数值模拟中的湍流模型
湍流模型及其在FLUENT软件中的应用
湍流模型及其在FLUENT软件中的应用一、本文概述湍流，作为流体动力学中的一个核心概念，广泛存在于自然界和工程实践中，如大气流动、水流、管道输送等。
由于其高度的复杂性和非线性特性，湍流一直是流体力学领域的研究重点和难点。
随着计算流体力学（CFD）技术的快速发展，数值模拟已成为研究湍流问题的重要手段。
其中，湍流模型的选择和应用对于CFD模拟结果的准确性和可靠性具有决定性的影响。
本文旨在深入探讨湍流模型的基本理论及其在FLUENT软件中的应用。
我们将简要回顾湍流的基本概念、特性和分类，为后续的模型介绍和应用奠定基础。
接着，我们将详细介绍几种常用的湍流模型，包括雷诺平均模型（RANS）、大涡模拟（LES）和直接数值模拟（DNS）等，并重点分析它们的适用范围和优缺点。
在此基础上，我们将重点关注FLUENT软件在湍流模拟方面的应用。
FLUENT作为一款功能强大的CFD软件，提供了丰富的湍流模型供用户选择。
我们将通过具体案例，展示如何在FLUENT中设置和应用不同的湍流模型，以及如何通过参数调整和结果分析来优化模拟效果。
我们还将探讨湍流模型选择的影响因素和最佳实践，以帮助读者更好地理解和应用湍流模型。
本文将对湍流模型在FLUENT软件中的应用进行总结和展望，分析当前存在的问题和挑战，并探讨未来的发展趋势和应用前景。
通过本文的阅读，读者可以全面了解湍流模型的基本理论及其在FLUENT 软件中的应用方法，为实际工程问题的解决提供有力的理论支持和技术指导。
二、湍流基本理论湍流，亦被称为乱流或紊流，是一种流体动力学现象，其特点是流体质点做极不规则而又连续的随机运动，同时伴随有能量的传递和耗散。
湍流与层流相对应，是自然界和工程实践中广泛存在的流动状态。
湍流流动的基本特征是流体微团运动的随机性和脉动性，即流体微团除有沿平均运动方向的运动外，还有垂直于平均运动方向的脉动运动。
这种脉动运动使得流体微团在运动中不断混合，流速、压力等物理量在空间和时间上均呈现随机性质的脉动和涨落。
四种常用湍流模型在二维后向台阶流数值模拟上的性能比较
·通过修正涡粘系数，考虑了平均流动中的旋转及旋流流动情况。
·在ε方程中增加了一项，从而反映了主流的时均应变率Eij。这样就使RNG k-ε模型中的产生项不仅与流动情况有关，而且还是空间坐标的函数。
比起k-ε模型，Realizable k-ε模型有两个主要的不同点：
1）模型为湍流粘性增加了一个方程，引入了与旋转和曲率有关的内容；
2）模型为耗散率增加了一个新的输运方程，这个方程来源于一个为层流速度波动而作的精确方程。
Realizable k-ε湍流模型中k的输运方程仍为（4），但其ε的输运方程则在（5）的基础上修改如下［11］：
这些特点使RNG k-ε模型比k-ε模型在处理高应变率及流线弯曲程度较大的流动中有更高的可信度和精度。
RNG k-ε湍流模型中k的输运方程仍为方程（4），但其ε的输运方程则在方程（5）的基础上修改如下［10］：
这里S为 modul us of t he mean rate－of－strain tensor，β＝0．012，η0＝4．38。此外，σk，σε，C1ε，C2ε和Cμ的取值也不同，分别为0．719 4，0．719 4，1．42，1．68和0．084 5。
这里为在以角速度ωk旋转的参照系之所观察到的平均rate－of－rotation tensor。A 0＝4．04，As 则用下式计算，
Realizable k-ε模型的k和ε的输运方程中的常数C1ε＝1．44，C2＝1．9，σk＝1．0，σε＝1．2．
（4）k-ω湍流模型［12］
k-ω湍流模型假定涡粘系数由下式计算
cfd中湍流模型与控制方程
CFD中湍流模型与控制方程在计算流体动力学（CFD）中，湍流模型和控制方程是非常重要的概念。
湍流模型：湍流是一种高度复杂、非线性的流体运动状态，其特点是流体中的速度、压力等物理量随时间和空间发生随机变化。
为了模拟湍流，需要采用湍流模型。
湍流模型通常分为两类：直接数值模拟（DNS）和非直接数值模拟。
1.直接数值模拟（DNS）：DNS直接求解Navier-Stokes方程，不需要对湍流进行任何假设或简化。
然而，由于湍流的多尺度特性，DNS需要极高的计算资源，因此在实际应用中受到限制。
2.非直接数值模拟：为了降低计算成本，非直接数值模拟方法被广泛应用。
这些方法包括雷诺平均法（RANS）、大涡模拟（LES）和统计平均法（SAS）等。
这些方法通过对湍流进行某种程度的平均或滤波，将湍流分解为可解析的大尺度运动和需要模型化的小尺度运动。
控制方程：在CFD中，流体的运动遵循基本的物理定律，如质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律。
这些定律在数学上表现为一系列偏微分方程，称为控制方程。
1.质量守恒方程（连续性方程）：描述流体微元的质量不随时间变化，即流体微元的质量流入率等于其质量流出率。
在不可压缩流体中，连续性方程简化为速度场的散度为零。
2.动量守恒方程（Navier-Stokes方程）：描述流体微元的动量不随时间变化，即流体微元的动量流入率加上外力等于其动量流出率。
Navier-Stokes方程是流体动力学的基本方程，描述了流体运动的基本规律。
