3C.D.【考点】有理数的减法.【分析】与﹣3的差为0的数就是﹣3+0，据此即可求解.【解答】解：﹣3+0=﹣3.故选B.【点评】本题考查了有理数的减法运算，正确列出式子是关键.二、填空题(共5小题)14.计算：0﹣7= ﹣7 .【考点】有理数的减法.【分析】根据有理数的减法法则进行计算即可，减去一个数等于加上这个数的相反数.【解答】解：0﹣7=﹣7;故答案为：﹣7.【点评】此题考查了有理数的减法运算，熟练掌握减法法则是本题的关键，是一道基础题，较简单.15.计算：3﹣(﹣1)= 4 .【考点】有理数的减法.【分析】先根据有理数减法法则，把减法变成加法，再根据加法法则求出结果.【解答】解：3﹣(﹣1)=3+1=4，故答案为4.【点评】本题主要考查了有理数加减法则，能理解熟记法则是解题的关键.16.计算：3﹣4= ﹣1 .【考点】有理数的减法.【分析】本题是对有理数减法的考查，减去一个数等于加上这个数的相反数.【解答】解：3﹣4=3+(﹣4)=﹣1.故答案为：﹣1.【点评】有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.17.计算：2000﹣2015= ﹣15 .【考点】有理数的减法.【专题】计算题.【分析】根据有理数的减法运算进行计算即可得解.【解答】解：2000﹣2015=﹣15.故答案为：﹣15.【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键.18. |﹣7﹣3|= 10 .【考点】有理数的减法;绝对值.【专题】计算题.【分析】根据有理数的减法运算法则和绝对值的性质进行计算即可得解.【解答】解：|﹣7﹣3|=|﹣10|=10.故答案为：10.【点评】本题考查了有理数的减法运算法则和绝对值的性质，是基础题，熟记法则和性质是解题的关键初一数学复习指导一、多看主要是指认真阅读数学课本。
【七上】有理数的加减混合运算-重难点题型(含答案)
有理数的加减混合运算-重难点题型【题型1有理数加减法统一成加法】【例1】（2020秋•东西湖区期末）将式子（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）省略括号和加号后变形正确的是（）A．20﹣3+5﹣7B．﹣20﹣3+5+7C．﹣20+3+5﹣7D．﹣20﹣3+5﹣7【变式1-1】（2020秋•西陵区校级期中）将式子﹣（+32）﹣（﹣5）+（−23）﹣（﹣6）+（﹣10）写成省略加号的形式，正确的是（）A．−32+5−23+6﹣10B．−32−5−23+6﹣10C．32−5−23+6﹣10D．32+5−23+6﹣10【变式1-2】（2020秋•滨城区期中）为计算简便，把（﹣2.4）﹣（﹣4.7）﹣（+0.5）+（﹣3.5）写成省略加号的和的形式，正确的是（）A．﹣2.4﹣4.7﹣0.5﹣3.5B．﹣2.4+4.7+0.5﹣3.5C．﹣2.4+4.7﹣0.5﹣3.5D．﹣2.4+4.7﹣0.5+3.5【变式1-3】（2020秋•沙河市期末）为计算简便，把（﹣1.4）﹣（﹣3.7）﹣（+0.5）+（+2.4）+（﹣3.5）写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是（）A．﹣1.4+2.4+3.7﹣0.5﹣3.5B．﹣1.4+2.4+3.7+0.5﹣3.5C．﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5﹣3.5D．﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5+3.5【题型2有理数加减法混合运算】【例2】（2020秋•灞桥区校级月考）计算：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；（2）（﹣26.54）﹣（﹣6.4）+18.54﹣6.4；（3）（﹣0.5）﹣（﹣314）+2.75﹣（+712）；（4）25−|﹣112|﹣（+214）﹣（﹣2.75）．【变式2-1】（2020秋•南开区校级月考）（1）13+0.5+16+12.5%−1−38．（2）613+(−4.6)+(−25)−(−23)．（3）−12+[13−(14−16)]．（4）213+(−316)−|(−314)−(+0.25)|．【变式2-2】（2020秋•山阳区校级月考）（1）0﹣16+（﹣29）﹣（﹣7）﹣（+11）；（2）（﹣112）+（﹣571320）﹣（﹣112）+42720；（3）0.25+（−18）−34−|−78|；（4）56+（﹣212）﹣（﹣116）﹣（+0.5）．【变式2-3】（2020秋•赤壁市校级月考）计算下列各式的值．（1）0.85+（+0.75）﹣（+234）+（﹣1.85）﹣3；（2）（﹣1.5）+414+2.75+（﹣512）；（3）27.45﹣（﹣32.39）+72.55+（﹣12.39）；（4）113+（−25）+415−（+43）+（−15）．【题型3有理数加减法混合运算中的巧算题】【例3】（2020秋•丹徒区月考）计算：1﹣2+3﹣4+…+97﹣98+99＝．【变式3-1】（2020春•道里区期末）计算：12×4−13+14×6−13×5+16×8−15×7+18×10−17×9的结果是．【变式3-2】（2020•沙坪坝区月考）112−256+3112−41920+5130−64142+7156−87172+9190−10109110+111132=．【变式3-3】（2020秋•山西月考）计算（−12）+（13+23）+（−14−24−34）+（15+25+35+45）+…+（155+255⋯+5455）的值（）A．54B．27C．272D．0【题型4有理数加减法混合运算中的列式计算】【例4】（2020秋•天宁区月考）列式并计算：（1）﹣9、6、﹣3三个数的和比它们绝对值的和小多少？（2）﹣1的绝对值减去−56与16的和，所得的差是多少？【变式4-1】（2020秋•兴化市月考）某同学在计算时﹣378−N，误将﹣N看成了+N，从而算得结果是534，请你帮助算出正确结果．【变式4-2】（2020秋•台儿庄区期中）在下面的集合中选出两个整数和两个分数进行加减运算，并使运算结果符合下列要求．