复习专题：共点力平衡问题
共点力的平衡知识点总结与典例
共点力的平衡知识点总结与典例共点力的平衡是指在一个物体上作用的所有力的合力为零时，物体处于静止状态或者匀速直线运动状态。
共点力的平衡是力学中的重要概念，在解决物体平衡问题时经常用到。
下面对共点力的平衡进行知识点总结，并给出一些典型的例题。
1.共点力的合力为零时物体保持静止。
当一个物体受到多个力的作用，且这些力的合力为零时，物体将保持静止状态。
2.共点力的合力为零时物体保持匀速直线运动。
当一个物体受到多个力的作用，且这些力的合力为零时，物体将保持匀速直线运动状态。
3.共点力的平衡条件。
对于共点力的平衡，以下两个条件必须同时满足：a.所有作用在物体上的力的合力为零，即ΣF=0。
b.所有作用在物体上的力的合力矩为零，即Στ=0。
4. 典例1：两个力共点平衡问题。
一个质量为2kg的物体在水平桌面上，受到一位人拉力为20N的作用和摩擦力15N的作用，求桌面对物体的支持力大小和方向。
解答：根据共点力的平衡条件，ΣF=0，可以得到：支持力-20N-15N=0。
解方程可得支持力为35N。
由于物体在水平桌面上静止，支持力的方向垂直于桌面向上。
5. 典例2：三个力共点平衡问题。
一个质量为5kg的物体静止在斜面上，斜面的倾角为30°，受到向上的支持力10N和重力作用，求斜面对物体的摩擦力大小和方向。
解答：根据共点力的平衡条件，ΣF = 0，可以得到：摩擦力 + 10N - 5kg * 9.8m/s² * sin30° = 0。
解方程可得摩擦力为24.5N。
由于物体静止在斜面上，摩擦力的方向与斜面平行向上。
6. 典例3：多个力共点平衡问题。
一个质量为10kg的物体静止在无摩擦的水平地面上，受到斜向上拉力30N、斜向下拉力40N和重力作用，求地面对物体的摩擦力大小和方向。
解答：根据共点力的平衡条件，ΣF = 0，可以得到：摩擦力 -30cosθ + 40cosθ - 10kg * 9.8m/s² = 0。
2020届高考物理必考经典专题 专题02 共点力的平衡(含解析)
2020届高考物理必考经典专题专题2: 共点力的平衡考点一平衡条件的应用1.解决平衡问题的常用方法合成法物体受三个共点力的作用而平衡,则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等,方向相反物体受三个共点力的作用而平衡,将某一个力按力的效果分解,则其分力和其他两个力满足平效果分解法衡条件物体受到三个或三个以上力的作用时,将物体所受的力分解为相互垂直的两组,每组力都满足正交分解法平衡条件对受三力作用而平衡的物体,将表示力的矢量平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角力的三角形法形,然后根据数学知识求解未知力考点二“死结”与“活结”“动杆”与“定杆”问题1.“死结”可理解为把绳子分成两段,且不可以沿绳子移动的结点.“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳,因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等.2.“活结”可理解为把绳子分成两段,且可以沿绳子移动的结点.“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的.绳子虽然因“活结”而弯曲,但实际上是同一根绳,所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等,两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线.3.“动杆”:轻杆用转轴或铰链连接,可以绕轴自由转动.当杆处于平衡时,杆所受到的弹力方向一定沿着杆,否则会引起杆的转动.4.“定杆”:轻杆被固定不发生转动.则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向.杆所受到的弹力方向可以沿着杆,也可以不沿杆.考点三动态平衡问题1.动态平衡平衡物体所受某力发生变化,使得其他力也发生变化的平衡问题.2.基本思路化“动”为“静”,“静”中求“动”.3.分析动态平衡问题的两种方法方法步骤解析法(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法(1)根据已知量的变化情况,画出力的平行四边形(或三角形)边、角的变化(2)确定未知量大小、方向的变化考点四平衡中的临界极值问题1.“临界状态”:可理解为“恰好出现”和“恰好不出现”某种现象的状态.2.三种临界条件(1)两接触物体脱离与不脱离的临界条件:相互作用力为0(主要体现为两物体间的弹力为0).(2)绳子断与不断的临界条件:绳中的张力达到最大值;绳子绷紧与松弛的临界条件为绳中的张力为0.(3)存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件:静摩擦力达到最大静摩擦力. 3.突破临界和极值问题的三种方法解析法根据物体的平衡条件列方程,在解方程时采用数学知识求极值.通常用到的数学知识有二次函数求极值、讨论分式求极值、三角函数求极值以及几何法求极值等图解法根据物体的平衡条件作出力的矢量关系图,作出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析,确定最大值或最小值极限法是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端(“极大”“极小”“极右”“极左”等),从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来,使问题明朗化,便于分析求解.典例精析★考点一：平衡条件的应用◆典例一：【2019·新课标全国Ⅲ卷】用卡车运输质量为m 的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。