3.能量守恒方程：描述流体微元的能量不随时间变化，即流体微元的能量流入率加上外力做功和热源等于其能量流出率。
在不可压缩流体中，能量守恒方程通常简化为温度场的热传导方程。
在求解这些控制方程时，需要选择合适的湍流模型来封闭方程组，以便进行数值求解。
不同的湍流模型和控制方程组合可以适用于不同的流体流动场景，如层流、湍流、可压缩流体、不可压缩流体等。
流体力学中的多尺度湍流模拟与建模
流体力学中的多尺度湍流模拟与建模湍流是流体力学中一个复杂而普遍存在的现象，涉及到多尺度的运动和相互作用。
在实际应用中，对湍流进行准确模拟和有效建模具有极大的重要性。
本文将介绍流体力学中的多尺度湍流模拟与建模方法，并探讨其在工程实践中的应用。
第一部分：湍流模拟方法湍流模拟是通过数值方法模拟湍流流动，以获得流场的详细信息。
在多尺度湍流模拟中，常用的模拟方法包括直接数值模拟（DNS）、大涡模拟（LES）、雷诺平均导数模拟（RANS）等。
直接数值模拟是一种最为精确的模拟方法，通过求解流动的Navier-Stokes方程来模拟湍流现象。
由于湍流流动存在广泛的空间和时间尺度，直接数值模拟的计算成本极高，通常只能用于精细的研究和小规模的流动模拟。
大涡模拟是在直接数值模拟的基础上发展起来的一种方法，通过将大涡的运动精确模拟，而对小涡采用模型进行参数化。
相比于直接数值模拟，大涡模拟的计算成本较低，可以在一定程度上模拟湍流的多尺度特性。
雷诺平均导数模拟是一种更为常用的湍流模拟方法，在工程实践中得到广泛应用。
该方法通过将流场的各个变量进行平均处理，然后引入湍流模型来描述湍流效应。
由于雷诺平均导数模拟只考虑了平均尺度上的湍流特性，无法准确模拟湍流的具体结构，因此在一些对流动细节要求较高的场合，该方法的精度有限。
第二部分：湍流建模方法湍流建模是为了在湍流模拟中描述湍流效应而引入的方法。
这些模型基于湍流的统计性质和物理规律，对湍流的各种参数进行描述和计算。
常用的湍流建模方法包括湍流能量方程、湍流应力传输方程等。
湍流能量方程是湍流建模中的一种重要方法，用于描述湍流的能量传输过程。
该方程通过考虑湍流的产生、消耗和传输等过程，以及湍流能量的耗散来描述湍流的演化规律。
基于湍流能量方程，可以计算湍流的能谱和湍流能量的分布等参数。
湍流应力传输方程是湍流建模中的另一种关键方法，用于描述湍流的动量传输过程。
该方程通过考虑湍流的各向异性和湍流的剪切作用等因素，计算湍流应力的分布和演化规律。
k-epsilon 和n-s方程的联系
k-epsilon 和n-s方程的联系k-epsilon（k-ε）和n-s（Navier-Stokes）方程是流体力学中常用的两种数值模拟方法。
k-ε模型是一种常用的湍流模型，用于模拟湍流流动。
它基于雷诺平均的Navier-Stokes方程，通过引入湍动能k和湍动耗散率ε来描述湍流的特性。
k表示湍动的能量，ε表示湍动能量的耗散率。
k-ε模型通过求解相应的传输方程，得到k和ε的空间分布，从而计算出湍流流场的速度和湍流强度。
它适用于各种湍流流动的模拟，包括边界层、射流、湍流旋涡等。
而n-s方程是流体力学中最常用的基本方程之一，用于描述流体的运动行为。
它是基于质量守恒、动量守恒和能量守恒的原理，通过求解速度和压力的耦合方程，得到流体的速度和压力分布。
n-s方程可以描述各种流动的行为，包括层流和湍流。
然而，对于湍流流动，由于湍流的不可预测性和复杂性，直接求解n-s方程往往非常困难。
因此，需要借助湍流模型来模拟湍流流动。
k-ε模型和n-s方程之间的联系在于，k-ε模型可以作为n-s方程的一个补充，用于模拟湍流流动。
具体而言，k-ε模型在n-s方程中引入了额外的方程，用于求解湍动能和湍动耗散率的空间分布。
这些额外的方程与n-s方程耦合求解，从而得到整个流场的速度和湍流强度分布。
通过将k-ε模型与n-s方程相结合，可以更准确地模拟湍流流动，并得到更全面的流动信息。
总之，k-ε模型和n-s方程是流体力学中常用的两种数值模拟方法，它们相辅相成，共同用于模拟湍流流动。
k-ε模型通过引入湍动能和湍动耗散率来描述湍流的特性，而n-s方程是基于质量守恒、动量守恒和能量守恒的方程，用于描述流体的运动行为。
通过将k-ε模型与n-s方程相结合，可以更准确地模拟湍流流动，并得到更全面的流动信息。
fluent中常见的湍流模型及各自应用场合
标题：深入探讨fluent中常见的湍流模型及各自应用场合在fluent中，湍流模型是模拟复杂湍流流动的重要工具，不同的湍流模型适用于不同的流动情况。
本文将深入探讨fluent中常见的湍流模型及它们各自的应用场合，以帮助读者更深入地理解这一主题。
1. 简介湍流模型是对湍流流动进行数值模拟的数学模型，通过对湍流运动的平均值和湍流运动的涡旋进行描述，以求解湍流运动的平均流场。
在fluent中，常见的湍流模型包括k-ε模型、k-ω模型、LES模型和DNS模型。
2. k-ε模型k-ε模型是最常用的湍流模型之一，在工程领域有着广泛的应用。
它通过求解两个方程来描述湍流场，即湍流能量方程和湍流耗散率方程。
k-ε模型适用于对流动场变化较为平缓的情况，如外流场和边界层内流动。
3. k-ω模型k-ω模型是另一种常见的湍流模型，在边界层内流动和逆压力梯度流动情况下有着良好的适用性。
与k-ε模型相比，k-ω模型对于边界层的模拟更加准确，能够更好地描述壁面效应和逆压力梯度情况下的流动。
