三视图及其画法
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三视图及其画法(修)
如何制作小零件？
王师傅是零件厂的工人，今天我有 事情拜托他，想让他给我制作一个如图 所示的小零件，我如何准确的告诉他小 零件的形状和规格呢？
立体图可以很直观地表现物体的整体形状，可是却难以表示清 楚物体各个表面的形状。可见，只用立体图和透视图表达设计作品 是不够的。为了把物体完全表达清楚，人们采用了三视图。
正投影法
斜投影法
工程图样一般都是采用正投影
二、正投影的基本特征
真实性
真实性
积聚性
收缩性
物体与投影面平行时，
它的投影反映实形(或实长)。
积聚性 物体与投影面垂直时，
它的投影积聚为一直线(或一点)。
收缩性
物体与投影面倾斜时，
它的投影缩小(或缩短)。
[讨 论] 单一投影能不能完整的确定物体的结构形状？ （参考下图）
单一正投影不能完全确定物体的形状和大小.
要确定物体的空间形状，常常 需要三个投影。而且，当我们 用视线代替投影线，并把所看 到的投影图形叫做视图时，这 样，就产生了“三视图”。
工程图样一般都是采用三视图
三、三视图
1、三视图的三投影面体系
a.正面投影面用“V”标记；
b.侧面投影面用“W”标记； c.水平投影面用“H”标记； 三投影面之间两两的交线 称为投影轴，分别用OX、OY、OZ 表示； 三根轴的交点Ｏ 称为原点。
俯视图
5、三视图的投影规律：
主视图 上 左 下 后 右
后
Байду номын сангаас
左视图 上
前
主视图和俯视图都反映 了物体的 长 主视图和左视图都反映 了物体的 高
下
左
右
左视图和俯视图后反 映了物体的 宽
前 俯视图
王师傅是零件厂的工人，今天我有 事情拜托他，想让他给我制作一个如图 所示的小零件，我如何准确的告诉他小 零件的形状和规格呢？
立体图可以很直观地表现物体的整体形状，可是却难以表示清 楚物体各个表面的形状。可见，只用立体图和透视图表达设计作品 是不够的。为了把物体完全表达清楚，人们采用了三视图。
正投影法
斜投影法
工程图样一般都是采用正投影
二、正投影的基本特征
真实性
真实性
积聚性
收缩性
物体与投影面平行时，
它的投影反映实形(或实长)。
积聚性 物体与投影面垂直时，
它的投影积聚为一直线(或一点)。
收缩性
物体与投影面倾斜时，
它的投影缩小(或缩短)。
[讨 论] 单一投影能不能完整的确定物体的结构形状？ （参考下图）
单一正投影不能完全确定物体的形状和大小.
要确定物体的空间形状，常常 需要三个投影。而且，当我们 用视线代替投影线，并把所看 到的投影图形叫做视图时，这 样，就产生了“三视图”。
工程图样一般都是采用三视图
三、三视图
1、三视图的三投影面体系
a.正面投影面用“V”标记；
b.侧面投影面用“W”标记； c.水平投影面用“H”标记； 三投影面之间两两的交线 称为投影轴，分别用OX、OY、OZ 表示； 三根轴的交点Ｏ 称为原点。
俯视图
5、三视图的投影规律：
主视图 上 左 下 后 右
后
Байду номын сангаас
左视图 上
前
主视图和俯视图都反映 了物体的 长 主视图和左视图都反映 了物体的 高
下
左
右
左视图和俯视图后反 映了物体的 宽
前 俯视图
三视图画法三视图得画法步骤ppt课件
细点画线
约d/2
轴线、中心线
双点画线
约d/2
极限位置轮廓线
波浪线
约d/2
断裂处的边界线
粗点画线
d
有特殊要求的线等
双折线
约d/2
断裂处的边界线
表中列出的八种图线中最常用的有四种，即粗实线、细实线、虚线和细点画线。
图线
1.各种图线作图要求
粗实线：其宽度称为d,一般取0.7mm。 要 求： ⑴ 图线粗细均匀光滑 ⑵ 图线要黑，作图时用较软的B或2B的铅笔。
一、草图的基本概念 1、定义：不借助任何绘图仪器，仅依靠目测的大致比例，徒手绘制的图样。 2、应用场合：主要用于现场测绘、设计方案讨论或技术交流。
二、图线的徒手画法---徒手草图并不是潦草的图 绘制草图时使用软一些的铅笔（如HB、B或者2B），铅笔削长一些，铅芯呈圆形，粗细各一支，分别用于绘制粗、细线。画草图时，可以用有方格的专用草图纸，或者在白纸下面垫一张格子纸，以便控制图线的平直和图形的大小。 在绘制草图的各种图线时，手腕要悬空，小指接触纸面，草 图纸不固定。为了方便，还可以随时将图纸转动适当角度。 各种图线的画法如下:
⑵ 圆的尺寸标注形式 应在尺寸数字前加注直径符号φ，各种标注形式如图所示。
⑶圆弧的尺寸标注形式
应在尺寸数字前加注半径符号R，标注形式如图示。
标注球面的尺寸时应在φ或R前加注字母S。 注意：对于整圆或大半圆都应标注直径尺寸
六、尺寸注法（GB4458.4—84）
