初中数学教学论文 浅谈化归思想方法在数学教学中的应用
试析化归思想在初中数学教学中的应用
试析化归思想在初中数学教学中的应用化归思想是数学中一种重要的思维方式，它在数学教学中有着广泛的应用。
尤其在初中数学教学中，化归思想的应用更是不可或缺的。
化归思想不仅可以帮助学生理解和解决问题，还可以培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
本文将试析化归思想在初中数学教学中的应用，并探讨如何在教学中更好地运用化归思想，提高教学效果。
化归思想在初中数学教学中的应用体现在数学问题的解决过程中。
化归思想是指将一个较为复杂的问题转化成一个相对简单的问题，从而更容易解决。
在解决数学问题时，学生可以通过运用归纳和推理的思维方式，将问题化归为一个或多个已经学过的知识点或常见的问题类型，然后运用相应的方法和技巧进行解答。
在解决代数方程的过程中，学生可以通过化归思想将方程化简为一次方程或二次方程，从而更容易求解。
化归思想在初中数学教学中的应用还体现在知识点的学习和掌握过程中。
初中数学中涉及了许多抽象和复杂的概念和定理，学生往往难以理解和掌握。
而化归思想可以帮助学生将这些抽象和复杂的知识点化归为一些基本的概念和定理，从而更容易理解和掌握。
在学习平面几何的过程中，学生可以通过化归思想将不同类型的三角形化归为相似三角形或等腰三角形，从而更容易掌握它们的性质和定理。
化归思想在初中数学教学中的应用还可以培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
化归思想要求学生在解决问题时进行归纳和推理，这既可以锻炼学生的逻辑思维能力，又可以培养学生的创新能力。
学生在应用化归思想解决问题的过程中，需要不断思考和尝试，从而提高他们的解决问题的能力和水平，培养他们的创新精神。
在实际的教学中，如何更好地运用化归思想，提高教学效果？教师应该注重培养学生的归纳和推理能力，引导学生在解决问题时主动运用化归思想。
教师可以通过举一些具体的例子，引导学生发现问题之间的共性和规律，从而引导学生应用化归思想解决问题。
教师应该注重引导学生发现问题的本质和本质之间的联系，帮助学生将问题化归为一些共性较强的基本问题。
化归思想在初中数学教学中的应用
化归思想在初中数学教学中的应用化归思想是数学中一种非常重要的思想方法，它在初中数学教学中有着广泛的应用。
化归思想的核心是将复杂问题化简为简单问题，并通过解决简单问题来解决复杂问题。
化归思想在初中数学教学中的应用主要体现在以下几个方面。
一、化归思想在初中数学解题中的应用在初中数学解题中，我们经常会遇到一些复杂的问题，如方程、不等式、几何图形的证明等等。
而化归思想可以帮助我们将这些复杂的问题化简为简单问题，从而更容易得到解答。
1.方程的化归在解方程时，通过引入新的变量或进行恰当的变换，可以将复杂的方程化归为一次方程或二次方程，从而更容易求解。
例如，对于一个三次方程，我们可以通过令新的变量等于该方程的根，再进行适当的变换，将该三次方程化归为一个二次方程。
这样一来，我们只需要求解这个二次方程，就可以找到原方程的解。
2.几何证明的化归在几何证明中，有时我们遇到的问题相对复杂，而化归思想可以帮助我们将复杂的几何证明化归为简单的证明。
例如，在证明一点为某个角的平分线时，我们可以通过绘制一条垂直平分线，将原问题化归为证明两个直角三角形全等的问题。
这样一来，我们只需要证明这两个直角三角形全等即可得到结论。
3.不等式的化归在解不等式时，通过引入新的变量或进行恰当的变换，也可以将复杂的不等式化归为简单的不等式。
例如，对于一个含有绝对值的不等式，我们可以通过将绝对值拆分为两个情况，分别进行讨论，从而化归为不含绝对值的简单不等式。
这样一来，我们只需要分别求解这两个简单不等式，就可以得到原不等式的解集。
二、化归思想在初中数学教学中的教学模式化归思想在初中数学教学中还有一种重要的应用，即可以用来引导学生形成良好的解题习惯，提高学生解题能力。
1.引导学生合理化归问题在教学中，教师可以通过设计一些具体问题，引导学生尝试将复杂问题化归为简单问题。
例如，在教学解一次方程时，教师可以设计一些与现实生活有关的问题，让学生先找到问题中的未知数，并通过列方程解决问题。
化归思想在初中数学教学中的应用
化归思想在初中数学教学中的应用初中数学作为中学阶段的重要学科之一，对学生的逻辑思维能力、问题解决能力和数学素养有着重要影响。
而化归思想作为一种重要的数学思维方法，其应用在初中数学教学中能够帮助学生更好地理解和运用数学知识，提升他们的数学思维能力和解题能力。
本文将探讨化归思想在初中数学教学中的应用，从基本概念、解题方法和实例三个方面进行详细阐述。
一、基本概念化归思想是指通过将一个复杂的问题转化为一个相对简单的问题来进行求解的思维方法。
在数学中，化归思想常常是通过引入适当的变量、改变问题的形式或结构，从而使问题具有一定的规律性和可操作性，使其能够被解决。
化归思想的基本概念有以下几点：1.归纳化归纳化是将一个复杂的问题转化为一个特殊情形的简单问题。
通过观察和归纳，找到问题中的规律和特点，并将其简化为一般情形的问题来解决。
例如，在教学中可以通过选取特殊值，或将复杂的运算过程简化为特殊情况的运算，引导学生理解和掌握抽象问题的解题方法。
2.类比化类比化是将一个难以处理的问题转化为一个相似但更易处理的问题。
通过找到与已知问题相似的问题，运用类似的解题思路和方法来解决未知问题。
例如，在求解几何问题时，可以借鉴已知几何形状的性质和解题方法，运用到未知问题中，帮助学生理解和掌握几何问题的解题方法。
3.延伸化延伸化是将一个已知的问题扩展或推广为一个更一般的问题。
通过对已知问题的分析和推广，找到问题的共性和普遍性，从而解决更一般的问题。
例如，在求解等差数列的问题时，可以通过找到问题的一般规律和通项公式，进一步推广到求解任意项、任意和的问题，拓展学生对等差数列知识的理解和应用。
二、解题方法基于化归思想，我们可以运用多种解题方法来辅助教学，使学生能够更好地理解和应用数学知识。
1.通过特例法解题特例法是一种常用的运用化归思想的解题方法。
通过选取适当的特殊值，使复杂的问题简化为特殊情况的问题，从而找到问题的规律和解题方法。
例如，在教学中，可以通过选取一个特殊的数值，如0、1或2，来简化计算过程，帮助学生理解和掌握一般性问题的解题思路和方法。
试析化归思想在初中数学教学中的应用
试析化归思想在初中数学教学中的应用
化归思想是初中数学教学中不可或缺的一种思维方式，在数学学习中具有广泛的应用。
