(完整版)高中物理功和功率要点归纳
功与功率知识点总结
功与功率知识点总结一、功的概念1. 功的定义在物理学中，功是指力沿着物体运动方向所做的功。
即力F对物体位移s所做的功为W，表示为W=Fs。
2. 功的大小如果力F与位移s的方向一致，那么力对物体所做的功会使物体具有一定的能量，称为正功。
如果力F与位移s的方向相反，那么力对物体所做的功会使物体失去一定的能量，称为负功。
3. 功的单位国际单位制中，功的单位为焦耳(J)，1焦耳等于1牛顿力作用下1米位移的功。
4. 功的计算力对物体所做的功可以通过力的大小和物体位移的方向来计算，公式为W=Fs*cosθ，其中θ为力F和位移s之间的夹角。
二、功的应用1. 功和能量的关系功是能量的一种表现形式，力对物体所做的功就是将能量传递给物体或者从物体中取走能量，因此功与能量之间有密切的关系。
2. 功的功效在日常生活和工程实践中，功常常被用来描述力对物体所做的效果，例如机械设备的工作效率、运动物体的加速度等。
三、功率的概念1. 功率的定义在物理学中，功率是指功对时间的率量，表示为P=ΔW/Δt，即单位时间内所做的功。
如果力的方向不变，那么功率可以更直接地表示为P=Fv，其中v为物体的速度。
2. 功率的单位国际单位制中，功率的单位为焦耳/秒(瓦特W)，1瓦特等于1焦耳/秒。
3. 功率的计算物体所做的功与时间的比值即为功率，可以通过功的大小和时间来计算。
例如，当物体所做的功为100焦耳，时间为5秒时，那么功率为P=100/5=20瓦特。
四、功率的应用1. 功率与能量转换功率表示了单位时间内能量的转换速率，因此可以用来描述能量转换的快慢程度。
例如，功率越大表示单位时间内能量的转换越快，反之则表示转换越慢。
2. 功率与机械设备在机械设备中，功率通常用来描述设备的工作效率和性能。
例如，汽车的发动机功率越大，其加速性能和承载能力就越强。
3. 功率与电气设备在电气设备中，功率是评估设备性能和运行状态的重要指标之一。
例如，家用电器的功率越大，其能够提供的功效也就越强。
高中物理功和功率汇总
一、功的概念1.功的定义(1)一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，这个力就对物体做了功(2)做功的两个条件：力和在力的方向上发生位移2.功的计算(1)功的表达式：W = F·scosα。
其中s是物体位移的大小，α是力与物体位移的夹角。
这个公式可以理解为力投影到位移方向上，或位移投影到力的方向上注意：①W = F·scosα只能用来计算恒力做功，变力做功则不适合②公式力的F与S应具有同时性：计算力F做功时所发生的位移，必须是在同一个力F持续作用下发生的；③某个力F对物体做的功，与物体是否还受到其他力或其他力是否做功以及物体的运动状态都无关。
（比如上图求F做功时，物体还受到重力、重力不过功，但这些与所求W无关。
同上图，不管物体匀速运动，加速运动或减速运动，W都应该为F·scosα）④位移s在计算时必须选择同一参考系，一般选地面(2)功的单位：焦耳，简称焦，符号J。
1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m 的位移时所做的功例1.下面距离的情况中所做的功不为零的是（）A.举重运动员，举着杠铃在头上停留3s，运动员对杠铃做的功B.木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功C.一个人用力推一个笨重的物体，但没推动，人的推力对物体做的功D.自由落体运动中，重力对物体做的功二、正功和负功1.功的正负功是标量，只有大小没有方向，力对物体做正功还是负功，由F和s方向间的夹角大小来决定。
根据W=F·scosα知(1)正功：当0≤α＜90°时，cosα＞0，则W＞0，此时力F对物体做正功。
(2)不做功：当α= 90°时，cosα= 0，则W = 0，即力对物体不做功(3)负功：当90°＜α≤180°时，cosα＜0，则W＜0，此时力F对物体做负功，也叫物体克服力F做功2.功的正负的物理意义因为功是描述力在空间位移上累积作用的物理量，是能量转化的量度，能量是标量，相应的功也是标量。
物理功 功率知识点总结
物理功功率知识点总结1. 什么是功？功是一个物体在力的作用下沿着力的方向发生的位移的多少。
功的大小可以通过力和位移的乘积来计算，即W = F·s·cosθ，其中 W 表示功，F 表示力，s 表示位移，θ 表示力和位移的夹角。
2. 什么是功率？功率是描述单位时间内做功的大小，即单位时间内所做的功的多少。
功率的大小可以通过功和时间的比值来计算，即 P = W / t，其中 P 表示功率，W 表示功，t 表示时间。
3. 功率的单位和量纲功率的单位是瓦特（W），量纲是 [M·L^2·T^-3]，其中 M 表示质量，L 表示长度，T 表示时间。
4. 功率与力的关系根据功率的定义，可以得到功率与力的关系为 P = F·v，其中 P 表示功率，F 表示力，v 表示速度。
即，功率等于力乘以速度。
这个公式表明了一个重要的物理定律，即在力的作用下，物体产生功率与物体的速度成正比。
5. 功率的意义功率可以描述物体在单位时间内所做的功的大小，它可以反映出物体的运动状态和能量转换的速率。
功率越大，表示单位时间内所做的功越多，物体的运动状态越活跃。
6. 功率在日常生活中的应用功率在日常生活中有许多重要的应用，比如电器的功率可以反映出电器的能耗水平，电机的功率可以反映出电机的工作效率，汽车的功率可以反映出汽车的动力性能等等。
7. 功率的计算公式功率的计算公式有多种形式，根据不同情况可以选择不同的公式进行计算。
一般来说，可以通过以下几种公式来计算功率：- P = W / t：根据功率的定义可以得到这个公式，通过已知的功和时间来计算功率；- P = F·v：根据力和速度的关系可以得到这个公式，通过已知的力和速度来计算功率；- P = U·I：在电路中，可以通过电压和电流的乘积来计算功率；- P = I^2·R：在电路中，可以通过电流的平方乘以电阻来计算功率；- P = V^2 / R：在电路中，可以通过电压的平方除以电阻来计算功率。
(完整版)功和功率知识点.docx
一、功的理解和正判断1.做功的两个要素：力和物体在力的方向上生的位移。
2．公式： W＝ Fl cos α(1) α是力与位移方向之的角，l 是物体地的位移。
(2)公式只适用于恒力做功。