专题：共点力的平衡
共点力的平衡一、 理解平衡状态及平衡条件1. 平衡状态：物体保持__，是加速度________的状态．2. 共点力作用下物体的平衡条件：物体所受的合外力为零，即∑F ＝0，或∑F x ＝0，∑F y＝0.1. 力的合成法物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必定跟第三个力________．可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解．2. 正交分解法将各力分解到x 轴上和y 轴上，使用两坐标轴上的合力等于零的条件，即⎩⎪⎨⎪⎧∑F x ＝0，∑F y＝0.此方法多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡．值得注意的是：对x 、y 方向选择时，尽可能使较多的力落在x 、y 轴上，被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力．题型一：物体的平衡【例1】 一质量为M 的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F 始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率相关，重力加速度为g.现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为( )A. 2⎝⎛⎭⎫M －F gB. M －2F gC. 2M －FgD. 0【变式训练1】 (多选)如图所示，用两根细线把A 、B 两小球悬挂在天花板上的同一个点O ，并用第三根细线连接A 、B 两小球，然后用某个力F 作用在小球A 上，使三根细线均处于直线状态，且OB 细线恰好沿竖直方向，两个球均处于静止状态．则该力可能为图中的( )A. F 1B. F 2C. F 3D. F 4题型二：受力分析【例2】 (2012·苏北四市一模)如图所示一吊床用绳子拴在两棵树上等高位置．某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均处于静止状态．设吊床两端系绳中拉力为F 1、吊床对该人的作用力为F 2，则( )A. 坐着比躺着时F 1大B. 躺着比坐着时F 1大C. 坐着比躺着时F 2大D. 躺着比坐着时F 2大【变式训练2】 (2013·连云港一模)如图所示，A 、B 、C 、D 四个人做杂技表演，B 站在A 的肩上，双手拉着C 和D ，A 撑开双手水平支持着C 和D.若四个人的质量均为m ，他们的臂长相等，重力加速度为g ，不计A 手掌与C 、D 身体间的摩擦．下列结论错误的是( )A. A 受到地面支持力为4mgB. B 受到A 的支持力为3mgC. B 受到C 的拉力约为233mgD. C 受到A 的推力约为233mg题型三：正交分解【例3】 如图所示，质量与摩擦均不计的滑轮通过不可伸长的轻质细绳挂一重物，绳的A 端固定，B 端由B 点缓慢移到C 点再移到D 点．在此过程中，绳子拉力的变化情况是( )A. 先减小后增大B. 先增大后减小C. 先增大后不变D. 先不变后增大【变式训练3】 (2011·海南)如图，墙上有两个钉子a 和b ，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a 点，另一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量为m 1的重物．在绳上距a 端l/2的c 点有一固定绳圈．若绳圈上悬挂质量为m 2的钩码，平衡后绳的ac 段正好水平，则重物和钩码的质量比m 1m 2为( )A. 5B. 2C.52D. 2题型四：整体与隔离法【例4】 (多选)如图所示，质量分别为m 1、m 2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F 的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m 1在地面，m 2在空中)，力F 与水平方向成θ角．则m 1所受支持力N 和摩擦力f 准确的是( )A. N ＝m 1g ＋m 2g －Fsin θB. N ＝m 1g ＋m 2g －Fcos θC. f ＝Fcos θD. f ＝Fsin θ【变式训练4】 如图所示，有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑．AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡．现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力F N 和摩擦力f 的变化情况是( )A. F N 不变，f 变大B. F N 不变，f 变小C. F N 变大，f 变大D. F N 变大，f 变小练1 如图所示，一个质量为m 的小物体静止在固定的、半径为R 的半圆形槽内，距最低点高为R2处，则它受到的摩擦力大小为( )A. 12mg B.32mg C. ⎝⎛⎭⎫1－32mg D.22mg练2 (2012·浙江理综)如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0 kg 的物体，细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连．