化归思想的基本思想是将一些复杂的问题或式子化为一些简单的问题或式子，使学生在解
决问题时能够从整体上出发，把问题简单化、具体化，从而提高学生的数学思维能力和创
新意识。
一、应用在代数运算中。
在代数中，化归思想是解决代数式中括号、分数、幂、根号等操作的核心思想。
在初
中阶段，学生可以通过将一些复杂的代数式化简为简单的代数式，来提高求解代数式的效率。
例如，将同类项合并，或通过公式，如因式分解、平方公式、立方公式等，来将式子
化为简单的形式。
二、应用于几何图形合并中。
化归思想在平面图形的合并中起到重要作用，其中平面几何图形的合并以及合并后的
图形面积、周长的计算是初中数学教学中的重点内容。
这时，学生可以采用化简图形的方法，将复杂的图形转化为易于计算的几何图形，从而实现较快的计算。
三、应用于等式方程的解法。
等式方程的解法属于初中数学教学的重点内容。
在解方程时，学生可以通过运用化归
思想将复杂的方程化为简单的方程，然后运用等式运算，最终找到系数和未知数的值。
这
样可以提高学生解题的效率和准确性。
总之，化归思想是初中数学教学中的一种核心思维，运用化归思想能够提高学生的数
学思维水平和解题效率，培养学生的数学思维习惯。
在实际教学中，学生可以通过分析问题，寻找问题的规律和方法，以此来运用化归思想解决问题。
因此，初中数学教学中应该
注重化归思想的培养和运用，帮助学生更好地掌握数学知识和解决数学问题。
试析化归思想在初中数学教学中的应用
试析化归思想在初中数学教学中的应用1. 引言1.1 化归思想在数学教学中的重要性化归思想在数学教学中扮演着重要的角色，它是数学学习中的基础性思维方式。
化归思想能够帮助学生在学习数学知识的过程中建立起系统化的认知框架，促进学生对数学概念和原理的深入理解和掌握。
通过化归思想，学生能够将各种抽象的数学概念进行分类归纳，形成知识网络，有助于学生在学习中建立起逻辑思维的框架，提高数学学习的效率和质量。
化归思想在数学教学中还能培养学生的抽象思维能力和逻辑思考能力。
学生通过将问题进行化归分析，可以从整体上把握问题的关键点，提高问题解决的效率和准确性。
化归思想也能促使学生形成系统性的思考方式，增强数学问题分析和解决的能力，培养学生的独立思考和创新能力。
化归思想在数学教学中的重要性不言而喻，它不仅是学习数学的基础，同时也是培养学生综合素质和能力的有效途径。
1.2 化归思想对学生数学思维能力的培养化归思想对学生数学思维能力的培养非常重要。
在数学教学中，化归思想可以帮助学生培养逻辑思维能力、发现问题本质的能力以及归纳总结的能力。
通过化归思想，学生可以将复杂的问题简化为更易解决的基本问题，从而提高解决问题的效率。
化归思想也可以帮助学生建立数学模型，深化对数学知识的理解，提高数学思维的灵活性和敏捷性。
在数学学习过程中，化归思想可以引导学生逐步建立起对数学规律的认识和理解，从而提升他们的数学思维水平。
通过化归思想的应用，学生可以更好地理解数学概念和定理，在解决问题时能够运用多种方法迅速找到解决方案。
化归思想还可以帮助学生培养持久探究和坚韧不拔的学习态度，提高他们在数学学习中的兴趣和动力。
2. 正文2.1 初中数学教学中化归思想的具体应用化归思想是数学教学中一个重要的概念，它能够帮助学生更好地理解和运用数学知识。
在初中数学教学中，化归思想的具体应用包括将已学知识进行归类整合、引导学生发现规律、帮助学生解决问题等方面。
化归思想可以帮助学生将已学知识进行归类整合。
试析化归思想在初中数学教学中的应用
试析化归思想在初中数学教学中的应用导言：数学在初中阶段是学生们比较难以理解和掌握的一门学科，尤其是抽象的代数知识更是让学生望而生畏。
化归思想作为数学中的一种重要思维方式，在初中数学教学中有着重要的应用价值。
本文将从化归思想的概念、特点以及在初中数学教学中的应用等方面进行探讨和分析。
一、化归思想的概念和特点1.概念化归思想，是指将一个问题转化为另一个已解决的问题的思维方法。
在数学中，化归思想常常用来简化问题，找到解题的突破口，使得原本复杂的问题变得更加简单和直观。
化归思想的应用领域非常广泛，不仅仅局限于数学领域，同时在物理、化学等学科中也有重要的应用。
2.特点化归思想的主要特点包括：简化问题、突破瓶颈、提高解题效率、拓展思维空间等。
通过化归思想，我们可以将原本复杂的问题简化，找到解题的思路和方法，从而提高解题的效率和质量。
化归思想也能够帮助学生拓展思维空间，提高他们的逻辑推理和问题解决能力。
1. 代数方程的化归在初中数学中，代数方程是一个比较抽象和难以理解的知识点，许多学生往往在代数方程的解题中感到困惑。
而化归思想在代数方程的解题中有着重要的应用价值。
以一元一次方程为例，当遇到较为复杂的一元一次方程时，我们可以通过化归思想将其转化为简单的方程，从而更容易解题。
如将2x+3=5x-7的方程化简为2x+10=5x，再利用化归思想将问题化为一个更容易解决的问题：10=3x，从而得到x的值。
2. 几何问题的化归在初中几何学习中，许多几何问题往往需要通过一些几何原理和性质来解决，而有些问题本身可能相对较为复杂，难以直接解决。
这时，我们可以通过化归思想将问题转化为已知几何原理或性质的问题，从而更容易解决。
比如在解决相似三角形问题时，我们可以利用化归思想将问题转化为已知相似三角形的角度关系问题，从而更容易找到解题的方法和思路。
三、化归思想在初中数学教学中的展望1. 培养学生的问题解决能力化归思想在初中数学教学中的应用可以帮助学生培养问题解决能力。
化归思想在初中数学教学中的应用探究
化归思想在初中数学教学中的应用探究引言化归思想是数学中非常重要的一种思维方式，也是数学教学中常常强调的一种能力。
化归思想是指将原来较为复杂的问题转化为较为简单的问题，从而使问题的解决变得更加容易。
在初中数学教学中，化归思想的应用不仅能够帮助学生更好地理解和解决数学问题，还能培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
本文将从化归思想在初中数学教学中的应用角度展开探究。
一、化归思想在初中数学教学中的意义1.1 帮助学生理解问题初中数学学科内容涉及广泛，涵盖了代数、几何、函数等多个领域，其中不乏复杂而抽象的问题。
化归思想的应用可以帮助学生将原问题转化为更为简单的形式，从而更好地理解和解决问题。
1.2 培养学生解决问题的能力化归思想要求学生能够灵活运用各种数学知识和方法，将原问题转化为更为容易解决的形式。
在这个过程中，学生需要不断地思考和创新，从而培养了他们的解决问题的能力。