4. LES模型LES（Large Ey Simulation）模型是一种计算密集型的湍流模拟方法，适用于对湍流细节结构和湍流的大尺度结构进行同时模拟的情况。
在fluent中，LES模型通常用于对湍流尾流、湍流燃烧和湍流涡流等复杂湍流流动进行模拟。
5. DNS模型DNS（Direct Numerical Simulation）模型是一种对湍流流动进行直接数值模拟的方法，适用于小尺度湍流结构的研究。
在fluent中，DNS模型常用于对湍流的微观结构和湍流的小尺度特征进行研究，如湍流能量谱和湍流的空间分布特性等。
总结与回顾通过本文的介绍，我们可以看到不同的湍流模型在fluent中各有其适用的场合。
从k-ε模型和k-ω模型适用于工程领域的实际流动情况，到LES模型和DNS模型适用于研究湍流细节结构和小尺度特征，每种湍流模型都有其独特的优势和局限性。
湍流的几种数值模拟方法
LES特点
抓大不放小 非常有利，有力的工具 是最近,可预见未来流体 力学研究和应用的热点 近来又出现了VLES, DES等在LES上发展而 来的工具
Will RANS survive LES? Hanjalic自问自答
会。Journal of Fluids Engineering -V127, 5, pp. 831-839 (Will RANS
Prandtl(1925)混合长度模型
也被称作零方程模型 还在被广泛应用 廉价，易收敛 基本在流场比较简单，或者对计算结果 精度要求不高或者流场形状比较复杂的 行业中，比如暖通空调，流体机械等。
Prandtl混合长度模型 缺点
最明显的缺点是:当速度梯度 为零的 时候， 消失， 这与事实不符
Launder and Li(1994), Craft and Launder (1995)
目前有很多学者在继续此方面的工作
Brian E. Launder
本科Imperial College, London 硕博 MIT 实验流体力学 1964-1976 Imperial College 讲师
涡流粘度
Eddy viscosity or turbulent viscosity
二维流场分子粘性力
为描述雷诺应力，Boussinesq 1887 定义了与之相对应的
RANS模型的核心在于给出 的数 学表达式，要求精度高，适用范围广
涡流粘度,
Prandtl 1925 Prandtl 1945 Bradshaw 1968 Kolmogorov, 1942 Hanjalic 1970 Rotta 1951 Chou 1945 Davidov 1961
三种湍流模型在阶梯溢流坝数值模拟中的比较
１ ２ 实例 物理模 型 ．
计 算 实 例模 型 溢 流 坝 堰 面 曲线 方 程 为 Ｙ： ． ３ ７ ， ３ ６ ２５ｘ 下 游 坝 面坡 比 为 １： ．５ 共 设 台 阶 ｌ ０７ ， ３级 ， 上 往 下 编 号 依 次 为 从
了 对 比 分析 。 结 果表 明 ： Ｎ Ｒ Ｇｋ—ｓ湍 流 模 型 能 够较 好 地模 拟 阶 梯 溢 流 坝 的 水 流 特 性 。
关 键 词 ：阶 梯 溢 流 坝 水 流 ；Ｖ Ｆ方 法 ；ｓ ｎ ａｄｋ Ｏ ｔ ｄｒ 一８模 型 ；Ｒ Ｇ ｋ一￡ 型 ；Ｒ ａｉ ｂｅｋ一￡模 型 ａ Ｎ 模 ｅ ｚ ｌ ｌ ａ
流进 行 了 数值 模 拟 。 目前 对 阶 梯 水 流 进 行 数 值 模 拟 ， 多 的 是 较 选 择 ｓ ｎ ａｄｋ一 、 Ｎ ｔ ｄｒ Ｒ Ｇｋ—ｓ或 Ｒ ａｉ ｂｅｋ— 模 型 中 的 一 ａ ｅｌ ａｌ ｚ
阶梯溢流坝 网格划分采用平铺非结 构化 网格 的方式 ， 网格 采用四边形网格 ， 在每一级 台 阶面上适 当加 密 网格 ， 而 更好 从
摘
要： 采用 ｓ ｎ ａｄｋ—ｓ Ｒ Ｇ ｋ 、 ｅｌａｌ ｋ— ｔ ｄｒ ａ 、 Ｎ — Ｒ ａｉ ｂｅ ｓ３种不 同的 湍流模 型并结合 Ｖ Ｆ法 ， ｚ Ｏ 对阶梯溢流 坝气液两相流 动
进行 了数值模拟 ， 将不 同湍流模型所模拟 的水面线、 台阶速 度场分布及 台阶壁面压力分布 与物理模 型试验 实测结果进行
地模拟台阶间的旋涡 。压力 、 速度 的耦合采用压 力隐式算 子分 割法 （ ＩＯ算法 ） ＰＳ 进行 计算 ， ＩＯ算 法在计算 过程 中进行 了相 ＰＳ
不同湍流模型在管道流动数值模拟中的适用性研究
不同湍流模型在管道流动数值模拟中的适用性研究邵杰;李晓花;郭振江;刘瑞璟;田晓亮【摘要】Currently numerical simulation has been applied in thefields of scientific research and engineering in large scale. Turbulent model is often used in simulation. But different turbulent model has its applicable scope respectively. In this article, by using some common turbulent models provided in CFD software FLUENT, the numerical simulation of turbulentflow in pipe was carried out and the