举一反三四年级奥数 第19周 解决问题(二)
四年级上册奥数第19讲 解决问题(二)
第19周解决问题（二）专题简析：解答复合应用题时一般有以下四个步骤：1、弄清题意，找出已知条件和所求问题。
2、分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径。
3、拟定解答计划，列出算式，算出得数。
4、检查解答方法是否合理，结果是否合理，最后写出答案。
例1:某电冰箱厂要生产1560台电冰箱，已经生产了8天，每天生产120台，剩下的每天生产150台，还需要多少天才能完成任务？练习：1、自行车厂计划生产9900辆自行车，前10天平均每天生产460辆，由于改进技术，后来每天生产530辆，完成这批任务还要多少天？2、某工厂计划生产20900个零件，前5天平均每天生产2100个，后来改进操作方法，每天生产2600个，这样完成这批任务还要多少天？3、某发电厂运来一批煤，计划每天烧300吨，20天用完，后来改进技术，每天少烧60吨，这批煤实际可以烧多少天？例2:师傅和徒弟同时开始分别加工200个零件，师傅每小时加工25个，师傅完成任务时，徒弟还要做2小时才能完成任务。
徒弟每小时加工多少个？练习：1、张师傅和李师傅同时开始分别做90个玩具，张师傅每天做10个，张师傅完成任务时，李师傅还要做1天才能完成任务。
李师傅每天做多少个？2、小华和小明同时开始写大字，各写了192个，小华每天写24个，小华完成任务时，小明还要写4天才能完成。
小明每天写多少个字？3、同学们折纸鹤，计划20天折2400个，实际每天多折30个，这样可提前几天完成任务？例3:甲、乙两地相距200千米，汽车行驶完全程要5小时，步行要40小时。
张强从甲地出发，先步行8小后改乘汽车，还需要几小时到达乙地？练习：1、玩具厂一车间要生产900个玩具，如果用手工做要20小时才能完成，用机器做只需要4小时。
一车间工人先用手工做了5个小时，后改用机器生产，还需要几小时才能完成任务？2、甲、乙两地相距200千米，汽车行驶完全程要5小时，步行要40小时。
张强从甲地出发，先乘汽车4小时后改为步行，他从甲地到乙地共用了多少小时？3、A、B两城相距300千米，骑摩托车行驶完全程要5小时，自行车要25小时。
四年级奥数举一反三第十九周应用题(二)-优质资料
第十九周应用题（二）专题简析：解答复合应用题时一般有如下四个步骤：1，弄清题意，找出已知条件和所求问题；2，分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径；3，拟定解答计划，列出算式，算出得数；4，检验解答方法是否合理，结果是否正确，最后写出答案。
例1：某发电厂有10200吨煤，前10天每天烧煤300吨，后来改进炉灶，每天烧煤240吨。
这堆煤还能烧多少天？分析与解答：条件摘录前10天每天烧煤300吨10200吨能烧多少天？后来每天烧煤240吨综合法思路：前10天每天烧煤300吨，可以求出10天烧的吨数；已知煤的总吨数和前10天烧的吨数，可以求出还有多少吨没有烧；根据还剩的吨数和后来每天烧煤240吨，可以求出这堆煤还能烧多少天。
分析法思路：要求还能烧多少天，要知道还有的吨数和后来每天烧的吨数（240吨）；要求还有多少吨煤，要知道这堆煤有多少吨（10200吨）和已经烧了多少吨。
要求已经烧了多少吨，要知道已经烧了多少天（10天）和每天烧多少吨（300吨）。
（10200－300×10）÷240=30（天）练习一1，某电冰箱厂要生产1560台冰箱，已经生产了8天，每天生产120台。
剩下的每天生产150台，还要多少天才能完成任务？2，某工厂计划生产36500套轴承，前5天平均每天生产2100套，后来改进操作方法，平均每天可以生产2600套。
这样完成这批轴承生产任务共需多少天？3，某机床厂计划每天生产机床40台，30天完成任务。
现在要提前10天完成任务，每天要生产多少台？例2：师傅和徒弟同时开始加工200个零件，师傅每小时加工25个，完成任务时，徒弟还要做2小时才能完成任务。
徒弟每小时加工多少个？分析与解答：由条件可知，师傅完成任务用了200÷25=8小时，徒弟完成任务用了8+2=10小时。
所以，徒弟每小时加工200÷10=20个。
练习二1，张师傅和李师傅同时开始各做90个玩具，张师傅每天做10个，完成任务时，李师傅还要做1天才能完成任务。
四年级奥数《举一反三》全的
小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第21讲速算与巧算（二）第22讲平均数问题第23讲定义新运算第24讲差倍问题第25讲和差问题第26周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
小学奥数举一反三(四年级)全
小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全之南宫帮珍创作目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变更规律（一）第10讲变更规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变更规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上掌控数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从分歧的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面依照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
