2019年合肥市滨湖寿春初二上数学期中试卷

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安徽省合肥市寿春2018-2019学年度八年级上期中数学试卷有答案-推荐

合肥市南国寿春2018-2019学年度八年级（上）期中考试（时间100min ；满分100分）一、选择题（每题3分，共30分） 1.根据下列表述，能确定具体位置是（）A.某电影院2排B.金寨南路C. 北偏东45D. 东经168，北纬15 2.在平面直角坐标系中，点()2,30A a a -≠，所在的象限是（） A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D. 第四象限 3.函数y x 的取值范围是（） A.2x > B.2x ≥ C. 2x ≠ D. 2x ≤4.直线43x y +=的截距是（） A. 43- B.43C.4-D.4 5.对于函数-25y x =+，下列表述正确的是（） A. 图象一定经过()2,1- B. 图象经过一、二、三象限 C. y 随x 的增大而减小D.与坐标轴围成的三角形面积为12.56.等腰三角形两边长为2,5，则第三边的长是（） A.2 B.5 C.12D.2或57.过()4,3A -和()4,3B --两点的直线一定 ( ) A.垂直于x 轴 B.与y 轴相交但不平行于x 轴 C.平行于x 轴 D.与x 轴、y 轴都不平行8. 早上小明以一个较快的速度匀速赶往学校,上午在教室里上课,中午以较慢的速度匀速回家,下列图象能大致反应这一过程的是（）A. B. C. D.9.为了鼓励居民节约用水，某市决定实行两级收费制度，水费y （元）与用水量x （吨）之间的函数关系如图所示.若每月用水量不超过20吨（含20吨），按政府优惠价收费；若每月用水量超过20吨，超过部分按市场价4元/吨收费，那么政府优惠价是（） A.2.2元/吨B.2.4元/吨C.2.6元/吨D.2.8元/吨10.设20k -<<，关于x 的一次函数()31y kx x =++，当01x ≤≤时的最小值是（） A.k B.3k + C.6k + D.3 二、填空题（每题3分，共15分）11.平面直角坐标系中，点()5,3A -到x 轴的距离是 . 12.已知函数5y nx n =+-是正比例函数，则n =.第13题图第14题图13. 如图，已知函数y a x b =+与函数3y kx =-的图象交于点()4,6P -，则不等式3ax b kx +≤-的解集是 .14.如图，D 是ABC ∆的边BC 上一点，2CD BD =,E F 、分别是线段AD CE 、的中点，若ABC ∆的面积为8，则BEF ∆的面积为 .15. 在平面直角坐标系xOy 中，对于点(),P x y ，我们把点()'12P y x -++，叫做点P 的衍生点．已知点1A 的衍生点为2A ，点2A 的衍生点为3A ，点3A 的衍生点为4,...,A 这样依次得到点123,,,...,,...n A A A A 若点1A 的坐标为(),a b ，若点2019A 在第四象限，则,a b 范围分别为 . 三、解答题16.（6分）已知函数 y =2x -4（1）试判断点P (2,1)是否在这个函数的图象上，（2）若点(a ,3)在这个函数图象上，求 a 的值17.（6分）如图，在 D ABC 中， AB =AC ,点 D 是 D ABC 中 BC 边上的三分之一点， AD 把这个三角形周长分成了 11cm 和 8cm 的两部分，求这个三角形的腰长和底边的长.18. （8分）D ABC和D A'B'C'在平面直角坐标系中的位置分别如图所示.（1）分别写出下列各点的坐标：A；B；C；（2）D ABC由D A'B'C'经过怎样的平移得到？答：（3）求D ABC面积.19. （7分）如图，AD为D ABC的高，BE为D ABC的角平分线，若，，求ÐCAD的度数.20.（9分）直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2),（1）求直线AB的解析式；（2）点C(x,y)是直线AB的一个动点，当点C运动过程中，试写出D BOC的面积S与x的函数关系式；（3）当D BOC的面积为3时，求点C的坐标.21.（9分）某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y（元）与复印页数x（页）的关系如下表：（2）现在乙复印社表示：若学校先按每月付给200元的承包费，则可按每页0.15元收费，则乙复印社每月收费y（元）与复印页数x（页）的函数关系为，（3）学校准备复印材料1000页，应选择哪个复印社比较优惠？22.（10分）材料理解：如图1点P,Q是标准体育场400m跑道上两点，沿跑道从P到Q既可以逆时针，也可以顺时针，我们把沿跑道从点P到点Q的顺时针路程与逆时针路程的较小者叫P、Q两点的最佳环距离.(如图1，PQ顺时针的路程为120m,逆时针的路程为280m,则PQ的最佳环距离为120m).问题提出：一次校运动800m预决赛中，如图2有甲、乙两名运动员他们同时同地从点M处出发，匀速跑步，他们之间的最佳环距离y(m)与乙用的时间x(s)之间的函数关系如图所示；解决以下问题：（1）a=,乙的速度为.（2）求线段BC的解析式，并写出自变量的范围.（3）若本次运动会是1000m预决赛，甲完成比赛后是否有可能比乙多跑一圈，计算说明.23. 附加题：（5分）已知某种水果的批发金额与批发量的函数关系如图所示，（1）指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果.（2）相同的金额是多少时，可以多买14kg水果？合肥市南园寿春2018-2019学年度八年级（上）期中考试参考答案一、选择题7.【解析】,A B 两点纵坐标相同，故平行于x 轴，垂直于y 轴，故选C.8.【解析】匀速赶往学校,离家的距离和所走路程都逐渐增大;上午在教室里上课,离家的距离和所走路程都不变;中午以较慢的速度匀速回家,离家的距离变小,所走路程增加,比开始增加的慢.选A. 9.【解析】20x =时，()924302052y =-⨯-=，5220 2.6÷=,故选C10.【解析】()()3133y kx x k x =++=++， ∵-2<k <0\k +3>0故0x =取最小值为3，故选D 二、填空题 11. 312. 513.4x ≤14.215.1,3a b <->11.【解析】点到x 轴得的距离即为纵坐标的绝对值，故答案为5. 12.【解析】正比例函数，截距为0，故50n -=，故5n =. 13.【解析】由图可知，4x ≤14.【解析】由等底同高，S D BEF =12S D BEC =12S D BED +12S D CED =14S D BAD +14S D CAD =14S D ABC =215.【解析】()1,A a b ，()1,22A b a -++，()31,3A a b ---+，()()452-1,A b a A a b -+，，,…, 200945043÷=⋅⋅⋅,故()20191,3A a b ---+由题意，10,30a b -->-+<，解得1,3a b <->三、解答题16.【解析】（1）把 x =2代入 y =2x -4中，得 y =2´2-4=0¹1,点(2,0)在一次函数上，P (2,1)不在函数上；（2）∵(a ,3)在函数上，把 y =3代入 y =2x -4中，得 3=2a -4,a =3.517. 【解析】设： AB =x ,BC =y ,∵D 为三等分点， A (1,3),B (2,0),C (3,1), ,可得方程组x +13y =8x +23y =11ìíïïîïï，解得 x =5y =9ìíî, \AB =AC =5,BC =9 底边长为,两腰长为. 18.【解析】(1)A (1,3),B (2,0),C (3,1)（2）向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度（3）如图， S 矩形 ADEF = AD ´DE =2´3=6，S D ADC =12AD ·DC =2,S D AEB =12AE ·EB =1.5,S D CBF =12CF ·BF =0.5S D ABC = S 矩形-S D ADC -S D AEB -S D CFB =2 9cm 5cm ADEF19.【解析】在 D ABE 中，， ∵BE 为角平分线，，在 D ABC 中，，，在 D ADC 中，20.【解析】（1）设 y =kx +b ,把A (1,0),B (0,-2)代入，可得 0=k +b -2=b ìíî,解得 k =2b =-2ìíî,y =2x -2（2）C (x ,2x -2),S D BOC =12OB ·x c =12´2x =x ,\S =x (x >0)-x (x <0)ìíîï（3） S =3， x =±3,当 x =3,y =2x -2=4,C (3,4);当 x =-3, y =2x -2=-8,C (-3,-8)21.【解析】 (1) 由题可知，满足一次函数关系，设 y =kx +b ,代点，得 100k +b =40200k +b =80ìíî,解得 k =0.4b =0ìíîy =0.4x（2） y =0.15x +200 （3） x =1000时，甲：（元），乙： 1000´0.15+200=350（元），400>350,选择乙优惠22.【解析】（1） a =200,乙速度为 3m /s ,（2）设函数解析式为 y =kx +b ，图像经过(160,80),(200,200), 160k +b =80200k +b =200ìíî解得 k =3b =-400ìíî,y =3x -400,160£x £200（3）t =10005=200(s )，乙： S =vt =600(m ), 1000-600=400(m ),有可能甲比乙多跑一圈.,23.【解析】（1） 240<y £300（2）设第一段函数解析式为 y =kx +b ,图像经过 (20,100),(60,300) 20k +b =10080k +b =300ìíî解得 k =5b =0ìíî. y =5x 设第二段函数解析式 y =ax +b ,图像经过点 (60,240), (100,400), 60k +b =240100k +b =400ìíî,解得 k =4b =0ìíî, y =4x , x 4-x 5=14,x =280,当相同的金额是280元时，可以多买水果.。

合肥市2019-2020学年八年级上学期期中数学试题(I)卷

合肥市2019-2020学年八年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列四个交通标志中，轴对称图形是（）A．B．C．D．2 . 如图，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，BO=CO，若∠BOC=100°，那么∠BAO 等于（）A．10°B．20°C．30°D．40°3 . 如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点、、都在格点上，则的正弦值是（）A．2B．C．D．4 . 已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（）A．底与边不相等的等腰三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．直角三角形5 . 如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（）A．∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC B．∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BACC．BD＝AC，∠BAD＝∠ABC D．AD＝BC，BD＝AC6 . 如图，正方形ABCD的边长是3，BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2=OE•OP；③S△AOD=S四边形OECF；④当BP=1时，tan∠OAE= ，其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题7 . 如图，在△ABC中，BF⊥AC 于点F，AD⊥BC 于点D ，BF 与AD 相交于点A．若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm．则 AE= _______________cm ．8 . 已知，那么的值为______.9 . 如图，用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是_____10 . 如图，在△ABC中，AB∶BC∶CA=3∶4∶5，且周长为36 cm，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1 cm 的速度移动，点Q从点B沿BC边向点C以每秒2 cm的速度移动，如果同时出发，则过3 s时，△BPQ的面积为__________cm2．11 . 如图，点D为△ABC的边AB上一点，且AD=AC，∠B=45°，过D作DE⊥AC于E，若AE=3，四边形BDEC的面积为8，则BD的长度为__________．12 . 如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，∠D＝128°，则∠B的大小为______°．13 . 如图，△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°，△ACB的顶点A在△DCE的斜边DE上，且AD＝，AE＝3，则AC＝_____．14 . 边长为2的等边三角形的高为_________．15 . 将∠BAC放置在5×5的正方形网格中，顶点A在格点上．则sin∠BAC的值为_____．16 . 已知，对称，则三点构成的是___________ 三角形.三、解答题17 . 计算：18 . 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，以线段OA为边作等边三角形，使点B落在第四象限内，点C为x正半轴上一动点，连接BC，以线段BC为边作等边三角形，使点D落在第四象限内.（1）如图1，在点C运动的过程巾，连接AA．①和全等吗？请说明理由：②延长DA交y轴于点E，若，求点C的坐标：（2）如图2，已知，当点C从点O运动到点M时，点D所走过的路径的长度为_________19 . 如图所示，一只昆虫要从正方体的一个顶点A爬到相距它最远的另一个顶点B，哪条路径最短？说明理由．20 . 如图所示，正方形的顶点在边长为3的正方形边上，设，正方形的面积为.（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）若正方形的面积为5，求的长.21 . 如图所示，分别延长的中线到点，使.求证：三点在一条直线上．22 . 求x的值：(1)(x−1)2=25；(2)3(x−5)3=−24.23 . 如图,圆柱形玻璃杯的高为18cm,底面周长为24cm,在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为多少?24 . 如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°.（1）求∠ACD的度数．（2）求∠EDC的度数．25 . 如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中，有线段AB，点A、B均在格点上．（1）在方格纸中画出以AB为一边的直角三角形ABC，点C在格点上，且三角形ABC的面积为．（2）在方格纸中画出以AB为一边的菱形ABDE，点D、E均在小正方形的顶点上，且菱形ABDE的面积为3，连接CE，请直接写出线段CE的长．26 . 如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）。