图样中的图形只能反映物体的形状，而物体的大小和物体各部分的相对位置则要由图中的尺寸来确定。国家标准规定了尺寸标注的基本规则和方法。
1.基本规则 ⑴ 机件的真实大小应以图样上所标注的尺寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确度无关。 ⑵ 图样中（包括技术要求和其他说明）的尺寸，以毫米为单位时，不需标注计量单位的代号或名称。如果要采用其他单位则必须注明相应的计量单位的代号或名称。 ⑶ 图样中所标注的尺寸为该图样所示机件的最后完工尺寸，否则应另加说明。 ⑷ 机件的每一尺寸一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。
约d/2
轴线、中心线
双点画线
约d/2
极限位置轮廓线
波浪线
约d/2
断裂处的边界线
粗点画线
d
有特殊要求的线等
双折线
约d/2
断裂处的边界线
表中列出的八种图线中最常用的有四种，即粗实线、细实线、虚线和细点画线。
图线
1.各种图线作图要求
粗实线：其宽度称为d,一般取0.7mm。 要 求： ⑴ 图线粗细均匀光滑 ⑵ 图线要黑，作图时用较软的B或2B的铅笔。
一、草图的基本概念 1、定义：不借助任何绘图仪器，仅依靠目测的大致比例，徒手绘制的图样。 2、应用场合：主要用于现场测绘、设计方案讨论或技术交流。
二、图线的徒手画法---徒手草图并不是潦草的图 绘制草图时使用软一些的铅笔（如HB、B或者2B），铅笔削长一些，铅芯呈圆形，粗细各一支，分别用于绘制粗、细线。画草图时，可以用有方格的专用草图纸，或者在白纸下面垫一张格子纸，以便控制图线的平直和图形的大小。 在绘制草图的各种图线时，手腕要悬空，小指接触纸面，草 图纸不固定。为了方便，还可以随时将图纸转动适当角度。 各种图线的画法如下:
⑵ 圆的尺寸标注形式 应在尺寸数字前加注直径符号φ，各种标注形式如图所示。
⑶圆弧的尺寸标注形式
应在尺寸数字前加注半径符号R，标注形式如图示。
标注球面的尺寸时应在φ或R前加注字母S。 注意：对于整圆或大半圆都应标注直径尺寸
六、尺寸注法（GB4458.4—84）
图样中的图形只能反映物体的形状，而物体的大小和物体各部分的相对位置则要由图中的尺寸来确定。国家标准规定了尺寸标注的基本规则和方法。
1.基本规则 ⑴ 机件的真实大小应以图样上所标注的尺寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确度无关。 ⑵ 图样中（包括技术要求和其他说明）的尺寸，以毫米为单位时，不需标注计量单位的代号或名称。如果要采用其他单位则必须注明相应的计量单位的代号或名称。 ⑶ 图样中所标注的尺寸为该图样所示机件的最后完工尺寸，否则应另加说明。 ⑷ 机件的每一尺寸一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。
三视图及其画法ppt课件
高平齐
长对正
宽相等
三视图的投影规律： 主、俯视图长对正； 主、左视图高平齐； 左、俯视图宽相等。
经 营者提 供商品 或者服 务有欺 诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
小结
反馈
1、三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图
圆柱
经 营者提 供商品 或者服 务有欺 诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
画出下图的三视图：
主视方向
经 营者提 供商品 或者服 务有欺 诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
积聚性 物体上的平面(或直线)，
与投影面垂直时，它的投 影积聚为一直线(或一点)。
收缩性 物体上的平面(或直线)， 与投影面倾斜时，它的投 影缩小(或缩短)。
经 营者提 供商品 或者服 务有欺 诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
5、三视图的投影规律：
主视图 上
左视图 上
左
右后
前
下
下
后
左
右
前 俯视图
注意： 左视图的宽是水平尺寸，而俯
视图的宽是竖直尺寸
经 营者提 供商品 或者服 务有欺 诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
三视图及其画法
俯视图
V
主 视 图
Ｗ 俯视图
H 侧 视 图
主视图
侧视图
既然三视图是同一 物体在三个不同方 向的正投影，那么 三个视图之间必然 存在一定的联系， 下面我们来看看三 个视图分别反映了 物体的什么方位?