1.3 培养学生的逻辑思维能力化归思想的应用需要学生进行多种转化和推理，促使他们从逻辑上思考问题，提高了学生的逻辑思维能力。
1.4 激发学生的学习兴趣通过化归思想的应用，学生能够更快地解决问题，更好地理解数学知识，从而激发他们对数学学习的兴趣，提高学习主动性。
二、化归思想在初中数学教学中的具体应用2.1 代数问题的化归在初中数学中，代数问题的处理通常是较为抽象和复杂的。
通过化归思想，可以将一些抽象的代数关系转化为具体的数学模型，然后再进行求解。
对于一个包含未知数的方程，可以适当进行变形或代换，转化为更为容易解决的形式，这样可以帮助学生更好地理解代数方程的求解过程。
2.2 几何问题的化归在几何问题中，化归思想的应用也非常重要。
在解决几何证明问题时，可以通过化归思想将原问题转化为已知的几何定理或结论，从而更容易完成证明过程。
2.3 综合问题的化归在实际生活中，常常会遇到一些综合性的数学问题，需要综合运用多种数学知识进行分析和解决。
通过化归思想，可以将复杂的综合问题分解为几个相对简单的部分，分别进行求解，最终合并得出总体的解决方案。
浅谈化归思想方法在数学教学中的应用
浅谈化归思想方法在数学教学中的应用化归思想方法是数学学科中一种重要的思维方法，通过将复杂的问题转化为简单的问题来解决，对于提高学生的思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
本文将从化归思想方法的定义、优势以及在数学教学中的应用三个方面进行探讨。
首先，化归思想方法是将一个问题转化为与之等价但更简单的问题来解决的方法。
它的核心思想是通过适当的定义和分类，将原本难以解决的问题化为易于处理的问题。
化归思想方法通常有两种形式，一种是由难到易，即将复杂问题化简为简单问题，另一种是由易到难，即从已知性质推导出未知性质。
这种方法在数学中的应用广泛，可以用于解决许多问题，例如方程的求解、证明的建立等。
其次，化归思想方法在数学教学中有诸多优势。
首先，化归思想方法可以激发学生的求知欲望和思维能力。
通过将难题化简为易题，学生可以更容易地理解问题的本质和解决方法，从而提高他们的学习兴趣和动力。
其次，化归思想方法能够培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
在化归思想的过程中，学生需要通过合理的归纳和推理来解决问题，从而促进他们的逻辑思考和抽象思维能力的发展。
此外，化归思想方法还可以锻炼学生的问题分析和解决问题的能力。
通过将问题分解为多个较为简单的子问题，学生可以更好地理解问题的结构和特点，增强他们解决问题的能力。
最后，化归思想方法还可以培养学生的合作精神和创新意识。
在化归思想的过程中，学生可以通过讨论和合作来解决问题，从而培养他们的合作精神和创新思维。
最后，化归思想方法在数学教学中有多种应用途径。
首先，可以在课堂中引入化归思想，通过举例和讲解的方式向学生介绍化归思想的基本概念和方法。
其次，可以设计一些相应的练习和问题，引导学生运用化归思想来解决问题，从而提高他们的问题解决能力。
此外，可以通过展示一些经典的解题思路和方法，让学生了解化归思想在实际问题中的应用，激发他们对数学方法的兴趣。
同时，在评价学生的学习效果时，也可以根据学生是否能够运用化归思想来解决问题进行评判，以鼓励学生运用化归思想方法。
试析化归思想在初中数学教学中的应用
试析化归思想在初中数学教学中的应用【摘要】本文主要试析了化归思想在初中数学教学中的应用。
首先介绍了研究的背景和意义，然后对初中数学教学现状进行了分析。
接着详细讨论了化归思想在初中数学教学中的基本概念，并结合具体案例说明了其在教学实践中的应用。
进一步探讨了化归思想在解题操作中的实际操作方法，以及在教学中的案例分析。
最后得出结论，认为初中数学教学应重视化归思想的应用，因为它有助于提高学生的数学思维能力，具有重要的教育意义。
本文的研究旨在引导教师更好地将化归思想融入教学实践，提升学生的数学学习效果和能力。
【关键词】初中数学教学、化归思想、应用、基本概念、知识教学、解题、实际操作、案例分析、重视、数学思维能力、重要意义1. 引言1.1 研究背景初中数学教学一直是教育工作者和学生家长们关注的焦点之一。
当前的初中数学教学存在一些问题和挑战。
学生对数学概念的理解不够深入，数学思维能力和解决问题的能力有待提高，教师在教学中遇到了较大的困难和挑战。
如何有效地提高初中数学教学的质量，促进学生数学学习的有效性成为亟待解决的问题。
1.2 研究意义化归思想在初中数学教学中的应用具有重要的研究意义。
化归思想能够帮助学生建立数学概念的层次结构，使他们更好地理解数学知识之间的内在联系。
化归思想可以促进学生的问题解决能力和逻辑思维能力的培养，培养学生的抽象思维和归纳能力。
化归思想在初中数学教学中的应用可以提高学生对数学的兴趣和学习积极性，激发他们的学习潜力。
最重要的是，化归思想在初中数学教学中的应用不仅有助于学生提高数学成绩，还能够为他们今后的学习和发展奠定扎实的数学基础。
深入研究和应用化归思想在初中数学教学中具有重要的现实意义和教育意义。
2. 正文2.1 初中数学教学现状分析当前，初中数学教学在我国教育体制中占据着重要地位，是学生基础数学知识和思维能力发展的关键阶段。
由于教学内容繁多，学生学习兴趣不高，教学方法单一等原因，导致了初中数学教学存在一些问题。
化归思想在初中数学教学中的应用探微
化归思想在初中数学教学中的应用探微化归思想是数学中的一种重要思维方式，通过将复杂的问题化简为简单的问题来解决数学难题。
在初中数学教学中，化归思想的应用可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高他们的数学解决问题的能力。
本文将从何为化归思想、化归思想在初中数学中的应用以及如何促进化归思想在初中数学教学中的探微进行深入探讨。
一、何为化归思想化归，是指将一个较为复杂、抽象的问题通过一定的变换、转化，使其变为可以用已知定理、方法直接解决的简单问题。
化归在数学中常常被使用到，它是解决数学难题的一种有效思维方式，也是数学思维的一个重要来源。
在日常生活和学习中，我们经常会遇到一些复杂的问题，这时我们可以采用化归思想，将复杂的问题转化为我们熟悉的知识和方法。
在数学中，解方程的过程就是将未知数归结到一边，常数项归结到另一边的过程，这就是化归的一个典型例子。
化归思想贯穿于整个数学教学的各个领域，在初中数学教学中尤其重要。
通过化归思想，学生可以更好地理解和掌握数学知识，提高他们的数学解决问题的能力，培养他们的逻辑思维和分析问题的能力。
