基于OpenCV的摄像机标定
OpenCV相机标定坐标系详解
OpenCV相机标定坐标系详解在OpenCV中，可以使⽤calibrateCamera函数，通过多个视⾓的2D/3D对应，求解出该相机的内参数和每⼀个视⾓的外参数。
使⽤C++接⼝时的输⼊参数如下：objectPoints - 每⼀个视⾓中，关键点的世界坐标系。
可以使⽤vector < vector <Point3f> >类型，第⼀层vector表⽰每⼀个视⾓，第⼆层vector表⽰每⼀个点。
如果使⽤OpenCV⾃带的棋盘格，可以直接传⼊交叉点（不包括边⾓）的实际坐标，以物理世界尺度（例如毫⽶）为单位。
写坐标时，要保证z轴为0，按照先x变化，后y变化，从⼩到⼤的顺序来写。
如果⽹格尺⼨为5厘⽶，写作：(0,0,0),(5,0,0), (10,0,0)...(0,5,0), (5,5,0), (10,5,0),...如下图例⼦，x⽅向是8个交叉点，y⽅向3个较差点。
imagePoints - 每⼀个视⾓中，关键点的图像坐标系。
可以使⽤vector < vector <Point2f> >类型。
这个值可以通过findChessboardCorners函数从图像中获得。
注意：传⼊findChessboardCorners函数的patternSize参数，要和objectPoints 中的⾏列数统⼀。
imageSize - 图像尺⼨。
flags - 参数。
决定是否使⽤初始值，扭曲参数个数等。
输出参数如下：cameraMatrix - 3*3的摄像机内矩阵。
distCoeffs - 4*1（具体尺⼨取决于flags）。
对图像坐标系进⾏进⼀步扭曲。
这两个参数是内参数，可以把摄像机坐标系转换成图像坐标系。
rvecs - 每⼀个视图的旋转向量。
vector<Mat>类型，每个vec为3*1，可以⽤Rodrigues函数转换为3*3的旋转矩阵。
tvecs - 每⼀个视图的平移向量。
一种基于OpenCV的摄像机标定算法的研究与实现
１ 引言 ．
定算
：
０
（） ７
法 ，最后 分析 如何借 助开 源软 件０ ｅ Ｃ ｐ ｎＶ Ｖ ２× 是 ｎ ６的矩 阵 ， 当 ｎ ≥３时就 可 以得 计 算机 视 觉 的基本任 务之 一是 从摄 像机 获取 的 图像信 息 出发计 算三 维空 间 中物 体 的 实现 算法 。 到ｂ 的唯 一解 ，并根 据ｂ 求解 摄像 机 的 内参 来 几何 信 息，并 由此 重建 和识 别物 体 。而 空 间 数矩 阵Ａ 内部 参数 确 定后 ，外 部参 数 可 以 。 ２ 摄 像机 模型 ． 物体 表面 某 点的三 维几 何位 置与其 在 图像 中 对应 点 之间 的相 互关系 是 由摄像 机成像 的几 何模 型 决定 的 ，这些 几何模 型参 数就 是摄 像
、
（） １
１
Ｙ Βιβλιοθήκη ０ ｅＣ Ｏｅ ｏ ｒｅＣ ｍｕ ｅ ｉｉｎ ｐ ｎ Ｖ（ｐ ｎ Ｓ ｕ ｃ ｏ ｐ ｔ ｒ Ｖ ｓ ｏ
摄 像机 标定 是确 定摄像 机 内外参 数 的一 个过 程 ，其 中 内参 数 的标 定是指 确 定摄像机
一种基于OpenCV的摄像机标定算法的研究与实现
一种基于OpenCV的摄像机标定算法的研究与实现作者：孙昆穆森邱桂苹赵倩来源：《电子世界》2012年第14期【摘要】摄像机标定是计算机视觉中的一个重要问题。
本文介绍了标定的基本原理，详尽阐述了使用二维模板的标定算法，重点分析了如何借助开源软件OpenCV实现该算法。
实验结果显示，使用OpenCV中的相关函数，可以方便地进行数学计算，简单有效地完成摄像机标定。
【关键词】摄像机标定；内部参数；单应性矩阵；OpenCV1.引言计算机视觉的基本任务之一是从摄像机获取的图像信息出发计算三维空间中物体的几何信息，并由此重建和识别物体。
而空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系是由摄像机成像的几何模型决定的，这些几何模型参数就是摄像机参数。
摄像机标定是确定摄像机内外参数的一个过程，其中内参数的标定是指确定摄像机固有的、与位置参数无关的内部几何与光学参数，包括图像中心坐标(也称主点坐标)、图像纵横比、相机的有效焦距和透镜的畸变失真系数等；外参数的标定是确定摄像机坐标系相对某一世界坐标系的三维位置和方向关系。
目前，摄像机标定技术主要有两种实现方法：(1)基于标定物的方法：需要尺寸已知的标定参照物，通过建立标定物上三维坐标已知点与其图像点之间的对应，利用一定的算法获得摄像机的内外参数。
标定物可以是三维的，也可以是二维共面的。
三维标定物条件下，只需一幅图像就可以求出摄像机的全部内外参数。
但三维标定物的加工和维护比较困难。
二维共面标定物加工维护简单，但一幅图像不足以标出所有的摄像机参数，因此需要简化摄像机模型，或者从不同角度获取多幅图像来同时标出所有的参数。
当应用场合要求的精度很高而且摄像机的参数不经常变化时，这种标定法应为首选。
(2)自标定法：不需要标定物，仅依靠多幅图像对应点之间的关系直接进行标定。
利用了摄像机内部参数自身的约束，而与场景和摄像机运动无关。
该方法非常灵活，但不是很成熟，由于未知参数太多，很难得到稳定的结果。
相机标定过程（opencv）+matlab参数导入opencv+matlab标定和矫正
相机标定过程（opencv）+matlab参数导⼊opencv+matlab标定和矫正%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%⾟苦原创所得，转载请注明出处%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%start -- 摄像机标定 ---------------------------------------------->摄像机标定的数学过程如下标定事先选⽤棋盘格要注意⼀些问题,张正友论⽂中建议棋盘格数⼤于7*7。
opencv标定时候对正⽅形的棋盘格标定板是不能识别的,需要长⽅形的标定板。
张正友论⽂中建议每次拍摄标定板占50%以上，但这是对畸变并不是很⼤的普通相机⽽⾔的，对于球⾯相机是不适⽤的，相反球⾯相机标定使⽤的标定板占⽐应该较⼩⽐较好（对于格⼦并不是⾮常密的棋盘格⽽⾔），原因是因为棋盘格每个⾓点之间的距离越⼤，这段距离之间的可能发⽣畸变的点越多，如果占⽐过⼤就⽆法将形变体现在棋盘格中。
棋盘格的选⽤应该根据实际需要选⽤，对于要求精密识别的情况，则需要⾼精度的棋盘格，相应的价格也会较⾼；对于精度要求并不是很⾼的（如抓取）情况并不需要精度很⾼的标定板，也能够节省开⽀。
这⾥程序的实现是在opencv中,所以就⽤opencv的程序来说明具体的过程.注意各个版本的opencv之间的程序移植性并不好,以下程序是在opencv2.4.3下编制运⾏的,每⼀步的要⽤到的输⼊输出都做了红⾊标记.⽴体相机标定分为两个步骤,⼀个是单⽬标定(本⽂档第2步),另⼀个是双⽬标定单⽬标定获得相机的x,y轴的焦距;x,y轴的坐标原点位置;世界坐标系和平⾯坐标之间的旋转和平移矩阵,5个畸变系数双⽬标定获得两个相机成像平⾯之间的旋转和平移矩阵注意1.程序运⾏前需要插上摄像头,否则程序有可能不能正常运⾏2.单⽬标定(1).获取棋盘格图像for (int i=1; i<=19; i++)//输⼊左标定板图像{std::stringstream str;//声明输⼊输出流str << "./left" << i << ".jpg";//以名字⽅式把图像输⼊到流std::cout << str.str() << std::endl;//.str("")清除内容 .clear()清空标记位leftFileList.push_back(str.str());//.push_back从容器后向前插⼊数据leftBoardImage = cv::imread(str.str(),0);//⽤来显⽰即时输⼊的图像cv::namedWindow("left chessboard image");cv::imshow("left chessboard image",leftBoardImage);cv::waitKey(10);}(2).