【精选】安徽省合肥市寿春2018-2019学年度八年级上期中数学试卷有答案

合肥市南国寿春2018-2019学年度八年级（上）期中考试（时间100min ；满分100分）一、选择题（每题3分，共30分） 1.根据下列表述，能确定具体位置是（）A.某电影院2排B.金寨南路C. 北偏东45D. 东经168，北纬15 2.在平面直角坐标系中，点()2,30A a a -≠，所在的象限是（） A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D. 第四象限 3.函数y x 的取值范围是（） A.2x > B.2x ≥ C. 2x ≠ D. 2x ≤4.直线43x y +=的截距是（） A. 43- B.43C.4-D.4 5.对于函数-25y x =+，下列表述正确的是（） A. 图象一定经过()2,1- B. 图象经过一、二、三象限 C. y 随x 的增大而减小D.与坐标轴围成的三角形面积为12.56.等腰三角形两边长为2,5，则第三边的长是（） A.2 B .5 C.12D.2或57.过()4,3A -和()4,3B --两点的直线一定 ( ) A.垂直于x 轴 B.与y 轴相交但不平行于x 轴 C.平行于x 轴 D.与x 轴、y 轴都不平行8. 早上小明以一个较快的速度匀速赶往学校,上午在教室里上课,中午以较慢的速度匀速回家,下列图象能大致反应这一过程的是（）A. B. C. D.9.为了鼓励居民节约用水，某市决定实行两级收费制度，水费y （元）与用水量x （吨）之间的函数关系如图所示.若每月用水量不超过20吨（含20吨），按政府优惠价收费；若每月用水量超过20吨，超过部分按市场价4元/吨收费，那么政府优惠价是（） A.2.2元/吨B.2.4元/吨 C.2.6元/吨D.2.8元/吨10.设20k -<<，关于x 的一次函数()31y kx x =++，当01x ≤≤时的最小值是（）A.kB.3k +C.6k +D.3 二、填空题（每题3分，共15分）11.平面直角坐标系中，点()5,3A -到x 轴的距离是 . 12.已知函数5y nx n =+-是正比例函数，则n =.第13题图第14题图13. 如图，已知函数y ax b =+与函数3y k x =-的图象交于点()4,6P -，则不等式3ax b kx +≤-的解集是 .14.如图，D 是ABC ∆的边BC 上一点，2CD BD =,E F 、分别是线段AD CE 、的中点，若ABC ∆的面积为8，则BEF ∆的面积为 .15. 在平面直角坐标系xOy 中，对于点(),P x y ，我们把点()'12P y x -++，叫做点P 的衍生点．已知点1A 的衍生点为2A ，点2A 的衍生点为3A ，点3A 的衍生点为4,...,A 这样依次得到点123,,,...,,...n A A A A 若点1A 的坐标为(),a b ，若点2019A 在第四象限，则,a b 范围分别为 . 三、解答题16.（6分）已知函数 y =2x -4（1）试判断点P (2,1)是否在这个函数的图象上，（2）若点(a ,3)在这个函数图象上，求 a 的值17.（6分）如图，在 D ABC 中， AB =AC ,点 D 是 D ABC 中 BC 边上的三分之一点， AD 把这个三角形周长分成了 11cm 和 8cm 的两部分，求这个三角形的腰长和底边的长.18. （8分） D ABC 和 D A 'B 'C '在平面直角坐标系中的位置分别如图所示. （1）分别写出下列各点的坐标： A ； B ； C ；（2） D ABC 由 D A 'B 'C '经过怎样的平移得到？答：（3）求D ABC面积.19. （7分）如图，AD为D ABC的高，BE为D ABC的角平分线，若，，求ÐCAD的度数.20.（9分）直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2),（1）求直线AB的解析式；（2）点C(x,y)是直线AB的一个动点，当点C运动过程中，试写出D BOC的面积S与x的函数关系式；（3）当D BOC的面积为3时，求点C的坐标.21.（9分）某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y（元）与复印页数x（页）的关系如下表：（1）若y与x满足初中学过的某一函数关系，求函数的解析式;（2）现在乙复印社表示：若学校先按每月付给200元的承包费，则可按每页0.15元收费，则乙复印社每月收费y（元）与复印页数x（页）的函数关系为，（3）学校准备复印材料1000页，应选择哪个复印社比较优惠？22.（10分）材料理解：如图1点P,Q是标准体育场400m跑道上两点，沿跑道从P到Q既可以逆时针，也可以顺时针，我们把沿跑道从点P到点Q的顺时针路程与逆时针路程的较小者叫P、Q两点的最佳环距离.(如图1，PQ顺时针的路程为120m,逆时针的路程为280m,则PQ的最佳环距离为120m).问题提出：一次校运动800m预决赛中，如图2有甲、乙两名运动员他们同时同地从点M处出发，匀速跑步，他们之间的最佳环距离y(m)与乙用的时间x(s)之间的函数关系如图所示；解决以下问题：（1）a=,乙的速度为.（2）求线段BC的解析式，并写出自变量的范围.（3）若本次运动会是1000m预决赛，甲完成比赛后是否有可能比乙多跑一圈，计算说明.23. 附加题：（5分）已知某种水果的批发金额与批发量的函数关系如图所示，（1）指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果.（2）相同的金额是多少时，可以多买14kg水果？合肥市南园寿春2018-2019学年度八年级（上）期中考试参考答案一、选择题11. 312. 5 13.4x ≤14.215.1,3a b <->11.【解析】点到x 轴得的距离即为纵坐标的绝对值，故答案为5. 12.【解析】正比例函数，截距为0，故50n -=，故5n =. 13.【解析】由图可知，4x ≤14.【解析】由等底同高，S D BEF =12S D BEC =12S D BED +12S D CED =14S D BAD +14S D CAD =14S D ABC =215.【解析】()1,A a b ，()1,22A b a -++，()31,3A a b ---+，()()452-1,A b a A a b -+，，,…, 200945043÷=⋅⋅⋅,故()20191,3A a b ---+由题意，10,30a b -->-+<，解得1,3a b <->三、解答题16.【解析】（1）把 x =2代入 y =2x -4中，得 y =2´2-4=0¹1,点(2,0)在一次函数上，P (2,1)不在函数上；（2）∵(a ,3)在函数上，把 y =3代入 y =2x -4中，得 3=2a -4,a =3.517. 【解析】设： AB =x ,BC =y ,∵D 为三等分点， A (1,3),B (2,0),C (3,1), ,可得方程组 x +13y =8x +23y =11ìíïïîïï，解得 x =5y =9ìíî, \AB =AC =5,BC =9 底边长为,两腰长为. 18.【解析】(1)A (1,3),B (2,0),C (3,1)（2）向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度（3）如图， S 矩形 ADEF = AD ´DE =2´3=6，S D ADC =12AD ·DC =2,S D AEB =12AE ·EB =1.5,S D CBF =12CF ·BF =0.5S D ABC = S 矩形-S D ADC -S D AEB -S D CFB =219.【解析】在 D ABE 中，，∵BE 为角平分线，，在 D ABC 中，，，在 D ADC 中，20.【解析】（1）设 y =kx +b ,把A (1,0),B (0,-2)代入，可得 0=k +b -2=bìíî,解得 k =2b =-2ìíî, y =2x -29cm 5cm ADEF（2）C (x ,2x -2),S D BOC =12OB ·x c =12´2x =x ,\S =x (x >0)-x (x <0)ìíîï（3） S =3， x =±3,当 x =3,y =2x -2=4,C (3,4);当 x =-3, y =2x -2=-8,C (-3,-8)21.【解析】 (1) 由题可知，满足一次函数关系，设 y =kx +b ,代点，得 100k +b =40200k +b =80ìíî,解得 k =0.4b =0ìíîy =0.4x（2） y =0.15x +200 （3） x =1000时，甲：（元），乙： 1000´0.15+200=350（元），400>350,选择乙优惠22.【解析】（1） a =200,乙速度为 3m /s ,（2）设函数解析式为 y =kx +b ，图像经过 (160,80), (200,200), 160k +b =80200k +b =200ìíî解得 k =3b =-400ìíî,y =3x -400,160£x £200（3）t =10005=200(s )，乙： S =vt =600(m ), 1000-600=400(m ),有可能甲比乙多跑一圈.,23.【解析】（1） 240<y £300（2）设第一段函数解析式为 y =kx +b ,图像经过 (20,100),(60,300) 20k +b =10080k +b =300ìíî解得 k =5b =0ìíî. y =5x 设第二段函数解析式 y =ax +b ,图像经过点 (60,240), (100,400), 60k +b =240100k +b =400ìíî,解得 k =4b =0ìíî, y =4x ,x 4-x5=14,x =280,当相同的金额是280元时，可以多买水果.。

