人教A版高中数学选修诱导公式一教案
1.3三角函数的诱导公式(一) 新课标高中数学人教A版必修四 教案
1．3诱导公式（一）教学目标（一）知识与技能目标⑴理解正弦、余弦的诱导公式．⑵培养学生化归、转化的能力．（二）过程与能力目标（1）能运用公式一、二、三的推导公式四、五．（2）掌握诱导公式并运用之进行三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明．（三）情感与态度目标通过公式四、五的探究，培养学生思维的严密性与科学性等思维品质以及孜孜以求的探索精神等良好的个性品质．教学重点掌握诱导公式四、五的推导，能观察分析公式的特点，明确公式用途，熟练驾驭公式．教学难点运用诱导公式对三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明．教学过程一、复习：诱导公式（一）tan )360tan(cos )360(cos sin )360sin(αααααα=+︒=+︒=+︒k k k 诱导公式（二）tan )180tan(cos )180cos( sin )180sin(αααααα=+︒-=+︒-=+︒ 诱导公式（三）tan )tan(cos )cos( sin )sin(αααααα-=-=--=-诱导公式（四）tan )180tan(cos )180cos( sin )180sin(αααααα-=-︒-=-︒=-︒ 对于五组诱导公式的理解 ：①可以是任意角；公式中的α②这四组诱导公式可以概括为：符号。
看成锐角时原函数值的前面加上一个把三角函数值，的同名的三角函数值，等于它ααπαπααπ ,, , ),Z (2-+-∈+k k总结为一句话：函数名不变，符号看象限练习1：P27面作业1、2、3、4。
2：P25面的例2：化简二、新课讲授： 1、诱导公式（五） sin )2cos( cos )2sin(ααπααπ=-=- 2、诱导公式（六） sin )2cos( cos )2sin(ααπααπ-=+=+ 总结为一句话：函数正变余，符号看象限例1．将下列三角函数转化为锐角三角函数：).317sin()4( ,519cos )3( ,3631sin )2( ,53tan )1(πππ-︒ 练习3：求下列函数值：).580tan )4( ,670sin )3( ),431sin()2( ,665cos)1(︒︒-ππ 例2．证明：（1）ααπcos )23sin(-=- （2）ααπsin )23cos(-=- 例3．化简：.)29sin()sin()3sin()cos()211cos()2cos()cos()2sin(αππααπαπαπαπαπαπ+-----++- 的值。
高中数学人教A版必修四第一章 1.3诱导公式(一)【教案】
必修四第一章 1.3 诱导公式（一）【教学目标】
1.知识与技能：
（1）识记诱导公式．
（2）理解和掌握公式的内涵及结构特征，会初步运用诱导公式求三角函数的值，并进行简单三角函数式的化简和证明．
2.过程与方法：
（1）通过诱导公式的推导，培养学生的观察力、分析归纳能力，领会数学的归纳转化思想方法．
（2）通过诱导公式的推导、分析公式的结构特征，使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式．
（3）通过基础训练题组和能力训练题组的练习，提高学生分析问题和解决问题的实践能力．
3.情感态度价值观：
（1）通过诱导公式的推导，培养学生主动探索、勇于发现的科学精神，培养学生的创新意识和创新精神．
（2）通过归纳思维的训练，培养学生踏实细致、严谨科学的学习习惯，渗透从特殊到一般、把未知转化为已知的辨证唯物主义思想．
【重点难点】
1.教学重点：诱导公式的推导及应用，三角函数式的求值、化简和证明等。
2.教学难点：相关角边的几何对称关系及诱导公式结构特征的认识，三角函数式的求值、化简和证明等。
【教学策略与方法】
1.教学方法：合作探究、启发诱导，学生动手尝试相结合.
2.教具准备：直尺、多媒体
【教学过程】。
人教A版高中数学必修第一册 同步教案 诱导公式
5.3 诱导公式最新课程标准：(1)借助单位圆的对称性,利用定义推导出诱导公式⎝ ⎛⎭⎪⎫α±π2，α±π的正弦、余弦、正切.(2)掌握六组诱导公式并能灵活运用．第1课时 诱导公式(一)知识点状元随笔 诱导公式一～四的理解 (1)公式一～四中角α是任意角．(2)公式一概括为：终边相同的角的同名三角函数值相等． (3)公式一、二、三、四都叫诱导公式,它们可概括如下：①记忆方法：2kπ＋α,－α,π±α的三角函数值等于α的同名函数值,前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号,概括为“函数名不变,符号看象限”．②解释：“函数名不变”是指等式两边的三角函数同名；“符号”是指等号右边是正号还是负号；“看象限”是指假设α是锐角,要看原函数名在本公式中角的终边所在象限是取正值还是负值,如sin(π＋α),若α看成锐角,则π＋α的终边在第三象限,正弦在第三象限取负值,故sin(π＋α)＝－sin α. [教材解难] 教材P 190思考利用公式一～公式四,可以把任意角的三角函数转化为锐角三角函数,一般可按下面步骤进行：[基础自测]1．对于诱导公式中的角α,下列说法正确的是( ) A ．α一定是锐角 B ．0≤α<2π C ．α一定是正角D ．α是使公式有意义的任意角解析：诱导公式中的角α是使公式有意义的任意角． 答案：D2．sin 600°的值是( ) A.12 B ．－12 C.32 D ．－32解析：sin 600°＝sin(600°－720°)＝sin(－120°)＝－sin 120°＝－sin 60°＝－32. 答案：D3．若sin(π＋α)＝－12,则sin(4π－α)的值是( )A ．－12 B.12C ．－32 D.32解析：∵sin(π＋α)＝－12,∴sin α＝12,sin(4π－α)＝－sin α＝－12.答案：A4．化简：cos (－α)tan (7π＋α)sin (π＋α)＝________.解析：原式＝cos αtan α－sin α＝－sin αsin α＝－1.答案：－1题型一 给角求值问题[经典例题]例1 (1)sin 43π·cos 56π·tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫－43π的值是( ) A.－34 3 B.34 3C ．－34 D.34(2)求下列三角函数式的值： ①sin(－330°)·cos 210°.②3sin(－1 200°)·tan(－30°)－cos 585°·tan(－1 665°)． 