小学生数据分析观念的培养路径探索
一年级疑难题如何帮助孩子掌握数据收集和分析
一年级疑难题如何帮助孩子掌握数据收集和分析现代社会对数据分析能力的要求越来越高，而这种能力的培养早在孩子的成长阶段就应该开始。
作为资深教育家，我深知学生在一年级时就培养良好的数据收集和分析能力的重要性。
因此，本文将探讨一年级疑难题是如何帮助孩子掌握数据收集和分析的。
首先，一年级疑难题可以激发孩子的思维能力和观察力。
疑难题通常需要孩子通过观察、提问和思考来解答，这就要求他们主动收集相关的数据并进行分析。
举个例子，假设一年级的学生在自然课上遇到了一个问题：“为什么在同一个地方，春天的温度比冬天要高？”通过这个问题，孩子们需要观察和记录温度、天气等相关数据，并进行对比和分析。
这种思维过程可以帮助他们培养整合信息、分析问题和得出结论的能力，从而提高数据收集和分析能力。
其次，一年级疑难题可以培养孩子的数据处理和表达能力。
在解答疑难题的过程中，学生需要将收集到的数据进行整理和处理，以便进行进一步的分析。
例如，在数学课上，孩子们可能会碰到这样一个问题：“班级里有20个男生和15个女生，请问男生人数占全班的百分比是多少？”通过这个问题，孩子们需要将男生人数和全班总人数进行比较，并将结果以百分比的形式表达出来。
这个过程不仅锻炼了他们的数据处理能力，还培养了他们准确、清晰地表达数据的能力。
最后，一年级疑难题可以提高孩子的问题解决能力和创造力。
疑难题通常会涉及一些复杂而抽象的问题，这就需要孩子们运用已有的知识和思维能力来解决。
在解答过程中，孩子们不断思考和试错，培养了他们的问题解决能力和创造力。
例如，在音乐课上，老师可能会提出这样一个问题：“请你们找出一首歌曲里面包含了三种以上乐器的例子。
”这个问题要求孩子们将自己的音乐知识与实际的音乐作品相结合，发挥创造力，找出符合要求的歌曲。
通过解答这类问题，孩子们不仅学会了如何收集和分析数据，还锻炼了他们的问题解决能力和创造性思维。
综上所述，一年级疑难题在帮助孩子掌握数据收集和分析方面起到了至关重要的作用。
小学数学学科核心素养及其培育的基本路径
2021年3期60小学数学学科核心素养及其培育的基本路径夏芬芬（福建省宁德市东侨经济开发区第二小学，福建 宁德 352100）核心素养教育对学生的良性成长及发展意义重大，老师需要重新调整教学思路及教学方向，深入剖析和解读新课程标准中的核心要求，以提升学生的核心素养为切入点和出发点，在引导和鼓励学生的过程之中保证学生实现学以致用和举一反三。
对于小学数学这门学科来说，学生核心素养的培养主要以学生对数学基础知识的掌握情况为依据，老师需要了解学生的基本技能以及知识积累情况，分析学生综合素质提升的实质要求，将更多的人文性元素融入其中，保证学生能够意识到数学学习的本质，进而利用所学习的数学知识提高个人的实践动手能力以及水平。
一、小学数学学科核心素养小学数学学科核心素养所包含的内容比较复杂，具体包括数学知识素养、数学实践素养以及数学创新素养，这三大素养构成了学生综合素养的全部。
对于小学数学课程改革来说，老师在课堂教学实践之前需要做好充分的准备工作，以学生学科核心素养的培养为依据，通过对核心素养基本内涵的分析以及界定来指导后期的教学实践活动，以此来更好地调动学生的参与积极性。
数学核心素养主要以学生的数学思维培养为依据，保证学生利用所学习的数学知识看待生活中的各类现象。
数学这门学科的实践性和应用性比较明显，与学生的生活实际联系较为紧密，大部分的数学知识来源于生活，老师可以以学生数学知识素养的培养为出发点，关注学生数学知识的应用情况，鼓励学生在数学学习中利用不同的符号进行简单的推理以及计算，进而得出最终的数学结论。
除此之外，老师还需要关注学生空间观念的树立，让学生在多元化的物体之中抽象出立体图形以及平面图形，不断发挥个人的想象力。
数学分析观念是数学知识素养中的重要组成部分，这一观念离不开学生的资料搜集、整理以及数据分析，老师可以通过模型观念的有效树立来提升学生的问题分析能力，鼓励学生在模型分析的过程中解决数学问题。
聚焦学生核心素养追寻数学概念本质———以《平均数》一课为例谈数据分析观念的培养
《平均数》是一节概念课。
数学概念是建构数学大厦的基石，是导出数学定理和数学法则的逻辑基础，是提高解题能力的前提，是数学学科的灵魂和精髓。
因此上好概念课的意义毋庸置疑。
与此同时，《平均数》一课恰是落实十大数学核心素养中“数据分析观念”的典型课例。
概念课之“重”，新素养之“新”，这无疑为我们一线教师带来了新的挑战。
笔者认为概念课的教学需要继往开来，需要“两手抓”：抓数学概念本质的落实，抓学生数学素养的培养。
就本堂课而言，如何培养学生“数据分析观念”这一核心素养？如何凸显“平均数”的概念本质？成了我们亟待思考并践行的核心问题。
思考———静心研教材，俯身读学生一、置于整体，解读概念众所周知，看待一件事物我们要以全局整体的眼光。
在数学学习的过程中，也需要秉持同样的道理。
什么是平均数呢？小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。
它常用于表示统计对象的一般水平，是描述数据集中程度的一个统计量。
既可以用它来反映一组数据的一般情况和平均水平，也可以用它对不同组数据进行比较，可以看出组与组之间的差别。
对平均数有了这样整体系统的认识，在教学中就更能抓住其本质特征。
二、对比梳理，明晰本质1.对比课标理念，直指统计核心。
《数学课程标准》（2011年版）将“统计观念”改为“数据分析观念”，指出了统计的核心就是数据分析。
由此可见，新课标已明确将数据分析观念作为统计学内容的主核心，倡导不论是统计还是概率都要基于数据，基于对数据的分析。
在进行预测时，为了使预测更合理，也需要收集更多的数据。
同时，数据分析观念是学生在义务教育阶段数学课程中最应培养的数学素养之一，它是促进学生发展、培养学生数学基本思想的重要方面。
