苏教版七上数学找规律题库(三)
苏教版七年级数学上册教案全集
4.归纳小结与知识的链接与拓展
1、归纳小结
2、知识的链接与拓展
（1）.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）
kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）
A、0.8kgB、0.6kgC、0.5kgD、0.4kg
（2）.小华每天起床后要做的事情有穿衣（4分钟）、整理床（3分钟）、洗脸梳头（5分钟）、
效的方法与途径。
二、教学过程
（一）课前预习与准备
3.通过预习收集、选择、处理一些数字信息，尝试做出合理的推断或大胆的猜测；经历折叠、
裁剪设计一个图形
4.练习：
(1）、观察下列数据找规律,在()内填数，并简述你所发现的规律
(1) 1,2,3,4,5,6,()(2)1,4,9,16,25,()
(2).把一张纸对折，则厚度加一倍，第二次对折，厚度是原来一张纸的四倍，依次类推，如果
小王不是唱歌演员②小李不是相声演员③唱歌演员不出生在上海④相声演员出生在北京⑤
小李不出生在南京
根据以上信息，你能分别确定他们的出生地和职业吗？
三．自我检测
1、找规律：在（）内填上适当的数，
（1）1,2，4,7，（）(2) 1,
1
2
,
1
3
,
1
4
,()
2、将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次对折后，
）
3-（-2）
4
÷（-
2
3
4
）
；
B组:
1、-3
3
×（-5）+16÷（-2）
3-45+（
苏科版数学七年级上册第二章有理数有理数加法运算律(习题)
1.3.2有理数加法运算律【夯实基础】1.数6,-1,15,-3中,任取三个不同的数相加,其中和最小的是 ( )A.-3B.-1C.3D.22.下表是一位女生记录自己8个周进行百米跑训练的8次测验成绩,达标成绩为18秒,表中“+”号表示成绩大于18秒,“-”表示成绩小于18秒.请问这8次百米跑测验的平均成绩为 ( ) A.17.9 B.17.8 C.17.2 D.18.13.你知道“少年高斯速算”的故事吧!那么请你快速算一算1+2+3+…+48+49+50的结果( ) A.1274 B.1276 C.1275 D.12704.（1）绝对值小于4的所有整数的和是________；（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。
5.计算：（1）23＋（－17）＋6＋（－22）（2）（－2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4）（3）(−413)+(−417)+413+(−1317)（4）(−423)+(−313)+612+(−214)6.下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况(单位:元)-0.25计算这一周后该公司股票股价变化是上涨还是下跌,上涨或下跌的值是多少?7.有一批味精,标准质量为每袋100g,现抽取10袋样品进行检测,其结果是:99,102,101,101,98,99,100,97,99,103(单位:g),用简便方法求这10袋味精的总质量是多少?【能力提升】8.对于正整数a，b规定一种新运算※,用a※b表示由a开始的连续b个整数之和,如2※3=2+3+4=9,则(-3)※6=_____9.巧算：（1）−556+(−923)+(−312)+1734（2）89+899+8999+89999+899999（3）（＋1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋…＋（＋99）＋（－100）【思维挑战】10．如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为21的长方形，接着把面积为21的长方形等分成两个面积为41的正方形，再把面积为41的正方形等分成两个面积为81的长方形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算+++++++24816326412825611111111＝__________.。
苏教版七年级上册数学知识点总结
七年级数学（上）知识点总结第一章数学与我们同行知识点1 数字与生活生活中我们所遇到的很多数字都蕴含着很多的数学问题，数学已成为人们表达与交流的工具。
例如，身份证号码、学生的学籍号、火车的列次等。
知识点2 图形与生活生活中充满了图形，多姿多彩的图形不仅美化了我们的生活，还包含着丰富的信息和数学知识。
知识点3 动手操作动手操作主要是让学生在实际操作的基础上设计相关的图形及制作相关图案。
这类题病根是培养学生的创新能力和实践能力。
动手操作包括折叠、裁剪、拼图等各种活动。
知识点4 找规律这类问题主要是通过一些数字或图形信息，寻求其内在的共同之处，也就是具有规律性的问题。
知识点5 统计知识在进行生产、生活和科学研究时，往往需要收集数据，并把数据加以分类、整理，需要求出数据的平均数，或者制成统计表、统计图，用来反应所了解的情况，这样的工作就是统计。
第二章有理数2.1正数与负数正数：大于零的数，正数前面可以放“+”来表示（通常省略不写）。
正数可分为正整数和正分数。
负数：小于零的数，负数前面放上“－”来表示。
负数可分为负整数和负分数。
注意：0既不是正数，也不是负数。
同时，0属于偶数、整数、非正数、非负数、非正整数、非负整数。
我们把正整数、零和负整数统称为整数，正分数、负分数统称分数。
2.2 有理数与无理数整数和分数统称为有理数。
我们把能够写成分数形式mn(m、n是整数，n≠0)的数叫做有理数。
实际上，有限小数和循环小数都可以化为分数，它们都是有理数。
无限不循环小数叫做无理数。
有理数有理数知识点提示： （1）有理数可按不同标准分类，标准不同，分类也不同。
（2）在分类时，要注意0的地位和意义。
（3）有理数的分类方法有很多，不论采取哪种分类方法，在对有理数分类时，都要做到不重不漏。
（4）习惯上，把正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）；把负整数、0统称为非正整数，正有理数、0统称为非负有理数，负有理数、0统称为非正有理数。
苏教版小升初数学专项训练+典型例题分析-找规律篇(新审定)
名校真题 测试卷 找规律篇时间：15分钟 满分5分 姓名_________ 测试成绩_________1 （12年清华附中考题）如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分组的情况是什么？2 （13年三帆中学考题）观察1+3=4 ； 4+5=9 ； 9+7=16 ； 16+9=25 ； 25+11=36 这五道算式，找出规律，然后填写20012＋（ ）＝200223 （12年西城实验考题） 一串分数：12123412345612812,,,,,,,,,,,,.....,,,......,33,55557777779991111其中的第2000个分数是 .4 （12年东城二中考题）在2、3两数之间,第一次写上5,第二次在2、5和5、3之间分别写上7、8(如下所示),每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了六次,问所有数之和是多少?2......7......5......8 (3)5 (04年人大附中考题)请你从01、02、03、…、98、99中选取一些数，使得对于任何由0～9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。
为了达到这些目的。
(1)请你说明：11这个数必须选出来；(2)请你说明：37和73这两个数当中至少要选出一个；(3)你能选出55个数满足要求吗？【附答案】1 【解】分解质因数，找出质因数再分开，所以分组为33、35、30、169和14、39、75、143。
2 【解】上面的规律是：右边的数和左边第一个数的差正好是奇数数列3、5、7、9、11……，所以下面括号中填的数字为奇数列中的第2001个，即4003。
3 【解】分母为3的有2个，分母为4个，分母为7的为6个，这样个数2+4+6+8…88=1980<2000，这样2000个分数的分母为89，所以分数为20/89。
小升初找规律专项巩固练习(试题)-六年级下册数学苏教版
小升初数学找规律专项巩固练习姓名：___________一、选择题1．将一些小圆球如下图摆放，第六幅图中共有（ ）个小圆球。
A ．25B ．30C ．36D ．422．将一根粗细均匀的长方体木料锯成6段，锯下1段的时间是锯成6段所用时间的（ ）。
A ．14B ．15C ．16D ．173．已知22222233445522,33,44,55338815152424+=⨯+=⨯+=⨯+=⨯，若21010b ba a+=⨯，则a b +＝（ ）。
A ．19B ．21C ．99D ．1094．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第20次输出的结果为（ ）。
A ．24B ．12C ．6D ．3二、填空题5．探索规律：用同样长的小棒按下图方式摆图形。
摆1个八边形需要8根小棒；摆2个八边形需要( )根小棒；摆3个八边形需要( )根小棒；摆n 个八边形，需要( )根小棒。
有2010根小棒，可以摆( )个这样的八边形。
6．阅览室摆放了一些长桌用于阅读课外书（如图），每张长桌单独摆放时，最多可供6人同时阅读；两张长桌连接摆放时，最多可供10人同时阅读；三张长桌连接摆放时，最多可供14人同时阅读。
(1)按照这种摆法，完成下表。
(2)按这种摆法，摆放8张长桌，最多可供( )人同时阅读。
(3)按这种摆法，摆放n张长桌，最多可供( )人同时阅读。
7．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律拼成若干个图案：则第⑥个图案中有白色地面砖( )块；第个图案中有白色地面砖( )块。
8．每一个多边形都可以按下图的方法分割成若干个三角形，那么用同样的方法，n边形又能分割成( )个三角形。
9．现有若干个圆环，它们的外直径都是5厘米，环宽5毫米，将它们扣在一起（如图所示）拉紧后测量总长度。
圆环个数1234…总长度591317…（cm）像这样，10个圆环拉紧后的长度是( )厘米。
苏教版三年级数学上册区级公开课《找规律(一一间隔排列)》说课稿
苏教版三年级数学上册区级公开课《找规律（一一间隔排列）》说课稿一. 教材分析苏教版三年级数学上册《找规律（一一间隔排列）》这一章节，主要让学生通过观察、操作、归纳等方法，发现并掌握一一间隔排列的物体的规律。
教材通过生活中的实际例子，引导学生发现规律，并运用规律解决实际问题。
本节课的内容与学生的生活紧密相连，能够激发学生的学习兴趣，培养学生的观察能力、操作能力和归纳能力。
二. 学情分析三年级的学生已经具备了一定的观察和操作能力，他们对生活中的一些规律已经有了一定的认识。
但在本节课中，学生需要通过抽象的方式来理解一一间隔排列的规律，这对他们来说是一个挑战。