3．功的正 (曲运中α是力与速度方向之的角)角功的正α＜ 90°力物体做正功α＝ 90°力物体不做功α＞ 90°力物体做功或成物体克服个力做了功二、功的算[ 方法 1：利用定式算恒力的功](1) 恒力做的功：直接用W＝ Fl cos α 算。
(2)合力做的功方法一：先求合力 F 合，再用 W 合＝ F 合 lcos α求功。
方法二：先求各力做的功W 1、 W2、 W3、⋯再用W 合＝ W1＋ W2＋ W3＋⋯求合力做的功 (代数和 )。
[ 方法 2：利用微元法求力做功]将物体的位移分割成多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以恒力，就将力做功化在无数多个无小的位移上的恒力所做元功的代数和。
此法在中学段，常用于求解大小不、方向改的力做功。
[ 方法 3：化力恒力求力做功]力做功直接求解，通常都比复，但若通研究的象，有可化恒力做功，用W＝ Fl cos α求解。
此法常常用于通定滑拉物体的中。
[ 方法 4：利用平均力求力做功]在求解力做功，若物体受到的力方向不，而大小随位移呈性化，即力均匀化，可以物体受到一大小 F ＝F1＋F2的恒力作用， F1、 F 2分物体初、 2末所受到的力，然后用公式W＝ F l cos α求此力所做的功。
[ 方法 5：利用能定理求力做功]动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力做功，也适用于求变力做功。
因使用动能定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变力做功的首选。
[ 方法 6：利用 F-x 图像求变力做功]在 F -x 图像中，图线与x 轴所围“面积”的代数和就表示力 F 在这段位移所做的功，且位于x 轴上方的“面积”为正，位于x 轴下方的“面积”为负，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形)。
高中物理：功和功率知识点总结
高中物理：功和功率知识点总结一、功的概念1、功（1）定义：物体受到力的作用，并在力的方向上发生一段位移，就说该力对物体做了功.（2）两个必要条件：做功的两个必要条件是力和物体在力的方向上的位移，两者缺一不可，功是过程量，即做功必定对应一个过程（位移），应明确是哪个力在哪个过程中的功.（3）公式：（适用于恒力做功）.（4）对公式的理解：①力F和s、的乘积（其中α是F和s两矢量的正向夹角）.②力F和scosα（位移在力的方向上的分量）的乘积.③Fcosα（力在位移方向上的分量）和s的乘积.其中α为F、s正方向之间的夹角，s为物体对地的位移.（5）功是标量，但有正负之分.①当时，W>0，力对物体做正功.②当90°α≤180°时，W<>，力对物体做负功，也可说物体克服该力做了功.③当α＝90°时，W＝0，力对物体不做功，典型的实例有向心力不做功，洛仑兹力不做功.（6）判断一个力做正功还是负功的方法①根据力和位移方向的夹角判断，此法常用于判断恒力做的功. 由于功，当α＝90°，即力和作用点的位移方向垂直时，力做的功为零.②根据力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断质点做曲线运动时变力做的功，当力的方向和瞬时速度方向垂直时，力不做功.③根据物体或系统能量是否变化，彼此是否有能量的转移或转化进行判断，若有能量的变化，或系统内各物体间彼此有能量的转移或转化，则必定有力做功.④以正负功的物理意义为依据，从阻碍运动还是推动运动入手分析，阻碍运动是阻力，阻力对物体做负功；推动物体运动是动力，动力做正功；对物体运动既不起阻碍作用，也不起推动作用，不做功. 此法关键是分析出某力是动力还是阻力.（7）功是能量转化的量度，做功过程一定伴随能量转化，并且做多少功就有多少能量发生转化.问题1、功的概念的理解、正负功的判断问题：如图所示，光滑的斜劈放在水平面上，斜面上用固定的竖直板挡住一个光滑球。
功和功率要点
功和功率复习要点1、理解功的概念、掌握功的计算公式。
2、掌握功率的概念、理解功率的含义。
功1、概念：一个物体受到力．的作用，并且在这个力．的方向上发生了一段位移，就说这个力．对物体做了功。
2、做功的两个必要因素： 力和物体在力的方向上的位移3、公式：W ＝FScosα （α为F 与s 的夹角）．功是力的空间积累效应。
4、单位：焦耳（J ）5、意义：功是能转化的量度，反映力对空间的积累效果。
6、说明(1)公式只适用于恒力做功 位移是指力的作用点通过位移 (2)要分清“谁做功，对谁做功”。
即：哪个力对哪个物体做功。
(3)力和位移都是矢量：可以分解力也可以分解位移。
如：位移：沿力方向分解，与力垂直方向分解。
(4)功是标量，没有方向，但功有正、负值。
其正负表示力在做功过程中所起的作用。
正功表示动力做功(此力对物体的运动有推动作用)，负功表示阻力做功．(5)功大小只与F 、s 、α这三个量有关．与物体是否还受其他力、物体运动的速度、加速度等其他因素无关（二）功的四个基本问题。
涉及到功的概念的基本问题，往往会从如下四个方面提出。
1、做功与否的判断问题：物体受到力的作用，并在力的方向上通过一段位移，我们就说这个力对物体做了功。
由此看来，做功与否的判断，关键看功的两个必要因素，第一是力；第二是力的方向上的位移。
而所谓的“力的方向上的位移”可作如下理解：当位移平行于力，则位移就是力的方向上的位的位移；当位移垂直于力，则位移就不是力的方向上的位移；当位移与力既不垂直又不平行于力，则可对位移进行正交分解，其平行于力的方向上的分位移仍被称为力的方向上的位移。
2、会判断正功、负功或不做功。
判断方法有： （1）用力和位移的夹角θ判断; 当20πθ<≤时F 做正功，当2πθ=时F 不做功，当πθπ≤<2时F 做负功。
（2）用力和速度的夹角θ判断定;（3）用动能变化判断。
3、做功多少的计算问题：（1）按照定义求功。
人教版高一物理必修二第七章功、功率复习知识点总结
第二节功1．追寻守恒量(1)伽利略的斜面实验探究如图所示。
①过程：不计一切摩擦，将小球由斜面A上某位置滚落，它就要继续滚上另一个斜面B。
②现象：无论斜面B比斜面A陡些或缓些，小球的速度最后总会在斜面上的某点变为0，这一点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度相同。
③结论：这一事实说明某个量是守恒的。