定义棋盘格的⾓点数⽬cv::Size boardSize(14,10)(3).程序定位提取⾓点这⾥建⽴的是理想成像平⾯(三维,第三维为0,单位为格⼦数)和图像坐标系(⼆维,单位是像素)之间的关系(a)⾸先声明两个坐标容器std::vector<cv::Point2f> imageCorners;//⼆位坐标点std::vector<cv::Point3f> objectCorners;//三维坐标点(b)初始化棋盘⾓点,令其位置位于(x,y,z)=(i,j,0),⼀个棋盘格为⼀个坐标值for (int i=0; i<boardSize.height; i++){for (int j=0; j<boardSize.width; j++){objectCorners.push_back(cv::Point3f(i, j, 0.0f));}}(c)直接使⽤opencv内函数找到⼆维⾓点坐标,并建⽴标定标定格⼦和实际坐标间的关系(像素级别)这个函数使⽤时,当标定板是长⽅形时可以找到⾓点,但是标定板是正⽅形时,就找不到,原因还未知.cv::findChessboardCorners(image, boardSize, imageCorners);(d)获得像素精度往往是不够的,还需要获得亚像素的精度cv::cornerSubPix(image,imageCorners, //输⼊/输出cv::Size(5,5),//搜索框的⼀半,表⽰在多⼤窗⼝定位⾓点cv::Size(-1,-1), //死区cv::TermCriteria(cv::TermCriteria::MAX_ITER + cv::TermCriteria::EPS,30, // max number of iterations//迭代最⼤次数0.01)); // min accuracy//最⼩精度注:TermCriteria模板类，取代了之前的CvTermCriteria，这个类是作为迭代算法的终⽌条件的，这个类在参考⼿册⾥介绍的很简单，我查了些资料，这⾥介绍⼀下。
一种基于OpenCV的简易摄像机标定方法
图像像素坐标系， 该坐标系的单位是像素 ， 坐标原点 ０ 在图像的左上角。由于 （ 只表示像素位于数 。 ， ） 组中的列数与行数， 并没有用物理单位表示出该像 素在 图像 中的位置， 因此， 需要再建立 以物理单位 （ 毫米 ） 表示 的图像坐标系 ， 如图 ｌ 所示 ， Ｙ 是图 （ ） ， 像物理坐标 ， 光心 ０ 在图像的中心点上 。
图 １ 图像坐标系
由图 １ 可得， 图像中任意一个像素在两个坐标
系下 的坐标 有 如下 的关 系 ：
＝
孚＋ ‰
（） １
（） ２
用齐 次坐标 与矩 阵表示为 ：
１ Ｏ
ｕ。
图 ３ 摄 像 机模 型
图 ３ ０为摄像机光心 ， 中， ０ 为图像坐标原点 ，
（） ３
①读取 实验所 需 的图像 。
②使用 ｃＦ ｄ ｈｓ ｏｒＣｒ ｒ 函数提取棋盘 ｖｉ Ｃ ｅ ｂａ ｏ ｅ ｎ ｓ ｄ ｎｓ
模 板上 的角点 。
１ｙ ，） ｋ， ＋， ＋ ｐ（ ）） ２ｌ ］ ６（ Ｙ ：ｚ（ ，） ［２３ ， ＋ｐ ｙ ｘ ） ＋２ ｘ
（） ７
③使用 ｃＦｎＣ ｒ ｒ ｂ ｉ ｖｉ ｏ ｅ ｕＰ ｄ ｎ Ｓ ｘ函数对上步 中所提 取 出来的角点进行进一步的细化， 以得到更精确 的 角 点位 置 。 ④亚像素精确化后， 再使用 ｃＤａ Ｃ ｅ ｂａ — ｖ ｒ ｈｓ ｏｒ ｗ ｓ ｄ
界坐 标 系。
收 稿 Ｅ期 ：２ １ ０ ｔ ０ １— ７—０ ４
取三维空间信息的前提和基础。标定结果的好坏直
接影 响 着 三 维 测 量 的 精 度 和 三 维 重 建 结 果 的 好 坏Ｈ ， 因此研究 摄像 机 标定 方 法 具有 重 要 的理 论 意 义 和实 际应用 价值 。
基于OpenCV的红外与可见光双摄像机标定方法研究
基于OpenCV的红外与可见光双摄像机标定方法研究任贵文【摘要】With the development of infrared thermal imaging technology , as well as the advantages of non-con-tact temperature measurement , study of infrared thermal imaging technology is also increasing , And the fusion of in-frared and visible images become the focus of current research , integration of the main difficulty is the calibration of infrared and visible light cameras , for image registration .Based on the versatile camera calibration technique , in the VS2013 environment , combined with the OpenCV open source computer vision library , we developed a set of calibration system for infrared and visible light cameras .The system overcomes the disadvantages of Infrared Image camera can not take clear checkerboard images , and achieving fast , accurate real-time infrared and visible light cameras calibration .%随着红外热成像技术的不断发展，以及其非接触性测温的优点，人们对红外热成像技术的研究也越来越多；其中，红外与可见光图像的融合成为目前研究的热点；融合的主要难点是对红外和可见光摄像机的参数标定，已达到图像配准的目的。
基于OpenCV的Matlab标定实现研究
Ｃ ｒｅｓ 以用 于 检 测 标 定 板 图 像 的 角 点 以 及 角 度 ， 值 通 过 最 小化 得 到 。通 过 设 为 Ｏ 可 以 ｏｎ ｒ 可 ｑ ， 建 立 系统 方程 如下 ： 点数量。 函数 输 入 必须 是 ８位 的灰 色 的灰 色 或 彩 色 图 像， 同时可 以根 据 函数 标 志位 ｎ ｇ 选 项 ， 择 对 输 ａｓ 选 入 图像 的处 理 准则 。 处理 准则 有 ： ） 用 自适 应 其 Ａ使
Ｏ
０
１ ●●
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＋
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一
— ． ．．．．．． ． ．。． ．．．．．Ｌ ．．．． ． ．
图 １标定系统的坐标系
巧
１ｔ ｙ ，：
Ｚ
”
１图像 坐 标 系 ： ｌ所示 的 坐标 系 （ ｉ Ｙ 和 ． 图 ＯＸ ） （０ ｖ ｏ ｕ ）均 为 图像 坐标 系 ，ｏｕ ）为 图像像 素坐 标 （０ ｖ 系 ． ＯＸ （ ｉ Ｙ）为 图像 物 理 坐 标 系 或 图像 实 际 坐 标 系。
Ｙ２ Ｉ Ｙ３ １
Ｌ
考 虑到镜 头 的径 向崎变 和切 向崎 变 的公 式 变
形为：