安徽省合肥市八年级上学期数学期中考试试卷

安徽省合肥市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） 4的平方根是A . ±2B . ±C . 2D . 162. （1分）若m=﹣5，则估计m的值所在的范围是（）A . 1＜m＜2B . 2＜m＜3C . 3＜m＜4D . 4＜m＜53. （1分） (2019七上·浦东期中) 下列二次三项式中，不能用完全平方公式来分解因式的是（）A .B .C .D .4. （1分） (2019七下·大名期末) 下列分解因式正确的是（）A . 2x2-xy=2x（x-y）B . -xy2+2xy-y=-y（xy-2x）C . 2x2-8x+8=2（x-2）2D . x2-x-3=x（x-1）-35. （1分）形如a2+2ab+b2和a2-2ab+b2的式子称为完全平方式，若x2+ax+81是一个完全平方式，则a等于（）.A . 9B . 18C . ±9D . ±186. （1分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A . 带①去B . 带②去C . 带③去D . 带①和②去7. （1分）若|x+y+1|与互为相反数，则（3x-y）3的值为（）A . 1B . 9C . –9D . 278. （1分） (2019八下·张家港期末) 一元二次方程配方后可变形为（）A .B .C .D .9. （1分） (2018八上·营口期末) 如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是（）A .B .C .D .10. （1分） (2018八上·柳州期中) 如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪个条件可以推证△ABC≌△DFE（）A . BC=EFB . ∠A=∠DC . AC∥DFD . AC=DF二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017七下·博兴期末) 如果a与b互为倒数，c与d互为相反数，那么的值是 ________．12. （1分） (2019七下·港南期中) 计算： =________.13. （1分）当x=2002时，代数式（x﹣2）（x+2）﹣（x﹣1）（x+1）的值是________14. （1分）(2018·宜宾) 分解因式： ________.15. （1分） (2019八下·如皋月考) 如图，正方形的边长为，点为边上一点，，点为的中点，过点作直线分别与，相交于点， .若，则长为________ .16. （1分）(2019·白山模拟) 分解因式：________.三、解答题 (共7题；共10分)17. （1分）计算（1）（﹣15）× × ×（﹣× ）（2） 5 + ﹣ +（3） +6 ﹣2x（4）（﹣3）2+ ﹣（1+2 ）﹣（﹣3）018. （1分） (2016七上·仙游期末) 先化简，再求值：，其中19. （1分） (2019七上·长春期中) 先化简，再求值：5x2﹣2xy+3（xy+2）﹣1，其中x＝﹣2，y＝1．20. （2分）(2018·徐州) 已知21. （1分）如图：已知等边三角形ABC，D为AC边上的一动点，CD=nDA，连线段BD，M为线段BD上一点，∠AMD=60°，AM交BC于E．（1）若n=1，则= ．= ；（2）若n=2，求证：BM=6DM；（3）当n= 时，M为BD中点．（直接写结果，不要求证明）22. （3分） (2018八上·肇庆期中) 如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的是速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P 的运动时间为t（秒）．（1）当运动时间为t秒时，AP的长为________厘米，QC的长为________厘米；（用含t的式子表示）（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？（3）连接AQ、CP，相交于点M，如图2，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．23. （1分） (2019八上·广丰月考) 如图, AB=CB, BD=BE, ∠ABC=∠DBE=a.（1）当a=60°, 如图①则，∠DPE的度数________（2）若△BDE绕点B旋转一定角度，如图②所示，求∠DPE（用a表示）参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共10分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。

(好卷)安徽省合肥市寿春2018-2019学年度八年级上期中数学试题有答案

合肥市南国寿春2018-2019学年度八年级（上）期中考试（时间100min ；满分100分）一、选择题（每题3分，共30分） 1.根据下列表述，能确定具体位置是（）A.某电影院2排B.金寨南路C. 北偏东45D. 东经168，北纬15 2.在平面直角坐标系中，点()2,30A a a -≠，所在的象限是（） A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D. 第四象限3.函数y x 的取值范围是（） A.2x > B.2x ≥ C. 2x ≠ D. 2x ≤4.直线43x y +=的截距是（） A. 43- B.43C.4-D.4 5.对于函数-25y x =+，下列表述正确的是（） A. 图象一定经过()2,1- B. 图象经过一、二、三象限 C. y 随x 的增大而减小D.与坐标轴围成的三角形面积为12.56.等腰三角形两边长为2,5，则第三边的长是（） A.2 B.5 C.12D.2或57.过()4,3A -和()4,3B --两点的直线一定 ( ) A.垂直于x 轴 B.与y 轴相交但不平行于x 轴 C.平行于x 轴 D.与x 轴、y 轴都不平行8. 早上小明以一个较快的速度匀速赶往学校,上午在教室里上课,中午以较慢的速度匀速回家,下列图象能大致反应这一过程的是（）A. B. C. D.9.为了鼓励居民节约用水，某市决定实行两级收费制度，水费y （元）与用水量x （吨）之间的函数关系如图所示.若每月用水量不超过20吨（含20吨），按政府优惠价收费；若每月用水量超过20吨，超过部分按市场价4元/吨收费，那么政府优惠价是（）A.2.2元/吨B.2.4元/吨C.2.6元/吨D.2.8元/吨10.设20k -<<，关于x 的一次函数()31y kx x =++，当01x ≤≤时的最小值是（） A.k B.3k + C.6k + D.3 二、填空题（每题3分，共15分）11.平面直角坐标系中，点()5,3A -到x 轴的距离是 . 12.已知函数5y nx n =+-是正比例函数，则n =.第13题图第14题图13. 如图，已知函数y ax b =+与函数3y k x =-的图象交于点()4,6P -，则不等式3ax b kx +≤-的解集是 .14.如图，D 是ABC ∆的边BC 上一点，2CD BD =,E F 、分别是线段AD CE 、的中点，若ABC ∆的面积为8，则BEF∆的面积为 .15. 在平面直角坐标系xOy 中，对于点(),P x y ，我们把点()'12P y x -++，叫做点P 的衍生点．已知点1A 的衍生点为2A ，点2A 的衍生点为3A ，点3A 的衍生点为4,...,A 这样依次得到点123,,,...,,...n A A A A 若点1A 的坐标为(),a b ，若点2019A 在第四象限，则,a b 范围分别为 . 三、解答题16.（6分）已知函数 y =2x -4（1）试判断点P (2,1)是否在这个函数的图象上，（2）若点(a ,3)在这个函数图象上，求 a 的值17.（6分）如图，在 D ABC 中， AB =AC ,点 D 是 D ABC 中 BC 边上的三分之一点， AD 把这个三角形周长分成了 11cm 和 8cm 的两部分，求这个三角形的腰长和底边的长.18. （8分） D ABC 和 D A 'B 'C '在平面直角坐标系中的位置分别如图所示. （1）分别写出下列各点的坐标： A ； B ； C ；（2） D ABC 由 D A 'B 'C '经过怎样的平移得到？答：（3）求D ABC面积.19. （7分）如图，AD为D ABC的高，BE为D ABC的角平分线，若，，求ÐCAD的度数.20.（9分）直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2),（1）求直线AB的解析式；（2）点C(x,y)是直线AB的一个动点，当点C运动过程中，试写出D BOC的面积S与x的函数关系式；（3）当D BOC的面积为3时，求点C的坐标.21.（9分）某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y（元）与复印页数x（页）的关系如下表：（1）若y与x满足初中学过的某一函数关系，求函数的解析式;（2）现在乙复印社表示：若学校先按每月付给200元的承包费，则可按每页0.15元收费，则乙复印社每月收费y（元）与复印页数x（页）的函数关系为，（3）学校准备复印材料1000页，应选择哪个复印社比较优惠？22.（10分）材料理解：如图1点P,Q是标准体育场400m跑道上两点，沿跑道从P到Q既可以逆时针，也可以顺时针，我们把沿跑道从点P到点Q的顺时针路程与逆时针路程的较小者叫P、Q两点的最佳环距离.(如图1，PQ顺时针的路程为120m,逆时针的路程为280m,则PQ的最佳环距离为120m).问题提出：一次校运动800m预决赛中，如图2有甲、乙两名运动员他们同时同地从点M处出发，匀速跑步，他们之间的最佳环距离y(m)与乙用的时间x(s)之间的函数关系如图所示；解决以下问题：（1）a=,乙的速度为.（2）求线段BC的解析式，并写出自变量的范围.（3）若本次运动会是1000m预决赛，甲完成比赛后是否有可能比乙多跑一圈，计算说明.23. 附加题：（5分）已知某种水果的批发金额与批发量的函数关系如图所示，（1）指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果.（2）相同的金额是多少时，可以多买14kg水果？合肥市南园寿春2018-2019学年度八年级（上）期中考试参考答案一、选择题11. 312. 5 13.4x ≤14.215.1,3a b <->11.【解析】点到x 轴得的距离即为纵坐标的绝对值，故答案为5. 12.【解析】正比例函数，截距为0，故50n -=，故5n =. 13.【解析】由图可知，4x ≤14.【解析】由等底同高，S D BEF =12S D BEC =12S D BED +12S D CED =14S D BAD +14S D CAD =14S D ABC =215.【解析】()1,A a b ，()1,22A b a -++，()31,3A a b ---+，()()452-1,A b a A a b -+，，,…, 200945043÷=⋅⋅⋅,故()20191,3A a b ---+由题意，10,30a b -->-+<，解得1,3a b <->三、解答题16.【解析】（1）把 x =2代入 y =2x -4中，得 y =2´2-4=0¹1,点(2,0)在一次函数上，P (2,1)不在函数上；（2）∵(a ,3)在函数上，把 y =3代入 y =2x -4中，得 3=2a -4,a =3.517. 【解析】设： AB =x ,BC =y ,∵D 为三等分点， A (1,3),B (2,0),C (3,1), ,可得方程组 x +13y =8x +23y =11ìíïïîïï，解得 x =5y =9ìíî, \AB =AC =5,BC =9 底边长为,两腰长为. 18.【解析】(1)A (1,3),B (2,0),C (3,1)（2）向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度（3）如图， S 矩形 ADEF = AD ´DE =2´3=6，S D ADC =12AD ·DC =2,S D AEB =12AE ·EB =1.5,S D CBF =12CF ·BF =0.5S D ABC = S 矩形-S D ADC -S D AEB -S D CFB =219.【解析】在 D ABE 中，，∵BE为角平分线，，在 D ABC 中，，，在 D ADC 中，20.【解析】（1）设 y =kx +b ,把A (1,0),B (0,-2)代入，可得 0=k +b-2=bìíî,解得 k =2b =-2ìíî, y =2x -29cm 5cm ADEF（2）C (x ,2x -2),S D BOC =12OB ·x c =12´2x =x ,\S =x (x >0)-x (x <0)ìíîï（3） S =3， x =±3,当 x =3,y =2x -2=4,C (3,4);当 x =-3, y =2x -2=-8,C (-3,-8)21.【解析】 (1) 由题可知，满足一次函数关系，设 y =kx +b ,代点，得 100k +b =40200k +b =80ìíî,解得 k =0.4b =0ìíîy =0.4x（2） y =0.15x +200 （3） x =1000时，甲：（元），乙： 1000´0.15+200=350（元）， 400>350,选择乙优惠22.【解析】（1） a =200,乙速度为 3m /s ,（2）设函数解析式为 y =kx +b ，图像经过 (160,80), (200,200), 160k +b =80200k +b =200ìíî解得 k =3b =-400ìíî,y =3x -400,160£x £200（3）t =10005=200(s )，乙： S =vt =600(m ), 1000-600=400(m ),有可能甲比乙多跑一圈.,23.【解析】（1） 240<y £300（2）设第一段函数解析式为 y =kx +b ,图像经过 (20,100),(60,300) 20k +b =10080k +b =300ìíî解得 k =5b =0ìíî. y =5x设第二段函数解析式 y =ax +b ,图像经过点 (60,240), (100,400), 60k +b =240100k +b =400ìíî,解得 k =4b =0ìíî, y =4x ,x 4-x5=14,x =280,当相同的金额是280元时，可以多买水果.。