2.对比教材编排，凸显统计意义。
在新课标理念的指引下，与实验教材相比，修订教材对平均数的处理，更加突出其统计意义。
具体变化体现在以下几个方面：一是改变了例2的编排方式。
实验教材两队的人数相同，修订教材两队的人数不同，通过“两队人数不同，不能用总数比较”这一思维矛盾，促使学生进一步理解平均数的意义，进而发现运用平均数作比较的必要性。
如何帮助一年级学生进行简单的科学数据分析
如何帮助一年级学生进行简单的科学数据分析科学数据分析是培养学生科学思维和动手实践能力的重要环节。
作为一名资深教育家，我们应该注重培养学生的科学素养和数据分析能力。
本文将从三个方面介绍如何帮助一年级学生进行简单的科学数据分析，以期提高学生对科学的兴趣和理解。
一、培养观察力和提问能力学生的观察力和提问能力是进行科学数据分析的基础。
在课堂上，我们应该引导学生观察身边的事物，发现事物的特征和规律，并提出问题。
比如，我们可以带领学生观察不同颜色的花瓣数量，然后让他们提出为什么不同颜色的花瓣数量不同的问题。
通过这样的活动，学生可以逐渐形成批判性思维和科学思维的习惯。
二、引导学生进行简单的实验实验是进行科学数据分析的有效手段。
作为一年级学科教师，我们可以设计一些简单的实验让学生参与其中。
比如，我们可以将几种不同形状和不同大小的石头放入水中，观察哪种石头能浮起来。
学生可以记录下实验过程中的观察数据，并进行分析。
通过这样的实验，学生可以体验到科学实验的乐趣，培养他们的动手能力和实验设计能力。
三、利用图表进行数据展示和分析图表是进行科学数据分析的重要工具。
在教学中，我们可以引导学生使用图表来展示和分析数据。
比如，我们可以让学生统计自己班级同学爱吃的水果种类并制作成柱状图，帮助学生直观地了解同学们的口味喜好。
在制作图表的过程中，学生可以学习到如何整理数据、制作图表和解读数据等技能。
同时，也能够培养学生的数据分析意识和图表阅读能力。
除了以上三个方面，我们还可以通过其他方式来帮助一年级学生进行简单的科学数据分析。
比如，可以组织学生参观科学博物馆，开展科学实践活动等。
通过多种形式的学习和实践，学生能够更好地理解科学知识，掌握基本的数据分析技巧，培养科学探究的兴趣和能力。
综上所述，帮助一年级学生进行简单的科学数据分析是一个既重要又有挑战的任务。
作为教育工作者，我们应该注重培养学生的观察力和提问能力，引导他们进行简单的实验，利用图表进行数据展示和分析，通过多样化的学习活动，培养学生的科学思维和数据分析能力。
培养小学生数学抽象思维的有效路径
培养小学生数学抽象思维的有效路径数学，作为一门基础学科，对于小学生的思维发展具有重要意义。
而抽象思维能力，则是数学学习中不可或缺的关键能力之一。
它不仅能够帮助学生更好地理解数学概念、解决数学问题，还对其未来的学习和生活产生深远影响。
那么，如何培养小学生的数学抽象思维呢？以下是一些有效的路径。
一、联系生活实际，激发抽象思维小学生由于年龄较小，生活经验有限，他们的思维往往以形象思维为主。
因此，教师在教学过程中，可以将数学知识与生活实际紧密联系起来，让学生从熟悉的生活情境中发现数学问题，从而激发他们的抽象思维。
例如，在教授“加减法”时，可以创设购物的情境：小明去商店买了一支铅笔，价格是 2 元，他给了售货员 5 元，售货员应该找给他多少钱？通过这样的生活场景，学生能够直观地理解加减法的含义，进而抽象出数学运算的规律。
再如，学习“图形”的知识时，可以让学生观察身边的物体，如教室中的桌椅、黑板、窗户等，找出它们分别是什么形状。
这种从实际生活中引入数学知识的方式，能够让学生感受到数学的实用性和趣味性，从而积极主动地思考和探索。
二、运用直观教具，促进抽象思维直观教具是帮助小学生理解抽象数学知识的重要工具。
在教学中，教师可以充分利用实物、模型、图片、多媒体等直观教具，将抽象的数学概念形象化、具体化，让学生通过观察、操作、比较等活动，逐步建立起抽象思维。
比如，在讲解“分数”的概念时，可以使用一张圆形的纸片，将其平均分成若干份，让学生通过观察和动手操作，理解分数的意义。
又如，在学习“长方体和正方体”时，可以让学生观察长方体和正方体的模型，数一数它们的面、棱、顶点的数量，测量它们的棱长和表面积，从而对长方体和正方体的特征有更深刻的认识。
多媒体教学手段也能为培养抽象思维提供有力支持。
通过动画演示、视频播放等方式，可以将复杂的数学过程生动地展示出来，帮助学生突破思维障碍。
例如，在讲解“行程问题”时，可以用动画演示两车相向而行、同向而行等情况，让学生直观地看到路程、速度和时间之间的关系，进而抽象出数学模型。
大数据时代：培养学生的数据分析和统计能力
大数据时代：培养学生的数据分析和统计能力引言在当今信息爆炸的时代，大数据已经成为了一种重要的资源。
大数据是指庞大而复杂的数据集合，它能够提供对现实世界的全局观察和洞察。
随着科技的快速发展，大数据正在被应用于各个领域，如商业、医疗、教育等，以解决现实生活中的难题。
而学生在大数据时代，需要具备数据分析和统计能力，才能更好地适应和应对这个信息时代的挑战。
数据分析和统计能力的重要性数据驱动的决策在大数据时代，数据驱动的决策已成为企业的核心竞争力。
企业通过对海量的数据进行分析，挖掘数据背后的规律和趋势，从而作出更明智、更准确的决策。
但这需要有分析师的帮助，他们懂得如何正确地收集和解读数据。
因此，培养学生的数据分析能力，将能使他们在未来就业市场上具备竞争优势。
数据驱动的创新数据分析不仅可以帮助企业提高效率和决策，还能够推动创新。
通过对数据的分析和挖掘，人们可以发现隐藏在数据中的新思路、新模式和新模型。
例如，在医疗领域，通过分析患者的健康数据，医生可以及时发现患病趋势，从而给出更精准的治疗方案。
因此，培养学生的数据分析能力，将有助于他们更好地进行创新和创造。
信息时代的竞争优势在信息时代，大数据已成为一种竞争优势。
