云纹干涉法实验报告
云纹干涉法实验报告
云纹干涉法实验时间: 2008.12.18 朱建国同组: 张军徽一、实验原理两束准直的激光束A和B以一定的角度2 在空间相交时（图1a）, 在其相交的重叠区域将产生一个稳定的具有一定空间频率f,栅距为p的空间虚栅, 虚栅的频率f与激光波长λ和两束激光的夹角2 有关, 并由下式决定λSinα=（1）f2将涂有感光乳胶的全息干板置于图1a所示的空间虚栅光场中, 经曝光后, 干板上将记录下频率为f的平行等距干涉条纹。
经过显影以后的底板,将形成图1b所示的波浪形表面, 这个波浪形表面便构成了频率为f的位相型全息光栅, 将这块光栅作为模板, 便可用它在试件上复制相同频率的位相型试件栅。
云纹干涉法采用的光栅频率f通常为1200线/mm, 也有采用600和2400线/mm的.通过使全息干板转动90O进行两次曝光可获得正交型光栅,则可用于二维面内位移场和应变场测量.图2 云纹干涉法原理图二、云纹干涉仪将已转移好试件栅的试件置于云纹干涉仪的光路系统中, 调整好光路, 便可对试件的位移场和变形进行测量。
云纹干涉仪的光路如图7所示, 所用激光器通常为氦氖激光器, 其波长λ＝0.633μm 。
为了能方便地测得U 和V 两组位移场, 仪器中包含用以测量X 方向水平位移场（U 场）的水平光路系统,和用以测量Y 方向垂直位移场（V 场）的垂直光路系统。
两组光路可分别独立使用.由激光器产生的激光束经分光器和光纤耦合器并经准直镜分成四束准直光, 分别投射到四图8 云纹干涉仪光路系统 P M 3M 1 M 4 O 3 O 2 ααO 1 O 4 YX Z CCD M 2L个反射镜M1.M2.M3.M4上。
调节反射镜M1和M2可使两束准直光O1和O2按方程（4）的要求投射到试件栅上, 并调节安装试件的多维调节架, 使试件栅的法线方向正好平分两束准直光O1和O2的夹角。
此时O1和O2的一级衍射波将沿试件栅的法线方向传播, 并经成像透镜L 将试件栅和两束衍射波的干涉条纹成像在CCD 摄像机的靶面上, 实时地在显示器上显示, 并由计算机存储和处理。
干涉法测微小量实验报告
干涉法测微小量【实验目的】1.了解等厚干涉的应用2.掌握移测显微镜的使用方法【实验仪器】实验仪器:牛顿环法测曲率半径实验的主要仪器有:读数显微镜、Na光源、牛顿环仪用劈尖测细丝直径实验的主要仪器有:读数显微镜、Na光源、劈尖【实验原理】实验原理：实验内容一：牛顿环法测曲率半径图1如图所示，在平板玻璃面DCF上放一个曲率半径很大的平凸透镜ACB，C点为接触点，这样在ACB和DCF之间，形成一层厚度不均匀的空气薄膜，单色光从上方垂直入射到透镜上，透过透镜，近似垂直地入射于空气膜。
分别从膜的上下表面反射的两条光线来自同一条入射光线，它们满足相干条件并在膜的上表面相遇而产生干涉，干涉后的强度由相遇的两条光线的光程差决定，由图可见，二者的光程差△’等于膜厚度e的两倍，即△’ =2e此外，当光在空气膜的上表面反射时，是从光密媒质射向光疏媒质，反射光不发生相位突变，而在下表面反射时，则会发生相位突变，即在反射点处，反射光的相位与入射光的相位之间相差，与之对应的光程差为/2 ，所以相干的两条光线还具有/2的附加光程差，总的光程差为：(1)当△满足条件：(2)时，发生相长干涉，出现第K级亮纹。
而当：(3)时，发生相消干涉，出现第k级暗纹。
因为同一级条纹对应着相同的膜厚，所以干涉条纹是一组等厚度线。
可以想见，干涉条纹是一组以C点为中心的同心圆，这就是所谓的牛顿环。
如图所示，设第k级条纹的半径为rk ，对应的膜厚度为ek，则:(4)在实验中，R的大小为几米到十几米，而ek 的数量级为毫米，所以R >>ek，e k 2相对于2Rk是一个小量，可以忽略，所以上式可以简化为(5) 如果rk是第k级暗条纹的半径，由式(1)和(3)可得:(6) 代入式(5)得透镜曲率半径的计算公式(7) 对给定的装置，R为常数，暗纹半径(8) 和级数k的平方根成正比，即随着k的增大，条纹越来越细。
同理，如果rk是第k级明纹，则由式(1)和(2)得(9)代入式(5)，可以算出(10)由式(8)和(10)可见，只要测出暗纹半径（或明纹半径），数出对应的级数k，即可算出R。
云纹干涉法测定高温材料弹性模量及泊松比
云纹干涉法测定高温材料弹性模量及泊松比 MEASURING ELASTIC MO DULUS AND POISSON RATIO FORHIG H TEMPERATURE MATERIALS BY Moir INTERFEROMETRY李 禾 严超华 李仁增 江五贵 傅艳军(南昌航空工业学院实验力学研究室,南昌330034)何玉怀 刘绍伦(北京航空材料研究院,北京100095)LI H e YAN ChaoHua LI RenZeng JIANG WuGui FU YanJun(Experimental Mechanics Research Room,Nanchang Institute o f Aeronautical Technology,Nanchang330034,China)HE YuHuai LIU ShaoLun(Beijing Institute o f Aeronautical Materials,Beijing100095,China)摘要 运用云纹干涉法的波前干涉原理,分析激光云纹非接触测量高温材料弹性模量和泊松比的可行性,以及高温云纹干涉法试件光栅的类型,通过高温云纹干涉测试技术应用和大量的航空高温材料测试,解决了材料高温弹性模量和泊松比测试的难题,并总结出一套完整的测试方法。
关键词 云纹干涉法 高温材料 弹性模量 泊松比中图分类号 O348 12Abstract It is mainly about using the wave front interference principle of Moir interferometry analyzed the possibility of non contact measuring elastic modulus and Poisson ratio for high temperature materials by Moir interferometry and the types of gratin g specimers of Moir interferometry in high temperatures The means of elastic modulus and Poisson ratio of the materials measured in high temperatures,and application for a large number of aviation materials are completed A new perfect measuring way has been de veloped.Key words Moir interferometry;High tem perature materials;Elastic modulus;Poisson ratioCorrespon ding author:LI H e,E mail:lihe@niat jx cn,T e l:+86 791 8224643Manuscript received20030707,in revi sed form200309011 引言弹性模量和泊松比是表征材料力学行为的两个重要参数。
实验力学
固体力学实验总结云纹法云纹法是可以测定位移法与应变场的实验应力分析方法，云纹法测量使用设备简单，应用范围广。
可以运用于静载荷动载荷和瞬时的冲击。
1>云纹法的基本原理云纹法是将两块平板制异节栅相重叠则会出现明暗相间的干涉条纹，这种亮条纹或者暗条纹即为云纹。
实际测量时，配合使用两块栅，一块栅置与试件表面随试件一起变形，为试件栅，另一块是不随试件变形的分析栅，由复制有栅线的栅板构成。
将此两块栅重叠在一起将会形成云纹干涉。
也可通过透镜成像原理形成干涉。
云纹效应的几种基本形式：均匀线位移引起的云纹效应，春转动产生的云纹效应，均匀线变形和转动同时存在的云纹效应。
2>二维位移场位移及应变的测定对于二维位移场位移及应变的测定通常采用几何法，位移导数法，和位错云纹法。
几何法是将局部的小区域看作是均匀的应变场来近似计算应变。
位移导数法是采用两组正交的栅线所构成的试件栅，通过试件的变形而产生的干涉从而测出x与y方向上的变形。
错位云纹法是用两张同样的云纹图进行错位而获得新的二阶云纹，二阶云纹表示了位移变化的等值线。
3>条纹级数的确定与确定应变的正负主要有两种方法，第一种是通过错角法定出条纹的增减和应变的正负，转向相同应变为正，条纹递增，转向相反时条纹递减，应变为负值。
第二种方法是用异节点确定条纹的增减及应变的正负。
4>提高云纹测量精度的几种方法云纹法的精度主要取决于位移分布曲线的精度，当云纹有足够密度时，在做位移曲线时有足够的数据点保证了足够的精度，提高精度的方法有错配法和光学滤波法。
光学滤波法利用栅线的衍射效应与滤波方法使条纹加密，通过滤波处理后将会在在栅面处得到一个栅距为原栅距一定倍数的变形栅，相当于增加云纹密度。
5>影子云纹法影子云纹法主要用来测量离面位移，在影子云纹法中，和参考栅相干涉的试件栅并不是单独的栅，而是参考栅在光线照射下投射于构件表面的栅线影子，其形状随着构件表面高度的不同而异，构件表面最好涂抹无光白色涂料以增加影子栅线的对比度，但通过相机观察参考栅和影子栅线时，可以看见它们相互干涉所形成的云纹。
云纹干涉法的实验原理和发展现状
云纹干涉法 摘要：本文介绍了云纹干涉法的实验原理和发展现状，并介绍了与可分离贴片技术结合的贴片云纹法，然后介绍了云纹干涉法的应用，并对关于云纹干涉法的展望，提出了一点个人意见。
关键词：云纹干涉法；贴片云纹干涉法；干涉云纹法的应用1.云纹干涉法的原理和发展现状最常见的云纹干涉法光路是由Post 等人倡导的双光束对称入射试件栅光路, 如图1所示.Post 最早对云纹干涉法进行了解释【1】 ：对称于试件栅法向入射的两束相干准直光在试件表面的交汇区域内形成频率为试件栅两倍的空间虚栅, 当试件受载变形时, 刻制在试件表面的试件栅也随之变形, 变形后的试件栅与作为基准的空间虚栅相互作用形成云纹图, 该云纹图即为沿虚栅主方向的面内位移等值线, 并提出了类似于几何云纹的面内位移计算公式图1：最基本的云纹干涉法光路2x N U f = , 2y N V f= Post 的这种最初解释借助了几何云纹的基本思想, 给云纹干涉法以简单描述, 这对建立概念是有用的. 正像Post 所指出的一样, 云纹干涉法的本质在于从试件栅衍射出的翘曲波前相互干涉,产生代表位移等值线的干涉条纹【2】. 此后, 戴和Post 等人又从光的波前干涉理论出发对云纹干涉法进行了严格的理论推导和解释【3】当两束相干准直光A,B 以入射角θ= arcsin (λ f ) 对称入射试件栅时, 则将获得沿试件表面法向传播光波A 的正一级衍射光波A ’和B 的负一级衍射光波B ’. 当试件未受力时, A ’和B ’均为平面光波'exp[]'exp[]a b A a i B a i φφ=⎫⎬=⎭式中φ a ，φb 为常数。