（要求写出运算过程及运算结果）（1）运算结果为正整数；（2）运算结果为负整数；（3）运算结果为正分数；（4）运算结果为负分数；【变式4-3】（2020秋•山西月考）在数学活动课上，同学们设计了一个游戏，游戏规则如下：每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到灰色卡片，那么减去卡片上的数字，比较两位同学所抽4张卡片的计算结果，结果较小的选为数学小组长，已知强强同学抽到如图1所示的四张卡片，冰冰同学抽到如图2所示的四张卡片，则强强、冰冰谁会成为数学小组长？【题型5有理数加减法混合运算在生活中的应用】【例5】（2020秋•潍城区期中）出租车司机小王某天下午的一段时间内营运全是在南北走向的北海路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“﹣”．他这段时间内行车情况如下：﹣4，+7，﹣2，﹣3，﹣8，+8（单位：千米；每次行车都有乘客）．请解答下列问题：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若规定每次乘坐出租车的起步价是8元，且3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收1.8元钱．那么小王这段时间内收到的乘客所给车费共多少元？（3）若小王的出租车每千米耗油0.1升，每升汽油5元．不计汽车的损耗的情况下，除去汽油钱，请你帮小王计算一下这段时间他赚了多少钱？【变式5-1】（2020秋•内江期末）2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，市场上医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求，计划每天生产6000个，由于各种原因与实际每天生产量相比有出入，下表是三月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．星期一二三四五六日增减+150﹣200+300﹣100﹣50+250+150（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；（2）与原计划产量比较，这周产量超产或减产多少个？（3）若口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，则本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？【变式5-2】（2020秋•镇原县期末）某股民上星期五买进某公司股票1000股，每股20元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（“+”号表示与前一天相比涨，“一”号表示与前一天相比跌）．星期一二三四五每股涨跌（元）+1.2+0.4﹣1﹣0.5+0.9（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高收盘价是每股多少元？收盘价最低是每股多少元？（3）已知此股民买进和卖出股票时都要付0.15%的手续费和卖出时0.1%的交易税，如果他在星期五以收盘价将股票全部卖出，他的收益情况如何？【变式5-3】（2020秋•市北区期中）随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品改变原来的销售模式，实行网上销售，刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品放到网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）：（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（2）此前的上个周日小明卖了100斤冬枣，现在用正数表示比前一天多的销售量，负数表示比前一天少的销售量．完成下面的销量变化表：星期一二三四五六日计划量的差额+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6星期一二三四五六日实际销售量比前一天的变化量（3）求本周实际销售总量与计划总量相比，具体增加或减少了多少斤？【题型6有理数加减法混合运算中的新定义问题】【例6】（2020秋•新都区期末）若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”＝．【变式6-1】已知：[x]表示不超过x的最大整数．例：[4.8]＝4，[﹣0.8]＝﹣1．现定义：{x}＝x﹣[x]，例：{1.5}＝1.5﹣[1.5]＝0.5，则{3.9}+{﹣1.8}﹣{1}＝．【变式6-2】（2020秋•平谷区期末）大家都知道，七点五十可以说成差十分钟八点，有时这样表达更清楚，这也启发了人们设计了一种新的加减记数法．比如：8写成12，12=10﹣2；189写成229＝200﹣20+9；7683写成12323＝10000﹣2320+3．按这个方法请计算5231−3241＝（）A．2408B．1990C．2410D．3024【变式6-3】（2020秋•市中区校级月考）在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“#”法则：a#b#c=|KKU+rr2．如：（﹣1）#2#3=|−1−2−3|+(−1)+2+32=5（1）计算：4#（﹣2）#（﹣5）＝（2）计算：3#（﹣7）#（113）＝（3）在−67，−57，…，−17，0，19，29，…，89这15个数中：①任取三个数作为a、b、c的值，进行“a#b#c”运算，求所有计算结果的最小值是；②若将这十五个数任意分成五组，每组三个数，进行“a#b#c”运算，得到五个不同的结果，由于分组不同，所以五个运算的结果也不同，那么五个结果之和的最大值是．有理数的加减混合运算-重难点题型【答案版】【知识点1有理数加减法统一成加法】有理数加减法统一成加法的两种方法：①先把加减法统一成加法，再省略括号和加号；②利用同号得正，异号得负口诀省略括号和加号的形式．【题型1有理数加减法统一成加法】【例1】（2020秋•东西湖区期末）将式子（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）省略括号和加号后变形正确的是（）A．20﹣3+5﹣7B．﹣20﹣3+5+7C．﹣20+3+5﹣7D．﹣20﹣3+5﹣7【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号．