俯视图
5、三视图的投影规律：
主视图 上 左 下 后 右
后
左视图 上
前
主视图和俯视图都反映 了物体的 长 主视图和左视图都反映 了物体的 高
下
左
右
左视图和俯视图后反 映了物体的 宽
前 俯视图
注意： 左视图的宽是水平尺寸，而俯
视图的宽是竖直尺寸
规 律 总 结
高平齐
长对正
宽相等
三视图的投影规律： 主、俯视图长对正； 主、左视图高平齐； 左、俯视图宽相等。
现在我们一起动手画个简单物品的三视图
30
圆锥体
15
30
圆锥体
15
圆柱
32
30
直径30 、高32
球 体
长对正
高平齐
宽相等
四、三视图的绘制
1、常用工具
(1)一般画图工具 图板
丁字尺
圆规：
比例尺 分规
分规是用来截取线段和尺寸、等分直线段或圆周。 铅笔：H HB B 三角板 曲线板
2、常见的图线说明
笔：粗实线 线：粗实线 虚 线 细实线 点划线 矩形笔； 其余 可见的轮廓线 不可见的轮廓线 尺寸标注线 中心线、对称线、轴线 园锥形笔
第二节
三视图及其画法
引入新课
当人走在太阳底下，就会使人在 地面上投下影子。那大家知不知道 投影有几种情况或方式？
一、常见的投影
投影法分类:
机械制图基本体的三视图和其截交线相贯线的画法专题培训课件
a (b)
点的可见性规定点：
b
若点所在的平面的投影可见， 点的投影也可见；若平面的投影 a
积聚成直线，点的投影也可见。
a
b
第一节 基本体的三视图
• 一、平面基本体的三视图
【例3－1】根据已知条件，补画第三视图，并求作形体 表面A、B、C三点的三面投影。
S
第一节 基本体的三视图
• 一、平面基本体的三视图
k(n) b′ d′
ns● b
k d
●(n) k b″
如何在圆锥面上作直线？
过锥顶作一条素线。
第一节 基本体的三视图
• 二、回转体的三视图
【例3－4】已知圆锥的三视图， M、N是圆锥表面上的点，给定 其单面投影，求作两点的三面投影。
第一节 基本体的三视图
• 二、回转体的三视图
圆球任何方向的投影都是等径的圆
第三节 相贯线的画法
• 一、相贯线概述
轴线相对位置变化对两圆柱相贯线的影响
第三节 相贯线的画法
• 一、相贯线概述
★ 相贯线一般为光滑封闭的空
间曲线，它是两回转体表面
的共有线。
★ 作图方法
• 表面取点法
• 辅助平面法 确定交线
★ 作图过程
的范围
• 先找特殊点 • 补充中间点
确定交线的 弯曲趋势
• 二、两圆柱正交的相贯线 例 ：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。
例：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
例:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
P 4≡5
2≡3≡6≡7
1≡8
8
7
5 6
3 4
1
2
5 7
8
6 3
4
Ⅴ
三视图及其画法(1).5 三视图及其画法(1)
25.2三视图及其画法（1）一. 教学目标知识与技能目标：学会从投影的角度理解视图的概念，会画简单的三视图．过程与方法目标：通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系.培养学生的空间想象能力.情感、态度与价值观：让学生在积极参与数学活动的过程中，注意多与同伴交流看法，体会探索、创新的乐趣，养成乐于探索的习惯.。
二．重点、难点的定位教学重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图.教学难点：对三视图概念理解的升华及正确画出棱柱及几何组合体的三视图.三. 教学过程设计（一）创设情境引入新课猜一猜：下图是一个由小正方体组成的立体图形从不同角度看到的图形，请同学们猜一猜它到底由（几个小正方体组成？（1）如果只知道从正面的投影？（2）如果还知道从左面的投影？（3）如果再知道从上面的投影？（二）自主学习探索新知请带着下列问题预习课本P80－81：（1）什么叫视图？（2）通常我们所用到的三个投影面是哪些？（3）我们通常所说的三视图指的是什么?它们怎么样反映物体的特征？如果把长方体的三个视图展开在一个平面内，它是怎么的位置呢？请同学们观察一下三个视图，这三个图的长、宽之间有什么关系？三视图的位置：三视图的大小关系：长对正、高平齐、宽相等.（三）实践应用巩固新知例１画出下图的三视图试题分析：分别画出从正面，左面，上面看得到的图形即可；主视图是一个长方形的上方有一个等腰梯形的缺口；左视图是一个长方形，中间的棱实际存在，从左面看不到，应画成虚线；俯视图应看到一个长方形内有2条实线和两条虚线（下面的2条棱看不到）．如图所示：点评：解答本题的关键是注意所有看得到的棱都应用实线表现在三视图中；看不到，又实际存在的，又没有被其他棱挡住的棱用虚线表现在三视图中．（四）延伸拓展思维提高思考１观察展示台上的圆柱，在下列选项中选出正确的三视图.主视图左视图思考２如图是由若干个小正方体拼成的组合图形的部分三视图，请问共有多少个小正方体？（五）课堂小结布置作业小结：本节课你有什么收获？请说出来和同学们一起分享.（让学生自由发表自己的看法，教师从知识和情感两个方面进行引导. 归纳知识，小结方法，使学生建构自己的知识体系.培养学生合作交流的习惯.）作业：①必做题：课本P84 3、4题；课本P85---86 1、2题；②选做题：请利用课外时间设计一个立体图形，画出它的三视图；。
三视图画法
⑵ 图样中（包括技术要求和其他说明）的尺寸，以毫米为单位时， 不需标注计量单位的代号或名称。如果要采用其他单位则必须注 明相应的计量单位的代号或名称。
⑶ 图样中所标注的尺寸为该图样所示机件的最后完工尺寸，否则应 另加说明。 ⑷ 机件的每一尺寸一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰 的图形上。
2.尺寸的组成
三视图的形成
从物体的上面往下 面看得到的视图 从物体的左面往右 面看得到到的视图
主视图
左视图
从物体的前面往后 面看得到的视图
俯视图
俯视图方向 左视图方向
高平齐, 高
主视图
长
左视图
主视图方向
宽
宽相等.
