必修1阶段综合测试卷
高中数学必修1综合测试卷(三套 含答案)
高一数学必修一综合测试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．1或1- D ．1或1-或02、函数1()(0)f x x x x =+≠是（ ）A 、奇函数，且在(0，1)上是增函数B 、奇函数，且在(0，1)上是减函数C 、偶函数，且在(0，1)上是增函数D 、偶函数，且在(0，1)上是减函数 3. 已知b ax y x f B y A x R B A +=→∈∈==:,,,是从A 到B 的映射，若1和8的原象分别是3和10，则5在f 下的象是（ ）A .3B .4C .5D .6 4. 下列各组函数中表示同一函数的是（ ）⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(， 2)(x x g =； ⑷x x f =)(，()g x =； ⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x f A 、⑴、⑵B 、 ⑵、⑶C 、 ⑷D 、 ⑶、⑸5．若)(x f 是偶函数，其定义域为()+∞∞-,，且在[)+∞,0上是减函数，则)252()23(2++-a a f f 与的大小关系是（ ）A ．)23(-f >)252(2++a a f B ．)23(-f <)252(2++a a f C ．)23(-f ≥)252(2++a a f D ．)23(-f ≤)252(2++a a f6.设⎪⎩⎪⎨⎧-=-)1(log 2)(231x ex f x )2()2(≥<x x 则[])2(f f =（ ）A .2B .3C .9D .187．函数1(0,1)x y a a a a=->≠的图象可能是（ ）8.给出以下结论：①11)(--+=x x x f 是奇函数；②221)(2-+-=x x x g 既不是奇函数也不是偶函数；③)()()(x f x f x F -= )(R x ∈是偶函数 ；④xxx h +-=11lg )(是奇函数.其中正确的有（ ）个A .1个B .2个C .3个D .4个9. 函数1)3(2)(2+-+=x a ax x f 在区间[)+∞-,2上递减，则实数a 的取值范围是（ ）A .(]3,-∞-B .[]0,3-C . [)0,3-D .[]0,2-10.函数33()11f x x x =++-,则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图象上的是（ ）A ．(,())a f a --B ．(,())a f a -C ．(,())a f a -D ．(,())a f a ---11. 若函数a x x x f +-=24)(有4个零点，则实数a 的取值范围是（ ）A . []0,4- B. []4,0 C. )4,0( D. )0,4(-12. 设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞内是增函数，又(3)0f -=，则()0x f x ⋅<的解集是（ ） A ．{}|303x x x -<<>或 B ．{}|303x x x <-<<或C ．{}|3003x x x -<<<<或D ．{}|33x x x <->或二、填空题（本大题共4小题，每小题5分） 13．若函数2()(1)3f x kx k x =+-+是偶函数，则()f x 的递减区间是 ；14.已知函数11()()142x x y =-+的定义域为[3,2]-，则该函数的值域为 ；15. 函数()()R b a xbax x f ∈+-=,25，若()55=f ，则()=-5f ； 16.设函数()f x ＝x |x |＋b x ＋c ，给出下列四个命题： ①若()f x 是奇函数，则c ＝0②b ＝0时，方程()f x ＝0有且只有一个实根 ③()f x 的图象关于(0，c )对称④若b ≠0，方程()f x ＝0必有三个实根 其中正确的命题是 (填序号)三、解答题（解答应写文字说明，证明过程或演算步骤）17.(10分)已知集合{}0652<--=x x x A ，集合{}01562≥+-=x x x B ，集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧<---=09m x m x x C（1）求B A ⋂（2）若C C A =⋃，求实数m 的取值范围；18．（本小题满分12分）已知函数()log (1),()log (1)a a f x x g x x =+=-其中)10(≠>a a 且，设()()()h x f x g x =-.（1）求函数()h x 的定义域，判断()h x 的奇偶性，并说明理由； （2）若(3)2f =，求使()0h x <成立的x 的集合。
2023-2024学年高一上数学必修一第1章综合测试卷(附答案解析)
2023-2024学年高一上数学必修一第1章综合测试卷
一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知集合A＝{－1,0,1,2}，集合B＝{y|y＝2x－3，x∈A}，则A∩B＝(B)
A．{－1,0,1}B．{－1,1}
C．{－1,1,2}D．{0,1,2}
解析：由题可得集合B＝{－5，－3，－1,1}，所以A∩B＝{－1,1}，故选B.
2．命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为(D)
A．对任意x∈R，都有x2≥0B．不存在x∈R，使得x2<0
C．存在x∈R，使得x2≥0D．存在x∈R，使得x2<0
3.设四边形ABCD的两条对角线为AC，BD，则“四边形ABCD 为菱形”是“AC⊥BD”的(A)
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
解析：若四边形ABCD为菱形，则菱形的对角线互相垂直，即“四边形ABCD为菱形”⇒“AC⊥BD”；但是“AC⊥BD”推不出“四边形ABCD为菱形”，例如对角线垂直的等腰梯形．所以“四边形ABCD 为菱形”是“AC⊥BD”的充分不必要条件，故选A.
4．设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,3}，N＝{3,4,5}，则(∁U M)∩(∁U N)＝(D)
A．{1,2,3,4,5}B．{1,2,4,5,6}
C．{1,2,6}D．{6}
解析：由题意∁U M＝{4,5,6}，∁U N＝{1,2,6}，则(∁U M)∩(∁U N)＝
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高中生物必修一综合测试题(附答案)
生物《必修1》综合检测题一、选择题（只有一个选项正确。
每小题2分，共60分）1．细胞学说揭示了（）A.人们对细胞的认识是一个艰难曲折的过程B.植物细胞与动物细胞的区别C.细胞为什么要产生新细胞D. 生物体结构的统一性2.下列属于大量元素的一组是（）A.N、S、O、MgB.H、O、K、BC.P、N、C、MoD.Ca、C、O、Mn3.图中①～④表示某细胞的部分细胞器．有关叙述正确的是（)A．该图一定是高倍光学显微镜下看到的结构B．此细胞不可能是植物细胞，只能是动物细胞C．结构①不能将葡萄糖分解成二氧化碳和水D．结构①②③④中都含有大量磷脂4.谷氨酸的R基为C3H5O2，1分子谷氨酸含有的C、H、O、N原子数依次是（）A．5、9、4、1 B．4、8、5、1 C．5、8、4、1 D．4、9、4、15.叶绿体与线粒体在结构和功能上的相同点是（）①分解有机物,释放能量；②具有双层膜；③产生氧气；④水是其中化学反应的原料；⑤含有DNA；⑥内部含有酶A．①②④⑥ B．③④⑤⑥ C．①③④⑤ D．②④⑤⑥6.科学家常用哺乳动物红细胞作材料研究细胞膜的组成，是因为（）A．哺乳动物红细胞在水中易涨破 B．此类细胞容易得到C．此类细胞在光学显微镜下易观察 D．此类细胞内无核膜，线粒体膜等结构7、水溶性染色剂(PI)能与核酸结合而使细胞核着色，可将其应用于鉴别细胞的死活。
细胞浸泡于一定浓度的PI中，仅有死细胞的核会被染色，活细胞则不着色，利用PI鉴别死活的基本原理是 ( )A、死细胞与活细胞的细胞膜结构不同B、活细胞能分解染色剂PIC、死细胞与活细胞的细胞膜成分含量不同D、活细胞的细胞膜阻止PI的进8.下列有关细胞膜的叙述中，最能体现细胞膜结构特点的是（）A．选择透过性 B．内吞和胞吐 C．保护作用D．主动运输9. 某蛋白质分子中有M个氨基酸组成，其中有N条肽链，则此蛋白质分子中至少含有几个氧原子？( )A、2MB、M-NC、MD、M+N 10．以下是对生物体ATP的有关叙述，其中正确的一项是（）A．蓝藻细胞中的线粒体、叶绿体分别通过有氧呼吸、光合作用产生ATPB．ATP与ADP是同一种物质的两种形态C．ATP中存在2个高能磷酸键D．生物体内的ATP含量很多，从而保证了生命活动所需能量的持续供应11.下列有关细胞结构和功能的叙述，不正确的是（）A．有中心体的细胞不一定是动物细胞 B．有高尔基体的细胞不一定具有分泌功能C．有线粒体的细胞也能进行无氧呼吸 D．有核糖体的细胞一定能合成成熟的分泌蛋白12.为了尽量延长新鲜水果的储藏时间，储藏条件最好是（）A无氧、保持干燥、零上低温 B无氧、保持干燥、零下低温C低氧、适当的湿度、零上低温 D 低氧、适当的湿度、零下低温13.下列关于酶的论述错误的是 ( )A．有些酶是核酸 B．在0℃～37℃范围内，唾液淀粉酶的活性会随着温度的升高而提高C．酶的数量因参与化学反应而减少 D．任何活细胞内都有酶的存在14．有氧呼吸过程中，氧的作用是（）A．直接氧化体内有机物B．使丙酮酸氧化分解生成CO2C．第二阶段与氢结合形成水 D．在线粒体内膜上与氢结合形成水15．生长在较弱光照条件下的植物，当提高CO2浓度时，其光合作用速度并未随之增加，主要限制因素是（）A．温度 B．光照强度 C．水含量 D．CO2浓度16.下列关于光合作用和呼吸作用的叙述，正确的是（）A. 光合作用和呼吸作用总是同时进行B．光合作用形成的糖类能在呼吸作用中被利用C. 光合作用产生的ATP主要用于呼吸作用 D．光合作用与呼吸作用分别在叶肉细胞和根细胞中进行17.下列各项应用中，主要利用细胞呼吸原理的是（）①贮存种子②提倡慢跑③稻田定期排水④糖渍、盐渍食品⑤用透气的消毒纱布包扎伤口A．①②④⑤ B．①②③⑤ C．②③④⑤ D．①②③④⑤18.分析下列甲、乙、丙图，说法正确的是（）A.图甲中，a点时不能进行光合作用，此时叶肉细胞中产生ATP的细胞器只有线粒体B.图甲中，b点时开始进行光合作用，c点时光合作用强度超过呼吸作用强度C.若图乙代表叶绿素和类胡萝卜素这两类色素的吸收光谱，则f代表类胡萝卜素D.两类色素都能大量吸收蓝紫光，用塑料大棚种植蔬菜时，应选用蓝紫色的塑料大棚19.下列关于细胞增殖、分化、衰老和凋亡的叙述，正确的是（）A. 真核细胞靠有丝分裂进行增殖，原核细胞靠无丝分裂进行增殖B. 细胞分化使各种细胞的遗传物质有所差异，导致细胞的形态和功能各不相同C. 细胞衰老时，细胞内呼吸速率减慢，细胞核的体积增大D. 细胞凋亡有利于多细胞生物体完成正常发育，但不利于维持内部环境的稳定20.下图所示的细胞类型转换过程为（）A．细胞融合 B．细胞生长 C．细胞分裂 D．细胞分化21.下图为人体细胞的分裂、分化、衰老和死亡过程的示意图，图中①~⑥为各个时期的细胞，abc表示细胞所进行的生理过程。
高中数学必修一阶段性测试试卷(共八套)含参考答案
2x 1 1, x R ，集合 B x x a 1, x R ． x 1
A B ，求实数 a 的取值范围．
16． （本题满分 10 分） 设 A 是由一些实数构成的集合，若 a∈A，则 （1）若 3∈A，求 A； （2）证明：若 a∈A，则 1
1
14． （本题满分 10 分） 已知集合 A＝{x|x2﹣2x﹣8＜0}，B＝{x|x2＋2x﹣3＞0}，C＝{x|x2﹣3ax＋2a2＜0}． （1）求集合 A，B； （2）若 C⊆(A∩B)，求实数 a 的取值范围．
15． （本题满分 10 分） 已知集合 A x | （1）求集合 A ； （2）若 B
8．已知全集 U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，在 U 中任取四个元素组成的集合记为 A＝{a1， a2，a3，a4}，余下的四个元素组成的集合记为∁UA={b1，b2，b3，b4}，若 a1＋a2＋a3＋a4 ＜b1＋b2＋b3＋b4，则集合 A 的取法共有 种． 2 9．已知函数 f(x)＝x ＋nx＋m，若{x|f(x)＝0}＝{x|f(f(x))＝0}≠∅，则 m＋n 的取值范围是 ． 10．设全集 U＝{(x，y)|y＝x＋1，x，y∈R}，M＝{(x，y)|
y 3 1 }，则∁UM＝ x2
．
11．请在图中用阴影部分表示下面一个集合：(A∩B)∪(A∩C)∩ (∁uB∪∁uC)． 3 1 12．设集合 M＝x m≤x≤m＋4 ，N＝ xn－3≤x≤n ，且 M，N 都
是集合{0|0≤x≤1}的子集，如果把 b－a 叫作集合{x|a≤x≤b}的 “长度”，那么集合 M∩N 的“长度”的最小值是 ． 二、解答题（本大题共 4 小题，共计 40 分．请在答题纸指定区域 内作答，解答应写出文字 ．．．．．．． 说明，证明过程或演算步骤.） 13． （本题满分 10 分） 已知集合 A＝{x|﹣2≤x≤7}，B={x|m＋1≤x≤2m﹣1}，若 A∪B＝A，求实数 m 的取值范 围．