【解析】 (1)sin 43π·cos 56π·tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫－43π＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π＋π3cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π－π6tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫－2π＋2π3 ＝－sin π3·⎝ ⎛⎭⎪⎫－cos π6tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫π－π3＝－32·⎝ ⎛⎭⎪⎫－32·(－3)＝－334. (2)①sin(－330°)·cos 210°＝sin(30°－360°)cos(180°＋30°) ＝sin 30°·(－cos30°)＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32＝－34.②3sin(－1 200°)·tan(－30°)－cos 585°·tan(－1 665°) ＝－3sin 1 200°·⎝ ⎛⎭⎪⎫－33－cos(720°－135°)·tan(－9×180°－45°) ＝sin(1 080°＋120°)－cos 135°·tan(－45°) ＝32－⎝ ⎛⎭⎪⎫－22×(－1)＝3－22.。
高一数学《三角函数的诱导公式(第1课时)》教案示范三篇
高一数学《三角函数的诱导公式(第1课时)》教案示范三篇高一数学《三角函数的诱导公式(第1课时)》教案1教材分析：高一数学《三角函数的诱导公式(第1课时)》是一节基础性课程，课本中主要包含了三角函数诱导公式的定义、常见角度的三角函数值以及相应的推导方法等内容。
教师需要全面了解教材的内容，并对教材的组织结构、难易程度及与之相应的教学资源进行细致的分析和处理。
教学目标：通过本节课的教学，学生应该能够掌握诱导公式的基本概念、运用方法及其相关定理，能够熟练地计算一些常见角度的三角函数值，并能够对不同情况下的三角函数值进行求解。
教学重点：本节课教学的重点主要集中在诱导公式的定义及其相关定理的理解和运用上，同时也需要教师在教学过程中重点关注学生对于诱导公式的记忆和运用情况。
教学难点：本节课教学难点在于对于一些相对较为复杂的求解题目的讲解和理解，尤其是在涉及到三角函数值之间的相互替换问题时需要引导学生注重方法逻辑的分析和运用。
学情分析：本节课所涉及到的内容主要是在初中阶段所学习的三角函数知识的基础上进一步推广和延伸，对于新生来说可能需要花费一定的时间来加深对于三角函数概念的理解和记忆。
教学策略：教师可以通过引入案例以及图像的呈现等方式来促进学生对于三角函数概念以及诱导公式的理解和记忆，同时也需要关注学生在解题过程中的思维逻辑和分析方法的引导。
教学方法：本节课教学方法需要注重理论掌握和实践操作的结合，可以通过练习习题，讲解案例和互动讨论等方式来提高学生的思维能力和实际操作水平。
同时也可以通过个性化的辅导方式注重对于学生的学习经历和个体差异进行分析和处理。
高一数学《三角函数的诱导公式(第1课时)》教案2本节课的教学过程如下：一、导入环节（约5分钟）教学内容：复习三角函数的基本概念，介绍本节课的主题——三角函数的诱导公式。
教学活动：1.学生们通过手写练习纸，复习三角函数的基本公式和图像；2.老师引导学生们思考有哪些角的三角函数值已知，而另外一个角的三角函数值不易计算；3.通过引导，学生们提出了需要学习三角函数的诱导公式的需求；4.老师介绍三角函数的诱导公式的含义和作用，引发学生们兴趣。
诱导公式教案
诱导公式（第一课时）定兴三中 李志国教学目标1.通过本节课的教学，使学生掌握诱导公式的推导方法和记忆方法．2．会运用这些公式求解任意角的三角函数的值，并会进行一般的三角关系式的化简和证明．3.培养学生观察问题、解决问题、抽象概括问题的能力，并注意完善学生的基本数学思想和数学意识．教学重点与难点重点：用联系的观点，发现并证明诱导公式，体会把未知问题化为已知问题的方法.难点：如何引导学生从单位圆的对称性与任意角终边的对称性中发现问题，提出研究方法. 教学过程设计新课引入我们前面学习过诱导公式一，找学生说出诱导公式一及其文字叙述．它在转化任意角的三角函数中所起的作用是什么？文字叙述：终边相同的角的同名三角函数的值相等．它在转化任意角的三角函数中所起的作用是：把求任意角的三角函数值的问题，转化为求0°～360°(或0～2π)之间角的三角函数值的问题．练习：试求出sin 2016°的值．分析：由公式一，sin 2016°=sin(5×360°+216°)＝sin 216°．(至此，绝大多数同学已无法再演算下去了．)(以旧知识的复习，导出新的问题，使学生新的求知欲得到激发，渴望得到回答，以达到以旧带新，以旧拓新的目的．)能否导出一些新的公式来解决这类问题？可先看这道具体问题如何求解．我们知道0°～90°之间的角的三角函数值可以通过查表求得．那么，能否借助一个工具，在0°～90°之间找到一个角α，把求sin 216°的值的问题转化为求α角的三角函数值问题？(进一步诱导，激发学生求知欲．)投影：展示新课教学目标，重点、难点.一、公式推导探讨1 形如180°+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系.已知任意角α的终边与这个圆相交于点p(x,y ），由于角 180°+α 的终边就是角α的终边的反向延长线，角180°+α的终边与单位圆的交于点p'(-x,-y)，又因单位圆的半径 r=1，由正弦函数和余弦函数的定义得到：从而得到 公式二:sin(2)sin ();cos(2)cos ();tan(2)tan ()k k Z k k Z k k Z απααπααπα+=∈+=∈+=∈.sin ,cos ,tan ;y y x x ααα===sin(180),cos(180),tan(180)y y x x ααα︒+=-︒+=-︒+=这样便把求sin 216°的值的问题，转化为可查表的36°角的三角函数求值问题．sin 216°=sin(180°＋36°)=－sin36°．探讨2 形如-α，180°-α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系.任意角的三角函数值问题，可以由公式一化为0°～360°之间角的三角函数值问题；180°～270°之间角的三角函数值，又可通过诱导公式二化为0°～90°之间角的三角函数值，从而得出函数值；那么90°～180°、270°～360°之间的角的三角函数值问题，能否转化为0°～90°之间角的三角函数值来求出解答？(横向联想，公式二的归纳过程，会对学生的思维产生正向的影响．)教师引导学生完成右图及下面公式公式三：(及时评价、反馈．)观察其结构特征：①同名函数关系；②符号规律是：右边符号与－α所在的第四象限角的原三角函数值的符号相同．公式四：(及时评价、反馈．)