【解答】解：（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣20+3+5﹣7．故选：C．【点评】把同号得正，异号得负运用到省略括号和加号的形式中，可使计算更简单不易出错．【变式1-1】（2020秋•西陵区校级期中）将式子﹣（+32）﹣（﹣5）+（−23）﹣（﹣6）+（﹣10）写成省略加号的形式，正确的是（）A．−32+5−23+6﹣10B．−32−5−23+6﹣10C．32−5−23+6﹣10D．32+5−23+6﹣10【分析】直接利用有理数的加减运算法则化简得出答案．【解答】解：﹣（+32）﹣（﹣5）+（−23）﹣（﹣6）+（﹣10）=−3+5−2+6﹣10．故选：A．【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确去括号是解题关键．【变式1-2】（2020秋•滨城区期中）为计算简便，把（﹣2.4）﹣（﹣4.7）﹣（+0.5）+（﹣3.5）写成省略加号的和的形式，正确的是（）A．﹣2.4﹣4.7﹣0.5﹣3.5B．﹣2.4+4.7+0.5﹣3.5C．﹣2.4+4.7﹣0.5﹣3.5D．﹣2.4+4.7﹣0.5+3.5【分析】直接利用去括号法则化简得出答案．【解答】解：（﹣2.4）﹣（﹣4.7）﹣（+0.5）+（﹣3.5）＝﹣2.4+4.7﹣0.5﹣3.5．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．【变式1-3】（2020秋•沙河市期末）为计算简便，把（﹣1.4）﹣（﹣3.7）﹣（+0.5）+（+2.4）+（﹣3.5）写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是（）A．﹣1.4+2.4+3.7﹣0.5﹣3.5B．﹣1.4+2.4+3.7+0.5﹣3.5C．﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5﹣3.5D．﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5+3.5【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝﹣1.4+3.7﹣0.5+2.4﹣3.5＝﹣1.4+2.4+3.7﹣0.5﹣3.5，故选：A．【点评】本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型．【题型2有理数加减法混合运算】【例2】（2020秋•灞桥区校级月考）计算：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；（2）（﹣26.54）﹣（﹣6.4）+18.54﹣6.4；（3）（﹣0.5）﹣（﹣314）+2.75﹣（+712）；（4）25−|﹣112|﹣（+214）﹣（﹣2.75）．【分析】（1）先同号相加，再异号相加；（2）变形为（﹣26.54+18.54）+（6.4﹣6.4）进行计算即可求解；（3）变形为（﹣0.5﹣712）+（314+2.75）进行计算即可求解；（4）先算绝对值，再变形为25+（﹣112−214+2.75）进行计算即可求解．【解答】解：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）＝23﹣17+7﹣16＝（23+7）+（﹣17﹣16）＝30﹣33＝﹣3；（2）（﹣26.54）﹣（﹣6.4）+18.54﹣6.4＝（﹣26.54+18.54）+（6.4﹣6.4）＝﹣8+0＝﹣8；（3）（﹣0.5）﹣（﹣314）+2.75﹣（+712）＝（﹣0.5﹣712）+（314+2.75）＝﹣8+6＝﹣2；（4）25−|﹣112|﹣（+214）﹣（﹣2.75）=25−112−214+2.75=25+（﹣112−214+2.75）=25−1=−35．【点评】考查了有理数的加减混合运算方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．【变式2-1】（2020秋•南开区校级月考）（1）13+0.5+16+12.5%−1−38．（2）613+(−4.6)+(−25)−(−23)．（3）−12+[13−(14−16)]．（4）213+(−316)−|(−314)−(+0.25)|．【分析】（1）（2）运用有理数的加法交换结合律进行计算即可．（3）先去括号，按照有理数的加减混合运算法则计算，再将同分母的先计算，最后进行异分母的减法运算．（4）先去括号，同时对绝对值进行化简，再按照有理数的加减混合运算法则计算即可．【解答】解：（1）13+0.5+16+12.5%−1−38＝（13+0.5+16）+（12.5%−38）﹣1＝1﹣1−14=−14．（2）613+(−4.6)+(−25)−(−23)＝（613+23）+（﹣4.6﹣0.4）＝7﹣5＝2．（3）−12+[13−(14−16)]=−12+13−14+16=−16+16−14=−14．（4）213+(−316)−|(−314)−(+0.25)|＝213−316−312＝﹣413．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减运算法则及相关运算律是解题的关键．【变式2-2】（2020秋•山阳区校级月考）（1）0﹣16+（﹣29）﹣（﹣7）﹣（+11）；（2）（﹣112）+（﹣571320）﹣（﹣112）+42720；（3）0.25+（−18）−34−|−78|；（4）56+（﹣212）﹣（﹣116）﹣（+0.5）．【分析】（1）从左向右依次计算即可．（2）（3）（4）根据加法交换律、加法结合律计算即可．【解答】解：（1）0﹣16+（﹣29）﹣（﹣7）﹣（+11）＝﹣16﹣29+7﹣11＝﹣49．（2）（﹣112）+（﹣571320）﹣（﹣112）+42720＝[（﹣112）﹣（﹣112）]+[（﹣571320）+42720]＝0﹣15.3＝﹣15.3．（3）0.25+（−18）−34−|−78|＝（0.25−34）+[（−18）﹣|−78|]＝﹣0.5﹣1＝﹣1.5．（4）56+（﹣212）﹣（﹣116）﹣（+0.5）＝[56−（﹣116）]+[（﹣212）﹣（+0.5）]＝2﹣3＝﹣1．【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．【变式2-3】（2020秋•赤壁市校级月考）计算下列各式的值．