1.解方程在初中数学中，解一元一次方程是一个重要的内容。
通过化归思想，我们可以将方程的常数项归结到等号的另一边，将未知数归结到等号的一边，从而求得方程的解。
对于方程2x+3=7，我们可以通过将3化归到等号的右边，得到2x=7-3，再归结未知数x到等号的左边，得到x=4/2=2，从而求得方程的解为x=2。
2.类比推理化归思想在类比推理中也有重要的应用。
通过化归思想，我们可以将一个未知问题归结到一个类似的已知问题上，从而得到未知问题的解。
对于一道数学问题，我们可以通过将其化简为一个我们已经熟悉的问题，然后利用已有的解题方法来解决未知问题。
3.统一方法在初中数学教学中，有很多统一的方法可以通过化归思想来解决。
解不等式、解三角形等问题，都可以通过将问题化归为已知定理和方法上来解决。
4.分步解决问题1.培养学生的抽象思维能力化归思想是一种抽象思维的产物，因此在初中数学教学中，要培养学生的抽象思维能力。
试析化归思想在初中数学教学中的应用
试析化归思想在初中数学教学中的应用化归思想是数学中一种重要的解题方法，它在初中数学教学中具有广泛的应用。
化归思想的核心是通过对问题进行分析，找到问题的本质，然后将复杂的问题转化成简单的问题来解决。
化归思想在初中数学教学中的应用体现在以下几个方面：一、解决问题的起点化归思想可以帮助学生找到解决问题的起点。
在解决实际问题时，学生往往面临着复杂的情景和繁杂的数据，很难一下子找到解题的方法。
通过运用化归思想，可以帮助学生发现问题的本质，并将其转化成简单的问题。
解决“杨辉三角形”的问题时，化归思想可以帮助学生将问题转化成了一般形式的组合数问题，从而更容易求得结果。
二、问题的转化与简化化归思想可以帮助学生将复杂的问题转化成简单的问题，从而更容易解决。
在解决“分数的加减乘除”问题时，学生往往会遇到分母不同的情况，计算起来较为繁琐。
通过化归思想，我们可以将不同分母的分数转化成相同分母的分数，使计算更加简单明了。
三、问题的归纳与推广化归思想还可以帮助学生从具体问题的解决中发现问题的规律，从而进行问题的归纳与推广。
在解决“等差数列求和”问题时，学生可以通过归纳总结，发现等差数列求和的规律，并推广出通用的求和公式，更加方便快捷地计算。
四、问题的拆解与合并化归思想还可以帮助学生将复杂的问题进行拆解与合并，从而更好地理解和解决问题。
在解决“集合的交集和并集”问题时，学生可以通过化归思想将集合的交集和并集问题拆解成对于每个元素的判断和组合，然后再进行合并得到最终结果。
五、问题的变形与推导化归思想还可以帮助学生通过对问题的变形与推导，从不同的角度理解和解决问题。
在解决“二次方程求根”问题时，学生可以通过将二次方程变形成平方差公式的形式，推导出解的公式，并进一步推导出关于根和系数之间的关系，从而更好地理解二次方程的性质。
化归思想在初中数学教学中有着广泛的应用。
它不仅能够帮助学生找到解决问题的起点，还能够将复杂的问题转化成简单的问题，帮助学生发现问题的规律并进行归纳和推广，拆解和合并问题，以及通过变形和推导来理解和解决问题。
化归思想在初中数学教学中的应用探微
化归思想在初中数学教学中的应用探微引言：数学是一门抽象而严谨的学科，它的学习需要学生具备严密的逻辑思维和创造性思维。
化归思想在初中数学教学中的应用，是一种帮助学生建立数学思维体系和解决问题的重要方法。
本文将围绕化归思想在初中数学教学中的应用展开探讨，旨在帮助教育工作者更好地理解和运用化归思想，提高初中数学教学质量。
一、化归思想的概念化归思想是指将问题化为更简单、更容易处理的形式，从而使问题的求解变得更加直观、简单和明了的思想方法。
化归思想在数学教学中的应用，是指教师将抽象的数学问题转化为更具体、更简单的形式，通过引导学生找到问题的本质，从而使得学生更容易理解和解决问题。
二、化归思想在初中数学教学中的具体应用1. 利用具体的例子引导学生抽象问题在初中数学教学中，教师可以通过丰富的例子引导学生理解抽象的数学概念。
对于代数方程的化解，教师可以先通过具体的实例让学生理解方程的意义和解法，然后再引导学生进行抽象的推理和总结，从而更深入地理解方程的解法和应用。
2. 将复杂问题化为简单问题在初中数学教学中，常常会遇到一些复杂的问题，教师可以通过化归思想将这些复杂问题化为更简单、更具体的问题，从而使得学生更容易理解和解决。
在解决几何问题时，可以将一个复杂的大问题化为几个简单的小问题，然后逐步解决每个小问题，最终得到解决整个问题的方法。
3. 引导学生找到问题的本质化归思想在初中数学教学中的一个重要作用，就是引导学生找到问题的本质。
教师可以通过提问和引导，让学生从表面现象中找到问题的本质，并根据本质来思考和解决问题。
这种方法既可以锻炼学生的逻辑思维能力，也可以提高学生对数学问题的理解和应用能力。
4. 培养学生的创造性思维化归思想在初中数学教学中的应用，也可以帮助学生培养创造性思维。
通过化归思想，教师可以引导学生从不同的角度思考和解决问题，从而激发学生的创造性思维，提高他们对数学问题的理解和解决能力。
三、化归思想在初中数学教学中的案例分析为了更好地理解化归思想在初中数学教学中的应用，我们可以通过一个具体的案例来进行分析。
浅谈化归思想在中学数学中的应用
浅谈化归思想在中学数学中的应用1、化归思想的概念与作用1.1化归思想的概念化归思想是中学数学中最基本、最重要的解题思想和思维策略之一。
所谓化归就是把那些待解决的问题，通过某种手段将之转化为已经解决或比较容易解决的问题，最终求得原问题的解答的一种方法。
实际解题的过程，就是转化的过程。
中学数学中的转化方法有很多，比如将复杂的问题转化为简单的问题，未知问题转化为已知问题，空间问题转化为平面问题，高次问题转化为低次问题，多元问题转化为一元问题等，它们都是化归思想的具体体现。
在化归的过程中需要确定化归的对象，就是待解决问题;化归的目标，就是能解决的问题；化归的途径，就是采用什么手段化归;只有确定了这些我们才能实现问题的有效转化和顺利的解决问题。
1.2化归思想的在中学数学中的基本功能及实质数学的发展就是不断的提出问题，分析问题，解决问题。
而化归思想在分析问题和解决问题时起到重要的作用。
在中学数学学习中应用化归思想解决问题的例子很多。
例如，在代数中解方程的一般思想是多元向一元、高次向低次的化归，分式方程向整式方程的化归，无理方程向有理方程的化归等。
在解决这些数学问题的过程中，要善于通过观察、分析、联想、类比的等思想方法去研究对象的来龙去脉和内部结构与联系，在复杂的数学环境中找到规律，实现化未知为已知，化复杂为简单，从而解答待解问题。