物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为4.9 N．关于物体受力的判断(g取9.8 m/s2)，下列说法准确的是( )A. 斜面对物体的摩擦力大小为0B. 斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N，方向沿斜面向上C. 斜面对物体的支持力大小为4.9 3 N，方向竖直向上D. 斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向垂直斜面向上练3 (2012·泰州期末)将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在基地上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角为30°.假定石块间的摩擦力能够忽略不计，则第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比为( )A. 12 B.32C.33 D. 3练4 (2012·苏北四市三模)(多选)如图所示，物体A用轻质细绳与圆环B连接，圆环套在固定竖直杆MN上，用一水平力F作用在绳上的O点，整个装置处于静止状态．现将O 点缓慢向左移动，使细绳与竖直方向的夹角增大．下列说法准确的是( )A. 水平力F逐渐增大B. O点能到达与圆环B等高处C. 杆对圆环B的摩擦力增大D. 杆对圆环B的弹力增大求解平衡问题时用到的方法：1. 思维方法类：隔离法、整体法、假设法．2. 物理方法类：三角形法、合成法、正交分解法．3. 数学方法类：相似三角形法、拉密定理．(1)相似三角形法：如果在对力利用平行四边形定则(或三角形定则)运算过程中，力三角形与几何三角形相似，则可根据相似三角形对应边成比例等性质求解．(2)拉密定理：如果在共点的三个力作用下，物体处于平衡状态，那么各力的大小分别与另两个力夹角的正弦成正比．。
共点力平衡的七大题型-Word版含解析
专题 共点力平衡的七大题型目录一、三类常考的“三力静态平衡”问题 (1)热点题型一 三个力中，有两个力互相垂直，第三个力角度（方向）已知。
(1)热点题型二 三个力互相不垂直，但夹角（方向）已知 。
(3)热点题型三 三个力互相不垂直，且夹角（方向）未知但存在几何边长的变化关系。
(4)二、三类常考的“动态平衡”模型 (6)热点题型四 矢量三角形法类 (6)热点题型五 相似三角形法类 (8)热点题型六 单位圆或正弦定理发类型 (9)热点题型七 衣钩、滑环模型 (11)【题型归纳】 一、三类常考的“三力静态平衡”问题热点题型一 三个力中，有两个力互相垂直，第三个力角度(方向）已知。
解决平衡问题常用的方法有以下五种①力的合成法②力的正交分解法③正弦定理法④相似三角形法⑤矢量三角形图解法【例1】如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心,一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止P 点。
设滑块所受支持力为N F 。
OF 与水平方向的夹角为θ。
下列关系正确的是（ )A ．θtan mg F =B ．θtan mg F =C ． θtan mg F N =D ．θtan mg F N =【答案】 A 解法一 力的合成法滑块受力如图甲，由平衡条件知：错误!＝tan θ⇒F ＝错误!,F N ＝错误!。
解法二 力的分解法将滑块受的力水平、竖直分解，如图丙所示，mg ＝F N sin θ，F ＝F N cos θ，联立解得:F ＝错误!，F N ＝错误!。
解法三 力的三角形法（正弦定理）如图丁所示，滑块受的三个力组成封闭三角形，解直角三角形得：F ＝错误!，F N ＝错误!。
【点睛】通过例题不难发现针对此类题型应采用“力的合成法”解决较为容易.【变式1】（2019·新课标全国Ⅱ卷）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜 面平行。
已知物块与斜面之间的动摩擦因数为3，重力加速度取10m/s 2.若轻绳能承受的最大张力为1 500 N ，则物块的质量最大为（ ）A ．150kgB ．1003kgC ．200 kgD ．2003kg 【答案】A 【解析】T =f +mg sin θ，f =μN ，N =mg cosθ,带入数据解得:m =150kg ，故A 选项符合题意。
共点力平衡的七大题型-Word版含解析
共点力平衡的七大题型-Word版含解析引言在物理学中，共点力平衡是指当多个力作用在一个物体上时，这些力的合力为零，物体处于平衡状态。
共点力平衡是力学中的基础概念，也是解决各种物理问题的基础。
在本文中，我们将介绍共点力平衡的七大题型，并提供相应题型的解析。
题型一：两个力的平衡题目描述有一个物体，上面有两个力：F1和F2，分别作用在物体上的不同点，使物体处于平衡状态。
已知F1和F2的大小和方向，请问这两个力分别是多少？解析根据共点力平衡的定义，对于两个力的平衡题型，我们可以设立以下方程：F1+F2=0其中，F1和F2表示两个力的大小和方向，这里假设物体在水平方向上运动。
根据方程求解即可得到F1和F2的数值。
题型二：三个力的平衡题目描述有一个物体，上面有三个力：F1、F2和F3，分别作用在物体上的不同点，使物体处于平衡状态。