企业通过对大数据的分析，可以更好地了解市场需求、消费者行为等信息，进而调整战略、改进产品和服务。
而在数据分析能力的支持下，学生可以更好地理解和把握这些信息，从而更有把握地进入就业市场或创业。
学生培养数据分析和统计能力的路径强化数学和统计学基础数据分析和统计能力的基础在于数学和统计学的理解和掌握。
因此，学生首先需要在这方面打下坚实的基础。
教育部门应该加强数学和统计学教育，设计更系统、更实用的课程内容，让学生能够理解和应用这些知识。
提供数据分析工具的培训除了理论知识，学生还需要掌握数据分析的具体操作技能。
教育部门可以提供一些专门的培训课程，教授学生如何使用数据分析工具，如Excel、Python、R等。
这样，学生就能够更好地利用工具进行数据分析和统计。
层层推进,培养数据分析观念
层层推进，培养数据分析观念【摘要】本文以“层层推进，培养数据分析观念”为主题，通过建立数据意识、掌握数据分析工具、实践数据分析案例、加强数据沟通能力和持续学习提升等几个方面，探讨了如何培养数据分析观念。
数据分析观念的重要性显而易见，未来的发展趋势也将更加侧重于数据驱动的决策。
通过本文的总结与展望，我们可以看到数据分析已经成为当今社会不可或缺的技能之一，而持续学习和提升将是我们在这个领域不断前行的关键。
通过不断地推进和培养，我们可以更好地理解和运用数据分析，为个人和组织带来更多的价值和机遇。
【关键词】数据分析观念、层层推进、建立数据意识、掌握数据分析工具、实践数据分析案例、加强数据沟通能力、持续学习提升、数据分析观念的重要性、未来发展趋势、总结与展望。
1. 引言1.1 层层推进，培养数据分析观念在当今数据驱动的时代，数据分析已经成为一个至关重要的技能。
随着大数据技术的快速发展，越来越多的企业和组织意识到数据分析的重要性，并开始重视数据分析人才的培养。
而要培养一个优秀的数据分析师，需要层层推进，逐步培养数据分析观念。
层层推进，培养数据分析观念，首先需要建立数据意识。
数据意识是指对数据的价值和重要性有清晰的认识，能够意识到数据分析对决策和业务发展的重要性。
需要掌握数据分析工具，包括统计学知识、数据挖掘技术、可视化工具等，这些工具可以帮助数据分析师更好地处理和分析数据。
接着，实践数据分析案例是培养数据分析观念的重要环节，通过实际项目的实践，可以提升数据分析师的实战能力。
加强数据沟通能力也是至关重要的，数据分析的结果需要清晰地传达给决策者和其他团队成员。
持续学习提升也是培养数据分析观念的关键，数据领域的技术和工具在不断更新，只有持续学习才能保持竞争力。
通过层层推进，培养数据分析观念，可以帮助数据分析师更好地应对日益复杂的数据环境，提升决策的准确性和效率。
数据分析观念的培养不仅对个人的职业发展有着重要意义，也对企业和组织的发展起到推动作用。
解决一年级学生在数据分析上的困难
解决一年级学生在数据分析上的困难随着时代的发展，数据分析已经成为了我们生活和工作中不可或缺的一部分。
数据分析能帮助我们更好地理解和解决问题，但对于一年级学生来说，面对新的概念和技能往往会带来困难。
本文将探讨解决一年级学生在数据分析上的困难的方法和策略。
一、培养学生的数学基础数据分析是建立在数学基础之上的，因此首先要帮助一年级学生打好数学基础。
老师可以通过编排有趣的数学游戏和活动，激发学生对数学的兴趣，并培养他们的数学思维能力。
同时，鼓励学生在学习中提出问题和解决问题的能力，让他们逐渐掌握基础数学知识和技能。
二、引导学生理解数据的意义在数据分析中，数据是最核心的要素。
一年级学生需要理解数据的意义和重要性。
老师可以给学生举一些简单生活中的例子，让他们观察、记录和整理数据，从中获取有用的信息。
通过实践和经验，学生可以逐渐理解数据的作用和分析的目的。
三、利用可视化工具辅助教学对于一年级学生来说，抽象的概念和复杂的数据往往难以理解。
因此，利用可视化工具可以帮助学生更好地理解和分析数据。
老师可以使用图表、图片、实物模型等方式将数据直观地呈现给学生，让他们对数据有更直观的感受和认识。
同时，可视化工具也可以激发学生的学习兴趣，提高学习效果。
四、教学内容与实际生活结合学生在课堂上学习的内容和实际生活的联系密切，可以帮助他们更好地理解和应用数据分析。
教师可以选择一些与学生经验相关的问题或案例，通过实际观察、实地调查、实验等方式让学生亲身参与到数据收集和分析中。
通过将学习内容与实际生活结合，可以增强学生对数据分析的兴趣和动力。
五、鼓励合作学习和实践操作合作学习可以促进学生的思维发展和团队合作能力。
在数据分析教学中，可以组织学生分小组合作进行数据分析任务，让学生互相合作、交流和分享他们的观察和分析结果。
同时，实践操作也是学生掌握数据分析技能的重要方式。
教师可以设计一些实际问题，让学生运用已学的知识和技能进行分析和解决，通过实践巩固和提高他们的能力水平。
数据分析教案：教孩子如何理解和利用统计数据
数据分析教案：教孩子如何理解和利用统计数据随着互联网的发展，数据分析已经成为一项非常重要的技能。
对于孩子们来说，数据分析不仅可以帮助他们在学习中更好地理解知识，还可以给他们在未来的职业中带来优势。
如何教孩子理解和利用统计数据呢？下面是一份针对小学生的数据分析教案。
1.数据的分类教孩子们了解数据的分类非常重要。
数据通常可以分为定量数据和定性数据。
定量数据是可以量化的，比如长度、宽度、重量等等。
而定性数据则不是可以量化的，比如颜色、种类、性别等等。
在这里，老师可以通过举例的方式来帮助孩子们更好地理解数据的分类。
比如，让孩子们看几个球，问他们球的颜色，这就是定性数据。
然后再让孩子们用尺子量一下这些球的大小，这就是定量数据。
2.数据的展示方式数据的展示方式可以帮助孩子们更好地理解数据。
最常见的数据展示方式包括表格、柱状图、折线图等等。
在这里，老师可以用具体的例子来帮助孩子们理解每种展示方式。