观察其结构特征：①同名函数关系；②符号规律：右边符号与180°－α所在的第二象限角的原三角函数值的符号相同．由于 角与 角的终边相同，它们的同名三角函数值相等，所以有目前，连同公式一，我们一共得到了五组诱导公式，利用它们，可以求出任意角的三角函数值．为使公式更具一般性，不妨大胆猜测：若公式中的角α为任意角，公式是否仍能成立？(推广到一般性．)我们可先以公式二为例，(投影结合板书)sin(π)sin ;cos(π)cos ;tan(π)tan .αααααα+=-+=-+=sin(180)sin ;cos(180)cos ;tan(180)tan .αααααα︒+=-︒+=-︒+=sin()sin ;cos()cos ;tan()tan .αααααα-=--=-=-sin(2)sin()sin ;cos(2)cos()cos ;tan(2)tan()tan .παααπαααπααα-=-=--=-=-=-=-2πα-α-sin(180)sin ;cos(180)cos ;tan(180)tan .αααααα︒-=︒-=-︒-=-可先由三角函数线或由三角函数定义，推出sin(180°＋α)与sin α，cos(180°＋α)与cos α的数量关系，再用同角三角函数的基本关系式推出 sin(180)sin tan(180)tan cos(180)cos αααααα︒+-︒+===︒+- 由此可见，α为任意角时，公式二仍然成立．类似于公式二的推证方法，可以证明公式三也成立．而180°－α可以写成180°＋(－α)，360°－α又与－α角终边相同，容易推出，对任意角α，公式三、四、也都成立．验证过程由同学们在课下完成．(给学生留有细心体验发现的空间．)本节课推得的公式较多，如何记忆这些公式呢？(机械记忆显然不可行．)由推证公式的过程可知，其结构具有一定的规律性：①等号两边的函数名称相同；②符号规律：把α看作锐角时，等号右边的符号与k ·360°＋α(k ∈Z )(第一象限角)、－α(第四象限角)、180°＋α(第三象限角)、180°－α(第二象限角)、360°－α(第四象限角)所在象限的原三角函数值的符号相同．综上所述，这些公式可以概括如下：k ·360°＋α(k ∈Z)，－α，180°±α，360°－α的三角函数值，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号．由于把α看作锐角时，k ·360°＋α，180°±α，－α，360°－α均可看作由x 轴出发加或减α得到的，所以这五组诱导公式又可称为“水平诱导”公式．按如下方法记忆：函数名不变；符号看象限．二、公式应用用诱导公式都可以解决哪些问题？(自问自答)作用1：求值．一般可按如下步骤进行：以上步骤可简化为：负化正；大化小；化为锐角可查表．例1 求下列各三角函数值．41(1)sin()3π-(2)tan(2025)︒(3)cos(519)-︒说明：（分别与解题步骤同步同时）尽管413π较大，仍将它看成锐角α，则α-为 第四象限角。
【新教材】新人教A版必修一 诱导公式 教案
【例1】计算：(1）错误!sin 错误!tan 错误!π－cos 错误!π·tan 错误!；（2)sin 错误!＋cos 错误!π·tan 4π； (3)cos 253π＋tan 错误!； （4)cos 错误!sin 错误!＋sin 错误!cos 错误!.［思路探究］ 先化负角为正角,再将大于360°的角化为0°到360°内的角，进而利用诱导公式求得结果．［解］ (1)原式＝3错误!·tan 错误!－cos 错误!·tan 错误!＝－错误!sin 错误!·tan 错误!－cos 错误!·tan 错误!＝－错误!×错误!×错误!－错误!×(－1)＝0。
（2）原式＝－sin 错误!π＋cos 错误!π·tan 0＝－sin 错误!＋0＝－sin 错误!＝－错误!。
(3）原式＝cos 错误!－tan 错误!π＝cos 错误!－tan 错误!＝12－tan 错误!＝错误!－1＝－错误!。
(4）原式＝cos 错误!sin 错误!＋sin 错误!·cos 错误!＝cos 错误!sin 错误!＋sin 错误!cos 错误!＝cos 错误!·sin 错误!＋sin 错误!cos 错误!＝错误!×错误!＋错误!×错误!＝错误!＋错误!.1．解决本类问题的一般规律是：先用公式二将负角的三角函数值化为正角的三角函数值，再用公式一将其转化为［0，2π）内角的三角函数值．2．求值问题要用到0～2π上特殊角的三角函数值来表达结果，一定要把特殊角的三角函数值记牢．1．计算：(1）sin （－1 320°)cos(1 110°）＋cos （－1 020°)·sin 750°;（2）cos 错误!＋tan 错误!.［解] (1)原式＝sin （－4×360°＋120°）cos(3×360°＋30°)＋cos(－3×360°＋60°)sin(2×360°＋30°）＝sin 120°cos 30°＋cos 60°sin 30°＝错误!×错误!＋错误!×错误!＝1。
高中数学人教A版2019课标版必修一公开课教案诱导公式
【新教材】5.3 诱导公式 教学设计（人教A 版）本节主要内容是三角函数的诱导公式中的公式二至公式六，其推导过程中涉及到对称变换，充分体现对称变换思想在数学中的应用，在练习中加以应用，让学生进一步体会的任意性；综合六组诱导公式总结出记忆诱导公式的口诀：“奇变偶不变，符号看象限”，了解从特殊到一般的数学思想的探究过程，培养学生用联系、变化的辩证唯物主义观点去分析问题的能力。
诱导公式在三角函数化简、求值中具有非常重要的工具作用，要求学生能熟练的掌握和应用。
课程目标1.借助单位圆，推导出正弦、余弦第二、三、四、五、六组的诱导公式，能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，并解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题2.通过公式的应用，了解未知到已知、复杂到简单的转化过程，培养学生的化归思想，以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力。
数学学科素养1.数学抽象：理解六组诱导公式；2.逻辑推理： “借助单位圆中三角函数的定义推导出六组诱导公式；3.数学运算：利用六组诱导公式进行化简、求值与恒等式证明.重点：借助单位圆，推导出正弦、余弦第二、三、四、五、六组的诱导公式，能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数；难点：解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题．教学方法：以学生为主体，小组为单位，采用诱思探究式教学，精讲多练。
教学工具：多媒体。