此外，学生可能对规律的表述还不够清晰，需要在教学中进行引导和培养。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够通过观察和操作，发现一一间隔排列的物体的规律，并能运用规律解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、归纳等方法，培养观察能力、操作能力和归纳能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的紧密联系，培养对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.重点：学生能够发现并掌握一一间隔排列的物体的规律。
2.难点：学生能够通过抽象的方式来理解一一间隔排列的规律，并运用规律解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用观察法、操作法、归纳法等教学方法，通过实物、图片等教学手段，引导学生发现规律，并运用规律解决实际问题。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的实例，引导学生发现一一间隔排列的现象，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：引导学生观察、操作，发现一一间隔排列的物体的规律。
3.巩固练习：学生运用规律解决实际问题，教师进行指导和评价。
4.课堂小结：学生总结一一间隔排列的规律，并分享自己的学习心得。
5.课后作业：学生运用规律解决生活中的问题，培养学生的应用能力。
七. 说板书设计板书设计以一一间隔排列的物体图片为主，配以关键的文字描述，帮助学生理解和记忆规律。
七年级苏教版数学复习要点考点专题二：整式化简求值及应用(教师用,附答案分析)
七年级苏教版数学复习要点考点专题二：整式化简求值及应用知识点一 整式化简求值1.求代数式的值的一般方法（1）直接代入法：直接将字母的值代入代数式进行计算.（2）间接代入法：先计算出对应的字母的值，再把求得的值代入代数式进行计算.（3）整体代入法：先求出含一个字母或多个字母的整体值，然后将代数式变形为含有此整体的代数式并进行计算.注意：化简求值的扩充方法 ①设k 法遇到连等式、连续比例式的题，解决这类题型的最佳方法是设k 法． ②赋值法在解题过程中，对于难以化简求值问题，我们也可以通过给未知数赋一些特殊值来解决问题． 例1（玄武区期中）已知223A x mx x =+-，21B x mx =-++，其中m 为常数，若2A B +的值与x 的取值无关，则m 的值为( ) A ．0B ．5C ．15D ．15-【解答】解：已知223A x mx x =+-，21B x mx =-++，222232(1)A B x mx x x mx +=+-+-++， 2223222x mx x x mx =+--++，52mx x =-+因为2A B +的值与x 的取值无关，所以510m -=解得15m =．故选：C ． 例2（溧水区期中）已知代数式2x y +的值是2，则代数式124x y --的值是( ) A ．1- B ．3- C ．5- D ．8-【解答】解：根据题意得：22x y +=， 方程两边同时乘以2-得：244x y --=-，方程两边同时加上1得：124143x y --=-=-，故选：B ．知识点二 整式运算应用一、常见找规律基本类型 1．等差型规律相邻两项之差（后减前）等于定值的数列．例如：4，10，16，22，28…，增幅是6，第一位数是4，所以，第n 位数为：()41662n n +-⨯=-． 2．等比型规律相邻两项之比（后比前）等于定值的数列．例如：3，6，12，24，48…，比值是2，第一位数是3，所以，第n 位数为：132n -⨯． 3．符号型规律符号型数列的特点是，正数与负数交替出现；解决方法：先不考虑符号，找到数列的规律，并用含n 的式子表示，然后再乘以()1n-或()11n +-．补充：①平方型规律；②求和型规律；③周期型规律二、定义新运算：是用某些特殊的符号，表示特定的意义，从而解答某些特殊算式的运算． 在定义新运算中的※，，∆……与+、-、⨯、÷是有严格区别的．解答定义新运算问题，必须先理解新定义的含义，遵循新定义的关系式把问题转化为一般的 +、-、⨯、÷运算问题．注意：①新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序．②每个新定义的运算符号只能在本题中使用．三、程序框图运算：程序框图运算是定义新运算中的一种特殊类型，解题的关键是要准确理解新程序的数学意义，进而转化为数学问题． 注意：程序框图中的运算是由前到后．．．．依次进行的，不存在先乘除后加减的问题．例1（建邺区期中）一组有规律排列的数：1、3、7、______、31⋯⋯，在下列四个数中，填在横线上最合理的是( )A ．9B ．11C ．13D ．15 【解答】解：3121=⨯+，7321=⨯+，15721=⨯+，311521=⨯+， ∴后一个数是它前一个数的2倍加上1，故选：D ． 例2（鼓楼区期末）小红在计算2320201111()()()4444+++⋯+时，拿出1张等边三角形纸片按如图所示方式进行操作．①如图1，把1个等边三角形等分成4个完全相同的等边三角形，完成第1次操作；②如图2，再把①中最上面的三角形等分成4个完全相同的等边三角形，完成第2次操作；③如图3，再把②中最上面的三角形等分成4个完全相同的等边三角形，⋯依次重复上述操作．可得2320201111()()()4444+++⋯+的值最接近的数是( )A ．13B ．12C ．23D ．1【解答】解：设2320201111()()()4444S =+++⋯+，则232019111141()()()4444S =++++⋯+， 2020141()4S S -=-，2020131()4S =-，202011()1433S -=≈，故选：A ． 例3（建邺区期中）有一列数1a ，2a ，3a ，4a ，5a ，n a ⋯，从第二个数开始，等于1与它前面的那个数的差的倒数，若13a =，则2019a 为( )A．2019B．23C．12-D．3【解答】解：依题意得：13a=，211132a==--，3121312a==+，413213a==-；∴周期为3；20193673÷=所以2019323a a==．故选：B．例4（溧水区期中）如图，一个长方形运动场被分隔成A、B、A、B、C共5个区，A区是边长为am的正方形，C区是4个边长为bm的小正方形组成的正方形．（1）列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；（3）如果40a m=，20b m=，求整个长方形运动场的面积．【解答】解：（1）2[()()]2()4()a b a b a b a b a m++-=++-=（2）2[()()]2()8()a ab a a b a a b a a b a m++++-=++++-=（3）解：(22)(22)4()()S a b a b a b a b=-⨯+=+-m，当40a=，20b=时原式4(4020)(4020)4800=+-=m，答：整个长方形运动场的面积为4800 m．【提优训练】一、单选题（共6小题）1．（苍溪县期末）已知一个多项式与239x x+的和等于2341x x+-，则此多项式是() A．2651x x---B．51x--C．2651x x-++D．51x-+【解答】解：由题意得：22341(39)x x x x+--+，2234139x x x x=+---，51x=--．故选：B．2．（常熟市期中）已知代数式2245x x-+的值为9，则272x x-+的值为()A．5B．6C．7D．8【解答】解：根据题意得：22459x x-+=，方程两边同时减去5得：2244x x-=，方程两边同时乘以12-得：222x x-+=-，方程两边同时加上7得：272725x x-+=-=，故选：A．3．（江阴市期中）已知2a b-=，2d b-=-，则2()a d-的值为()A．2B．4C．9D．16【解答】解：2a b-=，2d b-=-，()()4a b d b∴---=，则4a b d b--+=，4a d-=，2()16a d∴-=．故选：D．4．（姑苏区期末）如果a 和14b -互为相反数，那么多项式2(210)7(23)b a a b -++--的值是( ) A ．4- B ．2- C ．2 D ．4【解答】解：由题意可知：140a b +-=，41a b ∴-=-，∴原式242071421b a a b =-++-- 3121a b =--3(4)1a b =--31=--4=-，故选：A ．5．（路北区三模）完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n 、m 的大矩形，则图中阴影部分的周长是( )A ．6()m n -B ．3()m n +C ．4nD ．4m 【解答】解：设小矩形的长为a ，宽为()b a b >，则3a b n +=，阴影部分的周长为22()2(3)222264224n m a m b n m a m b m n n m +-+-=+-+-=+-=，故选：D ． 6．（宿豫区期中）下列图形都是由同样大小〇的按一定的规律组成的，其中第1个图形一共有4个〇，第2个图形一共有9个〇，第3个图形一共有15个〇，⋯则第70个图形中〇的个数为( )A ．280B ．349C ．2485D ．2695【解答】解：第①个图形中基本图形的个数1(11)4312⨯+=⨯+， 第②个图形中基本图形的个数2(21)8322⨯+=⨯+， 第③个图形中基本图形的个数3(31)11332⨯+=⨯+， ⋯∴第n 个图形中基本图形的个数为(1)32n n n ++当70n =时，707137026952⨯⨯+=，故选：D ．二、填空题（共5小题）7．（海州区期中）如果23x x -的值是1-，则代数式2396x x -+-的值是 ． 【解答】解：根据题意得：231x x -=-， 方程两边同时乘以3-得：393x x -+=，方程两边同时减去6得：396363x x -+-=-=-，故答案为：3-． 8．（邗江区一模）若1m n -=-，则2()22m n m n --+= ．【解答】解：1m n -=-，2()22m n m n ∴--+2()2()m n m n =---2(1)2(1)=--⨯-12=+3=．9．（无锡期末）若代数式22x x -的值为5，则代数式2363x x --的值为 ． 【解答】解：2363x x --23(2)3x x =--225x x -=，∴原式353=⨯-12=．故答案为：1210．（凤山县期末）如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，⋯，则第2019次输出的结果为 ．【解答】解：由设计的程序，知依次输出的结果是50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1⋯，发现从8开始循环．则201942015-=，201545033÷=⋯，故第2019次输出的结果是2．故答案为：2 11．（秦淮区期中）如图所示的数表是由从1开始的连续自然数组成的．观察数表特征，第n 行最中间的数可以表示为 ．（用含n 的代数式表示）【解答】解：由图中的数字可知，第n 行第一个数字是2(1)1n -+，最后一个数字是2n ，则第n 行最中间的数可以表示为：222(1)112n n n n -++=-+，故答案为：21n n -+．三、解答题（共2小题）12．（海州区期中）化简或求值 （1）化简：3(2)2(3)a b a b --+（2）先化简，再求值：22225(3)4(3)a b ab ab a b --+；其中1a =，12b =-．【解答】解：（1）原式(63)(26)632649a b a b a b a b a b =--+=---=-；（2）原式22222215541239a b ab ab a b a b ab =---=-，当1a =，12b =-时，原式3915244=--=-．13．（玄武区期中）如图是小江家的住房户型结构图．根据结构图提供的信息，解答下列问题： （1）用含a 、b 的代数式表示小江家的住房总面积S ；（2）小江家准备给房间重新铺设地砖．若卧室所用的地砖价格为每平方米50元；卫生间、厨房和客厅所用的地砖价格为每平方米40元．请用含a 、b 的代数式表示铺设地砖的总费用W ； （3）在（2）的条件下，当6a =，4b =时，求W 的值．【解答】解：（1）小江家的住房总面积：83S a b =-；（2）3(8)508(3)40W b a =-⨯+-⨯1200150320960b a =-+-320150240a b =-+； （3）当6a =，4b =时32061504240W =⨯-⨯+1920600240=-+1560=．。