安徽省合肥市八年级上学期期中数学试卷

安徽省合肥市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2019八上·重庆月考) 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（）A . 四边形B . 六边形C . 八边形D . 十边形2. （2分）阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是（）A . 2，2B . 2，3C . 1，2D . 2，13. （2分）(2019·河池模拟) 如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得△A′B′C，且A′点在AB上，A′B′交CB于点D，若∠BCB′＝α，则∠CA′B′的度数为（）A . 180°﹣αB . 90°C . 180°D . 90°4. （2分） (2016九上·上城期中) 有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·伊春) 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，平行四边形的顶点在反比例函数上，顶点在反比例函数上，点在轴的正半轴上，则平行四边形的面积是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八上·顺德期末) 平面直角坐标系中，点P（﹣2，1）关于y轴对称点P的坐标是（）A . （﹣2，1）B . （2，﹣1）C . （﹣2，﹣1）D . （2，1）7. （2分） (2020八上·长兴开学考) 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用这三根小木棒能摆成三角形的是（）A . 3cm，3cm，5cmB . 1cm，2cm，3cmC . 2cm，3cm，5cm，D . 3cm，5cm，9cm8. （2分） (2016八上·孝南期中) 如图是一个五角星图案，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是（）A . 180°D . 120°9. （2分）如图，在□ABCD中，点M为CD的中点，且DC=2AD，则AM与BM的夹角的度数为（）A . 100°B . 95°C . 90°D . 85°10. （2分）如图，△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D，E，若∠BAC+∠DAE=150°，则∠BAC 的度数是（）.A . 105°B . 110°C . 115°D . 120°11. （2分）如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（）A . 1号袋B . 2号袋C . 3号袋D . 4号袋12. （2分）已知△ABC中，∠A与∠C的度数比为5:7，且∠B比∠A大10°，那么∠B为（）A . 40°D . 70°13. （2分） (2017八上·哈尔滨月考) 如图,DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8，AB=10，则△EBC 的周长为（）．A . 16B . 18C . 26D . 2814. （2分）∠α和∠β的顶点和一边都重合，另一边都在公共边的同侧，且∠α＞∠β，那么∠α的另一边落在∠β的（）A . 另一边上B . 内部C . 外部D . 以上结论都不对15. （2分）(2012·温州) 如图，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B．已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接MP，MQ，PQ．在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是（）A . 一直增大B . 一直减小C . 先减小后增大D . 先增大后减少二、解答题 (共9题；共65分)16. （5分） (2019七下·太原期末) 如图，已知和的边和在同一直线上，，点在直线的两侧，，判断与的数量关系和位置关系，并说明理由.17. （5分） (2019七下·颍州期末) 已知：如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．求证：∠B=2∠DCN．18. （5分） (2019八上·武汉月考) 如图，∠AOB＝44°，OM平分∠AOB，MA⊥OA，MB⊥OB，垂足分别为A，B.求∠MAB的度数.19. （5分）(2020·韩城模拟) 在平行四边形中，将沿翻折，使点C落在点E处，和相交于点O，求证： .20. （5分） (2020七下·张掖期末) 如图，如果，EF分别交AB、CD于M、N两点，∠BMN与∠DNM 的平分线交于点G，那么∠G等于多少度？请说明理由21. （5分） (2018八上·南关期中) 如图，点B、A、D、E在同一直线上，∠CAB＝∠FDE，BD＝EA，AC＝DF．写出BC与EF之间的关系，并证明你的结论．22. （10分） (2019八上·麻城期中) 如图，直线l与m分别是边AC和BC的垂直平分线，它们分别交边AB于点D和点E.（1）若，则的周长是多少？为什么？（2）若，求的度数.23. （15分）列代数式或方程：（1） a与b的平方和；（2） m的2倍与n的差的相反数；（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？（设男生人数为x人）24. （10分） (2019八下·洛川期末) 如图，点是ΔABC内一点，连接OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点、、、依次连结，得到四边形 .（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若为的中点，OM=5，∠OBC与∠OCB互余，求DG的长度.参考答案一、选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、解答题 (共9题；共65分)16-1、答案：略17-1、18-1、答案：略19-1、答案：略20-1、答案：略21-1、答案：略22-1、答案：略22-2、答案：略23-1、23-2、23-3、24-1、答案：略24-2、答案：略。

合肥市2019版八年级上学期期中数学试题(I)卷

合肥市2019版八年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3＝（）A．90°B．180°C．120°D．270°2 . 如图：在中，平分，平分，且交于，若，则等于（）A．75B．100C．120 D．1253 . 如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ABE绕点A顺时针旋转90°后，得到△ACF，连接DF，则下列结论中有（）个是正确的。

①∠DAF=45°②△ABE≌△ACD③AD平分∠EDF④A．4B．3C．2D．14 . 下列博物院的标识中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5 . 如图，△ABD≌△CDB，∠ABD＝40°，∠CBD＝30°，则∠C＝（）A．70°B．100°C．110°D．115°6 . 如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点，若AB=6，BC=4，△PBC的周长等于（）A．10B．12C．14D．16二、填空题7 . 已知，如图中，，边、的垂直平分线分别交边于点、，连接与，则的度数为____度．8 . 图1是长方形纸带,将纸带沿折叠成图2,再沿即折叠成图3,若在图1中∠DEF=a，则图3中∠CFE用含有a 的式子表示=_______(0<a<60°) .9 . 如图，等边△ABC中，AE=CD，EF⊥BD，若FG= ，则EF等于_______.10 . 已知点P（2，3），点A与点P关于y轴对称，则点A的坐标是______．11 . 如图，把一个等边三角形纸片，剪掉一个角后，所得到一个四边形；则图形中∠1＋∠2的度数是．12 . 如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AP和BQ分别为∠BAC和∠ABC的角平分线，若△ABQ的周长为18，BP=4，则AB的长为_____________13 . 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角是_________．三、解答题14 . 如图，在等边三角形ABC中，点D在线段AB上，点E在CD的延长线上，连接AE，AE=AC，AF平分∠EAB，交CE于点F，连接BF.（1）求证：EF=BF；（2）猜想∠AFC的度数，并说明理由.15 . 如图，在中，，点在边上，使，过点作，分别交于点，交的延长线于点．求证：．16 . 如图所示，在平面直角坐标系中，A点坐标为（－2，2）．⑴如图⑴，在△ABO为等腰直角三角形，求B点坐标．⑵如图⑴，在⑴的条件下，分别以AB和OB为边作等边△ABC和等边△OBD，连结OC，求∠COB的度数．⑶如图⑵，过点A作AM⊥y轴于点M，点E为x轴正半轴上一点，K为ME延长线上一点，以MK为直角边作等腰直角三角形MKJ，∠MKJ=90°，过点A作AN⊥x轴交MJ于点N，连结EN．则①的值不变；②的值不变，其中有且只有一个结论正确，请判断出正确的结论，并加以证明和求出其值．17 . 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等边三角形，点D在边AB上．（1）如图1，当点E在边BC上时，求证DE＝EB；（2）如图2，当点E在△ABC内部时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明；（3）如图3，当点E在△ABC外部时，EH⊥AB于点H，过点E作GE∥AB，交线段AC的延长线于点G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的长．18 . 如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于.（1）求证：（2）求证：（3）若，，请用含，的代数式表示的面积，___________（直接写出结果）19 . 如图 1，在Rt△ABC 中，∠A=90°，AB=AC，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，AD=AE，连接DC，点 M、P、N 分别为 DE、DC、BC 的中点,(1)观察猜想：如图 1 中，△PMN 是三角形；(2)探究证明：把△ADE 绕点 A 逆时针方向旋转到图 2 的位置，连接 MN，BD， CA．判断△PMN 的形状，并说明理由；(3)拓展延伸：将△ADE 绕点 A 在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请求△PMN 面积的取值范围．20 . 如图，（1）写出△ABC的各顶点坐标，写出△ABC关于X轴对称的△A2B2C2的各点坐标.（2）画出△ABC关于Y轴对称的△A1B1C121 . 如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C 的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，求证：BE=EF=FC22 . 如图1，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(－3，0)、B(0，3)，AD⊥BC交BC于D点，交y轴正半轴于点E(0，t)（1）当t＝1时，求C点的坐标；（2）如图2，求∠ADO的度数；（3）如图3，已知点P(0，2)，若PQ⊥PC，PQ＝PC，求Q的坐标(用含t的式子表示)．图 1 图2 图323 . 如图，CN是等边△ABC的外角∠ACM内部的一条射线，点A关于CN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CN于点E，P．（1）依题意补全图形；（2）若∠ACN＝α，求∠BDC的大小（用含α的式子表示）；（3）用等式表示线段PB，PC与PE之间的数量关系，并证明．。

安徽省合肥市2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷 (有解析)

