概率论的起源与发展

假定有300人接受调查，结果有130个“是”。 因为被调查者回答问题a、b的概率各50%， 所以将各有约150人回答a或b问题。又被调 查者年龄是奇数的概率各是50%，所以150 个回答b问题的人中，约有75个“是”。那 么 130个"是"的答案中，约有55个"是"是问题a 的答案，于是我们就可以得到完成学业后愿 意回国者的比例约55/150即11/30。
概率论与线性代数 主讲教师： 主讲教师： 段彦玲 铜仁学院数学与计算机科学系
成绩评定： 成绩评定： 平时成绩占30％ 平时成绩占 ％ 期末笔试成绩占70％。 期末笔试成绩占 ％。
概率论的起源与发展
一、概率论的起源： 概率论的起源： 它起源于对赌博问题的研究。 。 三四百年前欧洲许多国家，贵族之间盛行赌博之风 。有人提出了“分赌注问题”： 甲、乙两人同掷一枚硬币。规定：正面朝上，甲 得一点；若反面朝上，乙得一点，先积满3点者赢取 全部赌注。假定在甲得2点、乙得1点时，赌局由于 某种原因中止了，问应该怎样分配赌注才算公平合 理。
帕斯卡与费马用各自不同的方法解决了这个问题。 虽然他们在解答中没有明确定义概念，但是，他们 定义了使某赌徒取胜的机遇，也就是赢得情况数与 所有可能情况数的比，这实际上就是概率。 所以概率的发展被认为是从帕斯卡与费马开始的。 这一时期被称为组合概率时期，计算各种古典概 率。
二、概率论在实践中曲折发展： 概率论在实践中曲折发展：
概率论在20世纪再度迅速地发展起来，则是由 于科学技术发展的迫切需要而产生的。 在这种背景下柯尔莫哥洛夫1933年在他的《概 率论基础》一书中首次给出了概率的测度论式定义 和一套严密的公理体系。他的公理化方法成为现代 概率论的基础，使概率论成为严谨的数学分支。
三、概率论的应用： 概率论的应用：
20世纪以来，由于物理学、生物学、工程技术、农 业技术和军事技术发展的推动，概率论飞速发展， 理论课题不断扩大与深入，应用范围大大拓宽。在 最近几十年中，概率论的方法被引入各个工程技术 学科和社会学科。目前，概率论在近代物理、自动 控制、地震预报和气象预报、工厂产品质量控制、 农业试验和公用事业等方面都得到了重要应用。有 越来越多的概率论方法被引入导经济、金融和管理 科学，概率论成为它们的有力工具。
对一批即将出国留学的学生进行调查，确定 学业完成后愿意回国者所占的比例。对于 “完 成学业后，你是否会回国“这一问题，很多 人 不希望透露自己的真实想法。为了得到正确 的结论，我们将问题稍加调整，将“完成学 业 后，你是否会回国“定位问题a，另设问题b： “你的年龄是奇数”。将a、b组成一组问题， 让被调查者抛硬币决定回答问题a或b，并且 在问卷上不标示被调查者回答的是问题a还是 问题b。
从17世纪到19世纪，贝努利、隶莫弗、拉普拉斯 等著名数学家都对概率论的发展做出了杰出的贡献。 在这段时间里，概率论的发展简直到了使人着迷 的程度。 但是，随着概率论中各个领域获得大量成果，以 及概率论在其他基础学科和工程技术上的应用，由拉 普拉斯给出的概率定义的局限性很快暴露了出来，甚 至无法适用于一般的随机现象。概率论作为一个数学 分支，缺乏严格的理论基础。
• 帕斯卡： 若在掷一次，甲胜，甲获全部赌注，乙胜，甲、乙平 分赌注 两种情况可能性相同，所以这两种情况平均一下， 甲应得赌金的3/4，乙得赌金的1/4。 费马： 结束赌局至多还要2局，结果为四种等可能情况： 情 Βιβλιοθήκη Baidu１２３４ 胜者甲甲 甲乙 乙甲 乙乙 前3种情况，甲获全部赌金， 仅第四种情况，乙获全部赌注。 所以甲分得赌金的3/4，乙得赌金的1/4。
诸如此类的需要计算可能性大小的赌博问题提 出了不少，但他们自己无法给出答案。 数学家们“参与”赌博 参赌者将他们遇到的上述问题请教当时法国数学 家帕斯卡，帕斯卡接受了这些问题，他没有立即回 答，而把它交给另一位法国数学家费尔马。他们频 频通信，互相交流，围绕着赌博中的数学问题开始 了深入细致的研究。