小学数学三年级奥数举一反三
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【练习2】 （1）体育馆的东区共有30排座位，呈梯形，第1排有10个座
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【练习5】下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？
(1)[ (2)[ (3)[ (4)[ (5)[
]÷[ ]÷[ ]÷[ ]÷[ ]÷[
]＝[ ]＝[ ]＝[ ]＝[ ]＝[
]……6 ]……8 ]……3 ]……9 ]……7
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小学数学 三年级 奥数举一反三
第3讲 配对求和
第33周 平均数问题（二）第34周 简单推理（二）第35周 巧求周长（一）第36周 巧求周长（二）
第37周 面积计算第38周 最佳安排第39周 抽屉原理第40周 一题多解
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小学数学 三年级 奥数举一反三
第1讲 找规律
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按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如 自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6， 8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数 排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
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【思路导航】
经仔细观察、分析表格中的数可以发现： 1、每一列下面的数与上面的数的差均为4，即9-5=4，14-
10=4；11-7=4，16-12=4；13-9=4。依此规律，空格中应填的 数为：14+4=18。
2、左下角数与右上角数的商与上面数的乘积即为中间数。 如8÷2×4=16； 8÷4×7=14。依此规律，空格中应填的数为： 4÷3×9=12。
四年级奥数电子版举一反三
目录◆第一讲找规律（一） (2)◆第二讲找规律（二） (5)◆第三讲长方形和正方形（一） (8)◆第四讲长方形和正方形（二） (11)◆第五讲算式谜（一） (14)◆第六讲算式谜（二） (17)◆第七讲植树问题（一） (19)◆第八讲植树问题（二） (22)◆能力测试（一） (25)◆第九讲和差问题（一） (28)◆第十讲和倍问题（一） (31)◆第十一讲和倍问题（二） (33)◆第十二讲差倍问题 (35)◆第十三讲年龄问题（一） (38)◆第十四讲年龄问题（二） (41)◆第十五讲还原问题（一） (43)◆第十六讲还原问题（二） (45)◆能力测试（二） (48)◆第17讲周期问题（一）………………………20. ◆◆第18讲周期问题（二） (7)◆第19讲假设问题（一） (12)◆第20讲假设问题（二） (16)◆第21讲计数问题（一） (17)◆第22讲计数问题（二） (19)◆第23讲容斥问题（一） (23)◆第24讲容斥问题（二） (26)◆能力测试（一） (26)◆第25讲行程问题（一） (28)◆第26讲行程问题（二） (31)◆第27讲平均数问题 (35)◆第28讲推理问题（一） (37)◆第29讲推理问题（二） (39)◆第30讲巧算（一） (40)◆第31讲巧算（二） (45)◆第32讲巧算（二） (45)◆第33讲巧算（三） (45)◆第34讲等量代换 (45)◆第35讲拼拼算算 (45)◆能力测试（二） (63)第一讲找规律（一）事物的发展中有规律的，只有认为观察事物，找到事物发展变化的规律，才能深入地了解和掌握它，从而找到解决问题的方法和途径。
在数学竞赛中，常常出现按规律填数的题目，找规律的方法是根据已知数的前后（可上下）之间的联系，找出其中的规律，求得相应的数。
例题与方法例1．请找出下列各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
（1）1，5，9，13，（），21，25。
举一反三-五年级奥数分册~第19周 组合图形的面积
第十九周组合图形的面积专题简析：在组合图形中，三角形的面积出现的机会很多，解题时我们还可以记住下面三点：1，两个三角形等底、等高，其面积相等；2，两个三角形底相等，高成倍数关系，面积也成倍数关系；3，两个三角形高相等，底成倍数关系，面积也成倍数关系。
例题1 如图，ABCD是直角梯形，求阴影部分的面积和。