—．．．。．．．．．Ｌ ． ． ． ．．．． ． ． ． ． ． ． ．
ｙ Ｚ
１● ●●● ●●， ●ｊ
＝
—．．．．．．．．．Ｌ ．．． ． Ｒ ． ． ． ．．．． ． ． ．
： （＋ ｋ ｒ ） ２ 。 ＋ （ ２ ’ １ ｒ ＋ ２ ＋ ’ ， ＋ ｘ ）
Ｙ’ ｙ （＋ｋ ｋ ｒ ） ２ ２ ‘ ＋ （ ２ ’ ＇ １ ｆ ＋ ２ ＋ ｐ Ｙ’ ， ＋ ｙ ）
ｒ 。
“＝
opencv 标定参数使用
opencv 标定参数使用OpenCV是一个开源的计算机视觉库，广泛应用于图像处理和计算机视觉任务中。
在许多计算机视觉应用中，相机的标定是一个重要的步骤，用于确定相机内部和外部参数，以便准确地测量和分析图像中的物体。
本文将介绍使用OpenCV进行相机标定的参数设置。
相机标定是将相机的内参和外参参数进行估计的过程。
内参包括焦距、主点坐标和畸变参数等，而外参则包括相机的位置和朝向参数。
在进行相机标定之前，需要准备一组已知的三维空间点和对应的二维图像点对，这些点对即为标定板上的特征点。
在OpenCV中，相机标定的参数设置包括标定板的尺寸、标定板上特征点的尺寸、待标定相机的图像尺寸等。
首先，标定板的尺寸是指标定板上特征点的行列数，通过设置这些参数可以提供更准确的标定结果。
其次，标定板上特征点的尺寸也需要根据实际情况进行设置，通常选择较大的特征点尺寸可以提高标定的精度。
最后，待标定相机的图像尺寸也需要根据实际情况进行设置，以确保标定结果的准确性。
在进行相机标定之前，还需要设置一些与标定相关的参数，例如用于检测标定板的方法、标定板上特征点的检测阈值等。
OpenCV提供了多种方法用于检测标定板，例如使用棋盘格或圆点阵列等。
根据实际情况选择合适的检测方法可以提高标定的准确性。
此外，还可以设置标定板上特征点的检测阈值，通过调整这个参数可以提高标定的鲁棒性。
在进行相机标定时，还需要设置一些与优化相关的参数，例如优化算法的类型、最大迭代次数等。
OpenCV提供了多种优化算法，例如Levenberg-Marquardt算法、高斯牛顿算法等。
根据实际情况选择合适的优化算法可以提高标定的精度。
此外，还可以设置最大迭代次数，通过增加迭代次数可以提高标定的收敛性。
在进行相机标定时，还需要设置一些与畸变矫正相关的参数，例如是否进行畸变矫正、畸变矫正的类型等。
OpenCV提供了多种畸变矫正方法，例如简单的多项式模型和更复杂的鱼眼模型等。
基于OpenCV的挖掘机器人摄像机参数标定
（ ． ｌ ｇ ｆ ｅ ｈ ｎ ｃ ｌ ｇ ｎ ｅ ｉｇａ ｄ Ａｕ ｏ ａｉ ｎ Ｎｏ ｔ ｅ ｓｅ ｎＵｎ ｖ ｒｉ ， ｈ ｎ ａ ｇ １ ０ ０ ， ｉａ １ Ｃｏｌ ｅｏ ｃ ａ ｉａ ｅ Ｍ Ｅｎ ｉ ｅ ｒｎ ｎ ｔ ｍ ｔ ， ｒｈ ａ ｔｒ ｉｅ ｓｔ Ｓ ｅ ｙ ｎ １ ０ ４ Ｃｈｎ ； ｏ ｙ
（． １ 东北大学 机械 工程 与 自动化学院， 辽宁 沈阳 １０ ０ ；２河北理工大学 计 算机 与 自动控 制学院， １０ ４ ． 河 北 唐 Ｌ ０ ３ ０ ：３东北大学 信 息科学与工程学院， 宁 沈阳 １０ ０ ；） Ｕ ６０９ ． 辽 ０４ １ 摘 要：为了建立挖掘机器人视觉 系统摄像机测量模 型，提高视觉测量精度 ，分析了挖掘机器人摄像机视觉系统
矩 阵 及 平 移 向量 ，并 给 出 了标 定 参 数 误 差 。研 究 结 论 表 明采 用 角 点 提 取 方 法 ，标 定 误 差 可 达 亚 像 素 级 ，能够 满 足 挖 掘 机 器 人 视 觉 系 统 的标 定 及 视 觉 测 量 精 度 要 求 。 关 键 词 ：挖 掘 机 器 人 ；角 点 检 测 ；摄 像 机 标 定 ：Ｏ ｅ Ｃ ｐ ｎ Ｖ 中图 分 类 号 ：Ｔ ４ ． Ｐ２ ２３ 文 献 标 识 码 ：Ａ
Ｃａ ｅ ａｐ ｒ ｍ ｅｅ ａｉ ｒ ｔ ｎ ｏ ｃ ｖ ｔ ｒ ｏ ｏ ａ ｅ ｎ ｏ ｅ ＣＶ ｍ ｒ ａ ａ ｔ ｒ ｌ ａｉ ｆ ｘ ａ ａｏ ｂ ｔ ｓ ｄ ｏ ｐ ｎ ｃ ｂ ｏ ｅ ｒ ｂ
Ｗ ＡＮＧ Ｆｕｂｉ － ＬＩ Ｊｉ ＬＩＹｉ ｙａ 。 ＣＨＥＮ ｉ ｕｎ ｎ ’， Ｕ ｅ ， ｎｇ ｎ ， Ｚｈ ｋ ， Ｗ ＡＮＧ ｉ ｂｏ Ｊ ｎｇ
第２ ９卷 第 ６期
、 １ ９ ， ． ０ ２ Ｎｏ ６ ．
基于OpenCV的摄像机标定方法的实现
空间物 体表 面某 点 的三 维几何位 置 与其在 图
标定 法而 言 ， 摄像 机标 定法 标定 结果稳 定 ， 传统 精 度 较高 ． 摄 像机 方 位 、 在 焦距 固定 不 变 的情况 下 ， 往往 采用传 统摄像 机标 定法 ． 开放 源代码 的计 算 机 视觉 类 库 （ ｐｎＳｕｃ Ｏ ｅ ｏｒｅ
Ｍ ｅ ｈ ｄ ｏ ｍ ｅ ａ Ｃａ ｉ ｒ ｔｏ ｓ ｄ ｏ ｔ ｏ ｎ Ｃａ ｒ ｌｂ ａ ｉ ｎ Ｂａ ｅ ｎ Ｏｐｅ ＣＶ ｎ
Ｗ ＡＮＧ ｉｓ ｅ Ｂａ— ｈ ｎｇ，ＧＡＯ ｕ— ａ Ｙｏ ｎｉｎ，Ｓ ＨＥＮ ｅ —ｈ ｎ Ｗ ｎｚ ｏ ｇ
（ｃｏｌｆＥｅｔｃ ｏ ｅ ａ ｄＡ ｔ ａｉ ｎ ｉ ｅ ｎ ， ｈ ｎ ｈｉ ｎ ｅ ｉ Ｓｈｏ ｏ ｌ ｒ Ｐ ｗ ｒ ｎ ｕｏ ｔｎＥ ｇｎ ｒ ｇ Ｓ ａｇ ａ ｉ ｒｔ ｏ ｃｉ ｍ ｏ ｅｉ Ｕ ｖ ｓｙ ｆ
第２ ６卷 第 ４期
上 海 电 力 学 院 学
报
Ｖｏ ． ６， Ｎｏ ４ １２ ． Ａｕ ． ２ １ ｇ ０ ０
２１ ０ ０年 ８月
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｏ Ｓ ａ ｇ ａ Ｕｎ ｖ ｒ ｉ ｏ Ｅ ｅ ｔｉ Ｐｏ ｒ ｏ ｒ ａ ｆ ｈｎ ｈｉ ｉ ｅ ｓｔ ｙ ｆ ｌ ｃｒｃ ｗｅ
位于俄 罗斯 的研究 实 验室 开 发 ， 一 套 可免 费获 是 得 的 由一些 Ｃ函数和 ｃ＋ 类 所组 成 的库 ， 来实 ＋ 用 现 一些 常用 的图 像处 理 及 计 算 机 视 觉算 法 ， 实 可
基于OpenCV摄像机标定研究
基于OpenCV的摄像机标定研究摘要：根据摄像机标定原理，实现了vc 2010环境下基于opencv 的摄像机标定系统。
该系统以棋盘格标定板图像作为输入，计算出了摄像机的各内外参数及畸变系数。
通过图像矫正实验证明了系统的有效性。
关键词：摄像机标定；棋盘格；opencv；图像矫正中图分类号：tp391.41 文献标识码：a文章编号：1007-9599 (2013) 05-0000-021引言视觉测量、三维重建等是计算机视觉应用中较为重要的研究领域。
在这些研究中，都需要确定视觉图像中的点与现实世界中对应点的几何位置关系。
我们常用的图像，由摄像机拍摄得到，因此，确定这种关系，就要依靠成像系统即摄像机的几何模型。
几何模型的参数就是摄像机的参数。
但这些参数不能够直接获取，而是要利用摄像机拍摄的图像，通过实验来获取。
获取这些参数的过程我们称之为摄像机标定。
摄像机标定是计算机视觉应用中的关键技术。
摄像机标定精度直接影响视觉测量精度，也是做好立体图像匹配与三维重建工作的基础[1]。
摄像机标定方法有3类：基于标定物的方法，自标定方法和基于主动视觉的标定方法[2，3]。
其中，使用平面标定物的标定方法[4]，因其标定物制作简单、标定方法灵活而广泛使用。
本文详细介绍了摄像机标定原理，及在vc++ 2010环境下，利用opencv 2.4.4实现摄像机标定的方法和步骤，并通过实验验证了其有效性。
2标定原理摄像机标定首先需要利用合适的数学工具来描述和表达空间中的点与图像中对应点之间的关系。
这个工具就是几何模型，它涉及到摄像机的光学参数如图像中心、镜头焦距和镜头畸变等，还涉及到摄像机坐标系与世界坐标系的相对位置和方位等。
常用的针孔模型是一种理想的成像模型，没有考虑摄像机透镜的厚度及畸变对成像的影响，不能很好地反映实际情况。