在物理学中我们把这个量叫做能量或能。
(2)势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量。
(3)动能：物体由于运动而具有的能量。
(4)能量转化：小球从斜面A上下落的过程势能转化为动能；沿斜面B升高时，动能转化为势能。
2．功(1)概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
(2)做功的三个因素：A、作用在物体上的力；B、力的作用点以地面为参照物的位移（相对于地面静止的物体均可作为参考物）；C、力和位移夹角的余弦值说明：A、功和物体运动的快慢、运动的性质、接触面是否光滑、物体质量(1)当 α＝2时，W ＝0，力对物体不做功，力既不是阻力也不是动力。
(2)当 0≤α<2时，W >0，力对物体做正功，做功的力是动力。
(3)当2<α≤π 时，W <0，力对物体做负功，或说成物体克服这个力做功，做的大小等都无关系。
B 、功是一个过程量，功描述了力的作用效果在空间上的积累，它总与一个具体运动过程相对应。
(3)做功的公式：W ＝Fl cos α，(4)单位：国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是 J 。
（5）适用于恒力做功3．正功和负功功是标量，由 W ＝Fl cos α 可知：ππ π功的力是阻力。
对功的理解利用公式 W ＝Fl cos α 计算时 F 、l 需要带表示方向的正负号吗？提示：功是标量，没有方向，计算时力 F 和位移 l 都只要代入数值就行。
正功一定比负功大吗？提示：功是标量，功的正负既不表示方向也不表示大小，比较功的大小，只需比较数值的大小，与正负号无关，所以正功不一定比负功大。
功,功率,动能定理知识点总结
功,功率,动能定理知识点总结一、功。
1. 定义。
- 一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
- 公式：W = Fxcosθ，其中W表示功，F是力的大小，x是位移的大小，θ是力与位移方向的夹角。
2. 功的正负。
- 当0≤slantθ <(π)/(2)时，cosθ> 0，力对物体做正功，力是动力，物体的能量增加。
- 当θ=(π)/(2)时，cosθ = 0，力对物体不做功，例如物体做圆周运动时向心力不做功。
- 当(π)/(2)<θ≤slantπ时，cosθ<0，力对物体做负功，力是阻力，物体的能量减少。
3. 合力的功。
- 方法一：先求出物体所受的合力F_合，再根据W = F_合xcosθ计算合力的功，这里的θ是合力与位移方向的夹角。
- 方法二：分别求出各个力做的功W_1,W_2,W_3,·s，然后根据W_合=W_1 + W_2+W_3+·s计算合力的功。
二、功率。
1. 定义。
- 功率是描述力对物体做功快慢的物理量。
- 公式：P=(W)/(t)，其中P表示功率，W是功，t是完成这些功所用的时间。
2. 平均功率和瞬时功率。
- 平均功率：P=(W)/(t)，也可以根据P = F¯vcosθ计算，其中¯v是平均速度。
- 瞬时功率：P = Fvcosθ，其中v是瞬时速度。
当F与v同向时，P = Fv。
3. 额定功率和实际功率。
- 额定功率：是发动机正常工作时的最大功率，通常在发动机铭牌上标明。
- 实际功率：是发动机实际工作时的功率，实际功率可以小于或等于额定功率，不能长时间大于额定功率。
三、动能定理。
1. 动能。
- 定义：物体由于运动而具有的能量叫动能，表达式为E_k=(1)/(2)mv^2，其中m是物体的质量，v是物体的速度。
- 动能是标量，且恒为正。
2. 动能定理。
- 内容：合外力对物体做的功等于物体动能的变化。
高一功和功率的知识点总结
高一功和功率的知识点总结在物理学中，功和功率是非常重要的概念，它们用于描述物体所具有的能力和能量的转移。
在高中物理的课程中，对于功和功率的理解和应用，是培养学生科学思维和解决实际问题的重要途径之一。
下面我将从不同角度对功和功率进行总结和解释。
一、功的概念和计算功是对力的作用下产生的能量转移的度量。
在物理学中，功的计算公式为：功等于作用力乘以物体移动的位移和力的夹角的余弦值。
即：功 = 力 ×位移× cosθ其中，力的单位是牛顿（N），位移的单位是米（m），角度的单位是弧度（rad），功的单位是焦耳（J）。
例如，当一个力为5N的物体沿着位移为2m的方向作用时，角度为90°，则该物体所受到的功为10J（5N × 2m × cos90°）。
二、功的正负和功的效果在物理学中，根据力的方向和物体的位移方向，可以将功分为正功和负功。
当力的方向和物体的位移方向相同时，功为正。
当力的方向和物体的位移方向相反时，功为负。
正功表示对物体做正向的能量转移，使物体获得能量；负功表示对物体做反向的能量转移，使物体丧失能量。
例如，当力的方向和物体的位移方向相同时，如将书静止不动地推向前方，力和位移的夹角为0°，则所施加的力会使书向前移动，这时所做的功为正数，表示力对书做正向的能量转移，使书获得能量。
而当力的方向和物体的位移方向相反时，如将书向后方拉动使其停止，力和位移的夹角为180°，则所施加的力会使书向后移动，这时所做的功为负数，表示力对书做反向的能量转移，使书丧失能量。
三、功率的概念和计算功率是对功的转化速率的度量，表示单位时间内产生和消耗的能量的大小。
在物理学中，功率的计算公式为：功率等于单位时间内所做的功的大小。
即：功率 = 功 ÷时间其中，功的单位是焦耳（J），时间的单位是秒（s），功率的单位是瓦特（W）。
例如，当一个物体在2秒钟内做了10焦耳的功，那么该物体的功率为5瓦特（10J ÷ 2s）。
功和功率知识点总结
功和功率知识点总结在物理学中，功和功率是两个非常重要的概念，它们在描述物体的运动和能量转化方面起着关键作用。
接下来，让我们详细地了解一下功和功率的相关知识。
一、功1、定义功是指力与在力的方向上移动的距离的乘积。
如果用$W$表示功，＄F$表示力，＄s$表示在力的方向上移动的距离，那么功的计算公式为：＄W ＝ Fs$。
需要注意的是，如果力与移动的方向夹角为$＼theta$，则功的计算公式为$W ＝ Fs\cos\theta$。
2、单位功的国际单位是焦耳（J），1 焦耳等于 1 牛顿的力使物体在力的方向上移动 1 米所做的功。
3、正功和负功当力的方向与物体运动方向的夹角小于 90 度时，力做正功，这意味着力对物体的运动起到推动作用，使物体的能量增加。