《找规律》(说课稿)-2024-2025学年三年级上册数学苏教版
《找规律》说课稿本单元内容是让学生探索两种物体间隔排列中的简单规律，并进行简单应用。
本课教学的重难点在于经历间隔现象中简单规律的探索过程。
教学目标是：（1）认知目标：通过合作探究，找到“两种物体间隔排列时，两端物体比中间物体1”这一规律。
（2）能力目标：能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。
（3）情感目标：在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。
教材分析间隔排列在日常生活中经常能够看到，几乎每个学生都曾经接触过，但一般不会关注和研究它。
两种物体一一间隔排列，是最简单的间隔排列，规律比较明显，适合三年级学生探索。
学情分析经过前两年的学习,学生具有了一定的观察、比较能力,能进行简单的类比。
根据教材特点，我设计了五个主要的教学程序：第一部分激趣导入，引出规律；第二部分具体情境中，探索规律；通过动手操作，提升对规律的认识；第三部分在解决问题中，体会规律的发展变化；第四部分是运用规律，分析、解决现实生活中的一些实际问题；最后是总结评价，延伸规律。
一、激趣导入，引出规律一上课由礼盒引入课堂，猜猜下一颗珠子是什么颜色，引出一一间隔排列，让学生初步感受这种规律。
[这一环节主要意图是让学生初步感受生活中规律的存在，从而激发学生对新知的好奇心，为找规律奠定心理基础。
] 二、创设情境，探索规律这一环节是本课教学的重点。
我首先出示小兔乐园的情境图，让学生找一找一一间隔排列的物体，然后学生通过观察、整理数据，发现两端物体比中间物体多1个，为什么两端物体比中间物体多1个？我用圈一圈的方法形象地让学生理解一一对应，最后一只兔子没有与之对应的蘑菇，学生发现这3组间隔排列的物体是有相同之处的，师生共同完成板书：一一间隔排列，排成一排，两端物体相同，两端物体比中间物体多1个。
接着学生通过动手摆一摆验证发现的规律。
[这一环节我为学生创设了现实的问题情境，引导学生有序地进行观察、发现、交流，使每一位学生都经历了不同的探索过程，之后的让学生操作、观察、比较、分析，再次经历这一探究过程，使学生对这种规律有更深的理解。
小学数学-有答案-苏教版五年级(下)小升初题单元试卷：五_找规律(03)
苏教版五年级（下）小升初题单元试卷：五找规律（03）一、选择题（共5小题）1. 按的方式摆放在桌面上。
8个按这种方式摆放，有（）个面露在外面。
A.20B.23C.26D.292. 按图中的规律接着画下去，第(5)个图形一共有（）个这样的圆点。
A.20B.21C.23D.263. 按下列规律印刷笑脸图案，第8副图案有（）个笑脸。
A.8B.32C.364. 如果按照下面的画法，画到第10个正方形时，图中共有（）个直角三角形。
A.28B.32C.36D.405. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。
下列等式中，符合这一规律的是（）A.13=3+10B.25=9+16C.36=15+21D.49=18+31二、填空题（共13小题）如图，每个方框中数的排列是有规律的，则F=________．如图方式摆放桌子和椅子，一张桌子能坐6人，3张桌子能坐________人。
…用相同的小棒按左图方法拼组，如果拼成的图形中含有10个小正方形，需要________根小棒，154根小棒拼成的图形中含有________个小正方体。
用小棒摆三角形，照这样摆下去，摆10个三角形需________根小棒，摆n个三角形需________根小棒。
如图，用同样的小棒摆正方形。
摆10个同样的正方形需要小棒________根；现在有46根小棒可以摆________个正方形。
下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑥个图形中平行四边形的个数是________．下图编号为（1），（2），（3），（4）这四幅图分别由1，4，9，16个小等边三角形拼成，它们的周长分别为3，6，9，12．按这个规律。
苏教版七上数学找规律题库(二)
精心整理苏教版七上数学找规律题库（二）给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题. 一、数字排列规律题1、观察下列各算式：1+3=4=22，1+3+5=9=23，1+3+5+7=16=24…按此规律（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？（2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？ 2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？23581217____ 3、请填出下面横线上的数字。
112358____214、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个（）5、有一串数字36101521___第6个是什么数？6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（）.7、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为_________个．二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个．2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）.三、数、式计算规律题 1、已知下列等式：①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102； 由此规律知，第⑤个等式是． 2、观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.3、1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+()121+=n n n ，其中ｎ是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…()1+n n ＝？ 观察下面三个特殊的等式…… 将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝2054331=⨯⨯⨯读完这段材料，请你思考后回答：⑴=⨯++⨯+⨯1011003221 ⑵()()=++++⨯⨯+⨯⨯21432321n n n ⑶()()=++++⨯⨯+⨯⨯21432321n n n 4、，，，，已知：24552455154415448338333223222222⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+规律发现专题训练1．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第(n )个图案中有白色．．地砖块。
《找规律》的说课稿(精选7篇)
《找规律》的说课稿（精选7篇）《找规律》说课稿篇一一、说教材本课时的教学的内容是义务教育课程标准实验教材二年级下册第九单元第一课时内容。
在一年级下册教材中，学生已经学习了一些图形和数的简单排列规律。
在学生已有的知识和经验的基础上，继续让学生通过操作、观察、实验、猜测等活动探索图形和数列的排列规律。
与一年级下册教材相比，本册教材最大的变化就是图形和数列的排列规律稍复杂一些，如图形和排列呈现形状和颜色的循环变化。
教材的内容选择注意联系生活实际，激发学生的学习兴趣，为学生提供积极思考与合作交流的空间，而且活动性和探究性较强。
二、教学目标知识与能力使学生知道并且能找到图形的排列规律，知道生活中处处有数学，学会用数学。
过程与方法：通过观察、猜测、实验、推理等活动发现图形的排列规律。
情感态度与价值观：培养学生发现和欣赏数学美的意识，运用数学去创造美的意识。
三、教学重点和难点：1、重点：知道并且能找到图形的排列规律，知道生活中处处有数学，学会用数学。
2、难点：通过观察、猜测、实验、操作、推理等找出图形的排列规律，并能设计一定的图形规律。
四、说教法和学法1、激发学习兴趣，体会数学就在身边兴趣是最好的老师，《数学课程标准》指出，数学教学必须注意从学生的生活情境和感兴趣的事物出发，为它们提供参与的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感，在教学中努力挖掘学生身边的学习资源，为他们创建一个发现、探索的思维空间，使学生能更好地去发现、去创造。
在这一理念的指导下，我以请学生到老师家做客为线索，整个教学过程围绕到老师家中做客一系列活动展开，选取贴近生活的素材为教学资源。
2、观察讨论，互动合作法。
新课程提倡自主、探究、合作、实践的学习方式，要求教师引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究。
教师要紧扣学生已有的经验，密切数学与生活的联系，引导学生通过比较、互动、合作、讨论等活动探索新知。
3、动手操作，积极活动法。
苏教版数学七年级上册全册课件
a
a
a
a
如果设它的边长为 a ，那么a2 2 ． a是有理数吗？
因为12 1, 22 4 ，所以 a 是大于1 而小于2 的数．
因为
33 9 2 22 4
，所以 a
3 不是 2
．
45
因为
44 33
16 9
2
5 ，3
5 3
25 2 9
， 所以
a 不是
3
，3
．
4
5
而是大于 3 且小于 3 的
苏教版七年级上册 数学
全册优质课件
生活 数学
宇宙之大
粒子之微
火 箭 之
速
化工之巧
日用之繁
•数学无处不在
补充: 1.当天最高价是多少？
2.13:00时是多少？
议一议：
• 1．长途汽车票中的数字告诉了我们哪些 信
• 息？你的学籍号表达了哪些信息？ 2．从下面图形中你获得了哪些信息？
数．
......
