大学物理同步训练1-15章(第2版) 2

质点运动学答案

一、选择题

1、C

2、C

3、B

4、B

5、B

6、A

7、D

8、C 二、填空题

1、4

2、3m s ;9m s

3、2m;6m 4

/s

/s

5、2

39

y x =+ 6、

7、s t ∆;

02t

υ∆ 8、6.28m; 0;

0; 6.28m/s 9、圆周运动；匀速率圆周运动 10、3.8

11、sin sin R ti R tj ωωωω-+；0；半径为R 的圆周 三、计算题

(2)(1)(2)(1)(1.5)(1)(1)00640, 1.511(2)2642x x x x

t

dx

t dt

t s

s x x x x m s

m

s t

t s υυυυυ∆-=∆=∆=

=-==∆=-+-=∆=∆=⨯位移＝＝

令第二秒内路程平均速率＝

m 时，＝－＝－2s

负号表示速度方向沿平均速度x 轴负向

222

3058.365.12x y t n t

n gt

d a dt a g

a t s m

a m s m

a s

s υυυυ⎧=⎪⎨=⎪⎩===

======时，

3

、222222

2464

(34)164002.5t n t n ds

st t dt d s

a t dt

t t a R R m a s a R

m a s R m

υυυ=

=+==++==

==

====当t=2s 时m

＝20s

4、解：

02

3

03

00044

0022

3

2()3114366

v

t

t

v x

t

t

x dv a dt dv adt dv adt t dt

v v t dx v dt dx vdt

dx vdt v t dt x x v t t t t =

====+=

===+=++=++⎰⎰⎰⎰⎰⎰

质点动力学答案

一、选择题

1、C

2、C 二、填空题

1、980J

2、9J 三、计算题

1、解：0

2

20

3

22

20

2213624t

x

t

F a t

m

d tdt

t dx t dt

x t dx t dt

W Fdx t t dt J

υ

υυ==========⎰⎰⎰⎰⎰⎰

2、解：()2

21

5030145W Fdx x x dx J ==+=⎰⎰

刚体定轴转动习题答案

一、选择题 1、（A ） 2、（C ）3（C ）4、（A ）5、 (C) 6、 (C) 7、（B ） 8、（A ） 9、（B ） 10、（B ） 二、填空题

1、答：刚体的质量、刚体的质量分布、刚体的转轴的位置。

2、14ml 2

3、l g 43，l g 23

4、 2ω0

5、ωωωω--B A A J )(

6、ML m 23v ．

7、L 76v

8、02

ωmr

J J

+ 三、计算题

1、解：对水桶和圆柱形辘轳分别用牛顿运动定律和转动定律列方程

mg －T ＝ma ① 1分 TR ＝J β ② 1分 a ＝R β ③ 1分

由此可得 T ＝m (g －a )＝m ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-J TR g /2 那么 mg J mR T =⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+21 将 J =21

MR 2代入上式，得 m

M m M g

T 2+= 2分 图2分

2、解：(1) 各物体受力情况如图 图2分

T －mg ＝ma 1分 mg －T '＝m a ' 1分 T ' (3r )－Tr ＝14mr 2β 2分 a ＝r β 1分 a '＝(3r )β 1分 由上述方程组解得：

β＝g / (12r )＝16.33 rad ·s -2 2分

3、解：以小球为研究对象，由转动定律βJ M =得：

水平位置时：

l

g ml mgl =

=002ββ 5分

杆与水平方向夹角为60°时：

' '

静电场答案

选择题

1、C

2、 B

3、A 和D

4、 C

5、 C

6、A

7、 C

8、 A

9、 B 10、A 11、D 12、 B 13、 D 填空题

1、单位正试验电荷置于该点时所受到的

2、2N / C ； 向下

3、－2ε0E 0 / 3 ； 4ε0E 0 / 3

4、包围在曲面内的净电荷 ；曲面外电荷

5、高斯面上各点

6、qQ / (4πε0R ) ．

7、－3.2×10-15 J ;2×104 V 8、－140 V ． 9、

⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-πa b

r r q q 1140

0ε．

计算题

1、解： 选取圆心O 为原点，坐标Oxy 如图所示，其中Ox 轴沿半圆环的对称轴．在环上任意取一小段圆弧d l =R d θ，其上电荷d q ＝(Q d l ) / (πR )=(Q d θ) / π，它在O 点产生的场强为

2

02204d 4d d R Q R q E εθ

επ=π=

在x 、y 轴方向的两个分量 θθεθd cos 4cos 2

02R Q

dE dE x π=

=

θθεθd sin 4sin 2

02R Q

dE dE y π=

= 对两个分量分别积分

2

02

2

/2

/2

02

2d cos 4R

Q R

Q dE E x x εθθεπ=

π=

=⎰⎰

ππ-

2分

0d sin 42

/2

/2

02

=π==⎰

⎰

ππ-θθεR

Q dE E y y

由此得

i R Q i E E x

2

022επ=

=

i

为x 轴正向的单位矢量．

2、解：r ≤R 时，

在球内作一半径为r 的高斯球面，按高斯定理有

30123

41

4r E r πρε=

π

得 r E 0

13ερ

= 1E 方向沿半径向外． r >R 时，

在球体外作半径为r 的高斯球面，按高斯定理有

22

/4εq E r =π

d l d θ θ

θ

y

x

d E y

d E x d E

O