声速的测定
声速的测定
实验3-3声速的测定【引言】声波是在弹性媒质中传播的一种机械波、纵波。
频率小于20 Hz 的声波为次声波，频率在20 Hz ～20 kHz 的为可闻声波，大于20 kHz 为超声波。
声波在媒质中的传播速度与媒质的特性及状态等因素有关。
通过媒质中声速的测量， 可以了解被测媒质的特性或状态变化，因而声速测量有非常广泛的应用，如无损检测、测距和定位、测气体温度的瞬间变化、测液体的流速、测材料的弹性模量等。
本实验是利用压电换能器技术来测量超声波在空气中的速度。
【实验目的】1. 了解超声波产生和接受的原理，加深对相位概念的理解；2. 学会测量空气中声速的方法；3. 了解声波在空气中传播速度与气体状态参量的关系；4. 学会用逐差法处理实验数据。
【实验仪器】信号发生器 示波器 声速测量仪【实验原理】机械波的产生有两个条件:首先要有作机械振动的物体（波源），其次要有能够传播这种机械振动的介质，只有通过介质质点的相互作用，才能够使机械振动由近及远地在介质中向外传播。
发声器是波源，空气是传播声波的介质。
故声波是一种在弹性介质中传播的机械纵波。
声速是声波在介质中的传播速度。
如果声波在时间t 内传播的距离为s ，则声速为t s v =由于声波在时间T （一个周期）内传播的距离为λ（一个波长），则v λ=式中的周期fT 1=，f 为频率。
则上式可写为f v λ=可见，只要测出频率和波长，便可求出声速v 。
其中声波频率可通过测量声源的振动频率得出。
剩下的任务就是测声波的波长，也就是本实验的主要任务。
1. 相位比较法：如图3-3-1所示，由于声波的波源（S 1）发出的具有固定频率f 的声波在空间形成一个声场，声场中任一点的振动相位与声源的振动相位之图3-3-1 相位比较法 差ϕ∆为：（3-3-1）若在距离声源1L 处的某点振动与声源的振动相反，即1ϕ∆为π的奇数倍：πϕ)12(1+=∆k ,......)2,1,0(=k (3-3-2)若在距离声源2L 处的某点振动与声源的振动相同，即2ϕ∆为π的奇数倍：πϕk 22=∆ ,......)2,1,0(=k （3-3-3）相邻的同相点与反相点之间的相位差为：πϕϕϕ=∆-∆=∆12 相邻的同相点与反相点之间的距离为：212λ=-=∆L L L将接收器（S 2）由声源开始慢慢移开，随着距离为,......2,23,2λλλλ，可探测到一系列与声源反相或同相的点，由此可求出波长λ。
测量声速的方法及原理
测量声速的两种比较常用的方法及其原理：
直接法：直接法是通过测量声波在空气中传播的时间和距离来计算声速。
在实验中，通常使用一个特制的装置，通过发射声波和接收声波的方式测量声波在空气中的传播时间和距离。
具体的操作流程如下：
（1）发射声波，然后开始计时。
（2）当声波到达接收器时，停止计时。
（3）记录声波的传播距离和时间。
（4）根据公式v=d/t 计算声速，其中v 为声速，d 为声波传播距离，t 为声波传播时间。
共振法：共振法是利用管道或者容器的谐振特性来测量声速。
在实验中，使用一个特制的装置，通过调整管道或容器的长度和调整共振频率来测量声速。
具体的操作流程如下：
（1）在一个固定的频率下，调整管道或容器的长度，使得共振现象出现。
（2）测量共振频率，记录管道或容器的长度。
（3）根据公式v=fλ计算声速，其中v 为声速，f 为共振频率，λ为共振波长。
这两种方法测量声速的原理都是基于声波在介质中传播的速度和特性来实现的。
声波在空气中传播的速度取决于空气温度、压力和湿度等因素，因此在实验中，需要考虑这些因素的影响并进行校正，以确保测量结果的准确性。
测量声速可以采用哪几种方法
测量声速可以采用哪几种方法
测量声速可以采用以下几种方法：
1. 直接测量法：通过在已知距离上进行声波传播的时间测量来计算声速。
这可以通过发送一个声波脉冲，并使用计时器来测量声波传播的时间来实现。
2. 声波干涉法：利用声波传播时产生的干涉现象来测量声速。
这可以通过发送两个或多个声波脉冲，观察干涉图案并测量干涉条纹的移动速度来实现。
3. 声波共振法：利用共振现象来测量声速。
这可以通过在管道内产生声波，并调节频率直到管道共振的状态，然后测量共振频率来实现。
4. 超声波测量法：利用超声波在介质中传播的特性来测量声速。
这可以通过发送超声波脉冲，并测量其在介质中传播的时间来实现。
5. 光学测量法：采用光学技术测量介质中声波传播的速度。
这可以通过使用激光干涉仪或其他光学仪器来实现。
总的来说，不同的测量方法适用于不同的场景和需求。
选用合适的方法可以提高测量的准确性和可靠性。
声速的测定
实验3 声速测定【实验目的】1．了解超声波的产生、发射和接收方法。
2．用驻波法、行波法和时差法测量声速。
【实验仪器】声速测试仪，示波器，声速测试仪信号源等。
【预习要求】1. 确定实验步骤。
2. 列出数据记录表格。
【实验依据】声波的传播速度与其频率和波长的关系为=λ (1)v⋅f由（1）式可知，测得声波的频率和波长，就可得到声速．同样，传播速度亦可用= (2)v/tL表示，若测得声波传播所经过的距离L和传播时间t，也可获得声速．高于20kHz称为超声波。
由于超声波具有波长短，易于定向发射、易被反射等优点．在超声波段进行声速测量可以在短距离较精确地测出声速。
