第四章时间数列水平分析指标

【教学重点和难点】教学重 点是时间数列的各项分析指标的 计算；教学难点是数学模型法测 定时间数列的长期趋势。
第一节
时间数列概述
一、时间数列的概念及构成要素
（一）时间数列的概念 将表明总体发展变化的一系 列统计指标按时间先后顺序排 列所形成的数列，又称动态数 列。
某企业总产值及有关资料
年 份 总产值 （亿元） 年末职工人 数 (人 ) 年平均工资 (元 /人) 年未男职工 比重 (%)
①间隔相等间断时点数列 即掌握间隔相等的每期期末 （或期初）资料，采用简单算术 平均数的方法分段计算序时平均 数。
a n 1 a n a1 a 2 a 2 a3 ... 2 2 2 a n 1 an a1 a 2 a3 ... a n 1 2 2 （首尾折半法） n 1
1996 1997 1998 1999 2000 2001 1.01 1.22 1.31 1.32 1.45 1.77
5445 5472 5578 5359 5560 5708 9100 9500 10050 11008 12080 13050 58.4 58.0 57.2 57.0 56.9 57.9
例子
a1 f1 a 2 f 2 ... a n 1 f n1 a n f n af a f f
例 某厂2001年元月份的职工人 数资料如下表，计算该月平均人数
日期
人数
1 日－ 5日
6 日－ 13 日－ 21 日－ 25 日－ 12 日 20 日 24 日 31 日
1996 1997 1998 1999 2000 2001 1.01 1.22 1.31 1.32 1.45 1.77
5445 5472 5578 5359 5560 5708 9100 9500 10050 11008 12080 13050 58.4 58.0 57.2 57.0 56.9 57.9
a1 a2 a3 an a a n n
2.由时点数列计算
（1）根据连续时点数列计算
以日为单位形成的时点数列称 为连续时点数列
具备每天的资料形成的时点数列称 为连续时点数列
①间隔相等连续时点
a1 a2 a3 an a a n n
②间隔不等连续时点
二、平均发展水平
（一）平均发展水平 1.概念 是时间数列中不同时期（或时点） 的发展水平的平均数，又称序时平 均数或动态平均数。它反映现象在 一定发展阶段上的一般水平。
２.序时平均数与一般平均数的区别 序数平均数 不同时期的指标 数值的总和与时 间项数对比求得 是时间单位发展 水平的平均 从动态上说明现 象在某一段时间 内的一般水平 一般平均数 同一时期的总体单位 的标志值总和与总体 单位总量对比求得 是总体单位标志值的 平均 从静态上说明现象的 一般水平
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ （一）总量指标时间数列
１.分类 分为时期数列和时点数列。 ２.时期数列和时点数列的不同点
时期数列
时点数列
间断地一 次性取得 直接相加的结果 没有实际意义 与时间的间隔长 短没有直接联系
指标值的取得
指标值是否 有可加性
连续不断地登 记汇总取得
可以相加
指标值的大小 与时间长度
与时期的 长度有关
（二）相对指标时间数列 可以反映现象的发展速度、内部 结构、强度、比例关系等的发展变化。 注意： 在相对指标时间数列中各指标 数值不能相加。
平均数的求法
平均数的内容
平均的目的
３.注意
（１）不同性质指标的时间数列， 计算序时平均数的方法不同； （２）由总量指标时间数列计算 序时平均数是最基本的。
（二）根据总量指标时间数列计算序时平均数
间隔相等 总量指标 连续 间隔不等 时间数列 时点数列 间断 间隔相等 ｛ 间隔不等
｛
时期数列
｛
｛
1.由时期数列计算
（二）时间数列的构成要素 １.现象所属的时间，即时间要素。 ２.现象在各个时间上所达到的水 平，即数据要素。
注意与变量数列的区别
二、时间数列的种类 时间数列按其排列指标的性质不 同可分为： 总量指标时间数列 相对指标时间数列 平均指标时间数列
年 份 总产值 （亿元） 年末职工人 数 (人 ) 年平均工资 (元/人) 年未男职工 比重(%)
456
460
458
464
461
af a f 459.58
456 5 460 7 458 8 464 4 461 7 578 47
（２）间断时点数列计算序时平均数
间断时点数列即掌握的资料 不是逐日记录逐日排列，而是有 一定间隔的期初或期末资料；它 也分为间隔相等和不相等两种情 况。
复习提问
１.标志变异指标的概念及作用如 何？ ２. 为什么要用标准差系数来衡 量标志变异程度？
第四章
时间数列
【教学内容】主要内容包括时 间数列概述、时间数列的水平分 析指标和速度分析指标以及时间 数列的变动分析等。
【教学目的】理解时间数列 的概念、种类和编制原则；掌握 时间数列各水平指标的涵义及计 算方法与时间数列速度指标的计 算方法及应用；熟悉时间数列变 动的几种分析方法以及季节变动 分析的意义和计算方法。
第二节
水平分析指标
一、发展水平 （一）发展水平的概念
时间数列中每个指标数值叫做 发展水平或时间数列水平。 形式： 总量指标、相对指标、平均 指标。
（二）相关概念
最初水平、最末水平、中间水 平、报告期水平、 基期水平等。
时间数列一般用a1，a 2，a3， ...，a n 1， a n 表示，其中a1为最初水平、 a n为最末水平、其它为中间水平。
（三）平均指标时间数列 主要反映现象的一般水平在 一段时间的发展趋势。 • 同样各个指标数值也不能相 加。
三、时间数列的编制原则
编制时间数列的目的：进行 动态分析。 基本原则： 保证各项指标数值具有可比性。
具体原则: • 第一，总体范围应一致（若范围 不一致应调整）； 第二，时间长短应相等（原则不 绝对化）； • 第三，计算方法应一致（口径、 计量单位、计算方法）； • 第四，指标的经济涵义应一致。