有限元上机实验报告
ABAQUS有限元上机报告 南理工
有限元上机实验报告[——以Abaqus软件进行的有限元分析]汪健强1008320139实验1——平面问题应力集中分析目的要求：掌握平面问题的有限元分析方法和对称性问题建模的方法。
通过简单力学分析，可以知道本实验问题属于平面应力问题，基于结构和载荷的对称性，可以只取模型的1/4进行分析。
用8节点四边形单元分析X=0截面σx的分布规律和最大值，计算圆孔边的应力集中系数，并与理论解对比。
一、实验过程概述：1、启动ABAQUS/CAE2、创建部件3、创建材料和截面属性4、定义装配件5、设置分析步6、定义边界条件和载荷7、划分网格8、提交分析作业9、后处理10、退出ABAQUS/CAE二、实验结果：（1）边界受力图（1）X方向应力分量σx应力云图：（2）左边界直线与圆弧边交点的σx值为： 2.96714 MPa；（2）左右对称面上的σx曲线：三、实验内容分析：a)模型全局σx应力分布：σx应力集中分布于中心圆孔与x、y轴相交的地方，且与x轴相交处应力为负，与y轴相交处应力为正；沿圆周向周围，σx迅速减小；沿y 方向的σx应力大于沿x方向的σx应力。
b)应力集中系数为 2.92975，小于理论值3.0。
误差来源：有限元分析方法是将结构离散化，网格划分得越稀疏，计算出的结果就越偏离理论值。
分的越密集，结果越接近与理论值。
四、实验小结与体会：通过本次实验，对理论课所学有限元基本方法有了一个更加直观、深入的理解。
通过对Abaqus软件三个步骤：前处理、分析计算、后处理的操作，了解了这款软件的基本应用和它对有限元的一些很好的应用。
试验中，遇到诸多问题，仔细思考，加之请教老师，逐一解决，确实很有收获。
更增加了对有限元的认识，和对其功能之强大有了更深的理解。
实验二平面问题有限元解的收敛性一、实验目的和要求：（1）在ABAQUS软件中用有限元法探索整个梁上σx和σy的分布规律。
（2）计算梁底边中点正应力σx的最大值；对单元网格逐步加密，把σx的计算值与理论解对比，考察有限元解的收敛性。
有限元法基础及应用实验上机报告实例
一，实验描述：1、本作业属于哪类问题在本作业中，根据板的结构特点和受力情况，确定该问题属于平面对称应力问题，定义分析类型为静力学分析。
2、本文采用如何的单位制本题中，长度单位为m，故为方便起见，采用力的单位为N，压强的单位为pa，时间的单位为s，质量的单位为kg。
3、单元类型：对单元描述；材料；实常数单元类型为选取shell Elastic 4node63单元材料：弹性模量为2.1e11pa，泊松比为0.33。
由题意确定时常数，即厚度为0.1m4、划分网格。
网格划分设置。
单元数，节点数。
网格化分设置：设置单元边长值为0.1m，指定单元形状为Areas。
5、加载描述（1）对整体模型，首先对四周固定端加载位移约束，设定其位移值为0；然后，对面施加面载荷，设置面载荷为20000N；接着将施加在实物体上的载荷转换到有限元模型上，并显示施加在有限元模型上的载荷。
加载完后，对该有限元模型进行求解。
（2）对四分之一模型，首先对两边固定端加载位移约束，设定其位移值为0；然后，对两坐标轴所在的边施加对称载荷，最后对面施加面载荷，设置面载荷为20000N；接着将施加在实物体上的载荷转换到有限元模型上，并显示施加在有限元模型上的载荷。
加载完后，对该有限元模型进行求解。
6、后处理：最大MISIS应力和最大位移的位置和大小。
绘制结构的应力和变形图。
二，实验步骤（一）绘制整体实体模型1，在ANSYS中构造实体模型，如下图所示2，根据结构特点及所受载荷地情况，选取shell Elastic 4node63单元，设置材料常数：弹性模量E=2.1e11，u=0.33，单元边值为0.1m对其进行网格剖分，网格划分图如下：3，正确施加载荷和边界条件，结果如下：边界条件施加载荷20000N/m求解以后4，绘制平板的应力和变形图，并给出最大应力和变形的位置及大小：应力图应变图从图中可以看出其中实体边界中点位置的应力最大为0.583e+07pa，最大变形在中间圆弧的位置，0.144e-3m（二）绘制四分之一的实体模型1，在ANSYS中构造实体模型，如下图所示2,根据结构特点及所受载荷地情况，选取shell Elastic 4node63单元，设置材料常数：弹性模量E=2.1e11，u=0.33，单元边值为0.1m对其进行网格剖分，网格划分图如下：3，正确施加载荷和边界条件，注意此处有一个对称载荷的加载，结果如下：4，绘制平板的应力和变形图，并给出最大应力和变形的位置及大小：应力图应变图三，实验小结这次ANSYS上机实验课是使用shell中的Elastic 4node63单元，这使我对ANSYS软件中的单元有了更深的认识，同时对平面问题的静力分析的基本思路和操作步骤更加熟悉。
有限元上机实验报告
有限元ANSYS实验报告
学校：华北水利水电大学
学院：机械学院
专业：机械设计制造及其自动化
姓名：
学号：2010
指导老师：纪占玲
（一）带孔板壳模型静力分析一、新建文件
二、预处理，选择材料模型类型等。
三、建模
四、划分单元
五、施加约束、载荷
六、求解
七、查看结果
（二）内六角扳手静力分析
问题：
一个截面宽度为10mm的内六角扳手，在手柄的顶部施加扭矩为100N，然后在相同的部位施加垂直向下的力20N，分析在两种荷载作用下扳手的应力分布。
尺寸如下：截面宽度10mm、形状为正六边形、手柄长20cm、杆长7.5cm，倒角半径1cm、弹性模量2.1×10¹¹Pa，泊松比0.3 。
一、新建文建，预处理和上面一样，把不同的模型类型选择如下：
二、建模
三、划分单元网格，并生成实体模型
四、施加约束、载荷
五、查看结果
（三）其它练习实例。
有限元上机报告
有限元上机报告模板一、实验目的题目：图示折板上端固定，右侧受力F=1000N，该力均匀分布在边缘各节点上；板厚t=2mm，材料选用低碳钢，弹性模量E=210GPa，u=0.33。
此题属于平面应力问题，采用的单元类型为：Solid Quad-8node单位制：力（N）、弹性模量（MPa）、长度（mm）。
二、实体建模的方法1.定义矩形：Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Areas>Rectangle>By Dimensions。
输入：X1=0，X2=30，Y1=0，Y2=60。
点击对话框上的Apply按钮创建第一个矩形。
输入X1=30，X2=60，Y1=0，Y2=30。
点击对话框上的OK按钮创建第二个矩形。
2. 面图元的加运算：Main Menu>Preprocessor>Modeling>Operate>Booleans>Add>Areas。
点击对话框上的Pick All按钮，所有的面被加在一起。
点击ＳＡＶＥ＿ＤＢ保存数据。
三、单元类型1. 此题属于平面应力问题，采用Solid单元的Plane82。
2. 材料属性：弹性模量为21e4MPa，泊松比为0.33。
3. 实常数：板厚2mm。
四、划分网格以边长为2mm的正方形划分单元，总共有675个单元，736个节点。