（1）0.85+（+0.75）﹣（+234）+（﹣1.85）﹣3；（2）（﹣1.5）+414+2.75+（﹣512）；（3）27.45﹣（﹣32.39）+72.55+（﹣12.39）；（4）113+（−25）+415−（+43）+（−15）．【分析】（1）（2）（3）（4）根据加法交换律、加法结合律计算即可．【解答】解：（1）0.85+（+0.75）﹣（+234）+（﹣1.85）﹣3＝[0.85+（﹣1.85）]+[（+0.75）﹣（+234）]﹣3＝﹣1﹣2﹣3＝﹣6．（2）（﹣1.5）+414+2.75+（﹣512）＝[（﹣1.5）+（﹣512）]+（414+2.75）＝﹣7+7＝0．（3）27.45﹣（﹣32.39）+72.55+（﹣12.39）＝（27.45+72.55）+[﹣（﹣32.39）+（﹣12.39）]＝100+20＝120．（4）113+（−25）+415−（+43）+（−15）＝[113−（+43）]+[（−25）+415+（−15）]＝0+（−13）=−13．【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．【题型3有理数加减法混合运算中的巧算题】【例3】（2020秋•丹徒区月考）计算：1﹣2+3﹣4+…+97﹣98+99＝．【分析】原式结合后，相加即可得到结果．【解答】解：原式＝1+（﹣2+3）+（﹣4+5）+…+（﹣98+99）＝1+1+…+1＝50．故答案为：50．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【变式3-1】（2020春•道里区期末）计算：12×4−13+14×6−13×5+16×8−15×7+18×10−17×9的结果是．【分析】应用加法交换律、加法结合律以及减法的性质，求出算式的值是多少即可．【解答】解：12×4−13+14×6−13×5+16×8−15×7+18×10−17×9＝（12×4+14×6+16×8+18×10）﹣（13+13×5+15×7+17×9）=12×（12−14+14−16+16−18+18−110）−12×（1−13+13−15+15−17+17−19）=12×25−12×89=15−49=−1145故答案为：−1145．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意运算顺序，注意加法运算定律和减法的性质的应用．【变式3-2】（2020•沙坪坝区月考）112−256+3112−41920+5130−64142+7156−87172+9190−10109110+111132=．【分析】将原式的分数进行适当的变形，利用互为相反数的和为0，进行计算即可．【解答】解：原式＝（1+12）﹣（3−16）+（3+112）﹣（5−120）+（5+130）﹣（7−142）+（7+156）﹣（9−172）+（9+190）﹣（11−1110）+（11+1132）＝1+12−3+16+3+112−5+120+5+130−7+142+7+156−9+172+9+190−11+1110+11+1132＝（1﹣3+3﹣5+5﹣7+7﹣9+9﹣11+11）+（12+16+112+120+130+142+156+172+190+1110+1132）＝1+（1−12+12−13+13−14+14−15+15−16+16−17+17−18+18−19+19−110+110−111+111−112）＝1+（1−112）＝1+1112=2312．【点评】本题考查有理数的运算，将原分数进行适当的变形，巧妙的利用互为相反数的和为0是得出正确答案的关键．【变式3-3】（2020秋•山西月考）计算（−12）+（13+23）+（−14−24−34）+（15+25+35+45）+…+（155+255⋯+5455）的值（）A．54B．27C．272D．0【分析】根据有理数的加减混合运算先算括号内的，进而即可求解．【解答】解：原式=−12+1+（−64）+105+⋯+1+2+3+⋯+5455=−12+1−32+2−52+3−72+⋯+[54(1+54)2）×155=−12+1−32+2−52+3−72+4⋯−532+27=12+12+12+12+⋯+12＝27×12=272．故选：C．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，解决本题的关键是寻找规律．【题型4有理数加减法混合运算中的列式计算】【例4】（2020秋•天宁区月考）列式并计算：（1）﹣9、6、﹣3三个数的和比它们绝对值的和小多少？（2）﹣1的绝对值减去−56与16的和，所得的差是多少？【分析】（1）将三个数绝对值的和减去三个数的和，进行减法运算即得结果；（2）直接用1去减题中所给两个数的和，即可得出结果．【解答】解：（1）（|﹣9|+|6|+|﹣3|）﹣（﹣9+6﹣3）＝18﹣（﹣6）＝24，（2）|﹣1|﹣（−56+16）＝1+23=53．【点评】本题主要考查了有理数加减运算，首先判断两个数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．【变式4-1】（2020秋•兴化市月考）某同学在计算时﹣378−N，误将﹣N看成了+N，从而算得结果是534，请你帮助算出正确结果．【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：N＝534−（﹣378）＝534+378=958，则正确的算式为﹣378−958=−1312．【点评】此题考查了有理数的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【变式4-2】（2020秋•台儿庄区期中）在下面的集合中选出两个整数和两个分数进行加减运算，并使运算结果符合下列要求．（要求写出运算过程及运算结果）（1）运算结果为正整数；（2）运算结果为负整数；（3）运算结果为正分数；（4）运算结果为负分数；【分析】（1）根据运算结果为正整数，列出算式计算即可求解；（2）根据运算结果为负整数，列出算式计算即可求解；（3）根据运算结果为正分数，列出算式计算即可求解；（4）根据运算结果为负分数，列出算式计算即可求解．【解答】解：（1）0﹣（﹣7）+（﹣212）−12＝0+7﹣212−12＝4；（2）0+（﹣7）+（﹣212）−12＝0﹣7﹣212−12＝﹣10；（3）26+（﹣24）﹣（﹣212）+（﹣0.3）＝26﹣24+212−0.3＝4.2；（4）﹣24+（﹣7）+2.4−12＝﹣24﹣7+2.4−12＝﹣29.1．