北师大版数学三年级下册单元知识整理

北师大版数学三年级下册单元知识整理第一单元基础知识学习重点：1、熟练掌握两位数除以一位数的计算方法；还有三位数除以一位数（商是三位数）的计算方法；被除数中间有0或末尾有0的三位数除以一位数的计算方法，并能正确进行计算。

2、对于连除或乘除混合算式的运算顺序，能正确地进行计算。

3、用画图或列表的方式表达实际问题中的数学信息，提高分析问题和解决问题的能力，培养探究意识。

一、分桃子先用被除数十位上的数除以一位数，商写在十位上；再用被除数个位上的数除以一位数，商写在个位上。

（用竖式计算时，从最高位开始除起；除到哪一位就把商写在那一位的上面。

）2、两位数除以一位数（有余数）的计算方法先用被除数十位上的数除以一位数，所得的商写在十位上；再用被除数个位上的数除以一位数，所得的商写在个位上。

哪一位不能整除的，余下的数必须比除数小。

（在计算除法的过程中，如果有余数，余数一定要比除数小。

）3、拓展提升1）在有余数的除法算式中，被除数÷除数=商......余数。

根据被除数、除数、商和余数之间的关系，可以得到其他的等量关系式。

A、已知被除数、商和余数，求除数，则除数=（被除数-余数）÷商B、已知余数、除数和商，求被除数，则被除数=商×除数+余数2）解决“一排气球,按红、黄、蓝、绿的顺序排列,问第47个是什么颜色？”解决这一类型的题时，要看物体或图形是按照一定的规律排列的，可以利用有余数除法知识解决。

如果有余数，余几就和每一组中第几个物体或图形一致。

当然也有这类型的题,画一组图形,黄、绿、红的三种色的气球，已知有32个红气球，问要准备多少个黄气球和绿气球？解决这一类型的题时，重点就在“有32个红气球”中的“红”，首先我们要清楚一组中有几个红气球，几个黄气球，几个绿气球，这样就能算出红气球分了几组，每组有几个黄气球，就用几个乘以所求的组数，就是要准备的黄气球。

绿气球也是同样的算法。

（课堂精练第三页最后一题）二、分橘子1、两位数除以一位数（被除数首位不能整除）的计算方法先用被除数十位上的数除以一位数，有余数时，要把余数和个位上的数合起来再除以一位数。

除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。

（计算两位数除以一位数时，要从被除数的高位算起，注意数位对齐）。

2、拓展提升①利用0的特殊性解决问题根据0乘任何数都得0和不能做除数的性质，运用排除法解决问题。

0在乘法和除法中的特殊情况，0乘任何数以千计都得0，0不能做除数。

②有48个橘子,三个小朋友分,每人分几个,用竖式计算。

表说说各数所表示的意思。

竖式计算：（48除以3）16.........每人共分到16个48.......共有48个橘子3......表示3人先分掉30个,在十位上商是18.......有48个橘子,分掉30个,还剩18个18.......表示3人再分剩下的18个橘子0 ......每人分到6个,在个位上商6,全部分完没有剩余三、商是几位数1、三位数除以一位数（首位不能整除）的计算方法：先用除数除被除数百位上的数，商要写在被除数的百位上；再用除数除被除数十位上的数，商写在被除数的十位上面；最后用除数去除被除数个位上的数，商写在被除数的个位上面。

被除数哪一位除以除数有余数，就将余数与下一位上的数合起来继续除（余数一定比除数小）。

2、拓展提升①运用画线段图法解决除法中的差倍问题差倍问题：已知两个数的差及它们之间的倍数关系，求这两个数是多少。

差倍问题的基本关系式：两数差÷（倍数-1）=小数（1倍数）小数（1倍数）×倍数大数（几倍数）=大数（几倍数）两数差+小数（1倍数）=大数（几倍数）②运用类推思想进一步理解判断商的位数的方法一个数除以一位数，如果被除数等于或者大于除数，那么商就是一位数；两位数除以一位数，如果被除数最高位上的数等于或者大于除数，那么商就是两位数。

按这样推算下去，三位数除以一位数，如果被除数最高位上的数等于或者大于除数，那么商就是三位数。

四、猴子的烦恼1、0除以任何不是0的数都得00不能作除数，0除以任何不为0的数都得0。

2、三位数（中间有0）除以一位数，商中间有0的计算方法在笔算除法的过程中，遇到被除数十位上的数是0，且前一位没有余数时，这一位上的商就是0，要在这一位上商0占位。

提示：被除数中间有0的除法，使用简便写法时，一定要注意相同数位对齐，不要把商的位置写错。

3、三位数（末尾有0）除以一位数，商末尾有0的计算方法在笔算一位数除三位数（末尾有0）时，除到被除数的十位正好除尽，就不必再除下去了，只要在商的个位上写0即可。

4、拓展提升数形结合的思想方法的应用在解决一些较复杂的问题时，可以利用数形结合的思想画出线段图，从而更加清楚地表示各数量之间的关系，有助于解决问题。

五、节约1、三位数除以一位数时，十位上不够商1，要在商的中间商0占位的计算方法当被除数百位上正好除尽，被除数十位上的数比除数小时，就在商的十位上写0占位，然后把十位上的数与个位上的数落下来合在一起继续除。

2、三位数除以一位数，商末尾有0的除法的计算方法如果除到被除数的十位正好除尽，而被除数个位上的数又比除数小，就可以不必再除，直接在商的个位上写0占位，再把被除数个位上的数落下来作余数，余数要比除数小。