由此可见，化归思想几乎已经渗透到了中学数学的每个角落，是中学数学中的一种最重要、最基本的解题和思维方法。
在以上的这些化归的过程中，我们都是用运动发展的观点透过题目问题，看清楚题目问题的本质，使之与我们所熟悉的、掌握的知识联系起来，从而把问题化归为我们能解答的问题。
例如，解方程的根，这道题目是一元四次方程，这是我们所不熟悉的题目，我们最最熟悉的是一元二次方程。
可是我们可以把写成，然后用代入方程，得到这样的一个方程，这是一个一元二次方程，我们能很快的算出结果，从而解答出一元四次方程的根。
化归思想在初中数学教学中的应用
化归思想在初中数学教学中的应用一、化归思想的基本概念和意义化归思想是数学中的一种重要思维方法，指将一个复杂的或难以解决的数学问题转化为一个相对简单或容易解决的问题，从而便于分析和解决。
它是数学思维的重要组成部分，也是初中数学教学中需要强调和培养的思维方式之一。
化归思想的应用能够培养学生的逻辑思维和创新能力，并且有助于学生对数学概念和定理的理解和运用。
通过化归思想，学生能够将抽象的数学内容和实际问题联系起来，提升他们对数学的兴趣和学习动力。
二、化归思想在初中数学教学中的具体应用1.在解决实际问题时的应用化归思想可以帮助学生将实际问题抽象成数学问题，并通过逻辑推理和数学方法解决。
例如，教师可以引导学生通过对实际问题的分析和归纳，将其化归为代数方程、几何问题等数学问题。
通过这种方式，学生不仅能够将所学的数学知识应用于实践，还能培养他们的问题解决能力。
2.在证明数学定理和公式时的应用化归思想在数学证明中起到重要的作用。
通过将复杂的证明问题化归为易于证明的小问题，可以简化证明过程，使证明更加直观和清晰。
例如，在证明数学定理中，有时可以使用反证法将条件的否定情况进行化归，从而得到结论的正确性。
3.在解答选择题和填空题时的应用在考试中，学生常常会遇到选择题和填空题。
化归思想可以帮助学生缩小问题的范围，提高解题效率。
例如，在解答选择题时，学生可以通过化归思想将问题化简为两个或多个互斥的选项，从而更准确地选择答案。
在填空题中，化归思想可以帮助学生将复杂的问题转化为简单的问题，使得答案更易找到。
4.在解决解析几何问题时的应用解析几何是初中数学中的重要内容，其中涉及到诸多复杂的几何问题。
化归思想可以帮助学生将解析几何问题化归为简单和易于解决的代数问题。
例如，在解决直线和二次曲线的交点问题时，可以通过将直线方程和曲线方程带入，化简为二次方程，并求解得到交点坐标。
三、化归思想在初中数学教学中的具体实施方法1.培养学生的归纳和演绎能力在初中数学教学中，培养学生的归纳和演绎能力是非常重要的。
探究化归思想在初中数学教学中的应用
探究化归思想在初中数学教学中的应用化归思想是数学中非常重要的概念之一，在初中数学教学中起着举足轻重的作用。
化归思想指的是将一个问题逐步化简为简单易解的形式，通过逻辑推理和数学运算来解决复杂的数学问题。
本文将探讨化归思想在初中数学教学中的应用，以及如何帮助学生更好地理解和运用该思想。
1. 数学语言的转换在初中数学教学中，化归思想常常用于将一个问题的数学表达式转化为另一种形式，从而更容易求解。
将一个复杂的方程式化简为多项式，或者将一个几何问题转换为代数表达式。
通过数学语言的转换，学生可以更清晰地把握问题的本质，从而更好地应用数学知识解决问题。
2. 推理和证明化归思想在初中数学教学中常常用于推理和证明过程中。
学生可以通过化归思想将一个复杂的证明问题化简为几个简单的步骤，从而一步步推导出结论。
这不仅有助于提高学生的数学逻辑思维能力，还可以帮助他们更好地理解和掌握数学知识。
3. 解决实际问题二、化归思想的应用案例1. 代数方程的化归在初中代数教学中，化归思想常常用于代数方程的求解。
对于一个复杂的二次方程，学生可以通过化归思想将其化简为一元二次方程，然后利用求根公式或配方法等方法来求解。
这种化归思想的应用不仅简化了问题的求解过程，还帮助学生更好地理解代数方程的性质和解题方法。
2. 几何问题的化归三、如何帮助学生更好地理解和运用化归思想1. 培养逻辑思维能力化归思想需要学生具备较强的逻辑思维能力，因此在教学中应该重点培养学生的逻辑思维能力。
可以通过多种方式训练学生的逻辑思维，比如推理题训练、证明题训练等，帮助他们更好地理解和运用化归思想。
化归思想的应用离不开数学语言的转换，因此在教学中应该重点强化学生的数学语言转换能力。
可以通过大量的练习和实际应用来锻炼学生的数学语言转换能力，帮助他们更好地掌握化归思想的应用方法。
化归思想在解决实际问题中的应用非常重要，因此在初中数学教学中应当注重融入实际问题教学。
可以通过丰富的实际问题案例和实际问题解决训练，帮助学生更好地理解和运用化归思想。
浅谈化归思想在数学教学中的应用
浅谈化归思想在数学教学中的应用在研究和解决数学问题时，借助已知条件将问题转变进而达到解决问题的一种思想——化归思想。
化归思想在中学数学中的应用极其广泛，因此是一种最基本的思维策略。
作为一种有效的数学思维模式，其原则是化难为易，化生为熟，化繁为简，化未知为已知，化综合为基本，这也是人们认识问题的基本规律。
标签：化归思想;数学教学;化归原则;化归方法;教学策略如果说知识是“鱼”，那思想方法便是“渔”，“授之以鱼，不如授之以渔”，这句名言体现了思想方法在学习中的重要性，学生毕业走出校门，不管他们是从事科学工作者，技术人员，还是教育工作者，唯有深深地铭刻于脑中的数学思维方法随时随地的发生作用，而受益终生。
所以数学思想方法相对于数学知识而言，对我们的影响更大。
初中数学中，化归思想的运用尤为突出，本文结合自己的工作实际对化归思想提出了一些自己的看法。
一、化归的涵义“化归”是转化和归结的简称，化就是变化原问题，转化原问题，变化原问题;归说的是变化、转化，变换原问题是有目的、有方向的。
把待解决的问题，通过某种转化过程归结到已解决或较容易解决的问题，最终求得解答的数学思想。
所以，作为一名教育工作者，在平时教学过程中要把这种思想渗透进去，让学生体会其中的精髓。
二、化归方法的基本原则数学中的化归有其特定的方向，一般为：化复杂为简单;化抽象为具体;化生疏为熟悉;化难为易;化一般为特殊;化特殊为一般;化“综合”为“单一”;化“高维”为“低维”等。
为了更好地把握化归方向，我们必须遵循一些化归的基本原则，化归思想的基本原则主要有熟悉化原则，简单化原则，直观化原则，和谐化原则。
1.熟悉化原则将陌生的问题转化为熟悉的问题，将新知识转化为旧知识，以便于我们运用熟悉的经验来解决。
在初中阶段的数学知识几乎都是将新问题转化为旧知识而得到的。