安徽省合肥市2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列图形中是轴对称图形的是()A. B.C. D.2.下列各组线段中，能组成三角形的是()A. 1 2 3B. 2 3 4C. 1 2 4D.1 4 53.如图，在△ABC中，外角∠DCA=100°，∠B=55°，则∠A的度数()A. 30°B. 40°C. 45°D. 50°4.点P(−3,5)关于x轴的对称点P′的坐标是()A. (3,5)B. (5,−3)C. (3,−5)D. (−3,−5)5.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为()A. 16cmB. 13cmC. 19cmD. 10cm6.如图，A、B、C、D在一条直线上，MB=ND，∠MBA=∠D，添加下列某一条件后不能判定△ABM≌△CDN的是()A. ∠M=∠NB. AB=CDC. AM=CND.AM//CN7.在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，若CD=n，AB=m，则△ABD的面积是()A. mnB. 12mn C. 2mn D. 13mn8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的度数为()A. 30°B. 36°C. 45°D. 48°9.如图，△ABC中，∠B=35°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，则∠C的度数为()A. 80°B. 75°C. 65°D. 60°10.如图，△ABC和△BED都是等边三角形，BC=10，BD=9，则△ADE的周长为()A. 19B. 20C. 27D. 30二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.若等腰三角形的两条边长分别为1和2，则这个等腰三角形的周长是______．12.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD与BE相交于点H，且BH=AC，DH=DC，则∠ABC=______°.13.如图，△ABC为等边三角形，点D为边AB的中点，DE⊥BC于点E，若BE=2，则AC的长为________．14.如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在边AC上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O.若∠1=42°，则∠BDE的度数为______．三、解答题（本大题共9小题，共90.0分）15.已知：如图，△ABC中，AD是高，AE平分∠BAC，∠B=50°，∠C=80°.求∠DAE的度数．16.如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：(1)△AEF≌△CEB；(2)AF=2CD．17.在直线l上找到一点P使它到A、B两点的距离相等(尺规作图，保留作图痕迹)18.如图，已知AB=DC，∠ABC=∠DCB，E为AC、BD的交点．求证：AC=DB．19.如图所示，为了躲避海盗，一轮船由西向东航行，早上8点，在A处测得小岛P在北偏东75°的方向上，以每小时20海里的速度继续向东航行，10点到达B处，并测得小岛P在北偏东60°的方向上，已知小岛周围25海里内有暗礁，若轮船仍向前航行，有无触礁的危险？你对船长有何建议？20.已知，如图所示，CE⊥AB与E，BF⊥AC与F，且BD=CD．求证：(1)△BDE≌△CDF；(2)点D在∠BAC的角平分线上．21.如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q．(1)求证：∠BPQ=60°；(2)若PQ=3，PE=1，求AD的长．22.如图，在△ABC中，∠B=72°，AM与CM分别是∠BAC与∠BCA的外角平分线，它们相交于点D，那么∠D的度数是多少？23.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：(1)△ABC≌△ADC；(2)AC垂直平分BD．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：解：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，本选项不符合题意；C、是轴对称图形，本选项符合题意；D、不是轴对称图形，本选项不符合题意．故选C．结合轴对称图形的概念进行求解即可．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.答案：B解析：此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．解：根据三角形的三边关系，知A、1+2=3，不能组成三角形；B、2+3=5>4，能组成三角形；C、1+2=3<4，不能组成三角形；D、4+1=5，不能够组成三角形．故选B．3.答案：C解析：本题主要考查了三角形外角性质的运用，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，根据三角形外角的性质，即可得到∠A=∠DCA−∠B，进而得出结论．解：∵∠DCA是△ABC的外角，∴∠A=∠DCA−∠B=100°−55°=45°．故选C．4.答案：D解析：此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．解：点P(−3,5)关于x轴的对称点P′的坐标是(−3,−5)，故选D．5.答案：C解析：解：∵DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，∴AC=2AE=6cm，AD=DC，∵△ABD的周长为13cm，∴AB+BD+AD=13cm，∴AB+BD+DC=AB+BC=13cm，∴△ABC的周长为AB+BC+AC=13+6=19(cm)．故选：C．根据线段垂直平分线性质得出AD=DC，求出AC和AB+BC的长，即可求出答案．本题考查了线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．6.答案：C解析：解：A、根据ASA可以判定△ABM≌△CDN；B、根据SAS可以判定△ABM≌△CDN；C、SSA无法判定三角形全等；D、根据AAS即可判定△ABM≌△CDN；故选C．根据全等三角形的判定方法即可一一判断．本题考查全等三角形的判定方法，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．7.答案：B解析：解：作DM⊥AB，垂足为M，∵∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，∴DM=DC，∵CD=n，AB=m，mn．∴△ABD的面积=12故选择B．作DM⊥AB，由题意可知DM=DC，即可推出△ABD的面积．本题主要考查角平分线的性质，关键在于作出D点到AB的距离．8.答案：C解析：本题考查了等腰三角形的性质，根据题目中的等边关系，找出角的相等关系，再根据三角形内角和定理，列出方程，解决此题．根据此题的条件，找出等腰三角形，找出相等的边与角度，设出未知量，找出满足条件的方程．解：∵BD=BC，AE=AC，∴设∠AEC=∠ACE=x°，∠BDC=∠BCD=y°，∴∠A=180°−2x°，∠B=180°−2y°，∵∠ACB+∠A+∠B=180°，∴90°+(180°−2x°)+(180°−2y°)=180°，∴x°+y°=135°，∴∠DCE=180°−(∠AEC+∠BDC)=180°−(x°+y°)=45°．故选C．9.答案：B解析：本题考查的是线段的垂直平分线的性质、角平分线的定义，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB，得到∠DAB=∠B=35°，根据角平分线的定义、三角形内角和定理计算即可．解：∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠DAB=∠B=35°，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠DAC=∠DAB=35°，∴∠C=180°−35°−35°−35°=75°，故选B．10.答案：A解析：本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质，熟练运用等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质解决问题是本题的关键．△ABC和△BED都是等边三角形，得到DE=BD=BE=9，AB=BC=AC=10，∠EBD=∠ABC= 60°，从而得到∠EBA=∠DBC，根据全等三角形判定得到△ABE≌△CBD，得到AE=CD，根据△ADE 的周长=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+DE，可求△ADE的周长．解：∵△ABC和△BED都是等边三角形，∴∠EBD=∠ABC=60°，DE=BD=BE=9，AB=BC=AC=10，∴∠EBA=∠EBD−∠ABD，∠DBC=∠ABC−∠ABD，∴∠EBA=∠DBC，在△ABE和△CBD中，BE=BD，AB=BC，∠EBA=∠DBC，∴△ABE≌△CBD，∴AE=CD，∵△ADE的周长=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+DE=10+9=19，∴△ADE的周长=19故选：A．11.答案：5解析：解：当腰为2时，周长=2+2+1=5；当腰长为1时，1+1=2不能组成三角形．故答案为：5．题目给出等腰三角形有两条边长为1和2，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．本题考查的是等腰三角形的性质和三角形的三边关系，已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论．12.答案：45解析：本题考查了等腰三角形的判定和性质，三角形的内角和定理，垂直定义，全等三角形的性质和判定的应用，注意：直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL.全等三角形的对应边相等，对应角相等．求出∠BDH=∠ADC=90°，根据HL证Rt△BDH≌Rt△ADC，推出AD=BD，推出∠BAD=∠ABD即可．解：∵AD⊥BC，∴∠BDH=∠ADC=90°，在Rt△BDH和Rt△ADC中，{BH=ACDH=DC，∴Rt△BDH≌Rt△ADC(HL)，∴AD=BD，∴∠BAD=∠ABD，∵∠ADB=90°，∴∠ABC=1×(180°−90°)=45°．2故答案为45．13.答案：8解析：本题主要考查直角三角形的性质、等边三角形的性质，利用直角三角形的性质求得AB的长是解题的关键.在Rt△BDE中可先求得BD的长，则可求得AB的长，由△ABC为等边三角形，则可得AC=AB，可求得答案．解：∵DE⊥BC，∠BED=90°，∵∠B=60°，∴BD=2BE=4，∵D为AB边的中点，∴AB=2BD=8，∵△ABC为等边三角形，∴AC=AB=8，故答案为8．14.答案：69°解析：证明：∵AE和BD相交于点O，∴∠AOD=∠BOE．在△AOD和△BOE中，∠A=∠B，∴∠BEO=∠2．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠BEO，∴∠AEC=∠BED．在△AEC和△BED中，{∠A=∠BAE=BE∠AEC=∠BED，∴△AEC≌△BED(ASA)，∴EC=ED，∠C=∠BDE．在△EDC中，∵EC=ED，∠1=42°，∴∠C=∠EDC=69°，∴∠BDE=∠C=69°．故答案为69°．根据全等三角形的判定即可判断△AEC≌△BED，推出EC=ED，∠C=∠BDE，根据等腰三角形的性质即可知∠C的度数，从而可求出∠BDE的度数；本题考查全等三角形，解题的关键是熟练运用全等三角形的性质与判定，本题属于中考常考题型．15.答案：解：∵△ABC中，∠B=50°，∠C=80°，∴∠BAC=180°−∠B−∠C=180°−50°−80°=50°，∵AE是∠BAC的平分线，∴∠EAC=12∠BAC=25°，∵AD是BC边上的高，∴在直角△ADC中，∠DAC=90°−∠C=90°−80°=10°，∴∠DAE=∠EAC−∠DAC=25°−10°=15°．解析：本题主要考查了三角形的内角和定理和三角形的高、角平分线的性质，学生应熟练掌握三角形的高、中线和角平分线这些基本知识，能灵活运用解决问题．根据三角形的内角和定理，可求得∠BAC的度数，由AE是∠BAC的平分线，可得∠EAC的度数，在直角△ADC中，可求出∠DAC的度数，所以∠DAE=∠EAC−∠DAC，即可得出．16.答案：证明：(1)∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠AEF=∠CEB=90°.即∠AFE+∠EAF=∠CFD+∠ECB=90°．又∵∠AFE=∠CFD，∴∠EAF=∠ECB．在△AEF和△CEB中，{∠AFE=∠B ∠AEF=∠CEB AE=CE∴△AEF≌△CEB(AAS)；(2)∵△AEF≌△CEB，∴AF=BC，∵AB=AC，AD⊥BC∴CD=BD，BC=2CD．∴AF=2CD．解析：(1)由AD⊥BC，CE⊥AB，易得∠AFE=∠B，利用全等三角形的判定得△AEF≌△CEB；(2)由全等三角形的性质得AF=BC，由等腰三角形的性质“三线合一”得BC=2CD，等量代换得出结论．本题主要考查了全等三角形性质与判定，等腰三角形的性质，运用等腰三角形的性质是解答此题的关键．17.答案：解：如图所示：点P即为所求．解析：直接利用线段垂直平分线的性质与作法得出AB的垂直平分线，进而得出与直线l的交点，即可得出答案．此题主要考查了基本作图以及线段垂直平分线的作法，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键．18.答案：证明：在△ABC和△DCB中，{AB=DC∠ABC=∠DCB BC=BC∴△ABC≌△DCB(SAS)∴AC=DB解析：由“SAS”可证△ABC≌△DCB，可得AC=DB．本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键．19.答案：解：作PC⊥AB于点C．∵∠PAB=90°−75°=15°，∠PBC=90°−60°= 30°，又∵∠PBC=∠PAB+∠APB，∴∠PAB=∠APB=15°，∴BP=AB=20×2=40(海里)，在直角△PBC中，∠PBC=30°，即PC=12PB=40×12=20<25．则若轮船仍向前航行有触礁的危险，应该建议船长改变航向．解析：作PC⊥AB于点C，根据方向角的定义求得∠PAB和∠PBC的度数，证明PB=AB，然后在直角△PBC中利用三角函数求得PC的大小，与25海里进行比较即可．本题主要考查了方向角含义，正确记忆方向角的定义，证明PB=AB是解决本题的关键．20.答案：证明：(1)∵BF⊥AC，CE⊥AB，在Rt△BED和Rt△CFD中，{∠BED=∠CFD ∠BDE=∠CDF BD=CD,∴△BED≌△CFD(AAS)；(2)连接AD．由(1)知，△BED≌△CFD，∴ED=FD(全等三角形的对应边相等)，又∠BED=∠CFD=90°∴AD是∠EAF的角平分线，即点D在∠BAC的平分线上．解析：本题考查了全等三角形的判定与性质．常用的判定方法有：ASA，AAS，SAS，SSS，HL等，做题时需灵活运用．(1)根据全等三角形的判定定理ASA证得△BED≌△CFD；(2)连接AD.利用(1)中的△BED≌△CFD，推知全等三角形的对应边ED=FD.因为角平分线上的点到角的两边的距离相等，所以点D在∠BAC的平分线上．21.答案：解：(1)∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=∠C=60°，又∵AE=CD，在△ABE与△CAD中，{AB=AC∠BAC=∠C AE=CD，∴△ABE≌△CAD(SAS)∴∠ABE=∠CAD，AD=BE，∴∠BPQ=∠BAD+∠ABE=∠BAD+∠CAD=60°；(2)∵BQ⊥AD，∠BPQ=60°，∴∠PBQ=30°，∴BP=2PQ=6，又∵AD=BE，∴BE=BP+PE=6+1=7．解析：本题考查了全等三角形的判定与性质、含30度角的直角三角形．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．(1)根据SAS证明△ABE与△CAD全等即可，根据全等三角形的性质得出∠ABE=∠CAD，进而解答即可；(2)根据含30°的直角三角形的性质解答即可．22.答案：解：∵AM与CM分别是∠BAC与∠BCA的外角平分线，∴∠DAC+∠DCA=12∠EAC+12∠FCA=1(∠EAC+∠FCA)=12(180°−∠BAC+180°−∠ACB) =12[360°−(∠BAC+∠ACB)]=12[360°−(180°−∠B]=12[360°−(180°−72°]=126°，∠D=180°−∠DAC=54°．解析：本题主要考查了三角形的外角性质以及三角形的内角和定理.先根据三角形的外角性质以及三角形的内角和定理求出∠DAC+∠DCA=126°，再根据三角形的内角和定理求出∠D=180°−∠DAC=54°．23.答案：证明：(1)在△ABC和△ADC中，{∠1=∠2 AC=AC ∠3=∠4，∴△ABC≌△ADC(ASA)；(2)由(1)知△ABC≌△ADC，∴CB=CD，AB=AC，∴点C、A在线段BD的垂直平分线上，∴AC垂直平分BD．解析：本题主要考查全等三角形的判定和性质及垂直平分线的判定．(1)由∠1=∠2，∠3=∠4，再加AC为公共边可证△ABC≌△ADC；(2)由(1)可得BC=DC，AB=AD，可得A、C都在BD的垂直平分线上，可得结论．。