事实上， a 不能化为分数的形式，a是一个无限不循环
小数，它的值是1.414 213 562 373 …
无限不循环小数叫做无理数．
小学学过的圆周率π是无限不循环小数，它的值 是3.141 592 653 589…，π是无理数．
3π是无理数吗？0.1010010001… 呢？
请你说出几个无理数
搭1个三角形需要火柴棒
3
搭2个三角形需要火柴棒
5
搭3个三角形需要火柴棒
7
搭100个三角形需要火柴棒
根； 根； 根；
根；
月历问题
1.某月有５个星期一，但是 这个月的第一天和最后一天 都不是星期一，这个月的第 一天是星期_____，这个月有 ____天.
苏教版三年级数学上册区级公开课《找规律(一一间隔排列)》教学设计
苏教版三年级数学上册区级公开课《找规律（一一间隔排列）》教学设计一. 教材分析苏教版三年级数学上册《找规律（一一间隔排列）》这一章节主要让学生通过观察、操作、猜测、推理等方法发现图形排列的规律。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，能够激发学生的学习兴趣。
教材以培养学生发现规律、归纳规律的能力为主，让学生在探究中发现问题、解决问题，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析三年级的学生已经具备了一定的观察、操作能力，对图形的认识也有了一定的基础。
但是，对于一些抽象的规律，学生可能还难以理解。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们通过观察、操作等活动发现规律，并能够用语言表达出来。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作等活动发现一一间隔排列图形的规律。
2.培养学生发现规律、归纳规律的能力。
3.培养学生合作交流的意识，提高学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生发现一一间隔排列图形的规律。
2.难点：能够用语言表达出一一间隔排列图形的规律，并应用规律解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、观察教学法、操作教学法和合作交流法等，引导学生通过观察、操作、猜测、推理等方法发现一一间隔排列图形的规律。
六. 教学准备教师准备PPT、实物模型、教学卡片等教学资源，学生准备笔记本、彩笔等学习工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示一组一一间隔排列的图形，引导学生观察并提问：“你们发现这些图形有什么特点？”让学生自由发表意见，教师总结一一间隔排列图形的特征。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示多组一一间隔排列的图形，引导学生继续观察并提问：“这些图形排列的规律是什么？”学生分组讨论，教师巡回指导。
3.操练（10分钟）教师发放教学卡片，让学生分组进行观察、操作，尝试找出卡片上图形排列的规律。
学生完成后，教师学生进行分享和交流。
4.巩固（10分钟）教师通过PPT展示不同类型的图形，让学生判断是否属于一一间隔排列，并说明理由。
苏教版(SJ)2022～2023学年十二月份学情检测试卷七年级数学【含答案】
苏教版(SJ)2022～2023学年十二月份学情检测试卷七年级数学时间：110分钟一、选择题（每题3分，计30分）1. 下列方程中是一元一次方程的是A. B. C. D. 44x x +=321x y +=2512x x -=30y +=2.如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（ ）A. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥3. 下列说法正确的是（）A. 画射线OA ＝3 cmB. 线段AB 和线段BA 不是同一条线段C. 点A 和直线lD. 三条直线相交有3个交点4. 把图绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是（）．A. 课桌 B. 灯泡 C. 篮球 D. 水桶5. 一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“崇”相对的面上写的汉字是( )A . 低 B. 碳 C. 生 D. 活6. 解方程，去分母正确的是（ ）312148x x -+-=A. B. 2(3)121x x --+=x C. D. 2(3)(12)1x x --+=2(3)(12)8x x --+=7. 下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（）A. B. C. D.8. 下列方程变形中，正确的是（ ）A. 方程3x ﹣2＝2x +1，移项，得3x ﹣2x ＝﹣1+2B. 方程3﹣x ＝2﹣5（x ﹣1），去括号，得3﹣x ＝2﹣5x ﹣1C. 方程x ＝，未知数系数化为1，得x ＝12332D. 方程﹣＝1化成3x ＝610.2x -0.5x 9. 在直线a 上顺次取A 、B 、C AB =5cm ，BC =3cm ，如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是（）A. 2cm B. 0.5cm C. 1.5cm D. 1cm10. 甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x 人，可列出方程（ ）A. 98+x ＝x ﹣3B. 98﹣x ＝x ﹣3C. （98﹣x ）+3＝xD. （98﹣x ）+3＝x ﹣3二、填空题（每题3分计24分）11. 当=______时，代数式的值等于7．x 45x -12. 如果关于x 的方程2x +k 4=0的解是x = 3，那么k 的值是_____．13. 当=_________时，代数式与的值互为相反数．x 21x +58x -14. 如图所示，图中共有线段__条．15. 如图是一个正方体的展开图，相对两个面上的数字互为倒数，则b =______．16. 已知a 是一个两位数，b 是一个三位数如果把这个两位数放在这个三位数的前面，组成一个五位数，则这个五位数可以表示为______ ．17. 用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是________．18. 用边长为10 cm 的正方形，做了一套七巧板.拼成如图所示的一座“桥”，则“桥”中涂色部分的面积为______cm.三、解答题（计96分）19. 下图中，(1)请在横线上直接写出第1个和第2个几何体的名称，(2) 第3个和第4个图形是某些几何体的平面展开图，请判断后在横线上写出相应的几何体的名称．___________ ___________ ___________ _____________20. 如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，画出它的三视图.21. 解下列方程：（1）；（2）．3(1)9x +=2121136x x --=-22. 阅读下表：解答下列问题：（1）猜测线段总条数N 与线段上点数（包括线段的两个端点）有什么关系；n （2）当时，求N 的值．10n =23. 整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要4h 、6h 完成．现在先由甲单独做1h ，然后两人整理完这批图书，那么他们合作整理这批图书的时间是多少？24. 若新规定这样一种运算法则：a ※b =a 2+2ab ，例如3※（ 2）=32+2×3×（ 2）= 3．（1）试求（ 2）※3的值；（2）若（ 5）※x = 2 x ，求x 的值．25. 如图，点C 在线段AB 上，线段AC =8，BC =6，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点．（1）求MN 的长度；（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC +BC =a ，其它条件不变，你能猜想出MN 的长度吗？请说明理由．26. 某中学组织七年级学生参观，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满．试问：（1）七年级学生人数是多少？（2）原计划租用45座客车多少辆？27. 已知数轴上有A 、B 、C 三个点，分别表示有理数－24，－10，10，动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．（1）用含t 的代数式表示P 到点A 和点C 的距离：PA = ，PC = ．（2）当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒3个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．①在运动过程中，t为何值时P与Q重合？②在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．苏教版(SJ)2022～2023学年十二月份学情检测试卷七年级数学时间：110分钟一、选择题（每题3分，计30分）1. 下列方程中是一元一次方程的是A.B. C. D. 44x x +=321x y +=2512x x -=30y +=D 【详解】根据一元一次方程的定义，选D.2.如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（ ）A. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥C 【分析】根据正方体、圆锥、三棱柱、圆柱及其表面展开图的特点解题．【详解】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱、圆锥．故选：C ．本题考查了立体展开图，解题的关键是掌握根据所给图形判断具体形状，也可根据所给几何体的面数进行判断．3. 下列说法正确的是（）A. 画射线OA ＝3 cmB. 线段AB 和线段BA 不是同一条线段C. 点A 和直线l 的位置关系有两种D. 三条直线相交有3个交点C 【分析】根据平面图形的基本概念依次分析各选项即可作出判断．【详解】A．射线有一个端点，可以向一方无限延伸，B．线段AB和线段BA是同一条线段，D．三条直线相交有1、2或3个交点，故错误；C．点A和直线L的位置关系有两种：点在直线上和点在直线外，本选项正确．故选∶C．本题考查了平面图形的基本概念，熟练掌握平面图形的基本概念是解题的关键．4. 把图绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是（）．A. 课桌B. 灯泡C. 篮球D. 水桶D【分析】如图本题是一个直角梯形围绕一条直角边为中心对称轴旋转一周根据面动成体的原理可知得到的几何体是圆台．【详解】解：把图绕虚线旋转一周形成的几何体，上下两个面是两个圆，中间是曲面，故和水桶相似，故选D本题考查几何图形旋转后得到的几何体．5. 一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“崇”相对的面上写的汉字是( )A. 低B. 碳C. 生D. 活A【详解】∵正方体中相对的面在展开图中隔一相对，∴和“崇”相对的面上写的汉字是“低”.故选A.6. 解方程，去分母正确的是（ ）312148x x -+-=A. B. 2(3)121x x --+=x C. D. 2(3)(12)1x x --+=2(3)(12)8x x --+=D【分析】分式两边同时乘以即可．8【详解】解：，31+2=148x x--两边乘以8得：．()()231+2=8x x --故选：D ．本题主要考查解分式方程，掌握解分式方程的方法是解题的关键．7.