当力的方向与物体运动方向的夹角大于 90 度时，力做负功，这表示力对物体的运动起到阻碍作用，物体的能量减少。
当力的方向与物体运动方向的夹角等于 90 度时，力不做功，例如物体在光滑水平面上做匀速圆周运动时，向心力不做功。
4、功的计算（1）恒力做功当力的大小和方向都不变时，直接使用$W ＝ Fs\cos\theta$计算。
（2）变力做功对于变力做功，不能直接使用上述公式。
常见的方法有图像法（通过力位移图像的面积来计算功）、分段计算法（将变力做功的过程分成若干段，每段力近似看作恒力来计算功，然后累加）等。
5、功的物理意义功是能量转化的量度。
做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功就有多少能量发生了转化。
二、功率1、定义功率是表示做功快慢的物理量，它等于单位时间内所做的功。
如果用$P$表示功率，＄W$表示功，＄t$表示时间，那么功率的计算公式为：＄P ＝＼frac{W}｛t}＄。
2、单位功率的国际单位是瓦特（W），1 瓦特等于 1 焦耳每秒。
常用的单位还有千瓦（kW），1kW ＝ 1000W。
3、平均功率和瞬时功率平均功率是指在一段时间内做功的平均快慢程度，用$P ＝＼frac{W}｛t}＄计算。
高三物理第一轮专题复习功和功率
准兑市爱憎阳光实验学校高三物理第一轮专题复习--功和功率一、知识归纳(一)、功1．功的义：2．做功的两个要素3．功的公式：W=Flcosa4．单位：焦耳〔J〕5．功有正、负之分①当α=π/2时，cosα=0，W=0。
力F和位移s的方向垂直时，力F不做功；②当α＜π/2时，cosα＞0，W＞0。
这表示力F对物体做正功；③当π/2＜α≤π时，cosα＜0，W＜0。
这表示力F对物体做负功。
(二)功率功率1．义：功和完成这些功所用时间的比值．2．义式：P=w/t，变形式：P＝Fv。
3．单位和常用单位：W，kW．额功率和实际功率1．额功率：正常条件下可以长时间工作的功率．2．实际功率：机车实际输出的功率．功率与速度讨论公式P＝Fv二、典型问题〔一〕.弄清求变力做功的几种方法1、值法例1、如图1，滑轮至滑块的高度为h，细绳的拉力为F〔恒〕，滑块沿水平面由A点S至B点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为α和β。
求滑块由A点运动到B点过程中，绳的拉力对滑块所做的功。
分析与解：设绳对物体的拉力为T，显然人对绳的拉力F于T。
T在对物体做功的过程小虽然不变，但其方向时刻在改变，因此该问题是变力做功的问题。
但是在滑轮的质量以及滑轮与绳间的摩擦不计的情况下，人对绳做的功就于绳的拉力对物体做的功。
而拉力F的大小和方向都不变，所以F做的功可以用公式W=FScosa直接计算。
由图1可知，在绳与水平面的夹角由α变到β的过程中,拉力F的作用点的位移大小为：2、微元法例2 、如图2所示，某力F=10N作用于半径R=1m的转盘的边缘上，力F 的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，那么转动一周这个力F做的总功为：A、 0JB、20πJ C 、10J D、20J.分析与解：把圆周分成无限个小元段，每个小元段可认为与力在同一直线上，故ΔW=FΔS，那么转一周中各个小元段做功的代数和为W=F×2πR=10×2πJ=20πJ=6J，故B正确。
必修二笔记之功和功率
第四章 功和功率第1节 机械功一、机械功的概念1、定义：如果作用于某物体的恒力大小为F ，该物体沿力的方向运动，经过位移s ，则F 与s 的乘积叫做机械功，简称功，用W 表示。
2、定义式：W=Fs （F 与s 同向）3、做功的两个要素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上发生位移4、功的一般表达式：W=Fs cos α，α为F 与s 方向的夹角5、单位：1J=1N·m6、标量：正负表明力对物体做功还是物体克服某力做功二、机械功的计算1、由W=Fs cos α得：①当0°≤α＜90°时，cos α＞0，力F 做正功②当α=90°时，cos α=0，力F 不做功③当90°＜α≤180°时，cos α＜0，力F 做负功某力做负功，也可以说成物体克服某力做功2、求多个力做功①W 总=W 1+W 2+W 3+…… 优点：适用于变力做功、分段做功②W 总=F 合s cos α 缺点：仅适用于恒力做功三、变力做功基本思想：将变力做功转化为恒力做功1、微元法：例：放在水平面上的质量为m 的物体在水平拉力的作用下做曲线运动，物体和水平面间的动摩擦因数为μ，经过路程s ，摩擦力做的功为：W f =-μmg s 。
2、平均作用力法例：轻弹簧处于原长状态，劲度系数为k ，其一端固定在竖直墙上。
现用水平力F 拉另一端，使端点沿水平方向缓慢前进位移x ，求在这一过程中拉力F 做了多少功？简析：由题知，F 从零开始均匀增大至kx ，故其平均作用力为kx /2，所以，F 做功为：W F =kx 2/2。
3、F-s 图像面积法例：在上题中，拉力F 随位移的变化关系图像如图所示： 不难看出，力F 做的功W F =kx 2/2恰好为图像与横轴所围成的图形的面积。
可以证明：在F-s 图像中，图像与横轴（s 轴）所围成的图形的面积在数值上等于力F 在物体发生位移为s 过程中所做的功。
(完整版)高中物理功和功率
学习重点：1、功的概念2、功的两个不可缺少的要素3、机械功的计算公式4、功率的概念及其物理意义知识要点：（一）功的概念1、定义：如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了一段位移，物理学中就说力对物体做了功。
2、做功的两个不可缺少的要素：力和物体在力的方向上发生的位移。
（分析一个力是否做功，关键是要看物体在力的方向上是否有位移）（二）功的公式和单位1、公式：W=F·Scosα即：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦三者的乘积。
2、功的单位：在国际单位制中功的单位是“焦耳”，简称“焦”，符号“J”1J=1N·m（1焦耳=1牛·米）3、公式的适用条件：F可以是某一个力，也可以是几个力的合力，但F必须为恒力，即大小和方向都不变的力。