（单位：厘米）分析按照一般解法，首先要求出梯形的面积，然后减去空白部分的面积即得所求面积。
其实，只要连接AC，显然三角形AEC与三角形DEC同底等高其面积相等，这样，我们把两个阴影部分合成了一个三角形ABC。
面积是：6×3÷2=9平方厘米。
练习一1，求下图中阴影部分的面积。
2，求图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）3，下图的长方形是一块草坪，中间有两条宽1米的走道，求植草的面积。
例题2 下图中，边长为10和15的两个正方体并放在一起，求三角形ABC（阴影部分）的面积。
分析三角形ADC的面积是10×15÷2=75，而三角形ABC的高是三角形BCD高的15÷10=1.5倍，它们都以BC为边为底，所以，三角形ABC的面积是三角形BCD的1.5倍。
阴影部分的面积是：7.5÷（1＋1.5）×1.5=45。
练习二1，下图中，三角形ABC的面积是36平方厘米，三角形ABE与三角形AEC的面积相等，如果AB=9厘米，FB=FE，求三角形AFE的面积。
2，图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。
3，图中三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分的面积（ADFC不是正方形）。
例题3 两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。
已知两个三角形的面积（如图所示），求另两个三角形的面积各是多少？（单位：平方厘米）分析1，因为三角形ABD与三角形ACD等底等高，所以面积相等。
因此，三角形ABO的面积和三角形DOC的面积相等，也是6平方厘米。
举一反三四年级奥数 第 周 解决问题 二
1、农机厂生产柴油机，原计划每天生产40台，可 以在预定的时间内完成任务。实际每天生产50台， 结果提前6天完成，这批柴油机有多少台？
2、一辆汽车运一堆黄沙，计划每天运15吨，可以 在预定时间内完成任务。实际每天运20吨，结果 提前3天运完。这批黄沙有多少吨？
2、甲、乙两地相距200千米，汽车行完全程要 5小时，步行要40小时。张强从甲地出发，先乘汽车 4小时后改步行，他从甲地到乙地共用了多少小时？
➢ 例4 某筑路队修一条长4200米的公路，每人每天 修4米，原计划派21人来完成，实际修筑时增加了 4人，可以提前几天完成任务？
【思路导航】原计划21人每天修4×21=84（米），修4200米 需要4200÷84=50（天）。实际增加了4人，每天修4×（21+4） =100（米），修同样长的公路需要4200÷100=42（天）。所以， 可以提前50-42=8（天）完成任务。
第19周
1、百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里。如果2个 纸箱同1个木箱装的球鞋同样多，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？
2、一筐梨，连筐共38千克，卖掉一半后，连筐还有20千克，问原来梨 和筐各多少千克？
3、有两袋面粉，第一袋面粉有24千克，第二袋面粉有18千克。从第一 袋中取出几千克放入第二袋，才能使两袋中的面粉质量相等？
【思路导航】条件摘录：
已经生产8天，每天生产120台 共生产1560台
剩下的每天生产150台，还要多少天？
小学奥数六年级举一反三第19周 面积计算
第十九周 面积计算（二）专题简析：在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本单位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。
例题1。
求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【思路导航】如图19－1所示的特点，阴影部分的面积可以拼成14 圆的面积。
62×3.14×14＝28.26（平方厘米）答：阴影部分的面积是28.26平方厘米。
练习1求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
66 19－119－219－319－4例题2。
求图19－5中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【思路导航】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形（如图19－6所示），从图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积的一半。
3.14×42×14 －4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米）答：阴影部分的面积是8.56平方厘米。
练习2计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
例题3。
如图19－10所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。