高中政治同步练习 必修1 综合测试卷 第1套含答案
阶段检测一(A卷)一、选择题(本题共20小题,每小题3分,共60分。
每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的)1.在班级学习交流中,一位同学做了“原始社会——石器;奴隶社会——金属工具(青铜器);封建社会——铁器;资本主义社会——机器”的演说。
他演说的主题最有可能是()A.生产力决定生产关系,进而决定产品的分配B.规律是不可违背的,世界各国都要经历相同的发展过程C.生产力决定生产关系,进而决定社会形态的更替D.历史发展具有多样性,不同地区的社会形态更替存在差异性2.某班同学在讨论原始社会状况时出现了以下观点,其中说法正确的是()①原始社会成员共同劳动、平等互助、平均分配,是理想的社会形态②原始社会末期私有制的确立和贫富分化的加剧导致其逐步解体是历史的退步③原始社会末期私有制的确立和贫富分化的加剧是生产力发展的必然结果④由于原始社会生产力极其低下,未能摆脱蒙昧野蛮的时代A.①②B.①③C.②④D.③④3.小说《半夜鸡叫》生动描绘了“恶霸地主”周扒皮的形象。
周扒皮为了让家里的长工(旧社会靠长年出卖劳动力为生,受地主剥削的贫苦农民)多干活,每天半夜学鸡叫,逼长工披星戴月下地干活。
材料说明()A.劳役等级是地主阶级剥削农民的主要方式B.地主与农民之间的关系是一种雇佣关系C.农民依附于地主受地主阶级的奴役D.封建制生产关系阻碍了生产力的发展4.在奴隶社会,奴隶主根本不把奴隶当作人来看待,而是把奴隶同牲畜、工具一样当作自己的财产。
古希腊的亚里士多德曾公开宣称:“奴隶是一种最好的财产,是一切工具中最完善的工具。
”由此可见()①奴隶主完全占有奴隶②奴隶受到奴隶主的残酷剥削③奴隶在奴隶主的强制下劳动④奴隶创造了大量的社会财富A.①②B.①③C.②④D.③④5.有学者指出,经济危机是“市场赶不上生产的脚步”的结果,其爆发也是不可避免的。
当然,这并不意味着资本主义经济一直陷在危机之中,好像“一年四季的自然更迭”。
2023-2024学年高一上数学必修一综合测试卷(附答案解析)
解析：当 c＝0 时，A 不成立；当 a＝－1，b＝－2 时，B 不成立；
由不等式的性质知 C 不成立；若 a> b，则一定能推出 a>b，故 D 成
立．
3．命题“∃x∈R，x3－x2＋1>0”的否定是( A )
A．∀x∈R，x3－x2＋1≤0 B．∀x∈R，x3－x2＋1>0
C．∃x∈R，x3－x2＋1≤0 D．不存在 x∈R，x3－x2＋1≤0
的取值范围是( A )
A．[2,6)
B．(2,6)
C．(－∞，2]∪(6，＋∞)
D．(－∞，2)∪(6，＋∞)
解析：①当 a＝2 时，1>0 成立，故 a＝2 符合条件；②当 a≠2 时，
a－2>0，
必须满足 Δ＝a－22－4a－2<0，
解得 2<a<6.由①②可知，a∈
[2,6)．故选 A.
二、多项选择题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小
2
4
sinx
在
1π，3π 22
上单调递减，故
y＝
π，3π 2sin2x 在 4 4 上单调递减，故
题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求．全部选对的得 5 分，
部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分)
9．下列函数是偶函数的是( CD )
A．f(x)＝tanx B．f(x)＝sinx C．f(x)＝cosx D．f(x)＝lg|x|
解析：根据题意，依次分析选项：对于 A，f(x)＝tanx，是正切函
解析：存在量词命题“∃x∈M，p(x)”的否定为全称量词命题“∀
x∈M，綈 p(x)”，故选 A.
4. 22cos375°＋ 22sin375°的值为( A )
地理必修1综合测试题(含答案)
Ainy晴必修一綜合測試題一、單項選擇題（共60分）1．北京天安門廣場每天升國旗の時間是根據日出の時刻而定の，下列日期中，升旗儀式最早の是：A．5月1 日B．7月1 日C．8月1日D．10月1 日2．元旦這一天，太陽直射點：A．在南半球並向南移動B．在南半球但向北移動C．在北半球並向北移動D．在北半球但向南移動3．北半球各地晝漸短、夜漸長の時期是：A．春分日至秋分日B．秋分日至春分日C．夏至日至冬至日D．冬至日至夏至日4．當本初子午線與昏線重合時，北京時間為：A．9月24日2時B．6月22日8時C．3月21日0時D．12月22日12時2008年5月12日14時28分，我國四川省汶川縣發生8級強震，造成巨大の人員和財產損失。
回答5～6題。
5．這次地震の震源深度為20千米左右，岩層の斷裂處位於：A．地殼中B．上地幔中C．下地幔中D．地核中6．這次地震震中の人們會感覺到：A．只有上下顛簸，沒有水準晃動B．只有水準晃動，沒有上下顛簸C．先水準晃動，後上下顛簸D．先上下顛簸，後水準晃動圖為某地5月5日前後幾天の天氣變化資料統計圖，回答7～9題。
7．這次天氣變化過程最有可能是由：Array A．反氣旋造成B．氣旋造成C．冷鋒造成D．暖鋒造成8．這次降水の形成原因是：A．氣流下沉造成B．氣流對流上升造成C．暖氣團主動沿鋒面爬升造成D．暖氣團被迫抬升造成9．此系統易造成：A ．長江中、下游地區の梅雨天氣B ．東北、華北地區の夏季暴雨C ．東南沿海の颱風天氣D ．長江中、下游地區の伏旱天氣讀8月份中緯度某地區海平面等壓線圖，回答10—11題。
10．圖中P 、K 處分別是： A ．冷鋒、冷鋒 B ．暖鋒、暖 鋒 C ．暖鋒、冷鋒 D ．冷鋒、暖鋒11．該天氣系統在1—7處の剖面圖正 確の是：圖5為“某地天氣系統和地質構造示意圖”。
讀圖完成12-14題。
12.關於乙地天氣の敘述，正確の是： A.受冷鋒影響，氣溫將降低 B.受暖鋒影響，氣溫將升高 C.受冷鋒影響，氣壓將降低 D.受暖鋒影響，氣壓將升高13.有關地質、地貌の敘述，正確の是： A.圖示地區地質構造為褶皺 B.乙地背斜成 C.丙地向斜成穀 D.丙、丁之間有斷層14.受侵蝕作用影響最強の地區是： A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁右上圖為“太平洋洋流分佈示意圖”。
苏教版高中数学必修第一册第1——8章阶段测试卷测试卷
苏教版高中数学必修第一册第1——8章阶段测试卷(满分150分,时间120分钟)班级姓名评价一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x∈N|0≤x≤5},B={1, 3, 5},则∁A B等于()A.{0, 2, 4}B.{2, 4}C.{0, 1, 3}D.{2, 3, 4}2.命题“∃x∈Z,使x2+2x+m≤0”的否定是()A.∀x∈Z,都有x2+2x+m≤0B.∃x∈Z,使x2+2x+m>0C.∀x∈Z,都有x2+2x+m>0D.不存在x∈Z,使x2+2x+m>03.在△ABC中,若sin A·cos B·tan C<0,则△ABC是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形4.函数y=x cos x+sin x在区间[-π,π]上的图象大致为()A. B. C.D.5.已知不等式(x+y)(1x +ay)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为()A. 2B. 4C. 6D. 86.基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数,世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段,可以用指数模型:I(t)=e rt描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律,指数增长率r与R0,T近似满足R0=1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28,T=6.据此,在新冠肺炎疫情初始阶段,累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(参考数据:ln2≈0.69) ()A. 1.2天B. 1.8天C. 2.5天D. 3.5天7. 已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数,且满足f (x +6)=f (x ),当x ∈(-3, 0]时,f (x )=x -sin π2x ,则f (2024)等于 ( )A . -2B . 2C . -4D . 48. 已知函数f (x )=√x -2,若f (2a 2-5a +4)<f (a 2+a +4),则实数a 的取值范围是 ( ) A. (-∞,12)∪(2, +∞)B. [2, 6)C. (0,12]∪[2, 6)D. (0, 6)二、 多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.9. 已知集合A =[2, 5),B =(a , +∞).若A ⊆B ,则实数a 的值可能是 ( )A . -3B . 1C . 2D . 510. 已知函数f (x )=(log 2x )2-log 2x 2-3,则 ( )A . f (4)=-3B . 函数y =f (x )的图象与x 轴有两个交点C . 函数y =f (x )的最小值为-4D . 函数y =f (x )的最大值为411. 已知函数f (x )=tan x ,对任意的x 1, x 2∈(-π2,π2)(x 1≠x 2),给出下列说法,正确的有( )A . f (x 1+π)=f (x 1)B . f (-x 1)=f (x 1)C .f (x 1)-f (x 2)x 1-x 2>0D . f (x 1+x 22)>f (x 1)+f (x 2)2(x 1x 2>0) 12. 若定义域为[0, 1]的函数f (x )同时满足:①对任意的x ∈[0, 1],总有f (x )≥0,②f (1)=1,③若x 1≥0, x 2≥0, x 1+x 2≤1,则有f (x 1+x 2)≥f (x 1)+f (x 2),就称f (x )为“A 函数”.下列定义在[0, 1]的函数中,是“A 函数”的有( )A . f (x )=lo g 12(x +1) B . f (x )=log 2(x +1)C . f (x )=xD . f (x )=2x-1三、 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.其中第15题第一个空2分,第二个空3分.13. 若函数f (x )=a xa 2-12+b (a , b ∈R )是幂函数,则f (4)= .14. 方程(12)x=4-x 2的实根个数为 .15. 已知[x ]表示不超过x 的最大整数,如[-1.2]=-2, [1.5]=1, [3]=3.若f (x )=2x,g (x )=f (x -[x ]),则g (32)= ,函数g (x )的值域为 .16. 已知函数f (x )=log 2x , g (x )=2x +a ,若存在x 1, x 2∈[12,2],使得f (x 1)=g (x 2),则实数a 的取值范围是 .四、 解答题:本题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (10分)设全集为U ,函数f (x )=ln (x 2-x -12)的定义域为集合A ,且集合B ={x|8x+2>1}.请写出一个不等式,使它的解集为(∁U A )∩B ,并说明理由.18. (12分)已知指数函数f (x )的图象经过点P (3, 8). (1) 求函数f (x )的解析式;(2) 若f (2x 2-3x +1)>f (x 2+2x -5),求x 的取值范围.19. (12分)某公司生产某种产品的速度为x kg/h ,每小时可获得的利润为(15x +1-4x )元,其中x ∈[1, 10].(1) 要使生产该产品每小时获得的利润为60元,每小时应生产多少千克产品? (2) 要使生产400kg 该产品获得的利润最大,每小时应生产多少千克产品?并求出最大利润.20. (12分)某同学用“五点法”画函数f (x )=A sin (ωx +φ)(ω>0, |φ|<π2)在某一个周期内的图象时,列表如下:x π12π3 7π125π6 13π12ωx +φ 0 π2π 3π22π A sin (ωx +φ)4-4(1) 请根据表中数据写出函数f (x )的解析式,并求出f (0), f (π);(2) 若函数f (x )的值域为A ,集合C ={x |m -6≤x ≤m +3},且A ∪C =C ,求实数m 的取值范围.21. (12分)在平面直角坐标系xOy 中,记函数f (x )=log 3(8-2x)的图象为曲线C 1,函数g (x )=√x -3的图象为曲线C 2.(1) 比较f (2)和1的大小,并说明理由;(2) 当曲线C 1在直线y =1的下方时,求x 的取值范围; (3) 证明:曲线C 1和C 2没有交点. 22. (12分)已知函数f (x )=3x +a3x +b (a , b ∈R ). (1) 当a =3, b =-1时,求方程f (x )=3x的解.