4、两种特殊情况：（从A运动到B）（1）力与位移方向相同，即α=0°W=F·S·cos0°=F·S（2）力与位移方向相反，即α=180°W=F·S·cos180°=-F·S5、公式中各字母的正负取值限制：F和S分别指“力的大小”和“位移的大小”即公式中的F和S恒取正值，α指力和位移之间的夹角，也就是力的方向和位移的方向之间的夹角，α的取值范围是：0°≤α≤180°。
6、参考系的选择：位移与参考系的选取有关，所以功也与参考系的选取有关。
在中学范围内，计算时一律取地面或相对于地面静止的物体作为参考系。
（三）正功与负功1、功的正负完全取决于α的大小：（1）当0°≤α<90°时，cosα>0，W>0，此时力F对物体做正功，该力称为物体的“动力”。
（2）当α=90°时，cosα=0，w=0，此时力F对物体做零功，或称力对物体不做功。
（3）当90°<α≤180°时，cosα<0，W<0，此时力F对物体做负功，或称物体克服力F做功，该力称为物体的“阻力”。
高一物理—机械功、功率
高一物理——功，功率知识精解一、功1、定义：力和力的作用点通过位移的乘积．2.做功的两个必要因素：力和物体在力的方向上的位移3、公式：W＝FScosα（α为F与s的夹角）．说明：恒力做功大小只与F、s、α这三个量有关．与物体是否还受其他力、物体运动的速度、加速度等其他因素无关，也与物体运动的路径无关．4.单位：焦耳（J) 1 J＝1N·m.5.物理意义：表示力在空间上的积累效应，是能的转化的量度6.功是标量，没有方向，但是有正负．正功表示动力做功，负功表示阻力做功，功的正负表示能的转移方向．①当0≤a＜900时W＞0，力对物体做正功；②当α=900时W＝0，力对物体不做功；③当900＜α≤1800时W＜0，力对物体做负功或说成物脚体克服这个力做功7. 多个力的总功求解①用平行四边形定则求出合外力，再根据w＝F合scosα计算功．注意α应是合外力与位移s 间的夹角．②分别求各个外力的功：W1＝F1 scosα1， W2=F2scosα2……再求各个外力功的代数和．二、功率1、功率的定义: 功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率，它表示物体做功的快慢．2、单位：瓦（w），千瓦（kw）；3、标量4、公式:P＝W／t＝Fv①P＝W／t 所求的是这段时间内平均功率．②P＝Fv当v为平均值时为平均功率，当v为即时值时为即时功率．③P＝Fv应用时，F、v必须同向，否则应分解F或v，使二者同向．这里的P=Fv实际上是P=Fvcosθ、θ为F、v夹角．④我们处理问题时必须清楚是哪一个力的功率，如一个机械的功率为P，这里指的是牵引力的功率，不可认为是机械所受合外力的功率．5、发动机铭牌上的功率，是额定功率，也就是说该机正常运行时的最大输出功率，该机工作时输出功率要小于或等于此值．6、汽车运行问题1、在汽车运行问题中，牵引力F和速度v通常方向是一致的，因此其瞬时功率的表达式可以写作：P=F·v。
2、在功率恒定的情况下，牵引力与瞬时速度v成反比。
高一物理功、功率
高一物理功和功率一、功1、定义： 力和力的作用点通过位移的乘积．2.做功的两个必要因素：力和物体在力的方向上的位移3、公式：W ＝FScos α（α为F 与s 的夹角）．说明：恒力做功大小只与F 、s 、α这三个量有关．与物体是否还受其他力、物体运动的速度、加速度等其他因素无关，也与物体运动的路径无关．4.单位：焦耳（J) 1 J ＝1N ·m.5.物理意义：表示力在空间上的积累效应，是能的转化的量度6.功是标量，没有方向，但是有正负．正功表示动力做功，负功表示阻力做功，功的正负表示能的转移方向．①当0≤a ＜900时W ＞0，力对物体做正功；②当α=900时W ＝0，力对物体不做功；③当900＜α≤1800时W ＜0，力对物体做负功或说成物脚体克服这个力做功7. 多个力的总功求解①用平行四边形定则求出合外力，再根据w ＝F 合scos α计算功．注意α应是合外力与位移s 间的夹角． ②分别求各个外力的功：W 1＝F 1 scos α1， W 2=F 2scos α2……再求各个外力功的代数和．练1：如图所示，质量为m 的物体，静止在倾角为α的粗糙的斜面体上，当两者一起向右匀速直线运动，位移为S 时，斜面对物体m 的弹力做的功是多少？物体m 所受重力做的功是多少？摩擦力做功多少？斜面对物体m 做功多少？练2：小物体位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物体沿斜面下滑的过程中，斜面对小物体的作用力（ ）A.垂直于接触面，做功为零；B.垂直于接触面，做功不为零；C.不垂直于接触面，做功为零；D.不垂直于接触面，做功不为零.练3：如图所示，在恒力F 的作用下，物体通过的位移为S ，则力F 做的功为多少？练4：如图在光滑的水平面上，物块在恒力F ＝100Ｎ的作用下从A 点运动到B 点，不计滑轮的大小，不计绳与滑轮的质量及绳、滑轮间的摩擦，Ｈ＝2.4 ｍ，α＝37°，β＝53°，求绳的拉力对物体所做的功.二、功率1、功率的定义: 功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率，它表示物体做功的快慢．2、单位：瓦（w ），千瓦（kw ）；3、标量4、公式:P ＝W ／t ＝Fv①P ＝W ／t 所求的是这段时间内平均功率．②P ＝Fv 当v 为平均值时为平均功率，当v为即时值时为即时功率．F β B A α H③P＝Fv应用时，F、v必须同向，否则应分解F或v，使二者同向．这里的P=Fv实际上是P=Fvcosθ、θ为F、v夹角．④我们处理问题时必须清楚是哪一个力的功率，如一个机械的功率为P，这里指的是牵引力的功率，不可认为是机械所受合外力的功率．5、发动机铭牌上的功率，是额定功率，也就是说该机正常运行时的最大输出功率，该机工作时输出功率要小于或等于此值．6、汽车运行问题1、在汽车运行问题中，牵引力F和速度v通常方向是一致的，因此其瞬时功率的表达式可以写作：P=F·v。
高三物理功与功率知识点
高三物理功与功率知识点物理是一门研究物质及其运动规律的学科，其中功与功率是重要的概念之一。
在高三物理学习中，了解功与功率的知识点对于理解和应用物理原理至关重要。
本文将介绍高三物理功与功率的相关知识点，帮助同学们更好地掌握这一内容。
一、功的概念及计算方法1. 功的定义在物理学中，功被定义为力在物体上的作用所产生的效果，即物体在力的作用下发生的位移。
功的单位为焦耳（J）。