俯视图
画 一 个 物 体 的 三视图时 , 主视图 ,左视图,俯视图 所画的位置如图 所示。
长对正,
(1)六棱柱
(2)六棱锥
(3)简单组体 (4)简单组合体
六棱柱
俯
左
六棱柱
六棱锥的三视图
六棱锥 小结：若相邻的两平面相交， 表面的交线是它们的分界线， 在三视图中，分界线和可见 轮廓线都用实线画出。
简单组合体的三视图
主视图 左视图
俯视图
4、试画出如图所示物体的三视图
主 视 图 俯 视 图
左 视 图
当尺寸位于各种倾斜位置时的注写方法如下图所示。
问号所在的30°区域内的尺寸容易引起误会, 因此尽量不要直接注在该区域，如确要标注可采 用引出标注的形式。
3.尺寸注法
⑴角度的尺寸标注 注意： 标注角度尺寸的尺寸线为一圆弧； 角度的尺寸数字应水平书写。 ⑵ 圆的尺寸标注形式 应在尺寸数字前加注直径符号φ， 各种标注形式如图所示。
表中列出的八种图线中最常用的有四种，即粗实线、细实线、虚线和 细点画线。
三视图及其画法
5.声音语言——如号音、汽笛、喇叭等在表 达某些特殊信息时发出的声音，还有技术讲 座、教学等，主要是用口头语言来表达和交 流。 6.手语和旗语——在交通、航海方面用于指 挥和交流和沟通。哑语也是手势语言，还称 为肢体语言。
7.计算机程序语言——它是以计算机为载体， 进行交流和表达的工具。
（二）、技术语言的特点
俯视图
V
主 视 图
Ｗ 俯视图
主视图
H 侧 视 图
侧视图
俯视图
既然三视图是同一 物体在三个不同方 向的正投影，那么 三个视图之间必然 存在一定的联系， 下面我们来看看三 个视图分别反映了 物体的什么方位?
5、三视图的投影规律：
主视图 上
左视图 上
左
右后
前
下
下
后
左
右
前 俯视图
主视图和俯视图都反映
了物体的 长
3、三视图的名称 A、从前向后看，即得V面上的投影， 称为主视图；
B、从左向右看，即得在W面上的投 影，称为侧视图或左视图；
C、从上向下看，即得在H面上的投 影，称为俯视图。
4、三视图的展开
V
主 视 图
Ｗ 俯视图
大家发现三个视图展开后的方位关系吗？
H 侧
视 图V
主主视图
视
图
侧视图
H
侧 视 图
Ｗ 俯视图
三投影面之间两两的交线 称为投影轴，分别用OX、OY、OZ 表示； 三根轴的交点Ｏ 称为原点。
想一想
能不能在我们教室中找到这样的投影体系？
2、三视图的形成
现将物体放在三面 投影体系中，并尽可 能使物体的各主要表 面平行或垂直与其中 的一个投影面，保持 物体不动，将物体分 别向三个投影面作正 投影，就得到物体的 三视图。
三视图画法
的中心 线均用点划线画出。
4.形体有对称的切槽,画视图时为了表达对称性 一般画出中心线(点划线)
练习题
1.根据如图所示的组合体，在下列选项中选出正确 的左视图
B
正投影与三视图
内容提要
1 理解投影法的基本概念和方法
2 掌握正投影的方法、特性
3 掌握三视图成图原理和规律
4
掌握三视图的一般绘图规则
（一）正投影与三视图
1正投影法：投影光 线相互平行并且投影 光线与投影平面垂直 时，在投影平面上得 到物体视图的方法。
正投影的基本特征
真实性
积聚性
收缩性
思考题：
下面是一物体正投影得到的一张图，你能看出它 是什么形状嘛？
d、用B或2B铅笔加粗可见轮廓线，擦去辅助线）
《机械制图》国家标准中规定的图线
图线名称 图线型式
单位：mm
图线宽度 一般应用
粗实线
b=0.5~2 可见轮廓线
细实线 虚线
约b/2 约b/2
尺寸线、尺寸界线 引出线、剖面线 不可见轮廓线
细点划线
约b/2
轴线、对称中心线
波浪线 双点划线
约b
前
下
练习 俯
左
主
3.三视图的画法
a、分析物体的基本形体组成及其形状、大小、位置关系
b、确定主视方向（最能反映物体的主要形状特征） ， 一般先画出主视图
c、根据三等关系画出俯视图和侧视图（不可见部分轮廓线用
虚线画出，对称线、轴线和圆的中心线均用点划线画出，由大到小、 由外形到内形及3 个视图配合作图将三个视图画出，使每个部分符 合“长对正（用竖直辅助线画标准）、高平齐（用水平辅助线画标 准）、 宽相等（用45°斜线画标准）”的投影规律。
4.形体有对称的切槽,画视图时为了表达对称性 一般画出中心线(点划线)
练习题
1.根据如图所示的组合体，在下列选项中选出正确 的左视图
B
正投影与三视图
内容提要
1 理解投影法的基本概念和方法
