代数式求值

t h＝4.9 t2 h=0.8 t2
0
2
4
6
8
10
0 0
19.6 78.4 176.4 313.6 490 3.2 12.8 28.8 51.2 80
⑵ 物体在哪儿下落得快？ ⑶ 当h＝20米时，比较物体在地球上在月球上自由 下落所需的时间. 通过表格，估计当h＝20米时，t(地球)≈2(秒)， t(月球)≈5(秒).
归纳：
1、求代数式的值的步骤:
(1)写出条件：当……时 (2)抄写代数式 例2 .当x=2，y=-3时， 求代数式x(x-y)的值
(3)代入数值
(4)计算
解：当x=2，y=-3时 x(x-y) = 2×[2-(-3)] =2 ×5 =10
2、在代入数值时，注意一些要添加括号的情况： (1)代入负数时要添上括号。 (2)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代 入时也要添上括号。
1 (2)当x= 2 时 2-1= ( 1 )2-1 x 2 1 = 4 -1 =-3 4
例2 .当x=2，y= -3时，求代数式 x(x-y) 的值
解：当x=2，y= -3时
x(x-y) = 2×[2-(-3)] =2 ×5 =10
从这个例题可以看到， (1)代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号， 并且注意改变原来的括号。 (2)数字与数字相乘，要写“×”号，因此，如果原代数 式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢 复“×”号。
例3 . 当a=4，b=-2时，求下列代数式的值： (1)(a+b)2； (2)(a-b)2 (3)a2+b2； (4)a2-b2 从这个例题可以看到： 解(1) a=4，b=-2时 (2) a=4，b=-2时 同样：当a、b的值 当a、b的值相同时， (a+b)2 = [4+(-2)]2 (a-b)2 = [4-(-2)]2 相同时， 2 (a+b)2 =6 2 =2 2 (a-b) =4 a2+b2 =36 a2-b2 值并不相同，所以不能 (3) a=4，b=-2时 (4) a=4，b=-2时 值也不相同，所以 把这两个代数式混为一 a2+b2 = 42+(-2)2 a2-b2 = 42- (-2) 2 也不能把这两个代 谈。 =16-4 =16+4 数式混为一谈。 =20 =12
代数式求值
例1 . 求代数式 x2-1 的值 (1)x=2时， (2)x= 1 时.
2
解(1)当x=2时
x2-1= 22-1 =4-1 =4
从这个例题可以看到， (1)求代数式的值，只不过是把代数式中 的字母用指定的数据来代替，然后按照 代数式中指定的运算来进行计算。 (2) 代数式有乘方运算，当底数中的字母 用分数来代数时，要添上括号。
⒈ 人体的血液的质量约占人体体重的6％～7.5％。 ⑴ 如果某人体重是a千克，那么他的血液质量大 约在什么范围？ ⑵ 亮亮体重是35千克，他的血液质量大约在什么 范围内？ ⑶ 估计你自己的血液质量。
⒉ 物体自由下落的高度 h (米)和下落时间 t (秒)的 关系，在地球上大约是：h＝4.9 t2，在月球上大约是： h＝0.8 t2. ⑴ 填写下表：

下面是一对数值转换机，写出左图的输出结果;写出右 图的运算过程。
输入x
输入x
×6
6x
-3
输出
? ? ?
输出
（x 3 6 ）
输入 x
×6 －3 输出
1 -－ 2
输入 x ？
？
输出 6(x-3)
1 － 3 5 － 2
-2 0 0.26 输入 左图的输出 -15 -6 -3 -1.44 -1 右图的输出 -30 -21 -18 -16.44 -16
4.5 24 -9
12 -3
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：
n
1
11 1
2
16 4
3
21 9
4
26 16
5
31 25
6
36 36
7
41 49
8
46 64
5n+6
n2
⑴ 随着n 的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ ⑵ 估计一下，哪个代数式的值先超过100？
结论：



随n的值的增大，每个代数式的值都是 增加的趋势。 2 2 n n 的值先超过100，因为在n=6时， 是值就开始超过5n=6的值。 有代数式求值可以推断每个代数式所反 映的规律，不同的代数式反映的规律不 同。
五、练习
1、填图
来自百度文库
输入a的值
4 -4
-2a+1
输出结果
-7 9 0 1 7/3
½
0
-2/3