2. 功的计算公式当力的大小和物体位移的方向相同时，可以使用以下公式计算功：功 = 力×位移×cosθ其中，θ为力和位移之间的夹角。
3. 功的正负当力和位移方向夹角为0°时，功为正；当夹角为180°时，功为负。
正功表示力的作用使物体具有正的能量变化，负功表示力的作用使物体具有负的能量变化。
二、功率的定义和计算方法1. 功率的定义功率是指单位时间内所做功的大小，用以衡量对物体施加力的快慢程度。
功率的单位为焦耳/秒（J/s），也称为瓦特（W）。
2. 功率的计算公式功率的计算公式为：功率 = 功÷时间或功率 = 力×速度其中，时间为做功所花费的时间，速度为物体作功的速度。
3. 功率的单位换算常用的功率单位换算如下：1千瓦特（kW） = 1000瓦特（W）1兆瓦特（MW） = 1000000瓦特（W）1千千瓦特（GW） = 1000000000瓦特（W）三、功与功率的应用1. 功与机械工作在机械工作中，功和功率是非常重要的概念。
例如，当我们用手推动自行车前进时，我们施加了一个向前的力，使自行车产生了位移，这就是做了功。
而功率则表示我们将多快地完成这个动作，即使用多少时间推动自行车前进。
2. 功与电路在电路中，功和功率也是必不可少的概念。
当电流通过电阻产生热量时，我们可以通过计算电流和电阻的乘积来得到功率值。
功率的大小决定了电流通过电阻所产生的热量多少，并且也可以通过功率来判断电路的稳定性。
高中物理【功和功率】知识点、规律总结
13
第 5 维度：利用动能定理求变力的功 动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力做功也适用于求 变力做功．使用动能定理可根据动能的变化来求功，是求变力做功的一种方法．
14
考点三 功率的理解与计算
师生互动
1．平均功率的计算方法
(1)利用－P ＝Wt .
(2)利用－P ＝F －v cos α，其中 －v 为物体运动的平均速度．
第1讲 功和功率
一、功 1．做功的两个必要条件 _力___和物体在力的方向上发生的_位__移___． 2．公式 W＝Flcos α，适用于恒力做功，其中 α 为 F、l 方向间夹角，l 为物体对地的位移．
3．功的正负判断 夹角 α<90° α>90° α＝90°
功的正负 力对物体做__正__功__ 力对物体做_负__功___，或者说物体_克__服___这个力做了功 力对物体_不__做__功___
2．恒力做功的计算方法 直接用 W＝Flcos α 计算． 3．合力做功的计算方法 方法一：先求合力 F 合，再用 W 合＝F 合 lcos α 求功． 方法二：先求各个力做的功 W1、W2、W3…，再应用 W 合＝W1＋W2＋W3＋…求合力 做的功．
考点二 变力做功的五种计算方法
多维探究
第 1 维度：利用“微元法”求变力的功
4．额定功率与实际功率 (1)额定功率：动力机械_正__常__工__作___时输出的_最__大___功率． (2)实际功率：动力机械_实__际__工__作___时输出的功率，要求_小__于__或__等__于___额定功率．
1．力对物体做不做功，关键是看力与物体的位移方向间的夹角大小． 2．斜面对物体的支持力垂直于斜面，但不一定垂直于物体的位移，故斜面对物体 的支持力可以做功． 3．求功率时应分清是瞬时功率还是平均功率，求平均功率时应明确是哪段时间或 过程的平均功率． 4．机车启动类问题：P＝F·v 中的 F 指的是机车牵引力而不是合外力． 5．汽车匀加速启动过程的末速度一定小于汽车所能达到的最大速度． 6．作用力与反作用力等大反向，而作用力与反作用力做的功并不一定一正一负、 大小相等，实际上二者没有必然联系．
功和功率--机械效率基础知识要点
功和功率机械效率考点复习考点1、功：1、力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。
2、不做功的三种情况：有力无距离、有距离无力、力和距离垂直。
巩固：☆某同学踢足球，球离脚后飞出10m远，足球飞出10m的过程中人不做功。
（原因是足球靠惯性飞出）。
3、力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。
公式：W=FS4、功的单位：焦耳，1J= 1N·m 。
把一个鸡蛋举高1m ，做的功大约是0.5 J 。
5、应用功的公式注意：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；②公式中S一定是在力的方向上通过的距离，强调对应。
③功的单位“焦”（牛·米 = 焦），不要和力和力臂的乘积（牛·米，不能写成“焦”）单位搞混。
考点2、功的原理：1、内容：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功；即：使用任何机械都不省功。
2、说明：（请注意理想情况功的原理可以如何表述？）①功的原理是一个普遍的结论，对于任何机械都适用。
②功的原理告诉我们：使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的机械是没有的。
③使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用，是因为使用机械或者可以省力、或者可以省距离、也可以改变力的方向，给人类工作带来很多方便。
④我们做题遇到的多是理想机械（忽略摩擦和机械本身的重力）理想机械：使用机械时，人们所做的功（FS）= 直接用手对重物所做的功（Gh）3、应用：斜面①理想斜面：斜面光滑②理想斜面遵从功的原理；③理想斜面公式：FL=Gh 其中：F：沿斜面方向的推力；L：斜面长；G：物重；h：斜面高度。
如果斜面与物体间的摩擦为f ，则：FL=fL+Gh；这样F做功就大于直接对物体做功Gh 。
考点3、功率：1、定义：单位时间里完成的功2、物理意义：表示做功快慢的物理量。
3、公式：4、单位：主单位 W 常用单位 kW mW 马力换算：1kW=103W 1mW=106 W 1马力=735W某小轿车功率66kW，它表示：小轿车１s 内做功66000J考点4、机械效率：１、有用功：定义：对人们有用的功。
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学习重点：1、功的概念2、功的两个不可缺少的要素3、机械功的计算公式4、功率的概念及其物理意义知识要点：（一）功的概念1、定义：如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了一段位移，物理学中就说力对物体做了功。