opencv中的标定算法，其摄像机模型以针孔模型为基础，同时考虑了透镜的径向畸变和切向畸变，引入了径向畸变和切向畸变两个参数。
opencv双目标定
opencv双目标定双目相机是指一种拥有两个摄像头的相机系统，它们被安装在相对固定的位置上，模拟人眼的视觉系统的工作原理，从而可以实时捕捉和测量目标的三维结构和运动信息。
为了实现有效的三维视觉分析和计算机视觉任务，需要进行相机标定，即确定相机的内参和外参。
OpenCV是一个开源的计算机视觉库，提供了一系列用于相机标定的函数和工具。
下面将介绍如何使用OpenCV进行双目相机标定。
双目相机标定的步骤如下：1. 收集标定板图像，标定板是一个已知尺寸的棋盘格，通过拍摄不同姿态的标定板图像可以得到相机的内参和外参。
要注意的是，标定板要尽量填满整个图像空间，并且要保证标定板的图案清晰可见。
2. 在OpenCV中使用`cv::findChessboardCorners`函数寻找标定板的角点坐标。
该函数会返回标定板角点的像素坐标。
3. 使用`cv::calibrateCamera`函数进行内参标定，该函数会返回相机的内参矩阵和失真系数。
同时，还可以使用`cv::undistort`函数进行图像的去畸变操作。
4. 利用标定板角点的像素坐标和相应的三维世界坐标，使用`cv::stereoCalibrate`函数进行外参标定，该函数会返回两个相机之间的旋转矩阵和平移向量。
5. 对于双目图像，可以使用`cv::stereoRectify`函数进行图像的校正操作，使得两个相机的光轴平行，并且水平排布。
6. 校正后的图像可以用于立体视觉匹配和三维重建等任务。
对于立体视觉匹配，可以使用OpenCV中的`cv::StereoBM`和`cv::StereoSGBM`等函数进行视差图像的计算。
对于三维重建，可以根据得到的内参、外参和视差信息，利用三角测量等方法得到物体的三维坐标。
双目相机标定是计算机视觉中重要的一步，可以为后续的三维分析任务提供准确的视角和距离信息。
通过OpenCV提供的函数和工具，可以方便地进行双目相机标定，并且得到准确的内参、外参和视差信息，从而实现更精确的三维视觉分析。
基于OpenCV改进的摄像机标定法
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基于OpenCV的车体覆盖件视觉测量的摄像机标定
机 械 设 计 与 制 造
１８ ９ 文 章 编 号 ：０ １３ ９ （０ ０ １ — １８ ０ １０ — ９ ７ ２ １ ） １０ ９ — ３
Ｍａ ｈ ｎ ｒ Ｄｅ ｉｎ ｃ ｉｅｙ ｓｇ
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Ｍａ ｆｃ ｕ ｅ ｎｕ ａ ｔ ｒ
第 １ 期 １ ２１ ０ ０年 ｌ １月
基 于 Ｏ ｅ Ｃ 的车体覆 盖 件视 觉测 量 的摄 像 机 标 定 术 ｐｎ Ｖ
ＣＨＥ ＮＧ ｉｎ ｐ ＸＩ Ｊａ － ｕ， ＡＮＧ Ｈｕ－ ｕ ｉｙ
（ ｃ ｏｌ ｆ ｃ ａ ｉ ｌ ｎｉｅ ｒ ｇ Ｂ ｉｎ ｅｈ ｏｏｙａ ｄＢ ｉｅｓＵ ｉ ｒ ｔ， ｅ ｉｇ１０ ４ ， ｈｎ ） Ｓｈ ｏ ｏ ｈｎｃ ｇ ｅｉ ， ｅ ｉｇＴ ｃｎ ｌｇ ｎ ｕｎｓ ｎｖ ｓ ｙ Ｂ ｉｎ ０ ０ ８ Ｃ ｉａ Ｍｅ ａＥ ｎ ｎ ｊ ｅｉ ｊ
２ 来稿 日期 ： １— １ ０ － ２ ００ —２ ２ ０ 基金项 目： 北京市 自 然科学基金资助项 目（０ ３ １ ） ３８０８ ， 北京市属 市管高校 中青年骨干教师计划和北京市优秀人才培养资
ｉ
关键词： 视觉测量； ｐ ｎ Ｖ； Ｏ ｅ Ｃ 摄像机标定
ｌ
！ 【ｂｔ ｃ】 ｏｔ Ｓ ｒ ｔｈｏｇ ｏｃｍｒｃ ｉ￣ｏ ａｏｏｉ ｂ＠ｐｎｌｔ ｍｒｉ Ａ ｓａｔ Ｆｒｈ ｒｅ ｃ ｏ ｅ ｎｏ ａｅ ｂ ｉ ｏ ｕ ｍｂｅ ｏ ａｅ ，ｅ ａｅ ｒ ｅｅ ａ ｈｆ ｃ ｌｙｆ ａｄ ｒ ｎ ｔ ｌ ｆ ｓｈ ｃ ａ ÷ ｏｅ ｎ ｐｎ Ｖ（ ｅ ｕ ｅ ｏｐｔ ｓ ｎｉａ ） ｄ ｃ ｓ ， ｄ ｎ ｕ ｃ 伽ｄｏ ｉ ｅ ｏｓ ｍｄｌ ｅＣ ｏ ｎｏｒ ｍ ｕ ｒｉｏ ｌｒｙｓ ｉ ｕ ｅ ａ ￡ Ｏ ｉ ｐ ｓ ｃｃ ｅｖ ｉ ｒ ｉ ｓ ｓ ｄ ｎ ｏ ｂ ｅ ｅ ｌｎ ｍ ｔ ｄ ｎ ｓ ｓｖ ｇ ｈ
基于OpenCV算法库的摄像机标定方法
２１ ０１年第 ４期
刘国平 ， 蔡建平 ： 基于Ｏ！ ｎ ｏ ＣＶ算法库的摄像 机标定方法 ｅ
通过 下列坐标系之间 的变换 ， 实现 了世界 坐标 系 中任一 点 Ｐ与其像 素坐 标系 中投影 点之 间 的映 射关系 。
（ ） 界坐标系 中点 １世 摄像机坐标系点
１
式 （ ） 是 两坐标 系之 间的 ３ ３的正 交 卜１ 中， ｘ
旋 转单位矩 阵， 是两坐标 系之 间 的 ３ ｌ的平 移 向 ｔ ｘ
量，￡ （ ， ，ｚ ，＝００ Ｏ 。 ＝ ￡ ｔ ｏ （，，） ）
（） ２ 摄像 机坐 标系 中点
， ， ，） 图 １ 与
１ Ｖ ｒ ’ｒ ｖ ，
表示 ；２ 摄像机坐标 系， 图 ｉ （） 如 所示 ， 光心到 图像
平面的距离 为摄像机的有效焦距／ ， Ｚ） ． ，ｃ ｏ（ ，
图 ２ 像素 坐标 系和 图像坐 标系
Ｉ 收稿 日期 ｌ２ １ －０ －２ ０１ ５ ０
Ｉ 作者简介ｌ刘 国平 （９４ １６ 一） ， ，江西临川人 ，工学博士 ，教授 ，博士生导师；蔡建平 （９ １ 男 １８一），男 ，江
的很多通用算法 。
ｙｃ
ｚｃ
Ｏ ｅＣ ｐｎ Ｖ标 定模 块是基 于 张正友 Ｈ 的平 面标 定法来实现 的， 该方法是在传统 标定方法 的基础上 发展起来 的， 并且它对棋 盘模板的绘制精度具有较
高 的要求 ， 图 ３ 如 所示 。摄像机 在不 同位置 （ 至少 两个 ） 上拍摄平面模板 的 图像 ， 中平面模板和摄 其
摄像 机标定实 质上就是 为了确定三维 世界坐 标与二维 图像坐标之 间的映射关系 ， 只要这种映射 关系确定 了， 就能从二维 图像 中提取三维信息 。因
基于OpenCV的摄像机标定技术
关键词 ： 摄 像机标定 ； 摄像 机模型 ； 摄 像 机 内参 数 ； 单应矩阵 ； Ｃ ’ ｐ ｅ ｎ Ｃ Ｖ
中 图 分 类 号 ：Ｔ Ｐ ３ ９ １ 文 献 标 志码 ： Ａ 文章编 号 ： １ ６ ７ １ —９ ４ ７ ６ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ２ —０ ０ ８ ５ —０ ４
第 ３ Ｏ卷 第 ２期
Ｖｏ１ ． ３ Ｏ ＮＯ ． ２
周 口师 范学 院学 报
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｚ ｈ ｏ ｕ ｋ ｏ ｕ Ｎｏ ｒ ｍａ ｌ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ
２ ０ １ ３年 ３月
Ｍ ａ ｒ ． ２ Ｏ１ ３
基 于 Ｏｐ ｅ ｎ Ｃ Ｖ 的摄 像 机 标 定 技 术
Ｃ＋ ＋类 构 成 ， 具 备 强 大 的矩 阵 运 算 能 力 ， 实 现 了
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ２ —０ ９ —１ ７ ； 修 回 日期 ： ２ ０ １ ２—１ ０ —２ ０
以上 （ Ｘ ， Ｙ ， Ｚ ， １ ） 与（ Ｘ ， Ｙ ， Ｚ ， １ ） 表 示 空
（ １ ） 世界 坐 标 系 （ ０ ， Ｘ ， Ｙ ， Ｚ ） 和 摄像 机 坐
标系（ Ｏｃ ， Ｘ ， Ｙ ， Ｚ ｃ ） 之 间 的 刚体 转换 关 系可 以表
示为 ：
Ｘｃ ｙｃ
一
Ｏｐ ｅ ｎ Ｃ ＶＥ ９ ］ 是Ｉ ｎ ｔ ｅ ｌ 开 源计算 机 视 觉 库 ， 为 用