下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（）A. B. C.D.C【分析】找到从正面看所得到的图形比较即可．【详解】解：A 、主视图为长方形；B 、主视图为长方形；C 、主视图为两个相邻的三角形；D 、主视图为长方形；故选C ．【点晴】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．8. 下列方程变形中，正确的是（ ）A. 方程3x ﹣2＝2x +1，移项，得3x ﹣2x ＝﹣1+2B. 方程3﹣x ＝2﹣5（x ﹣1），去括号，得3﹣x ＝2﹣5x ﹣1C. 方程x ＝，未知数系数化为1，得x ＝12332D. 方程﹣＝1化成3x ＝610.2x -0.5x D【分析】按解方程的一般步骤，逐个计算确定变形正确的选择．【详解】解：方程3x −2＝2x ＋1，移项，得3x −2x ＝1＋2，故选项A 错误；方程3−x ＝2−5（x −1），去括号，得3−x ＝2−5x ＋5，故选项B 错误；方程x ＝，未知数系数化为1，得x ＝，故选项C 错误；233294利用分数的基本性质，﹣＝1化成5x −5−2x ＝1，即：3x ＝6，故选项D 正确．10.2x -0.5x 故选：D ．本题考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤并能灵活运用是解决本题的关键．9. 在直线a 上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB =5cm ，BC =3cm ，如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是（）A. 2cmB. 0.5cmC. 1.5cmD. 1cmD 【分析】作图分析，求出AC ，又因为O 是线段AC 的中点，则OC=AC ，求出OC 即可求出结论．12【详解】解：根据题意，在直线a 上顺次取A 、B 、C 三点，如下图所示由题意得，AC=AB+BC=8cm ，又∵O 是线段AC 的中点，∴OC=AC=4cm12∴OB=OC －BC=1cm故选D ．此题主要考查线段中点的定义和线段的和差，熟练掌握线段中点定义是解题关键．10. 甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x 人，可列出方程（ ）A. 98+x ＝x ﹣3B. 98﹣x ＝x ﹣3C. （98﹣x ）+3＝xD. （98﹣x ）+3＝x ﹣3D 【分析】直接根据两班人数正好相等列方程即可．【详解】解：设甲班原有人数是x 人，（98﹣x ）+3＝x ﹣3．故选：D ．此题主要考查根据等量关系列方程，解题的关键是找出等量关系．二、填空题（每题3分计24分）11. 当=______时，代数式的值等于7．x 45x -3【详解】解：由=7,45x -得：=7+5，4x 即：4x=12,解得：x=3.故3.12. 如果关于x 的方程2x +k 4=0的解是x = 3，那么k 的值是_____．10【分析】把x = 3代入求k 即可．【详解】解：把x=−3代入方程2x +k −4=0，得：−6+k −4=0解得：k =10.故10.本题考查了方程的解，理解方程解的含义是解答本题的关键.13. 当=_________时，代数式与的值互为相反数．x 21x +58x -1【详解】试题解析：根据题意列方程：2x+1=5x-8，移项，合并同类项得-3x=-9，系数化为1，得x=3．考点：解一元一次方程．14. 如图所示，图中共有线段__条．6【分析】根据线段的定义解答即可．【详解】图中线段有DE ，DC ，DB ，CB ，EB ，EC ．故答案为6．本题考查了线段的定义，线段的定义是：有两个端点，不延伸．15. 如图是一个正方体的展开图，相对两个面上的数字互为倒数，则b =______．25【详解】b 的对面是2.5，所以b =.25故答案为.2516. 已知a 是一个两位数，b 是一个三位数如果把这个两位数放在这个三位数的前面，组成一个五位数，则这个五位数可以表示为______ ．1000a+b【详解】∵两位数扩大了1000倍，三位数的大小不变，∴这个五位数可以表示为1000a+b ，故答案为1000a+b.17. 用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是________．圆柱【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取，都不会截得三角形．【详解】解：长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形；五棱柱沿顶点截几何体可以截得三角形；圆柱不能截出三角形；圆锥沿顶点可以截出三角形．故不能截出三角形的几何体是圆柱．故答案为圆柱．18. 用边长为10 cm 的正方形，做了一套七巧板.拼成如图所示的一座“桥”，则“桥”中涂色部分的面积为______cm.50【分析】读图分析阴影部分与整体的位置关系;易得阴影部分的面积即为△ABC 的面积，是原正方形的面积的一半.【详解】观察得到阴影部分为正方形的一半，即为.2110=502 故答案为50.本题目考查了七巧板;正方形的性质．主要考查正方形对角线相互垂直平分相等的性质，读图也很关键．根据图形之间的关系得出面积关系是解题关键.三、解答题（计96分）19. 下图中，(1)请在横线上直接写出第1个和第2个几何体的名称，(2) 第3个和第4个图形是某些几何体的平面展开图，请判断后在横线上写出相应的几何体的名称．___________ ___________ ___________ _____________圆锥，长方体，四棱锥，三棱柱．【分析】由题意可知第一个几何体为圆锥体，第二个几何体为长方体，第三个几何体为四棱锥，第四个几何体为三棱柱．【详解】由图片可知第一个几何体为圆锥体，由图片可知第二个几何体为长方体，通过空间想象力第三个几何体为四棱锥，通过空间想象力第四个几何体为三棱柱，故答案为圆锥体，长方体，四棱锥，三棱柱．本题主要考查几何体的识别，熟练掌握几何体的名称是解答本题的关键．20. 如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，画出它的三视图.画三视图见解析.【详解】正视图 左视图 俯视图21. 解下列方程：（1）；（2）．3(1)9x +=2121136x x --=-（1）x=2；（2）x=1.5．【详解】试题分析：（1）去括号，移项.(2)去分母，去括号，合并同类项，移项，系数化1.试题解析：解：（1）方程整理得：x +1=3，解得：x =2.（2）去分母得：4x 2=6 2x +1，移项合并得：6x =9，解得：x =1.5．点睛：解方程的步骤：(1)去分母 (2)去括号 (3)移项(4)合并同类项 (5) 化系数为1.易错点：（1）去分母时，要给方程两边的每一项都乘以最小公倍数,特别强调常数项也必须要乘最小公倍数.（2）乘最小公倍数的时候，一定要与每一个字母进行相乘，不要漏掉某一个分母.（3）如果某字母项或某常数项前面是有符号的，那么乘最小公倍数的时候，这个符号不要丢掉.22. 阅读下表：解答下列问题：（1）猜测线段总条数N 与线段上点数（包括线段的两个端点）有什么关系；n （2）当时，求N 的值．10n =（1） ；（2）45．()12n n N -=【详解】试题分析：（1）(2)找规律可知是正整数前n 项和.试题解析：(1)根据规律可得数列规律是正整数的求和，利用（首项+末项）高可知，线段AB 有第n 点,⨯2÷1+2+3+4+……+n=.(12n n ）-(2)由（1）公式有.10910452n N ⨯===时，点睛：找规律题需要记忆常见数列1,2,3,4……n1,3,5,7……2n -12,4,6,8……2n2,4,8,16,32 (2)n 1,4,9,16,25 (2)n 2,6,12,20……n (n +1)一般题目中的数列是利用常见数列变形而来，其中后一项比前一项多一个常数，是等差数列，列举找规律.后一项是前一项的固定倍数，则是等比数列，列举找规律.23. 整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要4h 、6h 完成．现在先由甲单独做1h ，然后两人整理完这批图书，那么他们合作整理这批图书的时间是多少？1.8h ．【详解】试题分析：把工作总量看做1，求出甲乙工作效率，列方程求解.试题解析：解：设他们合作整理这批图书的时间是x h ，根据题意得：+（+ ）x =1，解得：x =1.8，答：他们合作整理这批图书的时间是1.8h ．141416点睛： 应用题的解题步骤：(1）弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数（一般问题是什么就设什么是未知量）；(2)找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；(3)根据这个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程；(4)解这个方程，求出未知数的值；(5)检验方程的解是不是符合应用题题意的解;(6)写出答案（包括单位名称）．24. 若新规定这样一种运算法则：a ※b =a 2+2ab ，例如3※（ 2）=32+2×3×（ 2）= 3．（1）试求（ 2）※3的值；（2）若（ 5）※x = 2 x ，求x 的值．（1）－8；（2）；x=3．【详解】（1）利用题中新定义计算即可得到结果；（2）已知等式利用新定义化简，求出方程的解即可.解：（1）根据题中新定义得：（﹣2）※3=（﹣2）2+2×（﹣2）×3=4+（﹣12）=﹣8；（2）根据题意：（﹣5）2+2×（﹣5）×x=﹣2﹣x ，整理得：25﹣20x=﹣2﹣x ，解得：x=．271925. 如图，点C 在线段AB 上，线段AC =8，BC =6，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点．（1）求MN 的长度；（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC +BC =a ，其它条件不变，你能猜想出MN 的长度吗？请说明理由．（1）7；（2）MN=．12a 【详解】试题分析：(1) 由点M 分别是AC ，BC 的中点,得到MC,CN 值，可得MN 长度.(2)按照（1）的方法可求得MN = a.12试题解析：解：（1）由点M 、N 分别是AC ，BC 的中点，得MC = AC= ×8=4cm ，NC = BC = ×6=3cm ，∴MN=MC +NC =4+3=7cm.12121212（2）MN = a cm ，理由如下：12由点M 、N 分别是AC ，BC 的中点，得MC = AC ，NC = BC ，∴MN=MC +NC =AC +BC =（AC +BC ）=AB =a （cm ）．1212121212121226. 某中学组织七年级学生参观，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满．试问：（1）七年级学生人数是多少？（2）原计划租用45座客车多少辆？（1）240；（2）5．【详解】此题注意总人数是不变的，租用客车数也不变，设七年级人数是x 人，客车数为，也可表1545x -示为+1，列方程即可解得．60x解：（1）设七年级人数是x 人，根据题意得=+1，1545x -60x解得：x=240．故七年级学生人数是240人.（2）原计划租用45座客车：（240﹣15）÷45=5（辆）．故原计划租用45座客车5辆．27. 已知数轴上有A 、B 、C 三个点，分别表示有理数－24，－10，10，动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．（1）用含t 的代数式表示P 到点A 和点C 的距离：PA = ，PC = ．（2）当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒3个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A ．①在运动过程中，t 为何值时P 与Q 重合？②在点Q 开始运动后，P 、Q 两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P 表示的数；如果不能，请说明理由．（1）t ，34－t ；（2）①21或；②t 为20、22、27、28时，PQ=2．．点P 表示的数分别为：-4，-2，3，4．552【详解】试题分析：（1）数轴上求距离，利用大的(右边)坐标减去小的（左边）坐标，或者任意两个坐标作差再求绝对值. (2)根据题意求解绝对值方程.试题解析：解：（1）PA=t ，PC =34-t ，（2）①21或552②P 从A 到B 需要时间：14秒，QA =3（t -14），当Q 从A 到C 过程：PQ =|t -3（t -14）|=|42-2t |=2，42-2t =2得，t =20，42-2t =-2得，t =22，当Q 从C 往回，Q 到达C 需要时间：，343CQ =3（t -14-）=3t -76，PQ =|34-t -（3t -76）|=|110-4t |=2，110-4t =±2，t=27或t =28.343答：t 为20、22、27、28时，PQ =2.点P 表示的数分别为：-4；-2；3；4.点睛：绝对值方程（1）例如,(表示与0距离是a 的点),利用绝对值的性质，得x =,一定注意多解问题，按照()0x a a =≥a ±题意需要分类讨论.（2）推广=a ,则利用绝对值的性质x =,(表示与1距离是a 的点).1x -()0a ≥1a ±+第19页/共19页。
