天津市和平区2015-2016学年七年级下期中数学试卷(word版含答案)

2015-2016学年天津市和平区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题,每小题2分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．无理数﹣的相反数是（）

A．﹣B．C．D．﹣

2．在平面直角坐标系中，下面的点在第三象限的是（）

A．（1，2）B．（2，﹣1）C．（﹣2，4）D．（﹣3，﹣3）

3．如图所示，因为AB⊥l，BC⊥l，B为垂足，所以AB和BC重合，其理由是（）

A．两点确定一条直线

B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．过一点能作一条垂线

D．垂线段最短

4．估计的结果在两个整数（）

A．3与4之间B．4和5之间C．5和6之间D．30和32之间

5．画一条线段的垂线，垂足在（）

A．线段上B．线段的端点

C．线段的延长线上D．以上都有可能

6．下列等式正确的是（）

A．﹣=﹣5 B．=﹣3 C．=±4 D．﹣=﹣2

7．如图，直线AB、CD相交于点O，下列条件中，不能说明AB⊥CD的是（）

A．∠AOD=90°B．∠AOC=∠BOC

C．∠BOC+∠BOD=180°D．∠AOC+∠BOD=180°

8．将点P（2m+3，m﹣2）向上平移1个单位得到P′，且P′在x轴上，那么点P的坐标是（）A．（9，1）B．（5，﹣1）C．（7，0）D．（1，﹣3）

9．如图，直线AB∥CD，EF⊥CE，垂足为E，EF交CD于点F，∠1=48°，则∠2的度数是（）

A．42°B．48°C．52°D．58°

10．点P（x，y）的坐标满足xy＞0，且x+y＞0，则点P在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

11．如图所示，已知直线BF、CD相交于点O，∠D=40°，下面判定两条直线平行正确的是（）

A．当∠C=40°时，AB∥CD B．当∠A=40°时，AC∥DE

C．当∠E=120°时，CD∥EF D．当∠BOC=140°时，BF∥DE

12．对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列5个论断：

①a∥b；②b∥c；③a∥c；④a⊥b；⑤a⊥c．

以其中两个论断作为题设，一个论断作为结论，组成一个你认为不正确的命题是（）A．已知①②则③B．已知②⑤则④C．已知②④则③D．已知④⑤则②

二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分）

14．49的算术平方根是．

15．如图，直线l1，l2被直线l3所截，则图中同位角有对．

16．在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，3），PA∥y轴，PA=3，则点A的坐标为．17．如图，将三角形ABC水平向右平移得到三角形DEF，A，D两点的距离为1，CE=2，∠A=72°，则：

（1）AC和DF的关系式为，．

（2）∠1=（度）；

（3）BF=．

18．已知点A（0，0），|AB|=5，点B和点A在同一坐标轴上，那么点B的坐标为．

19．若=1﹣x2，则x的值为．

三、解答题（本大题共7小题，共58分。解答应写出演算步骤、解题过程或证明过程）21．计算：

（1）+﹣；

（2）（﹣）﹣．

22．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点A、B、C的坐标分别为（﹣1，1），（4，2），（2，5），将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度．（1）画出平移后的三角形A′B′C′，并写出平移后三个顶点A，B，C的对应点A′，B′，C′的坐标；

（2）若三角形ABC中一点P的坐标为（a，b），写出平移后点P的对应点P′的坐标．

23．已知x+12的算术平方根是，2x+y﹣6的立方根是2．

（1）求x，y的值；

（2）求3xy的平方根．

24．如图，已知AB∥CD，AC平分∠DAB，且∠DCA=28°，∠B=96°．

（1）求∠DCE的度数；

（2）求∠D的度数．

25．如图（a），已知∠BAG+∠AGD=180°，AE、EF、EG是三条折线段．

（1）若∠E=∠F，如图（b）所示，求证：∠1=∠2；

（2）根据图（a），写出∠1+∠E与∠2+∠F之间的关系，不需证明．

26．如图，直线AB 与CD 相交于点O ．

（1）若∠AOD +∠COB=2（∠BOD +∠AOC ），求∠AOD ，∠BOD 的度数．

（2）若∠COB ﹣∠BOD=m °，求∠AOD ，∠BOD 的度数（用含m °的式子表示）

27．在直角坐标系中，已知线段AB ，点A 的坐标为（1，﹣2），点B 的坐标为（3，0），如图1所示．

（1）平移线段AB 到线段CD ，使点A 的对应点为D ，点B 的对应点为C ，若点C 的坐标为（﹣2，4），求点D 的坐标；

（2）平移线段AB 到线段CD ，使点C 在y 轴的正半轴上，点D 在第二象限内，连接BC ，BD ，如图2所示．若S △BCD =7（S △BCD 表示三角形BCD 的面积），求点C 、D 的坐标．

（3）在（2）的条件下，在y 轴上是否存在一点P ，使=（S △PCD 表示三角形PCD 的面积）？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．

2015-2016学年天津市和平区七年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12个小题,每小题2分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．无理数﹣的相反数是（）

A．﹣B． C． D．﹣

【考点】实数的性质；无理数．

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案

【解答】解：﹣的相反数是，

故选：B．

2．在平面直角坐标系中，下面的点在第三象限的是（）

A．（1，2）B．（2，﹣1）C．（﹣2，4）D．（﹣3，﹣3）

【考点】点的坐标．

【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．

【解答】解：A、（1，2）在第一象限，故本选项错误；

B、（2，﹣1）在第四象限，故本选项错误；

C、（﹣2，4）在第二象限，故本选项错误；

D、（﹣3，﹣3）在第三象限，故本选项正确．

故选D．

3．如图所示，因为AB⊥l，BC⊥l，B为垂足，所以AB和BC重合，其理由是（）

A．两点确定一条直线

B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．过一点能作一条垂线

D．垂线段最短

【考点】垂线段最短；直线的性质：两点确定一条直线；垂线．

【分析】直接利用直线的性质进而分析得出答案．

【解答】解：A、因为AB⊥l，BC⊥l，B为垂足，所以AB和BC重合，其理由是：

在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

故选：B．

4．估计的结果在两个整数（）

A．3与4之间B．4和5之间C．5和6之间D．30和32之间

【考点】估算无理数的大小．

【分析】根据5＜＜6，即可解答．

【解答】解：∵5＜＜6，

∴的结果在两个整数5和6之间，

故选：C．