当试件受力变形后, 平面光波A ’和B ’变为和试件表面位移有关的翘曲波前，其位相也将发生相应的变化，翘曲波前可表示为 11'exp[((,))]'exp[((,))]a a b b A a i x y B a i x y φϕφϕ=+⎫⎬=+⎭式中(,),(,)a b x y x y ϕϕ分别为变形引起的正负一级衍射光波的位相变化, 它们与试件表面x 方向的位移U 和z 方向的位移W 有如下关系[][]2(,)(1cos )sin 2(,)(1cos )sin a b x y W U x y W U πϕθθλπϕθθλ⎫=+-⎪⎪⎬⎪=++⎪⎭正负一级衍射光波在象平面上发生干涉, 其光强分布为 }{21111('')('')21cos[(,)]I A B A B a x y αδ=++=++式中a b a φφ=-为常数，4(,)(,)(,)sin a b x y x y x y U πδϕϕθλ=-=。
云纹干涉法测量流体温度场的
摘要微细尺度对流换热温度场的光学测量技术是微细尺度传热学研究领域的重要研究内容，它可以为微细尺度传热学的实验研究提供有效的技术途径。
本文针对微细尺度对流换热温度场的特点，提出了一种可用于微细尺度对流换热温度场测量的傅立叶变换莫尔偏折法。
提高莫尔偏折法的测量灵敏度，是解决微细尺度对流换热温度场测量的关键。
本文研究并探索了提高测量灵敏度的三个技术途径。
研究了利用莫尔偏折法测量微细尺度对流换热流体温度场的基本原理，建立了该方法的几何光学和物理光学模型，分析并掌握了莫尔条纹的形成规律，讨论了实验装置中光学参数对莫尔偏折法测量温度的影响，提出了探测微细尺度热流场对光学参数的要求。
最后，本文进行了实验验证，利用傅立叶变换莫尔偏折法测量了竖直加热细丝自然对流温度场。
实验中不仅顺利地探测到了细丝加热前后莫尔条纹的变化，还得到了细丝周围流场的温度分布。
实验验证表明，本文所提出的测量微细尺度对流换热温度场的傅立叶变换莫尔偏折法是可行的，所提出的提高微细尺度流场测量灵敏度的三种技术途径也是有效的，它将对微细尺度传热学的研究提供一种有效的实验方法。
关键词：微细尺度传热学，莫尔偏折法，傅立叶变换，温度场测量。
AbstractOptical flow visualization and measurement is one of the interesting fields in the experimental researches of heat transfer, especially in the field of mini/micro scale heat transfer. An optical method, Fourier Transform Moiré Deflectometry, applicable to mini/micro scale heat transfer, is proposed in this paper.In this paper, the researches are focused on the improvement of measurement sensitivity, so as to meet the needs of measurement for mini/micro scale fluid temperature distribution. Three approaches are presented. physical and mathematical models of Moiré Deflectometry are investigated to make clear the rule of Moiré fringes’ generation. Based on the investigation, it is pointed out how to select appropriate optical parameters to measure the teperature of mini/micro scale fluid.To verify the optical method, temperature distribution for natural convection around a vertical heated thin wire was measured by Fourier Transform Moiré Deflectometry. The small phase variation in moiréfringes,when the thin wire was heated, was obtained successfully. Furthermore, the temperature distribution around the heated thin wire was finally determined.proposed in this paper is actually applicable to mini/micro scale fluidtemperature measurement. The researches also showed that the three approaches to improve the measurement sensitivity work well. The optical method will be a useful experiment technique for mini/micro scale heat transfer.Key words: Mini/micro scale heat transfer, Moiré Deflectometry, Fourier transform, Temperature measurement目录1 高温云纹干涉法基本理论与研究概况 (1)1.1引言 (1)1.2 云纹干涉法的基本原理 (1)1.2.1基于空间虚栅概念的解释 (2)1.2.2云纹干涉法的波前干涉理论 (3)1.3云纹干涉法实验方法与技术 (5)1.3.1双光束光路系统 (5)1.3.2三反镜光路系统 (5)1.3.3大准直镜光路系统 (6)1.3.4光栅分光光路系统 (7)1.4云纹干涉法在高温领域的研究概况 (9)1.5小结 (11)2 莫尔偏折法测量流体温度场的基本原理 (12)2.1格拉斯通－戴尔（Gladstone-Dale）公式 (12)2.2非均匀介质中光线的传播 (13)2.3莫尔偏折法测温的基本原理 (13)2.4傅立叶变换求取莫尔条纹相位的基本原理 (18)2.5小结 (21)3 基于MATLAB的图像仿真得到相位的移动 (22)3.1试验系统及其基本工作原理 (22)3.2基于MATLAB的图像处理以获得相位变化 (22)3.3 总结 (27)总结 (28)参考文献 (29)致谢 (32)1 高温云纹干涉法基本理论与研究概况1.1引言近二十年来，由于激光技术和近代光学和计算机技术的发展和推动及其在实验力学领域中的应用，产生了以全息干涉法、散斑干涉法、云纹干涉法和数字图象处理为主要研究和应用内容的“现代光测力学新领域”。
固体力学实验课程学习报告
固体力学实验课程学习报告————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期：ﻩ固体力学实验IＩ课程学习报告院(系）名称: 航空科学与工程学院专业名称: 航空工程学号：学生姓名：固体力学实验课程学习报告一、云纹法１云纹法定义Moiré源自法语,意思是从中国传入的丝绸的“耀眼的光泽”或“波形图案”。
在实验力学中, 它指的是两个空间频率相差不大的振幅型光栅叠加在一起时所产生的明按交错的条纹图案。
通过分析云纹图案和条纹间距,可以测量物体的面内变形和应变以及三维形貌,这种方法称为云纹法。
如图所示,云纹实际上是两个光栅间的互相遮挡与透过现象，云纹中的亮条纹是由两个光栅的白线相交形成的（源于互不遮挡),云纹中的暗条纹是由两个光栅的白线与黑线相交形成的（源于互相遮挡）。
由于人眼的分辩率或低通滤波性,白条纹中的黑线干扰被忽略了。
2 云纹法注意要点（1)直线栅云纹法测试的是由于试件变形和转动引起的面内位移，不包括刚体位移（2）直线栅云纹法中试件的刚体位移不影响云纹的形状和密度,但垂直于栅线方向的刚体位移会造成云纹的移动。
用二维光栅可以同时测试X,Y两个方向的位移场(U场和V场）(3)为了提高云纹的对比度，一般将试件栅和标准栅尽量靠近,而且光栅黑白线的宽度应尽量相等。
(4)形成云纹的两个光栅的空间频率相差不能很大（一般相差不到一倍）３处理方法传统上利用光学像机记录云纹图像,人工处理。
现在，可以利用数字相机,将云纹图像记录的同时进行数字化处理，并利用计算机和数字图像处理技术对云纹图像进行滤波、增强、提取中心线、拟合、求解位相、解包裹等一系列处理,大大降低了处理难度，加快了处理速度。
最终得到离散的位移场U(m,n)、V(m,ｎ),m,ｎ为像素位置4 其他云纹法(1)数字云纹法(虚拟云纹法)采用虚拟的（数字化的）标准栅，根据云纹形成原理,与数字化的试件栅进行逻辑（乘)运算得到云纹。
第四章_云纹干涉法
试件重量和变形测试、对比
19
吸湿膨胀系数测量结果
室温环境置放的试件变形
实验开始
第四章：云纹干涉法及其应用
一个月后 两个月后 三个月后
湿应变: 282.6 湿应变: 347.5 湿应变: 382.3
Weight gain Vs storage time for samples in group A and B
15.2 mm 30 mm
flip chip PBGA 的结构
Step3
试件三个月室内环境 置放
Step4 3维吸湿变形的
测试
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第四章：云纹干涉法及其应用
塑料电子封装件的吸湿变形测试结果
A
B
t =2 month; W=1.96275 g
t =3 month; W=1.96287 g
22
第四章：云纹干涉法及其应用
第四章：云纹干涉法及其应用
第四章：云纹干涉法
一、云纹干涉法原理
1. 相交平行光的干涉
满足干涉条件下，两相交平行光 干涉形成等间距干涉条纹
空间频率
fv
2 sin
1
2. 光栅衍射方程
位相型光栅的衍射
第四章：云纹干涉法及其应用
sin m sin mf
如果： 令 1 = 0.