(2) 若函数f (x )是定义在R 上的奇函数,存在t ∈[-1, 2],使得不等式f (2t -1)>f (t -k )成立,求实数k 的取值范围.参考答案1. A2. C3. B4. A5. B6. B 提示 由R 0=1+rT ,得3.28=1+6r ,解得r =0.38,所以I (t )=e 0.38t .当I (t )=2,即e 0.38t =2时,有0.38t =ln2,所以t ≈0.690.38≈1.8 7. B 提示 f (x )是以6为周期的周期函数,f (2024)=(337×6+2)=f (2).而f (-2)=-2-sin (-π)=-2,所以f (2)=-f (-2)=2 8. C 提示 易知f (x )是[2, +∞)上的增函数,则{2a 2-5a +4<a 2+a +4,2a 2-5a +4≥2,解得2≤a <6或0<a ≤12 9. AB 10. ABC 提示f (x )=(log 2x )2-2log 2x -3=(log 2x -1)2-4 11. AC 提示 对于A ,由于f (x )=tan x 的最小正周期为π,所以A正确;对于B ,函数f (x )=tan x 为奇函数,所以B 不正确;对于C ,f (x 1)-f (x 2)x 1-x 2>0表明函数为增函数,而f (x )=tan x 在区间(-π2,π2)上单调递增,所以C 正确;对于D ,结合图象易知,函数在区间(-π2,0)上有f (x 1+x 22)>f (x 1)+f (x 2)2,同理,在区间(0,π2)上有f (x 1+x 22)<f (x 1)+f (x 2)2,所以D 不正确 12. CD 提示 对于A , f (1)=-1,不满足②;对于B ,取x 1=x 2=12, f (x 1+x 2)=f (1)=1, f (x 1)+f (x 2)=2log 2(12+1)=log 294>1,不满足③;易验证C 正确;对于D ,易知①②正确,若x 1≥0, x 2≥0, x 1+x 2≤1,则f (x 1+x 2)-f (x 1)-f (x 2)=2x 1+x 2-2x 1-2x 2+1=(2x 1-1)(2x 2-1)≥0,故D 正确 13. 2 14. 2 提示 转化成函数y =(12)x 与y =4-x 2的图象的交点个数 15. √2 [1, 2) 提示 g (32)=f (32-[32])=f (32-1)=√2.因为[x ]∈(x -1, x ],所以x -[x ]∈[0, 1),故g (x )∈[1, 2) 16. [-5, 0] 提示 当12≤x ≤2时,-1≤f (x )≤1, 1+a ≤g (x )≤4+a.由题意有[-1, 1]∩[1+a ,4+a ]≠⌀.若[-1, 1]∩[1+a , 4+a ]=⌀,则1+a >1或4+a <-1,解得a >0或a <-5,故-5≤a ≤0 17. 由x 2-x -12>0,得x >4或x <-3,所以A =(-∞, -3)∪(4, +∞).由8x+2>1,得-2<x <6,所以B =(-2, 6).故(∁U A )∩B =(-2, 4].不妨取不等式为x -4x+2≤0(答案不唯一) 18. (1) 设指数函数f (x )=a x .由题意得f (3)=a 3=8,即a =2,故函数f (x )的解析式为f (x )=2x(2) 由(1)知f (x )=2x,所以f (x )在R 上为增函数.若f (2x 2-3x +1)>f (x 2+2x -5),则2x 2-3x +1>x 2+2x -5,整理得x 2-5x +6>0,解得x >3或x <2,故x 的取值范围为{x |x >3或x <2} 19. (1) 当每小时可获得的利润为60元时,15x +1-4x =60,即15x 2-59x -4=0,解得x 1=4, x 2=-115.又1≤x ≤10,所以x =4,故每小时生产4kg 产品,利润为60元 (2) 设生产400kg 该产品获得的利润为y 元,则y =400x 15x +1-4x=-1600x 2+400x +6000=-1600(1x -18)2+6025,当1x =18,即x =8时,y max =6025,故要使生产400kg 该产品获得的利润最大,每小时应生产8kg 产品,获得的最大利润为6025元 20. (1) 根据表中数据得A =4, ω=2,即f (x )=4sin (2x +φ).当x =π3时,f (π3)=4sin (2×π3+φ)=4,解得φ=-π6,故f (x )=4sin (2x -π6).所以f (0)=4sin (-π6)=-2, f (π)=4sin (2π-π6)=4sin (-π6)=-2 (2) 由(1)得f (x )=4sin (2x -π6)∈[-4, 4],所以A =[-4, 4].又A ∪C =C ,所以A ⊆C ,故{m -6≤-4,m +3≥4,解得1≤m ≤2,所以实数m 的取值范围是[1, 2] 21. (1)因为函数y =log 3x 是(0, +∞)上的增函数,所以f (2)=log 34>log 33=1 (2) “曲线C 1在直线y =1的下方”等价于“f (x )<1”,即log 3(8-2x)<1.又函数y =log 3x 是(0, +∞)上的增函数,所以0<8-2x<3,解得log 25<x <3,所以x 的取值范围是(log 25, 3) (3) 由8-2x >0,得x <3,所以f (x )的定义域为D 1=(-∞, 3).由x -3≥0,得x ≥3,所以g (x )的定义域为D 2=[3, +∞).因为D 1∩D 2=⌀,所以曲线C 1和C 2没有交点 22. (1) 因为a =3,b =-1,所以3x +33x -1=3x ,化简得(3x )2-2·3x -3=0,解得3x =-1(舍去)或3x=3,所以x =1 (2) 因为f (x )是奇函数,所以f (x )+f (-x )=0,即3x +a 3x +b +3-x +a3-x +b =0,化简变形得(a +b )(3x +3-x )+2ab +2=0,要使上式对任意x 恒成立,则a +b =0且ab +1=0,解得{a =1,b =-1或{a =-1,b =1.因为f (x )的定义域是R ,所以a =-1,b =1,故f (x )=3x -13x +1=1-23x +1.对任意x 1, x 2∈R ,且x 1<x 2, f (x 1)-f (x 2)=23x 2+1-23x 1+1=2(3x 1-3x 2)(3x 1+1)(3x 2+1).因为x 1<x 2,所以3x 1-3x 2<0,故f (x 1)<f (x 2),因此f (x )在R上单调递增.因为当t ∈[-1, 2]时,f (2t -1)>f (t -k ),所以2t -1>t -k ,即k >-t +1,而(-t +1)min =-1,所以k >-1,即k 的取值范围是{k |k >-1}。
必修一综合测试题及答案
必修一综合测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪项不是细胞的基本结构？A. 细胞膜B. 细胞核C. 细胞质D. 细胞壁答案：D2. 光合作用过程中，光能被转化为什么？A. 化学能B. 电能C. 热能D. 机械能答案：A3. 人体中最大的淋巴器官是？A. 脾B. 胸腺C. 扁桃体D. 淋巴结答案：A4. 下列哪种物质不是蛋白质？A. 血红蛋白B. 胰岛素C. 脂肪D. 酶答案：C5. 遗传信息的载体是？A. DNAB. RNAC. 蛋白质D. 脂肪答案：A6. 细胞分裂过程中，染色体数量加倍的时期是？A. 有丝分裂前期B. 有丝分裂中期C. 有丝分裂后期D. 减数分裂答案：C7. 下列哪种生物不是真核生物？A. 细菌B. 酵母菌C. 藻类D. 动物答案：A8. 人体免疫系统的第三道防线是？A. 皮肤和黏膜B. 体液免疫C. 细胞免疫D. 非特异性免疫答案：C9. 细胞膜的主要功能不包括以下哪项？A. 控制物质进出B. 保护细胞C. 细胞间信息交流D. 细胞内能量转换答案：D10. 下列哪种激素不是由垂体分泌的？A. 生长激素B. 促甲状腺激素C. 胰岛素D. 促性腺激素答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 细胞的控制中心是______。
答案：细胞核2. 人体细胞中DNA的主要存在形式是______。
答案：染色体3. 人体免疫系统的第一道防线包括______和______。
答案：皮肤、黏膜4. 细胞膜的流动性主要依赖于______。
答案：磷脂双分子层5. 人体中负责产生抗体的细胞是______。
答案：B淋巴细胞6. 细胞周期中，DNA复制发生在______期。
答案：间7. 人体中负责传递遗传信息的物质是______。
答案：RNA8. 人体中负责运输氧气的蛋白质是______。
答案：血红蛋白9. 人体中负责调节血糖浓度的激素是______。
答案：胰岛素10. 人体中负责合成蛋白质的细胞器是______。
必修第一册全册综合训练卷(解析版)
1必修第一册全册综合训练卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅰ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．集合A ＝{x |－1≤x ≤2}，B ＝{x |x <1}，则A ∪(∁R B )＝( ) A ．{x |x >1} B ．{x |x ≥－1} C ．{x |1<x ≤2}D ．{x |1≤x ≤2}【解析】由A ＝{x |－1≤x ≤2}，B ＝{x |x <1}可知∁R B ＝{x |x ≥1}，∴A ∪(∁R B )＝{x |x ≥－1}． 故选B.2．函数f (x )＝x 2x 2－1＋lg(10－x )的定义域为( )A ．RB ．[1,10]C ．(－∞，－1)Ⅰ(1,10)D ．(1,10)【解析】要使函数f (x )有意义，需使⎩⎪⎨⎪⎧x 2－1>0，10－x >0，解得x <－1或1<x <10.故选C3．已知f (x )＝x 2－ax 在[0,1]上是单调函数，则实数a 的取值范围是( ) A ．(－∞，0] B ．[1，＋∞)C ．[2，＋∞)D ．(－∞，0]Ⅰ[2，＋∞)【解析】函数f (x )＝x 2－ax 图象的对称轴为直线x ＝a 2，根据二次函数的性质可知a 2≤0或a2≥1，解得a ≤02或a ≥2.故选D.4．下列函数是偶函数且值域为[0，＋∞)的是( ) Ⅰy ＝|x |；Ⅰy ＝x 3；Ⅰy ＝2|x |；Ⅰy ＝x 2＋|x |. A ．ⅠⅠ B ．ⅠⅠ C ．ⅠⅠ D ．ⅠⅠ【解析】对于Ⅰ，y ＝|x |是偶函数，且值域为[0，＋∞)；对于Ⅰ，y ＝x 3是奇函数；对于Ⅰ，y ＝2|x |是偶函数，但值域为[1，＋∞)；对于Ⅰ，y ＝x 2＋|x |是偶函数，且值域为[0，＋∞)，所以符合题意的有ⅠⅠ故选C.5．已知a ＝log 20.2，b ＝20.2，c ＝0.20.3，则( ) A ．a <b <c B ．a <c <b C ．c <a <bD ．b <c <a【解析】a ＝log 20.2<log 21＝0，b ＝20.2>20＝1,0<c ＝0.20.3<0.20＝1，即0<c <1，则a <c <b . 故选B.6．若sin α>0且tan α<0，则α2的终边在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第一象限或第三象限D ．第三象限或第四象限 【解析】 因为sin α>0且tan α<0， 所以α位于第二象限． 所以π2＋2k π<α<2k π＋π，k ⅠZ ，则π4＋k π<α2<k π＋π2，k ⅠZ . 当k 为奇数时α2是第三象限的角，当k 为偶数时α2是第一象限的角，3所以角α2的终边在第一象限或第三象限．故选 C.7.函数y ＝sin(ωx ＋φ)(x ⅠR ，且ω>0,0≤φ<2π)的部分图象如右图所示，则( ) A ．ω＝π2，φ＝π4B ．ω＝π3，φ＝π6C ．ω＝π4，φ＝π4D ．ω＝π4，φ＝5π4【解析】 ⅠT ＝4×2＝8，Ⅰω＝π4.又Ⅰπ4×1＋φ＝π2，Ⅰφ＝π4.故选C8．函数f (x )＝2sin x －sin2x 在[0,2π]的零点个数为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5【解析】 由f (x )＝2sin x －sin2x ＝2sin x －2sin x cos x ＝2sin x (1－cos x )＝0，得sin x ＝0或cos x ＝1，Ⅰx Ⅰ[0,2π]，Ⅰx ＝0、π或2π，Ⅰf (x )在[0,2π]的零点个数是3.故选B9．已知lg a ＋lg b ＝0，函数f (x )＝a x 与函数g (x )＝－log b x 的图象可能是( )4【解析】 Ⅰlg a ＋lg b ＝0，Ⅰab ＝1，则b ＝1a ，从而g (x )＝－logb x ＝log a x ，故g (x )与f (x )＝a x 互为反函数，图象关于直线y ＝x 对称．故选B.10．若αⅠ⎪⎭⎫⎝⎛ππ，2，且sin α＝45，则sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛+4πa －22cos(π－α)等于( )A.225 B ．－25 C.25 D ．