苏教版初一数学上册 国庆提优练习(含答案)
七年级数学国庆提优练习1．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）A．B．C．D．2．找出以如图形变化的规律，则第2019个图形中黑色正方形的数量是（）A．2019B．3027C．3028D．30293．如图，物体从A点出发，按照A→B（第一步）→C（第二步）→D→A→E→F→G→A→B…的顺序循环运动，则第2019步到达（）A．C B．G C．F D．D4．如图是一组有规律的图案，第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有7个三角形，第③个图案中有10个三角形……．依此规律．第⑦个图案中有（）个三角形．A．19B．21C．22D．255．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第10个图案由（）个▲组成．A．30B．31C．32D．336．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形共有（）个〇．A．6055B．6056C．6057D．60587．下列图形都是由同样大小的黑色菱形纸片组成，其中第①个图中有3个黑色菱形纸片，第②个图中有5个黑色菱形纸片，第③个图中有7个黑色菱形纸片，…按此规律排列下去，第20个图中黑色菱形纸片的张数为（）A．38B．39C．40D．418．观察下列一组图形中点的个数，其中第一个图共有4个点，第2个图中共有10个点，第三个图中共有19个点，……，按此规律第100个图中共有点的个数是（）A．15000B．15001C．15151D．15129．如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，则第20幅图中的“”的个数为（）A．420B．440C．460D．48010．将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2017应在（）A．A处B．B处C．C处D．D处11．观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729…通过观察，用你所发现的规律得出32019的末位数是（）A．1B．3C．7D．912．计算：31﹣1＝2，32﹣1＝8，33﹣1＝26，34﹣1＝80，35﹣1＝242，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32019﹣1的个位数字是（）A．2B．8C．6D．013．已知m≥2，n≥2，且m、n均为正整数，如果将m n进行如图所示的“分解”，那么下列四个叙述中正确的有（）①在25的“分解”中，最大的数是11．②在43的“分解”中，最小的数是13．③若m3的“分解”中最小的数是23，则m＝5．④若3n的“分解”中最小的数是79，则n＝5．A．1个B．2个C．3个D．4个14．定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：3的差倒数是＝﹣，﹣的差倒数是＝．已知a1＝2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a10＝，若S n＝a1+a2+…+a n，则S2018＝15．如图，将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：（1）在A处的数是正数还是负数？（2）负数排在A、B、C、D中的什么位置？（3）第2019个数是正数还是负数？排在对应于A、B、C、D中的什么位置？16．探索规律：观察下面由组成的图案和算式，解答问题：1+3＝4＝221+3+5＝9＝321+3+5+7＝16＝421+3+5+7+9＝25＝52（1）请计算1+3+5+7+9+11＝；（2）请计算1+3+5+7+9+…+19＝；（3）请计算1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）＝；（3）请用上述规律计算：21+23+25+ (99)17．仔细阅读下面的例题，找出其中规律，并解决问题：例：求1+2+22+23+24+…+22017的值．解：令S＝1+2+22+23+24+ (22017)则2S＝2+22+23+24+25+ (22018)所以2S﹣S＝22018﹣1，即S＝22018﹣1，所以1+2+22+23+24+…+22017＝22018﹣1仿照以上推理过程，计算下列式子的值：①1+5+52+53+54+…+5100②1﹣3+32﹣33+34﹣35+…+3201918．满足|ab|+|a－b|－1=0的整数对（a，b）共有（）个．A．4个B．5个C．6个D．7个19．已知（|x+1|+|x-2|）（|y-2|+|y+1|）（|z-3|+|z+1|）=36，求x+2y+3z的最大值和最小值．20．某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买需付款__________元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买需付款____________元（用含x的式子表示）；（2）若x=50时，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）当x=50时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．答案与解析1．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）A．B．C．D．【分析】根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为10，据此可得．【解答】解：由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，符合此要求的只有故选：D．【点评】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为10．2．找出以如图形变化的规律，则第2019个图形中黑色正方形的数量是（）A．2019B．3027C．3028D．3029【分析】仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案．【解答】解：∵当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个，∴当n＝2019时，黑色正方形的个数为2019+1010＝3029个．故选：D．【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律．3．如图，物体从A点出发，按照A→B（第一步）→C（第二步）→D→A→E→F→G→A→B…的顺序循环运动，则第2019步到达（）A．C B．G C．F D．D【分析】根据物体的运动规律可知：每8步一个循环，结合2019＝8×252+3可知第2019步和第3步到达同一点，进而即可得出结论．【解答】解：根据物体的运动规律可知：每8步一个循环，∵2019＝8×252+3，∴第2019步到达D点．故选：D．【点评】本题考查了规律型：图形的变化类，根据物体的运动规律找出每8步一个循环是解题的关键．4．如图是一组有规律的图案，第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有7个三角形，第③个图案中有10个三角形……．依此规律．第⑦个图案中有（）个三角形．A．19B．21C．22D．25【分析】由题意可知：第（1）个图案有3+1＝4个三角形，第（2）个图案有3×2+1＝7个三角形，第（3）个图案有3×3+1＝10个三角形，…依此规律，第n个图案有（3n+1）个三角形，代入n＝7即可求得答案．【解答】解：∵第（1）个图案有3+1＝4个三角形，第（2）个图案有3×2+1＝7个三角形，第（3）个图案有3×3+1＝10个三角形，…∴第n个图案有（3n+1）个三角形．当n＝7时，3n+1＝22，故选：C．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的运算规律，利用规律解决问题．5．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第10个图案由（）个▲组成．A．30B．31C．32D．33【分析】仔细观察图形，结合三角形每条边上的三角形的个数与图形的序列数之间的关系发现图形的变化规律，利用发现的规律求解即可．【解答】解：观察发现：第一个图形有3×2﹣3+1＝4个三角形；第二个图形有3×3﹣3+1＝7个三角形；第一个图形有3×4﹣3+1＝10个三角形；…第n个图形有3（n+1）﹣3+1＝3n+1个三角形；当n＝10时，3n+1＝3×10+1＝31，故选B．故选：B．【点评】考查了规律型：图形的变化类，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．6．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形共有（）个〇．A．6055B．6056C．6057D．6058【分析】设第n个图形有a n个〇（n为正整数），观察图形，根据各图形中〇的个数的变化可找出“a n＝1+3n（n为正整数）”，再代入a＝2019即可得出结论．【解答】解：设第n个图形有a n个〇（n为正整数），观察图形，可知：a1＝1+3×1，a2＝1+3×2，a3＝1+3×3，a4＝1+3×4，…，∴a n＝1+3n（n为正整数），∴a2019＝1+3×2019＝6058．故选：D．【点评】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中〇的个数的变化找出变化规律“a n＝1+3n（n为正整数）”是解题的关键．7．下列图形都是由同样大小的黑色菱形纸片组成，其中第①个图中有3个黑色菱形纸片，第②个图中有5个黑色菱形纸片，第③个图中有7个黑色菱形纸片，…按此规律排列下去，第20个图中黑色菱形纸片的张数为（）A．38B．39C．40D．41【分析】仔细观察图形知道第一个图形有3个正方形，第二个有5＝3+2×1个，第三个图形有7＝3+2×2个，由此得到规律求得第20个图形中正方形的个数即可．