sin f
如果 =632.8 nm (He-Ne laser) 且 f =1200 l/mm 则有 =49.4.
27
第四章：云纹干涉法及其应用
谢谢！
28
两衍射光发生干涉，产生均匀的、等间距平行条纹
5
• 光栅发生非均匀变形
第四章：云纹干涉法及其应用
两衍射光发生干涉，产生非均匀、非等间距的条纹，条 纹级数与分布形式与两个翘曲的波前间距直接相关：
物理光学报告：云纹干涉法
云纹干涉法1．1简介云纹干涉是近20年来产生的现代光测力学中的一部分。
由D. Post将高密度衍射光栅技术引入光测力学中，戴福隆利用波前理论科学解释了云纹干涉法原理，进一步完善了云纹干涉理论。
云纹干涉具有高灵敏度、大量程、极好的条纹质量、非接触、实时全场观测等优点，从其诞生之日起就受到高度重视。
目前云纹干涉的理论与方法研究已经基本完善，并在材料科学、无损检测、断裂力学、细观力学、微电子封装等许多领域应用广泛。
1．2 原理D. Post最早提出云纹干涉的解释，并概括为：云纹干涉发的本质在于从试件栅衍射出的翘曲波前相互干涉，产生代表位移等值线的干涉条纹。
当试件受载变形时刻制在试件表面的试件栅也随之变形，变形后的试件栅与作为基准的空间虚栅相互作用形成云纹图。
具体推导过程如下：最常用的云纹干涉法光路为双光束对称入射试件栅光路，如图：当两束相干准直光A、B对称以入射角θ入射且符合关系：f=sinθ/λ时，将获得沿试件表面法线方向的正一级衍射光波A’和负一级衍射光波B’，其中f为试件栅的频率。
试件不受力时，A’和B’均为平面光波：A’=a*exp(iφa)B’= a*exp(iφb)其中φa、φb为常数。
当试件受力变形后，衍射波由平面光波变为和表面位移有关的翘曲波前A’’和B’’，其位相也发生相应的变化，两束衍射波前经过成像系统以后在照片底片上发生干涉，翘曲波前可表示为：A’’=a*exp[i(φa+φa(x, y))]B’’=a*exp[i(φb+φb(x, y))]其中φa(x, y) 、φb(x, y)分别为变形引起的正负一级衍射光波的位相变化，它们与试件表面x方向的位移U和z方向的位移W有如下关系：φa(x, y)=2*π*[W(1+cosθ)-U*sinθ]/ λφb(x, y)=2*π*[W(1+cosθ)+U*sinθ]/ λ正负一级衍射光波在像平面上发生干涉，光强为：I=(A’’+B’’)*(A’’+B’’)=2*a*{1+cos[β+δ(x, y)]}其中β=φa-φb为常数，δ(x, y)=φa(x, y)-φb(x, y)=2πu(x, y)sinθ/λ，变形后发生变化的光程差为：Δ=λ*δ(x, y)/2π并由此可以推导出u场上条纹位移级数N与光栅频率的关系：u(x, y)=N/f1. 3 云纹干涉法的条纹分析条纹图通常可以表示为：f(x, y)=a(x, y){1+v(x, y) cos [δ(x, y)+ β]} f(x, y) 、a(x, y)、v(x, y) 、δ(x, y)分别为该点的灰度值、平均光强、可见度和位相角。
电子云纹干涉实验
电子云纹干涉实验实验原理： 云纹干涉法用高频位相型光栅复制在试件表上， 用一束平行光入射到试件表面时，即发生衍射现象，衍射光级数分别为0，±1， ±2，…。
每一级衍射光在理想平面光栅情况下，均为平面波，入射光的衍射方向由以下衍射方程决定θ——衍射角，m ——衍射级数，F ——试件栅频率， α——入射角。
若1级衍射光垂直于试件表面，即θ1=0，1级衍射方程为光波波长λ=6328Å时（氦氖激光）时，若试件栅频率为1200线/mm ，则入射角α=49.408°。
用两束光对成入射，当试件未变形时，两个+1级衍射的波前是平行的平面波，如图中A ’、B ’所示，不发生云纹效应；但当试件变形时，工作栅的栅线密度发生变化，两+1级衍射光的波前发生翘曲，如图中A ”、B ”所示，在记录平面即产生干涉，形成云纹。
云纹图是一幅位移等值线图。
为了得到位移与云纹的关系,可考虑位移引起的相对光程差。
αλθsin sin-=F m m αλsin =F αsin )(2)Δ(x,y u x,y = 2F),(x N y x u = 2F ),(y N y x v =云纹干涉法光路套件实验曲线及结果电子散斑干涉术实验原理;ESPI技术也分为三大类，即参考束型、双光束性和剪切型，典型光路如图16-18所示。
图16-18a中的参考束型光路用来测量物体的离面位移；图16-18b中的双光束性光路用来测量物体的面内位移；图16-18c中的剪切型光路则用来测量物体离面位移微商。
值得注意的是，与传统方法不同，电子散斑干涉直接获得暗色整数级条纹。
散斑图象采集系统由电子散斑干涉仪和图象采集卡组成。
其中电子散斑干涉仪由外接激光器，散斑测量光路系统和CCD摄像头等部分组成。
图16-19为散斑图象采集系统的组成图。
软件采用ESPI程序，运行于Windows环境下，可以完成电子散斑图象的图象处理。
（1）点击ESPI Reference 菜单命令或相应的按钮，采集ESPI参考散斑场图像。
云纹干涉法中干涉条纹的计算机自动识别研究
( 即黑点) 9下面 4 个条件如果同时满足9则删除 1 9即将 1 赋0 o (1 )2 g ( 1 ) g6 (2 ) ( 1 ) =1 (3 ) 2 e 4 e 6 =0 (4 ) 2 e 4 e 8 =0 其中9 ( 1 ) 是 1 的 非 零 邻 点 的 个 数9
2 Z Ci j > = 1 0
Z Ci j > Si Thre Z Ci j > Zi Thre
其中 Z Ci j > 是图像的Ci j > 象素点的灰度级
i Thre 为最佳阈值 本文取80
1 .3 二值图像的细化
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江西科学
2006 年第24 卷
细化处理就是抽取图像的骨架o 它是在不改 变图像象素连接关系的条件下9连续排除图像的 边缘9使之成为1 个象素宽的图像骨架o 细化算 法的种类很多9目前常用的细化算法主要是快速 算法和 OP TA 算法[6 97 910 ] o 本 文 采 用 的 是 OP TA 算法9其原理是构造一个模板9将模板值和图像值 依据删除条件决定是否删除某点的象素值o 一幅 图像中的一个 3 > 3 区域9对各点标记名称 1 9
图8 ~ough 变换直线检测效果图
1 .5 ~ough 直线膨胀处理 由图8 可见 由于检测出的 ~ough 直线之 间
相互交错 形导致直线中充满大量 气泡 如果不
去除这些的冗余信息 就无法将黑色条纹细化成 单象素宽度 从而无法让计算机判读图片中干涉
条纹的数目 因此必须先对 ~ough 直线进行膨 胀 处理 去除黑色条纹中的大量 气泡
( 1 ) 是以 2 9 3 9 4 " " 9 9 2 为序时这些点的 值从0 -1 变 化 的 次 数o 当 对 所 有 边 界 点 都 检 验 完毕后9将所有标记了的点除去o 反复操作以上 步骤9直到没有点再满足标记9这时剩下的点组成 了区域的骨架o
应变分析的云纹法
§ 1 概述云纹法（moire method）是利用栅线干涉所形成的条纹，称为云纹，以测定受力物体的位移场或应变场的新型实验应力分析方法。
此法的取名和中国古代输往欧洲的云纹绸等丝绸的编织技艺有关。
国外就是利用了中国丝绸中因纤维交叉编织而形成的条纹，即云纹（moire）一词，来命名此法的。
云纹方法适用的测试范围是比较广泛的，可以在不同的工作条件下对各种对象进行测试。
例如，不同的温度（常温、高温、低温），不同的受载（静载、动载），不同的测试时限（冲击、爆炸等瞬时测试和蠕变、松弛等长期测试），不同性质的变形（弹性、塑性、粘弹性等），不同量程的变形（小变形、大变形），任意性能的固体材料（透明的或不透明的、金属的或非金属的、各向同性的或各向异性的、应力应变关系为线性的或非线性的、弹性模量高的或低的、以及聚合或复合材料等）。
尤其在应用于高温、塑性、大变形、复合材料、弹性模量特别低的材料以及需要进行长时限测试等方面，更显出云纹法的特点——对温度的上限﹡、变形的量程、测试的时限以及固体材料的不同性能等都没有什么限制。
还可以对像航天、核能工程等温度极高的严酷工作条件下进行测试。