2、做功的两个不可缺少的要素：力和物体在力的方向上发生的位移。
（分析一个力是否做功，关键是要看物体在力的方向上是否有位移）（二）功的公式和单位1、公式：W=F·Scosα即：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦三者的乘积。
2、功的单位：在国际单位制中功的单位是“焦耳”，简称“焦”，符号“J”1J=1N·m（1焦耳=1牛·米）3、公式的适用条件：F可以是某一个力，也可以是几个力的合力，但F必须为恒力，即大小和方向都不变的力。
4、两种特殊情况：（从A运动到B）（1）力与位移方向相同，即α=0°W=F·S·cos0°=F·S（2）力与位移方向相反，即α=180°W=F·S·cos180°=-F·S5、公式中各字母的正负取值限制：F和S分别指“力的大小”和“位移的大小”即公式中的F和S恒取正值，α指力和位移之间的夹角，也就是力的方向和位移的方向之间的夹角，α的取值范围是：0°≤α≤180°。
6、参考系的选择：位移与参考系的选取有关，所以功也与参考系的选取有关。
在中学范围内，计算时一律取地面或相对于地面静止的物体作为参考系。
（三）正功与负功1、功的正负完全取决于α的大小：（1）当0°≤α<90°时，cosα>0，W>0，此时力F对物体做正功，该力称为物体的“动力”。
（2）当α=90°时，cosα=0，w=0，此时力F对物体做零功，或称力对物体不做功。
（3）当90°<α≤180°时，cosα<0，W<0，此时力F对物体做负功，或称物体克服力F做功，该力称为物体的“阻力”。
2、功是标量，只有大小、没有方向。
功的正负并不表示功有方向。
（四）合力所做的功等于各分力做功的代数和。
即：W合=W1+W2+…（五）功率的概念：1、功率是描述做功快慢的物理量。
2、功和完成这些功所用的时间的比值，叫做功率。
3、功率是标量。
（六）功率的公式和单位：1、定义式：（其中W代表功，t代表做功所用的时间，P代表功率）2、功率的单位：（1）在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称“瓦”，符号“W”1W=1J/S（1瓦=1焦/秒）（2）千瓦：符号“kw”1kw=1000w（1千瓦=1000瓦）（七）平均功率与瞬时功率1、平均功率：其中是物体在t时间内的平均速度，α是F与之间的夹角。
2、瞬时功率：P=Fvcosα（当Δt→0时，为瞬时速度）其中v是物体在某一时刻的瞬时速度，α是F与v之间的夹角。
3、说明：如果作用于物体上的力为恒力，且物体以速度v做匀速直线运动，则力对物体做功的功率保持不变。
在这种情况下，任意一段时间内的平均功率与任一瞬间的瞬时功率都是相同的。
（八）额定功率与实际功率1、额定功率：机械在正常工作时所允许的最大功率。
2、实际功率：机械在实际工作时的功率3、机械正常工作的条件：P实≤P额（九）汽车运行问题1、在汽车运行问题中，牵引力F和速度v通常方向是一致的，因此其瞬时功率的表达式可以写作：P=F·v。
2、在功率恒定的情况下，牵引力与瞬时速度v成反比。
即有较大的牵引力，就必须有较小的速度，用较小的牵引力，就一定有较大的速度。
3、汽车的两种启动方式：（设汽车所受的阻力恒为f，同F在一条直线上）（1）以恒定功率P0启动：汽车刚开动时，行驶速度v较小，由于P0=F·v是恒定的，所以牵引力F较大。
F>f，则汽车做加速运动。
随着速度v的增大，由P0=Fv可知，F逐渐减小，所以汽车的加速度逐渐减小，汽车做加速度逐渐减小的加速运动，当F减小至与f相等时，即F=f，汽车的速度达到最大，v m，此后汽车以速度v m做匀速直线运动。
特别地，如果汽车以额定功率P额启动、运行，由上面的分析可知，汽车所能达到的最大速度就是这个过程可以简单地表示成：v小，F大，a大v↑F↓ΣF=F-f↓a↓v↑F↓……F=f v m（2）以恒定牵引力F0（F0>f）启动：汽车刚开动时，行驶速度v较小，P实<P额，由于ΣF=F0-f是恒定的，所以加速度a也是恒定的，汽车做匀加速直线运动，随着v的增大，汽车的实际功率P实=F0·v逐渐增大，当P实=P额时，安全运行的要求使得此后汽车的牵引力必须减小，则加速度a逐渐减小，汽车开始做加速度逐渐减小的加速运动，当F=f时，汽车的速度达到最大，v m，此后汽车以v m做匀速直线运动。
这个过程可以简单地表示成：F0不变，v小，P实=F0v<P额，ΣF=F0-f不变a不变v↑P实↑P实=P额，v↑F↓ΣF=F-f↓a↓v↑F↓……F=f v m（3）两种启动方式的v-t图线如下图所示：以恒定功率启动以恒定牵引力启动典型例题：例1、一个质量m=1kg的物体，受到与斜面平行向上的拉力F=10N，沿斜面向上做匀速直线运动，从斜面底端运动到斜面顶端，已知斜面的倾角为370，高为H=3m,求各力对物体所做的功，以及各力对物体所做的总功。
（g取10m/s2）例2、质量m=2kg的物体从静止开始自由下落，求：（1）重力G在t=3s内对物体做的功（2）重力G在t=3s内对物体做功的平均功率（3）在3s末，重力G对物体做功的瞬时功率。
（取g=10m/s2）练习：1、用同样的力F分别推放在光滑水平面上的质量较小的物体A和放在粗糙水平面上的质量较大的物体B。
若A、B运动相同的位移，则：（）A、F对A做功多B、F对B做功的平均功率大C、F对A、B做功一样大D、F对A和B做功的平均功率相等2、关于摩擦力做功的说法正确的是：（）A、滑动摩擦力总是做负功B、滑动摩擦力可能做正功C、静摩擦力一定不做功D、静摩擦力可能做负功3、一悬绳吊着质量为m的物体，以大小为a的加速度竖直向上减速运动了一段距离h，则拉力对m做的功为：（）A、mahB、m(a-g)hC、m(g+a)hD、m(g-a)h4、质量为m的物体固定在一斜面上，当斜面向左以加速度a做匀加速直线运动了距离S时，斜面对物体做功是多少：（）A、masB、mgscosθC、mgssinθD、mascosθ5、质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，物体相对斜面静止向右匀速运动了距离s，则斜面对物体做功是多少：（）A、mgscosθB、mgsinθC、0D、无法计算6、从空中以40m/s的初速度平抛一个重为10N的物体，物体在空中运动3s落地，不计空气阻力，取g=10m/s2，则物体落地时重力的瞬时功率是：（）A、400WB、300WC、500WD、700W7、质量为2t的汽车的以30kW的功率在平直公路上行驶，能达到的最大速度为15m/s，当汽车速度为10m/s时，其加速度为：（）A、0.5m/s2B、1m/s2C、1.5m/s2D、2m/s28、一辆汽车以恒定的功率沿倾角为30°的斜坡行驶时，汽车所受的摩擦阻力等于车重的2倍，若车匀速上坡时速度为v，则它下坡时的速度为：（）A、vB、2vC、3vD、v9、质量为5×106kg的列车以恒定的功率由静止沿平直轨道加速行驶，当速度增大到v1=2m/s时，加速度a1=0.9m/s2；当速度增大到v2=10m/s时，加速度a2=0.1m/s2。