3、三位数除以一位数（没有余数）的验算方法商×除数=被除数4、拓展提升：补充除法算式中除数或被除数所缺的数字时，应先确定取值范围，再用竖式计算的方法逐一检验。

六、集邮1、三位数除以一位数(被除数最高位上的数比除数小）的计算方法被除数的最高位不够商1时，要用除数去除被除数的前两位，商写在十位上，这时的余数与落下的个位数合起来，再除以除数，商写在个位上。

2、三位数除以一位数（有余数）的验算方法用乘法验算有余数的除法的方法：被除数=商×除数+余数3、拓展提升运用分析法解决商是几位数的填数问题判断除数是一位数的除法的商是几位数的方法：当被除数最高位上的数比除数大或相等时，商的位数现被除数的位数同样多；当被除数最高位上的数比除数小时，商的位数比被除数的位数少一位。

七、买新书1、用连除法解决问题先画画图①一个数连续除以两个数等于除以这两个数的乘积。

②连除、乘除混合运算的运算顺序：因为乘、除法是同一级运算，所以没有括号时按从左到右的顺序依次计算，有括号时先算括号里面的，再算括号外面的。

2、拓展提升利用估算的方法解决实际问题在解决实际问题时，要结合实际进行估计，必要时可以通过画线段图的方法进行对比各数量之间的关系。

八、讲故事1、运用乘除混合运算解决实际问题的方法：①先用除法求出每份数，再用每份数乘份数求出总数；②先用乘法求出总数，再用总数除以份数求出每份数。

2、不带括号的乘除混合算式的运算顺序：按照从左到右的顺序计算3、拓展提升运用画线段图法解决有关倍数的除法问题通过画线段图分析各种量之间的关系，关键是找出中间量。

总结总之：第一单元具体的内容：两位数除以一位数；三位数除以一位数；连除和乘除混合运算。

第二单元对称、平移和旋转一、轴对称图形、对称轴1、孩子会直接判断生活中的一些图案，说一说哪些是轴对称的，哪些不是轴对称的。

2、孩子会判断一些简单的图形是否是轴对称图形。

3、让孩子在方格纸上画简单图形的轴对称图形。

【提示】①如果一个图形沿着直线对折之后，左右两边能重合，就是轴对称图形。

②有的轴对称图形不止一条对称轴。

③正方形、长方形、圆形等是轴对称图形。

④长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。

⑤圆有无数条对称轴。

⑥左右对称图形距离对称轴近的另一边也近，距离远的另一边也远。

⑦镜子中的数学：左右对称图形左右正好相反，上下对称图形，上下正好相反。

发现镜子中的人和照镜子的人左右方向正好相反。

练习题：34、二、平移、旋转1、孩子会判断生活中的实例，哪些是平移，哪些是旋转。

2、孩子会在方格纸上观察简单图形平移前后的变化情况，并能用语言叙述其变化的状况。

3、让孩子根据提供的图形，通过观察与想象，在方格纸上画出简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

【提示】①平移现象：飞机飞行、升国旗、坐缆车、开汽车。

平移是指整个物体沿某个直线方向移动一定的距离。

②旋转现象：电风扇叶片转动、拧水龙头、拧紧瓶盖、轮胎转动、溜溜球转动、开门、荡秋千、风车转动。

③旋转是什么，是指一个物体绕着某一个固定部分转动一些角度。

平移方法：注意：点和点对应，边和边对应。

①平移是整体移动。

②要知道平移了几格，只需找到一个顶点，数出这个点平移的格子数，就是整个图形平移的格数。

③平移一个图形，必须找到所有顶点平移后各点的位置，再按顺序连起来。

复杂美丽的图案可以用简单图形经过平移、旋转或轴对称得到。

练习题：1、 2、3、三下第三单元《乘法》知识点总结一、口算乘法1．【整十、整百、整千数相乘的方法】：先把乘数末尾0前面的数相乘，再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。

例如：20×30 想2×3=6 20×30＝6002．【两位数乘两位数的口算方法】：①拆分法：把其中的一个乘数拆分成一个整十数和一个一位数，并将它们分别与另一个乘数相乘，再把两次乘得的积相加。

例如：45×23 想23=20+3 45×20=900 45×3=135 900＋135＝1035②列表法。

3．【两位数乘两位数的估算方法】：把其中的一个两位数看成与它接近的整十数，另一个两位数不变或看成与它接近的几十五或整十数，再进行计算，得出估算的结果。

（一般采用“四舍五入”法则）如：估算21×26①把21估成20，26不变，20×26 = 520，那么21×26≈520；（估小了）②21不变，把26估成30，21×30 = 630，那么21×26≈630；（估大了）③把21估成20，26估成25，20×25 = 500，那么21×26≈500；（估小了）④把21估成20，26估成30，20×30 = 600，那么21×26≈600；（不知大了小了）4.在乘法运算中：①一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，积就随着扩大几倍。

②交换两个乘数的位置，积不变。

5.运算顺序：先乘除，后加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的算式。

二、笔算乘法（特别注意：竖式的格式）1.【笔算乘法的方法】：（转化为两次一位数与两位数的乘法的竖式笔算）①先用第二个乘数的个位去乘第一个乘数，得到的积的末位要与第一个乘数的个位对齐。

②再用第二个乘数的十位去乘第一个乘数，得到的积的末位要与第一个乘数的十位对齐。

③然后把两次乘得的积加起来。