云纹法的一种——影子云纹法，可以简便有效的用于测试人体背部的等高线（图1），使体格检查中关于脊椎骨是否扭歪的检查，只对少数等高线左右不对称的病例（图1）（a），才需要配合X光作进一步检验（图1）（b）。
还可用于检验齿轮环的侧平面的不平度（图2）。
虽然早在19世纪70年代，就因衍射光栅的制造和理论方面的进展，有关云纹干涉的物理现象已被观察和描述出来。
但其应力受到当时栅板制造技术水平的限制，还只能用于检查透镜质量、测定两块栅板间相对位移等狭小的范围。
作为云纹法发展成为实验应力分析方法的早期标志，是在1948年首次运用云纹干涉测定等间隔穿孔的简支梁的挠度、圆环受载后的面内位移、试件内表面（球面）的等深线。
以及1952年用于测定二维应变场的各个应变分量。
云纹干涉法的理论与应用研究评述
云纹干涉法的理论与应用研究评述卿新林(清华大学工程力学系,北京 100084)卿新林,男,汉族,1967年3月出生于湖南省新化县.1986年毕业于湖南省娄底师专物理系,1988年9月至1991年2月在天津大学力学系攻读实验力学硕士学位,1991年3月至1993年10月在清华大学工程力学系固体力学专业攻读博士学位,1993年10月至1995年8月在天津大学光力学国家专业实验室从事博士后研究,1995年2月破格晋升为副教授.1995年9月至1997年2月在清华大学工程力学系任副教授,从事实验固体力学方面的科研和指导研究生工作.1997年3月至今在University of Illinois atUrbana2Champaign作访问教授,从事金属材料热力学疲劳的本构关系与实验研究.曾承担多项国家和省部级科学基金及生产实际课题,在《J.of Material Science》,《J.of Mater.Sci.Lett.》,《Optics and Laser in Engineering》,《Appl.Opt.》,《Composite Sci.and Tech.》,《力学学报》等国内外学术刊物上发表论文30多篇.曾获国家教委科技进步(甲类)二等奖.摘要 本文对云纹干涉法的原理、方法、实验技术及在应用研究上所取得的进展作了简要的评述,并对云纹干涉法今后的研究方向进行了一些展望.关键词 云纹干涉法,光测力学,实验力学1 引 言近20年来,由于激光技术和近代光学的发展及其在实验力学领域中的应用,产生了以全息干涉、散斑干涉、云纹干涉为主要研究内容的现代光测力学.云纹干涉法由于具有高灵敏度、大量程、极好的条纹质量、非接触、实时全场观测等优点,自从它的诞生之日起就受到广大实验力学工作者的高度重视,人们对云纹干涉法进行了大量的研究,取得了重要进展.迄今为止,云纹干涉法的理论与方法研究已基本完善,并在材料科学、无损检测、断裂力学、细观力学、微电子封装等许多领域中获得了成功的应用.本文对云纹干涉法的理论与应用研究,特别是近几年来所取得的重要进展作一简要评述.2 原理与方法211 云纹干涉法的理论解释最常见的云纹干涉法光路是由Post等人倡导的双光束对称入射试件栅光路,如图1所示.Post最早对云纹干涉法进行了解释[1]:对称于试件栅法向入射的两束相干准直光在试件表面的交汇区域内形成频率为试件栅两倍的空间虚栅,当试件受载变形时,刻制在试件表面的试件栅也随之变形,变形后的试件栅与作为基准的空间虚栅相互作用形成云纹图,该云纹图即为沿虚栅主方向的面内位移等值线,并提出了类似于几何云纹的面内位移计算公式41力学与实践图1 最基本的云纹干涉法光路U =N x 2f , V =N y 2f (1)Post 的这种最初解释借助了几何云纹的基本思想,给云纹干涉法以简单描述,这对建立概念是有用的.正像Post 所指出的一样,云纹干涉法的本质在于从试件栅衍射出的翘曲波前相互干涉,产生代表位移等值线的干涉条纹[2].此后,戴和Post 等人又从光的波前干涉理论出发对云纹干涉法进行了严格的理论推导和解释[3,4].当两束相干准直光A ,B 以入射角θ=arcsin (λf )对称入射试件栅时,则将获得沿试件表面法向传播光波A 的正一级衍射光波A ′和B 的负一级衍射光波B ′.当试件未受力时,A ′和B ′均为平面光波A ′=a exp [i <a ]B ′=a exp [i <b ]te (2)式中<a ,<b 为常数.当试件受力变形后,平面光波A ′和B ′变为和试件表面位移有关的翘曲波前,其位相也将发生相应的变化,翘曲波前可表示为A ′1=a exp [i (<a +φa (x ,y )]B ′1=a exp [i (<b +φb (x ,y )](3)式中φa (x ,y ),φb (x ,y )分别为变形引起的正负一级衍射光波的位相变化,它们与试件表面x 方向的位移U 和z 方向的位移W 有如下关系φa (x ,y )=2πλ[W (1+cos θ)-U sin θ]φb (x ,y )=2πλ[W (1+cos θ)+U sin θ][(4)正负一级衍射光波在象平面上发生干涉,其光强分布为I =(A ′1+B ′1)(A ′1+B ′1)=2a 2{1+cos [α+δ(x ,y )]}(5)式中a =<a -<b 为常数,δ(x ,y )=φa (x ,y )-φb (x ,y )=4πλU sin θ.a 可等价于刚体位移产生的位相差,由此得到位移表达式U =N x 2f (6)式中N x为条纹级数.此外,Shield等人还提出了干涉云纹的衍射理论[5].212 三维位移场采用如图1所示的双光束对称入射云纹干涉法光路可以实时地获得消除了离面位移影响的面内位移条纹,然而大量的工程问题要求对三维位移场进行测量.Basehore等把全息技术引入云纹干涉法,利用一束平面参考光分别与作为物光的正负一级衍射波相干,利用两张全息底片记录下相应的面内位移与离面位移的耦合条纹图,再通过逐点作相加及相减计算分离出面内位移与离面位移场[6].为能利用光学信息处理直接分离出面内及离面位移,Basehore等人又提出了面内位移与离面位移场同步测量方案,对正负一级衍射波施加等值反号的高频载波,并辅之以沿试件栅法向传播的平面参考光波,利用双曝光法将试件的变形信息记录在全息底版上,通过滤波处理分离出面位移场[7],避免了繁琐的数据处理,Asundi等人提出了另一种测量三维位移场的途径[8～10],其优点是在分离的位置上分别记录面内位移与离面位移,但是这种方法的不足之处在于离面位移条纹对面内位移场敏感,而且离面位移场条纹图的成象不在试件的法线方向,以致造成试件全场成象困难.罗等利用云纹干涉光路不对称时云纹条纹中包含有了离面位移的信息,提出一种测量三维位移场的方法,在这一方法中,离面位移的提取是通过与面内位移进行减法运算来实现[11].钟国成等也提出了用云纹干涉法同时获得三维位移场的两种方法,即实时观测法和加载波条纹的差载法[12].在三维位移场的测量方法中,任晓辉等还提出由对称入射的双光束云纹干涉光路和迈克逊干涉光路组成的光学测量系统[13].在这一光路系统中,利用斜对称入射的双光束的正负一级衍射的干涉提取面内位移信息,利用正入射试件栅光波的零级衍射作为运载物体变形信息的物光与参考光波干涉来提取离面位移,此外,Wang等提出了另一种与上述方法类似的测量三维位移场的云纹干涉法[14].213 位移导数场的测量应变场的直接测量也是现代光测力学中十分重要的问题.早在70年代,Hung就提出了错位散斑干涉法,得到了面内位移导数与离面位移导数场的耦合条纹[15].人们在利用错位技术测量应变场这一领域作了大量工作,特别是高灵敏度云纹干涉法的出现和偏振技术的采用,更为错位技术测量应变场提供了广阔的天地.Weissman等在云纹干涉法中以两次曝光间的底版机械错位,首先获得了面内应变场条纹图[16,17];傅等采用平晶作为反射错位元件,实时记录了面内及离面位移导数场的耦合条纹图[18];吴岫原等又采用方解石晶体作为错位元件,消除了离面位移导数场的干扰,得到了以位移条纹为背景的面内位移导数场的条纹图[19].后来Patorski等提出类似的云纹干涉光学微分方法来测量位移导数场[20].戴福隆等首次将偏振技术引入云纹干涉法,提出了偏振错位云纹干涉法[21],该方法采用两束偏振方向相互垂直的相干光对称入射试件栅,以平板玻璃作为错位元件,消除了面内位移的干扰,得到清晰的面内位移导数场条纹.方竞等又通过改变两束对称入射光波的程差,使其超出激光的相干长度,得到了类似的结果[22],方竞等还提出偏振错位全息云纹干涉法,首次用全息干涉的方法得到了清晰的应变条纹图[23].