具体操作如下：1. Main Menu >Preprocessor>Meshing>Mesh Tool.2. 在Mesh Tool面板上点击Size Controls模块内的Global Set 按钮，在弹出的对话框中输入Element edge length为2，按ok完成。
3. 在Mesh下拉框中选Areas。
4. 点击Mesh按钮网格划分，点击Pick All按钮，点击Close关闭Mesh Tool 面板。
有限元上机实验报告
有限元上机实验报告结构数值分析与程序设计上机实验院系 :土木工程与力学学院专业:土木工程班级:姓名:学号 :指导教师:1、调试教材 P26-30 程序 FEM1。
1.1 、输入数据文件为 :6,4,12,6,1.0E0,0.0,1.0,0.0,13,1,25,2,43,2,56,3,50.0,2.00.0,1.01.0,1.00.0,0.01.0,0.02.0,0.01,3,7,8,10,121.2 、输出数据文件为 :NN NE ND NFIX E ANU T GM NTYPE6 4 12 60.1000E+01 0.000 1.0000.0000E+00 1 NODE X-LOAD Y-LOAD1 0.000000E+00 -0.100000E+012 0.000000E+00 0.000000E+003 0.000000E+00 0.000000E+004 0.000000E+00 0.000000E+005 0.000000E+00 0.000000E+006 0.000000E+00 0.000000E+00NODE X-DISP Y-DISP1 -0.879121E-15 -0.325275E+012 0.879121E-16 -0.125275E+013 -0.879121E-01 -0.373626E+004 0.117216E-15 -0.835165E-155 0.175824E+00 -0.293040E-156 0.175824E+00 0.263736E-15ELEMENT X-STR Y-STR XY-STR1 -0.879121E-01 -0.200000E+01 0.439560E+002 0.175824E+00 -0.125275E+01 0.256410E-153 -0.879121E-01 -0.373626E+00 0.307692E+004 0.000000E+00 -0.373626E+00 -0.131868E+00 2、修改 FEM1,计算 P31例 2-2 。
上机报告--有限元分析
有限元分析上机报告上海电机学院机械学院目录Project1 桁架结构静力有限元分析 (1)Project2 梁结构静力有限元分析 (3)Project3 平面结构静力有限元分析 (5)Project4 实体结构静力有限元分析 (6)有限元分析上机报告Project1 桁架结构静力有限元分析上机地点上机日期指导教师班级学号姓名一、上机目的二、主要仪器设备三、上机结果1、根据任务要求提交图片或者数据；2、提交.log文件；3、验证有限元分析结果。
四、体会与建议有限元分析上机报告Project2 梁结构静力有限元分析上机地点上机日期指导教师班级学号姓名一、上机目的二、主要仪器设备三、上机结果1、根据任务要求提交图片或者数据；2、提交.log文件；3、验证有限元分析结果。
四、体会与建议有限元分析上机报告Project3 平面结构静力有限元分析上机地点上机日期指导教师班级学号姓名一、上机目的二、主要仪器设备三、上机结果1、根据任务要求提交图片或者数据；2、提交.log文件。
四、体会与建议有限元分析上机报告Project4 实体结构静力有限元分析上机地点上机日期指导教师班级学号姓名一、上机目的二、主要仪器设备三、上机结果1、根据任务要求提交图片或者数据；2、提交.log文件。
四、体会与建议出师表两汉：诸葛亮先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。
然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。
诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。
宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。
若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。
侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下：愚以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。
将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰“能”，是以众议举宠为督：愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。
2018-有限元分析报告-范文模板 (8页)
MAXIMUM ABSOLUTE VALUES
力图；
并注明最大位移和最大应力；（除支撑点附
近）
二，分析过程
1、简化模型并创建有限元单元模型图1
图2
（1） 由于结构对称性，现取球形容器的一个截面作为研究对象，如上图所示。
（2） 单元类型选择：plane42
（3） 定义材料属性：EX：2.06E11 泊松比PRXY : 0.3
（4） 创建模型:先后生成两个圆环面,分别为液面以上部分和液面以下部分;
1.2分析任务：分析在板上开不同形状的槽时板的变形以及应力应
变的异同，讨论槽的形状对板强度以及应力集中的影
响。
2． 模型建立
2.1利用前处理器的moldling功能建立板的几何模型。
1）用create画出基本几何要素。
2）用moldling模块的布尔运算得出开方槽的板的几何模型。
2.2定义材料性质，实常数， 单元 类型，最后单元划分。
⑹由于工程实际多采用混凝土现浇工艺，所有构件的连接处视为刚接 ⑺由于拱顶与主梁之间的混凝土的厚度较小，可忽略这部分混凝土，让拱顶与主梁直接接触。
⑻由于桥面的重量较其它杆件大得多，故只考虑桥面的重量。 ⑼计算车辆对桥面的荷载时，不考虑车辆的具体尺寸，将其定义为均布荷载加在桥面上。
五 模型受力分析
在桥面上施加规范规定的10.5kN/m2的公路一级荷载，来模拟车辆对桥的压力。
学 生：於军红
学 号：201X2572
指导教师：张大可
报告日期：201X.12.19
重庆大学
机械工程学院 机械设计制造及其自动化系
二零一二年十一月制
有限元上机实验报告(董妍)
有限元实验报告
董妍-学号 5070309005
1000000，同时时间步长的控制采取根据温度自适应的方式控制步长。 将 Max # increments 设为 1000000，Initial Time Step 设为 0.01，Finish when exceed 设为 900， Max Temperature Change Allowed 设为 10。 前两个参数是在定义为自适应步长控制 时需要给出的希望完成给定时间长度内分析所需的最大时间增量步数和建议初始时间 步长。第三个是指定当所有节点的温度都高于这一指定的基准温度时，程序结束运行。 而最后一个参数是指最大允许的温度改变值——改变这个值可以控制计算结果的精度。