frictional drag resulted from simulation was compared with that obtained in experiment. It was shown from the results of analysis that Spalart-Allmaras model,k-ε (EWT) model and Reynolds stress (EWT) model are suitable for hydraulically smooth pipe with laminarflow, butk-ε model is suitable both of laminar and turbulentflows; for hydraulically smooth pipe with laminarflow, the highest precision can be reached by use of Spalart-Allmaras model; for coarse surface pipe with laminarflow, coarse degree should be adjusted in use ofk-ε model.%针对数值模拟在科学研究和工程实践领域中的大规模应用，湍流模型是数值模拟中常用的模型，不同湍流模型有自己的适用范围。
四种湍流模型介绍
由于航发燃烧室中的流动特性极其复杂，要想提高数值计算的预测能力，必须要慎重选择湍流模型。
用四种不同的湍流模型对带双径向旋流杯的下游流场进行数值模拟，将计算结果与实验结果作对比，比较各湍流模型的原理和物理基础，优劣，并分析流场速度分布和回流区特性。
涉及的湍流模型：标准k-ε湍流模型（SKE)1标准k-ε湍流模型有较高的稳定性，经济性和计算精度，应用广泛，适合高雷诺数湍流，但不适合旋流等各向异性较强的流动。
2简单的湍流模型是两个方程的模型，需要解两个变量，即速度和长度。
在fluent中，标准k-ε湍流模型自从被Launder and Spalding 提出之后，就变成流场计算中的主要工具。
其在工业上被普遍应用，其计算收敛性和准确性都非常符合工程计算的要求。
3但其也有某些限制，如ε方程包含不能在壁面计算的项，因此必须使用壁面函数。
另外，其预测强分离流，包含大曲率的流动和强压力梯度流动的结果较弱。
它是个半经验的公式，是从实验现象中总结出来的。
动能输运方程是通过精确的方程推导得到，耗散率方程是通过物理推理，数学上模拟相似原型方程得到的。
应用范围：该模型假设流动为完全湍流，分子粘性的影响可以忽略，此标准κ-ε模型只适合完全湍流的流动过程模拟。
可实现的k-ε模型是才出现的，比起标准k-ε模型来有两个主要的不同点：·可实现的k-ε模型为湍流粘性增加了一个公式。
·为耗散率增加了新的传输方程，这个方程来源于一个为层流速度波动而作的精确方程。
术语“realizable”，意味着模型要确保在雷诺压力中要有数学约束，湍流的连续性。
应用范围：可实现的k-ε模型直接的好处是对于平板和圆柱射流的发散比率的更精确的预测。
而且它对于旋转流动、强逆压梯度的边界层流动、流动分离和二次流有很好的表现。
可实现的k-ε模型和RNG k-ε模型都显现出比标准k-ε模型在强流线弯曲、漩涡和旋转有更好的表现。
由于带旋流修正的k-ε模型是新出现的模型，所以还没有确凿的证据表明它比RNG k-ε模型有更好的表现。
工程流体力学中的湍流模型比较与分析
工程流体力学中的湍流模型比较与分析引言：湍流是流体力学中一种复杂的流动现象，它广泛存在于自然界和工程应用中。
研究和模拟湍流流动是工程流体力学中的一个重要课题。
湍流模型是用来描述湍流流动的数学模型，对于工程实践中的湍流模拟有着重要的影响。
本文将比较和分析几种常用的湍流模型，包括雷诺平均Navier-Stokes方程（RANS）模型、大涡模拟（LES）和直接数值模拟（DNS）。
1. 雷诺平均Navier-Stokes方程（RANS）模型雷诺平均Navier-Stokes方程是湍流模拟中最常用的模型之一。
它基于雷诺平均的假设，将流动场分解为平均流动和湍流脉动两部分。
RANS模型通过求解平均流动方程和湍流脉动方程来描述流场的平均状态和湍流效应。
经典的RANS模型包括k-ε模型和k-ω模型，它们通过引入湍流能量和正应力来描述湍流的传输和衰减。
2. 大涡模拟（LES）大涡模拟是一种介于RANS模型和DNS模型之间的模型。
在LES模拟中，较大的湍流涡旋被直接模拟，而较小的涡旋则通过子网格模型（subgrid model）来描述。
LES模型可以较好地模拟湍流的空间变化特性，对于流动中的尺度较大的湍流结构有着较好的描述能力。
然而，由于需要模拟较小的湍流结构，LES模拟通常需要更高的计算资源和更复杂的数值算法。
3. 直接数值模拟（DNS）直接数值模拟是一种最为精确的湍流模拟方法，它通过直接求解包含所有空间和时间尺度的Navier-Stokes方程来模拟湍流流动。
DNS模拟可以精确地捕捉湍流流动中的所有涡旋和尺度结构，提供最为详细的湍流统计信息。
然而，由于湍流流动具有广泛的空间和时间尺度，DNS模拟通常需要巨大的计算资源和较长的计算时间。
4. 模型比较与选择在实际工程应用中，选择合适的湍流模型需要综合考虑计算资源、计算效率和模拟精度。