如：二元一次方程组转化为一元一次方程;一元二次方程化为一元一次方程;函数问题化为方程问题;方程问题转化为函数图像等等。
试析化归思想在初中数学教学中的应用
试析化归思想在初中数学教学中的应用化归思想是数学中的一种重要思维方式，对于初中数学教学具有重要的指导意义。
化归思想是指将一个问题逐步归约为更加简单、易于解决的问题的方法，通过对问题的逐步分解和递归求解，最终达到解决整个问题的目的。
在初中数学教学中，化归思想的应用可以帮助学生提高问题解决能力、培养逻辑思维能力、促进数学知识的联系和迁移，同时也可以激发学生对数学的兴趣，使数学教学更加生动有趣。
本文将从化归思想的含义、在初中数学教学中的应用及具体案例等方面进行分析，以期更好地探讨化归思想在初中数学教学中的实际应用。
一、化归思想的含义化归思想源自于数学的证明方法，它是通过将一个复杂的问题逐步简化为较为简单的问题，并通过类似的方法递归求解，最终得出对整个问题的解决。
化归思想要求对问题进行逐步分解，将一个看似无法解决的复杂问题分解为一系列相对简单的子问题，然后逐个解决这些子问题，最终再将子问题的解合并起来，得到原问题的解。
这种思维方式可以帮助学生提高问题分解和归纳能力，提高解决复杂问题的能力。
化归思想也符合数学中的归纳法原则，通过对特殊情况的分析和归纳，得出一般情况的结论。
在初中数学中，化归思想的应用体现在如何将一个复杂的问题化归为简单的问题，并通过数学方法逐步求解。
这既需要学生具备扎实的数学知识，又需要培养学生较强的逻辑思维和解决问题的能力。
1. 数列问题中的化归思想应用在初中数学学习中，学生会接触到一些数列问题，如等差数列、等比数列等。
这些数列问题常常需要通过找规律、递归等方法进行求解。
在解决数列问题时，化归思想可以帮助学生将一个复杂的数列问题化归为计算前n项和或通项的简单问题，从而提高学生解决数列问题的能力。
对于一个等差数列，学生可以通过递推公式将前n项和的计算化归为一个简单的求和问题，然后再求解之，最终得出原等差数列的前n项和。
通过以上几个方面的案例可以看出，化归思想在初中数学教学中的应用是非常广泛的。
浅议化归思想在初中数学教学中的应用
浅议化归思想在初中数学教学中的应用经过大量的教学实践证明，化归思想可以有效帮助学生提高数学学习效率，快速构建数学思想。
本文针对化归思想在初中数学课程中的应用展开了深入研究，以期能够带来一些参考作用。
【关键词】化归思想初中数学数学教学一、化归思想的概念与功能（一）化归思想的概念化归思想是思维策略的一种，简单一些解释，在解决数学问题时，通过某种方法将其转换成它种形式，从而达到降低解题难度的作用。
化归思想是“避实就虚”的外在展示，其中，“实”所指的即为繁琐、困难、隐蔽、曲折等，“虚”所指的即为简单、容易、突出、笔直等。
应用到数学解题中则表现为化陌生为熟悉、化抽象为具体以及化复杂为简单等等。
（二）化归思想的功能化归思想在数学课程中可谓是无处不在，它是解决数学问题的有效方法。
例如在求解代数方程时大多用到的都是化归思想。
先将比较复杂的方程组通过恰当的途径转化为简单的方程组，最终归结为一元一次或一元二次方程。
我们可以将此种化归方法总结为分式方程整式化、多元方程组一元化、无理方程有理化以及高次方程低次化等多种类型。
初中数学教学中的平面几何课程同样也会大量应用到化归思想，例如在学习多边形问题时可以运用已学知识来将其转化为三角形；学习斜三角形时可以将其转化为直角三角形；学习梯形问题时可以将其转化为平行四边形或三角形等等。
总而言之，初中数学课程中所运用到的化归思想就是按照事物运动的变化规律，结合学生已经掌握的数学知识，发掘出事物与事物之间的内在联系，以不同的角度来看待和思考问题，从而达到降低教学难度的最终目的。
二、化归思想在初中数学教学中的应用（一）化陌生为熟悉众所周知的是，对于刚刚接触规范式教育的初中生来说，他们比较倾向于自己比较熟悉的课程，在学习数学知识的过程中，对于那些数熟知的题目会很快求得答案，而对于那些陌生的题目却会觉得非常困难。
化归思想就好比是连接新旧知识之间的桥梁，让学生可以更加轻松的学习新知。
例题：下列各数中哪些是不等式x+13的解？（1，-1，2，5，8）。
试析化归思想在数学教学中的应用
试析化归思想在数学教学中的应用化归思想是数学中一种非常重要的思维方式，指通过变形、简化进行等价转化的方法，将原本复杂的问题归纳化为简单易解的问题。
在数学教学中，应用化归思想能够有效地提高学生的思维能力和解题能力，提升数学教学的效果。
本文将就化归思想在数学教学中的应用进行试析。
1.代数式的简化代数式是初中数学中的重点内容，化归思想可以帮助学生简化代数式，提高代数式的可读性和可操作性。
例如，对于(x+2)(x+3)，可以应用化归思想展开成x^2+5x+6，进而进行后续的化简运算，简化计算过程。
2.方程与不等式的化简在解方程和不等式的过程中，化归思想同样可以发挥重要作用。
例如，在解一次方程2x+3=7时，可以通过化简2x=4，进一步得到x=2的解法，简化了计算过程。
对于不等式的解法也同样适用。
3.图形的化归图形的化归指通过将复杂的图形分解成简单的部分，以便更容易地分析和解决问题。
例如，在解决几何问题时，可以通过将不规则图形化归为若干个三角形、矩形或梯形等简单图形，减少计算难度，更好地理解解题思路。
1.微积分中的应用微积分中有许多涉及复杂函数的定积分问题，化归思想可以帮助学生通过代数变换或函数变换的方式，将问题化简为容易求解的函数或式子。
例如，在求解复杂的三角函数积分问题时，可以借助化归思想将复杂的积分式子转换为简单的三角函数积分，简化计算过程。
2.线性代数中的应用在线性代数中，矩阵的转化和化简是一个基本的操作，化归思想可以帮助学生将矩阵抽象化，进而通过矩阵变换的方式解决线性方程组及其它相关问题。
例如，在解决线性方程组时，可以通过将增广矩阵进行变换，化归为阶梯形矩阵，从而快速求出线性方程组的解。
化归思想在竞赛数学中非常重要，正是化归思想的应用，使得竞赛数学中的难题得以迎刃而解。
例如，在数学建模比赛中，通常需要选择适当的模型进行分析，可以通过化归思想将问题抽象化，找出合适的数学模型，从而快速地解决问题。
总结化归思想是一种非常重要的思维方式，在数学教学中应用广泛。
化归思想在初中数学教学中的应用探微
化归思想在初中数学教学中的应用探微引言化归是指将一个问题或者一个式子转化为另外一个等价的问题或者式子的过程。
在数学中，化归思想被广泛应用于解决各种数学问题。
在初中数学教学中，化归思想也发挥着重要的作用，能够帮助学生更好地理解和解决数学问题。
本文将探讨化归思想在初中数学教学中的应用，以及如何有效地引导学生运用化归思想解决数学问题。