行标 定 ． 相 比于 自标 定 算 法 ， 传 统情况 下 ， 摄 像 机成 像几 何模 型 采 用小孔 成 像模 型 ， 它 反 映 了三维 世界 和 二维 图像
之 间 的中心 投影 关 系 ， 如 图 １所 示 ． 这 里 主要 包 括
opencv的相机标定方法
opencv的相机标定方法相机标定是计算机视觉中的一个重要步骤，它的目标是通过对相机进行一系列的测量来确定相机的内部参数和外部参数，从而提高图像处理和计算机视觉任务的精确度和稳定性。
OpenCV是一个广泛使用的计算机视觉库，提供了多种相机标定方法。
1.单目相机标定方法：单目相机标定是指使用一个相机拍摄多张不同的棋盘格图像，通过提取图像中的棋盘格角点来确定相机的内部参数和外部参数。
OpenCV中提供了函数`cv::calibrateCamera(`来进行单目相机标定。
该函数需要输入一组棋盘格图像，每幅图像中的棋盘格角点坐标，以及每个角点在现实世界中的坐标。
函数根据这些数据计算相机的内部参数矩阵、畸变系数和每幅图像的旋转矩阵和平移向量。
2.双目相机标定方法：双目相机标定是指使用一对相机拍摄同一场景的图像，并通过识别这些图像中的共享特征点来计算相机的内部参数和外部参数。
OpenCV中提供了函数`cv::stereoCalibrate(`来进行双目相机标定。
该函数需要输入两个相机拍摄的图像，每幅图像中的特征点坐标，以及每个特征点在现实世界中的坐标。
函数根据这些数据计算两个相机的内部参数矩阵、畸变系数和旋转矩阵、平移向量之间的转换关系。
3.深度相机标定方法：深度相机标定是指使用深度相机（如Kinect）拍摄不同的场景，并通过识别图像中的特征点来确定深度相机的内部参数和外部参数。
OpenCV 中提供了函数`cv::rgbd::calibrate(`来进行深度相机标定。
该函数需要输入一系列深度图像和对应的RGB图像，以及特征点的坐标。
函数根据这些数据计算深度相机的内部参数矩阵和旋转矩阵、平移向量之间的转换关系。
4.灰度相机标定方法：灰度相机标定是指使用灰度相机（只能获取灰度图像）进行标定。
与单目相机标定类似，灰度相机标定也是通过拍摄多张棋盘格图像，提取角点坐标进行计算。
OpenCV中提供了函数`cv::calibrateCamera(`来进行灰度相机标定，其使用方式与单目相机标定相似。
一种基于OpenCV及CVUT的摄像机标定方法
ｃ ｌ ｒ ｔ ｎ ｒ ｃ ｓ ａ ｄ ａｉ ｒ ｔ ｎ ｌ ｏ ｉ ｍ． Ｔ ｅ ｅｏ ｅ ｔ ｅ ａ ｉｒ ｔ ｎ ｂ ｓ ｄ ｎ ａｉ ａｉ ｐ ｏ ｅ ｓ ｎ ｃ ｌ ａｉ ａ ｇ ｒｔ ｂ ｏ ｂ ｏ ｈ ｈ ｒｆ ｒ ， ｃ ｌ ａｉ ａ ｅ ｏ Ｏｐ ｎ Ｖ ｎ Ｃ Ｔ ｏ ｌ ｂ ｈ ｂ ｏ ｅ Ｃ ａ ｄ ＶＵ ｃ ｕ ｄ ｅ
Ｋｅ ｒ ｓ ｏ ｅ ｏ ｒｅ ｃｍｐ ｔｒｖｓ ｎ ｌ ｒｒ （ ｅ Ｃ ；ｏ ｕｅ ｉ ｏ ｔｉ ｏ ｌ（ ＶＵＴ）ｃ ｍｅａ ｍｏ ｅ ；ａ ｒ ｙ ｗｏ ｄ ：ｐ ｎ ｓｕ ｃ ｏ ｕｅ ｉｉ ｉ ａｙ Ｏｐ ｎ Ｖ）ｃ ｍｐ ｔｒ ｖｓ ｎ ｕｉ ｔ ｔｏｓ Ｃ ｏ ｂ ｉ ｌｙ ；ａ ｒ ｄ ｌｃｍｅａ
文 章 编 号 ：０ １９ ４ （０ １１．０ ８０ １０ —９ ４２ １）２０４ —４
一
种 基 于 Ｏｐ ｎ Ｖ及 Ｃ Ｕ 的摄 像 机 标定 方法 ｅＣ Ｖ Ｔ
张 立静 ， 宜利 ， 付 冯 美
（ 尔 滨 Ｚ 业 大 学 机 电 工程 学院 ， 尔 滨 １ ０ ０ ） 哈 － 哈 ０ １ ５
ａ ｈ ｅ ｅ ｗｈｉｈ ｕ ｓ ｔ ｅ ｆ ｎ ｔｏ ｏ Ｏｐ ｎＣＶ ａ ｄ ｃ ｉｖ ｄ， ｃ ｐ ｔ ｈ ｕ ｃ ｉｎ ｆ ｅ ｎ ＣＶＵＴ ｉｒ ｒｅ ｉ ｔ ｆｌ ｐ ａ ｌｂ ａｉ ｓ ｎｏ ｕ ｌ ｌｙ．Ｔｈｓ ｎ ｏ ｒｔ ｉ ｋｉｄ ｆ ａ ｉ ｈｍｅｉ ｈ ｄ ｒ ｃ ｉａ ｔｃ ａ ｐ ａ ｔｃ ｌ
ｎＣＶ ，ｈ ｐｒｃｅ ｓ ｔｅ ｏ ｓ ｗｈ ｃ ｉｈ ｓｏ ｕｉｔ ｔｏｓ ．Ｔ ｅ ｗｅ ｎ ｌｚ ｄ ｈ ｃｍｅａ ｉｎ ｔｉ ｏ ｌ） ｈ ｎ ｌｙ ａ ａｙ ｅ ｔｅ ａ ｒ ｍｏ ｅ ｉ ｔｅ ｉｉｎ ｆｎ ｔ ｎ ｉｒｒ Ｏｐｅ ｄ ｌ ｎ ｈ ｖｓｏ ｕ ｃｉ ｌ ａｙ ｏ ｂ
opencv calibratecamera原理详解
opencv calibratecamera原理详解`calibrateCamera` 是OpenCV库中用于相机标定（camera calibration）的函数之一。
相机标定是指确定相机的内部参数和畸变系数，以便更准确地将图像坐标映射到世界坐标，或者反过来。
以下是`calibrateCamera` 的基本原理：1. 图像点和物体点的对应关系：在相机标定过程中，需要采集多张包含已知物体点的图像，并手动标记图像上对应的点。
这些物体点的三维坐标称为世界坐标，而图像上的对应点称为图像坐标。
2. 相机模型：OpenCV使用针孔相机模型进行相机标定。
这个模型基于几个关键的内部参数，包括焦距、光心坐标，以及畸变系数。
畸变系数描述了由于透镜形状等因素引起的图像畸变。
3. 最小二乘法：标定的目标是找到相机内部参数和畸变系数的最佳估计值，以最小化图像点和物体点之间的重投影误差。
这通常使用最小二乘法来实现，即通过优化问题来找到最优的参数估计，使得重投影误差的平方和最小化。
4. calibrateCamera 函数：`calibrateCamera` 函数通过传递多个图像中的物体点和对应的图像点，以及相机的初始猜测参数，进行相机标定。
该函数返回相机的内部参数（内矩阵）、畸变系数、每张图像的旋转矩阵和平移向量等信息。
下面是一个简化的示例，展示了如何使用`calibrateCamera` 函数进行相机标定：```pythonimport cv2import numpy as np# 读取图像image1 = cv2.imread('calibration_image1.jpg')image2 = cv2.imread('calibration_image2.jpg')# 定义世界坐标中的物体点（这里假设为棋盘格的角点）object_points = np.zeros((6 * 7, 3), np.float32)object_points[:, :2] = np.mgrid[0:7, 0:6].T.reshape(-1, 2)# 存储图像点和物体点object_points_list = []image_points_list = []# 检测图像中的角点ret1, corners1 = cv2.findChessboardCorners(image1, (7, 6), None)ret2, corners2 = cv2.findChessboardCorners(image2, (7, 6), None)if ret1 and ret2:object_points_list.append(object_points)image_points_list.append(corners1)object_points_list.append(object_points)image_points_list.append(corners2)# calibrateCamera 函数进行相机标定ret, camera_matrix, distortion_coefficients, rvecs, tvecs = cv2.calibrateCamera(object_points_list, image_points_list, image1.shape[::-1], None, None)print("Camera Matrix:\n", camera_matrix)print("Distortion Coefficients:\n", distortion_coefficients)```在这个例子中，`object_points` 是棋盘格角点的世界坐标，`image_points_list` 包含了检测到的角点的图像坐标。