如果在工程实践中仅关注流场的整体特征和平均效应，RANS模型是一种简便且有效的选择，尤其是k-ε模型和k-ω模型在工程应用中得到了广泛的应用。
四种湍流模型介绍
由于航发燃烧室中的流动特性极其复杂，要想提高数值计算的预测能力，必须要慎重选择湍流模型。
用四种不同的湍流模型对带双径向旋流杯的下游流场进行数值模拟，将计算结果与实验结果作对比，比较各湍流模型的原理与物理基础，优劣，并分析流场速度分布与回流区特性。
涉及的湍流模型：标准k-ε湍流模型（SKE)1标准k-ε湍流模型有较高的稳定性，经济性与计算精度，应用广泛，适合高雷诺数湍流，但不适合旋流等各向异性较强的流动。
2简单的湍流模型是两个方程的模型，需要解两个变量，即速度与长度。
在fluent中，标准k-ε湍流模型自从被Launder and Spalding 提出之后，就变成流场计算中的主要工具。
其在工业上被普遍应用，其计算收敛性与准确性都非常符合工程计算的要求。
3但其也有某些限制，如ε方程包含不能在壁面计算的项，因此必须使用壁面函数。
另外，其预测强分离流，包含大曲率的流动与强压力梯度流动的结果较弱。
它是个半经验的公式，是从实验现象中总结出来的。
动能输运方程是通过精确的方程推导得到，耗散率方程是通过物理推理，数学上模拟相似原型方程得到的。
应用范围：该模型假设流动为完全湍流，分子粘性的影响可以忽略，此标准κ-ε模型只适合完全湍流的流动过程模拟。
可实现的k-ε模型是才出现的，比起标准k-ε模型来有两个主要的不同点：·可实现的k-ε模型为湍流粘性增加了一个公式。
·为耗散率增加了新的传输方程，这个方程来源于一个为层流速度波动而作的精确方程。
术语“realizable”，意味着模型要确保在雷诺压力中要有数学约束，湍流的连续性。
应用范围：可实现的k-ε模型直接的好处是对于平板与圆柱射流的发散比率的更精确的预测。
而且它对于旋转流动、强逆压梯度的边界层流动、流动分离与二次流有很好的表现。
可实现的k-ε模型与RNG k-ε模型都显现出比标准k-ε模型在强流线弯曲、漩涡与旋转有更好的表现。
由于带旋流修正的k-ε模型是新出现的模型，所以还没有确凿的证据表明它比RNG k-ε模型有更好的表现。
几种湍流模型及其在FLUENT中的应用
目前，湍流模型理论虽在理论严谨性方面不断提
用［Ｍ］．北京：清华大学出版社，２００４．
高，也能处理一些复杂的流动问题，但由于湍流本
［３］ 陶文栓．数值传热学［Ｍ］．西安：西安交通大学出版社，
身的复杂性，现阶段还没有找到对任何问题数值模
２００Ｌ
Ｈ－Ｈ洲ＨＨＨ 拟都很好的模型。从工程应用的角度去看，对湍流
Ｒｅａｌｉｚａｂｌｅ，ｃ一８模型是由Ｓｈｉｈ Ｔ Ｈ等人在１９９５ 年提出的。在该方程中，关于，ｃ和占的输运方程如 下所示：
景（ｐ，ｃ）＋未（删ｊ）
２爿（¨“眠Ｊ１＋ＧＫ＋Ｇｂ－ＰＣ－ｙＭ蝇（５）
盖（胪）＋未（舢；）
＝爿（肛＋∥ｔ＇，／眠ａ占Ｊ１啊一如
一ｐＣｚ孑Ｋ＋、 忑， ＋ｃｕｔｅ。专ｃ，Ｋ 。Ｇ“＋５。
·Ｅｌｉ）１尼詈一＝丢（垫ｏａｘｊ＋孙
与标准Ｋ一占模型相比，ＲＮＧ Ｋ一占湍流模型 的最大特点在于占方程产生项的系数ｃ０的计算中 引入了主流的时均应变率Ｅｉｊｏ这样在ＲＮＧ Ｋ一占 模型中ｃ，－的值不仅与流动情况有关，而且在同一 问题中也是空间坐标的函数。ＲＮＧ，ｃ一占模型考虑 了流动中的旋转及旋流流动情况，可以更好地处理 高应变率及流线弯曲程度较大的流动。 １．３ Ｒｅａｌｉｚａｂｌｅ Ｋ一占模型
书＊ｑ
（收稿日期：２００８—０９—２４）
一
九江石化研发生产改性聚丙烯专用料
针对国内透明聚丙烯市场前景广阔，中同石化股份公 司九江石化公司及时抓住市场机遇，充分发挥研制、开 发、生产一条龙优势，研发生产改性聚丙烯专用料新产 品，发挥中型工业牛产试验生产装置的作用，攻克小试产 品进行工业放大的难关。形成大批昔工业生产改性聚丙烯 专用料的能力，并迅速将科研成果转化为商品行销市场。 ２００８年，九江石化公司共生产聚丙烯１１．３２万ｔ，生产膜 料Ｔ３６Ｆ、拉丝Ｔ３０Ｓ等聚丙烯专用料占总产量的８０％，不 仅满足了市场需求，而且取得ｆ良好的经济效益，成为企 业新的效益增长点。
湍流模型简述
从文献报道来看，LES大涡模型模拟的结果更可靠，更相信。 但RSM目前是工程应用中比较有效的湍流模型。
24
边界条件中湍流参数的设置问题
常 用
【1】
充分发展的湍流
【2】
小尺度的涡旋
大尺度的涡旋
从主流获 得能量， 是引起低 频脉动的 原因。
6
2. 湍流的数值模拟方法 div(v) 0
t
控制方程
dv
F
gradp
v
grad(divv )
dt
3
数值模拟方法
直接模拟（direct numerical simulation，DNS） 大涡模拟（large eddy simulation，LES）
➢ 可实现k-ε模型（realizable k-ε model） ➢ 多尺度k-ε模型（multiscale model of turbulence）
以上介绍的模型都是基于Boussinesq假设，认为湍流粘性系 数各向同性，难于考虑旋转流动及流动方向表面曲率变化的影响， 不适用于复杂流动。
14
2.雷诺应力模型（Reynolds Stress Model，RSM）
颗粒之间碰撞模型可分为
➢ 硬球模型
➢ 软球模型
（1）硬球模型