求长方形ABO 1O 的面积。
【思路导航】因为两圆的半径相等，所以两个扇形中的空白部分相等。
又因为图中两个阴影部分的面积相等，所以扇形的面积等于长方形面积的一半（如图19－10右图所示）。
所以19－54 19－719－8 19－6 19－919－103.14×12×14×2＝1.57（平方厘米）答：长方形长方形ABO1O的面积是1.57平方厘米。
练习31、如图19－11所示，圆的周长为12.56厘米，AC两点把圆分成相等的两段弧，阴影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形2、如图19－12所示，直径BC＝8厘米，AB＝AC，D为AC的重点，求阴影部分的面积。
3、如图19－13所示，AB＝BC＝8厘米，求阴影部分的面积。
小学奥数举一反三(四年级第1-40周)
四年级数学奥数培训资料第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
1，2，4，7，（），16，22【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。
由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。
经验证，所填的数是正确的。
应填的数为：7+4=11或16-5=11。
练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）10，11，13，16，20，（），31（2）1，4，9，16，25，（），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8（5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0（6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1（7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2（8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
举一反三四年级奥数-第19周-解决问题(二)
已经生产8天，每天生产120台 共生产1560台
剩下的每天生产150台，还要多少天？
1、自行车厂要生产9900辆自行车，前10天平均 每天生产460辆，由于改进技术，后来每天生产 530辆，完成这批任务还要多少天？
2、某工厂计划生产20900个零件，前5天平均每天 生产2100个，后来改进操作方法，平均每天生 产2600个，这样完成这批任务共需多少天？
例2 师傅和徒弟同时开始分别加工200个零件，师傅 每小时加工25个，师傅完成任务时，徒弟还要做 2小时才能完成任务。徒弟每小时加工多少个？
【思路导航】由条件可知，师傅完成任务用了 200÷25=8（时），徒弟完成任务用了8+2=10（时）
1、张师傅和李师傅同时开始分别做90个玩具，张师傅 每天做10个，张师傅完成任务时，李师傅还要做1天才能 完成任务。李师傅每天做多少个？
【思路导航】假如以计划生产的时间为准，那么实际 完成任务后，再生产8天可多生产120×8=960（辆）。 实际每天多生产120-100=20（辆），可以求出多生产 960辆所用的时间，这个时间就是原计划所需要的时间： 960÷20=48（天）。
1、农机厂生产柴油机，原计划每天生产40台，可 以在预定的时间内完成任务。实际每天生产50台， 结果提前6天完成，这批柴油机有多少台？
2、一辆汽车运一堆黄沙，计划每天运15吨，可以 在预定时间内完成任务。实际每天运20吨，结果 提前3天运完。这批黄沙有多少吨？
以上有不当之处，请大家给与批评指正， 谢谢大家！
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2、甲、乙两地相距200千米，汽车行完全程要 5小时，步行要40小时。张强从甲地出发，先乘汽车 4小时后改步行，他从甲地到乙地共用了多少小时？
小学五年级奥数举一反三第19周 组合图形(二)
=10（平方厘米）
举一反三3
1.下图中每个长方形小格的面积都是1平方厘米，求阴影部 分的面积。 2.把等边三角形ABC的每条边6等分，组成如下图所示的三 角形网。如果图中每个小三角形的面积都是1平方厘米，求 图中三角形DEF的面积。 3.如图所示，在长方形ABCD中，AD=15厘米，AB=8厘米， 图中阴影部分的面积为68平方厘米，四边形EFGO的面积是 多少平方厘米？
王牌例题4： 在三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，阴影部分的面积是 20平方厘米，求三角形ABC的面积。
【思路导航】（1）因为CE=3AE，所以，三 角形ADC的面积是三角形ADE面积的4倍，是 20×（1＋3）=80平方厘为； （2）又因为DC=2BD，所以，三角形ABD的面积是三角形 ADC面积的一半，是80÷2=40平方厘米。因此，三角形 ABC的面积是80＋40=120平方厘主。
王牌例题5： 边长是9厘米的正三角形的面积是边长为3厘米的正三角形 面积的多少倍？
