2019年武汉市中考数学模拟试题与答案

2019年武汉市中考数学模拟试题与答案

考生须知：

1.本试卷满分为120分,考试时间为120分钟。

2.答题前,考生先将自己的”姓名”、“考号”、“考场"、”座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。

3.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷 选择题(共30分)

一、选择题（每小3分,共计30分。每小超都给出A,B,C,D 四个选项,其中只有一个是正确的。） 1．我国每年淡水为27500亿米3

，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500

用科学记数法表示为

A ．275×102

B ．2.75×103

C ．2.75×10

4

D ．0.275×105

2. 在下列交通标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

3．下列各式运算中正确的是

A.336)2-(y y -=

B.0130=

C.4

48a a a -=÷- D.13169±=

4. 一组数据是4，x ，5，10，11共五个数，其平均数为7，则这组数据的众数是 A ．4 B ．5 C ．10 D ．11

5．如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是 A ．主视图 B ．左视图 C ．俯视图 D ．主视图和俯视图 6. 函数a ax y -=与)0(≠=

a x

a

y 在同一坐标系中的图象可能是

7. 已知关于x 的不等式组有四个整数解，则实数a 的取值范围

A. -3

B. -3≤a ≤ 2

C.-3

D. -3≤ a <-2

8．如图，用若干个全等的正五边形可以拼成一个环状，图中所示的是前3个正五边形的拼接情况，要完全拼成一个圆环还需要的正五边形个数是

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8 9．对于二次函数y ＝－14

x 2

＋x －4，下列说法正确的是

A ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大

B ．当x ＝2时，y 有最大值－3

C ．图象的顶点坐标为(－2，－7)

D ．图象与x 轴有两个交点

10. 如图，已知∠AOB＝30°，以O 为圆心、a 为半径画弧交OA 、OB 于A 1、B 1，再分别以A 1、B 1为圆心、a 为半径画弧交于点C 1，以上称为一次操作．再以C 1为圆心，a 为半径重新操作，得到C 2.重复以上步骤操作，记最后一个两弧的交点(离点O 最远)为C K ，则点C K 到射线OB 的距离为

A.a 2

B.3

2

a C ．a D.3a 第Ⅱ卷 非选择题(共90分)

二、填空题(本大共6小题,每小题3分,满分18分) 11．多项式ab ab b a --2

2

2的次数是 ．

12．函数y=的自变量x 的取值范围为 ．

13． Rt△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4．把它沿边BC 所在的直线旋转一周，所得到的几何体 的全面积为 ．

14.实数a 在数轴上的位置如图所示，化简()__12=+-a a

15. 已知线段AB =8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使BC =3cm ，则线段AC =__________.

16．如图，直线l ：y ＝－1

2x ＋1与坐标轴交于A ，B 两点，点M(m ，0)是x 轴上一动点，以点M 为圆

心，2个单位长度为半径作⊙M，当⊙M 与直线l 相切时，则m 的值为 .

三、解答题(共7小题,计72分) 17.(本题8分)

计算：()cos --+-︒--0

1

226012.

18.(本题8分)

先化简，再求值：（x 2

－4x 2－4x ＋4 －2x －2 ）÷ x 2

＋2x

x-2 ， 然后选取一个你喜欢的数代入求值．

19.（本题10分)

为了丰富同学们的课余生活，某学校将举行“亲近大自然”户外活动．现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是”的问卷调查，要求学生只能从“A （绿博园），B （人民公园），C （湿地公园），D （森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．

（1）本次共调查了多少名学生？ （2）补全条形统计图；

（3）若该学校共有3 600名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数．

20.(本题10分)

定义：在△ABC 中，∠C ＝30°，我们把∠A 的对边与∠C 的对边的比叫做∠A 的邻弦，记作 thi A ，即thi A ＝∠A 的对边∠C 的对边＝BC

AB ．请解答下列问题：

已知：在△ABC 中，∠C ＝30°．

（1）若∠A ＝45°，求thi A 的值； （2）若thi A ＝3，则∠A ＝ °；

（3）若∠A 是锐角，探究thi A 与sin A 的数量关系 ． 21.(本题12分)

将△ABC绕点A 按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n 倍，得△AB′ C′ ，如图①所示，∠BAB′ ＝θ，

AB B C AC n AB BC AC

''''

===，我们将这种变换记为[θ,n] ． （13]得到△AB′ C′ ,则'AB C S ''∆:ABC S ∆ =_______ ;直线BC 与直线B′C′所夹的锐角为_______度;

（2）如图②,△ABC中,∠BAC=30° ,∠ACB=90° ,对△ABC作变换[θ,n]得到△AB′ C′ ,使 点B 、C 、C '在同一直线上,且四边形ABB′C′为矩形,求θ和n 的值;

（3）如图③ ,△ABC中,AB=AC,∠BAC=36° ,BC=1,对△ABC作变换[θ,n]得到△AB′C′ , 使点B 、C 、B′在同一直线上,且四边形ABB′C′为平行四边形,求θ和n 的值.