硬球模型把颗粒之间的碰撞看成是瞬时的、二元的弹性 碰撞，直接用冲量定理完成碰撞过程。该方法完全适应稀 薄气固两相的情况，并且不受颗粒粒径的限制。主要问题 是一次只能计算一对颗粒之间的碰撞，代表的方法有蒙特 卡洛方法（DSMC）【1】
【1】马明，用直接数值模拟的蒙特卡洛方法对循环流化床内固体混合与分离的研究.东南大学硕士学位论文，P12-1330
不同湍流模型在离心压缩机叶轮内流场数值模拟中的比较研究
件， 无法 归入 数 值计 算 三类 边 界 条 件 中 的任 何 一 种， 处理 方式 也必 定 与 三类 边 界 条 件 的处 理 方 法
以下统一 形式 ：
＋
不同。目前对周期性边界条件 的研究还不成熟 ， 提法 也不 统一 ， 而其 中一 种 应 用 比较 广 泛 的周 期 任意 曲线 坐标 系下 的流 动控 制 方 程 可 以写成 性边 界条 件提 法 是 ： 期 性 边 界 上 的流 动 参 数 对 周
摘要 ： 以 ＳＭ Ｌ Ｃ算法为基础 ， ＩＰ Ｅ 运用 ３ 湍流模型 （ 个 标准 ｋ 一￡模型 、 Ｎ 一８模型 、 ａｚｂ Ｒ Ｇｋ ｒ ｌ ａｌ ｋ一８ 型） ｅｉ ｅ 模 模拟 了离心 压缩机叶轮内部 湍流流动 ， 考查 了不 同湍流模型在计 算 叶轮 机械 内部 分离流动 时的性能 。数值 实践表 明， Ｎ Ｒ Ｇ模 型性 能最优 ， 应优先考虑使用 Ｒ Ｇ模 型进行 叶轮机械 内流模拟。 Ｎ
ｕｉｇｔ ｅ ｒｕ ｎｅｍ ｄｌ Ｓ ｄｒ ｏｅ， Ｎ 一８ｍ ｄｌ ｒａｚｂｅｋ ｓ ｒｅｔ ｂｌ ｃ ｏｅ ｎ ｈ ｕ ｅ ｓ（ ｔ ａｄｋ一８ｍ ｄｌ Ｒ Ｇ ｋ ｏｅ， ｅ ｉ ｌ 一￡ｍ ｄ１ ｏ ｅ ｕｐｓ ｆ ｘｍｎｎ ｉ ｎ ａ ｌ ａ ｏｅ）ｆ ｔ ｒ ｏｅ ａ ｉ ｇｄ － ｒｈ ｐ ｏｅ ｉ ｆ
２ 湍 流模 型
差 分格 式采 用具 有三 阶截 差 的 Ｑ ＩＫ格 式 ， ＵＣ 并运 用 延迟 修正 技 术将 高 阶格 式 纳 入 到 源 项 中 ， 以便
应 用 ｋ一￡两 方 程 模 型 是 目前 工 程 流 动 与 传 于运用 Ｔ ＭＡ算 法 进 行 代 数 方程 组 的求 解 ， 散 Ｄ 扩 热 问题 的 主要方 法 ， 文 所 研 究 的 ３个 模 型 也都 项 格式 运用 中心差 分 ， 后 得 到 离散 的代 数 方 程 本 最 属 于该 系列 。其 中 ｋ一８标准 模 型 由于简 单 实用 ， 并 且具 有较 好 的通 用 性 ， 而应 用 最 为 广 泛 。但 因
流体力学中的湍流模拟方法比较与评估
流体力学中的湍流模拟方法比较与评估引言：湍流是流体力学领域中一个重要且复杂的现象，在自然界和工程应用中都普遍存在。
由于湍流的不稳定性和高度的非线性特性，准确预测和模拟湍流是一个具有挑战性的问题。
因此，为了更好地理解湍流的性质和行为，并预测其对工程应用的影响，研究人员开发了多种湍流模拟方法。
本文将对流体力学中常用的湍流模拟方法进行比较与评估。
一、直接数值模拟（DNS）方法直接数值模拟（DNS）是一种较为精确的湍流模拟方法。
该方法通过解析求解Navier-Stokes方程，将湍流现象的所有空间和时间尺度都考虑在内。
DNS可以提供准确的湍流统计数据，但由于计算量巨大，限制了其在工程领域的应用。
二、雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）方法雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）方法是湍流模拟中最常用的方法之一。
该方法基于统计平均，将湍流视为时间均匀的平均流场。
RANS方法通过引入湍流模型来描述湍流的效应，并求解平均速度和湍流应力的方程。
虽然RANS方法计算相对快速，但由于使用了湍流模型，其预测精度受到模型误差的限制。
三、大涡模拟（LES）方法大涡模拟（LES）方法是介于DNS和RANS之间的一种方法。
该方法通过数值滤波将湍流中的大尺度结构进行直接模拟，而将小尺度结构根据模型进行参数化或直接忽略。
LES方法可以提供较高的模拟精度，并在一定程度上保留了湍流的具体特征。
然而，LES方法的计算成本较高，对网格分辨率的要求也很高。
四、湍流模型比较与评估为了评估湍流模拟方法的准确性和适用性，通常需要进行模型比较和验证。
湍流模型的性能评价通常通过与实验数据或更精确的模拟方法进行对比来完成。
1. 实验验证法：实验验证法是评估湍流模拟方法的常用手段之一。
通过与实验数据进行对比，可以直观地了解模拟结果的准确性。
这样的比较涉及到湍流统计量、湍流能谱、湍流结构等方面的对比。
然而，受限于实验条件和设备，实验数据的获取可能受到局限，也可能存在误差。
工程流体力学中的湍流模型与数值模拟方法研究
工程流体力学中的湍流模型与数值模拟方法研究1.引言工程流体力学是一门研究流体在实际工程中运动和相互作用的学科。
在实际工程中，流体的运动往往是复杂且非线性的，湍流现象更是普遍存在的。
湍流模型和数值模拟方法的研究对于准确预测流体力学现象和优化工程设计至关重要。
2.湍流模型湍流模型是描述湍流的方程组，在数值模拟中用于求解湍流流动。
常用的湍流模型包括雷诺平均速度-应力模型（Reynolds-Averaged Navier-Stokes，简称RANS）和大涡模拟（Large Eddy Simulation，简称LES）等。
2.1 RANS模型RANS模型中，通过对速度和应力进行平均来描述湍流，其中最为经典的模型是k-ε模型和k-ω模型。