如果列车所受阻力不变，求：（1）汽车所受阻力多大？（2）在该功率下列车的最大速度是多少？10.用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升.如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则A.加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大B.匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大C.两过程中拉力的功一样大D.上述三种情况都有可能11.如图1—15—1，分别用力F1、F2、F3将质量为m的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，在此过程中，F1、F2、F3做功的功率大小关系是图1—15—1A.P1=P2=P3B.P1＞P2=P3C.P3＞P2＞P1D.P1＞P2＞P312.如图1—15—2，小物块A位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力图1—15—2A.垂直于接触面，做功为零B.垂直于接触面，做功不为零C.不垂直于斜面，做功为零D.不垂直于接触面，做功不为零13.如图1—15—3所示，木块A放在木块B的左上端，用恒力F拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，F做的功为W1；第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，F做的功为W2，比较两次做功，可能是图1—15—3A.W1＜W2B.W1=W2C.W1＞W2D.无法比较14.一根木棒沿水平桌面从A运动到B，如图1—15—4所示，若棒与桌面间的摩擦力为F，则棒对桌面的摩擦力和桌面对棒的摩擦力做的功各为图1—15—4A.-F s,-F sB.F s,-F sC.0,-F sD.-F s,015.如图1—15—5所示，质量为m的物块，始终固定在倾角为α的斜面上，下面说法中正确的是图1—15—5①若斜面向左匀速移动距离s，斜面对物块没有做功②若斜面向上匀速移动距离s，斜面对物块做功mgs③若斜面向左以加速度a移动距离s，斜面对物块做功ma s④若斜面向下以加速度a移动距离s，斜面对物块做功m(g+a)sA.①②③B.②④C.②③④D.①③④16.一木块前端有一滑轮，绳的一端系在右方固定处，另一端穿过滑轮用恒力F拉住保持两股绳之间的夹角θ不变，如图1—15—6所示.当用力拉绳使木块前进s时，力F对木块做的功(不计绳重和摩擦)是图1—15—6A.Fs cos θB.Fs （1＋cos θ）C.2Fs cos θD.2F s17.一辆汽车沿一略微倾斜的坡路运动，若保持发动机的功率不变，它能以v 1的速度匀速上坡，能以v 2的速度匀速下坡，则它在相同粗糙程度的水平路面上匀速运动的最大速度为A.21v vB.（v 1＋v 2）/2C.2v 1v 2/（v 1＋v 2）D.v 1v 2/（v 1－v 2）18.一跳绳运动员质量m =50 kg ，一分钟跳N =180次.假设每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次时间的2/5,试估算该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率为________(取g =10 m/s 2).19.质量为2×103 kg 的汽车，发动机输出功率为30×103 W.在水平公路上能达到的最大速度为15 m/s ，当汽车的速度为10 m/s 时，其加速度为______m/s 2.20.人的心脏每跳一次大约输送8×10-5 m 3的血液，正常人血压（可看做心脏输送血液的压强）的平均值为1.5×104 Pa,心跳约每分钟70次.据此估测心脏工作的平均功率约为_____W.21.某地强风的风速v =20 m/s ，设空气密度ρ=1.3 kg/m 3.如果把通过横截面积为S =20 m 2的风的动能全部转化为电能，则利用上述已知量计算电功率的公式应为P =_______，大小约为_______ W.（取一位有效数字）三、计算题（共36分）22.汽车发动机的功率为60 kW ，若其总质量为5 t ，在水平路面上行驶时，所受阻力恒定为5.0×103N ，试求：(1)汽车所能达到的最大速度.(2)若汽车以0.5 m/s 2的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持多长时间. 23.质量m =1 t 的小汽车，以额定功率行驶在平直公路上的最大速度是v m 1=12 m/s ，开上每前进20 m 升高1 m 的山坡时最大速度是v m 2=8 m/s.如果这两种情况中车所受到的摩擦力相等，求：(1)摩擦阻力.(2)汽车发动机的功率.(3)车沿原山坡下行时的最大速度v m 3.（g 取10 m/s 2）24.铁路提速，要解决许多技术问题.通常，列车阻力与速度平方成正比，即F f =kv 2.列车要跑得快，必须用大功率的机车来牵引.（1）试计算列车分别以120 km/h 和40 km/h 的速度匀速行驶时，机车功率大小的比值（提示：物理学中重要的公式有F =ma ,W =F s,P =Fv ,s =v 0t +21at 2）. （2）除上题涉及的问题外，还有许多其他技术问题需要解决.例如：为了减少列车在高速行驶中的振动，需要把原先的有接缝轨道改为无接缝轨道.请你再举一例，并简要说明.。