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第２８卷第１期计算机工程与设计２００７年１月Ｖ０１．２８Ｎｏ．１ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＤｅｓｉｇｎＪａｎ．２００７基于ＯｐｅｎＣＶ的摄像机标定尹文生，罗瑜林，李世其（华中科技大学机械科学与工程学院，湖北武汉４３００７４）摘要：以增强现实系统中摄像机标定技术为研究对象，分析了开放计算机视觉函数库ＯｐｅｎＣＶ中的摄像机模型，特别充分考虑了透镜的径向畸变和切向畸变影响及求解方法，给出了基于ＯｐｅｎＣＶ的摄像机标定算法。
该算法充分发挥了ＯｐｅｎＣＶ的函数库功能，提高了标定精度和计算效率，具有良好的跨平台移植性，可以满足增强现实和其它计算机视觉系统的需要。
关键词：计算机视觉；增强现实；摄像机模型；透镜畸变；摄像机标定中图法分类号：ＴＰ３９１文献标识码：Ａ文章编号：１０００．７０２４（２００７）０１—０１９７．０３ＣａｍｅｒａｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎＯｐｅｎＣＶＹＩＮＷｅｌ＂１。
ｓｈｅｎｇ，ＬＵＯＹｕ．１ｉｎ，ＬＩＳｈｉ—ｑｉ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｕａｚｈｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ４３００７４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｏｆｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆｃａｍｅｒａｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｔｏａｕｇｕｓｔｒｅａｌｉｔｙ，ｔｈｅｃａｍｅｒａｍｏｄｅｌｉｎＯｐｅｎＣＶ（ｏｐｅｎｓｏｕｒｃｅｃｏｍｐｕｔｅｒｖｉｓｉｏｎｌｉｂｒａｒｙ）ｉｓｄｉｓｃｕｓｓｅｄ，ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙｏｎｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓａｎｄｓｏｌｖｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓｏｆｌｅｎｓｒａｄｉａｌｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎａｎｄｔａｎｇｅｎｔｉａｌｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ，ａｎｄａｎａｒｉｔｈｍｅｔｉｃｏｆｃａｍｅｒａｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎＯｐｅｎＣＶｉｓｇｉｖｅｎ．Ｔｈｉｓａｒｉｔｈｍｅｔｉｃｍａｋｅｓｕｓｅｏｆｔｈｅｆｕｎｃｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｌｉｂｒａｒｙｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ，ｉｍｐｒｏｖｅｓｐｒｅｃｉｓｉｏｎａｎｄｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，ａｎｄｈａｓａｇｏｏｄｐｒｏｐｅｒｔｙｆｏｒｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｔｏｍｕｌｔｉ－ｐｌａｔｆｏｒｍ．Ｉｔｃａｎｍｅｅｔｔｈｅｎｅｅｄｓｏｆａｕｇｕｓｔｒｅａｌｉｔｙａｎｄｏｔｈｅｒｃｏｍｐｕｔｅｒｖｉｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏｍｐｕｔｅｒｖｉｓｉｏｎ；ａｕｇｕｓｔｒｅａｌｉｔｙ；ｃａｍｅｒａｍｏｄｅｌ；ｌｅｎｓｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ；ｃａｍｅｒａｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ０引言摄像机标定，是指建立摄像机成像几何模型，描述空间坐标系中物体点同它在图像平面上像点之间对应关系的过程。
摄像机标定的目的就是确定几何模型参数即摄像机参数“１。
摄像机标定是计算机视觉应用中的关键技术，在增强现实系统中也必须采用摄像机标定技术实现图像的注册眨”。
摄像机标定技术在立体视觉研究中占有非常重要的地位。
一个完整的立体视觉系统通常可分为图像获取、摄像机标定、特征提取、立体匹配、深度确定及内插等６大部分“１。
精确标定摄像机内外参数不仅可以直接提高测量精度，而且可以为后继的立体图像匹配与三维重建奠定良好的基础。
一】。
目前通常采用的标定方法是基于“两步法圳””的传统摄像机标定方法，该方法比主动视觉摄像机标定方法和摄像机自标定方法标定精度高，而且标定过程简单，经过多年的研究已经发展得比较成熟，鲁棒性高。
ＯｐｅｎＣＶ（Ｉｎｔｅｌ。
ｏｐｅｎｓｏｕｒｃｅｃｏｍｐｕｔｅｒｖｉｓｉｏｎｌｉｂｒａｒｙ）是Ｉｎｔｅｌ。
开放计算机视觉函数库，它由一系列Ｃ函数和少量Ｃ＋＋类构成，实现了图像处理和计算机视觉方面的很多通用算法，具备强大的图像和矩阵运算能力。
该函数库中实现的摄像机标定方法采用的是文献［１１］中的两步标定方法，而且在２００５年７月最新发布的ｂｅｔａ５版本中，不只完全重写了摄像机标定函数，而且引入了文献［１２】中的自动寻找角点的方法，进一步提高了标定的智能化程度，用户只需导入用于标定的图片，整个标定过程无需人工的介入。
ＯｐｅｎＣＶ中的摄像机标定模块为用户提供了良好的接口，同时支持ＭＳ．Ｗｉｎｄｏｗｓ、Ｌｉｎｕｘ平台，有效地提高了开发效率，并且执行速度快，具有良好的跨平台移植性，因此可以很好地应用于工程实际当中。
ｌ标定原理１．１摄像机模型摄像机标定首先要选择合适的摄像机模型，确定内外部参数。
ＯｐｅｎＣＶ标定算法中的摄像机模型以针孔模型（ｐｉｎ—ｈｏｌｅｍｏｄｅｌ）为基础，引入透镜的径向畸变和切向畸变，该模型相比于只引入一阶径向畸变的Ｔａｓｉ模型和针孔模型更加真实地反映了透镜实际的畸变情况ｍ１。
在该模型中，将空间点Ｐ在世界坐标系中的坐标值呱，Ｋ，乙）变换为图像平面上像素坐标系中坐标值（“，ｖ）的过程可分解为下述的４步变换”１：收稿日期：２００５－１２·０６Ｅ－ｍａｒｌ：ｗｓｙｉｎ＠ｍａｉｌ．ｈｕｓｔ．ｅｄｕ．ｃｎ基金项目：国家民用航天科研专项计划基金项目（科工技［２００４］１５３０）。
作者简介：尹文生（１９６３一），男，湖南常宁人，博士，副教授，研究方向为智能ＣＡＤ、虚拟现实技术、机器人遥操作系统；罗瑜林（１９８１一），男，江西吉安人，硕士研究生，研究方向为机器人遥操作系统、机器视觉；李世其（１９６５一），男，江西吉安人，博士，教授，研究方向为ＣＡＤ／ＣＡＥ、虚拟现实技术、机器人遥操作系统。
一１９７— 万方数据Ｋ，乙）变换为摄像机坐标系中的坐标值只（疋，Ｋ，乙）如下㈧…＝㈠Ｍ㈤（２）将坐标值只（冠，Ｋ，ｚｃ）在针孔模型中进行规范化投影，得只＝［妻甜引∽（３）引入透镜的畸变，畸变后的规范化坐标值可以用雎如砌阱Ｘｄｃ，峨‰叫州黝；篙］㈤将Ｐｄ（ｘａ，ｙａ）转换为图像上像素坐标系上的坐标值Ｂ（“，访ｆ吲：时‰（４）够可＝ｆ／．劬ｓｘ／咖（５）像素之间的有效距离（ｍｍ／ｐｉｘｅｌ）；ｄｐｙ为计算机图像在垂直方向换）方法计算出摄像机的内部参数和外部参数的初值Ⅲ。