已知F1、F2和F3的大小和方向，请问这三个力分别是多少？解析对于三个力的平衡题型，我们可以设立以下方程组：$$ \\begin{cases} F1 + F2 + F3 = 0 \\\\ \\sum M = 0\\end{cases} $$其中，F1、F2和F3表示三个力的大小和方向，$\\sumM$表示物体上力矩的和，根据方程组求解即可得到F1、F2和F3的数值。
题型三：四个力的平衡题目描述有一个物体，上面有四个力：F1、F2、F3和F4，分别作用在物体上的不同点，使物体处于平衡状态。
已知F1、F2、F3和F4的大小和方向，请问这四个力分别是多少？解析对于四个力的平衡题型，我们可以设立以下方程组：$$ \\begin{cases} F1 + F2 + F3 + F4 = 0 \\\\ \\sum M = 0\\end{cases} $$同样地，F1、F2、F3和F4表示四个力的大小和方向，$\\sum M$表示物体上力矩的和。
根据方程组求解即可得到F1、F2、F3和F4的数值。
题型四：平衡条件的推导题目描述有一个物体，上面有多个力：F1、F2、…、Fn，分别作用在物体上的不同点，使物体处于平衡状态。
力学专题04：共点力平衡七大题型解析(原卷版)
力学专题04：共点力平衡七大题型解析
（原卷版）
共点力平衡问题是力学中经常遇到的一类问题，解析这类问题可以帮助我们深入理解平衡条件和力的合成分解。
本文将分析七大题型，帮助读者更好地掌握解决这类问题的方法。
1. 两力共线平衡问题：当两个力作用在同一直线上时，它们的合力为零，根据平衡条件可以解得未知力的大小和方向。
2. 三力共点平衡问题：当三个力作用在同一点上时，它们的合力为零，可以通过平衡条件解得未知力的大小和方向。
3. 四力共点平衡问题：当四个力作用在同一点上时，它们的合力为零，可以通过平衡条件解得未知力的大小和方向。
4. 三力共线平衡问题：当三个力作用在同一直线上时，它们的合力为零，可以通过平衡条件解得未知力的大小和方向。
5. 三力共面平衡问题：当三个力作用在同一平面上时，它们的
合力为零，可以通过平衡条件解得未知力的大小和方向。
6. 三力不共线平衡问题：当三个力作用在同一点上且不共线时，根据平衡条件可以解得未知力的大小和方向。
7. 多力平衡问题：当多个力作用在同一点上时，它们的合力为零，可以通过平衡条件解得未知力的大小和方向。
通过对以上七大题型的解析，我们可以掌握共点力平衡问题的
解题方法。
在解题过程中，我们应当注意使用合适的坐标系、合理
选择参考点，并利用力的平衡条件进行计算。
本文提供了对共点力平衡七大题型的解析，但并未引用无法确
认的内容。
读者可以根据自己的需要，参考本文的解题方法，独立
解决力学中的共点力平衡问题。
高中物理-高一物理2018~2019年度第一学期期末专题复习：共点力的平衡问题(答案)
高一物理2018~2019年度第一学期期末专题复习：共点力的平衡问题一、单选题1．有种自动扶梯，无人乘行时运转很慢，有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转．某顾客乘该扶梯上楼，正好经历了加速和匀速这两个过程．能正确反映乘客在这两个过程中的受力示意图的是( )A．B．C．D．【答案】D【解析】当扶梯匀速上升时，人受力平衡，故人受重力和支持力；而当扶梯加速上升时，人受重力、支持力，将加速度分解可知，物体应有水平向右的加速度，故扶梯应对人有平行于接触面向右的摩擦力，故D正确，A、B、C错误；故选D。
2．一个质点在三个共点力F1、F2、F3的作用下处于平衡状态，如图所示。
则它们的大小关系是A．F1>F2>F3B．F1>F3>F2C．F3>F1>F2D．F2>F1>F3【答案】C【解析】因为质点在三个共点力F1、F2、F3的作用下处于平衡状态，所以将三力首尾相连组成一封闭三角形，如图所示：根据数学知识三角形中大角对大边，即得出F3＞F1＞F2，所以选项ABD错误，C正确．故选C.3．如图所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下，θ 角缓慢减小且货物相对车厢静止的过程中，下列说法正确的是（）A．货物受到的摩擦力变小B．货物受到的支持力变小C．货物受到的支持力对货物不做功D．货物受到的摩擦力对货物做负功【答案】A【解析】AB、货物处于平衡状态，则有：mgsinθ=f，N=mg cosθ，θ减小时，f减小，N增大，故B错误，A正确；C. θ减小过程中，货物沿支持力方向位移不等于零，支持力做正功，故C错误；D. θ减小过程中，货物沿支持力方向运动，摩擦力与运动方向始终垂直，摩擦力不做功，故D错误。
故选：B4．质量为m1和m2的两个带电小球，被两根丝线悬挂着，当达到平衡时，两小球在同一水平线上，且两根丝线与竖直方向的夹角分别为α和β，如图所示．则（）A．m1m2=tanαtanβB．m1m2= tanβtanαC．m1m2=sinαsinβD．m1m2=sinβsinα【答案】B【解析】对两球受力分析，如图所示：根据共点力平衡和几何关系得：m1g tanα=F1，m2g tanβ=F2，根据牛顿第三定律，有：F1=F2，故m1m2= tanβtanα，B正确。
求解共点力平衡问题的十一种方法(附详细答案)
求解共点力平衡问题的十一种方法(附详细答案)求解共点力平衡问题的方法共点力平衡问题是高考中的热点，涉及多方面的数学和物理知识，对于刚入学的高一新生来说是一大难点。
以下介绍几种解决共点力平衡问题的方法。
1.力的合成法当物体在三个共点力的作用下处于平衡状态时，任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反。
例如，如图所示，质量为m的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ（A、B点可以自由转动）。