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Hale Waihona Puke 有限元实验报告董妍-学号 5070309005
elements 为 0 则说明操作成功。 如果为 200， 则点击 Flip Elements 下的 All Selected 翻转 所有单元后再次检查。 在 SWEEP 命令下点击 ALL，Unused PTS 和 NODES，扫除一些重叠的损坏的点。 再次进入 CHECK 下点击 Cross Elements 察看，如果重叠元素为 0 则操作成功。 进入 RENUMBER 命令下查看目前的节点数和单元数，然后点击 Renumber All 为所有 的节点和单元重新编号以便后续操作。这样，一个有限元模型就建立好了（如图） 。
2 2 3
为了比较不同参数下对内部温度场分布的影响情况， 我计划在实验过程中将内部换热系数、材料导热系数、材 料比热以及模具尺寸作一些变化，考察这几个参数的变化 对温度场分布的影响。参数的选择会在“参数设计”部份 详细说明。
有限元上机实验报告分析
有限元法基础及应用上机报告南京理工大学2015年12月上机实验一1 实验题目设计一个采用减缩积分线性四边形等参元的有限元模型，通过数值试验来研究网格密度、位移约束条件与总刚度矩阵奇异性、沙漏扩展、求解精度的关系，并验证采用减缩积分时保证总刚度矩阵非奇异的必要条件。
总结出你的研究结论，撰写实验报告。
2 实验目的通过实验来研究减缩积分方案中网格密度和位移约束条件对总体刚度矩阵奇异性和求解精度的影响，以此加深对有限元减缩积分的理解，和对减缩积分中保证总体刚度矩阵非奇异性的认识。
3建模概述先保持位移约束条件不变，研究网格密度对总体刚度矩阵奇异性和求解精度的影响，并验证采用减缩积分时保证总刚度矩阵非奇异的必要条件。
如下图1所示，建立一个简支和链杆的约束条件，然后不断增加网格密度，通过ABAQUS 来计算位移和应力的变化规律。
简支（两个约束）链杆（一个约束）积分点（3个独立关系式）节点（两个自由度）4 计算结果分析讨论与结论 1）1*1单元四边形减缩积分实验载荷 布种/单元应力云图2）2*1单元四边形减缩积分实验载荷 单元应力云图3）4*4单元四边形减缩积分实验载荷布种单元应力云图结果分析5 实验体会与小结单元刚度矩阵的特征：(1)对称性(2)奇异性(3)主元恒正K相同(4)平面图形相似、弹性矩阵D、厚度t相同的单元，eK的分块子矩阵按结点号排列，每一子矩阵代表一个结点，占两行两(5)e列，其位置与结点位置对应。
整体刚度矩阵的特征：(1)对称性(2)奇异性(3)主元恒正(4)稀疏性(5)非零元素呈带状分布。
[K]的物理意义是任意给定结构的结点位移所得到的结构结点力总体上满足力和力矩的平衡。
为消除[K]的奇异性，需要引入边界条件，至少需给出能限制刚体位移的约束条件。
对于一个给定形式的单元，如果采用精确积分，则插值函数中所有项次在|J|=常数的条件下能被精确积分，并能保证刚度矩阵的非奇异性。
如果采用减缩积分，因为插值函数中只有完全多项式的项次能被精确积分，因此需要进行刚度矩阵非奇异必要条件的检查。
有限元上机报告一
有限元作业一上机报告20120430231 余凯峰T1243-2一、题目图示折板上端固定，右侧受力F=1000N，该力均匀分布在边缘各节点上；板厚t=2mm，材料选用低碳钢，弹性模量E=210Gpa，μ=0.33.二、有限元分析的目的1、利用ANSYS构造实体模型；2、根据结构的特点及所受载荷的情况，确定所用单元类型；正确剖分网格并施加外界条件；3、绘制结构的应力和变形图，给出最大应力和变形的位置及大小；并确定折板角点Ａ处的应力和位移；4、研究网格密度对Ａ处角点应力的影响；5、若在Ａ处可用过渡圆角，研究Ａ处圆角半径对Ａ处角点应力的影响三、有限元模型的特点1、作业类型：平面应力2、单位制：N mm MPa3、单元类型：在Preferences选Structural，Preprocessor>ElemmentType>Add/Edit/Delete中定义单元类型为Plane-82，K3设置为Plane strs w/thk材料: EX=2.10E5MPa, PRXY=0.33 实常数：THK=2mm4、划分网格：Preprocessor—Meshing—Mesh Tool—Size Controls下的Global 点击Set—在第一行输入你要定义的网格长度—OK—点击Clear旁边的Mesh—Pick All这一步划分网格5、加载描述：Preprocessor—Loads—Define Loads—Apply—Structural—Displacement—On Lines—拾取模型被固定的上边—ok—All DOF—okPreprocessor—Loads—Define Loads—Apply—Structural—Pressure—On Lines—拾取右边线—Load pres valu输入-1000/60—ok6、后处理：网格密度设置为“3”时应力和位移图如下：网格密度设置为“4”时应力和位移图如下网格密度设置为“5”时应力和位移图如下移也减小但变化不大。
有限元上机报告二
T1343-2 周坤诚216有限元折板应力及位移报告分析应用ANSYA对几何折板的应力及位移分析，从而确信折板的最大和最小应力、位移。
从而为工程中的折板设计提供参考。
图示折板上端固定，右边受力F=1000N，该力均匀散布在边缘的各节点上；板厚t=2mm，材料选用低碳钢，弹性模量E=210GPa，泊松比=.1、本作业属于哪类问题平面应力问题。
2、本文采纳如何的单位制。
F=1000N,t=2mm,边长=30/60mm,E=210e33、单元类型：对单元描述；材料；实常数Quad-8node(Plane82)八节点四边形单元，Plane82 二维8节点实体。
该元素是plane42的高次形式。
它为混合（四边形－三角形）自动网格划分提供了更精准的求解结果，并能经受不规那么形状而可不能产生任何精度上的损失。
8节点元素具有位移和谐形状，适用于模拟弯曲边界。
该元素由8个节点概念，每一个节点2个自由度，x,y方向。
可用于平面单元也可用于轴对称单元。
具有塑性，徐变，膨胀，应力强化，大变形，大应变能力。
并提供不同的输出选项。
材料：E=210GPa，泊松比=.的线性材料。
实常数：厚度T=2mm4.划分网格。
网格划分设置。
单元数，节点数。
单元密度：2单元数：节点数：2086单元密度：4 单元数：188 节点数：627单元密度： 5单元数：835、加载描述。
在30mm边加载F=1000N的均布力6、后处置：A点MISIS应力和位移的大小。
最大MISIS应力和7、最大位移的位置和大小。
绘制结构的应力和变形图。
8、单元密度2单元密度：4单元密度：59、研究网格密度对A点MISIS应力和变形的阻碍；最大MISIS应力和最大位移的阻碍，并给出结论。
（需指出不同的网格密度所对应的单元数和节点数）绘制结构的应力和变形图。
比较可知，网格尺寸越大即密度越小，在同一处产生的位移越小，应力也越小。