【解答】解：观察图形知：第一个图形有3个正方形，第二个有5＝3+2×1个，第三个图形有7＝3+2×2个，…故第20个图形有3+2×19＝41（个），故选：D．【点评】此题主要考查了图形的变化规律，是根据图形进行数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，然后利用规律解决一般问题．8．观察下列一组图形中点的个数，其中第一个图共有4个点，第2个图中共有10个点，第三个图中共有19个点，……，按此规律第100个图中共有点的个数是（）A．15000B．15001C．15151D．1512【分析】设第n个图中共有点的个数为a n个，观察图形找出部分a n点的个数，根据数的变化找出变化规律“a n＝+1”，此题得解．【解答】解：设第n个图中共有点的个数为a n个，观察图形可得：a1＝4＝1+3，a2＝10＝1+3+6，a3＝19＝1+3+6+9，…，∴a n＝1+3+6+…+3n＝+1．当n＝100时，＝15151故选：C．【点评】本题考查了规律型中得图形的变化类，根据图形中点的个数的变化找出变化规律“a n＝+1”是解题的关键．9．如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，则第20幅图中的“”的个数为（）A．420B．440C．460D．480【分析】由点的分布情况得出a n＝n（n+2），据此求解可得．【解答】解：由图知a1＝3＝1×3，a2＝8＝2×4，a3＝15＝3×5，a4＝24＝4×6，…，∴a n＝n（n+2），当n＝20时，a6＝20×22＝440，故选：B．【点评】本题主要考查图形的变化类，解题的关键是得出a n＝n（n+2）．10．将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2017应在（）A．A处B．B处C．C处D．D处【分析】除数字1外，每4个数一循环，然后用2016除以4得到504，于是可判断2017应在D处．【解答】解：2017﹣1＝2016，2016÷4＝504，所以2017应在D处．故选：D．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．11．观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729…通过观察，用你所发现的规律得出32019的末位数是（）A．1B．3C．7D．9【分析】观察不难发现，3n的个位数字分别为3、9、7、1，每4个数为一个循环组依次循环，用2019÷4，根据余数的情况确定答案即可．【解答】解：∵31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，…，∴个位数字分别为3、9、7、1依次循环，∵2019÷4＝504…3，∴32019的个位数字与循环组的第3个数的个位数字相同，是7．故选：C．【点评】本题考查了尾数特征，观察数据发现每4个数为一个循环组，个位数字依次循环是解题的关键．12．计算：31﹣1＝2，32﹣1＝8，33﹣1＝26，34﹣1＝80，35﹣1＝242，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32019﹣1的个位数字是（）A．2B．8C．6D．0【分析】由31﹣1＝2，32﹣1＝8，33﹣1＝26，34﹣1＝80，35﹣1＝242，…得出末尾数字以2，8，6，0四个数字不断循环出现，由此用2019除以4看得出的余数确定个位数字即可．【解答】解：∵2019÷4＝504…3，∴32019﹣1的个位数字是6，故选：C．【点评】本题考查了尾数的特征，关键是能根据题意得出个位数字循环的规律是解决问题的关键．13．已知m≥2，n≥2，且m、n均为正整数，如果将m n进行如图所示的“分解”，那么下列四个叙述中正确的有（）①在25的“分解”中，最大的数是11．②在43的“分解”中，最小的数是13．③若m3的“分解”中最小的数是23，则m＝5．④若3n的“分解”中最小的数是79，则n＝5．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】通过观察可知：底数是几，分解成的奇数的个数为几，且奇数的个数之和为幂，由此规律进一步分析探讨得出正确的答案．【解答】解：①在25的“分解”中，最大的数是25﹣1+1＝17，所以此叙述不正确；②在43的“分解”中最小的数是13，则其他三个数为15，17，19，四数的和为64，恰好为43，所以此叙述正确；③若m等于5，由53“分解”的最小数是2，1，则其余四个数为23，25，27，29，31，所以此叙述错误；④若3n的“分解”中最小的数是3n﹣1﹣2＝79，则n＝5，所以此叙述正确．故正确的有②④．故选：B．【点评】考查学生观察分析问题的能力，由观察可知底数是几，分解成的奇数的个数为几，且奇数的个数之和为幂．由此可以依次判断．14．定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：3的差倒数是＝﹣，﹣的差倒数是＝．已知a1＝2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a10＝2，若S n＝a1+a2+…+a n，则S2018＝1009【分析】求出数列的前4项，继而得出数列的循环周期，然后求解可得．【解答】解：∵a1＝2，a2＝＝＝﹣1、a3＝＝＝、a4＝＝＝2、……∴这列数每3个数为一周期循环，∵10÷3＝3…1，∴a10＝a1＝2，2018÷3＝672……2，∴S2018＝672×（2﹣1+）+2﹣1＝1009，故答案为：2、1009．【点评】本题主要考查数字的变化规律，解决此类问题时通常需要确定数列与序数的关系或者数列的循环周期等，此题得出这列数每3个数为一周期循环是解题的关键．15．如图，将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：（1）在A处的数是正数还是负数？（2）负数排在A、B、C、D中的什么位置？（3）第2019个数是正数还是负数？排在对应于A、B、C、D中的什么位置？【分析】（1）根据A是向上箭头的上方对应的数解答；（2）根据箭头的方向与所对应的数的正、负情况解答；（3）根据4个数为一个循环组依次循环，用2017除以4，根据余数的情况确定所对应的位置即可．【解答】解：（1）A是向上箭头的上方对应的数，与4的符号相同，在A处的数是正数；（2）观察不难发现，向下箭头的上边的数是负数，下方是正数，向上箭头的下方是负数，上方是正数，所以，B和D的位置是负数；（3）∵2019÷4＝504…3，∴第2019个数排在C的位置，是负数．【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察图形，从箭头方向向下和向上两种情况对应的数的正负情况考虑求解是解题的关键．16．探索规律：观察下面由组成的图案和算式，解答问题：1+3＝4＝221+3+5＝9＝321+3+5+7＝16＝421+3+5+7+9＝25＝52（1）请计算1+3+5+7+9+11＝36；（2）请计算1+3+5+7+9+…+19＝100；（3）请计算1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）＝n2；（3）请用上述规律计算：21+23+25+ (99)【分析】（1）（2）（3）根据已知得出连续奇数的和等于数字个数的平方，得出答案即可；（4）利用以上已知条件得出21+23+25+…+99＝（1+3+5+…+97+99）﹣（1+3+5+…+19），利用得出规律求出即可．【解答】解：（1）1+3+5+7+9+11＝62＝36；（2）1+3+5+7+9+…+19＝102＝100；（3）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）＝n2；（3）21+23+25+…+99＝（1+3+5+...+97+99）﹣（1+3+5+ (19)＝502﹣102＝2500﹣100＝2400．【点评】此题主要考查了数字变化规律，通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目的难点．17．（仔细阅读下面的例题，找出其中规律，并解决问题：例：求1+2+22+23+24+…+22017的值．解：令S＝1+2+22+23+24+ (22017)则2S＝2+22+23+24+25+ (22018)所以2S﹣S＝22018﹣1，即S＝22018﹣1，所以1+2+22+23+24+…+22017＝22018﹣1仿照以上推理过程，计算下列式子的值：①1+5+52+53+54+…+5100②1﹣3+32﹣33+34﹣35+…+32019【分析】①根据题目中的例子可以解答本题；②根据题目中的例子和本题的式子的特点可以解答本题．【解答】解：①令S＝1+5+52+53+54+ (5100)则5S＝5+52+53+54+…+5100+5101，∴5S﹣S＝5101﹣1，∴4S＝5101﹣1，∴S＝，即1+5+52+53+54+…+5100＝；②令S＝1﹣3+32﹣33+34﹣35+ (32019)则3S＝3﹣32+33﹣34+35﹣36+ (32020)∴S+3S＝1+32020，∴4S＝1+32020，∴2020134S+=，即1﹣3+32﹣33+34﹣35+ (32019)2020 134+．【点评】本题考查数字的变化类，有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题目中的式子的特点，求出相应的结果．18．满足|ab|+|a－b|－1=0的整数对（a，b）共有（）个．A．4个B．5个C．6个D．7个【解答】解：∵|ab|+|a-b|=1，∴0≤|ab|≤1，0≤|a-b|≤1，∵a，b是整数，∴|ab|=0，|a-b|=1或|a-b|=0，|ab|=1①当|ab|=0，|a-b|=1时，Ⅰ、当a=0时，b=±1，∴整数对（a，b）为（0，1）或（0，-1），Ⅱ、当b=0时，a=±1，∴整数对（a，b）为（1，0）或（-1，0），②当|a-b|=0，|ab|=1时，∴a=b，∴a2=b2=1，∴a=1，b=1或a=-1，b=-1，∴整数对（a，b）为（1，1）或（-1，-1），即：满足|ab|+|a-b|=1的所有整数对（a，b）为（0，1）或（0，-1）或（1，0）或（-1，0）或（1，1）或（-1，-1）．∴满足|ab|+|a-b|-1=0的整数对（a，b）共有6个．故选：C．19．已知（|x+1|+|x-2|）（|y-2|+|y+1|）（|z-3|+|z+1|）=36，求x+2y+3z的最大值和最小值．【分析】直接利用绝对值的性质得出：|x+1|+|x-2|≥3，|y-2|+|y+1|≥3，|z-3|+|z+1|≥4，进而利用已知得出答案．【解答】解：∵|x+1|+|x-2|≥3，|y-2|+|y+1|≥3，|z-3|+|z+1|≥4，∴（|x+1|+|x-2|）（|y-2|+|y+1|）（|z-3|+|z+1|）≥36，∵（|x+1|+|x-2|）（|y-2|+|y+1|）（|z-3|+|z+1|）=36，∴|x+1|+|x-2|=3，|y-2|+|y+1|=3，|z-3|+|z+1|=4，∴-1≤x≤2，-1≤y≤2，-1≤z≤3，∴-1≤x≤2，-2≤2y≤4，-3≤3z≤9，∴-6≤x+2y+3z≤15，故最大值15，最小值-6．【点评】此题主要考查了绝对值，正确得出x，y，z的取值范围是解题关键．20．解：（1）1500+50x，2400+40x，故答案为：1500+50x；2400+40x；（2）当x=50，按方案①购买所需费用=1500+50×50=4000（元）；按方案②购买所需费用═2400+40×50=4400（元），所以按方案①购买较为合算；（3）先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤20件更为省钱．理由如下：先按方案①购买夹克30件所需费用=3000，按方案②购买T恤20件的费用=50×80%×20=800，所以总费用为3000+800=3800（元），小于4400元，所以此种购买方案更为省钱．。