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．注意要使运算结果为整数，在选分数时，首先要注意是否同分母，再判断即可．【变式4-3】（2020秋•山西月考）在数学活动课上，同学们设计了一个游戏，游戏规则如下：每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到灰色卡片，那么减去卡片上的数字，比较两位同学所抽4张卡片的计算结果，结果较小的选为数学小组长，已知强强同学抽到如图1所示的四张卡片，冰冰同学抽到如图2所示的四张卡片，则强强、冰冰谁会成为数学小组长？【分析】首先根据题意，分别用图1、图2白色卡片上的数字减去灰色卡片上的数字，求出强强、冰冰所抽到的卡片的计算结果各是多少；然后比较大小，计算结果小的会成为数学小组长．【解答】解：﹣2−23−（﹣112）+（﹣1）=−83+12＝﹣216；−12+（﹣4）−32+3＝（−12−32）+[（﹣4）+3]＝（﹣2）+（﹣1）＝﹣3．∵﹣3＜﹣216，∴冰冰会成为数学小组长．【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．【题型5有理数加减法混合运算在生活中的应用】【例5】（2020秋•潍城区期中）出租车司机小王某天下午的一段时间内营运全是在南北走向的北海路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“﹣”．他这段时间内行车情况如下：﹣4，+7，﹣2，﹣3，﹣8，+8（单位：千米；每次行车都有乘客）．请解答下列问题：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若规定每次乘坐出租车的起步价是8元，且3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收1.8元钱．那么小王这段时间内收到的乘客所给车费共多少元？（3）若小王的出租车每千米耗油0.1升，每升汽油5元．不计汽车的损耗的情况下，除去汽油钱，请你帮小王计算一下这段时间他赚了多少钱？【分析】（1）根据小王这段时间内行车情况，将：﹣4，+7，﹣2，﹣3，﹣8，+8相加即可得出答案；（2）根据题意共行车6次，每次起步价8元，故收到所给车费8×6＝48（元），超过3公里的有：﹣4，+7，﹣8，+8，即1.8+1.8×（7﹣3）+1.8×2×（8﹣3）计算即可得出答案；（3）根据题意小王共行车，|﹣4|+|7|+|﹣2|+|﹣3|+|﹣8|+|8|＝32（km），即可算出汽油钱，用收到的费用减去汽油钱即可得出答案．【解答】解：（1）﹣4+7﹣2﹣8+8＝﹣2，故小王在下午出车的出发地的北方，距离出发地2km处；（2）8×6+1.8+1.8×（7﹣3）+1.8×2×（8﹣3）＝75（元），所以小王这天下午收到乘客所给的车费共75元；（3）|﹣4|+|7|+|﹣2|+|﹣3|+|﹣8|+|8|＝4+7+2+3+8+8＝32（km），32×0.1×5＝16（元），75﹣16＝59（元），所以小王这天下午赚了59元．【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算及数轴，合理应用法则进行计算是解决本题的关键．【变式5-1】（2020秋•内江期末）2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，市场上医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求，计划每天生产6000个，由于各种原因与实际每天生产量相比有出入，下表是三月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．星期一二三四五六日增减+150﹣200+300﹣100﹣50+250+150（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；（2）与原计划产量比较，这周产量超产或减产多少个？（3）若口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，则本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？【分析】（1）根据正负数的意义确定星期三产量最多，星期二产量最少，然后用记录相减计算即可得解；（2）求出一周记录的和即可求出这周产量超产或减产多少个；（3）求出一周记录的和，然后根据工资总额的计算方法列式计算即可得解．【解答】解：（1）+300﹣（﹣200）＝500（个），（2）+150﹣200+300﹣100﹣50+250+150＝500（个），（3）6000×7+（150﹣200+300﹣100﹣50+250+150）＝42500（个），42500×0.2＝8500（元），答：（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产500个；（2）这周产量超产500个；（3）本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是8500元．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【变式5-2】（2020秋•镇原县期末）某股民上星期五买进某公司股票1000股，每股20元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（“+”号表示与前一天相比涨，“一”号表示与前一天相比跌）．星期一二三四五每股涨跌（元）+1.2+0.4﹣1﹣0.5+0.9（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高收盘价是每股多少元？收盘价最低是每股多少元？（3）已知此股民买进和卖出股票时都要付0.15%的手续费和卖出时0.1%的交易税，如果他在星期五以收盘价将股票全部卖出，他的收益情况如何？【分析】（1）星期三收盘时，每股的价格＝20+1.2+0.4﹣1．（2）由表格可知，本周内最高收盘价是星期二的收盘价；收盘价最低价是星期四的收盘价，再直接进行（3）先计算星期五以收盘价将股票全部卖出的价格，再减去手续费和交易税，最后与买进的价格进行比较即可．