当单元密度越小，精度越高，越符合实际求解的情形。
有限元实验报告
有限元实验报告《ANSYS程序应用》上机实验报告班级：......... 年级：10级姓名：........ 学号：........... 组_______ 实验时间：2013.6.18指导教师签字：成绩：ANSYS程序应用基础一、实验目的和要求1.了解ANSYS软件的界面和基本功能，初步掌握使用ANSYS软件求解问题基本步骤；初步掌握使用ANSYS软件求解杆系结构静力学问题的方法；2. 初步掌握使用ANSYS软件求弹性力学平面问题的方法。
二、实验设备和软件台式计算机，ANSYS11.0软件。
三、实验机械系：机械工程专业：①：1.应用ANSYS程序求解杆系结构静力问题例6-1 在相距a＝10m的刚性面之间，有两根等截面杆铰接在2号点，杆件与水平面夹角为300，在铰接处有一向下的集中力F＝1000N，杆件材料的弹性模量E＝210GPa，泊松比为0.3，截面积A＝0.001m2，如图6.2所示，试利用二维杆单元LINK1确定集中力位置处的位移。
杆件变形很小，可以按小变形理论计算。
由b tan300，可得b=2.89m。
通过ANSYS求解之后可以得到以下结果：a2查看节点位移：PRINT U NODAL SOLUTION PER NODE***** POST1 NODAL DEGREE OF FREEDOM LISTING *****LOAD STEP= 1 SUBSTEP= 1 TIME= 1.0000 LOAD CASE= 0THE FOLLOWING DEGREE OF FREEDOM RESULTS ARE IN THE GLOBAL COORDINA TE SYSTEMNODE UX UY UZ USUM1 0.0000 0.0000 0.0000 0.00002 0.0000 -0.54909E-04 0.0000 0.54909E-043 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000MAXIMUM ABSOLUTE V ALUESNODE 0 2 0 2V ALUE 0.0000 -0.54909E-04 0.0000 0.54909E-04②.应用ANSYS程序求解平面应力问题6.3.1 直角支架结构问题直角支架结构问题是一个简单的单一载荷步的直角支架结构静力分析例题，图6.57中左侧的孔是被沿圆周完全固定的，一个成锥形的压力施加在下面右端孔的下半圆处大小为由50psi到150psi。
有限元上机报告
在以常应变三角形单元计算弹性力学平面问题原理的基础上，编写可计算平面应力问题，亦可计算平面应变问题的通用程序。
给出程序设计的流程图，程序源代码和程序应用的工程算例及其结果分析。
一、程序流程图此程序采用本人比较熟悉C语言编写。
C语言相比于FORTRAN语言拥有更强大的实用编程环境，同时由于提供了指针变量、动态内存分配函数和结构体变量等，使其编写的软件在维护性、可读性和内存利用效率方面具有明显的优势。
1.程序总框图开始结束图1程序总框图整个程序由一个主调主程序(主函数main())和七个子程序组成，其中数据子程序DATA()用来接受输入的参数和变量。
单刚子程序ELEST()为含有参数的函数，功能控制参数iask可取1、2、3,分别计算相应单元的面积、应力矩阵和单元刚度矩阵，主程序不直接调用它，而通过总刚子程序、载荷子程序和求应力子程序间接调用。
总刚子程序TOTSTI()用来合成总刚矩阵，载荷子程序LOAD()用来计算合成载荷，支承子程序SUPPOR()用来引入约束，解方程子程序SOLVEQ()用来求解并输出各个结点的位移，求应力子程序STRESS()用来计算和输出应力、主应力及主平面角。
2.主函数及各子程序流程图输入6个基本参数 结点个数nj 单元个数ne 支杆个数nz 半带宽ndd 结点载荷个数npj 问题类型码ind计算位移分量个数nj2=nj*2确定输入节点载荷数组的行数npj1=npj+1图 2 void main()和 void DATA()图 3 void ELEST(int meo,int iask)输入单元结点码数组 ((JM[i][j],j=1~3),i=1~ne) 结点坐标数组 ((CJZ[i]jj=1〜2),i=1〜nj) 支承数组(NZC[i],i=1~nz) 结点载荷数组 ((PJ[i]jj=1〜2),i=1〜npj+1)J打印结点坐标数组——((CJZ[i]jj=1〜2),i=1〜nj)——输入弹性模量eo泊松比un 密度gama 厚度 te开始单元行码 lii =2*(i-1)+ii半带行码 ldh=2*(jm 〔meo-1][i-1]-1)+iiF eke[6][6忡子块列码j 由1到3循环L图 4 void TOTSTI()■■,mz<ndd?-_J是 ___________j0=mz j0=nddtkz[mz-1][j-1]=0p[mz-1]=0I 初始化整体刚，度矩阵tkz[nj2][ndd]={0}初始化载荷向量p[nj2]={0}■■■■单元码meo 由1到ne 循环调用单元刚度矩阵子程序ELEST(meo,3) . 否npj>0? -否 J 是 eke[6][6忡子块行码i 由1到3循环L i 由1到npj 循环 该子块中的元素码ii 由1到2循环/j=(int)(pj[i][1]) p[j-1]=pj[j][0]该子块中的元素列码jj 由1到2循环 二单元列码l =2*(j-1)+jj整体列码 lz=2*(jm[meo-1][j-1]-1)+jj ----- 半带列码ld<=0厂* 调用了程序ELEST (meo , 1)up0=-game*ae*te/3imeo 由 1 到ne 循环.■■■■■'------------------- ^否 ---------------- tkz[ldh-1][ld-1]=tkz[ldh-1][ld-1]+eke[lii-1][l-1] je=jm[meo-1][1]me=jm[meo-1][2] p[2*ie-1]=p[2*ie-1]+p0 p[2*je-1]=p[2*je-1]+p0 p[2*me-1]=p[2*me-1]+p0gama>0? -否l 是图 5 void LOAD()p[nj2-1]=p[nj2：]/tkz[nj2-1][0] *行码ii 由1到nj2-1循环* 行码i 由1到im 循环l=i-k+1c=tkz[k-1][j1]/tkz[k-1][0] *列码j 由1到ndd-l+1循环m=j+i-ktkz[i-1][j-1]=tkz[i-1i[j-1]-c*tkz[k-1][m-1]p[i-1]=p[i-1]-c*p[k-1] ■--ndd<=nj2-i+1?.