一、 情景导入利用诱导公式（一），将任意范围内的角的三角函数值转化到角后，又如何将角间的角转化到角呢？)2,0[π)2,0[π)2,0[π除此之外还有一些角，它们的终边具有某种特殊关系，如关于坐标轴对称、关于原点对称等。
那么它们的三角函数值有何关系呢？要求：让学生自由发言，教师不做判断。
而是引导学生进一步观察.研探.二、预习课本，引入新课阅读课本188-192页，思考并完成以下问题1.π±α，－α的终边与α的终边有怎样的对称关系？2．诱导公式二、三、四的内容是什么？3. ±α的终边与α的终边有怎样的对称关系？4.诱导公式五、六的内容是什么？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。
人教A版高中数学必修四教案诱导公式第一课时新
1.2.4（第一课时）诱导公式
教学目标：
借助单位圆的直观性探索正弦、余弦、正切的诱导公式，并掌握其应用；
经历由几何特征发现数量关系的学习过程，培养数形结合的分析问题能力；通过独立探讨公式，培养抽象概括能力；了解对称变换思想在研究数学问题中的应用，初步形成用对称变换思想思考问题的习惯。
揭示事物间的普遍联系规律，培养辨证唯物主义思想
教学重点：诱导公式(一)、（二）的探究、推导及利用诱导公式进行简单的三角函数式的求值、化简和恒等式的证明。
教学难点：在单位圆中对所讨论角与a角终边位置关系特点发现对称性提出研究方法
教学方法与学习指导策略建议
这一部分知识的学习，建议主要以师生互动为主。
多给学生一些感性认识，通过讨论、辨析获得对知识更深层次的理解。
教学过程：。
《诱导公式》教案1
《诱导公式》教案
一、教学目标：
知识与技能
1.借助单位圆的直观性探索正弦、余弦、正切的诱导公式，并掌握其应用
2.要求学生掌握诱导公式的简单综合运用
过程与方法
1.经历由几何特征发现数量关系的学习过程，培养数形结合的分析问题能力；通过独立探讨公式，培养抽象概括能力；了解对称变换思想在研究数学问题中的应用，初步形成用对称变换思想思考问题的习惯。
2.运用数形结合的思想探究问题、解决问题，理解对称变换思想在学生学习过程中的渗透情感态度与价值观
1.揭示事物间的普遍联系规律，培养辨证唯物主义思想
2.培养学生由特殊到一般的归纳问题意识，养成勤于联想、善于探索的习惯
二、教学重点、难点
教学重点：
1.诱导公式(一)、（二）的探究、推导及利用诱导公式进行简单的三角函数式的求值、化简和恒等式的证明
2.诱导公式以及这诱导公式的综合运用。
教学难点：
1.在单位圆中对所讨论角与a角终边位置关系特点发现对称性提出研究方法
2.公式4的推导和对称变换思想在学生学习过程中的渗透。
三、教学方法
这一部分知识的学习，建议主要以师生互动为主。
多给学生一些感性认识，通过讨论、辨析获得对知识更深层次的理解。
四、课时
3课时
五、教学过程
第1课时
三、教学过程
教学过程
目标小节
1、通过例题，你能说说诱导公式的作用以及化任意角的三角函数为锐角三角函数的一般思
路吗？
上述过程体现了由未知到已知的化归思想。
2．你能概括一下研究研究诱导公式的思想方法吗？ “对称是美的基本形式”
任意负角的 三角函数
2~0三角函数
的 锐角的三角函数
用公式 二或四。
2024春新教材高中数学5.3.2诱导公式教学设计新人教A版必修第一册
在小组讨论环节，我看到了学生的积极参与和合作精神，他们能够将诱导公式应用到具体的题目中，并提出自己的解题思路。但同时，我也发现有些小组在讨论时，思路不够开阔，对诱导公式的运用还不够灵活。针对这一点，我计划在下一节课中引入一些更具挑战性的题目，鼓励学生跳出思维定势，提高解题的创新能力。
5.实际问题中的应用
-物理振动问题
-几何图形求解
-电子技术中的信号处理
6.解题技巧与策略
-识别题目中的诱导公式应用场景
-灵活运用诱导公式简化计算
-结合已知条件和诱导公式解决问题
7.与其他数学知识的联系
-三角恒等式
-复数与欧拉公式
-微积分中的三角函数应用
8.诱导公式的证明
-诱导公式的几何证明
-诱导公式的代数证明
作业批改中，我发现学生在运用诱导公式时还存在一些常见的错误。我会在课堂上对这些错误进行详细讲解，并指导学生如何避免这些错误。同时，我也会在作业反馈中强调正确的解题步骤和思维方法，帮助学生建立起正确的诱导公式应用模式。
此外，我还意识到，课堂上的互动提问对学生理解和记忆诱导公式至关重要。我会继续增加课堂提问的频次和深度，鼓励学生主动思考和表达，以提高他们的逻辑思维能力和数学表达能力。
6.课堂小结（5分钟）
目标：回顾本节课的主要内容，强调诱导公式的意义和作用。
过程：
简要回顾诱导公式的推导和应用，强调其在三角函数学习中的重要性。
鼓励学生将诱导公式应用于实际解题中，提高解题效率。
布置课后作业：要求学生完成几道与诱导公式相关的练习题，巩固学习成果。
2019-2020学年新人教A版必修一 诱导公式 教案
诱导公式①sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫－10π3；②cos 296π； (2)求sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2n π＋2π3·cos ⎝⎛⎭⎪⎫n π＋4π3(n ∈Z )的值．[思路探究] (1)直接利用诱导公式求解，注意公式的灵活选择． (2)分n 为奇数、偶数两种情况讨论．[解] (1)①sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫－10π3＝－sin 10π3＝－sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2π＋4π3＝－sin 4π3＝－sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π＋π3＝sin π3＝32.②cos 296π＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫4π＋5π6＝cos 5π6＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π－π6＝－cos π6＝－32.(2)①当n 为奇数时，原式＝sin 2π3·⎝ ⎛⎭⎪⎫－cos 43π＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫π－π3·⎣⎢⎡⎦⎥⎤－cos ⎝⎛⎭⎪⎫π＋π3＝sin π3·cos π3＝32×12＝34；②当n 为偶数时，原式＝sin 23π·cos 43π＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π－π3·cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π＋π3＝sin π3·⎝ ⎛⎭⎪⎫－cos π3＝32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝－34.1．