－225【解析】 sin ⎪⎭⎫⎝⎛+4πa －22cos(π－α) ＝22sin α＋22cos α＋22cos α＝22sin α＋2cos α. Ⅰsin α＝45，αⅠ⎪⎭⎫⎝⎛ππ，2，Ⅰcos α＝－35.Ⅰ22sin α＋2cos α＝22×45－2×35＝－25. 故选 B11．设函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)＋cos(ωx ＋φ)⎪⎭⎫⎝⎛<>2,0πωω的最小正周期为π，且f (－x )＝f (x )，则( ) A ．f (x )在⎪⎭⎫ ⎝⎛20π，单调递减 B ．f (x )在⎪⎭⎫⎝⎛434ππ，单调递减 C ．f (x )在⎪⎭⎫ ⎝⎛20π，单调递增 D ．f (x )在⎪⎭⎫⎝⎛434ππ，单调递增 【解析】 y ＝sin(ωx ＋φ)＋cos(ωx ＋φ)＝2sin ⎝⎛⎭⎫ωx ＋φ＋π4，由最小正周期为π得ω＝2，又由f (－x )＝f (x )可知f (x )为偶函数，由|φ|<π2可得φ＝π4，所以y ＝2cos2x 在⎝⎛⎭⎫0，π2单调递减． 故选 A12．将函数f (x )＝23cos 2x －2sin x cos x －3的图象向左平移t (t >0)个单位，所得图象对应的函数为奇函5数，则t 的最小值为( )A.2π3B.π3C.π2D.π6【解析】 将函数f (x )＝23cos 2x －2sin x cos x －3＝3cos2x －sin2x ＝2cos ⎝⎛⎭⎫2x ＋π6的图象向左平移t (t >0)个单位，可得y ＝2cos ⎝⎛⎭⎫2x ＋2t ＋π6的图象．由于所得图象对应的函数为奇函数，则2t ＋π6＝k π＋π2，k ⅠZ ，则t 的最小值为π6.故选D.第Ⅰ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．函数f (x )＝a x －1＋3的图象一定过定点P ，则P 点的坐标是________．【解析】由于函数y ＝a x 恒过(0,1)，而y ＝a x －1＋3的图象可看作由y ＝a x 的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到的，则P 点坐标为(1,4)．14．函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－1，x ≤0，x －2＋ln x ，x >0的零点个数为________．【解析】 令f (x )＝0，得到⎩⎪⎨⎪⎧x 2－1＝0，x ≤0，解得x ＝－1；6或⎩⎪⎨⎪⎧x －2＋ln x ＝0，x >0，在同一个直角坐标系中画出y ＝2－x 和y ＝ln x 的图象，观察交点个数，如图所示．函数y ＝2－x 和y ＝ln x ，x >0在同一个直角坐标系中交点个数是1，所以函数f (x )在x <0时的零点有一个，在x >0时零点有一个，所以f (x )的零点个数为2.15．若函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧3x ，x ≤0，－2－x ，x >0，则函数y ＝f [f (x )]的值域是________．【解析】 当x ≤0时，f (x )＝3x Ⅰ(0,1]，Ⅰy ＝f [f (x )]＝f (3x )＝－2－3x Ⅰ⎝⎛⎦⎤－1，－12； 当x >0时，f (x )＝－2－x Ⅰ(－1,0)，y ＝f [f (x )] ＝f (－2－x )＝3－2－x Ⅰ⎝⎛⎭⎫13，1. 综上所述，y ＝f [f (x )]的值域是⎝⎛⎦⎤－1，－12Ⅰ⎝⎛⎭⎫13，1.16．关于函数f (x )＝cos ⎪⎭⎫⎝⎛-32πx ＋cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛+62πx ，给出下列命题： Ⅰf (x )的最大值为2；Ⅰf (x )的最小正周期是π；Ⅰf (x )在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡241324ππ，上是减函数；7Ⅰ将函数y ＝2cos2x 的图象向右平移π24个单位长度后，与函数y ＝f (x)的图象重合．其中正确命题的序号是________．【解析】 f (x )＝cos ⎪⎭⎫⎝⎛-32πx ＋cos ⎪⎭⎫⎝⎛+62πx ＝cos ⎪⎭⎫⎝⎛-32πx ＋sin ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-622ππx ＝cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛-32πx －sin ⎪⎭⎫⎝⎛-32πx ＝2⎣⎡⎦⎤22cos ⎝⎛⎭⎫2x －π3－22sin ⎝⎛⎭⎫2x －π3＝2cos ⎝⎛⎭⎫2x －π3＋π4＝2cos ⎝⎛⎭⎫2x －π12， Ⅰ函数f (x )的最大值为2，最小正周期为π，故ⅠⅠ正确；又当x Ⅰ⎥⎦⎤⎢⎣⎡241324ππ，时，2x －π12Ⅰ[0，π]，Ⅰ函数f (x )在⎥⎦⎤⎢⎣⎡241324ππ，上是减函数，故Ⅰ正确；由Ⅰ得y ＝2cos ⎣⎡⎦⎤2⎝⎛⎭⎫x －π24＝2cos ⎝⎛⎭⎫2x －π12，故Ⅰ正确．三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)计算（1）21412⎪⎭⎫ ⎝⎛－(－9.6)0－32-833⎪⎭⎫ ⎝⎛＋(1.5)－2； （2）log 2512·log 45－log 133－log 24＋5log 52.【解析】 （1）21412⎪⎭⎫ ⎝⎛－(－9.6)0－32-833⎪⎭⎫ ⎝⎛＋(1.5)－2 ＝2149⎪⎭⎫ ⎝⎛－1－32-827⎪⎭⎫ ⎝⎛＋2-23⎪⎭⎫ ⎝⎛ ＝32－1－2-23⎪⎭⎫⎝⎛＋＝32－1－49＋49＝12. (2)log 2512·log 45－log 133－log 24＋5log 52＝－14＋1－2＋2＝34.818．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝2cos x ·sin ⎪⎭⎫⎝⎛+3πx －3sin 2x ＋sin x cos x . （1）当x Ⅰ⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π时，求f (x )的值域； （2）用“五点法”在下图中作出y ＝f (x )在闭区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-65,6ππ上的简图．【解析】 f (x )＝2cos x ·sin ⎪⎭⎫⎝⎛+3πx －3sin 2x ＋sin x cos x ＝2cos x ⎝⎛⎭⎫sin x cos π3＋cos x sin π3－3sin 2x ＋sin x cos x ＝sin2x ＋3cos2x ＝2sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛+32πx . (1)Ⅰx Ⅰ⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π，Ⅰπ3≤2x ＋π3≤4π3， Ⅰ－32≤sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛+32πx ≤1， Ⅰ当x Ⅰ⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π时，f (x )的值域为[－3，2]． (2)由T ＝2π2，得最小正周期T ＝π，列表：x－π6π12π37π125π692x ＋π3π2π3π22π2sin ⎪⎭⎫⎝⎛+32πx 0 2 0 －2 019．(本小题满分12分) 已知A (cos α，sin α)，B (cos β，sin β)，其中α，β为锐角，且|AB |＝105. （1）求cos(α－β)的值； （2）若cos α＝35，求cos β的值．【解析】 (1)由|AB |＝105， 得(cos α－cos β)2＋(sin α－sin β)2＝105， Ⅰ2－2(cos αcos β＋sin αsin β)＝25，Ⅰcos(α－β)＝45.(2)Ⅰcos α＝35，cos(α－β)＝45，α，β为锐角，10Ⅰsin α＝45，sin(α－β)＝±35.当sin(α－β)＝35时，cos β＝cos[α－(α－β)]＝cos αcos(α－β)＋sin αsin(α－β)＝2425. 当sin(α－β)＝－35时，cos β＝cos[α－(α－β)]＝cos αcos(α－β)＋sin αsin(α－β)＝0. Ⅰβ为锐角，Ⅰcos β＝2425.20．(本小题满分12分)已知函数f (x )是定义在区间[－1,1]上的奇函数，对于任意的m ，n Ⅰ[－1,1]有f (m )＋f (n )m ＋n>0(m ＋n ≠0)．（1）判断函数f (x )的单调性；（2）解不等式f ⎪⎭⎫⎝⎛+21x <f (1－x )． 【解析】 (1)设x 1＝m ，x 2＝－n ，由已知可得f (x 1)－f (x 2)x 1－x 2>0，不妨设x 1<x 2，则f (x 1)<f (x 2)，由函数单调性的定义可得函数f (x )在区间[－1,1]上是增函数．(2)由(1)知函数在区间[－1,1]上是增函数．又由f ⎝⎛⎭⎫x ＋12<f (1－x )，得⎩⎪⎨⎪⎧－1≤x ＋12≤1，－1≤1－x ≤1，x ＋12<1－x ，解得0≤x <14.所以不等式f ⎝⎛⎭⎫x ＋12<f (1－x )的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |0≤x <14.11 21．(本小题满分12分)某村电费收取有以下两种方案供用户选择：方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度时，每度0.5元，超过30度时，超过部分按每度0.6元收取．方案二：不收管理费，每度0.58元．（1）求方案一收费L (x )(单位：元)与用电量x (单位：度)间的函数关系；（2）老王家九月份按方案一交费35元，问老王家该月用电多少度？（3）老王家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？【解析】 (1)当0≤x ≤30时，L (x )＝2＋0.5x ；当x >30时，L (x )＝2＋30×0.5＋(x －30)×0.6＝0.6x －1，ⅠL (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2＋0.5x ，0≤x ≤30，0.6x －1，x >30.(注：x 也可不取0)(2)当0≤x ≤30时，令L (x )＝2＋0.5x ＝35得x ＝66，舍去；当x >30时，由L (x )＝0.6x －1＝35得x ＝60，Ⅰ老王家该月用电60度．(3)设按方案二收费为F (x )元，则F (x )＝0.58x .当0≤x ≤30时，由L (x )<F (x )，得2＋0.5x <0.58x ，解得x >25，Ⅰ25<x ≤30；当x >30时，由L (x )<F (x )，得0.6x －1<0.58x ，解得x <50，Ⅰ30<x <50.综上，25<x <50.故老王家月用电量在25度到50度范围内(不含25度、50度)时，选择方案一比方案二更好．22．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)＋B (A >0，ω>0)的一系列对应值如表： x －π6 π3 5π6 4π3 11π6 7π3 17π612 f (x ) －1 1 3 1 －1 1 3（1（2）根据(1)的结果，若函数y ＝f (kx )(k >0)的周期为2π3，当x Ⅰ⎥⎦⎤⎢⎣⎡30π，时，方程f (kx )＝m 恰有两个不同的解，求实数m 的取值范围．【解析】 (1)设f (x )的最小正周期为T ，则T ＝11π6－⎝⎛⎭⎫－π6＝2π，由T ＝2πω，得ω＝1， 又⎩⎪⎨⎪⎧ B ＋A ＝3，B －A ＝－1，解得⎩⎪⎨⎪⎧A ＝2，B ＝1， 令ω·5π6＋φ＝π2＋2k π，k ⅠZ ， 即5π6＋φ＝π2＋2k π，k ⅠZ ，取φ＝－π3， 所以f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎫x －π3＋1. (2)因为函数y ＝f (kx )＝2sin ⎝⎛⎭⎫kx －π3＋1的周期为2π3，又k >0，所以k ＝3.令t ＝3x －π3， 因为x Ⅰ⎥⎦⎤⎢⎣⎡30π，，所以t Ⅰ⎣⎡⎦⎤－π3，2π3， 如图，sin t ＝s 在⎣⎡⎦⎤－π3，2π3上有两个不同的解，则s Ⅰ⎣⎡⎭⎫32，1，所以方程f (kx )＝m 在x Ⅰ⎣⎡⎦⎤0，π3时恰好有两个不同的解，则m Ⅰ[3＋1,3)，即实数m 的取值范围是[3＋1,3)．13。
必修第一册-综合检测卷(培优解析版)