三维位移导数场的同步测量在一些领域中也是受到十分关注的,尤其在一些动态问题的研究中,任晓辉等提出了变载波双曝光错位云纹干涉法[24],他采用在双光束对称入射的云纹干涉法光路中辅加一平面参考光波,在试件变形前后对记录底版两次曝光,并在两次曝光时对一级衍射波和平面参考光波引入不同的载波,通过对记录有差载三维变形信息的记录底版进行滤波处理,从而得到面内及离面位移导数.61力学与实践214 超高灵敏度云纹干涉法云纹干涉法的测量灵敏度取决于在试件表面所形成的虚参考栅的频率,当使用频率为1200线/mm 的试件栅,而相应的虚参考栅频率为2400线/mm 时,云纹干涉法的测量灵敏度为每条纹代表0.417μm 的位移.若采用可见光范围内波长最短的紫光,两光束接近90°对称入射试件栅时,虚参考栅的频率可以达到4000线/mm ,此时云纹干涉法的测量灵敏度达到每条纹代表0.图2 浸没云纹干涉仪24μm 的位移[25].在很多场合下,云纹干涉法的这种灵敏度足以满足实际测量的需要,有时甚至条纹过于密集.但是当云纹干涉法用于研究尺度在0.1mm 以下范围内材料的有关细观力学行为时,这种测量灵敏度有时又显得不够.近几年来国内外一些学者在超高灵敏度云纹干涉测量方面开展了不少卓有成效的工作,Han 等提出增加高折射率介质来提高虚参考栅频率[26～28].如图2所示由于高折射率介质的引进,使得入射光的波长缩短,从而使虚参考栅的频率可以在一定程度上提高.王及贾等分别提出了液下云纹干涉法,使用高折射率的液体介质替代固体介质达到了同样的目的[29,30].若在此基础上再引进相移等图象处理技术,则可使云纹干涉法的测量灵敏度达到纳米量级[31～33].另一类提高云纹干涉法测量灵敏度的方法是光学倍增,Czamek 曾提出一种云纹干涉与全息翘曲波前倍增结合的超高灵敏度云纹干涉法[34].戴等人首先将云纹干涉法与载波技术、倍增技术相结合,提出了一种干涉云纹条纹倍增方法[35].进而又提出了两步云纹干涉法[36],即通过给由试件变形引起的云纹图施加一定频率的载波条纹,用具有高分辨的记录介质记录这一附加有载波的云纹图,经处理后,记录介质相当于一个低频的转 移试件栅,把它放回云纹干涉光路系统中作为试件栅,让对称入射的双光束的正负n 级衍射沿试件栅法向行进,由正负n 级衍射的干涉即可得到倍增2n 倍的载荷条纹.与条纹图的计算数字处理方法相比,光学倍增方法在空间分辨率与全场性方面具有更大的优势.215 云纹干涉法的条纹分析与其它干涉条纹图一样,云纹干涉法的条纹图通常可用下式表示f (x ,y )=a (x ,y ){1+v (x ,y )cos [δ(x ,y )+α]}(7)式中x ,y 是条纹图上任一点的坐标,f (x ,y ),a (x ,y ),v (x ,y )和δ(x ,y )分别是该点的灰度值、平均光强、可见度和位相角,α为一常位相,不影响条纹图上的相对位相值.最早对干涉条纹的分析是由手工完成的,主要是根据灰度分布确定条纹中心以及为条纹级次赋值,通过测量条纹间距来获得应变分布.这种处理方法繁琐费时,而且人为造成的偶然误差也较大,尤其是在条纹稀疏和形状不规则时.近年来,由于光电子技术和计算机的发展,数字图象处理技术在干涉条纹的分析中已广泛被采用.80年代中后期,人们开始把已成功应用于其它干涉条纹分析的图象处理技术引入到云纹干涉法的条纹分析中来.这些分析方法包括:确定条纹级数法,条纹跟踪法,光载波法以及位相检测技术等[37].由于位相检测是条纹位相的直接测量,因而其测量灵敏度、测量精度以及测试自动化程度都比传统的条纹处理要高.目前已应用于云纹干涉条纹位相检测的技术主要有相移法[38],Founier变换法[39],光外差法[40]等.由于云纹干涉法的实时性,在试件栅质量高的情况下几乎不存在散斑效应的干扰,因而云纹条纹的处理要比散斑、全息干涉条纹的处理简单.此外有关云纹干涉法原理与方法的文章还很多,读者可从有关文献中查阅.3 试件栅的制作试件栅的制作是云纹干涉法的重要内容,也是影响和制约云纹干涉法推广应用的关键技术.文[41]中已对一般情况下试件栅的制作技术作了阐述,但随着科学研究和工程技术的发展,对云纹干涉法提出了更深入、更广泛的要求,因而对作为试件变形传感元件的试件栅的要求也越来越高.采用光栅复制法得到的试件栅其胶层厚度常在20～50μm的范围内,一般情况下它对测量结果不会造成很大的影响.但当云纹干涉法用于研究细观区域的变形时,这种胶层厚度可能给测量结果带来较大的误差;当用云纹干涉法研究材料的动态力学行为时,胶层还会带来滞后影响.同时由于环氧胶的耐高温性能差,采用光栅复制法得到的试件栅难以在200°C以上的高温环境中使用,因此,零厚度光栅的制作技术越来越受到重视.人们在零厚度光栅的制作技术方面作了大量的探索,多种零厚度光栅的制作工艺相继报道[42,43],但零厚度光栅对试件表面的平整度和光洁度要求较高.图3是一种典型的制取零厚度光栅的工艺流程图.图3 一种典型的零厚度光栅制作工艺流程图如前所述,当云纹干涉法用于微小区域的测量时,1200线/mm的光栅频率又显得不够,戴福隆等利用高折射率介质和激光倍频的方法制得了600线/mm的光栅[44],若利用远紫外相干光可以更简便地制得超高频云纹光栅,这种超高频光栅是紫外云纹干涉法的基础.此外,戴福隆等还提出了耐高温光刻胶光栅模板的制作与转移技术以及在现场条件下复制试件栅的技术[44].特别值得一提的是Post等提出的可动光源全息光栅制作技术,消除了散斑噪声的影响[45],获得了高质量的全息云纹光栅,由此获得的云纹甚至可以与光弹性条纹相媲美,为云纹干涉法的广泛应用奠定了技术基础.4 应用研究现状与发展前景近年来,云纹干涉法的应用研究取得了进展,从宏观到细观,从常温到高低温,从静态到动态,都存在有云纹干涉法成功应用的例子.无论是在固体力学的基本规律研究中,还是在固体力81力学与实践学与材料科学、生物科学、微电子学等学科的交叉领域中,云纹干涉法都在发挥着重要的作用. 90年代以来,每年都有几十篇有关云纹干涉法应用研究的文章发表在国内外学术期刊与会议文集上,下面就目前云纹干涉法应用研究的一些热点作些介绍与讨论.411 高温高压等恶劣环境下物体变形的测量随着耐高温抗腐蚀高频试件栅的制作成功,云纹干涉法在高温测量方面的应用已取得了很大进展,并逐渐成为一种高温实验测量的主要手段.Czamek等于90年代初就利用零厚度光栅技术于真空炉中测量石英试件在980°C下的热变性[43],最近又报道了用同样的技术测量材料在1100°C的变形[46],王等利用零厚度光栅技术测量了高温合金在750°C下的断裂韧性[47],谢等提出了双镀层高温光栅的制作工艺,并用此工艺制得的高温光栅研究了金属材料的高温蠕变变形[48],邹等还应用双镀层高温光栅技术研究了激光焊接试件的残余应力应变,全场揭示了激光焊接试件焊缝附近区域的残余变形分布[49].此外,云纹干涉法也是测量高温合金在给定温度下弹性常数的一种有效方法.412 微电子封装组件的热变形研究在二级电子封装中由于热膨胀系数失配所引起的热变形是封装组件疲劳失效的主要原因.封装组件的热变形研究受到微电子行业和力学界的广泛关注.日前云纹干涉法已成为微电子封装组件热变形研究的主要实验手段之一,云纹干涉法测量封装组件的热变形主要有二种方法:一是室温转移光栅,实时观测[50];二是高温转移光栅,室温观测[51].根据云纹条纹图可以获得组件各部位的热变形分布以及等效热膨胀系数的多方面的信息.同样云纹干涉法也可应用于封装组件在机械载荷下的变形研究.413 在新材料细观力学实验研究中的应用由于云纹干涉法的高分辨率,高灵敏度,特别是将显微技术和相移技术引入云纹干涉法后,使得它在新材料的细观力学实验研究中有着很大的发展潜力.在复合材料的固化残余应力、层间剪切性能、纤维与基体材料的细观变形机制以及复合材料的总体缺陷检测方面,云纹干涉法都已取得了成功的应用[52～56].此外,云纹干涉法在结构陶瓷的增韧机理和形状记忆合金的相变塑性本构关系也取得了非常成功的应用,云纹干涉法获得的条纹图既能间接地反映相变区的形状,又能直接提供相变区内的相变塑性分布,是相变区测量的一种有效手段[57,58].414 在现场测试中的应用现代光测力学的一个最大缺点就是难以走出实验室进行现场测试.由于云纹干涉法的实时性,当条纹的记录频率远大于试件与光路系统的振动频率时,云纹干涉法对防震要求极低,甚至完全不需防隔震,因此云纹干涉法可以走出实验室,应用于现场测试之中.