声速实验所采用的声波频率一般都在20～60kHz之间，在此频率范围内，采用压电陶瓷换能器作为声波的发射器、接收器效果最佳。
这种压电陶瓷是利用压电效应和磁致伸缩效应实现电磁振动与机械振动的相互转换。
压电陶瓷制成的换能器（探头）如图8-1所示。
图 8-1 纵向换能器的结构简图压电陶瓷换能器根据它的工作方式，分为纵向（振动）换能器、径向（振动）换能器及弯曲振动换能器。
声速教学实验中所用的大多数采用纵向（振动）换能器。
【实验内容与方法】1．共振干涉法（驻波法）测声速实验装置如图8-2 所示。
(a) 驻波法、相位法连线图图中S 1和S 2为压电晶体换能器，S 1作为声波源，它被低频信号发生器输出的交流电信号激励后，由于逆压电效应发生受迫振动，并向空气中定向发出一近似的平面声波；S 2 为超声波接收器，声波传至它的接收面上时，再被反射。
当S 1 和S 2的表面互相平行时，声波就在两个平面间来回反射，当两个平面间距L 为半波长的整倍数，即,2,1,0,2==n n L λ (3)时，来回声波的波峰与波峰、波谷与波谷正好重叠，形成驻波。
因为接收器S 2 的表面振动位移可以忽略，所以对位移来说是波节，对声压来说是波腹．本实验测量的是声压，所以当形成驻波时，接收器的输出会出现明显增大，从示波器上观察到的电压信号幅值也是极大值（如图8-3）。
声速的测定
实验十三声速的测定声波是一种在弹性媒质中传播的机械波。
声速是描述声波在媒质中传播特性的一个基本物理量，它的测量方法可分为两类；第一类方法是根据关系式V=L/t，测出传播距离L和所需时间t 后，即可算出声速V；第二类方法是利用关系式V=fλ，从测量其频率f和波长λ来算出声速V。
本实验所采用的共振干涉法和相位比较法属于后者，时差法则属于前者。
由于超声波具有波长短、易于定向发射及抗干扰等优点，所以在超声波段进行声速测量是比较方便的。
通常利用压电陶瓷换能器来进行超声波的发射和接收。
一、实验目的1．学会用驻波共振法和位相比较法测定超声波在空气中的传播速度。
2．进一步学习使用示波器和信号发生器。
3．加强对驻波及振动合成等理论的理解。
二、实验仪器声速测定仪为观察、研究声波在不同介质中传播现象，测量这些介质中声波传播速度的专用仪器。
1．声速测定仪图1 声速测试架外型示意图2．仪器配套性表1 超声速测量实验仪器配套性表声速测定仪1台双踪示波器1台信号发生器1台信号连接线3根三、实验原理1．超声波与压电陶瓷换能器- 1 -- 2 -频率20Hz-20kHz 的机械振动在弹性介质中传播形成声波，高于20kHz 称为超声波，超声波的传播速度就是声波的传播速度，而超声波具有波长短，易于定向发射等优点。
声速实验所采用的声波频率一般都在20～60kHz 之间，在此频率范围内，采用压电陶瓷换能器作为声波的发射器、接收器效果最佳。
图2 纵向换能器的结构简图压电陶瓷换能器根据它的工作方式，分为纵向（振动）换能器、径向（振动）换能器及弯曲振动换能器。
声速教学实验中所用的大多数采用纵向换能器。
图7-2为纵向换能器的结构简图。
2．驻波共振法测定声速假设在无限声场中，仅有一个点声源S 1（发射换能器）和一个接收平面（接收换能器S2）。
当点声源发出声波后，在此声场中只有一个反射面（即接收换能器平面），并且只产生一次反射。
在上述假设条件下，发射波11cos(2/)A t x ξωπλ=+。
简述测定声速的步骤
简述测定声速的步骤
测定声速是一种常见的物理实验，可用于研究声波在不同介质中的传播特性。
测定声速的步骤如下：
1. 实验准备：首先，需要准备一个声音源，如扬声器或发声器。
然后，选择一个测量声音传播距离的装置，如直尺或测距仪。
最后，选择一个计时设备，如秒表或计算机程序。
2. 设置实验装置：将声音源放置在一个开放的区域中，远离任何会产生噪音的物体。
确保声音源与测量装置之间没有任何障碍物。
3. 测量传播距离：将测量装置放置在声音源的近旁，然后测量声音传播到测量装置的距离。
确保准确测量声音传播距离的方法，以获得准确的结果。
4. 发出声音：打开声音源，使其发出声音。
确保声音源产生的声音稳定且具有一定的频率。
此时，声音波将从声音源传播到测量装置。
5. 计时：开始计时器，并在声音波到达测量装置时停止计时。
记录计时器的时间。
重复这个步骤多次，以获得更准确的结果。
6. 计算声速：根据已知的传播距离和测得的时间，计算声音的传播
速度。
声速（v）可以通过公式 v = d/t 来计算，其中d是传播距离，t是声音传播所用的时间。
拓展：在实际测量中，还需要考虑一些误差因素，如温度、湿度、空气压力等。
这些因素会对声波的传播速度产生影响。
因此，在进行测定声速的实验时，需要确保环境条件的稳定，并进行适当的校正和修正，以提高测量结果的准确性。
此外，声速的测量也可以应用于其他领域，如地震学、材料科学等，以研究不同介质中声波的传播特性。
声速测定实验报告总结
一、实验目的1. 通过实验了解声速测定的原理和方法。
2. 掌握使用不同方法测量声速的步骤和技巧。
3. 分析实验结果，验证声速与介质参数的关系。
二、实验原理声速是指声波在介质中传播的速度，其大小与介质的性质有关。
在固体、液体和气体中，声速的传播速度不同。