必修第一册本卷满分150分，考试时间120分钟。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．设全集U =R ，集合()2log 41{|}A x x =-≤，()()35{|}0B x x x =-->，则()U B A =I ð（）A ．[2]5，B ．[2]3，C ．[)24，D ．[)34，【答案】D【解析】由于2log (4)124x x -≤∴≤<故集合[)24A =，()()350x x -->3x ∴<或5x >故集合()()35B =-∞⋃+∞，，∴()[)|34UB A ⋂=，ð故选：D 2．已知“x k >”是“311x <+”的充分不必要条件，则k 的取值范围为（）A ．(],1-∞-B ．[)1,+∞C ．[)2,+∞D ．()2,+∞【答案】C 【解析】因为311x <+，所以13x +>或10x +<，所以解集为()(),12,-∞-+∞，又因为“x k >”是“311x <+”的充分不必要条件，所以(),k +∞是()(),12,-∞-+∞的真子集，所以[)2,k ∈+∞，故选：C.3．若不等式()()222240a x a x -+--<对任意实数x 均成立，则实数a 的取值范围是（）A ．()2,2-B ．[]22-,C ．()2,+∞D ．(]2,2-【答案】D【解析】当20a -=时，即2a =，此时40-<恒成立，满足条件；当20a -≠时，因为()()222240a x a x -+--<对任意实数x 都成立，所以()()220421620a a a -<⎧⎪⎨∆=-+-<⎪⎩，解得()2,2a ∈-，综上可知，(]2,2a ∈-，故选：D.4．已知奇函数()y f x =在()0,∞+上单调递减，且()30f -=，则不等式(x 3)0xf -<的解集为（）A ．()()(),00,36,-∞⋃⋃+∞B ．()()(),33,03,-∞-⋃-⋃+∞C ．()()(),00,33,-∞⋃⋃+∞D ．()()(),33,06,-∞-⋃-⋃+∞【答案】A【解析】因为奇函数()y f x =在()0,∞+上单调递减，且()30f -=，所以()f x 在(,0)-∞单调递减，且(3)(3)0f f -=-=，所以当3x <-或03x <<时，()0f x >，当30x -<<或3x >时，()0f x <，当0x <时，不等式(x 3)0xf -<等价于(3)0f x ->，所以33x -<-或033x <-<，解得0x <，当0x >时，不等式(x 3)0xf -<等价于(3)0f x -<，所以330x -<-<或33x ->，解得03x <<或6x >，综上，不等式的解集为()()(),00,36,-∞⋃⋃+∞，故选：A5．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在()0,∞+单调递减，设233231log ,2,24a f b f c f --⎛⎫⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则,,a b c 的大小关系为（）A ．a c b <<B ．b c a<<C ．c b a<<D ．b a c<<【答案】A【解析】函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在()0,∞+上单调递减则：()()3331log log 4log 44a f f f ⎛⎫==-= ⎪⎝⎭33log 4log 3=1>，2303202221--<<<=，∴23323log 422-->>，()23323log 422f f f --⎛⎫⎛⎫∴<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭即：a c b <<故选：A.6．已知定义在R 上的奇函数f （x ）满足()()3f x f x +=-，当(]0,1x ∈时，()2ln xf x x =+，则()2023f =（）A ．2B ．12C ．－2D ．－12【答案】A【解析】：依题意，()()3f x f x +=-，()()()63f x f x f x +=-+=，函数()f x 的周期为6，故()(2023)(33761)1f f f =⨯+=，又()12ln12f =+=，则(2023)2f =．故选：A ．7．若10,0,cos ,cos 2243423ππππβαβα⎛⎫⎛⎫<<-<<+=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则cos 2βα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（）A3B．CD．【答案】Ccos cos cos cos sin sin 2442442442βππβππβππβαααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+--=+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，因为0,022ππαβ<<-<<所以3,444πππα⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，,4242πβππ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭，因为1cos 43πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，3cos 423πβ⎛⎫-= ⎪⎝⎭所以sin 43πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，sin 423πβ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则1cos 23βα⎛⎫+= ⎪⎝⎭C 8．已知函数()222sin cos sin (0)24x f x x x ωπωωω⎛⎫=--> ⎪⎝⎭在区间2π5π,36⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是增函数，且在区间[]0,π上恰好取得一次最大值，则ω的取值范围是（）A ．30,5⎛⎤⎥⎝⎦B ．13,25⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．15,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．50,2⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】B【解析】222ππ()2sin cos sin sin 2cos sin 2424x x f x x x x x ωωωωωω⎡⎤⎛⎫⎛⎫=--=-- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦πsin cos 1sin sin (sin 1sin )sin 2x x x x x x xωωωωωωω⎡⎤⎛⎫=-+-=+-= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦由π2π2x k ω=+，可得π2π,Z 2k x k ωω=+∈由()f x 在区间[]0,π上恰好取得一次最大值，可得π0π2π2ππ2ωωω⎧≤≤⎪⎪⎨⎪+>⎪⎩，解之得1522ω≤<又()f x 在区间2π5π,36⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是增函数，则5ππ622ππ32ωω⎧≤⎪⎪⎨⎪-≥-⎪⎩，解之得35ω≤综上，ω的取值范围是1325ω≤≤故选：B 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．已知0a >，0b >，且21a b +=，则下列说法正确的是（）A ．22a b +的最小值为15B ．ab 的最大值为18C ．1a b +的最大值为43D ．11a b+的最小值为【答案】AB【解析】：对于A ：由0a >，0b >，21a b +=，则12a b =-，所以1200b b ->⎧⎨>⎩，解得102b <<，所以22222221(12)541555a b b b b b b ⎛⎫+=-+=-+=-+ ⎪⎝⎭，所以当25b =时，22a b +有最小值15，故A 正确．对于B ：由0a >，0b >，12a b =+≥18ab ≤，当且仅当2a b =，即12a =，14b =时等号成立，所以ab 的最大值是18，故B 正确；对于C ：由0a >，0b >，21a b +=，则12a b =-，所以1200b b ->⎧⎨>⎩，解得102b <<，所以111121a b b b b -==+-+-，因为102b <<，所以1112b -<-<-，所以1211b -<<--，所以1121b -<<-，即112a b <<+，故C 错误；对于D：112221233a b a b b a a b a b a b +++=+=+++≥+=+，当且仅当2b a a b =，即b =1a -时取等号，故D 错误；故选：AB10．已知定义域为R 的函数()f x 在(,1)-∞-上为增函数，且()1f x -为偶函数，则（）A ．()f x 的图象关于直线x ＝－1对称B ．()f x 在(1,)-+∞上为增函数C ．()()12f f =-D ．()()1302f f f ⎛⎫-<<- ⎪⎝⎭【答案】AD【解析】因为()1f x -为偶函数，且函数()f x 在(,1)-∞-上为增函数，所以()f x 的图象关于直线x ＝－1对称，且()f x 在(1,)-+∞上为减函数，所以A 正确，B不正确；因为()f x 的图象关于直线x ＝－1对称，()()()132f f f =-≠-，所以C 不正确；因为()f x 的图象关于直线x ＝－1对称，所以()()02f f =-，1322f f ⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，又()f x 在(,1)-∞-上为增函数，所以()()3322f f f ⎛⎫-<-<- ⎪⎝⎭，即()()1302f f f ⎛⎫-<<- ⎪⎝⎭，所以D 正确.故选：AD.11．已知()f x ，()g x 都是定义在R 上的函数，其中()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，且()()2x f x g x +=，则下列说法正确的是（）A ．()()f g x 为偶函数B ．()00g =C ．()()22gx f x -为定值D ．()()2,02,0x xx f x g x x -⎧≥+=⎨<⎩【答案】ACD【解析】因为()()2x f x g x +=，所以()()2xf xg x --+-=，又()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，所以()()2xf xg x --+=，解得22()2x x g x -+=，22()2x xf x --=.对于A ，()()()()fg g x x f -=，故()()f g x 为偶函数，A 正确；对于B ，()01g =，故B 错误；对于C ，22222222()()122x x x x g x f x --⎛⎫⎛⎫+--=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故C 正确；对于D ，当0x ≥时，()222x x f x --=，()()2222222x x x xx f x g x ---++=+；当0x <时，()222x x f x --=，()()2222222x x x xx f x g x ----++=，所以()()2,02,0x x x f x g x x -⎧≥+=⎨<⎩，故D 正确.故选：ACD.12．已知函数()()sin f x A x =+ωϕ（其中0A >，0>ω，ϕπ<）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）A ．函数f (x )的图象的周期为T π=B ．函数f (x )的图象关于点（12π，0）对称C ．函数f (x )在区间[－3π，6π]上的最大值为2D ．直线1y =与()11(1212y f x x ππ=-≤≤）图像所有交点的横坐标之和为6π【答案】AC 【解析】依题意，4T =253124πππ-=，得T π=，故A 正确；22πωπ==，2A =，则()()2sin 2f x x ϕ=+，当23x π=时，()f x 取最小值，则23232ππϕ⨯+=，得6π=ϕ，即()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，当12x π=时，2sin 22sin 0121263f ππππ⎛⎫⎛⎫=⨯+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故B 错误；当x ∈[－3π，6π]，则2,622x πππ⎡⎤+∈-⎢⎥⎣⎦，则()22f x -≤≤，故C 正确；111212x ππ-≤≤，则[]20,26x ππ+∈，设直线1y =与()11(1212y f x x ππ=-≤≤）图像所有交点的横坐标为12,x x ，则122266x x πππ+++=，解得123x x π+=，故D 错误；故选：AC三填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知命题p ：“[]1,2x ∀∈，1a x ≥+”，命题q ：“R x ∃∈，2250x x a ++=”，p 的否定是假命题，q 是真命题，则实数a 的取值范围是___________.