---: -----I 丁是 I | _______________jo=ndd jo=nj2-i+1_____ T _____— 列码j 由2到jo 循环lh=j+i-1p[i-1]=p[i-1]-tkZ[i-1][j-1]*p[lh-1]玉p[i-1]=p[i-1]/tkz[i-1][0]/打印结点位移p[nj2]图 8 void STRESS()二、程序源代码/*有限元计算程序*/ #include <stdio.h> #include <math.h> int nj,ne,nz,ndd,ind,nj2; int jm[100][3],nzc[200],npj1,npj; float eo,un,gama,te,ae; float cjz[100]⑵,pj[100][2];float b[3][6],d[3][3],s[3][6],eke[6][6],tkz[200][20],p[200];i=nj2-ii否图 7 void SOLVEQ()* 消元码k 由1到nj2-1循环nj2>=k+ndd-1 ?void DATA() /*数据输入函数*/{ int i,j;printf("Qing shu ru 6 ge can shu\n");scanf("%d,%d,%d,%d,%d,%d”,&nj,&ne,&nz,&ndd,&npj,&ind);nj2=nj*2;npj1=npj+1;getchar();printf("Qing shu ru 4 ge ji suan can shu\n");scanf("%f,%f,%f,%f”,&eo,&un,&gama,&te);getchar();printf("nj=%d ne=%d nz=%d ndd=%d npj=%d ind=%d\n”,nj,ne,nz,ndd,npj,ind);printf("eo=%f un=%f gama=%f te=%f\n”,eo,un,gama,te);getchar();printf("Qing shu ru JM ju zheng\n");for(i=0;i<ne;i++){ for(j=0;j<3;j++)scanf("%d”,&jm[i][j]);getchar();}printf("Qing shu ru CJZ ju zheng\n");for(i=0;i<nj;i++){ for(j=0;j<2;j++)scanf("%f”,&cjz[i][j]);getchar();}printf("Qing shu ru NZC ju zheng\n");for(i=0;i<nz;i++)scanf("%d”,&nzc[i]);getchar();printf("Qing shu ru PJ ju zheng\n");for(i=0;i<npj1;i++){ for(j=0;j<2;j++)scanf("%f”,&pj[i][j]);getchar();}getchar();printf("CJZ ju zheng ru xia\n");for(i=0;i<nj;i++){ for(j=0;j<2;j++){printf("%f ",cjz[i][j]);if(j%2==1)printf("\n");}}getchar();}void ELEST(int meo,int iask)/* 单元刚度矩阵*/ ( int ie,je,me,i,j,k;float cm,bm,cj,bj;ie=jm[meo-1][0];je=jm[meo-1][1];me=jm[meo-1][2];cm=cjz[je-1][0]-cjz[ie-1][0];bm=cjz[ie-1][1]-cjz[je-1][1];cj=cjz[ie-1][0]-cjz[me-1][0];bj=cjz[me-1][1]-cjz[ie-1][1];ae=(bj*cm-bm*cj)/2;if(iask>1){ for(i=0;i<3;i++){ for(j=0;j<6;j++)b[i][j]=0;}b[0][0]=-bj-bm;b[0 H2] =bj;b[0][4]=bm;b[1][1]=-cj-cm;b[1][3]=cj;b[1][5]=cm;b[2][0]=-cj-cm;M2] [1]=-bj-bm;b⑵⑵=cj;M2] [3]=bj;b⑵[4]=cm;M2] [5]=bm;for(i=0;i<3;i++){for(j=0;j<6;j++)b[i][j]=b[i][j]/(2*ae);}d[0][0]=eo/(1-un*un);d[0][1]=eo*un/(1-un*un);d[0]⑵=0;d[1][0]=eo*un/(1-un*un);d[1][1]=eo/(1-un*un);d[1]⑵=0；d⑵[0]=0；d[2][1]=0;d⑵[2 ]=eo/(2*(1+un));for(i=0;i<3;i++){for(j=0;j<6;j++){s[i][j]=0;for(k=0;k<3;k++)s[i][j]=s[i][j]+d[i][k]*b[k][j];}}if(iask>2){for(i=0;i<6;i++){for(j=0;j<6;j++){eke[i][j]=0;for(k=0;k<3;k++)eke[i][j]=eke[i][j]+s[k][i]*b[k][j]*ae*te;}}}}}void TOTSTI(void) /* 总的刚度矩阵*/{int i,j,ii,jj,meo,lii,l,lz,ldh,ld;for(i=0;i<nj2;i++){for(j=0;j<ndd;j++)tkz[i][j]=0;}for(meo=1;meo<=ne;meo++){ELEST(meo,3);for(i=1;i<4;i++){for(ii=1;ii<3;ii++){lii=2*(i-1)+ii;ldh=2*(jm[meo-1][i-1]-1)+ii;for(j=1;j<4;j++){for(jj=1;jj<3;jj++){l=2*(j-1)+jj;lz=2*(jm[meo-1][j-1]-1)+jj;ld=lz-ldh+1;if(ld>0)tkz[ldh-1][ld-1]=tkz[ldh-1][ld-1]+eke[lii-1][l-1];}}}}}}void LOAD() /* 添加载荷*/ (int i,j,meo,ie,je,me;float p0;for(i=0;i<nj2;i++)p[i]=0;if(npj>0)(for(i=1;i<npj;i++)(j=(int)(pj[i][1]);p[j-1]=pj[i][0];}}if(gama>0)(for(meo=1;meo<=ne;meo++)(ELEST(meo,1);p0=-gama*ae*te/3;ie=jm[meo-1][0];je=jm[meo-1][1];me=jm[meo-1][2];p[2*ie-1]=p[2*ie-1]+p0;p[2*je-1]=p[2*je-1]+p0;p[2*me-1]=p[2*me-1]+p0;}}}void SUPPOR() /* 添加约束*/ (int i,j,mz,j0;for(i=1;i<=nz;i++)(mz=nzc[i-1];tkz[mz-1][0]=1;for(j=1;j<ndd;j++)tkz[mz-1][j]=0;if(mz<ndd)j0=mz;elsej0=ndd;for(j=2;j<=j0;j++)tkz[mz-j][j-1]=0;p[mz-1]=0;}}void SOLVEQ() /*求解过程*/ (int k,i,j,im,l,m,ii,jo,lh;float