声速的测定方法主要有共振干涉法、相位比较法、时差法等。
三、实验器材1. 声波发生器2. 声波接收器3. 低频信号发生器4. 示波器5. 量筒6. 温度计7. 计时器四、实验步骤1. 共振干涉法（1）将声波发生器与声波接收器固定在同一高度，并确保两者间距适中。
（2）打开低频信号发生器，调整输出频率，使声波发生器产生稳定的声波。
（3）观察示波器，调整声波接收器的位置，使示波器显示的波形出现明显的干涉条纹。
（4）记录此时声波接收器与声波发生器之间的距离，即为声波的波长。
（5）根据声波的频率和波长，计算声速。
2. 相位比较法（1）将声波发生器与声波接收器固定在同一高度，并确保两者间距适中。
（2）打开低频信号发生器，调整输出频率，使声波发生器产生稳定的声波。
（3）观察示波器，调整声波接收器的位置，使示波器显示的波形相位差为π/2。
（4）记录此时声波接收器与声波发生器之间的距离，即为声波的波长。
（5）根据声波的频率和波长，计算声速。
3. 时差法（1）将声波发生器与声波接收器固定在同一高度，并确保两者间距适中。
（2）打开低频信号发生器，调整输出频率，使声波发生器产生稳定的声波。
（3）记录声波发生器发出声波的时刻，并观察声波接收器接收声波的时刻。
（4）根据声波传播的时间，计算声速。
五、实验结果与分析1. 实验数据（1）共振干涉法：声波频率为f1，波长为λ1，声速为v1。
（2）相位比较法：声波频率为f2，波长为λ2，声速为v2。
（3）时差法：声波频率为f3，声波传播时间为t3，声速为v3。
2. 实验结果分析（1）共振干涉法与相位比较法得到的声速值较为接近，说明这两种方法均能较好地测量声速。
声速的测定(用共鸣管
声速的测定(用共鸣管
声速的测定可以用共鸣管来实现。
共鸣管是一种管形谐振器，当管内空气某种频率的声波的波长与管长相等时，会产生共振现象。
这时，共鸣管内空气振动幅度增大，声压级也随之增强。
因此，通过测量这种共鸣频率，就可以计算出空气中声速的大小。
步骤如下：
1. 将共鸣管按照要求调整为需要的长度。
一般情况下，会先用塞子塞住一个端口，用另一个口吹气，并调整管的长度，使其开始发出共振声。
2. 使用频率计测量共振频率。
共振频率即为空气中声波的频率，也就是空气中的声速。
3. 计算声速。
根据空气中声速的计算公式：v=λf，其中 v 为声速，λ 为波长，f 为频率。
根据共振管的大小可以计算出共振
频率，因此波长就可以计算出来。
将求得的波长代入公式中，便可得出声速的大小。
需要注意的是，在实验中需要排除其他因素对共振现象的影响，比如管子内的温度、管子直径、口音强度等等。
此外，在进行测量的时候，也需要保证环境的安静和稳定，以确保共振声的产生和测量的准确性。
声速的测定方法有几种类型
声速的测定方法有几种类型
声速的测定方法有三种类型：
1. 声源与接收器之间的时间差法：通过测量声波从声源到达接收器所需的时间来确定声速。
常用的方法包括测量声音在空气中传播的时间差、测量声音在水中传播的时间差等。
2. 驻波法：通过测量声波在管道、共鸣腔或其他特定空间中形成的驻波的频率和波长，再结合空气温度等参数，计算声速。
这种方法可以用于测量气体和液体中的声速。
3. 多普勒效应法：通过测量声波在运动介质中传播时的频率变化来确定声速。
当声源和接收器相对运动时，传播的声波频率会产生变化，根据这个频率变化可以计算声速。
这种方法常用于测量空气中的声速，例如测量飞机的速度。
声速的测定
声速的测定引言声速是指声波在介质中传播的速度，是介质中分子振动传递的速度。
测定声速的方法有很多种，本文将介绍几种常见的方法：直接法、回声法和干涉法。
直接法直接法是通过测量声波在空气中传播的时间来计算声速。
具体步骤如下：1.准备一个发声装置和一个接收装置，并将它们放置在一定距离的位置上。
2.发声装置发出一个特定频率的声音，接收装置接收到声音后记录接收到声音的时间。
3.根据传播的距离和时间计算出声速。
直接法的优点是操作简单，缺点是受环境因素的影响比较大。
回声法回声法是通过测量声波在空气中的来回传播时间来计算声速。
具体步骤如下：1.准备一个发声装置和一个接收装置，并将它们放置在一定距离的位置上。
2.发声装置发出一个特定频率的短脉冲声波，接收装置接收到声波后记录接收到声波的时间。
3.根据声波的来回传播时间和传播距离计算出声速。
回声法的优点是准确性较高，缺点是操作稍微复杂一些。
干涉法干涉法是通过测量声波传播的距离和声波的相位差来计算声速。
具体步骤如下：1.准备一个发声装置和两个接收装置，并将它们按照一定距离放置。
2.发声装置发出一个特定频率的声波，接收装置接收到声波后记录下接收到声波的时间和相位差。
3.根据声波传播的距离、相位差和频率计算出声速。
干涉法的优点是测量精确度较高，缺点是需要精确测量声波的相位差。
结论通过直接法、回声法和干涉法这三种方法，我们可以测定声速。
不同的方法有不同的适用范围和要求，需要根据具体实验的情况选择合适的方法。
无论选择哪种方法，准确测定声速是研究声学和工程领域的重要基础工作。
参考文献1.张三, 李四. (2000).。
声速的测定
声速的测定一、实验描述声波是一种在弹性介质内传播的纵波。
声速是描述声波传播快慢的物理量，对声速的测量，尤其是对超声声速的测量时声学技术中的重要内容，在医学、测距等方面都有重要的意义。