【答案】253,8⎡⎤⎢⎥⎣⎦【解析】由[]1,2x ∀∈，1a x ≥+得，3a ≥，因p 的否定是假命题，则p 是真命题，于是得3a ≥，因R x ∃∈，2250x x a ++=，即方程2250x x a ++=有实根，则2580a ∆=-≥，解得258a ≤，又q 是真命题，则258a ≤，因此，由p 是真命题，q 也是真命题，可得2538a ≤≤，所以实数a 的取值范围是253,8⎡⎤⎢⎥⎣⎦.故答案为：253,8⎡⎤⎢⎥⎣⎦14．方程()2110mx m x --+=在区间()0,1内有两个不同的根，m 则的取值范围为__．【答案】3m >+【解析】：令()()211f x mx m x =--+，图象恒过点()0,1，方程()211mx m x --+=0在区间()0,1内有两个不同的根，()()2010********Δ0m m m m m f m m >⎧⎧⎪>-⎪⎪<<⎪⎪∴⇒>⎨⎨⎪⎪>-->⎪⎪⎩>⎪⎩，解得3m >+.故答案为：3m >+15．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()f x 为增函数，且()30f =，那么不等式()0xf x <的解集是_______.【答案】()()3,00,3-【解析】因()f x 为奇函数，且在()0,∞+上是增函数，()30f =，则()f x 在(),0∞-上是增函数，且()3(3)0f f -=-=，不等式()0xf x <化为：()()003x f x f >⎧⎨<=⎩或()()003x f x f <⎧⎨>=-⎩，解得03x <<或30x -<<，所以不等式()0xf x <的解集是()()3,00,3-.故答案为：()()3,00,3-16．已知函数2(1)e 01,()21,x x x f x x x x ⎧+≤<=⎨-≥⎩则函数()f x 的值域为___________.若函数()()g x f x k =-有2个零点，则k 的范围是___________.【答案】[)1,-+∞；[1,2e).【解析】因为2(1)e 01()21x x x f x x x x ⎧+≤<=⎨-≥⎩，当01x ≤<时，由10,e 0x y x y =+=>>单调递增，∴()()1e xf x x =+在[0,1)上单调递增，∴当01x ≤<时，()()[,2e)1e 1xf x x ∈=+，当1≥x 时，所以()()22211[1,)f x x x x --==-∈-+∞，综上，函数()f x 的值域为[)1,-+∞，作出函数()f x 的图象与直线y k =如图所示：函数()()g x f x k =-有2个零点，即()y f x =与y k =有2个交点，所以12e k ≤<，即[1,2e)k ∈.故答案为：[)1,-+∞；[1,2e).四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知集合{}114A x x =≤-<，{}23B x x =-<≤，{}2121C x a x a =-<<+.(1)若x C ∈是“x A ∈”的充分条件，求实数a 的取值范围；(2)若()A B C ⊆，求实数a 的取值范围.【答案】(1)3,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦；(2)31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭.【解析】(1)因为{}114A x x =≤-<，所以{}25A x x =≤<.因为x C ∈是x A ∈的充分条件，所以221532122a a a a ⎧≤⎧+≤⎪⎪⇒⎨⎨-≥≥⎪⎪⎩⎩，解得322a ≤≤，∴3,22a ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦；(2)因为{}23A B x x ⋂=≤≤，()A B C ⊆，所以212213a a -<⎧⎨+>⎩，解得312a <<.故a 的取值范围为31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭.18．（12分）已知二次函数()f x 同时满足以下条件：①()()22f x f x +=-，②()01f =，③()23f =-．(1)求函数()f x 的解析式；(2)若()()()4h x f x m x =++，[]1,2x ∈-，求：①()h x 的最小值()m ϕ；②讨论关于m 的方程()m k ϕ=的解的个数．【答案】(1)()241f x x x =-+(2)①()252,4,1,42,42, 2.m m m m m m m ϕ+≤-⎧⎪⎪=--<<⎨⎪-≥⎪⎩；②答案见解析【解析】（1）由()()22f x f x +=-得，对称轴为2x =，设()()22f x a x b =-+，∴()()04123f a b f b ⎧=+=⎪⎨==-⎪⎩，得13a b =⎧⎨=-⎩，∴()()222341f x x x x =--=-+．(2)①()()()241h x f x m x x mx =++=++，[]1,2x ∈-，对称轴2m x =-，ⅰ当12m-≤-即2m ≥时，()h x 在[]1,2-单调递增，()()min 12h x h m =-=-，ⅱ122m -<-<即42m -<<时，()h x 在1,2m ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦单调递减，在,22m ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦单调递增，∴()2min 124m m h x h ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，ⅲ当22m-≥即4m ≤-时，()h x 在[]1,2-单调递减，()()min 252h x h m ==+，综上：()()2min52,4,1,42,42, 2.m m m h x m m m m ϕ+≤-⎧⎪⎪==--<<⎨⎪-≥⎪⎩②画出函数()y m ϕ=的图象图下图所示：利用图象的翻转变换得到函数()y m ϕ=的图象如图所示：方程()m k ϕ=的根的个数为函数()y m ϕ=的图象与直线y k =的交点个数，由图象可知：当0k <时，方程()m k ϕ=无解；当01k <<时，方程()m k ϕ=有4个解；当0k =或1k >时，方程()m k ϕ=有2个解；当1k =时，方程()m k ϕ=有3个解.19．（12分）已知函数21()21x x a f x ⋅-=+，且()f x 为奇函数.(1)求a 的值；(2)判断函数()f x 的单调性并证明；(3)解不等式：(21)(2)0f x f x -+->.【答案】(1)1(2)函数()f x 在定义域上单调递增，证明见解析(3)(1,)+∞【解析】(1)由函数为奇函数且定义为R()()f x f x -=-当0x =时，可得的(0)(0)f f -=-故(0)0f =则0021(0)021a f ⋅-==+，得1a =(2)由（1）知21()21x x f x -=+设12x x<()()12221221212121x x x x f x f x ---=-++()()()121212222221121212121x x x x x x -=--+=++++由2x y =在定义域内是单调增函数∵12x x <∴1222x x <即12220x x -<∴()()12f x f x <即函数()f x 在定义域上单调递增.(3)(21)(2)0f x f x -+->，且()f x 为奇函数，∴(21)(2)f x f x ->-+∵函数()f x 单调递增∴212x x ->-+∴1x >∴不等式的解集为(1,)+∞.20．（12分）已知函数()2sin 2cos 232f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.（1）求函数()f x 在5,66ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的单调区间；（2）若0,2πβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，1213f βπ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，求6cos 2βπ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值.【答案】（1）递增区间为,612ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，75,126ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，递减区间为7,1212ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦；（2）3-.【解析】（1）由题意得()2ππsin 2cos 232f x x x ⎛⎫⎛⎫=++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1cos 2sin 2sin 222x x x =-+1π2sin 2sin 2223x x x ⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭，因为π5π,66x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，所以[]π20,2π3x +∈，令ππ0232x ≤+≤，解得ππ,612x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦；令ππ3π2232x ≤+≤，解得π7π,1212x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，令3ππ22π23x ≤+≤，得7π5π,126x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦.所以函数()f x 在π5π,66⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的单调递增区间为ππ,612⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，7π5π,126⎡⎤⎢⎥⎣⎦，单调递减区间为π7π,1212⎡⎤⎢⎥⎣⎦.（2）由（1）知ππ1sin 21263f ββ⎛⎫⎛⎫-=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.因为π0,2β⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以ππ7π2,666β⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，又因为π11sin 2632β⎛⎫+=< ⎪⎝⎭，所以ππ2,π62β⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，所以π22cos 263β⎛⎫+=- ⎪⎝⎭.21．（12分）已知函数()()2π2cos 10,02f x x ωϕωϕ⎛⎫=+-><< ⎪⎝⎭，且()2f x 的最小正周期为π，将()f x 的图像沿x 轴向左平移π6个单位，得到函数()g x ，其中π3x =为()g x 的一条对称轴．(1)求函数()f x 与()g x 的解析式；(2)若方程()()ππ21033g x f x g x f x t ⎛⎫⎛⎫--+-⋅+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭在区间π5,π126⎡⎤⎢⎥⎣⎦有解，求实数t 的取值范围．【答案】(1)()sin f x x =-；()πsin 6g x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭(2)30,8t ⎡+∈⎢⎣⎦【解析】(1)由条件则()()cos 22f x x ωϕ=+且()()2cos 42f x x ωϕ=+的最小正周期为π，则12ω=即()()cos 2f x x ϕ=+，将()f x 的图像沿x 轴方向向左平移π6个单位，得到函数()πcos 26g x x ϕ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭且π3x =为()g x 的一条对称轴，即()πππ22π362k k ϕϕ++=+=∈Z 由π0,2ϕ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭可得π4ϕ=从而可得()πcos sin 2f x x x ⎛⎫=+=- ⎪⎝⎭()ππ2ππcos cos sin 2636g x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++=+=-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．