k-ε模型通过考虑湍动动能k和湍扩散率ε来描述湍流，k-ω模型则引入湍动涡度ω并考虑其输运方程。
2.2 LES模型LES模型中，湍流被分解为大尺度和小尺度两部分，其中大尺度由模拟求解，小尺度则通过模型来近似。
LES模型的优势在于能够更加准确地描述大尺度湍流结构，但计算成本也更高。
3.数值模拟方法数值模拟方法是利用计算机进行流体力学问题求解的技术，其核心是离散化流体力学方程并进行数值求解。
常用的数值模拟方法包括有限体积法、有限元法和谱方法等。
3.1 有限体积法有限体积法是一种常用的数值模拟方法，通过将物理域分割为离散的控制体积，并将流场变量在控制体积上进行积分，从而得到离散化的方程组。
有限体积法适用于复杂几何边界的流动问题。
3.2 有限元法有限元法是一种广泛应用的数值模拟方法，通过将问题的解空间分解为多个小区域，通过插值函数来逼近流场变量。
有限元法适用于复杂几何形状和非结构化网格的流动问题。
3.3 谱方法谱方法是一种基于傅里叶级数展开的数值模拟方法，通过将流场变量分解为一系列基函数的展开系数，从而实现对流场的近似。
谱方法适用于光滑和周期性流动问题。
4.研究进展与挑战近年来，湍流模型与数值模拟方法的研究取得了很多进展，例如高阶湍流模型的发展和精确湍流模拟的实现等。
湍流模型构建
湍流模型构建一、湍流模型概述湍流是指流体在运动过程中出现的不规则、无序的运动状态。
由于湍流的不稳定性和复杂性，使得研究湍流问题成为流体力学中的难点之一。
为了描述湍流运动，需要建立适当的数学模型，即湍流模型。
目前常用的湍流模型主要有直接数值模拟（DNS）、大涡模拟（LES）和雷诺平均Navier-Stokes方程（RANS）三种。
二、雷诺平均Navier-Stokes方程1.基本原理雷诺平均Navier-Stokes方程是一种基于统计平均方法来描述湍流运动的数学模型。
该模型假设了在一个足够长时间内，湍流中各个位置上的速度和压力都会发生变化，并且这些变化都是随机性的。
因此，可以通过对时间进行平均来消除这种随机性，并得到一个稳定的平均场。
2.方程形式雷诺平均Navier-Stokes方程包含了连续性方程、动量守恒方程和能量守恒方程三个部分。
其中，连续性方程描述了质量守恒；动量守恒方程描述了动量守恒；能量守恒方程描述了能量守恒。
这三个方程的具体形式如下：连续性方程：$$\frac{\partial \rho}{\partial t}+\nabla \cdot (\rho u)=0$$动量守恒方程：$$\rho \frac{\partial u}{\partial t}+\rho u \cdot \nabla u=-\nabla p+\mu\nabla^2u+\rho g$$能量守恒方程：$$\rho c_p(\frac{\partial T}{\partial t}+u \cdot \nablaT)=\nabla\cdot(k\nabla T)+Q$$其中，$\rho$为流体密度，$u$为流速，$p$为压力，$\mu$为粘性系数，$g$为重力加速度，$c_p$为比热容，$T$为温度，$k$为热导率，$Q$为单位时间内的热源或热汇。
3.湍流模型雷诺平均Navier-Stokes方程中包含了湍流运动的统计平均过程。
低雷诺数下湍流流动特性的数值模拟与分析
低雷诺数下湍流流动特性的数值模拟与分析湍流流动是一种非常常见且复杂的流动形式，在许多工程和自然现象中都广泛存在。
要准确地预测和理解湍流流动的行为，数值模拟成为一种重要的工具。
低雷诺数下湍流流动是指雷诺数比较小的条件下的湍流流动，这种情况下流体的惯性效应较小，粘性效应较为显著。
为了进行低雷诺数下湍流流动的数值模拟与分析，我们首先需要确定适合的数值方法和数值模型。
对于湍流流动，常见的数值方法有直接数值模拟（DNS）、大涡模拟（LES）和雷诺平均纳维-斯托克斯方程（RANS）等。
在低雷诺数下，直接数值模拟是可行的，因为湍流的时间和空间尺度都可以在计算范围内详细地解析。
直接数值模拟适用于小尺度问题，但计算成本较高。
另一种方法是大涡模拟，通过模拟和解析大尺度涡旋的运动，较小尺度的湍流结构可通过子网格模型估计。
而雷诺平均纳维-斯托克斯方程则通过对湍流场进行平均处理来降低计算成本，但模型的准确性可能会受到影响。
在数值模拟时，我们需要选择合适的数值网格，以确保计算结果的准确性和稳定性。
一般来说，较小尺度的湍流结构需要更细的网格进行模拟，以充分捕捉湍流的细节。
在低雷诺数下，流场的影响范围相对较小，可以使用结构化网格或非结构化网格，具体选择要根据具体问题而定。
另外，数值模拟过程中还需要考虑湍流模型的选择。
湍流模型是描述湍流流动中的粘性损失和湍流的传输特性的数学模型。
常见的湍流模型有充分发展的k-ε模型、k-ω模型和雷诺应力输运模型等。
对于低雷诺数下的湍流流动，应特别注意选择适合较低雷诺数下流动的湍流模型，以准确描述其中的复杂性。
在进行数值模拟时，我们需要设定适当的边界条件和初始条件。
边界条件是指在流场的边界上给定的速度、压力和温度等参数，初始条件是指在初始时刻给定的流场状态。
边界条件和初始条件的设定应基于实际问题，并尽可能准确地反映真实流动情况。
完成数值模拟后，我们需要对模拟结果进行分析。
可以从时间和空间尺度、速度和压力分布、湍流能量谱等方面对湍流流动进行分析。