比如，如果要展示一些不同颜色的球的数量，就可以用柱状图来展示每种颜色球的数量。
而如果想要展示随着时间的推移学生的绩变化，就可以用折线图来展示。
3.数据的分析和应用理解数据只是第一步，更重要的是能够从数据中得出结论并应用到实际生活中去。
在这个阶段，老师可以引导孩子们思考和讨论一些问题。
比如，如果展示一些孩子拥有的宠物的数量，可以问孩子们哪种宠物最受欢迎，也可以通过这些数据来引导孩子们思考宠物对环境的影响等等。
总结数据分析对于孩子们来说非常重要，而如何教孩子理解和利用统计数据同样重要。
通过分类、展示、分析和应用数据四个方面的教学方法，可以帮助孩子们更好地掌握这项技能以及更好地应用到实际生活中去。
小学数学教学中体现数学核心素养的路径分析
小学数学教学中体现数学核心素养的路径分析摘要：在教育改革深入贯彻落实的过程中，在小学数学教学活动中，教师要更加注重培养学生的数学学科核心素养，不断提高学生的数学能力和思维品质。
通过这样的方式，帮助学生加强数学科目的学习，提高学生分析问题，解决问题的综合能力。
基于此，在本次研究中就结合小学数学教学中存在的问题进行研究讨论，并提出相应的教学建议，加强培养学生的学科核心素养，为小学数学教学活动提供有效参考。
关键词：小学数学；数学核心素养；路径；策略引言：在小学数学教学活动中，教师要在加强基础知识教学的同时，有效提高学生学习的积极性和主动性，使得学生的学习过程生动活泼且富有个性，有效提高学生合作交流，自主探究，动手实践等综合能力。
而在现阶段的小学教学活动中，由于受到传统教学观念，教学方式等众多客观因素的影响，难以有效培养学生的学科素养。
在小学数学教学中，教师要结合时代发展，借助更科学合理的教学方式加强对学生学习能力的养成，帮助学生养成良好的学习习惯，加强培养学生的学科核心素养。
一、加强培养学生学科素养的重要性随着素质教育的不断深入，在小学数学教学中，教师要更加注重培养学生的学科素养，提高学生解决问题的综合能力，让学生能够更加适应未来的学习和生活。
而在现阶段的小学教学活动中，由于受到传统教学观念的影响，教师更加注重提高学生的应试能力，忽略了学生学科核心素养的培养。
而正是由于教学观念上存在一定偏差，降低了小学数学课堂教学的整体质量，还严重限制了学生的思维发展，使得小学数学课堂的趣味性缺失，不利于提高学生的数学学习能力。
而在小学数学教学中，加强培养学生的学科核心素养，结合新课程改革对小学数学教学活动提出的要求，高效落实素质教育。
加强培养学生的学科核心素养，让学生能够养成良好的学习习惯，在解题的过程中能够积累解题技巧，不断提高学生解决问题的综合能力。
二、加强培养学科核心素养的策略（一）整合教学内容，激发学生兴趣为了有效培养学生的学科核心素养，在数学教学中教师要更加注重教学内容的整合，有效增强学生思维的深度和广度，激发学生的学习兴趣，帮助学生养成良好的思维习惯和学习习惯［1］。
谈小学数学数据分析观念的培养
谈小学数学数据分析观念的培养摘要：数据分析是小学数学教育最重要的组成部分之一，也是培养学生逻辑思维、数学思想的关键工具。
因此，在小学基础教育过程中，数学教师必须提起对于培养学生数据分析观念的重视，采取灵活的方法，设计合理的数据分析课程，以此实现该教育目标。
文章以此为背景，以数学课程“统计表和条形统计图（一）”为例，先行阐述了培养学生数据分析观念的重要价值，进而围绕如何培养学生的数据分析观念进行了研究，提出了激发兴趣为先、联系生活实际、信息化教学为辅等策略，希望能够为同仁们带来一些有效帮助。
关键词：小学；数学；数据分析观念；培养路径引言：一直以来，在基础教育体系结构中，数学都占据着不可动摇的核心位置，是学生学习其他科目的跳板，是发展学生逻辑思维、能力的基础。
因此，应重视数学课程、重视对于学生数学核心素养的培养，这是毋庸置疑的。
这也就意味着，以新课改提出的新要求为指导思想，教师应从培养学生的数据分析观念出发优化教育结构，以促进小学生在数学领域的全面发展。
一、培养小学生数据分析观念的重要价值（一）有利于发展学生数学核心素养在2014年提出的核心素养教育理念中，教育部门强调，在基础教育环节，应着眼于培养学生适用于未来发展的各项能力。
因此，对于小学数学教学活动来说，应在讲授基础知识之外，将培养学生的抽象思维、逻辑意识、建模能力、数据分析、运算素养、想象品质等，视为更重要的培养目标。
其中，数据分析就是本文所讨论的重点。
通过培养小学生的数据分析观念，可以让他们对学数学以及数学在生活中的高度运用价值形成更正确的认识。
同时，还能让他们在分析数据的过程中提高其他素质素养，最终获得核心素养的协同发展[1]。
（二）有助于培养学生信息意识众所周知，当今时代是一个信息时代，大数据遍布在我们的生活当中，并成为了社会的必然发展趋势。
因此，对于学生来说，想要在未来更好的适应社会并回报社会，必须具备良好的数据能力。
抓住小学这一培养观念、奠定能力基础的关键时期，向他们传递数据分析理念就显得尤为重要。
试析小学数学核心素养的基本培育路径
试析小学数学核心素养的基本培育路径小学数学核心素养是指学生在小学中所应掌握的数学基本能力和素养，包括数与运算、代数与函数、几何、数据分析四个方面。
这些素养的基本培育路径需要从以下几个方面来考虑。
一、数的观念及其运算能力的培养数的观念及其运算能力是建立在形象、具体和操作基础上的，因此通过实物教具、图形、操作等形式进行数的教学是比较有效的方法。
在培育孩子数的观念时，要让孩子自行把握当中的规律，引导他们自主学习，避免死记硬背。
同时，数的教学必须注重巩固性训练，强化孩子的运算能力，培养他们的心算能力和解决实际问题能力。
二、代数思维和函数初步初步培养代数思维和函数是数学学科的重要内容，在小学阶段的代数思维和函数初步培养也十分重要。
这个阶段的代数思维和函数初步培养是在基础的数的观念及其运算能力的基础上，引导学生了解并运用代数和函数的基本符号、基本性质和意义。