又加之光电技术与计算机图像处理技术在云纹干涉法中应用,使得它可以在明室下操作,给实验人员带来了很大的方便,这是一个令人鼓舞的研究方向,它将为云纹干涉法提供广阔的工程应用领域.此外,现场转移试件栅技术也为云纹干涉法在现场测量中的应用提供了一条重要途径[59],云纹干涉法以光栅作为基本的测量工具,变形的试件栅网格包含了试件变形的全部信息,因此,在有些情况下,可以将现场结构上的变形网格复制下来拿回实验室进行观测,提取变形信息.云纹干涉法在断裂测试方面可以用来研究硬金属、脆性材料裂纹尖端的奇异场,塑性区以及测量有关断裂参量,也可以用来测量材料的某些力学性能,如弹性常数、热膨胀系数等,云纹干涉法在界面应力、角点应力的研究中也取得过成功的应用[60].它还是一种强有力的动态测试方法[61],它与数值计算方法相结合的混合法也是一个很有发展前途的研究方向.此外,云纹干涉法在其它的固体力学测试中也有很广泛的应用,在此就不一一列举了.总之,经过十几年的发展,云纹干涉法的理论研究已基本成熟,应用研究也取得了很大进展,现在云纹干涉法原则上可以获得全息干涉法、散斑干涉法等所能获得的全部结果.随着制栅技术的不断完善和普及,被誉为80年代以来实验力学领域中最重要发展的云纹干涉法必将在科学研究与工程应用上发挥更大的作用.感谢戴福隆教授对本文工作的指导.参 考 文 献1Post D.Optical Interference for Deformation Measurement2classical,Holographic and Moire Interferometry in Mechanics of Non2Destructive Test,Ed,W.W.Stinchcomb,Plenum press,N Y,1980,1～532Post D.毛凯弘,罗至善译.云纹干涉测量法进展.力学进展,1983,13(3)3戴福隆,傅承颂,吴岫原.中国力学学会第四届实验力学学术会议文集,武汉,19844Dai F L,Mckelvie J,Post D.Optics 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A.Balkema,Rotterdam,199433罗至善,张和水,穆宗学.第八届实验力学会议文集,哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,199534Czamek R.Opt and L as in Eng,1990,13:87～9835戴福隆,卿新林.力学学报,1993,25(2):193～20036卿新林,秦玉文,戴福隆.实验力学,1995,10(4),A ppl Opt,1995,34(31):7291～729437戴嘉彬.天津大学博士学位论文,199538Han B.S PI E,1991,155339Morimoto Y,G ascolgne H E,Post D.Opt Eng,1994,33(8):2646～265302力学与实践40郭广平.天津大学博士学位论文,199641罗至善.力学进展,1989,19(1):73～8142Czamek R,Wu J J,Lin S Y,Lee J.Ex p Mech,1993(3):29～3343Ifju P,Post D.Ex p Mech,1991(2):45～4744戴福隆,卿新林,石玲,王国韬,邹大庆.实验力学,1996,11(4)45Post D,Mckelvie J,Tu M,Dai F.A ppl Optics,1989,28(15):3494～349846Czamek R.A CS Sym posium Series,1995,603:52～6247王凤翔,李禾,喻才喜,李仁增.南昌航空工业学院学报,1995(1):1～1548谢惠民,袁杰,戴福隆.光学技术,1993(3):14～1649邹大庆,谢惠民,戴福隆.第八届实验力学会议文集,哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,199550Bastawros A F,Voloshin A S.I EEE Transactions on Com ponents,hybrids,and manuf act uring technology,1990,13(4):961～96651Guo Y,Lim C K,Chen W T,Wo ychik C G.IB M J Res Develop,1993,37:635～64752Guo Y,Post D,Han B.J Com posite materials,1992,26(13):1930～194453Post D,Dai F L,Guo Y,Ifju P.J Com posite materials,1989,23(3)54卿新林,戴福隆,毛天祥,韩金虎.复合材料学报,1995,12(3):65～6955Qing X L,Qin Y p Sci and Tech,1995,53(4):393～39856Qing X L,Qin Y W,Dai F L,Sun Q P.J Materials Science,1995,30(24):6267～627257Qing X L,Qin Y W,Dai F L.Opt and L as in Eng,1996,2558卿新林,孙庆平,严文裔,戴福隆.力学学报,1995,27(4):470～47659戴福隆,邬柱.第七届实验力学会议文集,北京:北京大学出版社,199260亢一阑,Laermann K H.力学学报,1995,27(4):470～47661Deason V A.Epstein J S,Abdallah.Opt and L as in Eng,1990,12(2):173～18762Epstein J S,Dadkah M S.Moire Interferometr y in Fracture Research,in Experimental Techniques in Fracture,Ed.J.S.Epstein,SEM,VCH,199363王银燕.云纹干涉法.实验力学,1991,5(1)64Walker C A.A Historical Reviews of Moire Interferometr y,Ex p Mech,1994,34(4):281～29965戴福隆等.现代光测力学.北京:科学出版社,199066Post D.Moire Interferometr y,in Handbook on Exp Mech,Ed. A.S.K obayashi,Prentice Hall,Inc1987,Chap767Post D,Han B,Ifju P.High Sensitivity Moire,Springer2Verlag,1994(本文于1996年11月12日收到) ～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～关于颁发中国力学学会1997年度青年科技奖的决定经中国力学学会常务理事会1996年12月25日全体会议决定,向符松(清华大学)、韩杰才(哈尔滨工业大学)、杨基明(中国科技大学)、王铁军(西安交通大学)、何国威(中国科学院力学研究所)、王彪(哈尔滨工业大学)、刘宇陆(上海应用数学和力学研究所)7位同志颁发中国力学学会1997年度青年科技奖.中国力学学会1997年8月。
云纹干涉法运用于高温材料断裂韧度测试的研究
云纹干涉法运用于高温材料断裂韧度测试的研究作者：周鹏张少钦李禾来源：《科技资讯》 2012年第23期周鹏张少钦李禾(南昌航空大学(红角洲校区) 江西南昌 330063)摘要:将云纹干涉法与常规方法进行比较。
运用云纹干涉法非接触性特点分别测试了材料常温与高温下断裂韧度值,说明云纹干涉法运用于材料断裂韧度测试中是可行的。
关键词:云纹干涉法断裂韧度非接触性云纹图像中图分类号:TQ16 文献标识码:A 文章编号:1672-3791(2012)08(b)-0250-02常见力学性能指标有:弹性模量、泊松比、屈服强度、抗拉强度、蠕变、断裂韧度及疲劳强度等。
其中断裂韧度成为现代设计中一个必不可少的数据,在高温环境下对材料断裂韧度的测试一直是材料研究人员最关注的内容之一[1]。