1. 代数式的化归在初中阶段，学生开始接触代数式的化简和变形，这时化归思想就发挥着重要的作用。
通过化归思想，学生可以将一个复杂的代数式化简成简单的形式，从而更容易进行计算和分析。
当学生遇到如下形式的代数式时：3x + 4x + 2x通过化归思想，可以将这个代数式化简为：9x这样就可以更方便地进行计算和理解代数式的性质。
2. 几何问题的化归在初中数学中，学生也会遇到一些几何问题，而化归思想同样可以帮助学生解决这类问题。
当学生需要证明两个几何图形相似时，可以利用化归思想将它们的相应部分的边长比进行比较，从而得出结论。
通过化归思想，学生可以更直观地理解几何图形的相似性质，从而提高问题解决的效率。
3. 方程的化归(3x + 1)(x + 1) = 0从而更容易找到方程的解。
二、如何在初中数学教学中引导学生运用化归思想1. 强调化归思想的重要性在初中数学教学中，老师应该强调化归思想在数学问题解决中的重要性。
通过举一些具体的例子，向学生展示化归思想的应用和价值，让学生意识到化归思想是解决问题的一种重要思维方式。
2. 提供丰富的练习题目为了帮助学生掌握化归思想，老师应该提供大量的练习题目，让学生在实际问题中不断运用化归思想，从而加深对化归思想的理解和掌握。
可以通过设计一些有趣的问题，引导学生灵活地运用化归思想解决问题，提高他们的问题解决能力。
3. 鼓励学生思考和交流在课堂教学中，老师应该鼓励学生积极思考和交流，让他们分享自己对化归思想的理解和应用，从而帮助学生更好地掌握化归思想。
通过讨论和交流，学生可以从中学到更多的知识和解题技巧，从而加深对化归思想的理解。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
浅谈化归思想方法在数学教学中的应用内容摘要：所谓化归法，是指通过数学内部的联系和矛盾运用，在转化中实现问题的规范化，即将待解问题转化为规范问题，从而使原问题得到解决的一种方法.这里的规范问题是指已经具有确定的解决方法和程序的问题，即运用原有知识已能解决的问题.而将一个问题化为规范问题的过程叫做问题的规范化.因此，简而言之，所谓化归就是问题的规范化、模式化。
“化归”方法很多，但有一个原则是和原来的问题相比，“化归”后所得出的问题，应是已经解决或是较为容易解决的问题。
在解决各种数学问题时，化归方法是一种具有普遍适用性的方法，与中学数学教与学密切相关。
关键词：化归法简述运用操作实现化归随着数学课程改革的深入，教师们已经认识到学生学习方法转变的必要性。
数学教学是教师按照学生的认识规律和新课标特点，通过最优途径，指导学生掌握科学的学习方法，并获得具有选择和运用恰当有效学习方法的能力。
重视方法指导是坚持“以学生为主体”和培养学生创新素养这一现代教育观念的体现，它能使学生主动参与认识过程，既能调动学生的积极性，又能向教师提出改进教法的反馈信息，有效发挥教法和学法的整体功能，最大限度地使用好教材。
在数学方法论中有一种重要的思维方法——化归，这种方法与我们常见的分析和综合、抽象和概括、归纳和演绎、比较和类比等思想方法不同，在解决各种数学问题时，化归方法是一种具有普遍适用性的方法，与中学数学教与学密切相关。
一．化归法简述在学习数学的各个环节中，解题的训练占有十分重要的地位。
它既是掌握所学数学知识的必要手段，也是培养和提高数学能力的重要途径。
解题的实质就是把数学的一般原理运用于题目的条件或条件的推论而进行的一系列推理，直到求出题目解答为止的过程。
这一过程是一种复杂的思维活动的过程。
解决问题的过程，实际是转化的过程，即对问题进行变形、转化，直至把它化归为某个(些)已经解决的问题，或容易解决的问题。
如抽象转化为具体，未知转化为已知，立体转化为平面，高次转化为低次，多元转化为一元，超越运算转化为代数运算等等。
这就是数学方法论中的一种新的思维方法——化归，这种方法与我们常见的分析和综合、抽象和概括、归纳和演绎、比较和类比等思想方法不同，在解决各种数学问题时，化归方法是一种具有普遍适用性的方法，假设有一个数学问题甲，一下子不能直接求解，于是人们将甲问题的求解化为乙问题的求解，然后通过乙问题的求解返回去得出甲问题的求解，这就是化归的基本想法。
利用化归法解决问题的过程可以简单地用以下框图表示：化归的根本特征是：在解决一个问题时，人们不是直接寻求问题的答案，而是去寻觅一些熟悉的结果，设法将面临的问题转化为一规范的问题，以便运用已知的理论、方法和技术使问题得到解决.例如，学生学习了一元二次方程，已经掌握了求根公式和韦达定理等，因此，一元二次方程是一个数学模式，而将双二次方程ax4+bx2+c=0(a≠0)通过换元化归为一元二次方程，就是将该问题模式化、规范化。
化归方法包含三个基本要素：1.化归对象，即把什么东西进行化归；2.化归目标，即化归到何处去；3.化归途径或化归的方法，即如何进行化归.上面所举的例子中，双二次方程是化归的对象，一元二次方程是化归的目标，换元是实施化归的方法，实现化归的关键是实现问题的规范化、模式化、化未知为已知是化归的方向.化归方法的内涵相当丰富，教学中显然不可能将化归的这一套东西一下子全部灌输给学生，只能采取多次孕育的方式，结合新知识的学习，让学生逐步体会化归的基本思想，了解化归的解题步骤，直至掌握这一方法。
化归方法的基本原则有：1.熟悉化原则就是将不熟悉的问题化归为比较熟悉的问题，从而充分调动已有的知识和经验用于解决新问题。
例如，在学习有理数的四则运算时，我们知道有理数经过“＋”“－”“×”“÷”运算后，所得结果仍是一个有理数，要确定一个有理数，只要确定它的绝对值和性质符号（即＋，－号）.因此有理数的四则运算都包含两个部分，即符号法则和绝对值.在确定了运算结果的符号以后，只要对绝对值进行运用，而有理数的绝对值就是小学里学习的算术数，这样就把有理数的运算化归为熟悉的算术数的运算。
2.简单化原则就是将复杂的问题化归为比较简单的问题，从而使问题更加容易解决。
例如，在教学无理方程的解法时，由于无理方程的特征的根号里面含有未知数，有理方程相对无理方程来说比较简单，因此，解无理方程时，通常先通过两边平方或换元的方法使之化归为一个有理方程，然后通过解这个有理方程获得原方程的解。
3.和谐化原则就是将问题的表现形式变形为更加符合数学内部固有的和谐统一的形式特点.这样做常常有利于揭示问题所涉及的各种数学对象之间的本质联系。
在化归方法的三条基本原则中，熟悉化原则是最重要的一条原则.在明确了化归对象和化归目标以后，如何进行化归就是最重要的问题了.事实上，化归的方法虽然很多，但是都具有一个共同特点：我们不应以静止的观点看待问题，而应以可变化的观点去看待问题，即善于将待解问题进行变形，通过适当的变形使之更容易解决，这乃是化归方法的核心思想。