设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2，则正确的结果是F1=mgsinθ，F2=mgcosθ。
2.力的分解法在实际问题中，一般根据力产生的实际作用效果分解。
例如，如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少？3.正交分解法解多个共点力作用下物体平衡问题的方法，常用正交分解法列平衡方程求解。
为方便计算，建立坐标系时以尽可能多的力落在坐标轴上为原则。
例如，如图所示，重力为500N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止。
不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。
4.相似三角形法根据平衡条件并结合力的合成与分解的方法，把三个平衡力转化为三角形的三条边，利用力的三角形与空间的三角形的相似规律求解。
5.其他方法例如，如图所示，固定在水平面上的光滑半球半径为R，球心的正上方C处固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球置于半球面上A点，另一端绕过定滑轮，缓慢地拉向B点，则此过程中小球对半球的压力大小FN、细线的拉力大小FT的变化情况是FN不变、FT变小。
6.长度问题例如，如图所示，两根长度相等的轻绳下端悬挂一质量为m物体，上端分别固定在天花板M、N两点，M、N之间距离为S。
已知两绳所能承受的最大拉力均为T，则每根绳长度不得短于S/√2.五、用图解法处理动态平衡问题三角形法是一种处理物体平衡问题的方法，适用于受三力作用而平衡的物体。
力学专题04：共点力平衡七大题型解析(原卷版)
力学专题04：共点力平衡七大题型解析（原卷版）引言本文将针对力学专题04中的共点力平衡七大题型进行解析。
共点力平衡是力学中的重要概念，解题时需要掌握一定的方法和技巧。
以下是七大题型的详细解析。
1. 平衡状态下的力的分析在平衡状态下，所有作用在一个物体上的力的合力为零。
通过将力的合成和分解运用到具体的题目中，可以分析出各个力的大小和方向。
2. 斜面上的平衡问题斜面上的平衡问题常常涉及到重力和斜面的摩擦力。
通过分解重力和斜面的摩擦力，可以求解出物体在斜面上的平衡条件。
3. 杆的平衡问题杆的平衡问题中，常常涉及到杆的转动和支点的力。
通过分析杆的转动平衡和力的平衡条件，可以求解出杆的平衡位置和力的大小。
4. 吊挂物体的平衡问题吊挂物体的平衡问题中，需要考虑物体的重力和吊绳的张力。
通过分析吊绳的张力和物体的重力平衡条件，可以求解出吊挂物体的平衡位置和张力大小。
5. 平衡问题中的加速度在平衡问题中，有时会考虑物体的加速度。
通过应用牛顿第二定律和力的平衡条件，可以求解出物体的加速度和力的大小。
6. 平衡问题中的弹簧力在平衡问题中，有时会涉及到弹簧力的作用。
通过分析弹簧力和其他力的平衡条件，可以求解出物体的平衡位置和弹簧力的大小。
7. 平衡问题中的摩擦力在平衡问题中，摩擦力常常是一个重要的考虑因素。
通过分析摩擦力和其他力的平衡条件，可以求解出物体的平衡位置和摩擦力的大小。
结论本文对力学专题04中的共点力平衡七大题型进行了解析。
通过掌握解题方法和技巧，我们能够更好地应对这些题型，并求解出物体的平衡位置、力的大小和方向。
希望本文能对大家的学习有所帮助。
参考资料。
高中物理共点力平衡专题
高中物理共点力平衡专题在高中物理学习中，共点力平衡是一个重要的专题。
共点力平衡是指在一个物体上作用着多个力，使得物体保持静止或者以匀速运动的状态。
在这个专题中，我们将学习如何分析和解决共点力平衡问题。
首先，我们需要了解力的基本概念。
力是物体之间相互作用的结果，它可以改变物体的状态或形状。
力的大小用牛顿（N）作为单位，方向用箭头表示。
在共点力平衡问题中，我们通常需要考虑物体上的重力、支持力和其他外力。
其次，我们需要了解力的合成和分解。
力的合成是指将多个力合并成一个力的过程，力的分解是指将一个力分解成多个力的过程。
在共点力平衡问题中，我们可以使用力的合成和分解来简化问题的分析。
例如，当一个物体受到多个力的作用时，我们可以将这些力合成为一个合力，然后分析合力与其他力之间的关系。
接下来，我们需要学习如何绘制力的平衡图。
力的平衡图是一个图示，用于表示物体上的各个力以及它们之间的关系。
在绘制力的平衡图时，我们需要标注力的大小、方向和作用点。
通过观察力的平衡图，我们可以判断物体是否处于平衡状态，以及力的平衡条件是否满足。
在解决共点力平衡问题时，我们需要应用牛顿第一定律。
牛顿第一定律也被称为惯性定律，它表明物体在受到合力为零的情况下，将保持静止或以匀速运动。
根据牛顿第一定律，我们可以得出共点力平衡的条件：合力为零，即所有作用在物体上的力的合力为零。
最后，我们需要学习如何解决共点力平衡问题。
解决共点力平衡问题的关键是分析力的平衡条件和使用合适的数学方法。
我们可以使用代数方法或几何方法来解决问题。
在代数方法中，我们可以使用向量的加法和减法来计算力的合力。
在几何方法中，我们可以使用力的平行四边形法则或三角法则来计算力的合力。
总之，共点力平衡是高中物理学习中的一个重要专题。
通过学习共点力平衡，我们可以了解力的基本概念、力的合成和分解、力的平衡图、牛顿第一定律以及解决共点力平衡问题的方法。
这些知识和技能将帮助我们更好地理解和应用物理学的原理，提高我们的问题解决能力。
力学专题04：共点力平衡七大题型解析(原卷版)
力学专题04：共点力平衡七大题型解析（原卷版）1. 引言共点力平衡是力学中的一个重要概念，也是高考物理考试的热点问题。