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苏教版七上数学找规律题库（三）1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。
这样捏合到第 次后可拉出64根细面条。
第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去； （1）填表：（2）如果剪n 次，共剪出多少个小正方形？ （3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？ （4）观察图形，你还能得出什么规律？3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ．（1）根据上表结果，描述所求得的一列数的变化规律 （2）当x 非常大时，2100x的值接近于什么数？ 5、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下： ▲ ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……则黑色三角形有 个，白色三角形有 个。
6、 仔细观察下列图形.当梯形的个数是n 时，图形的周长是 .27、用火柴棒按如下方式搭三角形：(1) 填写下表：(2) 照这样的规律搭下去，搭n 个这样的三角形需要______根火柴棒8、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为___________色.9、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 将这列数排成下列形式：第1行 1第2行 －2 3第3行 －4 5 －6第4行 7 －8 9 －10第5行 11 －12 13 －14 15 … …按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于 ． 10、观察下列算式：23451=+⨯ ，24462=+⨯，25473=+⨯，24846⨯+=，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：250___________=+⨯, 第n 个式子呢? ___________________11、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。
①张桌子拼在一起可坐______人。
3张桌子拼在一起可坐____人，n 张桌子拼在一起可坐______人。
②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。
③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。
12、用计算器计算下列各式，并将结果填写在横线上。
① 1×7×15873= ② 2×7×15873= ③ 3×7×15873= ④ 4×7×15873=你发现了什么规律？把你发现的规律用简练的语言写出来； 13、观察下列顺序排列的等式：9×0+1=19×1+2=11 9×2+3=21 9×3+4=31 9×4+5=41 ……猜想：第n 个等式(n 为正整数)应为 .14、 一个两位数的个位数是a ，十位数字是b ，请用代数式表示这个两位数是__________________。
15、 观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：32004的个位数字是 . 16、观察下列各式，你会发现什么规律？3×5＝15，而15＝241-。
5×7＝35，而35＝261- ……11×13＝143，而143＝2121-将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：＿＿＿＿＿＿＿。
17、问题：你能比较20052006和20062005的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较n n+1和(n+1)n 的大小（n 为正整数）,我们从n=1,n=2,n=3……这些简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜出结论。
（1）通过计算，比较下列各组数字大小①12______22 ②23______32 ③ 34________43④45______54 ⑤54______65 ⑥67_________76（2）把第（1）题的结果经过归纳，你能得出什么结论？你能用只含有一个字母的式子表示吗？ （3）根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较两个数的大小（1分）20052006________20062005（填”>”,”<”, “=”）18、为了美化城市，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形， （1） 填写下表（2） 按这个规律搭下去，搭第n 层正方形，需要________________盆花？ 19、下面有三组数，请你填上合适的运算符号，使每一组数的结果都为10。
（1） 1 5 5 9 =10 ； （2） 3 3 3 3 =10 ； （3） 1 1 9 9 =10 20、小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是d c b a =ad －bc 。
现在轮到小红计算 4321 的值，请你帮忙算一算得多少？21、黑蚂蚁和红蚂蚁都认为自己跑得比对方快，刚好它们看到地上的几个半圆（图1），于是它们决定比一比。
黑蚂蚁沿着大半圆从甲处跑到乙处；红蚂蚁沿着两个小半圆也从甲处跑到乙处。
两只蚂蚁同时起跑，说也奇怪，两只蚂蚁同时到达了乙处。
（1） 两只蚂蚁请你帮助判断：谁跑得快？（2）两只蚂蚁对你的判断结果很不满意，决定再到（图2）的几个半圆处再比赛一次，请你猜一猜，哪一只蚂蚁先从甲处跑到乙处？22．（1）3个球队进行单循环赛（参赛的每一个队都与其它所有各队比赛一场），总的比赛场数是多少？4个球队呢？m 个球队呢？（代数式表示出来）（2）当m=12时，总共比赛几场？ 23．按一定规律排列的一串数：112312345123,,,,,,,,,,,, (133355555777)------中，第98个数是_____________ 14．下面的算式里，符号○、△、和□分别代表三个不同的自然数，这三个数的和是________24．一群整数朋友按照一定的规律排成一排，可排在□位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友找回来。
（1）5，8，11，14，□，20； （2）1，3，7，15，31，63，□； （3）1，1，2，3，5，8，□，21 25．下列两列数：2，4，6，8，10，12，……1994；6，13，20，27，34， (1994)这两列数中，相同的数的个数是（ ） A 、142 B 、143 C 、284 D 、28526．一串数字的排列规律是：第一个数是20，从第二个数起，每一个数比前一个数小8 （1）第10个数是多少？（2）第n 个数是多少？（3）第几个数是—6027．某仓库堆放一批圆木，一共20层，第一层3根，每往下一层多1根，问这堆圆木一共有多少根？ 28(1) 从左下角到右上角的三个数字之和为45,那么这9个数的和是多少?这9个日期中最后一天是1月几日? (2) 用这样的方框能否圈出总和为162的9个数?29．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，43-，95，167-，259， ，… A EB△ □○ 1111181=+++30．如图，△ABC 中，D 是边BC 上的中点， F 是线段CD 的中点，E 是边AC 的中点，则图中有_______条线段，有________个角，若△DEF 的面积是2，则△ABC 的面积是________ 31．平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m 个，最多为n 个，则m+n 等于（ ）A 、12B 、16C 、20D 、以上都不对32．如图，可以看成是边长为4的小正方形的巧克力糖，请你用尽可能多的不同方法把它分成形状、大小完全相同的四块，要求不把正方形糖块划破（至少五种方法）33．在某月日历上一个竖列相邻的五个数之和为80，这五个数是______________________34．某月日历有一竖列四个日期，其中第二个日期与第四个日期的和是36，那么第三个日期是___________ 35．今年暑假，李老师一家三口人外出旅行一周，这一周各天的日期之和是91，那么李老师是_________号回家的 36．如果这个月的5号是星期三，则20号是星期_________37．三个连续偶数中，n 是最小的一个，这三个数的和为_________。
38．下列图形中三角形的个数是（ ）A.4个B.6个C. 9个D.10个39、至少找出下列几何体的4个共同点40、观察公式：公式1：3223333)(a xa a x x a x +++=+公式2：4322344464)(a xa a x a x x a x ++++=+ （1） 这两个公式有什么特点？ （2） 利用公式计算：)21()21(24)21(26)21(24232234-+-⨯⨯+-⨯⨯+-⨯⨯+41、下面有三组数，请你填上合适的运算符号，使每一组数的结果都为10。
(1) 1 5 5 9 =10 ； （2） 3 3 3 3 =10 ； （3） 1 1 9 9 =1042．造一个含有字母p 和q 的代数式，使得不论p 、q 取何值，代数式的值永远不是正的。
43．图是2002年6月份的日历，现用一矩形在日历中任意框出4个数 a b ，请用一个等式表示，a 、b 、c 、d 之间的关系__________。
c d44．右图，是用火柴棒摆成的一个大三角形，它是由九个小三角形组成的，试将1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入这9个小三角形哪（每个小三角形内只填一个数），要求靠近大三角形每条边的每五个数相加的和相等，请想一想，怎样填这些数才能使五个数的和尽可能大一些，这五个数的和最大是多少？452粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到64格”。
但是不久国王九发现国库里没有这么多米，然而国王的话不能不算数，国王又不好意思向别人借，怎么办呢？请你帮国王想一个好办法来解决这个问题。
（办法必须合乎情理，有创意者可适当多加分。
办法多者亦可多加分）46. 如果连结多边形的一边上一点与其余各顶点可将某多边形分割成2004个三角形,求该多边形的边数.47. 如图1-26,在∆ABC 中,点D,E,F 分别是AB,BC,AC 三边中点,图中与∆BOD 面积相等的三角形有几个?E B C48. 观察图1-27中有几个三角形?由此你发现三角形的个数有什么规律呢?一个三角形 3个三角形 ______个三角形 ______个三角形_________个三角形(n 个点) 49. 求个数(1) (2)(1)图1-28(1)中有多少个三角形? (2)图1-28(2)中有多少个四边形?50. 如图1-29所示,图①是一个三角形,分别连结这个三角形三边的中点(将这条边分为相等的两部分的点)得到图②;再分别连结图②中间的小三角形三边的中点,得到图③,按此方法继续下去,请你根据图中三角形个数的规律,完成下列问题①②③51、如图，哪些图形经过折叠可以围成一个长方体？Array（1）（2）（3）（4）（6）52、下列图形经过折叠能否围成一个正方体？（1）（2）（3）（4）53、某种细胞每过30分便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成 个。