【解答】解：（1）周三收盘时，股价为20+1.2+0.4﹣1＝20.6（元）；（2）本周内最高收盘价是每股20+1.2+0.4＝21.6元；最低20+1.2+0.4﹣1﹣0.5＝20.1（元）；（3）星期五以收盘价将股票全部卖出的价格是1000×（20+1.2+0.4﹣1﹣0.5+0.9）＝21000（元），手续费和交易税为1000×20×0.15%+21000×0.15%+21000×0.1%＝82.5（元）．他的最后收益是21000﹣20000﹣82.5＝917.5（元）．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算及运用，属于基础题型．【变式5-3】（2020秋•市北区期中）随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品改变原来的销售模式，实行网上销售，刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品放到网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）：（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（2）此前的上个周日小明卖了100斤冬枣，现在用正数表示比前一天多的销售量，负数表示比前一天少的销售量．完成下面的销量变化表：星期一二三四五六日计划量的差额+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6星期一二三四五六日实际销售量比前一天的变化量（3）求本周实际销售总量与计划总量相比，具体增加或减少了多少斤？【分析】（1）利用7天计划量的最大差额﹣最小差额可求解；（2）根据计划量的差额可求解每一天的实际销售量，进而可求解本周每天实际销售量比前一天的变化量，再列表即可求解；（3）将表中计划量的差额相加即可求解．【解答】解：（1）21﹣（﹣8）＝29（斤），答：销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤，（2）星期一实际销售100+4＝104（斤），星期二实际销售100﹣3＝97（斤），星期三实际销售100﹣5＝95（斤），星期四实际销售100+14＝114（斤），星期五实际销售100﹣8＝92（斤），星期六实际销售100+21＝121（斤），星期日实际销售100﹣6＝94（斤），本周每天实际销售量比前一天的变化量分别为：+4，﹣7，﹣2，+19，﹣22，+29，﹣27，故列表如下：星期一二三四五六日+4﹣7﹣2+19﹣22+29﹣27实际销售量比前一天的变化量（3）+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6＝17（斤），答：本周实际销售总量与计划总量相比，具体增加了17斤．【点评】本题主要考查正数与负数，有理数的运算，找准题目中的等量关系是解题的关键．【题型6有理数加减法混合运算中的新定义问题】【例6】（2020秋•新都区期末）若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”＝．【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：“方框”＝﹣2﹣3+3﹣6＝﹣8，故答案为：﹣8．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【变式6-1】已知：[x]表示不超过x的最大整数．例：[4.8]＝4，[﹣0.8]＝﹣1．现定义：{x}＝x﹣[x]，例：{1.5}＝1.5﹣[1.5]＝0.5，则{3.9}+{﹣1.8}﹣{1}＝．【分析】根据题意列出代数式解答即可．【解答】解；根据题意可得原式＝（3.9﹣3）+[（﹣1.8）﹣（﹣2）]﹣（1﹣1）＝0.9+0.2＝1.1；故答案为：1.1【点评】此题考查解一元一次不等式，关键是根据题意列出代数式解答．【变式6-2】（2020秋•平谷区期末）大家都知道，七点五十可以说成差十分钟八点，有时这样表达更清楚，这也启发了人们设计了一种新的加减记数法．比如：8写成12，12=10﹣2；189写成229＝200﹣20+9；7683写成12323＝10000﹣2320+3．按这个方法请计算5231−3241＝（）A．2408B．1990C．2410D．3024【分析】根据“加减计数法”的意义，将5231−3241转化为（5200﹣31）﹣（3000﹣240+1）进行计算即可．【解答】解：根据“加减计数法”的意义可得，5231−3241＝（5200﹣31）﹣（3000﹣240+1）＝5200﹣31﹣3000+240﹣1＝2408，故选：A．【点评】本题考查有理数的加减混合运算，理解“加减计数法”的意义是正确计算的关键．【变式6-3】（2020秋•市中区校级月考）在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“#”法则：a#b#c=|KKU+rr2．如：（﹣1）#2#3=|−1−2−3|+(−1)+2+32=5（1）计算：4#（﹣2）#（﹣5）＝（2）计算：3#（﹣7）#（113）＝（3）在−67，−57，…，−17，0，19，29，…，89这15个数中：①任取三个数作为a、b、c的值，进行“a#b#c”运算，求所有计算结果的最小值是；②若将这十五个数任意分成五组，每组三个数，进行“a#b#c”运算，得到五个不同的结果，由于分组不同，所以五个运算的结果也不同，那么五个结果之和的最大值是．【分析】（1）、（2）根据题中所给出的例子列式计算即可；（3）①当a＝b+c时，原式的值最小，令b=−67，c=−57即可得出最小值；②将19，29⋯89分别赋予b，c，同时赋予a四个负数，最后一组a＝0，b，c赋予两个负数即可．【解答】解：（1）原式=|4+2+5|+4−2−52=82=4．故答案为：4；（2）原式=|3+7−113|+3−7+1132=3．故答案为：3；（3）①若a≥b+c，则最小值为a；若a＜b+c，则最小值为（b+c），∴最小值为max（a，b+c），∴a=−67，b=−57，c=−47时，可以取得最小值−67．故答案为：−67．②∵当a=−67，b=19，c=29，则原式=19+29=13；当a=−57，b=39，c=49，则原式=39+49=79；当a=−47，b=59，c=69，则原式=59+69=119；当a=−37，b=79，c=89，则原式=79+89=159；当a＝0，b=−17，c=−27，原式＝0，∴五个结果之和的最大值=13+79+119+159=4．故答案为：4．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，根据题意列出有理数相加减的式子是解答此题的关键．。
