绝对值2 (1)教案
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4. 培养学生积极参与探索活动，体会数形结合的方法。
教学重点
难点
正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。
正确理解绝对值的几何意义和代数意义。
教学准备
投影仪、三角板。
教学时间
一课时。
教学过程
第（1）课时
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
设计意图
备注
情境导入
1．什么叫互为相反数？
2．在数轴上表示互为相反数的两个点和原点的位置关系怎样？
六、巩固练习
1．课本第11页练习1、2、3题。
第2题（1）错，如3与-2的符号相反，但它们不是互为相反数，应Байду номын сангаас为“只有大小相等符号相反的数是互为相反数”。（2）正确。（3）错，因为这个点也可能越靠左，应改为：“一个数的绝对值越大，表示它的点离原点越远。”（4）正确。
师生共同完成
学生独立填空后交流、纠错、补充。
（3）绝对值等于2的数有几个？它们是什么？
归纳：
①任何有理数都有唯一的绝对值，任意一个数的绝对值总是正数或0，不可能是负数，即对任意有理数a，总有│a│≥0。
②两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│。
③因为0的绝对值是0，而0的相反数是它本身0，因此可知绝对值等于它本身的数是正数或者零，绝对值等于它的相反数的数是负数或零。
绝对值的代数意义：
（1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）零的绝对值是零；
（3）一个负数的绝对值是它的相反数．
我们用a表示任意一个有理数，上述式子可以表示为：
①当a是正数时，│a│=_______；
②当a是负数时，│a│=_______；
③当a=0时，│a│=_______。
课后记
课本图1．2-5中表示-10的点B和表示10的点A离开原点的距离都是10，我们就把这个距离10叫做数-10、10的绝对值。
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作│a│。
这里的数a可以是正数、负数和0。
例如上述的10和-10的绝对值记作│10│=10，│-10│=10，同样在数轴上表示+6和-6的两个点，离开原点的距离都是6，即6和-6的绝对值都是6，记作│6│=6， │-6│=6．数轴上表示数0的点与原点的距离是0，所以│0│=0。
（3）一个负数的绝对值是它的相反数。
我们用a表示任意一个有理数，上述式子可以表示为：
①当a是正数时，│a│=_______；
②当a是负数时，│a│=_______；
③当a=0时，│a│=_______。
教师问：
（1）任何一个有理数都有绝对值吗？一个数的绝对值有几个？
（2）有没有一个数的绝对值等于-2？任何一个数的绝对值一定是怎样的数？
作业安排
教科书14页5题。
课堂小结
一个数的绝对值是表示该数的点与原点的距离，因为距离总是正数和零，所以有理数的绝对值不可能是负数，从绝对值的代数定义也可进一步理解这一点。
板书设计
1.2.4 绝对值
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离 练习：
叫做数a的绝对值，记作│a│。
这里的数a可以是正数、负数和0。
学生若有困难，教师可提示：所得的结果与绝对值符号内的数有什么关系？从而得出绝对值的代数意义。
先让学生填空，然后让学生给a取一些具体数值检验所填写的结果是否正确。
学生合作完成。
学生独立做练习1（师强调书写格式，防止出现“-8=8”的错误。）
练习2学生合作完成。
练习3学生独立完成后交流、纠错。
使学生直观地感受绝对值的意义，通过问题引发学生的思考，激发学生的学习兴趣，进而引起对绝对值意义的思索。
回答问题。
新课讲授
在一些量的计算中，有时并不注意其方向，例如，为了计算汽车行驶所耗的油量，起作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向。
1．观察课本第11页图1．2-5，回答：
（1）两辆汽车行驶的路线相同吗？
（2）它们行驶路程的远近相同吗？
这两辆车行驶的路线不同（方向相反），但行驶的路程的远近相同，都是10km。
2．试一试：
（1）│+2│=______，│ │=_____，│+10.6│=________。
（2）│0│=_______。
（3）│-12│=_______，│-20.8│=_______，│-32 │=_______。
3．你能从上面解答中发现什么规律吗？
（1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）零的绝对值是零；
教学内容
1.2.4 绝对值
课标对本节课的教学要求
1.借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。
2.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。
教学目标
1.借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。
2.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。
3.通过观察实例及绝对值的几何意义，探索一个数的绝对值与这个数之间的关系，培养学生语言描述能力。
绝对值的的概念是一个主要概念，也是一个难点，通过数轴使学生直观地理解绝对值的概念，掌握求绝对值的方法，然后通过练习，使学生对绝对值的概念和求绝对值的方法及时得到巩固，进而突破难点。
通过观察、讨论、归纳等方法，使学生深入理解绝对值的概念，掌握求绝对值的方法。
