高一数学下学期综合试题及答案

高一数学下学期综合试题及答案

高一数学下学期数学试卷一、选择题1．sin(-11400)的值是 A 1133 B ?C D ? 22222．已知a,b为单位向量，则下列正确的是 A a?b?0 B a?b?2a?2b C |a|?|b|?0 D a?b?1 3．设a?(k?1,2),b?(24,3k?3)，若a 与b共线，则k等于() A 3 B 0 C -5 D 3或-5 4．cos(35?x)cos(55?x)?sin(35?x)sin(55?x)的值是 A 0 B -1 C ?1 D 1 5．函数y?3?sin22x的最小正周期是 A 4? B 2? C 6．有以下结论：若a?b?a?c,且a?0，则b?c; a?(x1,x2)与b?(x2,y2)垂直的充要条件是x1x2?y1y2?0; 0000? D ? 2(a?b)2?2a?b; x?2函数y?lg的图象可函数y?lgx的图象按向量a?(2,?1)平移而得到。10|a?b|?其中错误的结论是A

B C D 7．三角形ABC中，|AC|?|BC|?1,|AB|?2,则AB?BC?CB?CA的值是 2 12A 1 B -1 C 0 D 8．已知=、ON＝，点P(x，)在线段MN的中垂线上，则x等于．537B．?C．? D．?3 2229．在三角形ABC中，cos2A?cos2B?0是B-A A．?A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要的条件10.已知|a|?2,|b|?1,a?b,若a??b与a??b的夹角?是某锐角三角形的最大角，且??0，则?的取值范围是()2323???0 D ?3311．在三角形ABC中，已知sinA:sinB:sinC?2:3:4,且a?b?10,则向量AB在向量 A ?2???0 B ???2 C ?2????AC的投影是A 7 B 6 C 5 D 4 12．把函数y?3cosx?sinx的图象向右平移a个单位，所得图象关于y轴对称，则a的最大负值是() A ??6 B ??3 C ?2?5? D ? 36

二、填空题4,且a是第三象限的角，则tan2a?_____________________ . 5 14.若正数a，b满足ab?a?b?3，则ab的取值范围是________________；a?b的取值范围是_________________. 15．已知三角形ABC中，AB?a,AC?b,a?b?0,S?ABC?15,|a|?3,|b|?5, 4则a与b的夹角是_________________________ . 13．已知cosa?? 16．给出下列8种图象的变换方法：将图象上所有点的横坐标缩短到原来的1倍。 2 将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍；。将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍；。将图象上所有点的纵坐标缩短到原来的倍；。将图象向左平移将图象向右平移13?个单位。3?个单位。3?将图象向左平移个单位。6?将图象向右平移个单位。6需要且只要用上述3种变换可函数y?sinx的图象得到y?3sin(2x??3)的图象，那么这3种变换正确的顺序是

___________________________

高一数学下学期数学试卷班级_______________学号_______________姓名________________ 一、选择题 1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 二、填空题13. ________________________________ .

14. _________________________ ；_________________________ . 15. ________________________________ .

16.

_________________________________ . 三解答题17．已知sina?3,sin(a??)??4,(0?a??,0????),求sin?的值. 552218．已知|a|?2,|b|?3,a与b的夹角为?，且tan(???)??2?3, 4(1)求a?b的值；求|a?b|的值。19．如图，某观测站C在城A的南偏西20?方向上，从城A出发有一条公路，走向是南偏东40?，在C处测得距离C处31千米的公路上的B处有一辆正沿着公路向城A驶去，

行驶了20千米后到达D处，测得C、D 二处间距离为21千米，这时此车距城A 多少千米？

20. 已知，x，y，z?R?，且x?y?z?1，求证x? y?z?3．22．在三角形ABC中，点D分BC之比为1：2，点E分BA分之比为2：1，设BC?a，BA?b。设EP?tEC，试用a,b和实数t表示BP; 试用a,b表示BP；(3) 在边AC上有F点，使得AC?5AF,，求证：B,P,F三点共线。

A E P

B C D 答案一．选择题DCDAD CBACC AD 7.△ABC为等腰直角三角形，，且AC?BC，AB?BC?CB?CA= s35?0??1 AB?BCco1?8．M(?2，?3)，N(1，1)，中点为Q(?4），1，?1)．2?＝-＝或(3) (5) (1)或方案二：或或三、解答题

17．解：?0????2,0????2???2??????2 (3)

分又sin(???)??43,sin?? 5534?cos(???)?,cos??...... 7分55?cos?(??)?co?ssin?(??)?sin??sin[?? (???)]?sin= 3344???(?)?1 ...... 13分5555tan(??)?1???3?3418．解：tan??tan[(??)?]==?3 (2)

分?441?tan(??)?1?34又0????180????60? (4)

分?1?3 ......6分? b 22221如图a?b?a?b?2abcos??4?9?2?2?3??7 2 (1)a?b?a?bcos??2?3??a?b?7 (13)

分19．解：在?BCD中，CD?21，BD?20，BC?31，余弦定理得: 212?202?3121cos?BDC???,

2?21?207所以sin?BDC?1?cos?BDC?247．……4分7sin?ACD?sin(?BDC?60?)? 在?ACD中，CD＝21，?CAD?20??40??60?，sin?BDC?cos60??cos?BDC?sin60??正弦