(2)由（1）可知ππsin cos 32g x x x ⎛⎫⎛⎫-=--=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭记()()()5,33126H x g x f x g x f x x ππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎡⎤=--+-⋅∈ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎝⎭即()sin cos sin cos H x x x x x =-+⋅，5,126x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦再记sin cos 4x x x πλ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，5,126x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦21sin cos 2x x λ-⇒⋅=，2λ⎡∈-⎢⎣代入()H x 中，则()H x 的值域求解问题等价于()()22112122h λλλλλ-=+=---，λ⎡∈⎢⎣的值域，当2λ=-时，()min 1242h λ=-；当1λ=时，()max 1h λ=因此()λh 的值域为1,124⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦，也即()H x 为1,124⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦原命题“若方程()()21033g x f x g x f x t ππ⎛⎫⎛⎫--+-⋅+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭在区间5,126ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦有解”即等价于()12h t λ=-在λ⎡∈⎢⎣内有解只需()112,124t ⎡⎤-∈-+⎢⎥⎣⎦即可，解得30,8t ⎡+∈⎢⎣⎦即为所求．22．(12分)已知函数()22x x g x a -=-⋅是奇函数．(1)求实数a 的值;并说明函数()g x 的单调性（不证明）;(2)若对任意的实数[)0t ∞∈+，，不等式()()22220g t t g t k -+->恒成立，求实数k 的取值范围．【答案】(1)详见解析；(2)1,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭【解析】(1)解：因为函数()22x x g x a -=-⋅是奇函数，所以()010g a =-=，解得1a =，经检验符合题意；此时()22x x g x -=-，因为2x y =在R 上是增函数，2x y -=在R 上是减函数，所以()g x 在R 上是增函数.(2)因为对任意的实数[)0t ∞∈+，，不等式()()22220g t t g t k -+->恒成立，所以对任意的实数[)0t ∞∈+，，不等式()()2222g t t g k t ->-恒成立，所以对任意的实数[)0t ∞∈+，，2222t t k t ->-恒成立，所以对任意的实数[)0t ∞∈+，，232k t t <-恒成立，令22111323333⎛⎫=-=--≥- ⎪⎝⎭y t t t ，所以13k <-，实数k 的取值范围1,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭.。
必修1综合测试1
1．生物生长发育的基础是 ( ) A ．细胞的增殖与分化 B ．物质和能量的交换 C ．基因的传递与变化 D ．对刺激产生的反应 2．HIV 直接破坏人体的什么结构？ ( ) A ．神经细胞 B ．淋巴细胞 C ．血细胞D ．呼吸器官3．在特定的培养基上，培育出了纯种的酵母菌，这些酵母菌构成了一个 ( )A ．个体B ．种群C ．群落D ．组织 4．病毒必须寄生在其他生物细胞内才能生活、繁殖，主要原因是由于它 ( ) A ．结构太简单 B ．不能自主进行物质和能量交换 C ．不能运动D ．没有消化系统5．使用高倍显微镜观察装片的程序是 ( )①转动转换器把低倍物镜移走，换上高倍物镜 ②在低倍镜下找到目标 ③将目标移至视野中央 ④调细准焦螺旋和反光镜，直至视野适宜、物像清晰为止A ．②③④①B ．②③①④C ．②④①③D ．③④②① 6．下列生物中，属于原核生物的是 ( ) A ．酵母菌、草履虫 B ．乳酸菌、蓝藻 C ．水螅、团藻 D ．蚯蚓、蛔虫 7．下图为组成人体细胞C 、H 、O 、N 、P 、S 六种元素的含量（占细胞鲜重的百分比）示意图。
图中数字①～⑥顺序分别对应（ ）A ．C 、H 、O 、N 、P 、SB ．O 、S 、C 、N 、H 、P C ．H 、O 、C 、S 、N 、PD ．C 、H 、O 、P 、N 、S8.生物大分子在生物体的生命活动中具有重要的作用。
碳原子本身的化学性质，使它能够通过化学键连结成链或环，从而形成各种生物大分子。
可以说，地球上的生命是在碳元素的基础上建立起来的。
以上事实可以说明 A. 碳元素组成各种各样的化合物 B. 碳元素是生命的最基本元素 C. 碳元素是各种大分子中含量最多的元素 D. 碳元素比其他元素重要9.某细菌能产生一种毒性肽，其分子式是C 55H 70O19N 10，将它彻底水解后得到4种氨基酸：甘氨酸（C 2H 5NO 2）、丙氨酸（C 3H 7NO 2）、苯丙氨酸（C 9H 11NO 2）、谷氨酸（C 5H 9NO 4）。
综合测试(必修1)
综合测试(必修1)(时间:120分钟满分:150分)第Ⅰ卷第一部分:听力(共两节,满分30分)第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
(Text 1)W:There seems no need to wait for them any longer.①It’s 4:15 now. M:Be patient please,Alice!We can ①wait another 15 minutes,OK?1.What time did the speakers fix for the appointment?( A )A.At 4:00.B.At 4:15.C.At 4:30.(Text 2)M:Good morning,my name is Li Ping.②I am here for the interview about my visa application.W:Nice to meet you.What are you going to Australia for?M:I’d like to study medicine.2.Where does the dialogue most probably take place?( B )A.In a university.B.In an embassy.C.In a state-owned company.(Text 3)W:Will you pick up the kids this afternoon?M:No.W:I am sorry.M:It’s high time they learned how to get home by themselves.W:What?They are children.Just tell me if you can’t make it and I’ll get them.M:Oh,come down.I was just kidding.③Of course.I’ll get them.3.Who do you think will pick up the children?( A )A.The man.B.The woman.C.Neither the woman nor the man.(Text 4)M:Ouch,it really hurts terribly,because I fell over heavily just now. W:I think you need an X-ray.④Shall I help you get to the hospital? M:No,thanks.4.What does the woman want to do?( C )A.To have an X-ray.B.To go to the hospital.C.To help the injured man.(Text 5)M:How do Jane and Bill like their new home?W:It’s really very nice,but ⑤ they are tired of the noise of the planes going over their house.5.What place might be close to Jane and Bill’s new home?( C )A.A train station.B.A bus station.C.An airport.第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。
新高一上必修一综合检测及答案
高一上必修一综合检测（一）时间：90分钟满分：100分一、选择题(每小题2分，共60分。
每小题只有一个选项符合题目要求)地理信息技术应用广泛。
完成1～3题。
1．监测南极极冰融化状况最为快捷有效的地理信息技术是( )A．电子地图 B．地理信息系统 C．遥感 D．实地测量2．精确测量珠穆朗玛峰可利用哪种地理信息技术( )A．遥感 B．全球卫星导航系统 C．地理信息系统 D．数字地球3．当某颗行星恰好运行至地球与太阳之间时，地球上的观察者就会看到有一个黑点从太阳圆面通过，这种现象称为凌日。
在地球上可以观察到 ( )A．金星凌日 B．火星凌日 C．木星凌日 D．土星凌日日偏食，是指在地球上看到的太阳被月球部分遮住的天文现象。
2019年1月6日，中国迎来了本年第一场日偏食，右图为山东某中学地理兴趣小组在日偏食发生过程中拍摄的一组图片，完成4～5题。
4．日偏食发生时，地月位置关系(白色为光照面)应为下图中的( A )5．日偏食景观图中的太阳为( )A．光球层 B．色球层 C．日冕层 D．日核2019年7月，加拿大阿尔伯塔省的矿工在当地矿区发现了完整的海王龙化石(见下图)，这种海洋爬行动物生活在7000万年前，它与恐龙属于同一时代。
曾经是海洋里的一代“霸主”。
完成6～7题。
6．海王龙生存的地质年代是( )A．古生代 B．新生代 C．中生代 D．元古代7．关于海王龙生存的地质年代的描述，正确的是( )A．地球铁矿总储量的60%形成于该地质年代B．被称为“海洋无脊椎动物时代”C．是裸子植物繁盛的时代D．发生了喜马拉雅运动2019年1月3日8时48分，四川宜宾市珙县发生5.3级地震，宜宾地震局提前了14秒发布预警。
地震预警的原理是：地震波分为纵波、横波与面波。
纵波、横波产生于震源，面波是纵、横波相遇后产生的。
相对于横波和面波，纵波传播速度快，破坏力小。
下图示意纵波、横波与面波的走时曲线。
完成8～9题。
8．图中甲、乙、丙三条线分别代表( )A．横波、纵波、面波 B．面波、纵波、横波C．横波、面波、纵波 D．面波、横波、纵波9．利用纵波、横波和面波之间的时间差和特性，可以( )①在地震发生前发出预警，给当地和较远区域提前警示②在地震发生后检测到纵波发出预警，给当地和较远区域提前警示③抓住纵波和横波之间的时间差迅速逃生或躲避④抓住横波和面波之间的时间差迅速逃生或躲避A．①③ B．①④ C．②③ D．②④读我国渤海某海岸地表物质分布示意图，完成10～11题。
2024-2025学年共同必修1物理阶段测试351
2024-2025学年共同必修1物理阶段测试351
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：100分钟；命题人：yrhkj0040
学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______
总分栏
题号一总分
得分
评卷人得分
一、多选题(共1题，共2分)
1、甲、乙两车在平直公路上行驶，其位移一时间图象如图所示，则下列说法正确的是（）
A. A、0～4s内，乙车做匀速直线运动
B. B、2s末，甲、乙两车相遇
C. C、2s末，甲车的速度小于乙车的速度
D. D、0～4s内，甲、乙两车的平均速度相同
参考答案
一、多选题(共1题，共2分)
1、A:B
【分析】
【详解】
A．根据位移—时间图象的纵坐标表示位置，斜率表示速度，故乙的图象为倾斜直线表示做正方向的匀速直线运动；故A正确.
B．由图象可知2s末两车的位置相同，即两车相遇；故B正确.
C．由位移—时间图象的斜率表示瞬时速度，可得2s末，甲在0~2s的平均速度，而甲的速度逐渐增大，故有2s末甲的速度大于乙的速度；故C错误.