传统的方法使用引伸计测裂纹嘴张开位移,在高温条件下会产生变形,导致测试结果不准确。
云纹干涉法测断裂韧度是非接触测量,它是20世纪80年代研究的一种通过双光束照射试件栅,产生正负一级衍射光,正负一级衍射光产生干涉条纹,通过条纹级数的改变来测量试件位移的一种方法。
30多年来云纹干涉法得到了快速发展,为新型材料力学行为的研究提供了一种新的、有效的实验方法,并且已经成功运用于弹性模量和泊松比的常温与高温测试中、部分材料(例如结构钢)常温下的断裂韧度KIC的测试[2～3]。
它在复合材料力学,断裂力学、微电子封装等诸多方面都获得成功的应用,解决了许多实际问题[4]。
1 断裂韧度测试原理1.1 常规方法测试KIC断裂韧度原理在线弹性条件下,金属机件(或构件)的低应力脆断口没有宏观塑性变形痕迹,可为裂纹在断裂扩展时,其尖端总是处于弹性状态,应力和应变应该呈现线性关系。
最常见的Ⅰ型裂纹的强度因子的一般表达式为[5]:1.2 云纹干涉法测试材料断裂韧度KIC原理试件裂纹区域制作光栅,测试中在试件光栅表面对称入射两束准直光,利用两束入射光在法线方向的干涉(波前干涉)测量面内变形位移量[6]:2 实验实例2.1 实验光路原理与试样的制备云纹干涉法是一种非接触位移测试方法,具有高精度,高分辨率和条纹反差大的特点,能测出全场各点的位移,尤其是微小区域内的位移,光路原理图与光栅制作图见参考文献[7～8]。
云纹干涉法
二、云纹干涉法测残余应力一、实验目的：1)掌握云纹干涉法基本原理； 2)学习使用云纹干涉仪测量简单试件； 二、实验原理：D. Post 最早对云纹干涉法的解释为：对称于试件栅法向入射的两束相干准直光在试件表面的交汇区域内形成频率为试件栅两倍的空间虚栅，当试件受载变形时，刻制或复制在试件表面的试件栅也随之变形，变形后的试件栅与作为基准的空间虚栅相互作用形成云纹图，该云纹图即为沿虚栅主方向的面内位移等值线。
云纹干涉法的波前干涉理论：如下图，根据光栅的衍射方程,当入射角α、波长λ和光栅频率f 满足以下方程关系时,两束光（O 光、R 光）的一级衍射光波将沿试件栅的法线方向衍射。
衍射级次的正负：逆时针为正，顺时针为负；f Sin λα=一束光波的波动方程可表示为：)cos()sin(00φφ+=+=wt A u wt A uA 为振幅， 0φ相位，应用欧拉方程：xz y O Ra a照相机1 0- 12 3 - 1 - 2 - -30 1 衍射级次试件栅f sφφφφφφsin cos sin cos i e i e i i -=+=-通常使用激光，w 都相同，用复振幅表示为：0)Re(φφi i Ae u e A u ==当入射的光波为准直光，试件栅十分规整，试件未受力，则两个正负一级衍射波可视为平面波，表示为：⎪⎩⎪⎨⎧==R oi i Ae R Ae O φφ00当试件受力发生变形后，则平面波变为和表面位移有关的翘曲波前，其位相也将发生相应的变化。
翘曲波前可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧==++)],([),([y x i P y x i p r r o o Ae R Ae O φφφφ当试件表面具有三维位移时，位相变化与位移的关系：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-+=++=]sin ),()cos 1)(,([2),(]sin ),()cos 1)(,([2),(θθλπφθθλπφy x u y x w y x y x u y x w y x r O两束衍射波前经过成像系统后在像平面上发生干涉，此时的合成光强为;)],([21cos 4)],(),([21cos 4))((2222y x A y x y x A R O R O I r O r O P p p p δαφφφφ+=-+-=++=*),(),(),(,y x y x y x r O r O φφδφφα-=-=前式是两束平面光波的初始位相差，为一常数，并可等效为刚体平移产生的位相差。
基于对称的非对称双光束入射云纹干涉法
移 V ( x, y )的干涉条纹图, 且条纹级数 N y 与 Y 方向 位移的关系为:
V (x,
y)
=
Ny 2f s
=
Ny f
应变可以通过对位移求导而间接得到:
( 8b)
Ex =
5U 5X
U
$U $X
=
1 $N x 2fs $X
( 9a)
Ey =
5V 5Y
U
$V $Y
=
1 $N y 2fs $Y
( 9b束衍射光均为平面波, 分别记为:
A = aexp( iU01 ), B = aexp( iU02 )
( 3)
( 3)式中 U01、U02 为初始 相位, a 为振幅。则光
强分布为 I = 2a2 1+ cos( U01 - U02 ) , ( 3)式中 U01 -
在于它的应变测 量精度不够高。云纹干涉法 的应 变测量精度一般为 102 LE量级, 这个精度要低于电 测法的精度 (几个微应变 ) 约 2个量级, 不能满足微 小应变测试的要 求。对传统云 纹干涉法中对 称入 射的双光束 ( 虚栅 ), 人为地加入微小的偏角, 使双 光束变为非对称, 就形成了一种基于对称的非对称 双光束入射云纹 干涉测量方法。这种方法可 实现 对变形物体应变的直接测量。理论分析表明, 该方 法灵敏度很高, 有望 提高应变测量的 精度, 使 光测 法研究微小应变成为可能。
双光束对称入射云纹干 涉法通过位移分 析应
变的灵敏度基本为 1 / 2fs, 对于 fs = 1 200 lp /mm 的 试件栅, 约 102 LE量级, 实验表明, 其测量精度也基
20 期
曹宇东: 基于对称的非 对称双光束入射云纹干涉法
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云纹干涉法实验时间：2008.12.18 朱建国 同组：张军徽一、实验原理两束准直的激光束A 和B 以一定的角度2α在空间相交时（图1a ），在其相交的重叠区域将产生一个稳定的具有一定空间频率f,栅距为p 的空间虚栅，虚栅的频率f 与激光波长λ和两束激光的夹角2α有关，并由下式决定αλSin f 2=（1）将涂有感光乳胶的全息干板置于图1a 所示的空间虚栅光场中，经曝光后，干板上将记录下频率为f 的平行等距干涉条纹。
经过显影以后的底板,将形成图1b 所示的波浪形表面，这个波浪形表面便构成了频率为f 的 位相型全息光栅，将这块光栅作为模板，便可用它在试件上复制相同频率的位相型试件栅。
云纹干涉法采用的光栅频率f 通常为1200线/mm ，也有采用600和2400线/mm 的.通过使全息干板转动90O进行两次曝光可获得正交型光栅,则可用于二维面内位移场和应变场测量.图2 云纹干涉法原理图二、云纹干涉仪将已转移好试件栅的试件置于云纹干涉仪的光路系统中，调整好光路，便可对试件的位移场和变形进行测量。
云纹干涉仪的光路如图7所示，所用激光器通常为氦氖激光器，其波长λ＝0.633μm 。
为了能方便地测得U 和V 两组位移场，仪器中包含用以测量X 方向水平位移场（U 场）的水平光路系统,和用以测量Y 方向垂直位移场（V 场）的垂直光路系统。
两组光路可分别独立使用.由激光器产生的激光束经分光器和光纤耦合器并经准直镜分成四束准直光，分别投射到四个反射镜M 1、M 2、M 3、M 4上。
调节反射镜M 1和M 2可使两束准直光O 1和O 2按方程（4）的要求投射到试件栅上，并调节安装试件的多维调节架，使试件栅的法线方向正好平分两束准直光O 1和O 2的夹角。
此时O 1和O 2的一级衍射波将沿试件栅的法线方向传播，并经成像透镜L 将试件栅和两束衍射波的干涉条纹成像在CCD 摄像机的靶面上，实时地在显示器上显示，并由计算机存储和处理。
当然，当试件未受力，试件栅比较规整，屏幕上应不出现条纹。
如果干涉条纹较多，说明光路没有调节好。
经过反复调节反射镜和试件调节座，可以使干涉条纹达到最少。
此时的干涉条纹图称作零场条纹图。
零场条纹图的条纹越少表明光路调节得越好，实验结果也将越准确。
在调节光路系统时还必须注意试件栅的主方向(如X)是否和O 1和O 2所在平面,即水平面重合。