【思路导航】题中的已知条件不能计算 出两种三角形的面积，我们可以用边长 是3厘米的正三角形拼一个边长是9厘米 的正三角形，从而看出它们之间的倍数关系。从下图中可 以看出：边长9厘米的正三角形是边长3厘米的正三角形面 积的9倍。
五邯郸市峰峰矿区 杨桂林
知识要点
在组合图形中，三角形的面积出现的机会很多，解题时 我们还可以记住下面三点： 1，两个三角形等底、等高，其面积相等； 2，两个三角形底相等，高成倍数关系，面积也成倍数 关系； 3，两个三角形高相等，底成倍数关系，面积也成倍数 关系。
举一反三 5
1.边长是8厘米的正三角形的面积是边长为2厘米的正三角形 面积的多少倍？ 2.一个梯形与一个三角形等高，梯形下底的长是上底的2倍， 梯形上底的长又是三角形底长的2倍。这个梯形的面积是三 角形面积的多少倍？ 3.如下图所示，有两种自然的放法将正方形内接于等腰直角 三角形。已知等腰直角三角形的面积是36平方厘米，两个正 方形的面积分别是多少？
四年级数学奥数举一反三课程第1讲至第40讲全(精品)
四年级数学奥数举一反三课程第1讲至第40讲全（精品）目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题-1-第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
四年级数学奥数举一反三课程第1讲至第40讲全(精品)
小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲（全精品）目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
小学奥数三年级举一反三第十九周 简单枚举
第十九周简单枚举专题简析：枚举是一种常见的分析问题、解决问题的方法。
一般地，要根据问题要求，一一列举问题解答。
运用枚举法解应用题时，必须注意无重复、无遗漏，因此必须有次序、有规律地进行枚举。
运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意以下两点：一是分类要全，不能造成遗漏；二是枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。
例题1 从小华家到学校有3条路可走，从学校到文峰公园有4条路可走。
从小华家到文峰公园，有几种不同的走法？文峰公园小华家为了帮助理解题意，我们可以画出如上示意图。
我们把小华的不同走法一一列举如下：根据列举可知，从小明家经学校到文峰公园，走①路有4种不同走法，走②路有4种不同走法，走③路也有4种不同走法，共有4×3=12种不同走法。
练习一1，从甲地到乙地，有3条公路直达，从乙地到丙地有2条铁路直达。
从甲地到丙地有多少种不同走法？2，新华书店有3种不同的英语书，4种不同的数学读物销售。
小明想买一种英语书和一种数学读物，共有多少种不同买法？3，明明有2件不同的上衣，3条不同的裤子，4双不同的鞋子。
最多可搭配成多少种不同的装束？例题2 用红、绿、黄三种信号灯组成一种信号，可以组成多少种不同的信号？思路导航：要使信号不同，要求每一种信号颜色的顺序不同，我们可以把这些信号进行列举：红绿黄红绿黄红绿黄红绿黄红绿黄黄绿红从上面可以看出，红色信号灯排在第一个位置时，有两种不同的信号，绿色信号灯排在第一个位置时，也有两种不同的信号，黄色信号灯排在第一个位置时，也有两种不同的信号，因而共有3个2种不同排列方法，即2×3=6种。
练 习 二1，用红、黄、蓝三种颜色涂圆圈，每个圆圈涂一种颜色，一共有多少种不同的涂法？○○○2，用数字1、2、3，可以组成多少个不同的三位数？分别是哪几个数？3，用2、3、5、7四个数字，可以组成多少个不同的四位数？例题3 一个长方形的周长是22米，如果它的长和宽都是整米数，那么这个长方形的面积有多少种可能？思路导航：由于长方形的周长是22米，可知它的长与宽之和为11米。
举一反三四年级奥数(新版)第19周共22页文档
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克
60、人民的幸福是至高无个的法。— —西塞 罗
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！Leabharlann
三年级奥数举一反三第十九周 简单枚举-推荐
第十九周简单枚举专题简析：枚举是一种常见的分析问题、解决问题的方法。
一般地，要根据问题要求，一一列举问题解答。
运用枚举法解应用题时，必须注意无重复、无遗漏，因此必须有次序、有规律地进行枚举。
运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意以下两点：一是分类要全，不能造成遗漏；二是枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。
例题1 从小华家到学校有3条路可走，从学校到文峰公园有4条路可走。
从小华家到文峰公园，有几种不同的走法？文峰公园小华家为了帮助理解题意，我们可以画出如上示意图。
我们把小华的不同走法一一列举如下：根据列举可知，从小明家经学校到文峰公园，走①路有4种不同走法，走②路有4种不同走法，走③路也有4种不同走法，共有4×3=12种不同走法。