c;for(k=1;k<=nj2-1;k++)(if(nj2>=k+ndd-1)im=nj2;elseim=k+ndd-1;for(i=k+1;i<=im;i++)(l=i-k+1;c=tkz[k-1][l-1]/tkz[k-1][0];for(j=1;j<=ndd-l+1;j++)(m=j+i-k;tkz[i-1][j-1]=tkz[i-1][j-1]-c*tkz[k-1][m-1];}p[i-1]=p[i-1]-c*p[k-1];}}p[nj2-1]=p[nj2-1]/tkz[nj2-1][0];for(ii=1;ii<=nj2-1;ii++)(i=nj2-ii;if(ndd<=nj2-i+1)jo=ndd;elsejo=nj2-i+1;for(j=2;j<=jo;j++)(lh=j+i-1;p[i-1]=p[i-1]-tkz[i-1][j-1]*p[lh-1];}p[i-1]=p[i-1]/tkz[i-1][0];}printf("\n");printf("Shu chu jie dian wei yi\n");printf(" u v\n");for(i=0;i<nj2;i++)(printf(" %16f”,p[i]);if(i%2==1)printf(”\n”)；}printf("\n");}void STRESS() /* 应力计算*/( double ceta,ceta1,sigx,sigy,toxy,py1,ry1,sig1,sig2;int meo,i,j,lh,ldh;float wy[6],yl[3];printf("Shu chu yingli zhuyingli zhupingmianjiao\n");for(meo=1;meo<=ne;meo++){ELEST(meo,2);for(i=1;i<=3;i++){for(j=1;j<=2;j++){lh=2*(i-1)+j;ldh=2*(jm[meo-1][i-1])+j;wy[lh-1]=p[ldh-1];}}for(i=1;i<=3;i++){yl[i-1]=0;for(j=1;j<=6;j++)yl[i-1]=yl[i-1]+s[i-1][j-1]*wy[j-1];}sigx=yl[0];sigy=yl[1];toxy=yl[2];py1=(sigx+sigy)/2;ry1=sqrt((sigx-sigy)*(sigx-sigy)/4+toxy*toxy);sig1=py1+ry1;sig2=py1-ry1;if(sigy==sig2)ceta=0;else{ceta1=toxy/(sigy-sig2);ceta=90-57.29578*atan(ceta1);}printf("Danyuan%d \n”,meo);printf("sigx=%12f sigy=%12f toxy=%12f sig1=%12f sig2=%12f ceta=%12f\n”,sigx,sigy,toxy,sig1,sig2,ceta);}}void main() /* 主程序*/{printf("*****Ping mian you xian yuan ji suan cheng xu*****\n"); printf("\n"); DATA(); if(ind!=0){ eo=eo/(1-un*un);un=un/(1-un); } TOTSTI(); LOAD(); SUPPOR(); SOLVEQ(); STRESS(); getchar(); printf("\n");printf(" R-jixie-063 0618030303 Zhang chunqing \n"); printf(" 2010/11/20 \n");getchar();}三、工程算例如图所示有一刚性基础的钢件，受垂直和水平向左的压力作用，以平面问题计算 取〃=1/6,将结构分成24个单元，按图中所示的网格划分，用程序计算结点位移及 各单元中的应力，设弹性模量E=1.0。
ABAQUS有限元上机报告南理工
ABAQUS有限元上机报告南理工标题：ABAQUS有限元上机报告引言：ABAQUS是一种常用的有限元分析软件，具有强大的模拟功能和广泛的应用范围，在工程领域有着重要的地位。
本次上机实验通过使用ABAQUS软件进行有限元分析，对一个简单的结构进行建模和分析，探讨了有限元分析方法的基本原理和应用。
一、实验目的本次实验的目的主要有以下几点：1.了解有限元分析的基本原理和步骤；2.熟悉ABAQUS软件的基本界面和操作方法；3.学习建立有限元模型和进行分析的基本步骤；4.掌握ABAQUS软件中常用的载荷和约束设置方法。
二、实验内容本次实验选择了一个简单的梁模型进行分析，主要包括以下几个步骤：1.模型的建立：首先根据实际需要建立合适的几何模型，包括梁的尺寸、材料等参数。
2.材料属性的定义：根据实际材料性质，定义材料的弹性模量、泊松比等参数。
3.网格划分：将模型进行网格划分，将连续体分割为小单元。
4.载荷和约束的设置：根据实际情况设置梁的边界条件，包括外力载荷和约束条件。
5.边界条件的施加：对模型进行力的施加和约束的设置。
6.分析类型的选择：根据分析的目标选择合适的分析类型。
7.求解和后处理：进行模型的求解和结果的后处理。
8.结果分析和讨论：对模型的结果进行分析和讨论。
三、实验结果在进行了上述步骤后，我们成功建立了一个简单的梁模型，并进行了有限元分析。
通过ABAQUS软件提供的分析结果功能，我们得到了梁的应力、应变等结果，并进行了相应的分析和讨论。
四、实验总结通过本次实验，我们深入了解了ABAQUS有限元分析软件的基本原理和操作方法，熟悉了有限元分析的基本步骤。
同时，我们也学习到了如何进行模型的建立、加载和后处理等操作，并掌握了如何进行结果的分析和讨论。
这对于今后进行更加复杂的结构分析和优化设计具有重要的意义。
在今后的学习和研究中，我们将进一步深入学习ABAQUS软件的使用，提高对于有限元分析方法的理解和掌握，以更好地应用于实际工程问题的解决中。
13-有限元上机实验
5、书写实验报告。
具体要求： 3、采用ANSYS平台作为前后处理器，并使用自主程序进行计算和分析。 （1）要求输出结点与单元的应力、应变和位移结果数据； （2）并对结果导入到ANSYS平台中后处理器。 4、采用ANSYS对该问题进行计算和分析：
（1）要求输出结点与单元的应力、应变和位移结果数据；
（2）要求输出结点与单元的应力和应变等值线图形。
实验及要求如题图所示为一个不计自重的三角形平面应力问题弹性模量e1泊松比025比重0厚度1集中力p10
实验及要求
如题图所示为一个不计自重的三角形平面应力问题，弹性模量E=1，泊松比 μ=0.25，比重γ=0，厚度=1集中力 P=10。试采用ANSYS平台作为前后处理 器，并使用自主程序进行计算和分析。
实验及要求
具体要求： １、要求使用两种划分单元（三角形单元）方案： （1）如图（ｂ）所示； （2）四边形网格。 ２、修改自主程序FEM_Triangle2D3Node.m：
（1）采用“乘极大数”法处理边界条件；
（2）注释程序说明。
实验及要求
有限元分析及理论上机报告
有限元分析及理论上机报告报告（一）Demo7 stress一、问题描述一个承受拉力的平板，在其中心位置有一个小圆孔，其结构尺寸如下图所示，要求分析其结构圆孔处的Mises应力分布。