安徽省合肥市寿春2018-2019学年度八年级上期中数学试卷有答案

合肥市南国寿春2018-2019学年度八年级（上）期中考试（时间100min ；满分100分）一、选择题（每题3分，共30分） 1.根据下列表述，能确定具体位置是（）A.某电影院2排B.金寨南路C. 北偏东45D. 东经168，北纬15 2.在平面直角坐标系中，点()2,30A a a -≠，所在的象限是（） A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D. 第四象限 3.函数y =x 的取值范围是（）A.2x >B.2x ≥C. 2x ≠D. 2x ≤4.直线43x y +=的截距是（） A. 43- B.43C.4-D.45.对于函数-25y x =+，下列表述正确的是（） A. 图象一定经过()2,1- B. 图象经过一、二、三象限 C. y 随x 的增大而减小D.与坐标轴围成的三角形面积为12.56.等腰三角形两边长为2,5，则第三边的长是（） A.2B.5C.12D.2或57.过()4,3A -和()4,3B --两点的直线一定 ( ) A.垂直于x 轴 B.与y 轴相交但不平行于x 轴 C.平行于x 轴 D.与x 轴、y 轴都不平行8. 早上小明以一个较快的速度匀速赶往学校,上午在教室里上课,中午以较慢的速度匀速回家,下列图象能大致反应这一过程的是（）A. B. C. D.9.为了鼓励居民节约用水，某市决定实行两级收费制度，水费y （元）与用水量x （吨）之间的函数关系如图所示.若每月用水量不超过20吨（含20吨），按政府优惠价收费；若每月用水量超过20吨，超过部分按市场价4元/吨收费，那么政府优惠价是（） A.2.2元/吨B.2.4元/吨 C.2.6元/吨D.2.8元/吨10.设20k -<<，关于x 的一次函数()31y kx x =++，当01x ≤≤时的最小值是（） A.kB.3k +C.6k +D.3二、填空题（每题3分，共15分）11.平面直角坐标系中，点()5,3A -到x 轴的距离是 . 12.已知函数5y nx n =+-是正比例函数，则n =.第13题图第14题图13. 如图，已知函数y ax b =+与函数3y kx =-的图象交于点()4,6P -，则不等式3ax b kx +≤-的解集是 .14.如图，D 是ABC ∆的边BC 上一点，2CD BD =,E F 、分别是线段AD CE 、的中点，若ABC ∆的面积为8，则BEF ∆的面积为 .15. 在平面直角坐标系xOy 中，对于点(),P x y ，我们把点()'12P y x -++，叫做点P 的衍生点．已知点1A 的衍生点为2A ，点2A 的衍生点为3A ，点3A 的衍生点为4,...,A 这样依次得到点123,,,...,,...n A A A A 若点1A 的坐标为(),a b ，若点2019A 在第四象限，则,a b 范围分别为 .三、解答题16.（6分）已知函数 y =2x -4（1）试判断点P (2,1)是否在这个函数的图象上，（2）若点(a ,3)在这个函数图象上，求的值17.（6分）如图，在 D ABC 中， AB =AC ,点 D 是 D ABC 中 BC 边上的三分之一点， AD 把这个三角形周长分成了 11cm 和 8cm 的两部分，求这个三角形的腰长和底边的长.18. （8分）D ABC和D A'B'C'在平面直角坐标系中的位置分别如图所示.（1）分别写出下列各点的坐标：A；B；C；（2）D ABC由D A'B'C'经过怎样的平移得到？答：（3）求D ABC面积.19. （7分）如图，AD为D ABC的高，BE为D ABC的角平分线，若，，求ÐCAD的度数.20.（9分）直线AB与轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2),（1）求直线AB的解析式；（2）点C(x,y)是直线AB的一个动点，当点C运动过程中，试写出D BOC的面积S与的函数关系式；（3）当D BOC的面积为3时，求点C的坐标.21.（9分）某学校的复印任务原由甲复印社承接，其收费y（元）与复印页数（页）的关系如下表：（2）现在乙复印社表示：若学校先按每月付给200元的承包费，则可按每页0.15元收费，则乙复印社每月收费y（元）与复印页数（页）的函数关系为，（3）学校准备复印材料1000页，应选择哪个复印社比较优惠？22.（10分）材料理解：如图1点P,Q是标准体育场400m跑道上两点，沿跑道从P到Q既可以逆时针，也可以顺时针，我们把沿跑道从点P到点Q的顺时针路程与逆时针路程的较小者叫P、Q两点的最佳环距离.(如图1，PQ顺时针的路程为120m,逆时针的路程为280m,则PQ的最佳环距离为120m).问题提出：一次校运动800m预决赛中，如图2有甲、乙两名运动员他们同时同地从点M处出发，匀速跑步，他们之间的最佳环距离y(m)与乙用的时间x(s)之间的函数关系如图所示；解决以下问题：（1）=,乙的速度为.（2）求线段BC的解析式，并写出自变量的范围.（3）若本次运动会是1000m预决赛，甲完成比赛后是否有可能比乙多跑一圈，计算说明.23. 附加题：（5分）已知某种水果的批发金额与批发量的函数关系如图所示，（1）指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果. （2）相同的金额是多少时，可以多买14kg水果？合肥市南园寿春2018-2019学年度八年级（上）期中考试参考答案一、选择题7.【解析】,A B 两点纵坐标相同，故平行于x 轴，垂直于y 轴，故选C.8.【解析】匀速赶往学校,离家的距离和所走路程都逐渐增大;上午在教室里上课,离家的距离和所走路程都不变;中午以较慢的速度匀速回家,离家的距离变小,所走路程增加,比开始增加的慢.选A. 9.【解析】20x =时，()924302052y =-⨯-=，5220 2.6÷=,故选C10.【解析】()()3133y kx x k x =++=++， ∵-2<k <0\k +3>0故0x =取最小值为3，故选D 二、填空题11. 312. 5 13.4x ≤14.215.1,3a b <->11.【解析】点到x 轴得的距离即为纵坐标的绝对值，故答案为5. 12.【解析】正比例函数，截距为0，故50n -=，故5n =. 13.【解析】由图可知，4x ≤14.【解析】由等底同高，S D BEF =12S D BEC =12S D BED +12S D CED =14S D BAD +14S D CAD =14S D ABC =215.【解析】()1,A a b ，()1,22A b a -++，()31,3A a b ---+，()()452-1,A b a A a b -+，，,…, 200945043÷=⋅⋅⋅,故()20191,3A a b ---+由题意，10,30a b -->-+<，解得1,3a b <->三、解答题16.【解析】（1）把 x =2代入 y =2x -4中，得 y =2´2-4=0¹1,点(2,0)在一次函数上，P (2,1)不在函数上；（2）∵(a ,3)在函数上，把 y =3代入 y =2x -4中，得 3=2a -4,a =3.517. 【解析】设： AB =x ,BC =y ,∵D 为三等分点， A (1,3),B (2,0),C (3,1), ,可得方程组x +13y =8x +23y =11ìíïïîïï，解得x =5y =9ìíî, \AB =AC =5,BC =9 底边长为,两腰长为. 18.【解析】(1)A (1,3),B (2,0),C (3,1)（2）向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度（3）如图， S 矩形 ADEF = AD ´DE =2´3=6，S D ADC =12AD ·DC =2,S D AEB =12AE ·EB =1.5,S D CBF =12CF ·BF =0.5S D ABC = S 矩形-S D ADC -S D AEB -S D CFB =2 9cm 5cm ADEF19.【解析】在 D ABE 中，，∵BE 为角平分线，，在 D ABC 中，，，在 D ADC 中，20.【解析】（1）设 y =kx +b ,把A (1,0),B (0,-2)代入，可得 0=k +b -2=b ìíî,解得 k =2b =-2ìíî, y =2x -2（2）C (x ,2x -2),S D BOC =12OB ·x c =12´2x =x ,\S =x (x >0)-x (x <0)ìíîï（3） S =3， x =±3,当 x =3,y =2x -2=4,C (3,4);当 x =-3, y =2x -2=-8,C (-3,-8)21.【解析】 (1) 由题可知，满足一次函数关系，设 y =kx +b ,代点，得 100k +b =40200k +b =80ìíî,解得 k =0.4b =0ìíîy =0.4x（2） y =0.15x +200 （3） x =1000时，甲：（元），乙： 1000´0.15+200=350（元）， 400>350,选择乙优惠22.【解析】（1） a =200,乙速度为 3m /s ,（2）设函数解析式为 y =kx +b ，图像经过 (160,80), (200,200), 160k +b =80200k +b =200ìíî解得 k =3b =-400ìíî,y =3x -400,160£x £200（3）t =10005=200(s )，乙： S =vt =600(m ), 1000-600=400(m ),有可能甲比乙多跑一圈.,23.【解析】（1） 240<y £300（2）设第一段函数解析式为 y =kx +b ,图像经过 (20,100),(60,300) 20k +b =10080k +b =300ìíî解得 k =5b =0ìíî. y =5x设第二段函数解析式 y =ax +b ,图像经过点 (60,240), (100,400), 60k +b =240100k +b =400ìíî,解得 k =4b =0ìíî, y =4x ,x 4-x5=14,x =280,当相同的金额是280元时，可以多买水果.。

