统计学第六版部分课后题答案

第四章 数据分布特征的测度

4.6

解：先计算出各组组中值如下：

4.8

解： ⑴

⑵体重的平均数

体重的标准差

⑶ 55—65kg 相当于μ-1σ到μ+1σ

根据经验法则：大约有68％的人体重在此范围内。 ⑷ 40—60kg 相当于μ-2σ到μ+2σ

2501935030450425501865011426.7120116.5

i M f x f s ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=====∑∑

大。所以，女生的体重差异＝＝＝离散系数＝＝＝离散系数女

男10

.010

1

505v 08.012

1

605v =μσ=μσσσ)

(1102.250)(1322.260磅＝磅＝女男=⨯μ=⨯μ)

(112.25磅＝=⨯σ

根据经验法则：大约有95％的人体重在此范围内。

4.9

解：

在A 项测试中得115分，其标准分数为：

在B 项测试中得425分，其标准分数为：

所以，在A 项中的成绩理想。

4.11

解：

成年组的标准差为：

幼儿组的标准差为：

所以，幼儿组身高差异大。

115

100

115X Z =-=σμ-=5.050

400425X Z =-=σμ-=

172.1

4.24.2

2.4%172.1s x x n s s V x =

==

====∑

71.3

2.52.5

3.5%

71.3s x x n s s V x =

=====∑

第七章 参数估计

7.7

根据题意：N=7500，n=36（大样本）

总体标准差σ未知，可以用样本标准差s 代替

32

.336

4.119n x x ===∑样本均值

2 1.61

s z α=

=样本标准差：

边际误差为：22222

90 1.645

1.6451.61

1.6450.446

3.320.44

(2.883.76)95 1.9699 2.58(2.803.84)(2.634.01)

z z x z z z ααααα==⨯=±=±置信水平％时，＝平均上网时间的置信区间为：

，同理，置信水平％时，＝；置信水平％时，＝平均上网时间的置信区间分别为：，；，

7.15

根据题意n=200,样本比例p=23%，

该题属于大样本重复抽样，总体比例π的置信区间为： 置信水平90％时

置信水平95％时

7.18

()()()

％％，置信区间：2818%

5%23%9.4%23200

%231%23645.1%23n p 1p z p 2±≈±=-±=-±α()()()％％，置信区间：2917%

6%23%8.5%23200

%231%2396.1%23n p 1p z p 2±≈±=-±=-±α()

%77%,51:%

13%64%3.13%6450

%)

641%(6496

.1%64n )p 1(p Z p :P ,

96.1Z ,%95%6450

32

p ,50n ,500N :

22

即的置信区间为则总体比例的置信水平下⑴

样本比例根据题意±≈±=-±=-±===

==α

α()()

()()

()

2

2

22

2

2

:80%10%0.05 1.96

11.9680%180%61.562()

10%E Z Z n E ααπαππ===-=

-=

=≈⑵据题意，若边际误差； ＝时，户

7.22

()

()()()()())

99.5,99.1(99.328974.11009.22101101

181009.2)2325(n 1n 1s 2n n t )x x (:

1009.2)18(t )2n n (t %,951,

2n n ,t 18

2

101020110161102

n n s 1n s 1n s :,,,176.3,824.06.096.12100

201001696.1)2325(n s n s Z )x x (:96.1Z %,951,,,212p

212/2121025.0212/212122

22112p

212221212/212/21-∴±=⨯±=⎪

⎭

⎫ ⎝⎛+⨯⨯±-=⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+-+±-μ-μ==-+=α--+=-+⨯-+⨯-=

-+-+-=

σσ∴⨯±=+±-=+±-==α-σσαααα的置信区间为自由度为分布合并统计量为未知但相等⑵独立小样本置信区间为未知⑴独立大样本

()()

()()()()()

()()

6,2426.31009.22n s n s v t x x 1009.218t v t %,9511878.1711010201101016102010161

n n

s 1n n s n s n s v 20s ,16s ,23x ,25x ,10n n %951,2

2

212

122121025.02222

222

2

2121212

22212122212121222

1-∴±=⨯±=+±-μ-μ∴===α-≈=-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-+-⎪

⎪⎭⎫ ⎝⎛+========α-σ≠σαα置信区间为的置信区间为：自由度根据已知条件，差未知且不相等⑶独立小样本，总体方()()()()())

43.5,43.1(43.326753.10484.22201101

71.180484.2)2325(n 1n 1s 2n n t )x x (:

0484.2)28(t )2n n (t %,951,

2n n ,t 71

.182

201020

120161102

n n s 1n s 1n s :,,,212p 212/2121025.0212/212122

2

2112

p

21-∴±=⨯±=⎪

⎭

⎫ ⎝⎛+⨯⨯±-=⎪⎪⎭⎫

⎝⎛+-+±-μ-μ==-+=α--+-+⨯-+⨯-=

-+-+-=σσαα的置信区间为自由度为分布＝　合并统计量为未知但相等⑷独立小样本2016s s 20

s ,16s ,23x ,25x ,20n 10n %951,2

2

22

2122212121222

1⎫

⎛⎪⎫

⎛======α-σ≠σ，＝根据已知条件，差未知且不相等⑸独立小样本，总体方