否则,该试件栅主方向与水平面的夹角的存在表明试件栅具有相对于光路系统的面内转动位移,因而会出现反映这一转动位移场的转角云纹条纹,这将不能获得准确的零场条纹图。
通过调节固定试件的调节座,转动试件栅,可以方便地消除转角云纹条纹。
同理，通过调节垂直方向的两个反射镜M 3和M 4可以使入射光O 3和O 4调节到正确方向，使垂直方向的零场干涉条纹图的干涉条纹也最少。
光路系统调节好以后，对试件施加载荷并产生变形。
屏幕上将实时地出现与试件相对应的位移条纹图。
由于加载时试件有时会产生刚体位移，包括刚体平移和刚体转动。
由此而产生的附加干涉条纹是不需要的。
通过调节夹持试件的多维调节座，可以将与刚体位移有关的干涉图8 云纹干涉仪光路系统P M 3M 1M 4O 3 O 2ααO 1O 4Y XZCCDM 2 L条纹,特别是转角云纹条纹消除。
需要注意的是：加载以后，光路系统中的四个反射镜的调节旋钮不能再调节，否则将改变原已调节好的光路，所获得的干涉条纹图将会是不准确的。
特别是与两束对称入射光的夹角有关的调节旋钮，在零场条纹图已经调好以后是绝对不能再调节的。
三、位移场实时观测两束经过准直的波长为λ的平面波A 光和B 光对称地以入射角α投射到光栅频率为f 的试件栅上.根据上述光栅衍射方程,当入射角α、波长λ和光栅频率f 满足以下方程关系时,两束光的一级衍射光波将沿试件栅的法线方向衍射。
f Sin λα= （4）如两束对称入射的光波为准直光。
试件栅十分规整，试件也未受力，则两个一级的衍射波A ’及B ’可视为平面波。
此时，在理想情况下，成像面上将不出现干涉条纹，仅为一均匀的光强分布。
当试件栅随试件受力产生变形和应变，试件栅的频率将发生变化，原来的平面波将发生翘曲，变成与面内位移场有关的翘曲波A ’’和B ’’ ，如图7所示。
两束翘曲波A ’’和B ’’的相对光程差Δ将形成反映光栅主方向,即X 方向的位移场的干涉条纹。
图8 面内位移与光程变化图8给出了光程差Δ和试件表面的面内位移之间的几何关系。
设试件表面变形以前的两束入射光波和一级衍射波分别为AOC 和BOC,其光程相等，即AO+OC=BO+OC其光程差为零。
当试件产生变形后，O 点产生X 方向的位移U 到达P 点，则对应于该点的入射波为A 'P 和B 'P, 以及衍射波P C ', 则产生与位移有关的光程差Δ。
根据图5所示的几何关系，可导出光程差Δ与位移U 的关系Δ＝(A 'P+ P C ')-(B 'P+ P C ') ＝αUSin 2将（3）式代入上式，并用波长的倍数,即干涉条纹级数N 来表示光程差Δ，Δ＝λN可建立位移U 和干涉条纹级数N 以及光栅频率f 的关系为A A 'CC 'B B 'ααO U PXαsin UfNU 2=如试件栅为正交型光栅，将试件或光路系统围绕法线方向旋转90度，则可获得沿Y 方向的面内位移干涉条纹图。
通常的云纹干涉仪同时具有X 和Y 方向两套光路系统，因而很容易获得沿X 和Y 方向的两组干涉条纹图。
令x N 和y N 分别代表X 和Y 方向的面内位移干涉条纹图的条纹级数，则可由下式求得面内位移U 和V ，fN U x2= （5a ）fN V y2=、（5b ）在云纹干涉法实验中所用的光栅频率通常为1200线/mm, 或光栅节距为0.833μm, 代入上式,()m N N pU x x μ417.02==(6a) ()m N N pV y y μ417.02==、 (6b)上式表明当试件栅的频率f 为1200线/mm 时,一级干涉条纹代表0.417μm 的位移量。
云纹干涉法的灵敏度通常为试件栅光栅节距的一半．四、应变场根据面内位移干涉条纹图可以求得试件表面的应变分布。
设试件表面所在平面为X-Y 平面, 该面内的线应变和剪应变分别为xy y x γεε,,。
根据位移和应变的关系可得XUx ∂∂=ε、(7a)Y Vy ∂∂=ε (7b) X VY Uxy ∂∂+∂∂=γ (7c)用相应的位移增量和条纹级数增量形式来表示, 可得 XN f X U xx ∆∆=∆∆=21ε (8a) YN f Y V yy ∆∆=∆∆=21ε (8b) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆∆+∆∆=∆∆+∆∆=X N Y N f X V Y U y x xy21γ (8c) 根据两组条纹级数沿Ｘ和Ｙ方向的变化率便可求得三个应变分量的分布。
实验一：单向拉伸实验一、实验目的1、了解云纹干涉法的基本原理、特点和应用范围，初步掌握云纹干涉法操作技术2、测定材料弹性模量和波桑系数二、实验设备1、云纹干涉仪2、已转移光栅的拉伸试件3、卡尺三、实验步骤1、量取试件尺寸，注意切勿触摸试件栅。
2、安装拉伸试件。
并使试件栅距离场镜约52mm3、开启激光器，打开U场光路开关，调节加载架调节座和U场光路反光镜调节旋钮，使两束衍射光点在中轴线上的聚焦点，即毛玻璃十字丝中心重合。
4、调节成像镜头和成像距离，和加载架调节座，观察显示器屏幕，使成像清晰，大小合适，试件位置居中。
5、观察计算机显示屏上的干涉条纹，继续调节U场反光镜旋钮，使屏幕上的干涉条纹最少，以获得U场的零场。
6、关闭U场光路开关，打开V场光路开关，和调节U场一样，调节V场光路反光镜旋钮，以获得V场的零场条纹图。
此时，无需调节加载架调节座。
7、施加适当载荷，观察U场条纹图，如条纹出现不对称现象，表明试件有面内转动，可调节加载架调节座的旋钮，使条纹图恢复对称。
8、反复检查U场和V场条纹图，将两幅条纹图采集和保存在计算机内，并记录下载荷大小。
9、整理复原实验环境。
四、试验结果图1a Ｐ =79.2N时V场云纹干涉条纹图图1b Ｐ =79.2N时U场云纹干涉条纹图根据应力均匀区的V 场条纹图和U 场条纹图，量取条纹间距b （V 场条纹间距）和a （U 场条纹间距），计算试件材料的弹性常数E 和波桑比μ。
Btb f PE 2==εσ（11）a b =μ （12）式中P 为试件的拉伸载荷，B 和t 为试件的宽度和厚度，f 为试件栅的频率。
实验二：梁的弯曲实验一、实验目的1、了解云纹干涉法的基本原理、特点和应用范围2、验证梁的弯曲应力和弯曲变形理论，巩固和加深弯曲理论的有关基本概念3、加深对应力、应变、位移以及弯曲挠度、转角、曲率的关系和概念的理解二、实验设备1、云纹干涉仪2、已转移光栅的弯曲试件3、卡尺三、实验步骤1、量取试件尺寸，注意切勿触摸试件栅。
2、安装三点弯曲试件。
跨度L=42mm, 试件距离光路系统箱53mm.3、调节成像镜头和成像距离，和加载架调节座，观察显示器屏幕，使成像清晰，大小合适，试件位置居中。
4、开启激光器，打开U场光路开关，调节U场光路反光镜旋钮，和加载架调节座，使两束衍射光点在中轴线上的聚焦点重合。
5、观察显示器屏幕上的干涉条纹，继续调节U场反光镜旋钮，使屏幕上的干涉条纹最少，以获得U场的零场。
6、关闭U场光路开关，打开V场光路开关，和调节U场一样，调节V场光路反光镜旋钮，以获得V场的零场条纹图。
此时，无需调节加载架调节座。
7、施加适当载荷，观察U场条纹图，如条纹出现不对称现象，表明试件有面内转动，可调节加载架调节座的旋钮，使条纹图恢复对称。
8、反复检查U场和V场条纹图，将两幅条纹图采集和保存在计算机内，并记录下载荷大小。
9、整理复原实验环境。
四、试验结果图1三点弯曲试件图1a Ｐ =196.3N 时U 场云纹干涉条纹图图1b Ｐ =195.9N 时V 场云纹干涉条纹图图6所示为云纹干涉法实验获得的两端简支，中点受集中力作用的三点弯曲梁的U 场和V 场云纹干涉条纹图。
根据公式（8a ），U 场条纹级数沿X 方向的梯度代表X 方向的应变εx 。
为简单起见，也可以用相邻条纹沿X 方向的间距a x 来近似地表示该位置的应变εx 。
因相邻两级条纹之间条纹级数差ΔN ＝1，则式（7a ）可近似地表示为xx fa 21≅ε （9b ）同理可获得yy fb 21≅ε (9a)⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+≅x y xyb a f1121γ （9c ） 式中y a 为U 场条纹图相邻条纹沿Y 方向的条纹间距；b x 和b y 分别代表V 场条纹图相邻条纹X 和Y 方向的条纹间距。
从图6a 所示的U 场条纹图不难看出，沿着梁的中性层位置条纹的走向是与X 方向平行的，这表示U 场条纹沿X 方向的梯度为零，即εX ＝0。