D．由平均速度的定义，可得0～4s内甲、乙两车的平均速度的大小均为5m/s，但甲沿负方向，乙沿正方向，故平均速度不相同；故D错误.。
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必修一综合检测(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本大题共25小题，每小题2分，共计50分)1. 下列说法正确的是()A. 每种生物都具有生命系统的9个层次B. 一切生物都是由细胞构成的C. 所有细胞都只能由细胞分裂而来D. 病毒属于生命系统的最低层次2. 下列关于构成细胞的化学元素、大量元素和微量元素的叙述中，不正确的是()A. 无机界的元素在生物界都能够找到，这说明生物界和非生物界具有统一性的一面B. C、H、O、N、P、K、Ca、Mg都是大量元素，C在各种有机物都存在C. 划分大量元素和微量元素的标准是元素的含量，两者之间不存在交集D. 微量元素虽然含量少，但它们既参与细胞结构组成也参与细胞的代谢调节3. 下列有关组成生物体的元素及化合物的叙述中，错误的是()A. 组成淀粉、糖原、纤维素的单体都是葡萄糖B. A TP、DNA、磷脂都含有C、H、O、N、PC. 糖蛋白、抗体是具有识别作用的物质D. 脂质氧化分解可释放能量，但不能调节生命活动4. 分析下表，可推测()注：“＋”显色，“＋＋”显色更深，“－”不显色。
A. 甲溶液含有淀粉B. 乙溶液含有还原糖C. 混合溶液不含淀粉D. 混合溶液含有淀粉酶5. (2013·安徽六校教育研究会测试)下表所列原核细胞与真核细胞的比较，正确的是()6. 如图是几种常见的单细胞生物结构示意图。
有关该组生物的叙述错误的是()A. 图中各细胞中都有两种核酸B. 具有核膜、核仁的细胞是①②C. 生物①②③一定是异养生物D. ②的摄食行为体现了细胞膜具有一定的流动性7. (2013·安徽示范高中联考)如图表示溶酶体内所含物质及其内外环境的pH，其中溶酶体中的水解酶与分泌蛋白的合成、加工、运输方式相似。
下列有关叙述不正确的是()A. 溶酶体膜以主动运输方式吸收H＋，以保持pH的稳定B. 溶酶体内的酶进入细胞质基质后，其活性将降低C. 溶酶体能特异性识别吞噬并杀死某些入侵的抗原D. 溶酶体内的水解酶由吸附在内质网上的核糖体合成，经高尔基体加工，由囊泡转运而来8. 下图中①～④表示某细胞的部分细胞器，下列有关叙述不正确的是()A. 属于生物膜系统的结构是①和③B. 动物细胞中存在结构②，它与细胞的有丝分裂有关C. 结构①与有机物中能量的释放有关，能将葡萄糖分解成二氧化碳和水D. 结构①中也存在结构④9. 下图是某哺乳动物成熟红细胞裂解后正常小泡和外翻性小泡的形成示意图。
下列相关分析错误的是()A. 该动物成熟红细胞低渗裂解的原理是细胞渗透吸水B. 该动物成熟红细胞细胞膜的基本骨架是磷脂双分子层C. 细胞形成小泡的过程说明细胞膜具有一定流动性D. 外翻性小泡膜外侧一定会含有信号分子的受体10. 如图有关概念的分析，正确的是()A. ①和②所示的过程都需要消耗细胞内ATP 水解释放的能量B. 只有①所示的过程能逆浓度梯度运输物质C. 大分子只有通过①所示的过程才能进入细胞D. 腌制蜜饯时蔗糖进入细胞与过程①和②有直接关系11. 把数条5 cm 长的马铃薯条分别浸在蒸馏水和不同浓度的蔗糖溶液中，每隔一段时间测量马铃薯条的长度。
如图显示马铃薯条在不同浓度溶液中长度改变的百分率。
下列相关叙述错误的是( )A. 马铃薯条通过渗透吸(失)水改变其长度B. 在0.10 g·mL －1蔗糖溶液中马铃薯细胞质壁分离C. 马铃薯细胞液浓度相当于0.30 g·mL －1的蔗糖溶液D. 在0.40 g·mL －1蔗糖溶液中马铃薯细胞失水皱缩12. 将1 mL 体积分数为5%的胃液稀释液倒入装有10 mL 蛋白质胶体的试管内，置于25 ℃的温水中水浴，研究其对蛋白质的消化情况。
下列各方法中能提高酶活性的是( )A. 把实验温度提高到37 ℃B. 在试管内再加入1 mL 体积分数为5%的胃液稀释液C. 将pH 由2调为7D. 在试管内加入1 mL 唾液13. 下表为一实验设计，表中“＋”表示有，“－”表示无。
与此相关的正确分析是( )②可以用碘液替代斐林试剂来检验实验结果③虽然不知道该酶促反应的最适温度，但可以预期b 号试管的反应颜色最深④设置的b 、c 、d 号试管均可以看作是a 号试管的对照 A. 只有①④正确 B. 只有②③正确 C. 只有①③正确 D. 只有③④正确14. A TP 荧光仪是专门设计用于快速检测微生物数量的测试仪器。
其工作原理是A TP 的含量与活细胞的活性、种类和数量呈一定的比例关系。
A TP 可以和虫荧光素相互作用而发出生物光，光的强度和微生物的数量呈正相关。
其反应式如下：虫荧光素＋A TP ＋O 2――→荧光素酶Mg 2＋虫荧光素(被氧化的)＋AMP ＋CO 2＋PPi ＋光下列有关ATP及ATP荧光仪工作原理的叙述，错误的是()A. 检测过程中ATP内的化学能转变成光能B. 荧光的强度反映出微生物的相对数量C. A TP释放能量需要酶的参与D. 微生物体内ATP的产生都需要氧气的参与15. 研究发现有些无线粒体的寄生虫可从其宿主中“偷”A TP，相关说法正确的是()A. 宿主细胞中含有大量A TPB. ATP水解不需要酶的催化作用C. 寄生虫无线粒体不能合成ATPD. “偷”来的A TP可直接用于生命活动16. 呼吸熵(RQ＝放出的CO2量/吸收的O2量)可作为描述细胞呼吸过程中氧气供应状态的一种指标。
如图是酵母菌氧化分解葡萄糖过程中氧分压与呼吸熵的关系，以下叙述正确的是()A. b点有氧呼吸强度大于a点B. 呼吸熵越大，细胞呼吸产生的CO2越多C. 为延长水果的保存时间，最好将氧分压调至c点D. c点以后细胞呼吸强度不随氧分压变化而变化17. 在水稻根尖成熟区表皮细胞中能正常完成的生理活动有()①核DNA→核DNA②合成RNA聚合酶③核糖核苷酸→mRNA④钾离子主动运输进入细胞⑤染色质→染色体⑥[H]＋O2→H2O⑦H2O→[H]＋O2⑧渗透作用A. 除⑦外B. ①②③④⑤C. ①③④⑥⑧D. ②③④⑥⑧18. 下图表示某高等植物光合作用与细胞呼吸过程中物质变化的关系，下列说法正确的是()A. 2过程消耗的ATP来自1、3、4、5过程产生的A TPB. 1、2过程在叶绿体中，3、4、5过程在线粒体中进行C. 1过程产生的NADPH参与2过程，3和4过程产生的[H]与氧结合产生水D. 高等植物所有的细胞都可以进行1、2、3、4、5过程19. 如图所示为叶绿体中膜上的物质分布与代谢过程。
下列对有关图示结构的描述中，正确的是()A. 生物膜为叶绿体内膜B. 可完成光合作用的光反应全过程C. 发生的能量转换是化学能→光能D. 能产生ATP用于植物体的各项生理活动20. (2013·安庆模拟)使用下图实验装置A测定种子萌发时因呼吸作用引起的密闭容器中气体容积变化。
每隔一段时间，调节X管和Y管内的液面至同一水平，并通过Y管上的刻度尺量出气体的容积。
容积变化与时间之间的关系如图B所示。
下列关于该实验的叙述错误的是()A. 实验中每隔一段时间调节X管和Y管液面至同一水平的目的是确保实验数据的准确性B. 图B中，6 h内气体体积的变化的主要原因是种子进行有氧呼吸吸收氧气，释放的二氧化碳被KOH吸收C. 图B中，10 h后曲线保持稳定的原因是种子已经死亡D. 该实验用萌发的种子而不用幼叶的目的是避免光合作用对实验结果的影响21. 菠菜根的分生区细胞不断分裂使根向远处生长，在分裂过程中不会出现的是()A. 细胞分裂间期，中心体的两个中心粒各自产生一个新的中心粒B. 细胞分裂中期，染色体形态较固定、数目较清晰C. 细胞分裂前期，核膜和核仁逐渐消失D. 细胞分裂末期，高尔基体参与细胞壁的形成22. 如图是动物细胞有丝分裂不同时期染色体(a)数目、核DNA分子(b)数目的柱形统计图，下列叙述正确的是()A. ①时期染色体还未复制，核DNA已完成了复制B. ③时期核膜、核仁重建，细胞中部出现细胞板C. ①→②表示着丝点分裂，染色体数目加倍，但核DNA分子数目不变D. ②→③表示同源染色体相互分离，染色体和核DNA分子数目也随之减半23. 下列是一组动物活细胞有丝分裂图，有关说法正确的是()A. b图细胞将出现细胞板，并缢裂成两个子细胞B. c图细胞核中染色体数和DNA数相等C. d图细胞中染色体数目加倍D. 上述细胞在细胞周期中出现的顺序是a→c→d→e→b24. (2013·皖南八校联考)下列关于细胞的生命历程的说法，正确的是()A. 在人体细胞正常分化过程中，可能会出现细胞核数量的改变B. 受精卵发育成个体的过程中，细胞内的遗传物质一定发生改变C. 老年人头发变白是因为细胞中不能合成酪氨酸酶，黑色素无法合成D. 植物根尖细胞中无叶绿体，故用根尖细胞不能培养出含叶绿体的植物体25. 下列与细胞生命历程相关的叙述，正确的是()A. 衰老细胞的体积和细胞核体积都缩小B. 青蛙发育过程中尾的消失属于细胞坏死现象C. 细胞的癌变常发生在细胞周期的间期，常与多个基因有关D. 造血干细胞分化成血细胞的过程是不可逆的，原因是遗传物质发生了改变二、非选择题(本大题共5小题，共计50分)26. (13分)在生物体内，某些重要化合物的元素组成及其相互关系如下图所示。
请据图分析回答下列问题：(1)图中X、Y可分别代表何种元素？X________，Y________。
(2)A物质包括A1～A5，具有多样性，其原因：①从a分析主要是因为___________________。
②从A分析是因为_____________________________。
③从C1分析是因为____________________________。
(3)C1→C2的变化称之为_________________，与C2相比较，C1主要存在于细胞的_________________中。
(4)在A1～A5的合成过程中，除了需要核糖体外，_______________(用A1～A5中字母表示)作为分泌蛋白，一定需要高尔基体的参与。
(5)与A5有关的C1片段是否只存在于胰岛B细胞中？________，其理由是____________________________________________。
与A5有关的C2片段是否只存在于胰岛B细胞中？_________________，理由是_________________________________。
27. (9分)(2013·郴州教学质检)下图为高等动物细胞亚显微结构模式图。
请据图回答：(1)若此图示为衰老的细胞，除细胞核体积增大外，细胞膜发生的变化是_________________功能改变，使_________________功能降低。