抑制载波双边带调幅(DSB-SC)和解调的实现

抑制载波双边带调幅（DSB-SC）和解调的实现

一、设计目的和意义

本设计要求采用软件Matlab实现对信号进行抑制载波双边带调幅（DSB-SC）和解调，并且绘制相关的图形。

在通信系统中，从消息变换过来的信号所占的有效频带往往具有频率较低的频谱分量（例如语音信号），如果将这些信号在信道中直接传输，则会严重影响信号传输的有效性和可靠性。因此这种信号在许多信道中均是不适宜直接进行传输的。

在通信系统的发射端通常需要调制过程，将信号的频谱搬移到所希望的位置上，使之转化成适合信道传输或便于信道多路复用的以调信号。而在接收端则需要解调过程，以恢复原来有用的信号。调制解调过程常常决定了一个通信系统的性能。随着数字化波形测量技术和计算机技术的发展，可以使用数字化方法实现调制与解调的过程。同时调制还可以提高性能，特别是抗干扰能力，以及更好的利用频带。

二、设计原理

（1）：调制与解调的MATLAB实现：

调制在通信过程中起着极其重要的作用：无线电通信是通过空间辐射方式传输信号的，调制过程可以将信号的频谱搬移到容易以电磁波形式辐射的较高频范围；

此外，调制过程可以将不同的信号通过频谱搬移托付至不同频率的载波上，实现多路复用，不至于互相干扰。

振幅调制是一种实用很广的连续波调制方式。调幅信号X(t)主要有调制信号和载波信号组成。调幅器原理如图1所示：

其中载波信号C(t)用于搭载有用信号，其频率较高。幅度调制信号g(t)含有有用信息，频率较低。运用MATLAB 信号g(t)处理工具箱的有关函数可以对信号进行调制。对于信号x(t),通信系统就可以有效而可靠的传输了。

在接收端，分析已调信号的频谱，进而对它进行解调，以恢复原调制信号。解调器原理如图2所示：

对于调制解调的过程以及其中所包含的对于信号的频谱分析均可以通过MATLAB 的

相关函数实现。 （2）：频谱分析 当调制信号

f(t)为确定信号时，已调信号的频谱为

()c c SDSB=1/2F -+1/2F(+)ωωωω. 双边带调幅频谱如图3所示：

图3 双边带调幅频谱

抑制载波的双边带调幅虽然节省了载波功率，但已调信号的频带宽度仍为

调制信号的两倍，与常规双边带调幅时相同。 (3):功率谱密度分析

通信中，调制信号通常是平稳随机过程。其功率谱密度与自相关函数之间是一对付氏变换关系。这样就可以先找到信号的自相关函数，然后通过付氏变换来实现信号的功率谱密度。

三、 详细设计步骤

（1）利用Matlab 绘制已知信号f(t)

根据f(t) 表达示0sin (200)

||()0

c t t t f t ≤⎧=⎨

⎩其它

，02t s =。

由于函数是辛格函数，故利用时间t 与f(t)的关系，再利用subplot 函数实现子图的画法，并且对所画的图做标识，如标题，幅度。具体图形如图4：

图4：已知信号波形

（2）利用Matlab 绘制已知信号f(t)的频谱

根据f(t)的表达示，通过求傅立叶变换来实现信号的频谱，具体可以取40000个点来实现。并且运用算法yw=2*π/40000*abs(fftshift(yk))，fw=[-25000:24999]/50000*fs 。这样再利用subplot 函数实现子图的画法，并且对所画的图做标识，如标题，幅度。具体图形如图5：

图5：已知信号波形的频谱

（3）利用Matlab 绘制载波信号

由给定的载波为cos 2c f t π，200c f H z =，的出余弦信号的画法，这样再利用subplot 函数实现子图的画法，并且对所画的图做标识，如标题，幅度，时间。具体图形如图6：

图6 ：载波信号

（4）利用Matlab绘制已调信号

由调制信号知：抑制载波双边带调幅的调制过程实际上就是调制信号与载波的相乘运算。故此时将上述两个信号相乘，就可以得出已调信号y4, y4=sinc(t.*200).*cos(2*π.*fc3.*t). 这样再利用subplot函数实现子图的画法，并且对所画的图做标识，如标题，幅度，时间。具体图形如图7：

图7：已调信号

(5) 利用Matlab绘制已调信号的频谱

根据已调信号的表达示，提高求傅立叶变换来实现信号的频谱，具体可以取4000个点来实现。并且运用算法yw=2*π /4000*abs(fftshift(yk))，fw=[-2500:2499]/5000*fs。这样再利用subplot函数实现子图的画法，并且对所画的图做标识，如标题，幅度。具体图形如图8：

图8：已调信号波形的频谱

（6）利用Matlab绘制DSB-SC调制信号的功率谱密度

通信中，调制信号通常是平稳随机过程。其功率谱密度与自相关函数之间是一对付氏变换关系。此时先求调制信号的自相关函数，利用命令[c,lags]=xcorr(y4,20)以及plot(lags/fs,c)就可以实现调制信号的自相关函数，此时将自相关函数求付氏变换。利用SDSBp=fft(c,5000；

fw=[-2500:2499]/5000*fs；yw=2*π/4000*abs(fftshift(SDSBp))即可实现，此时用figure和subplot可以在另一页画出自相关函数波形和功率谱密度波形，具体图形如图9：

图9 调制信号自相关函数波形和功率谱密度波形

（7）利用Matlab绘制相干解调后的信号波形

由抑制载波双边带调幅的解调过程实际上实际是将已调信号乘上一个同频同相的载波。即y7=sinc(t7*200).*cos(2*π*fc3*t7).*cos(2*π*fc3*t3)。此时解调图形如图10：

图10 乘上同频同相的载波后的信号波形

再用一个低通滤波器就可以恢复原始的调制信号，这种调制方法称为相干解调。主要程序语句为[n,Wn]=ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs)；

[b,a]=ellip(n,Rp,Rs,Wn)；这样可以实现求取阶数n和传递函数的分子分母b,a；Wp=40/100; Ws=45/100; 这时的100是最高频率的一半，而40则是在100/π和45之间。Xl=5*filter(b,a,y7)。通过这样可以使滤波后的波形失真更小。此时可得相干解调后的信号波形，具体波形如图11：

图11相干解调后的信号波形

总结：通过利用Matlab程序实现了题目的要求，完成了对抑制载波双边带调幅（DSB-SC）的解调。

四、设计结果及分析

本环节的主要任务是验证设计的结果以及分析原由。

（1）原始信号以及频谱的分析：由于原始信号是辛格函数，所以经过傅立叶变换后应该是一个方波。频率为100/π。经设计得出图形5，故正确得出了原信

号的频谱。

（2）由于载波信号为余弦，故图形如图6。频率为200HZ。