本题将解析共点力平衡的七大题型，帮助大家更好地理解和掌握这一知识点。
2. 共点力平衡七大题型解析2.1 题型一：力的合成与分解【例题】一个物体受到三个力的作用，分别为F1=5N，F2=10N，F3=15N，求这三个力的合力及合力为零时，第三个力在F1和F2所决定的平面内的分解力。
【解析】（1）求合力：F = F1 + F2 + F3 = 5N + 10N + 15N = 30N（2）求分解力：设F3在F1和F2所决定的平面内的分解力为F3x和F3y，则有F3 = F3x + F3y。
根据分解力的性质，有F3x^2 +F3y^2 = F3^2。
2.2 题型二：受力分析【例题】一个物体在水平桌面上受到重力、支持力和摩擦力的作用，求物体在三个方向上的受力情况。
【解析】（1）竖直方向：重力向下，支持力向上，两者大小相等，方向相反，合力为零。
（2）水平方向：若有摩擦力，则与物体运动方向相反。
若无摩擦力，则合力为零。
2.3 题型三：力的矩【例题】一个物体在桌面上受到重力、支持力和两个力的作用，其中一个力F1=10N，作用点在物体边缘，另一个力F2=15N，作用点在物体内部，求物体在水平方向上的合力。
【解析】（1）计算矩：矩=力×力臂。
对于F1，力臂为物体半径；对于F2，力臂为作用点到旋转轴的距离。
（2）根据矩的平衡条件，物体在水平方向上的合力为零。
2.4 题型四：固定角度【例题】一个物体受到两个力的作用，其中一个力F1=10N，与水平方向成30°角，另一个力F2=15N，与水平方向成60°角，求物体在水平方向上的合力。
【解析】（1）将力分解为水平方向和竖直方向的分力：F1x = F1cos30°，F1y = F1sin30°；F2x = F2cos60°，F2y = F2sin60°。
高中物理·共点力平衡·经典例题
经典例题1、（多选）如图所示，水平推力使物体静止于斜面上。
则（）A 、物体一定受三个力作用B 、物体可能受三个力作用C 、物体可能受到沿斜面向上的静摩擦力D 、物体可能受到沿斜面向下的静摩擦力2 、如图所示，在倾角为θ的传送带上有质量均为m的三个木块1、2、3中间均用原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带之间的动摩擦因数均为μ，其中木块1被与传送带平行的细线拉住。
传送带按图示方向匀速运行。
三个木块均处于平衡状态。
下列结论正确的是（A 、2,3两木块之间的距离等于L +B 、2,3两木块之间的距离等于（ sinθ +μcosθ）mgK + LC 、1，2两木块之间的距离等于2,3两木块之间的距离D 、如果传送带突然加速，相邻两木块之间的距离都将增大3 、如图，物块质量为m ，与甲、乙两弹簧相连接，乙弹簧下端与地面连接。
甲乙两弹簧质量不计，其劲度系数分别为k1、k2起初甲弹簧处于自由长度，现用手将甲弹簧的A端缓慢上提，使乙弹簧产生的弹力大小变为原来的2/3 。
则A端上移距离可能是（）A 、（k1 + k2）mgB 、2（k1 + k2）mg3k1k23k1k2C 、4（k1 + k2）mgD 、5（k1 + k2）mg3k1k23k1k24 、（多选）物块A、B的质量分别为m和2m ，用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上，对B施加向右的水平拉力F，稳定后A、B 相对静止的在水平面上运动。
此时弹簧的长度为L1，若撤去拉力F，换成大小仍为F的水平推力向右推A，稳定后A、B相对静止的在水平面上运动，弹簧长度为L2 ，则下列判断正确的是（）A 、弹簧的原长为2L1 + L23B 、两种情况下稳定时弹簧的形变量相等C 、两种情况下稳定时两物块的加速度相等D 、弹簧的劲度系数为 FL1 - L25 、如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态。
弹簧A与竖直方向的夹角为30o。
共点力平衡：07大题型解读-04专题(原卷版)
04专题原卷版：共点力平衡七大题型解析一、题型解析1. 同向共点力平衡这种题型中，物体所受的共点力方向相同，需要求解物体所受的合力以及各个力的大小。
解决这种题型时，可以使用分力分解的方法，将共点力分解成各个分力，然后根据平衡条件求解合力和各个力的大小。
2. 反向共点力平衡这种题型中，物体所受的共点力方向相反，需要求解物体所受的合力以及各个力的大小。
解决这种题型时，可以使用分力分解的方法，将共点力分解成各个分力，然后根据平衡条件求解合力和各个力的大小。
3. 垂直共点力平衡这种题型中，物体所受的共点力垂直于另一个共点力，需要求解物体所受的合力以及各个力的大小。
解决这种题型时，可以使用勾股定理和正弦定理求解合力和各个力的大小。
4. 斜向共点力平衡这种题型中，物体所受的共点力不仅方向相同或相反，还有一定的斜向分量，需要求解物体所受的合力以及各个力的大小。
解决这种题型时，可以使用分力分解的方法，将共点力分解成水平和垂直分力，然后根据平衡条件求解合力和各个力的大小。
5. 垂直共点力平衡（等边三角形）这种题型中，物体所受的共点力构成一个等边三角形，需要求解物体所受的合力以及各个力的大小。
解决这种题型时，可以使用勾股定理和正弦定理求解合力和各个力的大小。
6. 不共点力平衡这种题型中，物体所受的力不共点，需要求解物体所受的合力以及各个力的大小。
解决这种题型时，可以使用向量法求解合力和各个力的大小。
7. 共点力平衡（悬挂）这种题型中，物体所受的共点力是悬挂物体的重力和拉力，需要求解物体所受的合力以及各个力的大小。
解决这种题型时，可以使用重力分解和拉力分解的方法，然后根据平衡条件求解合力和各个力的大小。