安徽省合肥市八年级上学期数学期中模拟试卷

安徽省合肥市八年级上学期数学期中模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·大同月考) 若现有长为3cm，4cm，7cm，9cm的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，则可以组成不同的三角形的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个3. （2分） (2019七上·福田期末) 已知射线OC是∠AOB的平分线,若∠AOC=30°,则∠AOB的度数为（）A . 15°B . 30°C . 45°D . 60°4. （2分） (2020七下·玉州期末) 已知点在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）下列命题是真命题的是（）A . 有一边对应相等的两个直角三角形全等B . 两个等边三角形全等C . 各有一个角是45°的两个等腰三角形全等D . 腰和底角对应相等的两个等腰三角形全等6. （2分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A . 直角三角形B . 正三角形C . 平行四边形D . 正六边形7. （2分） (2019八上·北碚期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列结论：①CD=E D；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④AD平分∠CDE；⑤S△ABD：S△ACD=AB：AC，其中正确的有（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个8. （2分） (2018八上·梁子湖期末) 如图，在中，和的平分线相交于点O，过O点作交AB于点E，交AC于点F，过点O作于D，下列四个结论.点O到各边的距离相等设，，则，正确的结论有个.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）如图，正△AOB的顶点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则点A的坐标为（）A . （1，)B . （，1)C . （，)D . （，)10. （2分）(2019·保定模拟) 如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，且∠BAC＝60°，若AB＝12，则图中阴影部分图形的面积为（）A . 12πB . 3 +12πC . 9 +12πD . 9 +6π二、填空题 (共10题；共12分)11. （1分） (2020八下·房山期中) 若点P（-1，a）与Q（b，2）关于x轴对称，则a＋b=________．12. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD=4cm，CE=3cm，则DE=________cm．13. （1分） (2017八上·曲阜期末) 如图，在△ABC中，BD是边AC上的高，CE平分∠ACB，交BD于点E，DE=2，BC=5，则△BCE的面积为________．14. （1分）(2017·溧水模拟) 如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠B+∠E=215°，则∠CAD=________°．15. （1分）如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为________．16. （2分） (2018八上·汉阳期中) 如图，在五边形中，，、分别平分，则 ________.17. （1分）盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉上一根木条，这是利用了三角形具有________ 的原理．18. （1分） (2020八下·新昌期末) 在中，，的平分线交CD于点E，∠ABC 的平分线交CD于点F，若线段EF=2，则AB的长为________．19. （1分）若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是________ .20. （2分）若A（2，0），B（0，4），C（2，4），D为坐标平面内一点，且△ABC与△ACD全等，则D点坐标为________．三、作图题 (共1题；共5分)21. （5分） (2019八上·延边期末) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°．（1）请你用尺规作图，作AD平分∠BAC ，交BC于点D（要求：保留作图痕迹）；（2）∠ADC的度数．四、解答题 (共4题；共20分)22. （5分）如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE．求证：△ABC是等腰三角形．（过D作DG∥AC交BC于G）23. （5分） (2019八下·伊春开学考) 根据以下提供的边形信息，求边形的内角和．⑴ 边形的对角线总条数为 .⑵ 边形的对角线总条数与边数相等．24. （5分）(2019·南昌模拟) 如图，AD 是⊙O 的直径，点 O 是圆心，C、F 是 AD 上的两点，OC＝OF ， B、E 是⊙O 上的两点，且，求证：BC∥EF ．25. （5分） (2018八上·龙湖期中) 如图四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点E，若△ABC为等边三角形，AD⊥AB，AD=DC=4；（1）求证：BD垂直平分AC；（2）求BE的长；（3）若点F为BC的中点，请在BD上找出一点P，使PC+PF取得最小值。

安徽省合肥市寿春2018-2019学年度八年级上期中数学试卷有答案-精

合肥市南国寿春2018-2019学年度八年级（上）期中考试（时间100min ；满分100分）一、选择题（每题3分，共30分） 1.根据下列表述，能确定具体位置是（）A.某电影院2排B.金寨南路C. 北偏东45D. 东经168，北纬15 2.在平面直角坐标系中，点()2,30A a a -≠，所在的象限是（） A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D. 第四象限3.函数y x 的取值范围是（） A.2x > B.2x ≥ C. 2x ≠ D. 2x ≤4.直线43x y +=的截距是（） A. 43- B.43C.4-D.4 5.对于函数-25y x =+，下列表述正确的是（） A. 图象一定经过()2,1- B. 图象经过一、二、三象限 C. y 随x 的增大而减小D.与坐标轴围成的三角形面积为12.56.等腰三角形两边长为2,5，则第三边的长是（） A.2B.5 C.12D.2或57.过()4,3A -和()4,3B --两点的直线一定 ( ) A.垂直于x 轴 B.与y 轴相交但不平行于x 轴 C.平行于x 轴 D.与x 轴、y 轴都不平行8. 早上小明以一个较快的速度匀速赶往学校,上午在教室里上课,中午以较慢的速度匀速回家,下列图象能大致反应这一过程的是（）A. B. C. D.9.为了鼓励居民节约用水，某市决定实行两级收费制度，水费y （元）与用水量x （吨）之间的函数关系如图所示.若每月用水量不超过20吨（含20吨），按政府优惠价收费；若每月用水量超过20吨，超过部分按市场价4元/吨收费，那么政府优惠价是（）A.2.2元/吨B.2.4元/吨C.2.6元/吨D.2.8元/吨10.设20k -<<，关于x 的一次函数()31y kx x =++，当01x ≤≤时的最小值是（） A.k B.3k + C.6k + D.3 二、填空题（每题3分，共15分）11.平面直角坐标系中，点()5,3A -到x 轴的距离是 . 12.已知函数5y nx n =+-是正比例函数，则n =.第13题图第14题图13. 如图，已知函数y ax b =+与函数3y kx =-的图象交于点()4,6P -，则不等式3ax b kx +≤-的解集是 .14.如图，D 是ABC ∆的边BC 上一点，2CD BD =,E F 、分别是线段AD CE 、的中点，若ABC ∆的面积为8，则BEF ∆的面积为 .15. 在平面直角坐标系xOy 中，对于点(),P x y ，我们把点()'12P y x -++，叫做点P 的衍生点．已知点1A 的衍生点为2A ，点2A 的衍生点为3A ，点3A 的衍生点为4,...,A 这样依次得到点123,,,...,,...n A A A A 若点1A 的坐标为(),a b ，若点2019A 在第四象限，则,a b 范围分别为 . 三、解答题16.（6分）已知函数 y =2x -4（1）试判断点P (2,1)是否在这个函数的图象上，（2）若点(a ,3)在这个函数图象上，求 a 的值17.（6分）如图，在 D ABC 中， AB =AC ,点 D 是 D ABC 中 BC 边上的三分之一点， AD 把这个三角形周长分成了 11cm 和 8cm 的两部分，求这个三角形的腰长和底边的长.18. （8分）D ABC和D A'B'C'在平面直角坐标系中的位置分别如图所示.（1）分别写出下列各点的坐标：A；B；C；（2）D ABC由D A'B'C'经过怎样的平移得到？答：（3）求D ABC面积.19. （7分）如图，AD为D ABC的高，BE为D ABC的角平分线，若，，求ÐCAD的度数.20.（9分）直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2),（1）求直线AB的解析式；（2）点C(x,y)是直线AB的一个动点，当点C运动过程中，试写出D BOC的面积S与x的函数关系式；（3）当D BOC的面积为3时，求点C的坐标.21.（9分）某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y（元）与复印页数x（页）的关系如下表：（1）若y与x满足初中学过的某一函数关系，求函数的解析式;（2）现在乙复印社表示：若学校先按每月付给200元的承包费，则可按每页0.15元收费，则乙复印社每月收费y（元）与复印页数x（页）的函数关系为，（3）学校准备复印材料1000页，应选择哪个复印社比较优惠？22.（10分）材料理解：如图1点P,Q是标准体育场400m跑道上两点，沿跑道从P到Q既可以逆时针，也可以顺时针，我们把沿跑道从点P到点Q的顺时针路程与逆时针路程的较小者叫P、Q两点的最佳环距离.(如图1，PQ顺时针的路程为120m,逆时针的路程为280m,则PQ的最佳环距离为120m).问题提出：一次校运动800m预决赛中，如图2有甲、乙两名运动员他们同时同地从点M处出发，匀速跑步，他们之间的最佳环距离y(m)与乙用的时间x(s)之间的函数关系如图所示；解决以下问题：（1）a=,乙的速度为.（2）求线段BC的解析式，并写出自变量的范围.（3）若本次运动会是1000m预决赛，甲完成比赛后是否有可能比乙多跑一圈，计算说明.23. 附加题：（5分）已知某种水果的批发金额与批发量的函数关系如图所示，（1）指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果.（2）相同的金额是多少时，可以多买14kg水果？合肥市南园寿春2018-2019学年度八年级（上）期中考试参考答案一、选择题7.【解析】,A B 两点纵坐标相同，故平行于x 轴，垂直于y 轴，故选C.8.【解析】匀速赶往学校,离家的距离和所走路程都逐渐增大;上午在教室里上课,离家的距离和所走路程都不变;中午以较慢的速度匀速回家,离家的距离变小,所走路程增加,比开始增加的慢.选A. 9.【解析】20x =时，()924302052y =-⨯-=，5220 2.6÷=,故选C10.【解析】()()3133y kx x k x =++=++， ∵-2<k <0\k +3>0故0x =取最小值为3，故选D 二、填空题11. 312. 5 13.4x ≤14.215.1,3a b <->11.【解析】点到x 轴得的距离即为纵坐标的绝对值，故答案为5. 12.【解析】正比例函数，截距为0，故50n -=，故5n =. 13.【解析】由图可知，4x ≤14.【解析】由等底同高，S D BEF =12S D BEC =12S D BED +12S D CED =14S D BAD +14S D CAD =14S D ABC =215.【解析】()1,A a b ，()1,22A b a -++，()31,3A a b ---+，()()452-1,A b a A a b -+，，,…, 200945043÷=⋅⋅⋅,故()20191,3A a b ---+由题意，10,30a b -->-+<，解得1,3a b <->三、解答题16.【解析】（1）把 x =2代入 y =2x -4中，得 y =2´2-4=0¹1,点(2,0)在一次函数上，P (2,1)不在函数上；（2）∵(a ,3)在函数上，把 y =3代入 y =2x -4中，得 3=2a -4,a =3.517. 【解析】设： AB =x ,BC =y ,∵D 为三等分点， A (1,3),B (2,0),C (3,1), ,可得方程组x +13y =8x +23y =11ìíïïîïï，解得x =5y =9ìíî, \AB =AC =5,BC =9 底边长为,两腰长为. 18.【解析】(1)A (1,3),B (2,0),C (3,1)（2）向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度（3）如图， S 矩形 ADEF = AD ´DE =2´3=6，S D ADC =12AD ·DC =2, S D AEB =12AE ·EB =1.5,S D CBF =12CF ·BF =0.5S D ABC = S 矩形-S D ADC -S D AEB -S D CFB =2 9cm 5cm ADEF19.【解析】在 D ABE 中，，∵BE 为角平分线，，在 D ABC 中，，，在 D ADC 中，20.【解析】（1）设 y =kx +b ,把A (1,0),B (0,-2)代入，可得 0=k +b -2=b ìíî,解得 k =2b =-2ìíî, y =2x -2（2）C (x ,2x -2),S D BOC =12OB ·x c =12´2x =x ,\S =x (x >0)-x (x <0)ìíîï（3） S =3， x =±3,当 x =3,y =2x -2=4,C (3,4);当 x =-3, y =2x -2=-8,C (-3,-8)21.【解析】 (1) 由题可知，满足一次函数关系，设 y =kx +b ,代点，得 100k +b =40200k +b =80ìíî,解得 k =0.4b =0ìíîy =0.4x（2） y =0.15x +200 （3） x =1000时，甲：（元），乙： 1000´0.15+200=350（元），400>350,选择乙优惠22.【解析】（1） a =200,乙速度为 3m /s ,（2）设函数解析式为 y =kx +b ，图像经过 (160,80), (200,200), 160k +b =80200k +b =200ìíî解得 k =3b =-400ìíî,y =3x -400,160£x £200（3）t =10005=200(s )，乙： S =vt =600(m ), 1000-600=400(m ),有可能甲比乙多跑一圈.,23.【解析】（1） 240<y £300（2）设第一段函数解析式为 y =kx +b ,图像经过 (20,100),(60,300) 20k +b =10080k +b =300ìíî解得 k =5b =0ìíî. y =5x设第二段函数解析式 y =ax +b ,图像经过点 (60,240), (100,400), 60k +b =240100k +b =400ìíî,解得 k =4b =0ìíî, y =4x ,x 4-x5=14,x =280,当相同的金额是280元时，可以多买水果.。

