自相位调制

重庆大学研究生报告

自相位调制

课程名称：非线性光学

专业：光学工程

班级：光学工程二班

学号：***********

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成绩：

评语：

第2章应用自相位调制的色散补偿技术

2.1 引言

2.2 自相位调制对光信号的影响

2.3 色散补偿系统中SPM的影响

2.4 小结

1.1 引言

随着社会的发展，人类社会迈步进入信息时代，光纤无可质疑地成为信息交换中最重要的传输媒介。光纤通信系统中，色散和非线性光学效应的问题一直是光通信研究的一个热点问题。在强光的作用下，任何介质对光的响应都是非线性的，光纤也不例外作为传输波导的光纤，其纤芯的横截面积非常小。高功率密度经过长距离的传输。非线性效应就不可忽视了。. 随着干线光通信系统朝、着长距离、高速率密集型波分复用（WDM）系统方向发展，光纤的非线性效应对系统的影响日益突出。非线性对信号传输的影响不仅引起损耗，也将引起信号脉冲展宽, 限制输入信号功率和传输距离，并将导致频谱展宽和频率惆啾, 在多信道系统中还会引起信道间串音。

光纤中低阶非线性效应会产生光信号的自相位调制（SPM）和交叉相位调制

（XPM ）限制输入信号功率和传输距离，并将导致频谱展宽和频率惆啾。当光场较强时光纤折射率将随光场幅度的变化而变化, 从而使相位随光场幅度而变化。因此随着光场在光纤中的传输，光场自身产生的非线性效应而引起的非线性相移，使光纤中传输的光脉冲前、后沿的相位相对漂移，这种现象称为光场的自相位调制（SPM ）本文分析了部分相干脉冲传输时, 当光纤通信系统中非线性效应起主要作用。色散相对比较弱时, 由自相位调制引起的频谱演变。

1.2 相干脉冲传输下自相位调制对脉冲频谱的影响

光的自相位调制是一种非线性效应,如同光束的自聚焦一样, 光的自相位调制要求有相当强的光才能观察到。 SPM 对光纤中脉冲传输的影响可以通过求解非线性传输方程(10.2 -30)进行分析。 为了突出SPM 对信号传输的影响, 假定脉冲的中心波长位于光纤的零色散波长上, 则在方程(10.2 - 30)中β2=0。 同时, 如前面几节的讨论, 作下述变换, 定义出归一化振幅:

),(),(,01T z U e P T z A z t T z αβ-=-= (1- 1) 式中, P0为输入脉冲的峰值功率; α为光纤损耗系数; U(z,T)是按随传输损耗减小的脉冲振幅峰值归一化后得到的信号脉冲形式, 它将只反映脉冲的形状和相位信息。 这样, 方程(10.2 - 30)变为：

U U L e i z U NL

z 2α-=∂∂ (1- 2) 方程(1 -2)的解为：

),(),0(),(T z i NL e T U T z U ϕ= (1 - 3)

22),0(),0(1),(T U L Z T U L e T z NL

eff NL z NL =-=-αϕα (1 - 4) 说明SPM 效应并不影响初始脉冲的形状, 但产生了随脉冲幅度而变化的相位调制因子由(4) 可以看出非线性相移价NL ϕ 正比于2

),0(T U ，那么它的瞬时变

化恒等于脉冲光强的变化, 引起脉冲的惆啾效应,使脉冲的不同的部位具有与中心频率饰不同的偏移量

⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-m m NL eff T T T T L Z T m T 201

20ex p 2)(δω (1 - 5) δω的时间依赖关系可被看做频率咽啾,这种叨啾是由SPM 引起的,它随传输距离的增大而增大。换句话说, 当脉冲沿光纤传输时, 新的频率分量在不断产生这些由SPM 产生的频率分量展宽了频谱使之超过了Z=0处脉冲的初始宽度脉冲频谱展宽的程度与脉冲的形状有关。

最大相移与光纤的有效长度、峰值功率有关。最大相移峰值功率T0线性增大。SPM 所致频谱展宽在整个频率范围内伴随着振荡结构通常, 频谱由许多峰

组成, 且最外层峰强度最大, 峰的数目与最大相移有关, 且随最大相移线性增加。

1.3 相干脉冲传输下自相位调制对脉冲频谱的影响

前面讨论的SPM引起的频谱展宽是入射光场完全相干的情况, 认为激光束的相干度足够高, 譬如,只要激光光源的相干时间远大于脉冲宽度,引起的光脉冲频谱展宽就几乎不受光源部分时域相干的影响, 在大部分的实际情况中, 部分相干的影响都可忽略但实际上,一般来说,激光的光束是部分相干的, 这是由于光源的自发辐射都会导致振幅和相位的随机起伏。激光光源的相千时间Tc和脉冲宽度T0可比较时, 部分相干的影响就要考虑我们可以认为是部分相干光的强度和相位都存在起伏,SPM将强度的起伏转变成附加的相位起伏, 并使频谱

展宽另外, 当波在光纤中传输时,SPM不断减小相干时间, 使其相干性越来越低。

部分相干光的光谱：

（1-6）

式中，相干函数定义为：

（1-7）

角括号表示对整个入射光场U(0 ,T)起伏的总平均U(0 ,T)的统计特性取决于光源对U( 0 ,T)的实部和虚部都为高斯分布的热源,在这种特殊情况下,上式的相关函数可写成:

(1-8)式中是归一化传输距离。

对于完全相干场T=1。

对于高斯形输入相关函。

部分相干脉冲传输时由于自相位调制(SPM)引起频谱演变,普遍表示为部分

相干脉冲输出频谱G（w）等于单载频脉冲的SPM 引起的惆啾频谱与光源的频谱的卷积。

该式g表示为光源的频谱，u表示为单载频脉冲的SPM引起的惆啾频谱。其中

式中，非线性相移

如果输入为完全相干脉冲, 那么激光光源的相干时间 Tc 趋于无限大。那么完全相干场 ,，此时为光源的频谱, 那么脉冲输频谱

就是单载频脉冲的SPM引起的惆啾频谱U（w）。

由自相位调制(SPM )引起的频谱演变的普遍表示，即单载频脉冲SPM引起的惆啾频谱与光源的频谱的卷积，做出激光光源的相干时间Tc与脉冲宽度T0 取不同比值下的脉冲输出频谱，见图2。

从图2可以看出激光光源相千时间Tc与脉冲度T0不同比值下的输出频谱的演变，从而得出当激光光源的相干时间Tc远大于脉冲宽度T0时，脉冲输出频谱与图1中最大相移与单载频脉冲的SPM引起的惆啾频谱基本没变化。

当激光光源的相干时间Tc与脉冲宽度T0可比时，即部分相干脉冲传输下，部分相干脉冲输出频谱受到光源的频谱的影响，多峰结构的每一个峰开始展宽。