让学生能够对形式进行熟悉和理解，并进行简单的代数推导。
三、几何观念及其初步形成几何观念的培养是指学生对于空间的形态、方向、位置等方面的认识和理解。
几何学科是一门直观性很强的学科，因此教学方式应以图形、图像为主，同时还要结合实际生活中的实例，让学生明白几何知识在实际生活中的运用。
在培养几何观念时，要强调空间切割和投影的方法以及区分物体内部和外部空间等方法。
四、数据的处理和分析的能力数据是现代科学技术的基础和灵魂，因此学生在小学阶段的数据处理和分析能力的培养也十分重要。
在培养这方面的能力时，要加强数学问题与实际问题的联系，通过图、表、图像等方式展现数据，帮助学生进行数据分析，逐渐提高他们的数据思维能力。
总之，小学数学核心素养的基本培育路径需要注重解决实际问题和培养能力，学生在数学学习中，应该充分发挥自身优势，不断地探究和提高，同时应与日常生活结合，从而让学生不仅学好数学，还应培养出实际操作的能力和创新的思维。
小学数学学科核心素养及其培育的基本路径研究
小学数学学科核心素养及其培育的基本路径研究摘要：数学作为一门逻辑严密的学科，对于培养学生逻辑思维、理性思考能力有显著作用。
但目前数学教学仍然偏重学生计算能力，关注学生的答案是否正确，对于数学背后的知识逻辑关注较少，对于学生思维的提升策略不明晰，造成了部分学生出现极度厌恶数学的情况。
为此，本文通过对小学数学学科核心素养的阐述，提出解决方法，旨在更好的促进小学阶段的数学教学。
关键词：小学数学；困难探析；培育路径引言：在数学的学习中小学阶段是奠基阶段，如果学生在小学阶段对数学丧失了兴趣，可以预见未来的学习中，数学将是一个很大的阻碍。
随着课程改革不断推进，学科核心素养的培养已经得到广泛的认同，落实到了每一个学科，其中数学学科作为促进学生全面发展的重要学科，其地位意义不言而喻，为此教师要围绕着小学数学的核心素养，提升学生的数学思维，让小学学生对于数学的学习不再畏惧。
一、小学数学学科教学困境探析1.教学模式固化，学生兴趣低下目前部分教师教学模式固化，如在公式的学习中，有些教师并没有帮助学生去厘清其背后的原理规律，而代之以练习，通过不断做题的方式让学生熟悉公式，教学模式固化，导致学生对于数学的认识就是做题，谈到数学第一反应就是计算。
对于数学来说计算是不可少的，但计算只是方式，其关键是通过计算来探索事物背后的规律，以提高认识。
1.教师学科素养薄弱，专业发展受阻在小学数学教师行业内还存在一个问题，那就是小学数学老师的专业的教学素养较为薄弱。
在部分城镇学校里，不管是哪个专业，只要有小学数学的教师资格证就可以成为小学数学老师，这些老师在课程教材领域、教学内容组织、教学方法选择、学生的关注上没有受过专门的训练，专业素养较为薄弱。
1.教学形式单一，课堂气氛沉闷小学阶段是学生探索兴趣最旺盛的阶段，有趣味性的事物往往会率先吸引他们的注意力。
但部分老师没有抓住这个特点，仍然全程一直讲。
对于某些可以通过直观教具展示的内容也通过口头语言来表达，教学形式单一。
小学信息技术编程教学中计算思维的培养路径探析 (3)
小学信息技术编程教学中计算思维的培养路径探析近年来，信息技术与教育深度融合，而计算思维作为信息时代核心素养之一，越来越受到教育界的关注。
小学作为信息技术教育的重要环节，也越来越注重计算思维的培养。
然而，由于小学生认知能力的限制，要想让他们真正掌握计算思维并不易。
本文将通过分析小学信息技术编程教学中计算思维的培养路径，为小学信息技术教师提供一些可供参考的指导意见。
一、计算思维的概念与内涵计算思维指的是一种解决问题的方式，也是一种思考问题的方式。
计算思维的核心是将问题抽象化，通过计算机与数据的处理实现问题求解的过程，在这个过程中，人们通过理性、逻辑的思考，逐渐转换问题，抽象问题，再应用编程语言，处理数据，最终达到问题求解的目的。
因此，计算思维不仅包括技能方面的运用和程序开发，更包括对现实中复杂问题的抽离和分析能力。
二、小学信息技术编程教学中计算思维的培养1、培养问题感知的能力计算思维的核心在于问题抽象化，因此小学信息技术编程教学要培养学生对问题的感知能力。
教师可以通过提供生活中的实例，让学生通过观察和描述来深入理解问题，视觉化、符号化地呈现问题，让学生通过感性理解理性思考的方式，把抽象问题变得更具体、更形象、更易于理解。
2、培养计算思维的建模能力在小学生的认知能力范围内，教师应该通过编程案例和实践的方式，帮助学生发现问题和解决问题之间的联系，将问题具体化并通过建模的方式进行处理，帮助学生建立起初步的计算思维能力。
3、培养问题分解与综合能力在小学编程教学中，教师应该通过引导学生分析问题的过程，鼓励他们使用自己所掌握的知识和能力分析、实现问题的细节，最终将问题分解成为多个简单的小问题，从而找到解决问题的更加有效的方法。
教师还应该通过编程实践，帮助学生在解决问题的过程中通过综合分析，进行出决策性思考，从而更加全面地解决问题。
4、培养对算法和代码的理解能力在小学生的认知能力范围内，通过模仿、理解和应用代码的基本知识和方法，教师可以帮助学生了解算法的基础知识，以及怎样将问题转化为可执行的程序，培养他们对算法和代码的理解能力，提高计算思维的能力。
新课标下小学生数学空间观念的培养路径探究
-062-2024年第6期（总第382期）课堂教学数学是一门对学生抽象思维要求较高的学科。
数学课程中会涉及几何方面的知识，如果学生缺乏一定的数学空间观念，就难以理解几何图形的移动、变换、组合等方面的知识，甚至产生数学学习倦怠心理。
因此，小学数学教师要充分认识到空间观念的重要性，引导学生积极配合课堂教学工作，培养学生的空间观念。
一、培养小学生数学空间观念的重要性（一）促进学生对数学概念的理解数学学科所涉及的概念定理较多，对于一些平面图形、立体图形，如果学生的头脑中没有形成一些比较清晰的概念，那么其就难以理解平面图形的位置变换关系以及更高阶的立体图形的相关知识。