二、实验目的（1）学会用位相法测声速。
（2）利用李萨茹图形测位相差。
（3）学会用共振法测量声速。
三、实验原理图11、位相法测声速实验装置如图1所示，S1,S2为两个压电晶体换能器，一个用来发射声波，一个用来接受声波。
假设以S1发出的超声波经过一段时间传到S2，S1和S2之间的距离为L ，那么，S1和S2处的声位相差为φ=2πL/λ,如果L=n λ（n 为正整数），则φ=2n π，若能测出位相差φ，便可得到波长，再用频率计测出波源的频率，则声速c 便可求得。
用李萨茹图形测位相差将送给S1的输入信号接至X 轴，S2接收到的信号接至Y 轴。
设输入X 轴的入射波的振动方程为：+=wt A x cos(1φ)1则Y 轴接收到的的S2波形的振动方程为：+=wt A y cos(2φ)2合成的振动方程为：cos(221222212A A xy A y A x -+φ-2φ(sin )21= φ-2φ)1 此方程的轨迹为椭圆椭圆长短轴由相位差（φ-2φ)1决定。
位相差为φ=0时，轨迹为在一、三象限的直线,如图a ，若φ=π/2，则轨迹为椭圆，如图b ；若φ=π，轨迹为在二、四象限的直线段,如图c 。
因为φ=2πf cL L ∏=2λ（f 为超声波的频率） （公式1） 若S2离开S1的距离为L=S2-S1=λ/2,则φ=π/2，随着S2的移动，随之在0-π内变化，李萨茹图形也重复变化。
所以由图形的变化可求出φ，与这种图形重复变化的相应的S2的移动距离为λ/2，L 的长度可在一起上读出。
便可根据公式c=f λ求出声速。
2、共振法测声速由发射器发出的声波近似于平面波。
经接收器反射后，波将在两端面间来回反射并且叠加，叠加的波可近似看作有驻波加行波的特征。
声速的测定
声速的测定实验目的：1.学会用共振干涉和相位比较法测定声波在空气中的传播速度。
2.熟悉示波器和信号源的使用方法。
实验仪器：1．1．示波器。
2．2．函数信号发生器。
3． 3． 声速测定仪。
实验原理：声波的传播速度称为声速。
在0℃ 时，干燥空气中的声速m v 45.3310=/s ，在室温t ℃下，其理论值为本实验就是要测量在t ℃时声速的实验值，计算公式为v 实=f λ其中f 是换能器的谐振频率，可通过信号源直接读出。
λ可采用两种不同的方法进行测量。
1．1．共振干涉法（驻波法）从发射器发出的平面波，经接受器反射后，在两端面间来回反射并且叠加，使空气媒质形成驻波，当两端面间的距离满足一定条件时，驻波的波幅达到极大，发射器和接收器间产生共振现象。
此时接收器端面接收的声压最大，其转换成的电信号也最强，可在示波器屏幕上看到此现象，并可将此时接受器的位置记录下来，相邻两个共振驻波对应的接收器位置差，即为所求波长的一半，根据v 实=fλ可求出声速。
2．2．位相比较法由发射器发出的声波在空气中传播时，将引起空气媒质各点振动，此频率与发射器的振动频率相同，其振动相位与发射器相位之差Δφ与时间无关，即λϕl v f ππ212==∆其中l 为该点至发射器的距离，若在1l 处其振动与发射器的振动反相，即π)12(1-=∆k ϕ（k 为正整数），与之相邻的同相点（距发射器为2l ）的相位差为πk 22=∆ϕ，则有πππ=-λλ/2/212l l ，即2/12λ=-l l ，说明相邻的与发射器同相点的位置与反向点的位置相距半个波长。
这样，实验时只需将接收器从发射器附近缓慢移开，通过示波器依次找出一系列与发射器同相和反向的点的位置，就可求出声波的波长。
实验内容：一.用共振干涉法测声速1.按图接线，电路图如下：2.调信号源频率为发射器的共振频率，此时示波器接收到的信号幅度最大。
3．3．移动接收器，依次计下各共振驻波处接收器的位置。
实验六 声速的测定
实验六 声速的测定【实验目的】1．了解超声换能器的工作原理和功能2．学习不同方法测定声速的原理和技术3．熟悉测量仪和示波器的调节使用4．测定声波在空气及水中的传播速度【实验仪器】1．声速测定实验仪 一台2．双踪示波器 一台【实验原理】声波是一种在弹性媒质中传播的机械波。
声波在媒质中传播时，声速，声衰减等诸多参量都和媒质的特性与状态有关，通过测量这些声学量可以探知媒质的特性及状态变化。
例如，通过测量声速可求出固体的弹性模量；气体、液体的比重、成分等参量。
在同一媒质中，声速基本与频率无关，例如在空气中，频率从20赫兹变化到8万赫兹,声速变化不到万分之二。
由于超声波具有波长短，易于定向发射，不会造成听觉污染等优点，我们通过测量超声波的速度来确定声速。
超声波在医学诊断，无损检测，测距等方面都有广泛应用。
声速的测量方法可分为两类：第一类方法是直接根据关系式V=S／t，测出传播距离S和所需时间t后即可算出声速，称为“时差法”，这是工程应用中常用的方法。
第二类方法是利用波长频率关系式V=f·λ，测量出频率f和波长λ来计算出声速，测量波长时又可用“共振干涉法”或“相位比较法”，本实验用三种方法测量气体和液体中的声速。
1．压电陶瓷换能器压电材料受到与极化方向一致的应力F时，在极化方向上会产生一定的电场巳它们之间有线性关系E=g·F 。
反之，当在压电材料的极化方向上加电压E时，材料的伸缩形变S与电压E 也有线性关系S=a·E，比例系数g、a称为压电常数，它与材料性质有关。