练习一1，从甲地到乙地，有3条公路直达，从乙地到丙地有2条铁路直达。
从甲地到丙地有多少种不同走法？2，新华书店有3种不同的英语书，4种不同的数学读物销售。
小明想买一种英语书和一种数学读物，共有多少种不同买法？3，明明有2件不同的上衣，3条不同的裤子，4双不同的鞋子。
最多可搭配成多少种不同的装束？例题2 用红、绿、黄三种信号灯组成一种信号，可以组成多少种不同的信号？思路导航：要使信号不同，要求每一种信号颜色的顺序不同，我们可以把这些信号进行列举：红绿黄红绿黄红绿黄红绿黄红绿黄黄绿红从上面可以看出，红色信号灯排在第一个位置时，有两种不同的信号，绿色信号灯排在第一个位置时，也有两种不同的信号，黄色信号灯排在第一个位置时，也有两种不同的信号，因而共有3个2种不同排列方法，即2×3=6种。
练 习 二1，用红、黄、蓝三种颜色涂圆圈，每个圆圈涂一种颜色，一共有多少种不同的涂法？○○○2，用数字1、2、3，可以组成多少个不同的三位数？分别是哪几个数？3，用2、3、5、7四个数字，可以组成多少个不同的四位数？例题3 一个长方形的周长是22米，如果它的长和宽都是整米数，那么这个长方形的面积有多少种可能？思路导航：由于长方形的周长是22米，可知它的长与宽之和为11米。
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例2 师傅和徒弟同时开始分别加工200个零件，师傅 每小时加工25个，师傅完成任务时，徒弟还要做2 小时才能完成任务。徒弟每小时加工多少个？
【思路导航】由条件可知，师傅完成任务用了 200÷25=8（时），徒弟完成任务用了8+2=10（时）
1、张师傅和李师傅同时开始分别做90个玩具，张师 傅每天做10个，。李师傅每天做多少个？
2、小华和小明同时开始分别写192个大字，小 华每天写24个，小华完成任务时，小明还要写4天 才能完成，小明每天写多少个字？
例3 甲、乙两地相距200千米，汽车行完全程要5 小时，步行要40小时。张强从甲地出发，先步行8 小时后改乘汽车，还需要几小时到达乙地？
1、玩具厂一车间要生产900个玩具，如果用 手工做要20小时才能完成，用机器做只需要4小时。 一车间工人先用手工做了5小时，后改用机器生产， 还需要几小时才能完成任务？
【思路导航】条件摘录：
已经生产8天，每天生产120台
共生产1560台 剩下的每天生产150台，还要多少天？
1、自行车厂要生产9900辆自行车，前10天平均 每天生产460辆，由于改进技术，后来每天生产 530辆，完成这批任务还要多少天？
2、某工厂计划生产20900个零件，前5天平均每天 生产2100个，后来改进操作方法，平均每天生产 2600个，这样完成这批任务共需多少天？
解答应用题时，必须认真审题，理解题意，深 入细致地分析题目中数量间的关系。通过对条件进 行比较、转化、重新组合等多种手段，找到解题的 突破口，从而使问题顺利地解决。
例1 某电冰箱厂要生产1560台电冰箱，已经生产 了8天，每天生产120台，剩下的每天生产150台， 还要多少天才能完成任务？
1、羊毛衫厂要生产378件羊毛衫。每人每天生产3 件，原计划派18人来完成。实际增加了3人，可以提前 几天完成任务？
2、某筑路队修一条长8400米的公路，每人每天修4 米，原计划派42人来完成。如果每人的工作效率不变， 要提前8天完成任务，实际需要多少人参加？
例5 自行车厂计划每天生产自行车100辆，可按 期完成任务。实际每天生产120辆，结果提前8天完成 任务，这批自行车有多少辆？
2、甲、乙两地相距200千米，汽车行完全程要 5小时，步行要40小时。张强从甲地出发，先乘汽车
4小时后改步行，他从甲地到乙地共用了多少小时？
例4 某筑路队修一条长4200米的公路，每人每天 修4米，原计划派21人来完成，实际修筑时增加了 4人，可以提前几天完成任务？
【思路导航】原计划21人每天修4×21=84（米），修4200米 需要4200÷84=50（天）。实际增加了4人，每天修4×（21+4） =100（米），修同样长的公路需要4200÷100=42（天）。所以， 可以提前50-42=8（天）完成任务。
第19周
1、百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里。如果2个 纸箱同1个木箱装的球鞋同样多，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？
2、一筐梨，连筐共38千克，卖掉一半后，连筐还有20千克，问原来梨 和筐各多少千克？
3、有两袋面粉，第一袋面粉有24千克，第二袋面粉有18千克。从第一 袋中取出几千克放入第二袋，才能使两袋中的面粉质量相等？
【思路导航】假如以计划生产的时间为准，那么实际 完成任务后，再生产8天可多生产120×8=960（辆）。 实际每天多生产120-100=20（辆），可以求出多生产 960辆所用的时间，这个时间就是原计划所需要的时间： 960÷20=48（天）。
1、农机厂生产柴油机，原计划每天生产40台，可
以在预定的时间内完成任务。实际每天生产 50台， 结果提前6天完成，这批柴油机有多少台？ 2、一辆汽车运一堆黄沙，计划每天运15吨，可以在 预定时间内完成任务。实际每天运20吨，结果提 前3天运完。这批黄沙有多少吨？