统筹与优化 教案

统筹与优化公开课教案

一、动画展示（介绍多思动漫数学核心人物—黑暗白团队）

二、开心驿站：通过动画的展示，引出本节主要解决的问题，并激起学生的兴趣

提示学生留意黑白团队过河分别所需的时间。

问：1、同学们通过动画明白了黑白团队今天要去干什么吗？

2、他们遇到了什么问题？

3、怎样过河？

三、模拟实验：（主要学生演示）

核心问题：怎样在最短的时间内保证黑白团队的4人能过河救公主？（学生可能会有多种过河的方案，多鼓励）。

师：好了。我看了同学们过河的方案，我们发现游戏没能完成（预设），那就说明同学们做的方案不是最短时间，那么现在看看老师来给大家分析下？

过程：从黑白团队的时间可以看出来：奥斑马10分，小泉5分，小美2分，欧欧1分，船上最多只能装两个人，（同学们知道吗？其实里面有一个隐含条件：如果船上坐两个人的话，那么过河的时间按渡河时间多的那个算）咱们从问题的整体来看。，其实过河无非就是来去两个过程，去和回。那么我们先考虑去的过程，因为去的时候是坐两个人属于一个小队只有4个时间，所以可能有3种情况

（1.2）（5.10）（1.2）去→1回→（5.10）去→2回→（1.2）去。一共2+10+1+2+2=17分（1.5）（2.10）（1.5) 去→1回→（2.10）去→2回→（1.2）去。一共5+1+10+2+2=20分（1.10）（2.5）（1.10）去→1回→（2.5）去→2回→（1.2）去。一共10+1+5+2+2=20分所以采用第一种方案时间最短→17分。最后众人打败了魔王，救出了公主。

四、龙博士导航：引导学生看。并了解什么叫统筹与优化问题，并知道它的用处。

五、探索之旅：王子拜托龙博士在黑白团队过河的期间通知其他来自不同地方的15名宾客，暂时不要赶到城堡，如果通知一个人是1分钟，那么至少需要多少分钟？

思维点拨：分情况讨论

第一种方案：不分组

龙博士分别一一给15分打电话，很明显需要15分钟，很简单。

那么还有没有其他的方案呢。这类问题与同学们在学校时，老师给你们发本子的问题

比较类似，你们想想老师发本子是不是分组发的啊。肯定会比老师一一发本子快吧！那么我们来讨论这种情况看看。

第二种方案：分组（技巧:15能分成的相等人数的租无非就是3组，5组）

1、分3组：

龙博士分别通知3个小组长，需要3分钟，然后每个小组给自己的组员（还有4人）打电话，则需要4分钟，所以一共是7分钟（同学们看看是不是比第一种的时间快很多啊，所以大家要经常团队合作。呵呵！）

2、分5组：（见图示）

龙博士通知第一个人1分钟，然后通知第2个人的时候，。第一个已经知道的可以通知自己的组员。然后顺次这样。。。这样的过程需要5分钟。（图示的时候提示学生：同学们看，我们发现了还有可以利用的人员，比如说：第一组的组长通知的第一个人，其实还可以继续通知其他人，这样又可以节约不少时间。就是相互通知，所以我们才有了第三中方案。

第三种方案：相互转告通知（图示展示，然后一个个分析，老师也可以自己作图进行讲解）最后确定答案为4分钟。

六、我的地盘我做主

最后老师来带领大家玩一个游戏，相信有的同学可能已经玩过了。那么一起玩玩看看，2个学生配合：1个学生先心中想一个数，然后告诉另一个同学他的数出现在哪几个里面，然后看猜的对不对（秘诀：出现该数的几个数组里面的第一个数相加的和就是这个数）

七、小论文大思想

八、最后。黑白团队在通往智慧大门的路上又获取了一把金钥匙。