例如，小学生在学习三角形时，如果没有空间观念作为指导，就很难理解三角形的概念定义与性质等。
而如果有一定的空间观念做指引，小学生就可以在头脑中根据书本上的定义自主生成一个三角形的图案，并想象出这个三角形的变换情况以及与其他图形的位置关系等，从而理解数学几何知识，深化对相关数学概念的认知与理解。
（二）促进学生思维能力的发展数学的逻辑性较强，对思维能力要求较高。
发展数学空间观念可以使学生更好地运用形象思维、系统思维、逻辑转化思维等。
有了较强的空间观念做支撑，学生对物体的形状、大小、位置关系等的感知进一步强化，在解决数学几何应用题时，就可以充分利用自身的分析能力、推理能力、想象能力、转化能力等综合地解决数学实际问题。
（三）促进学生创新意识的培养空间观念的培养可以促使学生创造性地描述事物和事物之间的关系，锻炼学生的创新能力，帮助学生培养发现问题、解决问题以及创造新事物的能力。
例如，教师在指导学生拼图的过程中营造出一个良好的学习环境，学生通过对碎片图案进行感知、辨别、分析和判断，可以发现碎片与碎片之间在空间位置上的有机联系，再经过一次次的勇敢尝试与积极调整，找出问题的最优解，实现创新创造意识与实践能力的培养。
二、培养小学生数学空间观念的现状及误区（一）部分教师忽略学生空间观念的培养部分教师在小学数学课程教学中，往往只注重知识点的讲解与相关技能的训练，忽视了对学生空间观念的培养，认为学生只要掌握教材相关概念的定义，再学会教师教的解题方法就足够了。
探索小学生科学思维的培养路径
探索小学生科学思维的培养路径科学思维是指人们运用科学的方法和思维方式进行思考、解决问题的一种能力。
培养小学生的科学思维是非常重要的，不仅可以提升他们在科学学科上的学习成绩，还有助于他们在日常生活中面对问题时能够更加理性和全面地思考和解决。
本文将探索小学生科学思维的培养路径。
一、激发兴趣，培养观察力激发兴趣是培养科学思维的第一步。
学校和家庭应提供丰富多彩的科学实验和活动，引导小学生主动参与，并鼓励他们提出自己的观点和猜想。
同时，通过观察和描述现象的能力培养，可以锻炼小学生的观察力和感知能力。
家长可以带小学生去自然探索活动、科学博物馆等地，让他们亲身体验科学的乐趣。
二、进行科学实验，培养实验思维科学实验是培养小学生科学思维的重要方法。
学校和家庭可以为小学生提供一定的实验条件和材料，让他们亲自动手进行实验。
在实验过程中，要培养他们的观察、记录、总结和归纳能力，引导他们思考实验结果的原因和可能的影响因素。
通过科学实验的实践，小学生可以逐渐培养出批判性思维和科学探究精神。
三、开展科学项目，培养解决问题的能力科学项目是培养小学生科学思维的有效途径之一。
学校和家庭可以组织小学生参与科学项目的策划和实施，让他们从实际问题出发，进行科学调查、数据分析和问题解决。
在科学项目中，小学生需要运用科学知识和方法，培养他们的问题意识、信息搜集和整理的能力，以及合作与沟通的能力。
通过科学项目的开展，小学生不仅可以提升科学思维，还能学到更多实用的科学知识。
四、推行科学探究教学，培养探索精神科学探究教学是培养小学生科学思维的重要教学策略。
教师可以引导学生通过实际操作、观察、探究等方式主动获取知识，培养他们提出问题、思考问题、解决问题的能力。
在科学探究教学中，教师应起到引导和激发学生思维的作用，让学生在主体的地位上不断地进行合作探究和独立思考。
通过推行科学探究教学，可以为小学生的科学思维培养奠定坚实基础。
五、注重素质教育，培养科学道德在培养小学生科学思维的过程中，我们必须注重素质教育，培养他们正确的科学态度和科学道德。
小学数学学习中如何提高观察与分析能力
小学数学学习中如何提高观察与分析能力数学是一门需要观察和分析能力的学科。
在小学阶段培养良好的观察和分析能力对于学生未来的学习以及实际生活中的问题解决都具有重要意义。
本文将介绍一些方法和技巧，帮助小学生提高观察和分析能力。
1. 通过数学游戏培养观察力数学游戏是培养小学生观察力的有效途径。
例如，教师可以给学生出示一组数字或图形，然后要求他们按照一定规律进行排列。
学生需要仔细观察数字或图形之间的关系，并找到规律进行适当的排列。
通过这种游戏，学生的观察力得到锻炼，同时也增加了他们对数字和图形之间关系的理解。
2. 利用数学问题培养分析能力在数学学习中，教师可以提供一些具有挑战性的问题，要求学生进行分析和解决。
这些问题可以涉及数字、几何、代数等领域。
学生需要仔细观察问题，分析问题的关键所在，并通过运用已学的知识和技巧进行解答。
这样的练习有助于培养学生的逻辑思维和分析能力。
3. 进行数学实践活动数学实践活动是培养小学生观察力和分析能力的重要手段。
例如，学生可以参观超市，并记录商品的价格、重量等信息。
回到学校后，他们可以利用这些数据进行比较和分析，发现价格和重量之间的关系。
这样的实践活动可以使学生将数学应用于实际生活中，并提高其观察和分析问题的能力。
4. 注重解题方法的理解在数学学习中，解题方法的理解是培养观察和分析能力的关键。
教师应该引导学生深入学习和理解不同的解题方法，并鼓励他们探索多种解题路径。
通过比较和分析不同的解题方法，学生可以更好地理解数学问题，并培养他们的观察和分析能力。
5. 培养团队合作精神数学学习中的团队合作有助于培养小学生的观察和分析能力。
教师可以组织学生进行小组活动，让他们共同解决数学问题。
在合作过程中，学生可以通过互相观察和分析，发现问题的不同角度和解决方法。
这种合作培养了学生的观察和分析能力，同时也提高了他们的团队合作精神。
通过以上几种方法和技巧，小学生可以有效地提高观察和分析能力。
培养良好的观察和分析能力不仅有助于学生在数学学习中取得好成绩，也对他们今后的学习和工作具有积极的影响。
少儿大数据启蒙教育
少儿大数据启蒙教育随着大数据时代的到来，数据已经渗透到我们生活的方方面面，而少儿大数据启蒙教育也成为了当下备受关注的教育话题。