安徽省合肥市寿春中学2018-2019学年第一学期八年级期中考试数学试卷

安徽省合肥市寿春中学2018-2019学年第一学期八年级期中考试数学试卷一、单选题1 . 根据下列表述，能确定具体位置是（）A．某电影院2排B．金寨南路C．北偏东D．东经，北纬2 . 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3 . 函数的自变量的取值范围是A．B．C．D．4 . 直线的截距是（）A．B．C．D．5 . 对于函数，下列表述正确的是（）A．图象一定经过B．图象经过一、二、三象限C．随的增大而减小D．与坐标轴围成的三角形面积为6 . 等腰三角形两边长为，则第三边的长是（）A．B．C．D．或7 . 过和两点的直线一定 ( )A．垂直于轴B．与轴相交但不平行于轴C ．平行于轴D ．与轴、轴都不平行8 . 早上小明以一个较快的速度匀速赶往学校,上午在教室里上课,中午以较慢的速度匀速回家,下列图象能大致反应这一过程的是（）A ．B ．C ．D ．9 . 为了鼓励居民节约用水，某市决定实行两级收费制度，水费（元）与用水量（吨）之间的函数关系如图所示.若每月用水量不超过吨（含吨），按政府优惠价收费；若每月用水量超过吨，超过部分按市场价元/吨收费，那么政府优惠价是（）A ．元/吨B ．元/吨C ．元/吨D ．元/吨10 . 设，关于的一次函数，当时的最小值是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题11 . 平面直角坐标系中，点到轴的距离是______________.12 . 已知函数是正比例函数，则______________.13 . 如图，已知函数y=ax+b 与函数y=kx-3的图象相交于P(4，-6)，则不等式ax+b≤kx-3<0的解集是_______________.14 . 如图，是的边上一点，, 分别是线段的中点，若的面积为8，则的面积为 __________.15 . 在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的衍生点．已知点的衍生点为，点的衍生点为，点的衍生点为这样依次得到点若点的坐标为，若点在第四象限，则范围分别为______________.三、解答题16 . 已知函数y=2x-4，（1）试判断点P(2,1)是否在这个函数的图象上，（2）若点(a,3)在这个函数图象上，求a的值17 . 如图，在△ABC中，AB=AC,点D是△ABC中BC边上的三分之一点，AD把这个三角形周长分成了11cm和8cm的两部分，求这个三角形的腰长和底边的长.18 . △ABC和△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置分别如图所示.（1）分别写出下列各点的坐标：A_______；B_______；C_______；（2）△ABC由△A′B′C′经过怎样的平移得到？答：_____________________________________（3）求△ABC面积.19 . 如图，AD为△ABC的高，BE为△ABC 的角平分线，若∠EBA=35°，∠AEB=80°，求∠CAD的度数.20 . 直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2),（1）求直线AB的解析式；（2）点C(x,y)是直线AB的一个动点，当点C运动过程中，试写出△BOC的面积S与x的函数关系式；（3）当△BOC的面积为3时，求点C的坐标.21 . 某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y（元）与复印页数x（页）的关系如下表：（1）若y与x满足初中学过的某一函数关系，求函数的解析式;（2）现在乙复印社表示：若学校先按每月付给200元的承包费，则可按每页0.15元收费，则乙复印社每月收费y（元）与复印页数x（页）的函数关系为________________，（3）学校准备复印材料1000页，应选择哪个复印社比较优惠？x（页）1002004001000…y（元）408016040022 . 材料理解：如图1点P,Q是标准体育场400m跑道上两点，沿跑道从P到Q既可以逆时针，也可以顺时针，我们把沿跑道从点P到点Q的顺时针路程与逆时针路程的较小者叫P、Q 两点的最佳环距离.(如图1，PQ顺时针的路程为120m,逆时针的路程为280m,则PQ的最佳环距离为120m).问题提出：一次校运动800m预决赛中，如图2有甲、乙两名运动员他们同时同地从点M处出发，匀速跑步，他们之间的最佳环距离y(m)与乙用的时间x(s)之间的函数关系如图所示；解决以下问题：（1）a=_________,乙的速度为___________.（2）求线段BC的解析式，并写出自变量的范围.（3）若本次运动会是1000m预决赛，甲完成比赛后是否有可能比乙多跑一圈，计算说明.23 . 已知某种水果的批发金额与批发量的函数关系如图所示，（1）指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果.（2）相同的金额是多少时，可以多买14kg水果？。

合肥市2019年八年级上学期期中数学试题B卷

合肥市 2019 年八年级上学期期中数学试题 B 卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题1 . 下面的图形是我国节能、节水、绿色食品以及塑料回收标徽，从形状上看是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2 . 如图，已知 AB∥CD，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F，FG 平分∠EFD 交 AB 于点 G，若∠BEF＝70°，则∠AGF 的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°3 . 在△ABC 中，AB＝10，AC＝A．10B．8，BC 边上的高 AD＝6，则另一边 BC 等于（）C．6 或 10D．8 或 104 . 下列根式中，与互为同类二次根式的是（）.A．B．C．D．5 . 如图，在△ABC 中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D，在 AB 上截取 AE＝AC，则△BDE 的周长为（）第1页共7页A．8B．7C．6D．56 . 估计 A．0 到 1 之间的值在（） B．1 到 2 之间C．2 到 3 之间D．3 到 4 之间7 . 三角形的三边分别为、、，由下列条件不能判断它是直角三角形的是B．∠A+∠B=∠C A．C．D．8 . 实数， A．1，， B．2，，中，无理数的个数是 C．39.在中，有两边的长分别为 1 和 2，则第三边的长（）A．B．10 . 下列计算正确的是（）A．B．二、填空题C．或 C．D．4 D．或 D．11 . 若二次根式有意义，则的取值范围是_______.12 . 化简二次根式＝_____；＝_____．13 . 如图，在四边形 ABCD 中，AB∥DC，E 为 BC 的中点，连接 DE、AE，AE⊥DE，延长 DE 交 AB 的延长线于点 F．若第2页共7页AB＝5，CD＝3，则 AD 的长为_____． 14 . 如图，在△ABC 和△EDB 中，∠C＝∠EBD＝90°，点 E 在 AB 上．若△ABC≌△EDB，AC＝4，BC＝3，则 AE＝_____． 15 . 如图，线段 AB＝4，点 P 在以 AB 为直径的圆上，在 AB 的同侧作等边△ABD、等边△APE 和等边△BPC，则四边形 PCDE 面积的最大值是______． 16 . 的相反数是_______. 17 . 如图，已知在 Rt△ABC 中，∠A＝90°，AB＝3，BC＝5，分别以 Rt△ABC 三条边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为_____． 18 . 如图，A，B，O 三点在一条直线上，点 D 在点 O 的正北方向上，点 A 在点 O 的北偏西方向上，则的度数为________.第3页共7页三、解答题19 . 阅读下面的文字后回答问题：我们知道无理数是无限不循环小数，例如＝1.414…，的小数部分我们无法全部出来，但可以用 ﹣ 1 来表示．请解答下列问题：（1）的整数部分是，小数部分是．（2）若的小数部分是 a，的整数部分是 b，求 a（b+ ）的值．（3）9﹣ 的小数部分是 a，4+ 的整数部分是 b，求 a（b+ ）的立方根．20 . （1）若，求的值．（2）若，且，求的值．21 . △ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，点 D 为直线 BC 上一动点（点 D 不与 B，C 重合），以 AD 为边在 AD 右侧作正方形 ADEF，连接 CF，（1）观察猜想如图 1，当点 D 在线段 BC 上时，①BC 与 CF 的位置关系为：．②BC，CD，CF 之间的数量关系为：；（将结论直接写在横线上）（2）数学思考如图 2，当点 D 在线段 CB 的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．（3）拓展延伸如图 3，当点 D 在线段 BC 的延长线上时，延长 BA 交 CF 于点 G，连接 GE，若已知 AB=2第4页共7页，CD= BC，请求出GE 的长． 22 . 如图， .是边长为 2 的等边三角形，是延长线上一点，以为边作等边三角形，连接（1）求的度数.（2）求的值.23 . 计算：（1）25.3＋（－7.3）＋（－13.7）＋7.3（2）（1－１－＋）×（－24）(3）33.1－10.7－（－22.9）－（4）（5）[－（）×36]÷524 . 如图，将长方形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 D 与点 B 重合，已知 AB = 3 ，AD = 9 .（1）求 BE 的长；第5页共7页（2）求 EF 的长. 25 . 在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（4，1），B（5，5），D（1，1）．（1）在图 1 中找一点 C，使△ABC 为等腰直角三角形且满足∠BAC=90°，则点 C 坐标为_____．（ 2 ）在图 2 中画出以 BD 为边与 △ABD 全等的所有三角形．26 . 如图，在中，，的速度向点 B 运动，点 Q 从点 A 出发，沿折线，动点 P 从点 A 出发，沿 AB 以每秒个单位长度向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 AC 的平行线与过点 Q 作 AB 的平行线交于点当有一个点到达终点时，另一个点也停止运动，与重叠部分图形的面积为 S，运动的时间为秒点 P 到 AC 的距离为______ 用含 t 的代数式表示；当点 D 落在 BC 上时，求 t 的值；当与重叠部分图形是三角形时，求 S 与 t 的函数关系式；在运动过程中，当点 D 到 BC 边的距离是 1 个单位长度时，直接写出 t 的值． 27 . 有 20 个边长为 1 的小正方形，排列形式如图所示，请将其分割，拼接成一个正方形，求拼接后的正方形第6页共7页的边长.第7页共7页。