工程测量学.第六章第二讲

M = m +m = a +b
2 x 2 y 2
2
a、b分别为椭圆的长半轴和短半轴。
由6-3的误差椭圆可以看出共轭半径：
∆1 ∆2 a= ,b = sin θ sin θ
所以点位误差：
2 ∆1 + ∆ 2 2 M = a 2 + b2 = sin θ
式中，θ 为共轭半径间的夹角。
对于极坐标放样，可得
（三）GPS RTK放样法
GPS RTK是一种全天候、全方位的新型测量 系统，是目前实时、准确地确定待测点位置 的最佳方式。 它需要一台基准站接收机和一台或多台流动 站接收机，以及用于数据传输的电台。
RTK定位技术，是将基准站的相位观测数据 及坐标信息通过数据链方式及时传送给动态 用户，动态用户将收到的数据链连同自采集 的相位观测数据进行实时差分处理，从而获 得动态用户的实时三维位置。 动态用户再将实时位置与设计值相比较，进 而指导放样。
5.野外实施
GPS RTK定位技术具有与使用其他测量仪器 所不同的优点。采用一般仪器，既要求通视， 又费工费时，而且精度不均匀。 RTK测量拥有彼此不通视条件下远距离传递 三维坐标的优势，并且不会产生误差积累， 应用RTK放样法能快速、高效率地完成测量 放样任务。
一、角度放样
• 放样角度实际上是从一个已知方向出发 放样出另一个方向，是它与已知方向间 的夹角等于预定角值的工作。
⑴一般放样方法 例如放角60 ①在测站点安置仪器，盘左瞄准A点，配置度盘 0 00 00 ②计算B点处的水平度盘的应读数 β ③转动照准部使水平度盘度数为 β 在视线方 向按定线方当定出B‘ 点 ④同法盘右定出B"点，连接B'B" 取中点得B点 ⑤检查：测回法实测角 Δβ ＜ ±1'
当施工控制网为导线时，常采用极坐标法进行放样。 用经纬仪放样：如右图，A、B为地面上已有的控制点，其坐标分别为 A(xA，yA)和B（xB，yB）,P为一待放样点，其设计坐标为P（xP，yP） 用极坐标法放样的工作步骤如下： 1、计算放样元素 ∆ y AB α AB = arctg ∆ x AB ∆ y AP α AP = arctg ∆ x AP
3.工程项目参数设置
根据GPS实时动态差分软件的要求，应输入 下列参数： 1. 1.当地坐标系的椭球参数，长轴和偏心率 2.中央子午线 3.测区西南角和东北教的大致经纬度 4.测区坐标系间的转换参数 5.根据测量工程的要求，可输入放样点的设 计坐标，以便野外实时放样。
4.野外作业
需要指出的是：GPS测出的高程是以参考椭 球面作为高程起算面的大地高，而工程测量 采用的高程系统是以大地水准面为起算面的 正高或正常高，两者存在较大的差异；
1、一般方法 、 如图所示， 设计距离为28.50m，放样精度要 如图所示，已知Ａ点，欲放样Ｂ点。ＡＢ设计距离为 ， 求达到1/2000。放样方法与步骤如下： 求达到 。放样方法与步骤如下： 为准在放样的方向上量28.50m ，打一木桩，并在桩顶标出方向 打一木桩， （1）以Ａ为准在放样的方向上量 ） 线AB。 乙拉直并放平尺子对准28.50m处，在桩上 （2）甲把钢尺零点对准Ａ点，乙拉直并放平尺子对准 ） 处 画出与方向线垂直的短线 m′n′，交AB方向线于 B ′ 点。 方向线于 得距离为28.508m。则△D=28.50－28.508=-0.008m。 （3）返测 B ′A 得距离为 ） 。 － 。 相对误差= 相对误差 改正数= 改正数
∆D 2
0.008 1 1 ≈ < 28.5 3560 2000
= −0.004m 。
，测设精度符合要求。 测设精度符合要求。
Hale Waihona Puke 垂直向内平移4mm得mn短线，其与方向线的交点即为欲测设的 短线， （4）m′n′垂直向内平移 ） 得 短线 Ｂ点。
2、精确方法 、 当测设精度要求1/10000以上时，则用精密方 法，使用检定过的钢尺，用经纬仪定线，水 准仪测定高差，根据已知水平距离D经过尺 长改正△ld、温度改正△lt和倾斜改正△lh后， 用下列公式计算出实地测设长度L，再根据计 算结果，用钢尺进行测设。 L＝ D-（△ld+△lt+△lh )
第六章 施工放样的方法和精度分析
测绘教研室
第六章 施工放样的方法和精度分析
§6-1.概述 1.概述 2.坐标法放样 §6-2.坐标法放样 3.其他直接放样方法 §6-3.其他直接放样方法 4.归化法放样 §6-4.归化法放样 5.高程放样方法 §6-5.高程放样方法 6.刚体的放样定位 §6-6.刚体的放样定位 7.高耸建筑物的铅垂线放样 §6-7.高耸建筑物的铅垂线放样