大数据启蒙教育是指利用大数据技术和方法，对少儿进行全方位、多层次、个性化的启蒙教育，以培养少儿的数据思维、创新能力和综合素质。
那么，少儿大数据启蒙教育应该如何展开呢？首先，少儿大数据启蒙教育需要注重培养孩子的数据思维。
在信息爆炸的时代，如何从海量的数据中筛选有用的信息，进行分析和利用，已经成为当下非常重要的能力。
因此，我们可以通过启蒙教育，引导孩子从小培养对数据的敏感性和分析能力，让他们学会从数据中获取有用信息，进行逻辑思维和判断，培养他们的数据思维能力。
其次，少儿大数据启蒙教育也需要注重培养孩子的创新能力。
大数据时代，创新已经成为推动社会发展的重要驱动力。
因此，我们可以通过启蒙教育，引导孩子从小培养创新意识和创新能力，让他们学会从数据中发现问题、解决问题，培养他们的创新思维和实践能力，为未来的社会发展做好准备。
另外，少儿大数据启蒙教育还需要注重培养孩子的综合素质。
大数据时代，要求人们具备更加全面的素质和能力，而这些素质和能力也需要从小培养起。
因此，我们可以通过启蒙教育，引导孩子从小培养综合素质，包括语言表达能力、团队合作能力、创新精神等，让他们在全面发展的基础上，更好地适应未来社会的发展需求。
总的来说，少儿大数据启蒙教育是一个全新的教育领域，它的出现为我们提供了更多的教育可能性。
通过培养孩子的数据思维、创新能力和综合素质，可以更好地适应未来社会的发展需求，为孩子们的未来打下坚实的基础。
因此，我们应该重视少儿大数据启蒙教育，为孩子们提供更好的教育资源和机会，让他们在大数据时代中茁壮成长。
依托课堂观察促进学生数据意识的培养——以人教版数学四年级下册“平均数”一课教学为例
专题研究依托课堂观察促进学生数据意识的培养——以人教版数学四年级下册“平均数”一课教学为例□南宁市林里桥中段小学刘智【摘要】数据意识是统计与概率领域核心素养的主要表现之一。
本文以人教版数学四年级下册“平均数”一课教学为例，展开小学数学基于课堂观察的教学实践研究，探讨课例研究的有效路径和发展学生数学核心素养的有效方法，提炼出如下研究结论：一是研读课标，分析教材编写意图，确定课堂研究主题；二是分析学情，形成教学基本策略，确定教学目标和教学重难点；三是诊断课堂，发现教学主要问题，研究问题解决方法；四是基于诊断，调整课堂教学细节，形成改进教学的有效策略。
【关键词】小学数学核心素养平均数课堂观察数据意识应用意识【中图分类号】G62【文献标识码】A【文章编号】0450-9889（2023）31-0043-06在南宁市教育局着力推动“品质教育·学在南宁”系统工程的过程中，刘智名师工作坊全体成员（以下简称本团队）参与了由坊员钟丽敏主持的“‘双减’背景下小学数学‘三观’教学的实践研究”课题研究工作，并在2022年11月21日承办了南宁市“名师大讲堂月月谈”活动，为本次活动献上了一堂基于课题研究的现场课——人教版数学四年级下册第八单元第一节“平均数”，得到了观摩教师的一致认可。
这节课围绕“数据的收集、整理与表达”主题，聚焦学生数据意识的培养，经历了课前观察、课中观察、课后观察的完整研修过程。
下面笔者以本次课例为研究对象，探讨本团队基于课堂观察培养小学生数据意识的有效做法。
一、研读课标，分析教材编写意图，确定课堂研究主题《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《2022年版数学课标》）首次提出了培养学生“会用数学的眼光观察现实世界”“会用数学的思维思考现实世界”“会用数学的语言表达现实世界”（简称“三会”）的数学核心素养，并在教学建议中明确提出，“教学目标的确定要充分考虑核心素养在数学教学中的达成”，“每一个特定的学习内容都具有培养相关核心素养的作用，要注重建立具体内容与核心素养主要表现的关联，在制订教学目标时将核心素养的主要表现体现在教学要求中”。
丰富数据体验培养数据意识——例谈核心素养视角下小学生数据意识的培养
丰富数据体验培养数据意识——例谈核心素养视角下小学生数据意识的培养摘要：数据意识是小学数学核心素养的重要内容之一。
笔者发现教师在“统计与概率”这个领域的教学中，普遍存在着过于注重知识传授和注重统计结果的现象。
针对此现象提出有效培养学生数据意识的基本路径：注重情境创设，激发数据统计需求；注重探究体验，引导数据观念发展；注重实践应用，培养数据分析能力；注重学科整合，有效培养数据意识。
关键词：体验；数据分析；数据意识；学科整合一．注重情境创设，激发数据统计需求2011版《数学课程标准》中指出：数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。
因此，教师在“统计和概率”内容的教学中要注重情境的创设，让创设的情境能更好地调动学生学习的兴趣，使学生在有趣而又富有挑战性的情境中让新知的产生能无缝对接学生原有的知识经验，促进新知更好地建构。
例如苏教版五年级数学上册《复式统计表》一课中，例题1让学生把四张单式统计表里的数据汇集在一张统计表里，教材给学生提供了结构完整的复式统计表，虽然合理地降低了学生学习的难度，但是这样教学，简单而没有挑战性，不能调动学生的积极性，激发学生的需求。
笔者学校五年级数学教研组的钟老师在执教这一内容时是这样做的：在展示出五年级四个兴趣小组人数统计表后出示抢答题：（1）古筝兴趣小组有女生多少人？（2）小提琴兴趣小组一共有多少人？（3）哪个小组的男生人数最多？（4）四个小组一共有多少个女生？（5）四个小组一共有多少个学生？学生在抢答的过程中发现后面的问题有难度了，不能一下就看出来，甚至感觉有点繁乱。
这时钟老师提出：能不能设计一个统计表，既能看出每个小组的人数，又能反映出四个兴趣小组的总体情况？在这样的问题情境中学生的兴趣被调动起来了，学生数据统计需求得以激发，学生创造意识也被激发出来了。