本实验采用压电陶瓷超声换能器将实验仪输出的正弦振荡电信号转换成超声振动。
压电陶瓷片是换能器的工作物质，它是用多晶体结构的压电材料(如钛酸钡，锆钛酸铅等)在一定的温度下经极化处理制成的。
在压电陶瓷片的前后表面粘贴上两块金属组成的夹心型振子，就构成了换能器．由于振子是以纵向长度的伸缩，直接带动头部金属作同样纵向长度伸缩，这样所发射的声波，方向性强，平面性好。
声速测定
声速测定（超声）（设计性实验）【实验目的】1． 在超声中用振幅极限值法测量声速； 2． 用空气中声速求空气的比热容比；3． 测出声声速测定中声强的综合衰减系数。
【实验仪器与设备】声速测定仪、双踪示波器、信号发生器。
【实验原理】 一、概述声速是描述声波在媒质中传播快慢的一个物理量，其测量方法可分为两类：一类是根据公式tsu =，由声波传播路程s 所需的时间t ，去求声速u ；另一类是利用公式u=νλ，测量声波的频率ν和波长λ去求声速u 。
在此实验中用后一类方法。
声速的测定（超声），利用压电陶瓷换能器把交流电信号转换成平面声波发射，经过空气中传播到相距一定距离并与发射器平面平行且相对的接收器（压电陶瓷换能器），并在接收面上发生反射；在接收面上反射的波到达发射面上时又可反射回去，这样，在发射面与接收面之间，往返声波多次叠加。
二、接收换能器接收的信号1．接收换能器接收的信号（1）第一次到达接收换能器的入射波和反射波的叠加由于接收换能器处在某一位置时接收到的是入射波和反射波的叠加，我们可以只考虑入射时的波的振幅和反射后反射波的振幅，而暂不考虑波在传播中的损失；为了讨论的方便，先考虑第一次到达的入射波和反射波的叠加的情况，并设接收换能器接收到的入射波的振幅为A ，接收换能器的反射系数为β，则换能器位于距发射器距离为x 处的入射波为⎪⎭⎫ ⎝⎛-=λπx ft A y 2cos 1 （1）反射波由于是从波疏介质到波密介质的反射，存在半波损失，故反射波为⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫⎝⎛+=πλπβx ft A y 2cos 2 （2）则叠加后的波为⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+=λπβλπx ft A x ft A y y y 2cos 2cos 21 （3）也即⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+=x ft x ft A x ft x ft A y λππλππβλππλππ2sin2sin 2cos 2cos 2sin2sin 2cos 2cosft x A ft x A πλπβπλπβ2sin 2sin)1(2cos 2cos)1(++-=换能器处于x 处时，x λπ2cos，x λπ2sin 的值固定，故上式两项分别表示振幅为x A λπβ2cos)1(-和x A λπβ2sin)1(+的两列谐振波的叠加。
声速的测定(1)
声速的测量物理实验中心实验目的1、学会用振幅法何位相法测定空气中的声速2、学习数字式函数发生器、示波器的使用3、了解声速测量的应用和发展目录一、声速的特点二、声速的实验原理三、声速的测量原理1. 振幅法2. 相位法四、实验仪器1.声速测量仪2.传感器3.示波器4.信号发生器五、实验内容及现象六、有关声波研究的应用和发展一、声速的特点频率在20～20000Hz 的声振动在弹性媒质中所激起的纵波称声波。
声波是一种机械波。
频率超过20000Hz 的声波称为超声波。
声波的频率、波长、速度、相位等是声波的重要特性。
μγRT=v 声波在空气中的传播速度与声波的频率无关，只取决于空气本身的性质，因此有γ-绝热系数，R-摩尔气体常数，μ-空气分子的摩尔质量，T -绝对温度15.273t 15.27345.331+=t v 由此可见，气体中的声速v 和温度T 有关，还与比热比γ及摩尔质量μ有关，后两个因素与气体成分有关。
因此，根据测定出的声速还可以推算出气体的一些参量。
在标准状态下，0o C 时，声速为v o ＝331.45m ／s ，显然在t o C 时，干燥空气中声速的理论值应为由此我们也可以想象，在极地和赤道声音传播的速度是不同的。
返回二、实验原理本实验是对超声波波速的测量。
测量声速最简单、最有效的方法之一是利用声速v、振动频率f和波长λ之间的基本关系，即v=f λ测出声振动频率f 和声波的波长λ，就可算出声波的波速v。
当然这仅仅是一种最简便的近似测量。
实验室中常利用，用振幅法、相位法测定波长λ，由函数发生器或示波器直接读出频率f。
1. 振幅法振幅法也称驻波法。
发射器发出的声波近似于平面波。
经接收器反射后，波将在两端面间来回反射,并且叠加。
当两个换能器之间的距离等于半波长的整数倍时发生共振，产生共振驻波现象，波幅达到极大。
由纵波的性质可以证明，振动位移处于波节时，则声压是处于波腹。
位移声压S 1S 2三、测量原理返回2. 相位法波是振动状态的传播，也可以说是相位的传播。
测量声速的实验方法
测量声速的实验方法声速是指声波在介质中传播的速度，通常以米/秒（m/s）作为单位。
测量声速是物理学实验中的常见内容，可以通过不同的实验方法来进行。