材料特性：弹性模量E = 210000 MPa，泊松比 =0.3拉伸载荷：P=100MPa平板厚度：d=1mm二、方法概述，建模思路和分析策略1由于薄板只在边缘上受到了平行于板面的并沿厚度均匀分布的力，所以平板处于平面应力状态。
在创建部件（Part）时，薄板的模型所在空间(Space)设置为（2D Planer）,绘制图形。
2由于该平板受力模型的结构和载荷是对称的，所以，可以取用模型的1/4进行分析。
其图形如下所示。
3材料为线弹性材料，其材料属性设置为Elasticity中的Elastic，设置其弹性模量（E=210000MPa）和泊松比（ =0.3）。
薄板属于实体，其截面属性种类为实体（Solid），然后赋予其截面属性。
4由薄板的受力情况和分析要求可知，薄板的应力分析为线性/非线性的静力学分析，所以其分析步的类型为Static、General，不用考虑几何非线性（NLgeom>off）。
5模型所受的载荷为均布压力，使用载荷类型为（pressure）。
由于模型的对称，所以对模型的左侧和底部的边界线设置边界条件，固定边界。
由受力分析结果可得：左侧边界为XSYMM，底部边界为YSYMM。
6中心圆孔处为应力集中区域，且为分析结果要求重点，应局部网格加密。
划分网格，然后提交分析。
三、分析过程中遇到的问题及解决方法分析过程中没有遇到什么问题，但是需要注意几个方面。
1、在定义截面属性时，应注意的是平面应力分析问题的截面属性不是shell，而应该是solide（实体）。
其次注意平面的厚度。
一会吧其次，边界条件应该在分析步的第一步（initial）里添加，否则会导致有限元分析的失败。
载荷的添加应该是在第二步，注意载荷的方向为由里向外—100 三，由于取用的是板子的1/4作为分析的模型，所以将边界条件固定来模仿相应的应力情况，即固定相应边的ＸＹ方向上的坐标。
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有限元上机实验报告结构数值分析与程序设计上机实验院系: 土木工程与力学学院专业: 土木工程班级: 姓名:学号: 指导教师:1、调试教材P26-30程序FEM1。
1.1、输入数据文件为:6,4,12,6,1.0E0,0.0,1.0,0.0,13,1,25,2,43,2,56,3,50.0,2.00.0,1.01.0,1.00.0,0.01.0,0.02.0,0.01,3,7,8,10,121.2、输出数据文件为:NN NE ND NFIX E ANU T GM NTYPE6 4 12 60.1000E+01 0.000 1.0000.0000E+00 1 NODE X-LOAD Y-LOAD1 0.000000E+00 -0.100000E+012 0.000000E+00 0.000000E+003 0.000000E+00 0.000000E+004 0.000000E+00 0.000000E+005 0.000000E+00 0.000000E+006 0.000000E+00 0.000000E+00NODE X-DISP Y-DISP1 -0.879121E-15 -0.325275E+012 0.879121E-16 -0.125275E+013 -0.879121E-01 -0.373626E+004 0.117216E-15 -0.835165E-155 0.175824E+00 -0.293040E-156 0.175824E+00 0.263736E-15ELEMENT X-STR Y-STR XY-STR1 -0.879121E-01 -0.200000E+01 0.439560E+002 0.175824E+00 -0.125275E+01 0.256410E-153 -0.879121E-01 -0.373626E+00 0.307692E+004 0.000000E+00 -0.373626E+00 -0.131868E+00 2、修改FEM1,计算P31例2-2。
2.1、输入数据文件为:20.0,24.0,40.0,5.0,2E10,0.167,1.0,0.0,1.05,1,26,5,26,2,37,6,37,3,47,4,89,5,69,6,1010,6,710,7,11 11,7,811,8,12 13,9,10 13,10,14 14,10,11 14,11,15 15,11,12 15,12,16 17,13,14 17,14,18 18,14,15 18,15,19 19,15,16 19,16,20 0,3 0,20,10,02.25,32.25,22.25,12.25,04.5,34.5,24.5,14.5,06.75,36.75,26.75,16.75,09,39,29,19,01,3,5,7,402.2、输出数据文件为:NN NE ND NFIX E ANU T GM NTYPE20 24 40 50.2000E+11 0.167 1.0000.0000E+00 1 NODE X-LOAD Y-LOAD1 0.000000E+00 -0.112500E+052 0.000000E+00 0.000000E+003 0.000000E+00 0.000000E+004 0.000000E+00 0.000000E+005 0.000000E+00 -0.225000E+056 0.000000E+00 0.000000E+007 0.000000E+00 0.000000E+008 0.000000E+00 0.000000E+009 0.000000E+00 -0.225000E+0510 0.000000E+00 0.000000E+0011 0.000000E+00 0.000000E+0012 0.000000E+00 0.000000E+0013 0.000000E+00 -0.225000E+0514 0.000000E+00 0.000000E+0015 0.000000E+00 0.000000E+0016 0.000000E+00 0.000000E+0017 0.000000E+00 -0.112500E+0518 0.000000E+00 0.000000E+0019 0.000000E+00 0.000000E+0020 0.000000E+00 0.000000E+00ELEMENT X-STR Y-STR XY-STR1 -0.135626E+06 0.821075E+04 0.409751E+052 -0.471063E+05 -0.229544E+04 -0.412344E+053 -0.450136E+05 0.102356E+05 0.457906E+054 0.432811E+05 0.278738E+04 -0.362994E+055 0.455430E+05 0.163319E+05 0.500168E+056 0.138924E+06 0.659433E+04 -0.367475E+057 -0.118919E+06 -0.142881E+05 0.486599E+058 -0.379873E+05 -0.749746E+04 -0.269849E+059 -0.385520E+05 -0.108789E+05 0.506495E+0510 