该步虑透镜畸变的影响，得到的参数值并不准确。
不过作为下一数据拟合目标函数““如式６所示。
既要将图像上Ⅳ个角点的坐标值（Ｕ，Ｋ）（ｆ＝１，…朋拾取出来，还要利用上述畸变模型计算出这Ⅳ个标志点的坐标值（‰ｖＪ）（ｆ＝１，…朋，然后利用式６进行数转化为求解非线性最小二乘的问题，通过非线性优化算法“”多次迭代，最后得到使目标函数的值最小的参数值，降低了求解难度。
迭代的初值由第①步的ＤＬＴ方法算出，ＤＬＴ方法不２基于ＯｐｅｎＣＶ的摄像机标定基于ＯｐｅｎＣＶ的摄像机标定采用平面棋盘格标定模板，一１９８一为了提高角点提取的成功率，在标定方块的外围，还要求保留一个方块宽的白色空白区域，如图１所示。
摄像机只需在不同的角度抓取几张平面标定模板的图片，就可以实现对摄像机的标定。
显然，由于采用最小二乘法，抓得图越多，标定的结果就越精确。
图１平面棋盘格标定模板虽然ＯｐｅｎＣＶ中自动寻找角点函数提取角点的成功率很高，但是若碰到光线被遮挡等情况，使得标定模板上的标定块在图像上不清晰或提取的角点数目与设定的数目不相符的状况，就会导致角点提取失败，如图２所示：因此ＯｐｅｎＣＶ并不保证能够提取所有图像上的角点。
所以在设计标定算法时必须要考虑角点不能被提取的情况：一方面，如果角点提取成功的图过少，则标定出来的结果就不一定能满足精度的要求，需要重新采图；另一方面，由于摄像机外部参数的个数与标定图像的个数相关联，所以在最后计算标定结果时，应将提取角点失败的图像舍弃，再根据剩下图像的数目，动态地分配参数在内存中的储存空间，如果没有这么一个筛选的过程，盲目得在内存中分配参数的储存空间，则在提取角点失败的图像上，不能找到与角点在世界坐标系中的坐标值相对应的像素坐标系上的坐标值，在这种情况下强行计算的话，很容易出现程序报错，得不到标定结果的情况。
因此，本文提出以下摄像机标定算法：（１）读取一组标定用图像数据；（２）用ｃｖＦｉｎｄＣｈｅｓｓｂｏａｒｄＣｏｍｅｒｓ（）筛选图像；将读入的一组图像数据分别代入ｃｖＦｉｎｄＣｈｅｓｓｂｏａｒｄＣｏｍｅｒｓ０函数，如果返回值是１，则表示在该幅图像上提取的角点数目和设定的相同，提取角点成功；若为０，则表示角点提取失败，该幅图要抛弃；（３）如果可用的标定图的数目满足设定的最少标定用图的数目，继续步骤（４）；否则，则应重新采图，返回步骤（１）；（４）根据筛选剩下图像的数目用ｃｖＣｒｅａｔｅＭａｔ０为摄像机的内外部参数、角点在世界坐标系的坐标值以及在图像坐标系中的坐标值分配内存存储空间；（５）将筛选剩下的图像代入ｃｖＦｉｎｄＣｈｅｓｓｂｏａｒｄＣｏｍｅｒｓ０，得到角点在图像像素坐标系中坐标值；再将图像和得到的图像像素坐标系中坐标值代入ＦｉｎｄＣｏｍｅｒＳｕｂＰｉｘ（）函数，进一步精（ａ）角点提取失败（ｂ）角点提取成功图２角点提取图像 万方数据确得到角点亚像素级的坐标值；（６）将角点在世界坐标系的坐标值以及在图像坐标系中的坐标值代入ｃｖＣａｌｉｂｒａｔｅＣａｍｅｒａ２０函数，最后得到摄像机的内外部参数值；（７）最后注意要用ｃｖＲｅｌｅａｓｅＭａｔ０函数释放ｃｖＣｒｅａｔｅＭａｔ（）函数分配的内存空间，防止内存泄露。
３实验结果根据上述标定原理和开发步骤，在Ｗｉｎｄｏｗｓ２０００ｐｒｏ平台下利用ＶＣ＋＋６．０开发了一个基于ＯｐｅｎＣＶｂｅｔａ５版本的摄像机标定程序，程序界面如图３所示。
程序经过严格测试，运行稳定，没有出现内存泄露的情况，寻找角点成功率高，标定一组９幅７６８ｘ５１２像素的图像，用时Ｏ．３秒，可以达到实用的要求。
图３标定程序界面为了验证该标定程序的标定结果，利用文献［１２】中的图像数据进行标定，并将计算得到的结果与文献［１２］中提供的基于相同原理的标定程序得到的标定值进行比较。
比较结果如表１所示，其中计算值表示本文程序计算的值；给定值为文献［１２】中程序的计算值。
从表中可以看到，两者的值是非常接近的。
４结束语利用ＯｐｅｎＣＶ开发的摄像机标定程序具有标定结果精确、运算效率高、跨平台移植性好等特性，可以有效地应用于基于增强现实的机器人遥操作系统和其它计算机视觉系统应用中。
参考文献：［１］邱茂林，马颂德，李毅．计算机视觉中摄像机定标综述［Ｊ］．自动化学报，２０００，２６（１）：４３—５５．［２】ＣｈｕｎｙｕＧａｏ，ＨｏｎｇＨｕａ，ＡｈｕｊａＮ．Ｅａｓｙｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｏｆｈｅａｄ－ｍｏｕｎｔｅｄｐｒｏｊｅｃｔｉｖｅｄｉｓｐｌａｙｆｏｒａｕｇｍｅｎｔｅｄｒｅａｌｉｔｙｓｙｓｔｅｍｓ［Ｃ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓＩＥＥＥＶｉｒｔｕａｌＲｅａｌｉｔｙ，２００３．５３—６０．［３］ＧｉｂｓｏｎＳ，ＣｏｏｋＪ，ＨｏｗａｒｄＴ，ｅｔａ１．Ａｃｃｕｒａｔｅｃａｍｅｒａｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｆｏｒｏｆｆ－ｌｉｎｅ，ｖｉｄｅｏ—ｂａｓｅｄａｕｇｍｅｎｔｅｄｒｅａｌｉｔｙ［Ｃ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＩＥＥＥａｎｄＡＣＭＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＳｙｍｐｏｓｉｕｍＭｉｘｅｄａｎｄＡｕｇｍｅｎｔｅｄＲｅａｌｉｔｙ，２００２．３７－４６．【４】ＤａｖｉｄＡＦｏｒｓｙｔｈ，ＪｅａｎＰｏｎｃｅ．计算机视觉——一种现代方法［Ｍ］．北京：电子工业出版社，２００４．［５】ＲａｓｈｍｉＳｕｎｄａｒｅｓｗａｒａ，ＳｃｈｒａｔｅｒＰＲ．Ｂａｙｅｓｉａｎｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｍｅｒａｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎａｎｄｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ［Ｃ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓＦｉｆｔｈＩｎｔｅｒ－ｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ３－ＤＤｉｇｉｔａｌＩｍａｇｉｎｇａｎｄＭｏｄｅｌｉｎｇ，２００５．３９４．４０１．［６］ＲｏｄｒｉｇｕｅｚＴ，ＳｔｕｒｍＰ，ＷｉｌｃｚｋｏｗｉａｋＭ，ｅｔａ１．ＶＩＳＩＲＥ：Ｐｈｏｔｏｒｅａ—ｌｉｓｔｉｃ３Ｄｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｆｒｏｍｖｉｄｅｏｓｅｑｕｅｎｃｅｓ［Ｃ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓＩｎｔｅｍａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅＩｍａｇｅＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ（０３ＣＨ３７４２９），２００３．［７］Ｊｅａｎ—ＹｖｅｓＢｏｕｇｕｅｔ．ＣａｍｅｒａｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｔｏｏｌｂｏｘｆｏｒＭａｔｌａｂ【ＤＢ／ＯＬ］．２００４．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｖｉｓｉｏｎ．ｃａｌｔｅｃｈ．ｅｄｕ／Ｂｏｕｇｕｅｔｊ／ｃａｌｉｂ＿ｄｏｃ．［８】ＺｈａｎｇＺ．Ａｆｌｅｘｉｂｌｅｎｅｗｔｅｃｈｎｉｑｕｅｆｏｒｃａｍｅｒａｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ［Ｊ】．