一、利用共鸣法测量声速共鸣法是一种常用于测量声速的方法。
其基本原理是通过利用共振现象，使得声波在一定条件下得到放大和增强。
实验器材：1. 共鸣管2. 音叉3. 示波器4. 电源5. 信号发生器实验步骤：1. 将共鸣管调整至合适的长度，并固定在支架上。
2. 将音叉固定在共鸣管的一端，并用信号发生器激发音叉。
3. 缓慢改变共鸣管的长度，当共鸣管的长度与声波的半波长相等时，共振现象会发生。
4. 通过示波器观察到最大的振幅时，记录下此时的共鸣管长度。
5. 根据测得的声波半波长和频率，可以计算出声速。
二、利用回声测量法测量声速回声测量法是一种通过测量声音从源头到达反射物再返回的时间来计算声速的方法。
实验器材：1. 音源，如手掌或者敲击棒2. 计时器或者秒表3. 水平墙面或者其他反射物体4. 测量标尺实验步骤：1. 在实验室中选择一个相对静音的环境。
2. 将音源靠近墙面，并使其产生一个较大的声音。
可以通过敲击墙面或者用手掌拍击的方式产生声音。
3. 同时开始计时，在听到回声的那一刻停止计时。
4. 测量声音源距离墙面的距离。
5. 重复实验多次，取平均值。
6. 根据声音源到墙面的距离和回声延迟的时间，可以计算出声速。
三、利用频率和波长的关系测量声速声速与声波的频率和波长有一定的关系，可以通过测量声波的频率和波长来计算声速。
实验器材：1. 频率计2. 波长测量器实验步骤：1. 使用频率计测量声波的频率。
2. 使用波长测量器测量声波的波长。
3. 根据声波的频率和波长，使用以下公式计算声速：声速=频率×波长。
需要注意的是，在进行实验测量时，应确保实验环境相对安静，以减少外界干扰对实验结果的影响。
同时，在进行测量时应重复实验多次，并取平均值，以提高测量结果的准确性。
综上所述，通过共鸣法、回声测量法以及利用频率和波长的关系等实验方法，我们可以准确测量声速。
声速的测定
声速的测定声波是一种在弹性介质中传播的机械波. 在气体中, 声波振动的方向和传播方向一致, 因此声波是横波. 频率在20Hz ~20kHz的声波可以被人听到, 成为可闻声波；频率低于20Hz的声波称为次声波；频率高于20kHz的声波称为超声波, 不能被人耳听到.声波的传播与介质的特性和状态等因素有关. 在声学应用技术中, 需要了解声波的频率、波速、波长、声压、衰减等特性, 特别是声波波速（简称声速）的测量是声学技术中的重要内容, 特别是声速的测量, 在声波定位、探伤、测距等应用中具有重要的意义. 本实验测量超声波在空气中的传播速度, 是利用压电陶瓷换能技术测出在空气中的声波频率ν和波长λ, 利用两者关系计算声速.实验目的1．学习用电测法测量非电量的设计思想；2．掌握用驻波共振法和相位比较法测量空气中声速的原理和方法；3．掌握用逐差法处理数据.实验仪器SW-Ⅰ型声速测量仪；YB1631信号发生器；YB4328双踪示波器；Q9导线.图1 SW-Ⅰ型声速测量仪图2 YB1631信号发生器图3 YB4328双踪示波器实验原理超声波具有波长短、易于定向发射、不可闻等优点, 所以本实验对超声波进行测量.将信号源发出的超声频率的电信号加在压电陶瓷换能器上, 换能器产生机械振动, 由平面发射出超声波. 放置在一定远处的另一个换能器接收到超声波后, 又会将机械振动转换成电压信号. 从而利用换能器之间形成的驻波及其规律, 或由信号源输出的电信号和换能器输出的电信号合成规律即可测出声波波长, 进而计算出声速.本实验测量声速的基本公式是λν=v其中ν为声波的频率，即驱动电压的频率, 可以从信号源直接读取, 而波长λ的测量要复杂一些. 本实验主要任务是测量波长, 可用两种方法进行测量.1．驻波共振法实验原理如图4所示（仅观察CH1的信号）. S 1和S 2为压电换能器, 由于压电换能器发出的超声波近似于平面声波, 当接收器端面垂直于波的传播方向时, 从接收端面反射的波与入射波迭加形成驻波. 当两个换能器之间的距离l 为半波长的整数倍时, 出现稳定的驻波共振现象. 此时, S 2处为驻波的“波节”处, 即为声压的“波腹”位置, 由换能器S 2输出的信号电压最大. 连续改变S 2的位置, 测量电压随l 的变化情况, 根据驻波理论, 相邻两次电压最大对应的距离就是半波长, 由此可以得到波长λ.图4 声速测量原理图2．相位比较法实验原理如图4所示（观察CH1和CH2的信号垂直叠加）. 波是振动状态的传播, 也可以说是位相的传播. 沿传播方向上的任何两点, 如果其振动状态相同, 即两点的位相差为2π的整数倍, 这时两点间的距离应等于波长λ的整数倍. 由于发射器发出的是近似于平面波的声波, 当接收器端面垂直于波的传播方向时, 其端面上各点都具有相同的位相. 沿传播方向移动接收器, 可以找到一些位置使得接收到的信号与发射器的激励电信号同相, 相邻两次达到同相时, 接收器所移动的距离必然等于声波的波长.为了判断位相差并且测定波长, 可以利用李萨如图形, 如图5所示. 当这两信号同相或反相时, 李萨如图形由椭圆退化为向右或向左斜的直线, 利用李萨如图形形成斜直线来判断位相差最为敏锐. 沿波传播方向移动换能器S 2, 当相位差改变π时相应距离的改变量即为半个波长, 由此可以得到波长λ.0ϕ∆= 2ϕ∆=π/ ϕ∆=π 3/2ϕ∆=π 2ϕ∆=π图5 同频率相互垂直的正弦波合成的李萨茹图形实验内容1．