0.395343E+05 -0.183501E+04 -0.224095E+0511 0.381311E+05 -0.102382E+05 0.461386E+0512 0.117794E+06 0.418256E+04 -0.285486E+0513 -0.821554E+05 -0.148737E+05 0.433242E+0514 -0.273330E+05 -0.125220E+05 -0.785096E+0415 -0.274155E+05 -0.130158E+05 0.484341E+0516 0.262559E+05 -0.710079E+04 -0.177296E+0417 0.255681E+05 -0.112192E+05 0.430881E+0518 0.850804E+05 -0.199044E+03 -0.127141E+0519 -0.308284E+05 -0.131056E+05 0.306629E+0520 -0.123014E+05 -0.236279E+05 0.137015E+0521 -0.105684E+05 -0.132504E+05 0.387534E+0522 0.646544E+04 -0.469412E+05 0.238659E+0523 0.122400E+05 -0.123633E+05 0.349753E+0524 0.349927E+05 -0.730929E+05 0.155524E+05 3、以例1为对象，研究单元细分对计算结果的影响。
3.1、单元细分如下所示:图1,单元细分图示3.2、输入数据文件修改为:15,16,30,10,1.0E0,0.0,1.0,0.0,1 3,1,25,2,43,2,56,3,58,4,75,4,79,5,86,5,910,6,912,7,118,7,1213,8,129,8,1314,9,1310,9,1415,10,140.0,2.00.0,1.50.5,1.50.0,1.00.5,1.01.0,1.00.0,0.50.5,0.51.0,0.51.5,0.50.0,0.00.5,0.01.0,0.01.5,0.02.0,0.01,3,7,13,21,22,24,26,28,303.3、输出数据文件修改为:NN NE ND NFIX E ANU T GM NTYPE15 16 30 100.1000E+01 0.000 1.0000.0000E+00 1 NODE X-LOAD Y-LOAD1 0.000000E+00 -0.100000E+012 0.000000E+00 0.000000E+003 0.000000E+00 0.000000E+004 0.000000E+00 0.000000E+005 0.000000E+00 0.000000E+006 0.000000E+00 0.000000E+007 0.000000E+00 0.000000E+008 0.000000E+00 0.000000E+009 0.000000E+00 0.000000E+0010 0.000000E+00 0.000000E+0011 0.000000E+00 0.000000E+0012 0.000000E+00 0.000000E+0013 0.000000E+00 0.000000E+0014 0.000000E+00 0.000000E+0015 0.000000E+00 0.000000E+00NODE X-DISP Y-DISP1 -0.971690E-15 -0.440129E+012 -0.273631E-16 -0.240129E+013 -0.236860E+00 -0.142960E+014 0.193766E-17 -0.121245E+015 0.841994E-01 -0.102402E+016 -0.257230E-01 -0.406152E+007 0.117892E-15 -0.712244E+008 0.783953E-01 -0.389010E+009 0.159794E+00 -0.223862E+0010 0.149665E+00 -0.310062E-0111 0.990200E-16 -0.474829E-1512 0.148530E+00 -0.271029E-1513 0.205578E+00 -0.145183E-1514 0.225835E+00 -0.257352E-1615 0.225835E+00 0.761703E-16ELEMENT X-STR Y-STR XY-STR1 -0.473719E+00 -0.400000E+01 0.971690E+002 0.168399E+00 -0.237768E+01 0.188429E+003 -0.473719E+00 -0.811160E+00 0.650631E+004 -0.219845E+00 -0.811160E+00 0.296808E+005 0.156791E+00 -0.100041E+01 0.323234E+006 0.168399E+00 -0.100041E+01 0.188429E+007 0.162797E+00 -0.127002E+01 0.170951E+008 -0.219845E+00 -0.364580E+00 0.432351E+009 -0.202577E-01 -0.364580E+00 0.733912E-0210 0.297060E+00 -0.142449E+01 0.222672E-1511 0.156791E+00 -0.778019E+00 0.253099E+0012 0.114095E+00 -0.778019E+00 -0.701347E-0113 0.162797E+00 -0.447725E+00 0.119364E+0014 0.405153E-01 -0.447725E+00 -0.457838E-0115 -0.202577E-01 -0.620125E-01 0.116686E+0016 0.000000E+00 -0.620125E-01 -0.761703E-013.4、与习题1计算结果的对比:表1,单元细分的节点位移对比表节点号 X-DISP Y-DISP 节点号 X-DISP Y-DISP X-误差 Y-误差1 -8.79E-16 -3.25E+00 1 -9.72E-16 -4.40E+00 -9.53E-02 -2.61E-012 8.79E-17 -1.25E+00 4 1.94E-18 -1.21E+00 4.44E+01 3.32E-023 -8.79E-02 -3.74E-01 6 -2.57E-02 7.62E-17 2.42E+00 -4.91E+154 1.76E-01 2.64E-16 11 9.90E-17 -4.75E-16 1.78E+15 -1.56E+005 1.76E-01 -2.93E-16 13 2.26E-01 -1.45E-02 -2.21E-01 -1.00E+006 1.17E-16 -8.35E-16 15 2.06E-01 -4.06E-01 -1.00E+00 -1.00E+004、用程序完成习题3和4的分析。