通过练习，巩固所学的知识，使学生对本节课的内容有一个完整系统的认识，进一步加深对绝对值概念的掌握。
教学重点
难点
正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。
正确理解绝对值的几何意义和代数意义。
教学准备
投影仪、三角板。
教学时间
一课时。
教学过程
第（1）课时
教学环节
教师活动预设
学生活动预设
设计意图
备注
情境导入
1．什么叫互为相反数？
2．在数轴上表示互为相反数的两个点和原点的位置关系怎样？
六、巩固练习
1．课本第11页练习1、2、3题。
第2题（1）错，如3与-2的符号相反，但它们不是互为相反数，应Байду номын сангаас为“只有大小相等符号相反的数是互为相反数”。（2）正确。（3）错，因为这个点也可能越靠左，应改为：“一个数的绝对值越大，表示它的点离原点越远。”（4）正确。
师生共同完成
学生独立填空后交流、纠错、补充。
（3）绝对值等于2的数有几个？它们是什么？
归纳：
①任何有理数都有唯一的绝对值，任意一个数的绝对值总是正数或0，不可能是负数，即对任意有理数a，总有│a│≥0。
②两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│。
③因为0的绝对值是0，而0的相反数是它本身0，因此可知绝对值等于它本身的数是正数或者零，绝对值等于它的相反数的数是负数或零。
绝对值的代数意义：
（1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）零的绝对值是零；
（3）一个负数的绝对值是它的相反数．
我们用a表示任意一个有理数，上述式子可以表示为：
①当a是正数时，│a│=_______；
②当a是负数时，│a│=_______；
③当a=0时，│a│=_______。
课后记
课本图1．2-5中表示-10的点B和表示10的点A离开原点的距离都是10，我们就把这个距离10叫做数-10、10的绝对值。
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作│a│。
这里的数a可以是正数、负数和0。
例如上述的10和-10的绝对值记作│10│=10，│-10│=10，同样在数轴上表示+6和-6的两个点，离开原点的距离都是6，即6和-6的绝对值都是6，记作│6│=6， │-6│=6．数轴上表示数0的点与原点的距离是0，所以│0│=0。
（3）一个负数的绝对值是它的相反数。
我们用a表示任意一个有理数，上述式子可以表示为：
①当a是正数时，│a│=_______；
②当a是负数时，│a│=_______；
③当a=0时，│a│=_______。
教师问：
（1）任何一个有理数都有绝对值吗？一个数的绝对值有几个？
（2）有没有一个数的绝对值等于-2？任何一个数的绝对值一定是怎样的数？
作业安排
教科书14页5题。
课堂小结
一个数的绝对值是表示该数的点与原点的距离，因为距离总是正数和零，所以有理数的绝对值不可能是负数，从绝对值的代数定义也可进一步理解这一点。
板书设计
1.2.4 绝对值
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离 练习：
叫做数a的绝对值，记作│a│。
这里的数a可以是正数、负数和0。
学生若有困难，教师可提示：所得的结果与绝对值符号内的数有什么关系？从而得出绝对值的代数意义。
先让学生填空，然后让学生给a取一些具体数值检验所填写的结果是否正确。
学生合作完成。
学生独立做练习1（师强调书写格式，防止出现“-8=8”的错误。）
练习2学生合作完成。
练习3学生独立完成后交流、纠错。
使学生直观地感受绝对值的意义，通过问题引发学生的思考，激发学生的学习兴趣，进而引起对绝对值意义的思索。
回答问题。
新课讲授
在一些量的计算中，有时并不注意其方向，例如，为了计算汽车行驶所耗的油量，起作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向。
1．观察课本第11页图1．2-5，回答：
（1）两辆汽车行驶的路线相同吗？
（2）它们行驶路程的远近相同吗？
这两辆车行驶的路线不同（方向相反），但行驶的路程的远近相同，都是10km。
2．试一试：
（1）│+2│=______，│ │=_____，│+10.6│=________。
（2）│0│=_______。
（3）│-12│=_______，│-20.8│=_______，│-32 │=_______。
3．你能从上面解答中发现什么规律吗？
（1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）零的绝对值是零；
教学内容
1.2.4 绝对值
课标对本节课的教学要求
1.借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。
2.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。
教学目标
1.借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。
2.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。
3.通过观察实例及绝对值的几何意义，探索一个数的绝对值与这个数之间的关系，培养学生语言描述能力。
绝对值的的概念是一个主要概念，也是一个难点，通过数轴使学生直观地理解绝对值的概念，掌握求绝对值的方法，然后通过练习，使学生对绝对值的概念和求绝对值的方法及时得到巩固，进而突破难点。
通过观察、讨论、归纳等方法，使学生深入理解绝对值的概念，掌握求绝对值的方法。
通过练习，巩固所学的知识，使学生对本节课的内容有一个完整系统的认识，进一步加深对绝对值概念的掌握。