(最新整理)初一数学有理数难题及答案【精】-精心整理
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初一数学《有理数》拓展试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数，则a-b+c 的值为（ )A.-1 B 。
0 C 。
1 D 。
22、有理数a 等于它的倒数，则a 2004是——--—-—-—-——-———----—---——-——---——-———-—--———-—-———-（ ）Ａ.最大的负数 Ｂ。
最小的非负数 Ｃ。
绝对值最小的整数 Ｄ.最小的正整数3、若，则的取值不可能是-——-—---—-—---———-————--—0ab ≠a b a b+——--—-—-—-———-----—-—-（ ）A ．0B 。
1 C.2 D.－24、当ｘ＝－2时， 的值为9,则当ｘ＝2时,的值是（ )37ax bx +-37ax bx +-A 、－23 B 、－17C 、23 D 、175、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数,那么第2005名学生所报的数是……………………… ( ）A 、1B 、2C 、3D 、46、若|a ｜=4，|b ｜=2，且|a+b ｜=a+b, 那么a-b 的值只能是（ ）。
A.2 B 。
—2 C 。
6 D 。
2或67、 x 是任意有理数，则2｜x ｜+x 的值( ）。
精编浙教版七年级上册数学第2章 有理数的运算含答案
浙教版七年级上册数学第2章有理数的运算含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、全国两会《政府工作报告》中指出，年初剩余的551万农村贫困人口全部脱贫．数据551万用科学记数法可以表示为（）A. B. C. D.2、马小虎做了6道题：①（﹣1）2013=﹣2013；②0﹣（﹣1）=1；③﹣+ =﹣；④ ÷（﹣）=﹣1；⑤2×（﹣3）2=36；⑥﹣3÷ ×2=﹣3．那么，他做对了（）题．A.1道B.2道C.3道D.4道3、若|3m-5|+(n+3)2=0，则6m-(n+2)=（）A.6B.9C.0D.114、下列运算正确的是（）A.（﹣3）+（﹣4）=﹣3+﹣4=…B.（﹣3）+（﹣4）=﹣3+4=…C.（﹣3）﹣（﹣4）=﹣3+4=…D.（﹣3）﹣（﹣4）=﹣3﹣45、－3的倒数是（）A. B.3 C.0 D.6、已知为非零任意实数，则点不在( )A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限7、中国人最早使用负数，可追溯到两千年前的秦汉时期，则-0.5的倒数是（）A. B.－2 C.2 D.8、下列各组运算中，运算中结果相同的是（）A. 和B. 和C. 和D. 和9、某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元,其中一个赢利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店( )A.不赔不赚B.赚了10元C.赔了10元D.赚了50元10、下列说法，其中正确的有（）①如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；②若a与b互为相反数，则＝﹣；③几个有理数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；④如果mx＝my，那么x＝y，A.0B.1C.2D.311、下列说法：①若a、b互为相反数，则ab＜0；②任何数乘以﹣1，得它的相反数；③若a+b＜0，且ab＞0，则|a|=﹣a；④若|a|＞2，则a＞2．正确的有是（）A.②③B.①④C.②③④D.①②③④12、计算2×（-3）的结果是（）A.6B.－6C.－1D.513、0.3998四舍五入到百分位，约等于（）A.0.39B.0.40C.0.4D.0.40014、﹣2015的倒数是（）A.2015B.﹣2015C.D.-15、转基因作物是利用基因工程将原有作物基因加入其它生物的遗传物质，并将不良基因移除，从而造成品质更好的作物．我国现有转基因作物种植面积约为4 200 000公顷，将4 200 000用科学记数法表示为（）A.4.2×10 6B.4.2×10 5C.42×10 5D.0.42×10 7二、填空题(共10题，共计30分)16、若，那么y x=________.17、计算：结果为________.18、已知，，则________.19、定义“*”是一种运算符号,规定，则=________.20、我国最长的河流长江全长约为6 300 000米，6 300 000用科学记数法表示为________。
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第3节 《有理数》竞赛班能力训练题
【基本知识】
【例题及练习】
1、2006加上它的12得到一个数，再加上所得的数的13
，又得到一个数，再加上这次得数的14，又得一个数，……依此类推，一直加到上一次得数的12006
，那么最后得到的是_____. 解：所求数为1111200611112342006⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯+⨯+⨯+⨯⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
345200620072006234200520061200620072013021.2
=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯= 2、两个同样大小的长方体积木，每个长方体上相对两个面上写的数之和都等于
1-，现将两个长方体并列放置，看得见的五个面上的数如图所示，问看不见的
七个面上所写的数之和等于______.