二.化归法运用(1)运用化归思想指导新知识学习人们在研究和运用数学的长期实践中，获得了大量的成果，也积累了丰富的经验，许多问题的解决已经形成了固定的方法模式和约定俗成的步骤。
人们把这种有既定解决方法和程序的问题叫做规范问题，而把一个生疏或复杂的问题转化为规范问题叫做规范化，或称为化归。
例如，对于一元二次方程，人们已经掌握了求根公式和韦达定理等理论，因此求解一元二次方程的问题是规范问题，而把分式方程、无理方程、超越方程通过换元等方法转化为一元二次方程的过程就是问题的规范化。
其中换元法是实现规范化的手段，具有转化归结的作用，可以称之为化归的方法。
（2）运用化归方法指导解题化归方法的熟悉化、简单化、和谐化原则在解数学题时具有思维导向作用.例如，在实数集内分解x4＋1.这个式子不能直接用公式进行分解，但是只能加上一项2X2，，就可以通过配方将它化为熟悉的完全平方形式，使分解能够顺利进行。
（3）运用化归方法梳理知识结构运用化归方法对逐章逐节学的知识进行消化、提炼、整理，就可得到系统的知识结构，将零星的知识编织成一张有序的、主次分明的知识网络，收到化厚为薄，纲举目张，易懂、易记、易用的效果.例如，在复习初中代数知识的时候，利用化归方法，借助于绝对值概念，可将有理数运算化归为算术数运算.这样，有理数内容学生就很容易掌握。
又如，用字母代替数则产生代数式.由于字母在代数式中的位置不同，从而可得到不同的代数式，根号内含字母的为无理式，根号内不含字母的为有理式，分母中不含字母的有理式为整式，分母中含字母的有理式为分式.整式、分式、无理式都可以应用化归方法通过已学过的简单知识去掌握.利用同类项概念，整式运算可化归为有理数运算；分式经过通分、约分可化为整式运算；无理式在化为最简根式后，则可化归为有理式运算。
再如，用等号联结两个代数式就得到方程，若用不等号联结两个代数式就是不等式.而方程、不等式的求解过程，乃是通过移项法则和运用等式、不等式性质，将它们化归为式的运算.由于用等号联结的代数式有整式、分式、无理式，所以也就得到了整式方程、分式方程、无理方程。
三.化归法操作首先，我们在教学“有理数”时孕育化归思想.大家知道有理数是在小学算术数的基础上扩充产生的.通过教师的启发诱导，让学生懂得，借助绝对值的概念，可将有理数大小比较转化为算术数大小比较，有理数四则运算转化为算术数四则运算.这样，有理数一章内容学生就很容易掌握.在教学“整式加减法”时继续孕育化归思想，使学生认识到：所谓整式加减法其实就是合并同类项，而合并同类项就是把这些同类项的系数进行加减运算.因此，整式加减法的实质是通过同类项概念转化为有理数加减.通过这两次孕育，学生能初步体会到化归的基本思想：将新问题转化为旧知识。
其次，在教学“一元一次方程和它的解法”时进一步孕育化归思想.指出x=a既可以看作是方程的解，也可以看作是一个最简形式的方程，使学生明确最简方程是解一元一次方程的化归目标，解方程的过程是，首先寻找所给方程与目标的差异，然后设法消去差异，直至达到化归目标，即化为最简方程.化归的具体方法去分母、去括号、移项、合并同类项等。
【例1】解方程：3x＋2=8x－1.分析：（1）确定目标：3x+2=8x－1⇒？（2）寻找差异：右边多“8x”项，左边多“2”项.（3）消除差异：两边同时减去“8x+2”后得－5x=－3.因为所得方程不是最简方程，于是将上面的过程再进行一次：（1）确定目标：－5x=－3⇒？（2）寻找差异：x项的系数是“－5”.（3）消除差异：两边同时除以“－5”得x=35.在上面的解题过程中，虽然化归这个词并未直接出现，但是却具体地体现在解题的每一个步骤中.这样学习，思路自然，学生也容易理解，不但知其然，而且知其所以然。
课本中归纳出解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1以后，有这样一段叙述：“通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x=a的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等.”很多学生都觉得这段话抽象、难懂、不好掌握.如果按上述那样，用化归思想指导方程教学，那么其中的道理学生就自然明白了.更重要的是，学生掌握了化归思想，还可以用来指导解决更为复杂的问题.这个收获，要比掌握解一元一次方程的具体方法更为重要.因此，用化归思想指导方程教学更好.但是，化归方法的教学并未结束，我们发现化归方法还渗透在几何学习中，初中几何研究的是平面几何图形的性质（形状、位置、大小关系等），而这些变化无穷的平面图形则是由一些最简单、最基本的图形组合而成的.要解决一个几何问题，只要在复杂图形中，构造出基本图形，并且应用基本图形的性质，就可使问题得以解决，即把待解决的几何问题作为化归对象，把基本图形作为化归目标，将复杂图形化归为基本图形，这就是我解几何问题的化归思想。
在解“一元二次方程”和“可化为一元二次方程的有关方程”时，按照“明确化归目标—寻找与目标的差异—消除差异”等程序，探索解题思路，从而比较顺利地完成这些内容的学习.通过这样的方法，就很容易自己归纳出解代数方程的基本思路，即无理方程有理化，分式方程整式化，高次方程低次化。
在学习解斜三角形时，我们也能理解：把斜三角形问题转化为直角三角形来解，其实也是化归方法的应用。
通过不断在新情境下应用化归方法，可以进一步巩固和发展对化归方法的理解，丰富实现化归的方法和技巧，从而能比较自觉地运用化归方法的熟悉化、简单化、和谐化原则指导解综合题。
【例2】如图1，已知PA、PB是圆O的切线，∠APB=60°，AP=53，C为弦AB上的任意一点，求OC·OH的值.分析：因为C为弦AB上的任一点，情况比较复杂.于是有些学生就根据化归方法中的简单化原则将问题简化，取AB的中点C＇，对这个特殊情况先进行研究.这时H与P重合，连结OA，于是得到一个非常熟悉的基本图形，直角三角形斜边上的高线.由射影定理可得到OC＇·OP等于半径的平方，而半径容易由已知求得，这样就得到要求的结论，当C在弦AB的一般位置上时，只要证明OC·OH=OC＇·OP.由割线定理可知，只要证得C、C＇、P、H四点共圆即可，因为∠CC＇P=∠CHP=90°，于是问题得以解决.说明：这个例子说明设计合理转化方案的重要性，目标的转换与方法转换是相辅相成又互相制约的，但其目的却是一致的，那就是通过化归达到以简驭繁的最终目的。