2 掌握正投影的方法、特性
3 掌握三视图成图原理和规律
4
掌握三视图的一般绘图规则
（一）正投影与三视图
1正投影法：投影光 线相互平行并且投影 光线与投影平面垂直 时，在投影平面上得 到物体视图的方法。
正投影的基本特征
真实性
积聚性
收缩性
思考题：
下面是一物体正投影得到的一张图，你能看出它 是什么形状嘛？
d、用B或2B铅笔加粗可见轮廓线，擦去辅助线）
《机械制图》国家标准中规定的图线
图线名称 图线型式
单位：mm
图线宽度 一般应用
粗实线
b=0.5~2 可见轮廓线
细实线 虚线
约b/2 约b/2
尺寸线、尺寸界线 引出线、剖面线 不可见轮廓线
细点划线
约b/2
轴线、对称中心线
波浪线 双点划线
约b
前
下
练习 俯
左
主
3.三视图的画法
a、分析物体的基本形体组成及其形状、大小、位置关系
b、确定主视方向（最能反映物体的主要形状特征） ， 一般先画出主视图
c、根据三等关系画出俯视图和侧视图（不可见部分轮廓线用
虚线画出，对称线、轴线和圆的中心线均用点划线画出，由大到小、 由外形到内形及3 个视图配合作图将三个视图画出，使每个部分符 合“长对正（用竖直辅助线画标准）、高平齐（用水平辅助线画标 准）、 宽相等（用45°斜线画标准）”的投影规律。
三视图及其画法23831
三视图及其画法
a
1
引入新课
当人走在太阳底下，就会使人在 地面上投下影子。那大家知不知道
投影有几种情况或方式？
a
2
一、常见的投影
投影法分类:
中心投影法
投影方法
斜投影法
平行投影法 正投影法
a
3
投射中心 物体
投影面
中心投影法
投射线 投影
动画
a
物体位置改 变，投影大
小也改变
4
于平投 投行射 影且线 面垂互Leabharlann c.水平投影面用“ H”标记；
三投影面之间两两的交线
称为投影轴，分别用 OX、OY、OZ
表示；
三根轴的交点Ｏ
称为a 原点。
10
想一想
能不能在我们教室中找到这样的投影体系？
a
11
2、三视图的形成
现将物体放在三面 投影体系中，并尽可 能使物体的各主要表 面平行或垂直与其中 的一个投影面，保持 物体不动，将物体分 别向三个投影面作正 投影，就得到物体的 三视图。
直相
平行投影法
正投影法
于平投 投行射 影且线 面倾互
斜相
斜投影法
工程图样一般都是采用正投影
a
5
二、正投影的基本特征
真实性
物体上的平面 (或直线)， 与投影面平行时，它的投 影反映实形 (或实长)。
平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点
a
6
[ 讨 论] 单一投影能不能完整的确定物体的结构形状？
（参考下图）
a
12
a
7
单一正投影不能完全确定物体的形状和大小 .
a
8
要确定物体的空间形状，常常 需要三个投影。而且，当我们 用视线代替投影线，并把所看 到的投影图形叫做视图时，这 样，就产生了“三视图”。
a
1
引入新课
当人走在太阳底下，就会使人在 地面上投下影子。那大家知不知道
投影有几种情况或方式？
a
2
一、常见的投影
投影法分类:
中心投影法
投影方法
斜投影法
平行投影法 正投影法
a
3
投射中心 物体
投影面
中心投影法
投射线 投影
动画
a
物体位置改 变，投影大
小也改变
4
于平投 投行射 影且线 面垂互Leabharlann c.水平投影面用“ H”标记；
三投影面之间两两的交线
称为投影轴，分别用 OX、OY、OZ
表示；
三根轴的交点Ｏ
称为a 原点。
10
想一想
能不能在我们教室中找到这样的投影体系？
a
11
2、三视图的形成
现将物体放在三面 投影体系中，并尽可 能使物体的各主要表 面平行或垂直与其中 的一个投影面，保持 物体不动，将物体分 别向三个投影面作正 投影，就得到物体的 三视图。
直相
平行投影法
正投影法
于平投 投行射 影且线 面倾互
斜相
斜投影法
工程图样一般都是采用正投影
a
5
二、正投影的基本特征
真实性
物体上的平面 (或直线)， 与投影面平行时，它的投 影反映实形 (或实长)。
平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点
a
6
[ 讨 论] 单一投影能不能完整的确定物体的结构形状？
（参考下图）
a
12
a
7
单一正投影不能完全确定物体的形状和大小 .