二、总结共点力平衡题型可以通过分力分解、勾股定理、正弦定理、向量法等方法求解合力和各个力的大小。
在解题时，需要根据题目给出的条件和要求选择合适的方法，并注意计算的准确性和精确度。
以上是对共点力平衡七大题型的解析，希望对您有所帮助。
高考一轮复习专题二 受力分析 共点力的平衡
受力分析共点力的平衡错误!共点力的平衡Ⅱ（考纲要求）1.共点力的平衡共点力力的作用点在物体上的同一点或力的延长线交于一点的几个力叫做共点力．平衡状态物体处于静止状态或匀速直线运动状态，叫做平衡状态．(该状态下物体的加速度为零)平衡条件物体受到的合外力为零,即F合＝0或错误!2。
平衡条件的推论(1)二力平衡如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反，为一对平衡力．（2）三力平衡如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反．（3)多力平衡如果物体受多个力作用处于平衡状态,其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反．3．受力分析(1）定义：把指定物体（研究对象）在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力图，这个过程就是受力分析．（2)受力分析的一般顺序:先分析场力（重力、电场力、磁场力），再分析接触力（弹力、摩擦力）,最后分析其他力．（3）受力分析的步骤①明确研究对象:研究对象可以是某一个物体,也可以是保持相对静止的若干个物体的集合．②隔离物体分析—-将研究对象从周围的物体中隔离出来，进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用．③画出受力示意图，标明各力的符号．④检查画出的每一个力能否找出它的施力物体，检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态，防止发生漏力、添力或错力现象．1。
图2－3－1(2011·济南模拟)如图2－3－1所示,猎人非法猎猴，用两根轻绳将猴子悬于空中，猴子处于静止状态．以下相关说法正确的是()．A．猴子受到的三个力不是共点力B．绳拉猴子的力和猴子拉绳的力相互平衡C．地球对猴子的引力与猴子对地球的引力是一对作用力和反作用力D．人将绳子拉得越紧，猴子受到的合力越大答案 C2.图2－3－2如图2－3－2所示，一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做匀速直线运动，则下列说法正确的是()．A．物体可能只受两个力作用B．物体可能受三个力作用C．物体可能不受摩擦力作用D．物体一定受四个力作用解析本题考查根据物体的运动状态分析物体的受力，摩擦力产生的条件等知识点．物体做匀速直线运动，则受力平衡，将拉力F在水平方向和竖直方向上分解，则物体一定要受到滑动摩擦力的作用．再根据摩擦力产生的条件知，一定有弹力．因此物体一定会受到四个力的作用．答案 D3。
04专题：七大题型分析——共点力平衡(原卷版)
04专题：七大题型分析——共点力平衡（原卷版）引言本文将对共点力平衡这一题型进行分析，探讨解题方法和策略。
一、题型介绍共点力平衡是物理学中的一个常见题型，涉及到多个物体在同一点上的受力平衡问题。
在解决这类题目时，需要考虑物体的受力情况，以及达到平衡所需要的条件。
二、解题方法解决共点力平衡问题的一般方法如下：1. 绘制力的示意图：根据题目描述，绘制物体受到的所有力的示意图，包括大小、方向和作用点。
2. 分解力的分量：根据题目要求，将力进行分解，使其成为垂直方向和水平方向的分量。
3. 列出平衡条件：根据物体的受力平衡条件，列出方程式。
4. 求解未知量：根据方程式，解出未知量的值。
5. 检查答案：检查所求解的未知量是否符合题目要求，以及是否满足受力平衡条件。
三、策略总结在解决共点力平衡问题时，我们可以采取以下策略：1. 确定作用点：首先确定物体受力的作用点，这有助于正确绘制力的示意图。
2. 分解力的分量：将力进行分解，可以简化问题，将复杂的力分解为垂直方向和水平方向的分量。
3. 列出平衡条件：根据物体的受力平衡条件，列出方程式，这是解题的关键步骤。
4. 注意正负号：在列出方程式时，要注意力的方向和正负号的选择，以保证方程式的准确性。
5. 检查答案：解出未知量后，要对答案进行检查，确保其符合题目要求和受力平衡条件。
结论共点力平衡是物理学中的一个重要题型，通过合理的解题方法和策略，我们可以解决这类问题。
在解题过程中，需要注意绘制力的示意图、分解力的分量、列出平衡条件以及检查答案的步骤。
掌握这些技巧，我们能够更好地解决共点力平衡问题。
共点力平衡的七大题型及解决方法
共点力平衡的七大题型及解决方法共点力平衡是力学中一个重要的概念，指的是在一个物体或系统受到多个力的作用下，力的合力等于零，使物体或系统保持静止或平衡状态。
在力学中，共点力平衡问题是非常常见的，下面将介绍七种常见的共点力平衡的题型及解决方法。
1.单个物体受力平衡的题目这种题型是最基本的共点力平衡问题，即一个物体受到多个力的作用，要求求解物体所受力的大小和方向。
解决这个问题的关键是列出物体受力的平衡方程，根据力的平衡性质求解未知量。
2.多个物体受力平衡的题目这种题型相对于单个物体受力平衡问题来说，更加复杂一些。
题目要求求解多个物体之间受力的大小和方向，以及各个物体之间的平衡条件。
解决这个问题的关键是建立力的平衡条件方程组，并通过代入法或消元法求解未知量。
3.杆平衡问题这种题型是常见的三角形杆平衡问题，题目给出杆上的多个力及其大小和方向，要求求解该杆的平衡位置。
解决这个问题的关键是寻找杆的平衡条件，通常是杆受力和力的合力方向垂直，通过解这个平衡条件方程组求解未知量。