观察驻波共振法测量波长时的实验现象；2．用相位比较法定量测量空气中声波波长（要求至少测量12组数据）, 用逐差法处理数据, 计算波长, 进一步计算声速及其不确定度, 表达实验结果；3．利用校准声速公式：v v=校p为水蒸气分压, 单位为mmHg；p为大气压（由气压计读出）, 式中t为室温, 单位为C；w单位为Pa.v, 与实验结果比较.计算校实验步骤1．熟悉各实验装置和仪器的使用方法, 按图4正确连接线路；2．调节信号发生器输出信号的频率（40kHz左右）, 达到与换能器谐振；3．调节示波器, 得到CH1通道上输入信号的波形, 连续移动换能器S2, 观察驻波共振的实验现象；4．调节示波器在X-Y工作方式下, 得到李萨茹图形, 连续移动换能器S2, 观察相位比较的实验现象. 移动换能器S2靠近S1（由近及远测量）, 从得到第一个斜线形李萨茹图形开始测量, 记录S2的位置坐标. 连续单方向移动S2, 每次得到相同的斜线形李萨茹图形时, 记录对应的位置坐标, 测量12组, 同时从信号发生器上记录对应的信号频率；5．实验操作结束, 整理实验仪器及场地.注意事项1．实验中要确保信号源与换能器的固有频率一致, 在谐振情况下进行测量；2．测量过程中, 移动换能器S2时要沿同一方向, 避免空程误差；3．读取位置坐标时, 要按有效数字的读取规则读到0. 001mm.思考题1．本实验中的换能器的作用是什么？2．为什么换能器要在谐振频率条件下进行声速测定？如何找到谐振频率？3．本实验中在两个换能器之间的驻波是如何形成的方程是如何得出的？为何换能器的面要互相平行？不平行会产生什么问题？4．在本实验中如果在示波器上出现重影, 你有什么办法消除？参考文献1．成正维. 大学物理实验. 北京: 高等教育出版社, 2002附录：数据记录及数据处理1．数据记录仪器示值误差限：ν∆仪=0. 01kHz ；x ∆仪=0. 01mm实验室温度：=t _________0C ；相对湿度___________；大气压：=p ___________Pa.表1 位相比较法测声速数据2．数据处理(1) 用逐差法计算x ∆；(2) 计算波长的最佳值λ及不确定度()u λ； (3) 计算频率的最佳值ν及不确定度()u ν； (4) 计算声速v 的最佳值及其不确定度()u v ； (5) 计算校v , 表达实验结果.。
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声速的测定
【目的与任务】
1. 学习两种测定超声波在空气中传播速度的方法；
2. 了解压电传感器的功能，熟悉示波器与信号源的使用；
3. 加深驻波及振动合成的理解。
【仪器与设备】
声速测定仪，信号发生器，示波器，同轴电缆，温度计
1．示波器
GDS—1102A—U型数字存储示波器：频带宽度为0～100 MHz。
有两垂直输入通道“CHl”和“CH2”，可同时显示两个不同的电压信号波形以便进行分析比较，也可以把两个信号相加或相减后显示出来，还可以任选一个通道单独工作。
可以从显示屏上直接测出或读出信号电压的幅度、频率(周期)。
具有“X—Y工作方式”，将"CH1"作为水平通道(X轴)、“CH2"作为垂直通道(Y轴)，可以观察由两通道输入的水平和垂直信号的合成图样(利萨如图)，测出信号的频率和位相差。
2．信号发生器
SG1020A数字合成信号发生器是一种小型便携式通用函数信号发生器，内部采用大规模精密函数信号发生集成电路，单片机控制，具有正弦波、方波、三角波、直流等多种波形输出、频率范围10mHz～20MHz以及外部测频功能，分辨率1mHz。
3．声速测量仪
声速测量仪如图所示，其上装有两个压电式
超声换能器S1、S2和螺旋测微器，转动手轮可以
改变S1和S2的位置，它们之间的距离可由电子标
尺读出，电子标尺分辨率0.01 mm。
压电式超声换能器是在压电陶瓷的前后两表
面胶粘上两块金属组成的夹心型振子。
头部用轻
金属做成喇叭形，尾部用重金属做成锥形，中部
为压电陶瓷圆环(例如钛酸钡压电陶瓷)，环中间穿
过螺丝固定。
这种结构的换能器，既能将正弦交图1 超声声速测量仪
流信号变成压电材料纵向的机械振动，使压电陶瓷成为声波的波源；反过来，也可以使声压变化转换为电压的变化，即用压电陶瓷作为声波的接收器。
而用轻重金属做成的夹心结构，增大了辐射面积，增强了振子的耦合作用，使发射的声波方向性强，平面性好。
已知两列频率、振幅和振动方向相同的平面
简谐波，向相反的方向传播时，叠加的合成波就
是驻波。
在驻波场中质点位移振幅最大处为波
腹，质点位移振幅近似为零处为波节，相邻波腹
或波节的距离为半波长(λ／2)。
在空气中声波的
驻波场中，空气质点位移的图像不能直接观察
到，而声压可以用仪器测量。
所谓声压就是空气
中由于声扰动而引起的超出静态大气压强的那
部分压强。
我们测量的声驻波，应为声压驻波。
如图2所示，在声场中空气质点位移较大处为波
腹，该处空气质点较疏声压较小是声压驻波波节；图2 声压驻波示意图
对空气质点位移较小处的波节，空气质点较密声压较大是声压驻波波腹。
声波在刚性平面反射时，在反射面处是空气质点位移的波节，声压驻波的波腹。
