北京师范大学959量子力学考研真题及解析

4 士不可不弘毅，任重而道远！——弘毅考研
历年真题解析
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2012 年招收攻读硕士学位研究生入学考试 试题
部（院、系） ： 物理系 科目代码： 959 科目名称： 量子力学
（所有答案必须写在答题纸上，做在试题纸或草稿纸上的一律无效） 参考公式：泡利矩阵 x 1
0 1 0 i 1 0 ， y ， z 0 1 0 i 0
(C) x 必为实值函数 (D) x 的复共轭函数 2. 以下哪个（些）数字可能是氢原子能级的简并度 (A) 2 (B) 4 (C) 7 (D) 9
x 一定是能量本征方程的解
ˆ 满足 A ˆ2 A ˆ ，则 3. 若算符 A ˆ 的本征值只可能是 0 或 1 (A) A ˆ 在任何态的平均值为非负函数 (C) A
3 士不可不弘毅，任重而道远！——弘毅考研
历年真题解析
【内部资料】
目 录
2012 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 ............................................ 5 2011 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 ............................ 错误!未定义书签。 2010 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 ............................ 错误!未定义书签。 2009 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 ............................ 错误!未定义书签。 2008 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 ............................ 错误!未定义书签。 2007 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 ............................ 错误!未定义书签。 2006 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 ............................ 错误!未定义书签。 2005 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 ............................ 错误!未定义书签。 2004 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 ............................ 错误!未定义书签。 2003 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 ............................ 错误!未定义书签。 2012 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题解析 ........................ 错误!未定义书签。 2011 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题解析 ........................ 错误!未定义书签。 2009 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题解析 ........................ 错误!未定义书签。 2008 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题解析 ........................ 错误!未定义书签。 2007 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题解析 ........................ 错误!未定义书签。 2006 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题解析 ........................ 错误!未定义书签。 2005 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题解析 ........................ 错误!未定义书签。 2004 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题解析 ........................ 错误!未定义书签。 2003 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题解析 ........................ 错误!未定义书签。
ˆ 的本征态 (A) 必为 B ˆ 的本征态 ˆ 必为 A (B) B
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ˆ 必为 B ˆ 的本征态 (C) A
ˆ 在 中的平均值必为零. (D) B
一．选择题（共 25 分）写清每题的题号及所有正确答案，多选、少选、选错均不得分. 1. 一维粒子处于势函数 V x 中，已知 V x 是实值偶函数，且 x 是能量本征方程的 一个解，则 (A) x 必为偶函数 (B) x 一定是能量本征方程的解
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4. 以下哪个（些）算符一定为厄米算符 (A) (B) (C) (D)
ˆ 必为厄米算符 (B) A ˆ 必为常数算符 (D) A
ˆB ˆ 0 .若 是 A ˆB ˆA ˆ 、B ˆ 的本征态，本征值非零，则 ˆ 满足 A 5. 厄米算符 A
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历年真题解析
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考研专业课试卷中，很多考点会反复出现，一方面告诉大家这是重点，另一方面也可以帮助大 家记忆重要知识点，灵活的掌握各种答题方法。 ５.反复变化的出题方式 很多考研试题中， 有些同学可能认为这个考点已经作为填空考过了， 就不会再考了； 其实不然， 有些老师认为出填空题远远不能体现该考点的重要性，因此有可能会把它变作解答题再拿出来考。 这其实对每个考生都是公平的，如果有人就想着投机取巧，恐怕会吃些苦头了。因此，一些可能演 变成论述题的简答题大家一定要重视。例如２０１２年的解答题就来自于２００９年的填空题。 通过上述的分析，我们不难看出历年真题在备考中的重要性！真题不仅要好好研究，而且还要 作为最重要的模拟题反复地训练，在模拟训练的时候，要尽量做到仔细、反复练习。 本资料是迄今为止，唯一一套由北师大物理学研究生、博士生组成的考研辅导团队集体编撰的 考研辅导用书，希望通过此书，能与大家相聚北师大！由于时间、水平所限，资料中难免有不妥之 处，尚需考生谅解，并恳切希望不吝赐教。 本套资料的整理，得到了老师的指导，广大考生的支持，在此深表感谢。
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北京师范大学考研历年真题解析
——959 量子力学
主编：弘毅考研 编者：海阔天空
弘毅教育出品
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1 士不可不弘毅，任重而道远！——弘毅考研
历年真题解析 【资料说明】
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《量子力学历年真题解析（专业课）》系北京师范大学优秀考研辅导团队集体编撰的“历年考 研真题解析系列资料”之一。 历年真题是除了参考教材之外的最重要的一份资料，其实，这也是我们聚团队之力，编撰此资 料的原因所在。历年真题除了能直接告诉我们历年考研试题中考了哪些内容、哪一年考试难、哪一 年考试容易之外，还能告诉我们很多东西。 1.命题风格与试题难易 第一眼看到北师大历年试题的同学，都觉得试题“简单”。其实， 这也是很多学生选择北师 大的原因吧。北师大的试题不偏、不怪，80% 的题目可以在课本上找到部分的答案。这不同于一些 学校的试题，比如北京大学，理论性很强，说不会答，一点也答不上来。北师大的试题，不管你复 习的怎么样，一般都能答上一点，至于能答到什么程度， 则因人而异。 现在，我告诉大家一个数字，“6. 55%”，这是学校公布的 2010 年物理学专业的录取率。看 到这个数字，你还会觉得题目“简单”吗？ 其实，“试题很基础”----“试题很简单”----“能得 高分”根本不是一回事。试题很基础，所以每个学生都能答上一二，但是想得高分，就要比其他学 生强，要答出别人答不出来的东西。要答出别人答不出来的东西，这容易吗？大家不要被试题表象 所迷惑。很多学生考完，感觉超好，可成绩出来却不到 100 分，很大程度上就是这个原因：把考的 基础当成考的简单。其实这很像武侠小说中的全真教，招式看似平淡无奇，没有剑走偏锋的现象， 但是如果没有扎实的基础和深厚的内功是不会成为大师的。我们只能说命题的风格是侧重考察基础 的知识， 但是，我们要答出亮点，让老师给你高分，这并不容易。 2.考试题型与分值 大家要了解有哪些题型，每个题型的分值。从最近五年看，北师大的题目基本都是解答题，个 别年份有选择题和填空题。可很多学生平时喜欢做选择题，不想写，到考试的时候就会傻眼。每个 题型的分值是不一样的，一个选择题一般也就是 5 分，可一个计算题就是２５分。这要求我们平时 一定要注意解答能力的练习。 3.各章节的出题比重 北师大的专业课没有考试大纲， 因此没有重、 难点的告知， 但大家可以通过对历年真题的分析， 掌握各个章节在整个考研中的重要地位。例如，薛定谔方程，微扰，自旋等，怎么复习？通过看历 年真题， 我们就发现知识点较平均， 重点是基础理论的把握。 通过这些分析， 就把握了复习的重点。 4.重要的已考知识点