a
8
要确定物体的空间形状，常常 需要三个投影。而且，当我们 用视线代替投影线，并把所看 到的投影图形叫做视图时，这 样，就产生了“三视图”。
29.2.1三视图及其画法(教案)
-逻辑推理：如一个物体的棱线在正视图和俯视图中的表示方法可能不同，学生需要理解如何根据视图的相对位置来正确表示。
-细节处理：比如，在画俯视图时，学生需要注意线条的连续性和对称性，确保视图的准确性。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《三视图及其画法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要描述一个物体从不同角度看是什么样子的情况？”比如，描述一个立体玩具从前面、上面和侧面看分别是什么形状。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三视图的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三视图的基本概念、画法规则和实际应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对三视图的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三视图的画法规则和空间想象能力这两个重点。对于难点部分，我会通过实物模型和图例来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三视图相关的实际问题，例如如何将一个复杂的物体简化为三视图。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。每个小组选择一个物体，尝试从不同角度观察，并将其三视图画出来。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解三视图的定义及作用：重点讲解正视图、俯视图、左视图的概念，以及它们在描述物体空间结构方面的作用。
-细节处理：比如，在画俯视图时，学生需要注意线条的连续性和对称性，确保视图的准确性。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《三视图及其画法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要描述一个物体从不同角度看是什么样子的情况？”比如，描述一个立体玩具从前面、上面和侧面看分别是什么形状。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三视图的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三视图的基本概念、画法规则和实际应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对三视图的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三视图的画法规则和空间想象能力这两个重点。对于难点部分，我会通过实物模型和图例来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三视图相关的实际问题，例如如何将一个复杂的物体简化为三视图。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。每个小组选择一个物体，尝试从不同角度观察，并将其三视图画出来。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解三视图的定义及作用：重点讲解正视图、俯视图、左视图的概念，以及它们在描述物体空间结构方面的作用。
《三视图及其画法》课件PPT
主
左
视
视
图
图
圆台
俯 视
图
返回
三、 中 考 链 接
返回
提升题
我 相 信 你 一 定 行 ！
返回
返回
自己制作的立体图形任意组 合，探讨它们的三视图。
返回
左视图
高
长
宽
宽
俯视图
返回
总结：
主视图
正面
俯视图
投影面 左视图
侧面 水平面
主视图与左视图的高平齐
主
视
图主
左
与
视 图
高高
视 图
俯
长
视
长
图
宽相等
的
俯视图
长
对
正 左视图与俯视图的宽相等
返回
例1 画出图所示一些基本几何体的三视图．
1.确定主视图的位置，画出主视图； 2. 在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”； 3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与 俯视图“宽相等”．
返回
观看正投影
视图 返回
如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面．
一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影， 在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图； 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图
在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．
主视图
投影面
左视图
正面
俯视图
侧面 水平面
返回
长方体的三视图
返回
圆柱的三视图
投影 返回
圆锥的三视图
正四棱锥的三视图
小正方体组合体的三视图：
机械常见零件三视图画法
1.轴套类零件这类零件一般有轴、衬套等零件，在视图表达时，只要画出一个基本视图再加上适当的断面图和尺寸标注，就可以把它的主要形状特征以及局部结构表达出来了。
为了便于加工时看图，轴线一般按水平放置进行投影，最好选择轴线为侧垂线的位置。
在标注轴套类零件的尺寸时，常以它的轴线作为径向尺寸基准。
由此注出图中所示的Ф14 、Ф11（见A-A断面）等。
这样就把设计上的要求和加工时的工艺基准（轴类零件在车床上加工时，两端用顶针顶住轴的中心孔）统一起来了。
而长度方向的基准常选用重要的端面、接触面（轴肩）或加工面等。
如图中所示的表面粗糙度为Ra6.3的右轴肩，被选为长度方向的主要尺寸基准，由此注出13、28、1.5和26.5等尺寸；再以右轴端为长度方向的辅助基，从而标注出轴的总长96。