涡轮流量传感器内部流场数值模拟中湍流模型比较
Ｃｏ ｐ ｒ ｓ ｎ ｏ ｆｅ ｅ ｔ Ｔｕ ｂ ｌ ｎ ｅ Ｍ ｏ ｅ ｓ ｆ ｒ Ｎｕ ｅ ｉ ａ ｍ ａ ｉｏ ｆ Ｄｉ ｒ ｎ ｒ ｕ ｅ ｃ ｄ ｌ ｏ ｍ ｒｃ ｌ Ｓ ｍ ｕ ａ ｉ ｎ ｏ ｎ ｅ ｎ ｌＦ ｏ Ｆｉ ｌ ｆ Ｔｕ ｂ ｎ ｏ Ｓ ｎ ｏ ｉ ｌ ｔｏ ｆＩ ｔ ｒ ａ ｌ ｗ ｅｄ ｏ ｒ ｉ ｅ Ｆｌ ｗ ｅ ｓ ｒ
况 ， 别 应 用 ＳＡ 标 准 ｋｓ Ｒ Ｇ － 、 ｅｌａｌｋ 分 ＿、 －、 Ｎ ｋｓ Ｒ ａｚｂ － ｉ ｅ ｓ以及 标 准
数值模 拟 ， 并将应 用各湍流模型得到的仿真仪表 系数 与 实流标定值进行对 比和分析 ． 比结果表 明 ， 比其他 ４种 对 相 模型 ， 标准 模型 可以更 准确地 预测涡轮 流量传感 器的仪表 系数 ， 平均仪表 系数 与 实流标定 的仪表 系数 的相 其
维普资讯
第４ ０卷 第 １ ２期 ２０ 年 １ ０７ ２月
天 津 大 学 学 报 Ｊｕｎ ｌ ｆ ｉ ｊ ｎｖｒｉ ｏ ｒａｏ Ｔａ ｉ ｎ ｎＵ ｉ ｓ ｙ ｅ ｔ
Ｖ １４ Ｎ ． ２ ０．０ ｏ １
Ｄｅ ｃ． ２ ｒ Ｏ０７
涡 轮 流 量 传 感 器 内部 流 场 数 值 模 拟 中湍 流 模 型 比较
对误 差为 ２０ ３ 因此 ， 准 髓 模型更适合应 用于涡轮 流量传感器 内部流场的仿真与仪表 系数 的预 测 ． ． ％． ２ 标
关键词 ：涡轮流量传感器 ；湍流模 型 ；流场 ； 仪表系数
中图分类号 ： ＂８４ ３１１ Ｉ － 文献标 志码 ： Ａ 文章编号 ： ４３２３ （０ ７ １—４７０ ０ ９—１７ ２０ ）２１４—６
涡轮流量传感器是一种 以动量矩守恒原理为基础 的速度式仪表 ， 由于其具有结构简单 、 体积小 、 精度高、 量程范围宽和能够输 出频率信号等优点 ， 因而被广泛
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
流体力学是力学的一个重要分支，它是研究流体（包括液体和气体）这样一个连续介质的宏观运动规律以及它与其他运动形态之间的相互作用的学科，在现代科学工程中具有重要的地位。
宏观上讲，黏性流体的流动形态有三种：层流、湍流以及从层流到湍流的转捩。
从工程应用的角度看，大多数情况下转捩过程对流体流动的影响不大可以忽略，层流在很少情况下才出现，而在自然界和工程中最普遍存在的是湍流，因此湍流是科学家和工程师研究的重点。
湍流理论的研究主要集中在两个方面：一是湍流的触发；二是湍流的描述和湍流问题的求解。
对于工程中出现的湍流问题，其求解方法可归纳为四种：理论分析、风洞实验、现场测试和数值模拟。
四种方法相互补充，以风洞实验和现场测试为主，理论分析和数值模拟为辅。
数值模拟又称数值风洞，它的出现才十几年却取得迅猛发展，是目前数值计算领域的热点之一，它是数值计算方法、计算机软硬件发展的结果。
我们知道，描述流体运动（层流）的流体力学基本方程组是封闭的，而描述湍流运动的方程组由于采用了某种平均（时间平均或网格平均等）而不封闭，须对方程组中出现的新未知量采用模型而使其封闭，这就是CFD中的湍流模型。
湍流模型的主要作用是将新未知量和平均速度梯度联系起来。
目前，工程应用中湍流的数值模拟主要分三大类：直接数值模拟（DNS）；基于雷诺平均N-S方程组（RANS）的模型和大涡模拟（LES）。
DNS是直接数值求解N-S方程组，不需要任何湍流模型，是目前最精确的方法。
其优点在于可以得出流场内任何物理量（如速度和压力）的时间和空间演变过程，旋涡的运动学和动力学问题等。
由于直接求解N-S方程，其应用也受到诸多方面的限制。
第一：计算域形状比较简单，边界条件比较单一；第二：计算量大。
影响计算量的因素有三个：网格数量、流场的时间积分长度（与计算时间长度有关）和最小旋涡的时间积分长度（与时间步长有关），其中网格数量是重要因素。
为了得到湍流问题足够精确的解，要求能够数值求解所有旋涡的运动，因此要求网格的尺度和最小旋涡的尺度相当，即使采用子域技术，其网格规模也是巨大的。
为了求解各个尺度旋涡的运动，要求每个方向上网格节点的数量与Re3/4成比例，考虑一个三维问题，网格节点的数量与Re9/4成比例。
目前，DNS能够求解Re(10e4)的范围。
基于RANS的湍流模型采用雷诺平均的概念，将物理量区分为平均量和脉动量，将脉动量对平均量的影响用模型表示出来。
目前，基于RANS方程已经发展了许多模型，几乎能对所有雷诺数范围的工程问题求解，并得出一些有用的结果。
其缺点在于：第一：不同的模型解决不同类型的问题，甚至对于同一类型的问题，对应于不同的边界条件需要修改模型的常数；第二：由于不区分旋涡的大小和方向性，对旋涡的运动学和动力学问题考虑不足，不能用来对流体流动的机理进行描述。
LES介于以上两种方法之间，具有两种方法的优点：将旋涡区分为大涡和小涡，对大涡直接求解，而对小涡采用模型。
我们知道，大涡在流场中是能量的主要携带者，对流动具有决定性作用，由于受到边界条件的影响，不同的流场类型差异性很大，需要直接求解；小涡对湍流应力的影响很小，由于受到分子之间黏性的影响具有各相同性，适宜于模型化。
这样，相比RANS的模型，LES具有通用型。
目前能够直接求解范围Re(10e6)。
随着壁面层（wall-layer）模型的发展，可以求解更高雷诺数的问题。