4.杆与物体的平衡问题这种题型是在杆平衡问题基础上增加了一个物体的问题，即杆上除了多个力之外，还有一个质量为m的物体。
要求求解该杆和物体的平衡位置。
解决这个问题的关键是建立杆与物体的平衡条件方程组，并通过代入法或消元法求解未知量。
5.系统平衡问题6.夹具平衡问题这种题型是在多个物体受力平衡问题基础上增加了夹具的问题，即物体之间通过夹具连接。
夹具可以是支架、滑轮等，并且在平衡时可能有些部分是不受力的。
要求求解夹具和物体的平衡位置。
解决这个问题的关键是分析夹具的受力情况，并建立物体和系统的平衡条件方程组，通过代入法或消元法求解未知量。
7.多个力垂直平衡问题这种题型是在多个物体受力平衡问题基础上，要求物体所受力之间两两垂直。
解决这个问题的关键是分解各个力的分量，并利用垂直性质建立物体和系统的平衡条件方程组，通过代入法或消元法求解未知量。
无论是哪种类型的共点力平衡问题，解决问题的关键是分析受力情况和建立平衡条件方程组。
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【课题】共点力作用下的静态平衡问题
【课型】复习课
【三维目标】
一、知识与能力
掌握共点力作用下的静态平衡问题的解决方法。
二、过程与方法
系统的归纳在共点力平衡问题中可能会用到的整体法和隔离法；正交分解法和矢量三角形法。
三、情感态度与价值观
通过系统的归纳与学习，使学生能够把电磁学中力学知识跟平衡问题有机的结合，积极应对高考。
【教学重点】
共点力平衡问题的一般方法；整体法与隔离法；研究对象的转移；正交分解法及矢量三角形法
【教学难点】
整体法与隔离法的选择；正交分解法
【教学过程】
一、新课导入
上节课我们通过考点网络结构的方式给大家复习了高中阶段必须掌握的几种力：重力、弹力、摩擦力、电场力、安培力、洛伦兹力。
那么物体在这些力的作用下可能会达到平衡状态，今天我们就一起来复习物体在共点力作用下
的静态平衡问题的解决方法及其他物理方法。
二、课程设计
问：何为物体的静态平衡？
答：物体在力的作用下保持静止状态或匀速直线运动状态。
接下来我们就通过一道例题来总结一下解决共点力平衡问题的一般方法和步骤。
（过渡）
例1：如图所示，两根相距L的光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为θ,质量为m 的金属杆ab 垂直导轨放置，整个装置处于垂直金属导轨平面向上的匀强磁场中。
当金属杆ab中通有从a到b的电流I时，金属杆ab保持静止。
求：
（1）金属杆对导轨的压力。
（2）磁感应强度的大小。
解：以通电金属杆为研究对象，
受力分析如图,正交分解重力，得：mg x=mgsinθ
mg y=mgcosθ
则，mgsinθ=IBL
mgcosθ=F
解方程的B= mgsinθ/IL
根据牛顿第三定律，金属杆对导轨的压力为mgcosθ。
现在我们来总结下解决这个问题的一般步骤：
【课件展示】
（一）选择合适的研究对象（选对象）
（二）对研究对象进行受力分析（分析力）
（三）选择合适的方法处理受力（处理力）
（四）根据平衡条件列出方程（列方程）
（五）解方程，得出结论（得结论）
有的同学可能在想，老师现在都第二轮复习了，你怎么还讲这么简单的题目呢？我要告诉大家的是，我们现在并不是学会解这道题，而是学会解决这类问题的一般方法。
那么，请问大家知道在解决这类问题的每一个步骤中又会遇到什么特殊情况吗？让我们回过头来在看一下每个解题步骤。
（过渡）
（一）选择合适的研究对象（选对象）
1、整体法：在分析两个或者两个以上物体间的相互作用时，如果两个物体的运动状态相同，且分析的受力是两个物体的外力。
2、隔离法：在分析两个或者两个以上物体间的相互作用时，分析的受力是两个物体的内力。
例2：(2013·北京理综)倾角
为α、质量为M的斜面体静止在
水平桌面上，质量为m的木块
静止在斜面体上。
下列结论正确的是( D )
A．木块受到的摩擦力大小是mgcosα
B．木块对斜面体的压力大小是mgsina
C．桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsinαcosα
D．桌面对斜面体的支持力大小是(M＋m)g
3、转移研究对象法：当直接分析一个物体的受力不方便时，可采取“转移研究对象法”，即先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体受力。
（二）对研究对象进行受力分析（分析力）
受力分析的顺序：重力→已知外力→弹力→摩擦力→电场力→安培力→洛伦兹力
（三）选择合适的方法处理受力（处理力）
【课件展示】
1、正交分解法（1）建立直角坐标系
（2）不在坐标轴上的力分解到坐标轴上
（3）根据三角函数写出分力与合力的关系2、矢量三角形法：根据三角函数关系求力
例3：(2013·甘肃一模)如图所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间
的夹角为θ质量为m、长为L的金
属杆ab垂直导轨放置，整个装置
处于垂直ab方向的匀强磁场中。
当金属杆ab中通有从a到b的恒定电流I时，金属杆ab保持静止。
则磁感应强度的方向和大小可能为( AD )
A．竖直向上，mgtanθ
IL
B．平行导轨向上，
mgcosθ
IL
C．水平向右，mg
IL
D．水平向左，
mg
IL
（四）根据平衡条件列出方程（列方程）
∑F X=0; ∑F Y=0
（五）解方程，得出结论（得结论）
利用数学方法解方程得出结论
三、课堂小结
【课件展示】树形结构图
结合多媒体课件（树形结构图）进行课堂小结四、课后作业
第二章综合测试题2、6、8、9
五、教学反思。