3、在自然数：1，2，3，4，5，…中，前15个质数之和的负倒数等于( B )
A.-
1
328
; B.-
1
329
; C.-
1
337
; D.-
1
340
.
4、若a=
3.14
3.12
3.13
-
⎛⎫
÷
⎪
⎝⎭
,b=
2.14
2.12
2.13
⎛⎫
÷
⎪
-
⎝⎭
,c=
1.14
( 1.12)
1.13
⎛⎫
÷-
⎪
⎝⎭
,则a,b,c的大小关系
是( A )
A．a＞b＞c． B．a＞c＞b． C．b＞c＞a．D．c＞b＞a．5、容易看出a，b，c均为负数，我们看|a|，
6、-19191919019019001900 93939393093093009300
--的值等于 .-
19
31
7、一条直线上距离相等地立有10根标杆，一名学生匀速地从第1杆向第10杆行走，当他走到第6杆时用了6.6秒，则当他走到第10杆时所用时间是( ) A．11秒. B．13.2秒. C．11.88秒. D．9.9秒
8、从第1根标杆到第6根标杆有5个间隔.因而，每个间隔行进6.6÷5＝1.32（秒）.而从第1根标杆到第10根标杆共有9个间隔.所以行进9个间隔共用1.32×9＝
11.88（秒），选择C.
2.1993-{1993-[1993-(1992-1993)]}的值等于 ( 1995 ) A．-1995．B．1991．C．1995．D．1993．
9、甲的6张卡片上分别写有-4,-1,-2.5,-0.01,-33
4
,-15,乙的6张卡片上分别写
有-5,-1,0.1,-0.001,-8,-121
2
,则乙的卡片上的最小数a与甲的卡片上的最大数
b的比a
b
的值等于( 1250 )
10、甲、乙两个火车站相距189公里，一列快车和一列慢车分别从甲、乙两个车站同时出发，相向而行，经过1.5小时，两车相遇，又相距21公里，若快车比慢车每小时多行12公里，则慢车每小时行______公里．
按上表中的要求,填在空格中的十个数的乘积是______-1_．
11、设P=-
1
1234512346
⨯
,Q=-
1
1234412346
⨯
,R=-
1
1234412345
⨯
,则P,Q,R,的大小
关系是[ ]
A．P＞Q＞R． B．Q＞P＞R．C．P＞R＞Q．D．R＞Q＞P．因为12344＜12345＜12346
所以12344×12345＜12344×12346＜12345×12346
即R＜Q＜P．选(A)．
12、若n =1791113151713122030425672
-+-+-+,则n 的负倒数是______.
13、若a =1995199519961996, b =1996199619971997, c =1997199719981998
,则( ) A ．a ＜b ＜c B ．b ＜c ＜a. C ．c ＜b ＜a D ．a ＜c ＜b
【解】设A ＝19951995，B ＝19961996，C ＝19971997，D ＝19981998，则有B ＝A ＋10001，C ＝B ＋10001，D ＝C ＋10001．
∵ （B ＋10001）（B －10001）＝B 2－100012
亦即，C ·A ＝B 2－100012 ∴ C ·A ＜B 2．
由于B 、C 均为正数，不等式两边同时除以B ·C ，得到
14、已知：
2000
20002000200120012001,199919991999200020002000,199819981998199919991999+⨯-⨯-=+⨯-⨯-=+⨯-⨯-=c b a 则=abc （ ）
A 1-
B 3
C 3-
D 1
【解答】∵ a=-1999(19991)1999199811998(19981)19981999
⨯-⨯=-=-⨯+⨯, b=2000(20001)2000199911999(19991)19992000
⨯-⨯=-=-⨯+⨯,
c=2001(20011)20012000
1 2000(20001)20002001
⨯-⨯
=-=-⨯+⨯
,
∴ abc=(-1)×(-1)×(-1)=-1,故应选(A).。