已知角求值的问题主要是利用诱导公式把任意角的三角函数值转化为锐角的三角函数值求解．一般是先利用公式二将负角化为正角，再利用公式一将任意角转化为0°～360°之间的角，然后利用公式三、公式四转化为0°～90°之间的角求解．2．凡涉及参数n 的三角函数求值问题．由于n 为奇数、偶数时，三角函数值有所不同，故考虑对n 进行分类讨论．其次，熟记诱导公式，熟悉各诱导公式的作用也是解题的关键．1．求下列各三角函数值． (1)tan(－855°)； (2)sin 176π；(3)化简：sin ⎝⎛⎭⎪⎫4k －14π－α＋cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫4k ＋14π－α(k ∈Z )．[解] (1)tan(－855°)＝－tan 855°＝－tan(2×360°＋135°)＝－tan 135°＝－tan(180°－45°)＝tan 45°＝1.(2)sin 176π＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2π＋56π＝sin 56π＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋π3＝cos π3＝12.(3)原式＝sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤k π－⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋α＋cos ⎣⎢⎡⎦⎥⎤k π＋⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－α. 当k 为奇数时，设k ＝2n ＋1(n ∈Z )，则原式＝sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤(2n ＋1)π－⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋α＋cos ⎣⎢⎡⎦⎥⎤(2n ＋1)π＋⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－α＝sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤π－⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋α＋cos ⎣⎢⎡⎦⎥⎤π＋⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－α ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋α＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤－cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－α ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋α－cos ⎣⎢⎡⎦⎥⎤π2－⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋α＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋α－sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋α＝0；当k 为偶数时，设k ＝2n (n ∈Z )，则原式＝sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤2n π－⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋α＋cos ⎣⎢⎡⎦⎥⎤2n π＋⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－α ＝－sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋α＋cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－α ＝－sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋α＋cos ⎣⎢⎡⎦⎥⎤π2－⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋α＝－sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋α＋sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋α＝0. 综上所述，原式＝0.【例2】 已知cos(π＋α)＝－2，求cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2＋α的值．[思路探究] 由已知求cos α的值→讨论α所在的象限→根据诱导公式求cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋α的值 [解] ∵cos(π＋α)＝－cos α＝－12，∴cos α＝12，∴α为第一或第四象限角． ①若α为第一象限角， 则cos ⎝⎛⎭⎪⎫π2＋α＝－sin α＝－1－cos 2α＝－1－⎝ ⎛⎭⎪⎫122＝－32.②若α为第四象限角， 则cos ⎝⎛⎭⎪⎫π2＋α＝－sin α＝1－cos 2α＝1－⎝ ⎛⎭⎪⎫122＝32.1．已知一个角的某种三角函数值，求这个角的其他三角函数值，若给定具体数值，但未指定角α的取值范围，就要进行讨论．2．常见的互余关系有：π3－α与π6＋α；π3＋α与π6－α；π4＋α与π4－α等．3．常见的互补关系有：π3＋θ与2π3－θ；π4＋θ与3π4－θ等．2．若cos 165°＝a ，则tan 195°＝( ) A.1－a 2B ．－1－a2aC.1－a2aD.1＋a2aB [cos 165°＝cos(180°－15°)＝－cos 15°＝a ， 故cos 15°＝－a (a <0)，得sin 15°＝1－a 2， tan 195°＝tan(180°＋15°)＝tan 15°＝1－a2－a.]1．利用诱导公式能否直接写出sin(k π＋α)的值？ [提示] 不能．因为k 是奇数还是偶数不确定．当k 是奇数时，即k ＝2n ＋1(n ∈Z )，sin(k π＋α)＝sin(π＋α)＝－sin α； 当k 是偶数时，即k ＝2n (n ∈Z )，sin(k π＋α)＝sin α.2．