学生自己独立思考，小组合作交流，在把四张表逐步合并、修改、交流的过程中，对总计、合计、表头、表的结构有了充分建构，同时也体验到复式统计表的特点和优势。
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小学生数据分析观念的培养路径探索
作者：卢林艳
来源：《速读·中旬》2020年第01期
摘 ;要：相关课程标准中指出，在数学课程教学中，应注重发展学生的数字敏感度、符号意识、空间立体感、几何观念、运算准确能力、推理算术能力和数据分析观念。
数据分析观念包括：现实生活中存在许多问题应当先进行调查研究，其次再收集数据，最后通过分析托出判断，了解渗透数据中蕴含着信息，了解对于相同的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择最适合自己的方法。
本文结合数据分析观念再结合具体的教学实践，对数据分析观念在小学数学教学中的培养发表一些探讨。
关键词：小学生;数据分析观念;培养引导
在信息技术以及经济水平快速发展的今天，统计类型的知识已经成为现代人们日常工作整理和生产中的必备的技能。
然而在中小学的数学教学中，培养小学生数学分析观念的发展情况，将数据分析观念与课程教学有机结合已经成为小学数学教育的重要课程之一。
数据分析是从统计学的角度看待数据，它是在学习过程中发现问题、做出假设、分析问题并得出结论的过程，其中发现问题也可以称为收集数据，做出假设也就是在描述问题的过程，分析问题即是对数据的分析。
数据分析观念在学生的学习过程中应用频繁，对学生的学习效率也有一定的积极影响。
1明确意义，培养学生的数据分析意识
学生数据分析意识的训练培养离不开具体案例的锻炼，凡是和数据相关的知识点，都与案例的训练密不可分。
只有在对案例进行充分的训练，学生才能够真正的去体会数据分析的全过程，才能体会到数据分析的魅力所在，并能够熟练的将书本理论知识加以运用。
例如，某个学校想要组织开展综合素质竞赛，小明和小红两位同学表现都很优秀，那么怎么决定派谁代表班级参加比赛呢？这时就可以通过数据分析得出结果，通过分析来比较两名同学每次的平均考试成绩，挑选平均考试成绩比较高的那位同学参加比赛，在平均成绩相同情况下，可以通过计算方差等方法，选择方差较小，相对稳定，实力较强同学参加比赛。
就一般情况来说运用平均数也可以反映出数据变化的稳定程度与可靠性，然而中位数与众数这两种数据则是在平均数不能够有效并且充分的反映数据显著特点时才会出现使用。
2学生数据分析观念的培养路径的意义
2.1使学生善用数据分析并且可以活用，充分理解
在数据分析的教学中，要求教师主动的进行数据相关的统计活动，着眼于实际的生活环境，充分的并且选择适合进行数学问题情境的创造和设计，这样才能激发学生能够自主性的参加到数据统计活动中去，教师鼓励学生在数据收集和整理，以及数据分析的过程中解决问题，并且在这个过程中能够提高自身的体验和经历，使学生能形成主动去使用数据分析的意识和习惯。
比如，在班级进行某项集体活动之前，需要购买水果等联欢用品，一些喜欢数据分析和对数据分析感兴趣的同学在班级里进行每个学生喜欢的水果的调查。
在调查之前，鼓励学生和其他学生进行充分的沟通和交流。
这样锻炼了学生面对问题如何去解决这类“怎么去调查”的问题。
在确定了实施方案之后，要让学生考虑金额和种类的不同和“如何去分类”，并能够针对具体方案进行调查。
接着引导学生收集、整理数据，最后组织学生进行分析数据，做出决策确定购买什么水果，这样学生不仅充分利用了数据统计，而且还发挥了统计在决策中的作用。
教师采取这种教学方式，可以让学生认识到在生活中善于使用数据分析的重要性，并且使他们熟悉日常的事例，认识到利用调查，能够解决很多的现实问题。
并且能够掌握数据调查的方法，提高数据分析意识。
2.2培养学生的思考辨别能力
教师在数据分析观念的培养中，善于质疑学生的意识和辨识能力同样有着重要的作用。
在数据教学的过程中，教师需要仔细观察学生使用的数据来源，以及数据处理方法，来对学生的数据进行合理的质疑，学生带着老师的疑问回头查看自己的数据就会同样产生不同的问题，这种做法能够促使他们认知更加全面和完善。
比如，能够进行这样问题的设置：在班级中，有学生选择了5位女同学进行了调查，其中有4位同学是喜欢画画，那么这种调查结果就说明，班级里有80%的学生都喜欢画画。
如果按照学生自己的看法来推敲这个说法是否准确。
显然，只对5位女同学进行了调查，数据总量是不充分的，进行分析得出这个结果，很明显这是不正确也是不准确的。
并且在数据的样本选择上，也存在着误差和不准确。
样本少，且都是女同学，在选择中，随机性和代表性不强，因此，该结论也是不准确的。
在实际的生活中，存在的无用的统计数据非常多。
例如，在媒体的报道中，为了增强宣传效果，常会故意放大数据或者使用不恰当的数据，甚至还会使用虚假数据来误导受众。
在现实生活中，教师的任务就是要多进行一些数据分析观念运用相关的经验介绍，并让学生学会去质疑教师，引导他们进行小组之间的讨论，使他们能够对数据有客观和充分的认识，提高他们的数据分析意识。
3結语
综上所述，培养小学生的数据分析观念需要花费很长的时间。
数学教师要充分有效的利用好教学素材，教师需要吃透教材的概念，对学生进行有效的引导，让小学生能够掌握好进行数据分析与统计的方法。
同时，教师也要积极引领学生参与实践性调查，搜集并整理好相关数据，亲自经历统计与分析的系统过程，从而能够逐渐培养好小学生的数学分析观念。
参考资料
[1]金香.体会数据作用 ;感受统计价值——浅谈小学数学统计教学中学生数据分析观念的培养[J].数学教学通讯，2020（01）：28-29.
[2]张丹.学生数据分析观念发展水平的研究反思[J].数学教育学报，2010，19（01）：60-64.
[3]吴俊.试论统计在小学阶段的教育价值[J].数学学习与研究（教研版），2009（02）：124.。