接收器S 2输出的信息有两部分：① 驻波的信息，其振幅随S 2的移动而变化。
在共振时，S 1、S 2的距离为/2L n λ=（n =1，2，…），此时振幅极大。
② 类似行波的信息，S 1、S 2间的相位差，也随S 2的移动而变化，每移动λ／2，相位差改变π(即180º)。
利用这两种信息均可测量声波波长λ。
【原理与方法】
1. 按实验原理图将激发换能器接通信号发生器的正弦波输出、接收换能器接通示波器X （或Y ）轴，调节信号发生器的频率f 使激发换能器处于谐振（共振）状态，这时示波器接收到的信号达到最大，待信号源工作稳定后即能开始实验。
+
图3 实验原理图
可分别用共振干涉法和相位比较法求出波长λ，利用v f λ=⋅计算声速。
空气中0℃时
的声速标准值为v 0=331.45m ／s ，则空气中t
℃时声速标准值为t v v =相对误差100%t r t
v v E v -=
⨯。
2. 共振干涉法
将激发换能器连接信号源的正弦波输出端，接收换能器连接示波器的X （或Y ）轴，发射换能器发出的声波经空气传到接收器上，入射波在接收器平面反射，入射和反射波叠加形成具有驻波加行波的特征(如图4)所示：如果接收面发生移动，使二者距离L 发生变化，当空气中形成驻波时产生共振现象，由纵波性质和驻波理论可知，接收面按振动位移来说处于波节时、按声压来说是处于波腹，接收到的声压相应达到最大值、所接受电信号最强。
移动接受器时，示波器所显示的信号幅度会由极大逐渐变小、然后再变大，相邻二次达到极大值的距离为λ／2，则可测出声压变化多组极大值与接收器位置L 的关系，再采用逐差法处理数据求出波长λ。
图4
3. 相位比较法(利萨如图形法)
将S 1的输入信号和S 2的输出信号分别输入示波器的X 、Y 轴去比较相位差。
二信号为同频率的正弦信号，在相互垂直方向叠加，由于二信号有相位差，示波器上显示图形一般为椭圆，但在移动S 2时，不仅椭圆的幅值大小会随S 1、S 2的距离L 发生变化，而且图形将变化为椭圆——斜直线——椭圆——斜直线——椭圆——……的利萨如图形，而相邻斜直线对应的S 2移动距离为λ／2。
详见图5。
图5 利萨如图形及相位差
利用图形找出同相(φ=0)或反相(φ=π)时椭圆退化为右斜或左斜直线，其优点是判断直线相位差最为清晰和准确。
当两个换能器的距离L 变化一个波长时，相位就发生2π的变化。
调整接收器的位置，注意屏幕上出现的椭圆相位(例如φ=0或φ=π)，继续移动接收换能器，直到椭圆或直线的相位完全重复上述椭圆或直线的相位，这时所移动距离恰好为一个波长(振幅值会随距离增大而减少，可用适当调节信号源发射强度来解决)，为使测量值更加准确，可移动n 个波长，用逐差法进行数据处理。
4. 空气绝热系数测定
理想气体中声波的传播可以认为是一绝热过程，其传播速度可表示为v =
即2/m t M v RT γ=，式中R =8.314J·mol -1·K -1为气体常数，M m 为空气分子量，T 为气体温度。
/p V C C γ=为比热容比即绝热系数。
可知，对一定温度下的气体，只要测出声速v 即可求出
(绝热系数)γ。
由经典理论可知，单原子气体γ=1.67、双原子气体γ=1.40，空气是多种气体混合物，其中99.9％以上为双原子气体氮和氧、所以γ近似等于l.40，实验表明所求出γ和理论值符合很好。
【实验内容与要求】
一、实验步骤：
1. 计算声速的理论标准值
记下室温t ℃，由公式t v v =t ℃时的标准声速，v 0=331.45m ／s 为
0ºC 时的声速标准值。
2. 调节信号源频率使换能器共振
连好电路，因压电式超声换能器工作在超声范围，谐振频率在40 kHz 左右（各台仪器谐振频率稍有不同），调节信号源频率，使示波器显示屏上的电压信号的幅值达到最大，表示换能器已经进入谐振状态。
此时，信号源的频率即为换能器的固有频率。
记录该信号源的频率f （实验中保持频率不变）。
3. 共振干涉法测量波长
将示波器设置成单通道显示并在示波器显示屏上能观察到正弦波形，移动S 2，观察示波器上波形振幅的周期性变化。
选择一个振幅极大时的位置作为测量的起点，缓慢移动S 2，逐一记下各振幅极大时S 2的位置L i ，直到记下12个数据为止。
用逐差法处理数据，计算波长λ，并求出λ的平均值λ，计算出声速v 及相对误差。
若相对误差超过3%则重做。
4. 相位比较法测量波长。
将示波器设置成XY 双通道显示并在示波器显示屏上能观察到利萨如图，移动S 2使示波器上显示出椭圆或斜直线的图形，选择一个图形为斜直线时作为测量的起点，连续记下12个斜直线（左右斜直线都算）时S 2的位置。
用逐差法处理数据，计算波长λ，并求出λ的平均
值λ，计算出声速v及相对误差。
若相对误差超过1%则重做。
二、注意事项：
1. 本实验尽量不要拆动电缆。
若必须拆装，在取下电缆时，要拿住金属端逆时针旋转90度后方可拔出。
切不可拿住胶线乱拔!
2. 本实验都是贵重仪器，操作要求轻柔、缓慢。
切不可粗暴！
三、实验数据记录及处理：
表1 共振干涉法实验数据记录表
表2 相位比较法实验数据记录表
四、问题回答及分析
1. 本实验是在换能器处于谐振状态下进行的，该实验在操作上应注意什么？
2. 移动换能器S2时，波形图上最大幅值的选择对实验结果有无影响? 为什么?。