如何化简tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫k2π＋α呢？ [提示] 当k 为奇数时，即k ＝2n ＋1(n ∈Z )，tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫k π2＋α＝tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋α＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋αcos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋α＝cos α－sin α＝1－tan α； 当k 为偶数时，即k ＝2n (n ∈Z )， tan ⎝⎛⎭⎪⎫k π2＋α＝tan α.综上，tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫k π2＋α＝⎩⎪⎨⎪⎧1－tan α，k 为奇数，tan α，k 为偶数.【例3】 设k 为整数，化简：sin (k π－α)cos[(k －1)π－α]sin[(k ＋1)π＋α]cos (k π＋α).[思路探究] 分k 为奇数，k 为偶数两种情况分别求解或利用角的交换求解． [解] 当k 为偶数时，sin (k π－α)cos [(k －1)π－α]sin[(k ＋1)π＋α]cos (k π＋α)＝sin (－α)·(－cos α)－sin α·cos α＝－1. 当k 为奇数时sin (k π－α)cos[(k －1)π－α]sin[(k ＋1)π＋α]cos (k π＋α)＝sin α·cos αsin α·(－cos α)＝－1.综上可得sin (k π－α)cos[(k －1)π－α]sin[(k ＋1)π＋α]cos[k π＋α]＝－1.本题主要考查分类讨论的思想以及诱导公式.常用的解决方法有两种：①为了便于运用诱导公式，必须把k 分成偶数和奇数两种情况讨论；②观察式子结构，k π－α＋k π＋α＝2k π，(k ＋1)π＋α＋(k －1)π－α＝2k π，可使用配角法.3．化简sin (n π＋α)cos (n π－α)cos[(n ＋1)π－α](n ∈Z )的结果为________．(－1)n ＋1sin α [①当n ＝2k (k ∈Z )时，原式＝sin (2k π＋α)cos (2k π－α)cos[(2k ＋1)π－α]＝sin αcos α－cos α＝－sin α.②当n ＝2k ＋1(k ∈Z )时，原式＝sin[(2k ＋1)π＋α]cos[(2k ＋1)π－α]cos[(2k ＋2)π－α]＝－sin α(－cos α)cos α＝sin α.所以化简所得的结果为(－1)n ＋1sin α.](教师用书独具)1．诱导公式分类归纳：(1)诱导公式一～三反映的是角π±α，2k π±α，－α与α的三角函数值之间的关系，可借用口诀“函数名不变，符号看象限”来记忆．(2)诱导公式四反映的是角π2±α与α的三角函数值之间的关系．可借用口诀“函数名改变，符号看象限”来记忆．2．诱导公式共同特征(1)诱导公式一～四揭示了终边具有某种对称关系的两个角的三角函数之间的关系． (2)这四组诱导公式可归纳为“k ·π2±α(k ∈Z )”的三角函数值与α的三角函数值之间的关系．当k 为偶数时得角α的同名三角函数值，当k 为奇数时得角α的异名三角函数值．然后在前面加上一个把角α看成锐角时原三角函数值的符号．可简记为“奇变偶不变，符号看象限”．(3)诱导公式是三角变换的基本公式，其中角可以是一个单角，也可以是一个复角，应用时要注意整体把握，灵活变通.1．下列各式不正确的是( ) A ．sin(α＋180°)＝－sin α B ．cos(－α＋β)＝－cos(α－β) C ．sin(－α－360°)＝－sin α D ．cos(－α－β)＝cos(α＋β)B [cos(－α＋β)＝cos[－(α－β)]＝cos(α－β)，故B 项错误．] 2．sin 600°的值为( ) A ．12 B ．－12C ．32D ．－32D [sin 600°＝sin(720°－120°)＝－sin 120° ＝－sin(180°－60°)＝－sin 60°＝－32.故选D.] 3．cos 1 030°＝( ) A ．cos 50° B ．－cos 50° C ．sin 50°D ．－sin 50° A [cos 1 030°＝cos(3×360°－50°) ＝cos(－50°)＝cos 50°.]4．已知sin φ＝611，求cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫11π2＋φ＋sin(3π－φ)的值．[解] ∵sin φ＝611，∴cos ⎝⎛⎭⎪⎫11π2＋φ＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫6π－π2＋φ＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫－π2＋φ＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－φ＝sin φ＝611， ∴cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫11π2＋φ＋sin(3π－φ)＝611＋sin(π－φ) ＝611＋sin φ＝1211.。
人教版A高中数学必修第一册5.3 诱导公式 教学设计(1)
5.3 诱导公式本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修第一册一》（人教A版）第五章《三角函数》,本节课是第5课时。
本节主要是推导诱导公式二、三、四、五、六,并利用它们解决一些求值、化简、证明三角恒等式。
本小节介绍的五组诱导公式在内容上既是公式一的延续,又是后继学习内容的基础,它们与公式一组成的六组诱导公式,用于解决求任意角的三角函数值的问题以及有关三角函数的化简、证明等问题。
在诱导公式的学习中,化归思想贯穿始末,这一典型的数学思想,无论在本节中的分析导入,还是利用诱导公式将求任意角的三角函数值转化为求锐角的三角函数值,均清晰地得到体现,在教学中注意数学思想渗透于知识的传授之中,让学生了解化归思想,形成初步的化归意识特别是在本课时的三个转化问题引入后,为什么确定180°+a角为第一研究对象,a角为第二研究对象,正是化归思想的运用。
课本例题实际上是诱导公式的综合运用,难点在于需要把所求的角看成是一个整体的任意角,学生第一次接触到此题型,思维上有困难,要多加引导分析,另外,诱导公式中角度制亦可转化为弧度制,但必须注意同一个公式中只能采取一种制度,因此要加强角度制与弧度制的转化的练习。