5、按LAYOUT（F3）：输入待放样点B的坐标 （xB,yB,HB）及测杆单棱镜的镜高后，按ANGLE （F1）。使用水平制动和水平微动螺旋，使显示的 dHR=，即找到了OB方向，指挥持测杆单棱镜者移 动位置，使棱镜位于OB方向上。 00°00′00′′ 6、按DIST，进行测量，根据显示的dHD来指挥持 棱镜者沿OB方向移动，若dHD为正，则向O点方向 移动；反之若dHD为负，则向远处移动，直至 dHD=0时，立棱镜点即为B点的平面位置。其所显 示的dZ值即为立棱镜点处的填挖高度，正为挖，负 为填。 7、按NEXT——放样下一个点C。
D AP =
2 2 ∆ x AP + ∆ y AP
再计算出∠BAP的水平角β
β = α AP − α AB
2、 外业测设 （1）经纬仪架在A点上，对中、整平。 （2）以AB为起始边，顺时针转动照准部， 测设水平角β，然后固定照准部。 （3）在视准轴（视线）的方向上测设距离 DAP 即得P点。
分析放样点位的精度
1、按MENU——进入主菜单测量模式。 2 2、按LAYOUT——进入放样程序，再按SKP——略过选 LAYOUT—— SKP—— 择文件。 3、按OOC.PT（F1），再按NEZ，输入测站O点的坐标 （x0,y0,H0）；并在INS.HT一栏，输入仪器高。 4、按BACKSIGHT（F2），再按NE/AZ，输入后视点A 的坐标（xA, yA）；若不知A点坐标而已知坐标方位角 OAα，则可再按AZ，在HR项输入OAα的值。瞄准A点， 按YES。
三、点位放样
工程建筑物的形状和大小，常通过其特征点 在实地表示出来。 点位放样是建筑物放样的基础。 放样点位时应有两个以上的控制点，且已知 待定点坐标，通过距离和角度来放样待定点。 极坐标放样在操作上可采用经纬仪+钢尺（或 测距仪）法，也可采用全站仪直接坐标放样 法。
（一）经纬仪+钢尺（或测距仪）放样法
2. 也可在 一个工程中临时求得转换参数， 但不能在另一个工程中应用。首先在对空视 野开阔的地方设立基准站并采集单点定位 WGS-84坐标，然后流动站联测2个以上的地方 坐标系下的控制点，求解坐标转换参数。
在计算转换参数时，要注意两点： 1.已知点最好选在测区四周及中心，均匀分 布，这样能有效地控制测区。 2.为了提高精度，课利用最小二乘法选3个以 上的点求解转换参数。为了检验转换参数的 精度和正确性，还可以选用几个点不参加计 算，而带入公式起检验作用，经过检验满足 要求的的转换参数认为是可靠的
∆1 = mβ
ρ
S , ∆ 2 = ms , θ = 90
o
那么点位P的精度为
mβ MP = S + ms 2 ρ
2
m m 式中， s 为距离放样的精度， β 为角度放样 的精度。
（二）全站仪坐标放样法
以上极坐标法放样，需要事先根据坐标计算 放样元素，而放样元素的计算是要根据仪器 架设位置而定的，有时现场仪器的架设位置 会有变化，则要重新计算放样元素。 而用全站以坐标放样法，就不需要事先计算 放样元素，只要提供坐标就行，而且操作十 分方便。
GPS RTK的作业方法和作业流程
1.收集测区的控制点资料 2.求定测区转换参数 3.工程项目参数设置 4.野外作业 5.野外实施
1.收集测区的控制点资料
任何测量工程进入测区，首先一定要收集测 区的控制点坐标资料，包括控制点的坐标， 等级、中央子午线、坐标系等
2.求定测区转换参数
城市测量是在地方独立坐标系上进行的，这就存在 WGS-84坐标和地方独立坐标系的坐标转换问题。由 于RTK作业要求实时给出当地坐标，这使得坐标转换 工作非常重要。根据总体规划和工程需要，求定测 区转参数可分为2种情况。 1.可以对一个大的测区(一个乡镇、县区的一部分等) 事先测定转换参数，在测区内各工程实施RTK作业时， 直接输入参数和基准站WGS-84坐标。首先在测区以 GPS静态方式布设均匀分布的高等级GPS控制点，获 得各点的WGS-84坐标和地方坐标系下的坐标，利用 同一点的2种坐标求出转换参数。在工程应用中，每 个点都可安置基准站。
工程测量工作中常要作误差分析。 而误差椭圆是分析点位误差的好工具。 以观测值中误差为基础做出的误差椭圆称为 基本误差椭圆。 以k倍中误差为基础做得的误差椭圆称为k倍 误差椭圆。
利用误差椭圆可以方便地求出点位在任意方 向上的误差大小，它等于误差椭圆在该方向 上投影长度的一半；误差椭圆在坐标轴上投 影，可得到mx，my。根据解析几何定理“椭 圆的任一对共轭半径平方之和是常数”，所 以点位精度可写为
§6-2.坐标法放样 2.坐标法放样
设计图纸所表示的建筑物轮廓或特征点往往 是以角点坐标的形式表达的。 测量放样就是要在待建的场地上确定设计坐 标相对应的位置，并用标桩表示出来。
• 坐标法放样主要采用两种方式：一种是常 用的极坐标法，也就是采用经纬仪+测距仪 或全站仪来放样；另一种是直接采用GPS RTK法放样。 • 极坐标放样的基本元素为角度和距离。
A
0 00 00
盘左 60 00 00
B O
盘右 60 00 00
二、距离放样