《晶体化学原理》PPT课件

BB
BB
BB
C
C
C
C
BB BB BB BB
C
C
C
➢第三层想要加到前两层上，有两种方式：
球占据新的位置C（方式1）或A（方式2） ➢如果第三层放在C处，那么所有三层彼此 错开，给出：…ABCABCABC…序列，这 叫做立方密堆积(ccp=Cubic Closed Packing)。
BB
BB
BB
C
C
C
密堆积方式
正方型堆积方式
由正方型堆积方式产生的结构1--简单立方
对于正方型堆积方式, 如果第二层中的每个 球正好放在第一层中每个球的正上方，就得 到简单立方晶胞。
正方型堆积
简单立方晶胞
正方型堆积方式产生的结构2--体心立方
如果第二层中的每个球正好放在第一层中四 个球之间的凹陷处，第三层中的每个球放在 第一层中每个球的正上方，就得到体心立方 晶胞。
r a
简单立方中
堆积效率=
原子体积 单胞体积
=
4
πr3 3
×Z
a3
=
4
πr3 3
×1
(2r)3
= 52%
CCP或HCP中
堆积效率= 74%
A
A
A
A
B
B
B
B
C
C
C
A
A
A
A
六方密堆积的第二层
B
B
B
C
C
C
C
BCBCBCB
ABABABABAB… Or
ACACACACAC...
六方密堆积的第三层
B
B
B
C
C
C
C
B
B
B
B
C
C
C
ABABABABAB… Or
ACACACACAC...
➢在密堆积结构中每个球与12个其它球接触
，每个球的配位数=12。
C
BB BB BB BB
C
C
C
ABCABCABCABCABC…
➢如果第三层放在A处，那么它正好在A层 的上方。当其后的层依次加上，得到以下 顺序： …ABABAB… ➢这叫做六方密堆积 (hcp = Hexagonal Closed Packing) 。
六方密堆积的第一层
A
A
A
A
B
B
B
C
C
C
C
A
V = 一个式单位的体积 Z 从而
FW Z D = ————
VN
FW Z D = ————
VN
V的单位通常是Å3，必须乘以 10-24，以得 出密度的常用单位: 克/立方厘米。代入 Avogadro常数= 6.023 X 1023 后，上式简 化为：
FW Z 1.66 D = ————————
问题：在下列正方形中能放进多少球？
1
7
7
问题：在下列正方形中能放进多少球？ 答案:方式A=52+8/2球 方式B=49球
结论：六角形的堆积方式更有效。
在二维空间有两种堆积球的方式： ➢方式A(密堆积方式)：每个球X,被6个球 Y包围,每个球的配位数=6,形成密堆积层 。 ➢方式B(正方型堆积方式)：每个球X，被 4个球Y包围，配位数=4，不是密堆积层 。
➢其中6个球与中 六方密堆积
立方密堆积
心球共平面, 三个
球在平面之上,三个
A
C
球在平面之下；
B
B
➢hcp 和ccp的不
同仅在这两组三个
相邻球的相对Biblioteka Baidu向
A
A
不同。
从立方密堆积排列的结构中可以抽出 面心 立方(fcc)晶胞来。密堆积层是平行于fcc晶 胞的111面。
将密堆积层按 ABC方式加上形成 立方密堆积排列。
面心Cl- :
(6 1/2) = 3
棱中心上的 Na+ : (12 1/4) = 3
体心的Na+ : (1 1) = 1
单胞容量：Z = 4(Na+Cl-)
Cl- Na+
问题: C60为面心立方(FCC=Face Centered Cubic) 结构,单胞中有多少C原子?
密堆积原理 现实生活中的一个密堆积的例子
原子
原子位于： 与相邻的单胞共用:
顶角
8单胞
面心
2单胞
体心
1单胞
棱中心
4单胞
每个原子算作: 1/8 1/2 1 1/4
点阵类型 P I F C
单胞容量Z= 1 [=8 x 1/8] 2 [=(8 x 1/8) + (1 x 1)] 4 [=(8 x 1/8) + (6 x 1/2)] 2 [=(8 x 1/8) + (2 x 1/2)]
V
例：Cu面心立方结构 原子量 = 63.5 g/mol
(Al, Cu, Au, Ni)
原子半径 = 1.28 Å 计算其密度?
r r a2/2
原子沿面对角线接触:
Z = (8 x 1/8) + (6 x ½ ) = 4
4r = 2a a = 2 2r =3.62 Å (实测密度
单胞体积 = a3 = 47.45 Å3
= 8.94 g/cm3)
FW Z D = ———— =
63.5 X 4 X1024
VN
47.45 X 6.023 X 1023
= 8.88 g/cm3
在确定单位晶胞容量Z值时，常常产生混乱。 这是因为位于顶角、棱边或单胞面上的原 子或离子是与相邻的晶胞共用的，这一点 必须考虑到。
1 2
原子
1 8
第三部分 晶体化学原理
晶体密度，单位晶胞内容
晶体的密度: 单位体积晶体的质量。 在已知晶体的结构类型及晶胞常数的前 提下，可以计算出晶体的密度。
晶体密度为D ，则:
质量 式量
FW
D = —— = ———— = ———————
体积 摩尔体积 式单位体积 N
此处 N是 Avogadro常数。若一个单位晶 胞的体积为 V，含 Z个式单位，则
正方型堆积
体心立方晶胞
由密堆积方式产生的结构----六方密堆积 和立方密堆积结构
在三维空间中，两个密堆积层, 使其接触 的最有效方式是把一层中的每个球放在另一 层中三个球之间的凹陷处，例如放在图中的 B或C处。
A
A
A
A
B
B
B
C
C
C
C
A
A
A
A
A
B
B
B
B
C
C
C
A
A
A
A
第二层中的原子可以占据B或C位置， 但两者不能都被占，也不能被混合占据。 假定B位置被占，则如下图：
例1： 简单立方结构 顶角上的 原子: (8 1/8) = 1 单位晶胞容量： Z = 1
例2： -Fe, 体心立方结构 顶角上的 Fe: (8 1/8) = 1 体心的Fe: (1 1) = 1 单位晶胞容量：Z = 1 + 1 = 2 (Fe)
例3： NaCl，面心立方结构
顶角上的 Cl- : (8 1/8) = 1
加上晶胞线，就 可看出面心立方 (fcc) 晶胞。
B A
C
立方密堆积总结
立方密堆积
= 面心立方 (fcc) 晶胞
单胞
六方密堆积总结 单胞
六方密堆积
空间利用率（堆积效率）:球总体积/单胞体积
➢两种密堆积结构的空间利用率=74％ ➢非密堆积结构的空间利用率<74％， ➢例:体心立方是68％，简单立方是52％。