A.借助单位圆,推导出正弦、余弦和正切的诱导公式;B.能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数,并解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题;C.了解未知到已知、复杂到简单的转化过程,培养学生的化归思想。
1.教学重点:诱导公式的记忆、理解、运用;2.教学难点:诱导公式的推导、记忆及符号的判断。
多媒体（4）.角απ+与α的终边 有何位置关系? 【答案】终边关于原点对称思考2: 已知任意角α的终边与单位圆相交于点P( x, y),请同学们思考回答点P 关于原点、x 轴、y 轴对称的三个点的坐标是什么? 【答案】点P( x, y)关于原点对称点P 1( -x, -y) 点P( x, y)关于x 轴对称点P 2( x, -y) 点P( x, y)关于y 轴对称点P 3( -x, y)探究一 如图, 角απ+的三角函数值与α的三角函数值之间有什么关系?角π + α 与角α 的终边关于原点O 对称,x yx y ===αααtan ,cos ,sin ,x yx y x y =--=+-=+-=+)tan(,)cos(,)sin(απαπαπ（公式二） sin( π + α) = -sin α,cos( π + α) = -cos α,tan( π + α) = tan α。
高中数学 诱导公式教案1教案 新人教A版必修4
5、问题：试求以下三角函数的值
〔1〕sin1110°
〔2〕sin1290°
学生：〔1〕sin1110°=sin〔3×2π°+30°〕=sin30°= 1 2
〔2〕sin1290°=sin〔31×/π4°+210°〕=sin210° 〔至此，大多数学生无法再运算，从已有知识导出新问
word
1 某某武中·宏达教育集团教师课时教案
1、sin(π+ )= 4 〔 为第四象限角〕，求 cos(π+ )+tg(－ ) 5
的值。
2、求以下各三角函数值 〔1〕tg(－ 563π)
〔3〕cos(－5100151)
〔2〕sin(＝－ 131π) 〔4〕sin(－137)
分组讨论
尝试推导 公式
教
1.诱导公式〔一〕、〔二〕、〔三〕〔四〕
学
2.公式的结构特征：函数名不变，符号看象限〔把 看作锐角时〕
教
问题与情境及教师活动
〔4〕sin 与 sin〔－ 〕、 cos 与 cos〔－ 〕关系如何？
学生活动
〔5〕tg 与 tg〔－ 〕
3/4
〔6〕经过探索，你能把上述结论归纳成公式吗？其公式结构特征如何
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学
〔4〕sin 与 sin〔－ 〕、 cos 与 cos〔－ 〕关系如何？
〔5〕tg 与 tg〔－ 〕
3、提问：试说出诱导公式的结构特征 学
4Байду номын сангаас板书诱导公式〔一〕及结构特征：
过
诱导公式〔一〕
学生回答
程
sin(k·2π+ )=sin
tg(k·2π+ )=tg
及 〔k∈Z〕
cos(k·2π+ )=cos
人教A版高中数学选修人教三角函数的诱导公式教案
三角函数的诱导公式一、素质教育目标(一)知识教学点1．理解诱导公式的推导方法．2．掌握并运用诱导公式求三角函数值、化简或证明三角函数式．(二)能力训练点1．理解掌握诱导公式及应用，提高三角恒等变形能力．2．树立化归思想方法，将任意角的三角函数值问题转化为0°～90°间的角的三角函数值问题，培养学生化归转化能力．二、教学重点、难点、疑点及解决办法1．教学重点：理解并掌握诱导公式．2．教学难点：运用诱导公式求三角函数值，化简或证明三角函数式．3．教学疑点：运用诱导公式时符号的确定．三、课时安排本课题安排1课时．四、教与学过程设计(一)复习诱导公式一师：我们已经学习过诱导公式一，即终边相同的角的同一三角函数的值相等，这组公式是如何表达的？它们的作用是什么？生：诱导公式一可这样表达：sin(2kπ+α)=sinα； cosα(2kπ+α)=cosα；tg(2kπ+α)=tgα； ctg(2kπ+α)=ctgα．利用诱导公式一可以把求任意角的三角函数值的问题，转化为求0°～360°(0～2π)间角的三角函数值的问题．师：学习诱导公式的基本思想方法是化归转化，如果我们能把求90°～360°间的角的三角函数值转化为求0°～90°间的角的三角函数值，那么任意角的三角函数值就都能通过查表来求．设0°≤α≤90°，则90°～180°间的角，可以写成180°-α；180°～270°间的角，可以写成180°+α；270°～360°间的角，可以写成360°-α．下面我们依次讨论180°+α，-α，180-α，360°-α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系．为了使讨论更具有一般性，这里假定α为任意角．(布置学生阅读P．152—153初步了解诱导公式二、公式三的推导过程．)(二)诱导公式二、三师：首先我们先介绍单位圆概念，如图2-18示，以原点为圆心，等于单位长的线段为半径作一个圆，这样的圆称为单位圆．下面我们利用单位圆和任意角三角函数的定义来推导诱导公式二、三．推导之前，请一位同学回答分别关于x 轴，y轴，原点对称的两个点的坐标间的关系．生：设点P(x、y)，它关于x轴、y轴、原点对称的点坐标分别是P1(x，-y)，P2(-x，-y)，P3(-x，-y)．师：请同学们作出一个任意角α的终边，再作出180°+α角的终边，它们与单位圆的交点有何特征？为什么？生：如图2-18，任意角α的终边与单位圆交于点P(x，y)．由于角180°+α的终边就是角α终边的反向延长线，角180°+α的终边与单位圆的交点P′，是与点P关于点O对称的。
5.3++诱导公式(1)教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册
教学设计课程基本信息学科数学年级高一学期第一学期课题诱导公式（1）教科书书名：普通高中教科书数学必修第一册 A 版教材出版社：人民教育出版社教学目标1.知识目标：（1）识记诱导公式。
（2）理解和掌握公式的内涵及结构特征，会初步运用诱导公式求三角函数的值，并进行简单三角函数式的化简和证明。
2.能力目标：（1）通过诱导公式的推导，培养学生的观察力、分析归纳能力，领会数学的归纳转化思想方法。
（2）通过诱导公式的推导、分析公式的结构特征，使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式。
（3）通过强化练习，提高学生分析问题和解决问题的实践能力．3.素养目标：（1）通过诱导公式的推导，培养学生主动探索、勇于发现的科学精神，培养学生的创新意识和创新精神。