2.盘盖类零件这类零件的基本形状是扁平的盘状，一般有端盖、阀盖、齿轮等零件，它们的主要结构大体上有回转体，通常还带有各种形状的凸缘、均布的圆孔和肋等局部结构。
在视图选择时，一般选择过对称面或回转轴线的剖视图作主视图，同时还需增加适当的其它视图（如左视图、右视图或俯视图）把零件的外形和均布结构表达出来。
如图中所示就增加了一个左视图，以表达带圆角的方形凸缘和四个均布的通孔。
在标注盘盖类零件的尺寸时，通常选用通过轴孔的轴线作为径向尺寸基准，长度方向的主要尺寸基准常选用重要的端面。
3.叉架类零件这类零件一般有拨叉、连杆、支座等零件。
由于它们的加工位置多变，在选择主视图时，主要考虑工作位置和形状特征。
对其它视图的选择，常常需要两个或两个以上的基本视图，并且还要用适当的局部视图、断面图等表达方法来表达零件的局部结构。
踏脚座零件图中所示视图选择表达方案精练、清晰对于表达轴承和肋的宽度来说，右视图是没有必要的，而对于T字形肋，采用剖面比较合适。
在标注叉架类零件的尺寸时，通常选用安装基面或零件的对称面作为尺寸基准。
尺寸标注方法参见图。
4.箱体类零件一般来说，这类零件的形状、结构比前面三类零件复杂，而且加工位置的变化更多。
人教版数学九年级下册29.2三视图及其画法优秀教学案例
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用实物模型和多媒体课件，创设生动、直观的教学情境，激发学生的学习兴趣。
2.设计有趣的实践活动，让学生在动手操作中体验三视图的魅力，提高空间想象力。
3.通过设置悬念和问题，引导学生主动探究，激发学生的求知欲。
在教学过程中，我会充分利用实物模型和多媒体课件，为学生创设生动、直观的教学情境，激发学生的学习兴趣。同时，我会设计一些有趣的实践活动，如让学生亲自观察和画出立体模型三视图，让学生在动手操作中体验三视图的魅力，提高空间想象力。此外，我会巧妙地设置悬念和问题，引导学生主动探究，激发学生的求知欲。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，激发学生学习数学的内在动力。
2.培养学生勇于探究、勇于尝试的精神，培养学生的创新意识。
3.培养学生严谨、细致的学习态度，提高学生自我学习的能力。
在教学过程中，我会关注学生的情感需求，创设轻松、愉快的课堂氛围，让学生在愉悦的情感状态下学习。同时，我会积极引导学生在课堂上勇于探究、勇于尝试，培养学生的创新意识。此外，我会强调严谨、细致的学习态度，让学生在掌握知识的同时，提高自我学习的能力。
（四）反思与评价
1.引导学生进行自我反思，发现自己的不足，及时调整学习方法和策略。
2.采用多元化评价方式，关注学生的学习过程和成果，客观、公正地评价学生。
3.鼓励学生互相评价，培养学生的批判性思维和客观评价能力。
在教学过程中，我会引导学生进行自我反思，发现自己的不足，及时调整学习方法和策略。我会定期组织学生进行自我评价和互相评价，让学生了解自己的学习状况，提高自我改进的能力。此外，我会采用多元化评价方式，关注学生的学习过程和成果，客观、公正地评价学生。通过反思与评价，学生可以更好地发现自己的优点和不足，提高自身学习能力。
（一）情景创设
1.利用实物模型和多媒体课件，创设生动、直观的教学情境，激发学生的学习兴趣。
2.设计有趣的实践活动，让学生在动手操作中体验三视图的魅力，提高空间想象力。
3.通过设置悬念和问题，引导学生主动探究，激发学生的求知欲。
在教学过程中，我会充分利用实物模型和多媒体课件，为学生创设生动、直观的教学情境，激发学生的学习兴趣。同时，我会设计一些有趣的实践活动，如让学生亲自观察和画出立体模型三视图，让学生在动手操作中体验三视图的魅力，提高空间想象力。此外，我会巧妙地设置悬念和问题，引导学生主动探究，激发学生的求知欲。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，激发学生学习数学的内在动力。
2.培养学生勇于探究、勇于尝试的精神，培养学生的创新意识。
3.培养学生严谨、细致的学习态度，提高学生自我学习的能力。
在教学过程中，我会关注学生的情感需求，创设轻松、愉快的课堂氛围，让学生在愉悦的情感状态下学习。同时，我会积极引导学生在课堂上勇于探究、勇于尝试，培养学生的创新意识。此外，我会强调严谨、细致的学习态度，让学生在掌握知识的同时，提高自我学习的能力。
（四）反思与评价
1.引导学生进行自我反思，发现自己的不足，及时调整学习方法和策略。
2.采用多元化评价方式，关注学生的学习过程和成果，客观、公正地评价学生。
3.鼓励学生互相评价，培养学生的批判性思维和客观评价能力。
在教学过程中，我会引导学生进行自我反思，发现自己的不足，及时调整学习方法和策略。我会定期组织学生进行自我评价和互相评价，让学生了解自己的学习状况，提高自我改进的能力。此外，我会采用多元化评价方式，关注学生的学习过程和成果，客观、公正地评价学生。通过反思与评价，学生可以更好地发现自己的优点和不足，提高自身学习能力。
三视图投影性质及画法
(一) 回转体的形成方法
名称 圆 锥 体
圆柱体
圆球体
圆环体
回 转 面 形 成
直母线绕和 它相交的轴线回 转而成圆锥面
O S
直母线绕和 它平行的轴线回 转而成圆柱面
O
A
圆母线绕以 它的直径为轴线 回转而成圆球面
O
圆母线绕和 它的共面但不过 圆心的轴线回转 而成圆环面
O
方
法
和
简
图
A
O
A1 O
O
O
形体 由圆锥面和一个圆 由圆柱面和两个圆 由圆球面围成的 由圆环面围成的
o'
o”
o
以底面对称中心作为坐标原点
二、平面立体及其表面上的点和线
(三) 平面立体的画法
棱线的可见投影画成粗实线，棱线的不可见投影画成细虚线。
注意：
s'
s”
1.所有投影的边缘轮 廓线都是可见的，要用粗 实线画出。
a'
1' c' 2'
2.边缘轮廓线内直线
c
b' s
的可见性，要利用交叉两
1(2)
直线上的重影点来判断。 a
各点投影符合 三面投影特性
俯视图：从上向下做正投射得到的图形。 左视图：从左向右做正投射得到的图形。
§7-1 立体及其表面上的点和线
一、立体的三视图及其投影规律
(一) 三棱锥的三视图
Z
V
s'
s”
a' b'
c'
a”
X
O (c”)
a
sc
b
b” Y
投影过程： (1)建立坐标系; (2)作正投影; (3)投影面展开;
(完整版)三视图及其画法
俯视图
V
主 视 图
Ｗ 俯视图
主视图
H 侧 视 图
侧视图
俯视图
既然三视图是同一 物体在三个不同方 向的正投影，那么 三个视图之间必然 存在一定的联系， 下面我们来看看三 个视图分别反映了 物体的什么方位?