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓＰａｔｔｅｒｎＡｎａｌｙｓｉｓａｎｄＭａｃｈｉｎｅＩｎｔｅｌｌｉ—ｇｅｎｃｅ，２０００，２２（１１）：１３３０－１３３４．［９］赵小松．摄像机标定技术的研究［Ｊ］．机械工程学报，２００２，３８（３）：１４９．１５１．【１０】毛剑飞，邹细勇，诸静．改进的平面模板两步法标定摄像机［Ｊ】中国图象图形学报，２００４，９（７）：８４６－８５２．［１１］Ｊｅａｎ．ＹｖｅｓＢｏｕｇｕｅｔ．Ｖｉｓｕａｌｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｔｈｒｅｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｍｏｄｅ．１ｉｎｇ【Ｄ］．Ｐａｓａｄｅｎａ，Ｃａｌｉｆｏｍｉａ：ＣａｌｉｆｏｒｎｉａＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏ－ｌｏｇｙ，１９９９．［１２］ＶｅｚｈｎｅｖｅｔｓＶｌａｄｉｍｉｒａｋａＤｅａｄＭｏｒｏｚ．ＯｐｅｎＣＶａｎｄＭａｔＬａｂｃａｍｅｒａｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｔｏｏｌｂｏｘｅｓｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ［ＤＢ／ＯＬ］．２００５．ｈｔｔｐ：／／ｇｒａｐｈｉｃｓ．ＣＳ．ｍｓｕ．ｓｕ／ｅｎ／ｒｅｓｅａｒｃｈ／ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ／．［１３】刘明晶，叶懋冬，刘国栋，等．一种基于视觉感知的图像质量评价方法［Ｊ］．计算机工程与设计，２００５，２６（２）：４７０－４７２．［１４】李斌，史忠科．基于计算机视觉的行人检测技术的发展［Ｊ】．计算机工程与设计，２００５，２６（１０）：２５６５－２５６８．［１５］黄楠，刘光昌．基于ＬａｂＶＩＥＷ的ＰＣＢＡ计算机视觉检测系统［Ｊ］．计算机工程与设计，２００５，２６（１０）：２７８３－２７８４．表１标定结果第１组数据第２组数据第３组数据相机参数．９ｘ７６８×５１２１４ｘ３２０ｘ２４０７Ｘ３２０ｘ２４计算值给定值计算值给定值计算值给定值』１０５６．４７４ｌ０５６．５６６４１１．６１９４１１．６３４４０１．２４１４０１．２４９Ｚ１０４５．０５４ｌ０４５．１９１４０９．６３８４０９．６７６４００．８０ｌ４００．８１１３３９．４７９３３９．５３３１３３．２５７１３３．２３９１７４．２３１１７４．２０ｌ１８２．２０５１８１．９４６１１０．７４ｌ１１０．６８８１２１．５６４１２１．５７７ｋ１．Ｏ．１３１２５８—０．１３１６５ｌ０．０７１１３２０．０７ｌ６０４０．０９１３８５０．０９１５８ｌ恕０．０９０７９５０．０９２７２４０．００４９８６０．００４７６４．Ｏ．２１５４８１—０．２１８５００岛．Ｏ．００５８１５．０．００５８８９．０．０１４４３０．Ｏ．０１４５３２．０．００３１５３．０．００３１２１ｋ．０．００７８３２．０．００７８１８．Ｏ．０１９００６．Ｏ．０１９０３２０．００９９１１０．００９８５９—１９９— 万方数据基于OpenCV的摄像机标定作者：尹文生， 罗瑜林， 李世其， YIN Wen-sheng， LUO Yu-lin， LI Shi-qi作者单位：华中科技大学,机械科学与工程学院,湖北,武汉,430074刊名：计算机工程与设计英文刊名：COMPUTER ENGINEERING AND DESIGN年，卷(期)：2007，28(1)被引用次数：6次1.邱茂林.马颂德.李毅计算机视觉中摄像机定标综述[期刊论文]-自动化学报 2000(01)2.Chunyu Gao.Hong Hua.Ahuja N Easy calibration of a headmounted projective display for augmented reality systems 20033.Gibson S.Cook J.Howard T Accurate camera calibration for off-line,video-based augmented reality 20024.David A Forsyth.Jean Ponce计算机视觉--一种现代方法 20045.Rashmi Sundareswara.Schrater P R Bayesian modeling of camera calibration and reconstruction 20056.Rodriguez T.Sturm P.Wilczkowiak M VISIRE:Photorealistic 3D reconstruction from video sequences 20037.Jean-Yves Bouguet Camera calibration toolbox for Matlab 20048.Zhang Z A flexible new technique for camera calibration 2000(11)9.赵小松摄像机标定技术的研究[期刊论文]-机械工程学报 2002(03)10.毛剑飞.邹细勇.诸静改进的平面模板两步法标定摄像机[期刊论文]-中国图象图形学报 2004(07)11.Jean-Yves Bouguet Visual methods for three-dimensional modeling 199912.Vezhnevets Vladimir aka Dead Moroz OpenCV and MatLab camera calibration toolboxes enhancement 200513.刘明晶.叶懋冬.刘国栋一种基于视觉感知的图像质量评价方法[期刊论文]-计算机工程与设计 2005(02)14.李斌.史忠科基于计算机视觉的行人检测技术的发展[期刊论文]-计算机工程与设计 2005(10)15.黄楠.刘光昌基于LabVIEW的PCBA计算机视觉检测系统[期刊论文]-计算机工程与设计 2005(10)1.学位论文陆宽计算机视觉与增强现实技术的研究2001该论文通过对计算机视觉和增强现实技术的研究,在PC机平台上建立一套增强现实系统.首先通过计算机视觉方法获取配准参数.该系统的配准参数主要是手部位置、资态和运动参数.为此首先对指定处理区域内的真实场景图像应用基于颜色特征的分割方法,分割出手部图像,然后通过基于搜索算法的手部位置和姿态参数提取算法获取位置和姿态参数,最后通过视觉运动估计算法获取手部运动参数.处理区域由视觉跟踪方法给出.然后根据配准参数和真实场景中的物理规律,基于质点-挡板模型对虚拟景物的运动进行分析,计算出每一帧图像中虚拟景物的位置.最后将虚拟景物叠加到真实场景中,得到增强现实场景.2.期刊论文丁海洋.DING Hai-yang基于计算机视觉的增强现实演示系统-北京印刷学院学报2009,17(4)实现一种基于计算机视觉的增强现实演示系统.通过摄像设备实时采集真实场景图像,检测运动目标,通过对运动目标的运动跟踪获取运动目标位置,生成虚拟物体,根据运动目标的运动状态采用碰撞模型控制虚拟物体的运动,将虚拟物体和真实场景图像合成,并显示在通用显示器上,实现用运动目标控制虚拟物体运动的增强现实演示效果.实验证明,该系统能实现增强现实的演示效果.3.学位论文陈静增强现实中基于两视图的三维医学图像重建2007增强现实(Augmented Reality，AR)是在虚拟现实技术基础上发展起来的一种新的跨学科的技术，它将计算机产生的虚拟图像融合到使用者所看到的真实世界景象中，使用者可以从虚拟模型中获得额外的信息，从而对真实环境进行增强。