（2）通过归纳思维的训练，培养学生踏实细致、严谨科学的学习习惯，渗透从特殊到一般、把未知转化为已知的思想。
教学内容教学重点：1.诱导公式的探究与运用。
2.诱导公式的运用。
教学难点：1.π ± α 的诱导公式的推导。
2.诱导公式的记忆与运用。
教学过程（一）创设情境，引出问题导入语：前面我们利用圆的几何特征，获得了同一个角的三个三角函数之间的关系．我们知道，对称性是圆的重要性质，而对称性（如奇偶性）也是函数的重要性质．由此想到，我们可以利用圆的对称性，研究三角函数的性质．回顾：三角函数定义和公式一。
探究1：如图5.3-1，在直角坐标系内，设任意角α的终边与单位圆交于点，作关于原点的对称点．（1）以为终边的角β与角α有什么关系？ （2）角，的三角函数值之间有什么关系？师生活动：先由学生独立完成问题1，然后展示，师生帮助一起完善和梳理思路． 如图5.3-2，以为终边的角都是与角终边相同的角，即2ππβα=++()k ∈Z ()k ．因此，只要探究角与α的三角函数值之间的关系即可．设111P x y (，)，．因为是点关于原点的对称点，所以2121x x y y =-=-，． 根据三角函数的定义，得1111sin cos =tan y y x x ααα==，，； 2222sin πcos πtan πy y x x ααα+=+=+=()，()，()． 从而得公式二：()()()sin πsin cos πcos tan πtan αααααα+=-+=-+= 1P 1P 2P 2OP βα2OP βπα+πα+222P x y (，)2P 1P设计意图：初步感受如何将圆的一个特殊的对称性：在坐标系中关于原点对称，代数化，并得到诱导公式二．并以此问题作为研究方法的示范，为进一步提出、分析、解決问题做好奠基工作．问：探究公式二的过程，可以概括为哪些步骤？每一步蕴含的数学思想是什么？ 师生活动：学生思考后给出回答，教师进行归纳：第一步，根据圆的对称性，建立角之间的联系，从形的角度入手研究．第二步，建立坐标之间的关系．将形的关系代数化，并从不同的角度进行表示，体现了数形结合的思想方法．第三步，根据等量代换，得到三角函数之间的关系，即公式二，体现了联系性． 追问：角还可以看作是角的终边经过怎样的变换得到的？ 师生活动：学生思考后给出回答：按逆时针方向旋转角π得到的．设计意图：追问1旨在帮助学生理解角的任意性，追问2旨在提炼方法，追问3则渗透圆的旋转对称性，为后面几个公式的探索在方法上做好铺垫．（二）类比探索，整体认知探究2：借助于平面直角坐标系，类比问题1你能说出单位圆上点的哪些特殊对称点？并按照如上问题1总结得到的求解步骤，尝试求出相应的关系式．如图5.3-3，作关于轴的对称点，以为终边的角β都是与角α-终边相同的角，即．因此，只要探究角与的三角函数值之间的关系即可．设，因为是点关于轴的对称点，所以． 根据三角函数的定义，得； πα+αα1P 1P x 3P 3OP 2πk βα=+-()∈Z ()k α-α333P x y (，)3P 1P x 3131x x y y ==-，1111sin cos =tan y y x x ααα==，，． 从而得公式三：如图5.3-4，作关于轴的对称点，以为终边的角都是与角终边相同的角，即．因此只要探究角与的三角函数值之间的关可．设，因为是点关于轴的对称点，所以． 根据三角函数的定义，得； ． 从而得公式四：（三） 课堂练习例1 利用公式求下列三角函数值： （1）cos225°； （2）8πsin 3； （3）； （4）tan 2040ο-()． 设计意图：引导学生有序地思考问题，有理地解決问题．总结：由例1，你对公式一～四的作用有什么进一步的认识？你能自己归纳一下把任意3333sin cos tan y y x x ααα-=-=-=()，()，()1P y 4P 4OP βπα-2ππk βα=+-()∈Z ()k πα-α444P x y (，)4P 1P y 4141x x y y =-=，1111sin cos =tan y y x x ααα==，，4444sin πcos πtan πy y x x ααα-=-=-=()，()，()8πsin 3-()，，．sin sin αα-=-()cos cos αα-=()tan tan αα-=-()，，sin πsin αα-=()cos πcos αα-=-()tan πtan αα-=-()角的三角函数转化为锐角三角函数的步骤吗？师生活动：学生独立思考总结，之后展示交流．利用公式一～公式四，可以把任意角的三角函数转化为锐角三角函数，一般可按如下图步骤进行：设计意图：引导学生梳理求解过程，提炼解题经验，明确从负角转化为锐角的程序，提高自觉地、理性地选择运算公式的能力，提升数学运算素养．例2 化简：cos180sin360tan180cos180ααααοοοο++()()(--)(-+)．设计意图：巩固习题的知识和方法，提高学生分析能力和转化能力．（四）梳理小结，深化理解问题4：诱导公式与三角函数和圆之间有怎样的关系？你学到了哪些基本知识，获得了怎样的研究问题的经验？师生活动：学生自主总结，展示交流．1.知识层面：学习了三角函数四组诱导公式。
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练习4：教材P28页7．
三．课堂小结
①熟记诱导公式五ห้องสมุดไป่ตู้六；
②公式一至四记忆口诀：函数名不变，正负看象限；
③运用诱导公式可以将任意角三角函数转化为锐角三角函数．
四．课后作业：
①阅读教材；
②《习案》作业七．
练习1：P27面作业1、2、3、4。
2：P25面的例2：化简
二、新课讲授：
1、诱导公式（五）
2、诱导公式（六）
总结为一句话：函数正变余，符号看象限
例1．将下列三角函数转化为锐角三角函数：
练习3：求下列函数值：
例2．证明：（1）
（2）
例3．化简：
解：
小结：
①三角函数的简化过程图：
②三角函数的简化过程口诀：
1．3诱导公式（一）
教学目标
（一）知识与技能目标
⑴理解正弦、余弦的诱导公式．
⑵培养学生化归、转化的能力．
（二）过程与能力目标
（1）能运用公式一、二、三的推导公式四、五．
（2）掌握诱导公式并运用之进行三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明．
（三）情感与态度目标
通过公式四、五的探究，培养学生思维的严密性与科学性等思维品质以及孜孜以求的探索精神等良好的个性品质．
教学重点
掌握诱导公式四、五的推导，能观察分析公式的特点，明确公式用途，熟练驾驭公式．
教学难点
运用诱导公式对三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明．
教学过程
一、复习：
诱导公式（一）
诱导公式（二）
诱导公式（三）
诱导公式（四）
对于五组诱导公式的理解：
①
②这四组诱导公式可以概括为：
总结为一句话：函数名不变，符号看象限