5、三视图的投影规律：
主视图 上
左视图 上
左
右后
前
下
下
后
左
右
前 俯视图
主视图和俯视图都反映
了物体的 长
单一正投影不能完全确定物体的形状和大小.
要确定物体的空间形状，常常 需要三个投影。而且，当我们 用视线代替投影线，并把所看 到的投影图形叫做视图时，这 样，就产生了“三视图”。
工程图样一般都是采用三视图
三、三视图
1、三视图的三投影面体系
a.正面投影面用“V”标记；
b.侧面投影面用“W”标记；
c.水平投影面用“H”标记；
真实性 物体上的平面(或直线)，
与投影面平行时，它的投 影反映实形(或实长)。
积聚性 物体上的平面(或直线)，
与投影面垂直时，它的投 影积聚为一直线(或一点)。
收缩性 物体上的平面(或直线)， 与投影面倾斜时，它的投 影缩小(或缩短)。
[讨 论] 单一投影能不能完整的确定物体的结构形状？ （参考下图）
1．图样——工程技术中最常用的一种表达、 交流工具，也是我们要重点学习的一种技术语 言；
2.图表——通常用于统计数据的表达。常见的 有表格、柱形坐标式图表、饼形图表等；
3.模型——一般是用于建筑物、建筑群的表示。
4.符号、标志——在交通、广告上用等很多， 在工程图纸上也有用规定的标志、符号来表示 一些特殊的要求。
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C、从上向下看，即得在H面上的投 影，称为俯视图。
4、三视图的展开
V
主 视 图
大家发现三个视图展开后的方位关系吗？
H 左 视 图
Ｗ 俯视图
V 主 主视图 视 图
左视图
H
左 视 图 Ｗ 俯视图
俯视图
5、三视图的投影规律：
主视图 上 左 下 后 右
后
左视图 上
前
下
左
右
前 俯视图
注意： 左视图的宽是水平尺寸，而俯
与投影面倾斜时，它的投 影缩小(或缩短)。
[讨论] 单一投影能不能完整的确定物体的结构形状？ （参考下图）
单一正投影不能完全确定物体的形状和大小.
பைடு நூலகம்
三、三视图画法
1、三视图的三投影体系
a.正面投影面用“V”标记；
b.侧面投影面用“W”标记； c.水平投影面用“H”标记； 三投影面之间两两的交线 称为投影轴，分别用OX、OY、OZ 表示； 三根轴的交点Ｏ 称为原点。
三视图补线
主 视
36.（10分）如图所示弓箭，中间圆孔直径为50mm，补全下列三视图所缺线条 （要求保留作图痕迹）并在主视图上标出中间圆孔的尺寸。（ 2015.7）
Φ50
主视方向
36.（10分）如图所示工件，补全下列三视图所缺线条,并在 左视图上标出圆孔所在平台高度，其高度为1cm。（2015.12）
画出下列简单物品的三视图
圆锥
圆柱
圆锥
圆柱
画出下图的三视图：
主视方向
根据下面立体图，画出三视图
主视方向
主视方 向
1、根据下面立体图，画出它的三视图
主视方向
2、根据下面立体图，画出它的三视图
主视方向
2、根据下面立体图，画出它的三视图
主视 方向
3 B
根据下面立体图，画出它的三视图
根据下面立体图，画出它的三视图
正投影法
且投 倾影 斜线 于互 投相 影平 面行
斜投影法
工程图样一般都是采用正投影
二、正投影的基本特征
真实性
真实性
积聚性
收缩性
物体上的平面(或直线)，
与投影面平行时，它的投 影反映实形(或实长)。
积聚性 物体上的平面(或直线)，
与投影面垂直时，它的投
影积聚为一直线(或一点)。
收缩性
物体上的平面(或直线)，
第四节
设计和交流中的技术语言
☆三视图及其画法
1、常见的投影方法 2、正投影的基本特征
3、三视图画法
一、常见的投影
投影法分类:
中心投影法 投影方法 平行投影法 斜投影法 正投影法
中心投影法
投射中心 投影线 物体 物体位置改 变，投影大 小也改变
投影
投影面
动画
平行投影法
且投 垂影 直线 于互 投相 影平 面行
视图的宽是竖直尺寸
规 律 总 结
高平齐
长对正
宽相等
三视图的投影规律： 主、俯视图长对正； 主、左视图高平齐； 左、俯视图宽相等。
小结
反馈
1、三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 2、画物体的三视图时,要注意:
位置：
主视图
俯视图
左视图
投影规律：长对正,高平齐,宽相等.
2、三视图的形成
现将物体放在三 面投影体系中，并尽 可能使物体的各主要 表面平行或垂直与其 中的一个投影面，保 持物体不动，将物体 分别向三个投影面作 正投影，就得到物体 的三视图。
3、三视图的名称 A、从前向后看，即得V面上的投影， 称为主视图； B、从左向右看，即得在W面上的投 影，称为左视图；
0I
Φ40